七年级数学下册第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第3课时实际问题与二元一次方程组3新人教版
第八章二元一次方程组集体备课
第八章二元一次方程组集体备课一、课标要求：1. 以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2. 了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的等量关系。
3. 了解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x＝a, y＝b的形式，体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的方法——代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。
4. 了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。
5. 通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决实际问题的基本过程，体会数学应用的价值，提高分析问题、解决问题的能力。
二、中考说明要求2014年中考说明要求考试内容 A B C二元一次方程组了解二元一次方程（组）的有关概念；知道代入消元法、加减消元法的意义掌握代入消元法和加减消元法；能选择适当的方法解二元一次方程组会运用二元一次方程组解决简单的实际问题2015年中考说明要求考试内容 A B C二元一次方程组了解二元一次方程（组）的有关概念；掌握代入消元法和加减消元法；能解二元一次方程组会运用二元一次方程组的有关内容解决有关问题三、本章课时安排及课时分配内容教参建议练习册区进修建议8.1二元一次方程组 1 18.2消元——解二元一次方程组 4 48.3实际问题与二元一次方程组 3 2*8.4三元一次方程组的解法 2 1全章小结 2 2四、教学中的重点、难点、关键点及学生的易错点教材从实际问题入手引入二元一次方程（组）以及他们解的概念，然后学习二元一次方程组的解法——代入消元法和加减消元法，并运用二元一次方程组解决一些实际问题。
在此基础上，学习三元一次方程组及其解法，进一步体会消元的思想方法。
重难点：二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、二元一次方程的解、二元一次方程组的解、代入消元法、加减消元法、会选择适当的方法解二元一次方程组、用二元一次方程组解决实际问题、三元一次方程组、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法关键点：掌握一种思想（消元思想），两种方法（代入消元法和加减消元法），三个转化（二元一次方程组向一元一次方程的转化，三元一次方程向二元一次方程组的转化，求字母参数问题转化为列二元一次方程组求解问题）易错点：不能正确识别二元一次方程（组）、忽视“未知数的系数不为零”这一条件、循环代入导致错误、方程变形时漏乘常数项、等量关系中的单位不一致就列式而出错五、每课时具体内容建议要点§8.1二元一次方程组(1课时)【一节】二元一次方程组【学习目标】1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念；2.会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；【易错点】易错点1：不能正确识别二元一次方程判断一个方程是不是二元一次方程，首先要将所给的方程进行整理，然后再分析是否满足二元一次方程的三个条件：含有两个未知数；含未知数的项的次数是1;整式方程。
2022年人教版七年级下册数学同步培优第八章二元一次方程组第3节 第1课时销售问题与配套和分配问题
8.3实际问题与二元一次方程组第1课时销售问题与配套和分配问题知识点1销售问题1.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤,则小明的妈妈买了甲、乙两种药材各多少斤?设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,由题意可列方程组为( A )A.{20x+60y＝280x－y＝2B.{60x+20y＝280x－y＝2C.{20x+60y＝280y－x＝2D.{60x+20y＝280y－x＝22.《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何?意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,价值10000钱.根据条件,良田买了12.5亩.(1顷＝100亩)3.[合肥五十中三模]《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中方程式是重要的数学成就.书中有一个方程问题:今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十,今将钱四十得酒二斗,问醇、行酒各得几何?意思是:今有美酒一斗的价格是50钱,普通酒一斗的价格是10钱,现在买两种酒2斗共付40钱,问买美酒、普通酒各多少斗?解:设买美酒x斗,普通酒y斗.根据题意,得{x+y＝2,50x+10y＝40,解得{x＝0.5,y＝1.5.答:买美酒0.5斗,普通酒1.5斗.4.某体育用品商店购进了足球和排球共20个,一共花了1360元,进价和售价如表:(1)购进足球和排球各多少个?(2)全部销售完后商店共获利润多少元?解:(1)设购进足球x个,排球y个.根据题意,得{x+y＝20,80x+50y＝1360,解得{x＝12,y＝8.答:购进足球12个,购进排球8个.(2)12×(95－80)+8×(60－50)＝180+80＝260(元).答:全部销售完后商店共获利润260元.知识点2配套和分配问题5.某班同学参加运土劳动,一部分同学抬土,每两人抬一筐;另一部分同学挑土,每人挑两筐.已知全班同学共用土筐59个,扁担36根,则抬土和挑土的同学各有多少人?若设抬土的有x人,挑土的有y人,则可列方程组为( B )A.{2(y+x2)＝59x2+y＝36B.{x2+2y＝59x2+y＝36C.{x2+2y＝59 2x+y＝36D.{x+2y＝592x+y＝366.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹,大马有y匹,依题意,可列方程组为{x+y＝100x3+3y＝100.7.学校组织七年级(2)班的11名同学去公园植树,规定男生每人植4棵树,女生每人植3棵树,李老师分给他们40棵树的任务.已知有男生x人,女生y人,列出关于x,y的二元一次方程组为{x+y＝114x+3y＝40.8.[教材P102习题8.3第7题改编]现有两种酒精溶液,甲种酒精溶液的浓度为30%,乙种酒精溶液的浓度为80%,现要得到浓度为50%的酒精溶液50千克,则甲、乙两种酒精溶液各取多少千克?解:设甲种酒精溶液取x千克,乙种酒精溶液取y千克.根据题意,得{x+y＝50,30%x+80%y＝50×50%,解得{x＝30,y＝20.答:甲种酒精溶液取30千克,乙种酒精溶液取20千克.9.甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( C )A .15000元,12000元B .12000元,15000元C .15000元,11250元D .11250元,15000元10.分别以图1中的长方形和正方形纸板为侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒,现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板.若恰好将库存的纸板用完,则可以做 200 个竖式无盖纸盒.11.甲、乙两厂生产同一种水泥,都计划把全年生产的水泥销往A 市,这样两厂的水泥就能占有A 市市场同类水泥的45.然而实际情况并不理想,甲厂仅有12的水泥、乙厂仅有23的水泥销往了A 市,两厂的水泥仅占了A 市市场同类水泥的12,则甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为 1∶3 .12.某水果店第一次购进400 kg 西瓜,由于天气炎热,很快卖完.该店马上又购进了800 kg 西瓜,进价比第一次每千克少了0.5元.两次进货共花费4400元.(1)第一次购进的西瓜进价为每千克多少元?(2)在销售过程中,两次购进的西瓜售价相同.由于西瓜是易坏水果,从购进到全部售完会有部分损耗.第一次购进的西瓜有4%的损耗,第二次购进的西瓜有6%的损耗,该水果店售完这些西瓜共获利2984元,则每千克西瓜的售价为多少元?解:(1)设第一次购进的西瓜进价为每千克x 元,第二次购进的西瓜进价为每千克y 元. 由题意,得{x ＝y +0.5,400x +800y ＝4400,解得{x ＝4,y ＝3.5.答:第一次购进的西瓜进价为每千克4元.(2)设每千克西瓜的售价为m 元.由题意,得m [400(1－4%)+800(1－6%)]－4400＝2984,解得m＝6.5.答:每千克西瓜的售价为6.5元.13.某公司需要粉刷一些相同的房间,经调查,3名师傅一天粉刷8个房间,还剩40 m2刷不完;5名徒弟一天可以粉刷9个房间;每名师傅比徒弟一天多刷30 m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的面积.(2)该公司现有36个这样的房间需要粉刷,若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷,需要几天完成?(3)若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟,每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元,该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成,问人工费最低是多少?解:(1)设每个房间需要粉刷的面积为x m2,每名徒弟一天粉刷y m2的墙面,则每名师傅一天粉刷(y+30) m2的墙面.根据题意,得{3(y+30)＝8x－40,5y＝9x,解得{x＝50,y＝90.答:每个房间需要粉刷的面积为50 m2.(2)由(1)可知,每名徒弟一天粉刷90 m2的墙面,每名师傅一天粉刷120 m2的墙面,则50×36÷(120+90×2)＝6(天).答:需要6天完成.(3)设聘请m名师傅和n名徒弟完成粉刷任务.根据题意,得120m+90n＝36×50÷2,则n＝10－43m.因为m,n均为非负整数,且0≤m≤3,0≤n≤10,所以{m＝0,n＝10或{m＝3,n＝6.所以该公司共有两种聘请方案:方案1:聘请10名徒弟完成粉刷任务,所需人工费为200×10×2＝4000(元);方案2:聘请3名师傅和6名徒弟完成粉刷任务,所需人工费为(200×6+240×3)×2＝3840(元).因为4000>3840,所以方案2所需人工费最低,最低人工费为3840元.答:人工费最低是3840元.。
人教版数学七年级下册 8.3 实际问题和二元一次方程组2-提升版-销售、顺逆、相遇、追击、环路、其
第8章第3节实际问题与二元一次方程组2
辅导科目
数学年级七年级教材版本人教版
讲义类型提升版（适用于考试得分率介于60%-80%之间的学员）
教学目的1．以含有多个未知数的实际问题为背景，让学生经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型。
2. 使学生熟练掌握用方程组解决实际问题。
重、难点重点：销售问题、顺逆问题、相遇问题、追击问题、环路问题、工程问题难点：从实际问题中抽象出方程组
授课时长建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
张强和李毅二人分别从相距20千米的A.B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米。
求张强、李毅每小时各走多少千米。
【新知讲解】
※知识点六：其它行程问题
常见的主要有过桥、错车、上下坡/变速问题。
1. 过桥问题
车辆或火车行驶的路程=桥梁（隧道）长度+车身长度
2. 错车问题
①相遇错车问题（相向而行）
→
结论：两车相向而行，路程为两车车长总和，速度为两列车的速度之和；
②追击错车问题（同向而行）
→
结论：两车同向而行，路程为两车车长总和，速度为两列车的速度之差；
※例题
1. 已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和火车的速度。
人教初中数学七下 8.3 实际问题与二元一次方程组课件6 【经典初中数学课件】
(32)x 3y.
解这个方程组得， x 6 ,
5x 3y.
y 10 .
答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.
3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千 米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度 为y千米/时，根据题意，得
浓度问题
4.有两种药水，一种浓度为60%， 另一种浓度为90%，现要配制浓度为 70%的药水300g，则每种各需多少克？
关于浓度问题的概念: 依据是： 溶液＝溶质＋溶剂
溶质＝浓度×溶液
等量关系是：混合前溶液的和＝混合后的溶液 混合前溶质的和＝混合后的溶质
列方程组解应用题也要检验，既要代入方 程组中，还要代入题目中检验。
解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根
据题意得 x 10y 3,
x 11(y 1).
解这个方程组得， x 77 , y 8.
答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。
2、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后， 母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．
解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列 方程组得
方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4 天完成
(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?
商战风云再起
方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000 其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元)
人教版七年级数学下册第八章 第3节 课件 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
则有
8x + 5y = 42, 4x + 2y = 20.
解得
x = 4， y = 2.
答：李大叔应聘请甲种饲养员 4 人，乙种饲养员 2 人.
典例精析 例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场
得 3 分，平一场得 1 分. 市第二中学足球队比赛 11 场，
没有输过一场，共得 27 分，试问该队胜几场，平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，
的速度以及长江水的平均流速.
解：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，长江水的
平均流速为 y 千米/时.
即((
x x
y) y)
9 450， 10 450.
解得
x y
47.5， 2.5.
答：轮船在静水中的速度为 47.5 千米/时，长江水
的平均流速为 2.5 千米/时.
1. 计划若干节车皮装运一批货物. 如果每节装 15.5 吨，
题意与分析中图示的两个相等关系，得
2x2 y4，
0.5x 0.5 y 4.
解方程组，得
x5， y 3.
答：甲的速度为 5 km/h，乙的速度为 3 km/h.
练一练：我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至
南京约有 450 千米 的水程，某船从九江出发 9 个小时就
能到达南京；返回时则用多了 1 个小时. 求此船在静水中
100 m 甲种作物 乙种 作物
设 AE ＝ x m，BE ＝ y m. 根据题意列方程组为
x + y = 200，
A
x
y EB
你觉得该如何答 题比较完整呢？
100x∶200y = 3∶4. 解得 x = 120，
y = 80.
8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 课件-人教版数学七年级下册
x 20，
y
5．
这就是说，每头大牛 1 天约需饲料 20 kg，每头小牛 1 天约需饲 料 5 kg．
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周 后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员 李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲 料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？
思考：列一元一次方程能解决这个问题吗？
解：设每头大牛 1 天约用饲料 x kg，则每头小牛 1 天约用饲 料 675 30x kg．
15
由题意，得方程 (30＋12)x＋(15＋5)× 675 30x＝940． 15
解得 x＝20． 所以 675 30x ＝ 675 30 20 ＝5．
15
归纳
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
转化
（二元一次方程组）
解 代入法
方
（消元）
程 组
加减法
问题答案
检验
数学问题的解 （二元一次方程组的解）
例1 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长 短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对 折再量长木，长木还剩余 1 尺，则木长多少尺？
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周 后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员 李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲 料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？
思考：题目中有哪些相等关系？ 30 头大牛 1 天约用的饲料量＋15 头小牛 1 天约用的饲料量＝ 675 kg； (30＋12)头大牛 1 天约用的饲料量＋(15＋5)头小牛 1 天约用的 饲料量＝940 kg．
全国优质课一等奖初中数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》公开课精美课件
先化简 再消元
解：方程组可化简为
2x y 45，2x，③
把③代入②，得21x10(452x)470，
解得x20.
把x20代入③，得y5. 所以这个方程组的解是
x 20， y 5.
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；
新课导入
创设情境
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金 八两．牛、羊各直金几何？
牛五、羊二
牛二、羊五
新课导入
创设情境
题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5 只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少 “金”？
你能算出每头牛、每只羊各价 值多少“金”吗？
新课讲解
合作探究
x kg 如何根据等量关系列方程组？ 每头大牛1天需用的饲料和
每头小牛1天需用的饲料. y kg
30x 15y 675
30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg
42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg
42x 20y 940
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.
30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg 42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.
饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每 头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？
新课讲解
《名校课堂》（人教版）七年级（下册）数学
《名校课堂》（人教版）七年级（下册）数学湖北世纪华章文化传播有限公司公司简介湖北世纪华章文化传播有限公司创建于2001年，是一家以中小学教育辅导类图书开发为重点，集内容策划、出版发行于一体的民营股份制企业，是全国一流的基础教育图书供应商。
公司成功研发出版的《名校课堂》、《火线100天》等系列图书已经成为全国中小学教育类图书的一线品牌，每年有2000余万人次中小学生、98万余人次的教师、超过4.8万所学校使用本公司的图书，产品畅销不衰。
目前，公司拥有4项注册商标、一项国家专利，并与广西师范大学出版社、黑龙江教育出版社、北京市海淀区教师进修学校、黄冈市教育科学研究院等全国知名出版社、教育研发机构深度合作，重点研发教育类图书、报刊、网站等项目。
公司宗旨：服务教师、服务教学、服务教育公司使命：以图书出版推动教育进步公司愿景：让每一位学生以较小的成本分享到高品质的教育七年级（下册）数学（人教版）Word 版习题教学资源包导学案第五章相交线与平行线第六章实数第七章平面直角坐标系第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述期末复习第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线及其判定周周练（5.1～5.2）5.3 平行线的性质小专题（一)平行线的性质与判定5.4 平移周周练(5.3～5.4)单元测试（一）相交线与平行线第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3实数单元测试（二）实数第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用单元测试（三）平面直角坐标系期中测试第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组小专题（二）二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组小专题（三）二元一次方程组的实际应用周周练(8.1～8.3)8.4 三元一次方程组的解法单元测试（四）二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 一元一次不等式周周练(9.1～9.2)9.3 一元一次不等式组小专题(四)解一元一次不等式(组)单元测试(五) 不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图小专题(五)从图表中获取信息单元测试(六)数据的收集、整理与描述期末测试期末复习期末复习(一) 相交线与平行线期末复习(二) 实数期末复习(三) 平面直角坐标系期末复习(四) 二元一次方程组期末复习(五) 不等式与不等式组期末复习(六) 数据的收集、整理与描述第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角第五章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1平行线5.2.2平行线的判定第五章相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理、证明第六章实数6.1 平方根第1课时算术平方根第2课时平方根第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1有序数对7.1.2平面直角坐标系第七章平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2用坐标表示平移第八章二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组第1课时用代入消元法解方程组第2课时用加减消元法解方程组第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1不等式及其解集9.1.2不等式的性质第九章不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法第2课时一元一次不等式的应用。
七年级下册数学教案消元-解二元一次方程组
学校教师备课笔记学校教师备课笔记茄子西红柿FECADB教学环节教学活动设计意图让学生感受列表法的直观，体会用列表法梳理数量关系的好处，培养学生使用列表法的意识.学生交流解法，碰撞思维火花,体会一题多解的问题情境，学会从多种角度考虑问题.考查学生对探究问题的理解程度，同时让学生体会数学来源于生活，又服务于生活.教师活动学生活动备用图（1）学生先齐读，再小声读题，划出关键词句，明确问题让我们做什么.（2）学生分享找出的关键词句.（3）小组合作交流，完成三个任务：①找出等量关系；②设出恰当的未知数；③列出方程组.（4）学生代表板演解题过程并讲解.（5）学生讲完解法一后，教师引导学生重新回顾解法一，并给出下面的表格，由表格可以清楚地看出各个数据和等量关系，然后提倡学生采用列表法梳理等量关系.2.类比延展请加入生活中的其它实际背景（如：消毒液、花坛、黑板、墙报、窗户等）对这道题进行改编并写在下面的横线上.______________________________________________________四、当堂检测1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为( )茄子西红柿未知边长x y种植面积10x10y单位产量之比 1 2总产量之比10x2×10y法二：解：如图1，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.(31):(42)3:2÷÷=则⎩⎨⎧==+2:310:1020yxyx解这个方程组得⎩⎨⎧==812yx答：过长方形土地的长边上离一端12 m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．学生自由发言根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动A.⎩⎨⎧==+yxyx241590B.⎩⎨⎧==yxyx4548-90C.⎩⎨⎧==+yxyx243090D.⎩⎨⎧=-=yxyx24)15(2-902.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60 cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？五、归纳总结PPT回放几张重点幻灯片，引导学生回顾本节所学内容，谈一谈有哪些收获.六、布置作业必做题：1.课本P102 习题8.3 4、5选做题：课本P102 习题8.3 7学生讲解1.C2.解：设长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意，列方程组⎩⎨⎧=++=6032yxyxx解这个方程组，得⎩⎨⎧==1545yx答：长方形的长为45cm，宽为15cm。
彭泽县八中七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元__解二元一次方程组第3课时选择适当的方法解二
x＋y＝12， 解：(1)设成人人数为 x 人，学生人数为 y 人，则有35x＋325y＝350，
解得xy＝ ＝84， . ∴一共去了 8 个成人，4 个学生． (2)当按团体购票时共需 12×35×0.6＝252 元，∵252＜350，∴按团 体票最省钱．
14．(导学号 09124091)(2017·南召县期末)如下是按一定规律排列的方程
包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23， 结果打了 16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同 第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包．那么这批书共有多少 本？
23y＝16x＋40， 解：设每包有 x 本书，这批书共有 y 本，则31y＝9x－40， 解得
例2 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商
品，并且又各自要推使出购不物同花的优费惠最方少案，：在甲商 场收费累；计你到在购哪能乙买从些商10题信0场你元息目累后是计中？，怎购得超么买出想超1过0的0元5？0元的后部，分超按过90%50
元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花 费少？
分析 在甲商场购物超过 100 元后享受优 惠，在乙商场购物超过 50 元后享受优 惠.因此，我们需要分三种情况讨论： （1）累计购物不超过 50 元；
购物款
在甲商场花费
不超过50元（0＜x≤50）
x
超过50，但不超过100 元（50＜x≤100）
x
超过100元（x＞100） 100+0.9（x-100）
在乙商场花费 x
50+0.95（x-50） 50+0.95（x-50）
你能从表格中看出在哪 家商场花费少吗？
（a）当0<x≤50时，在两家商场花费一样，