FlightMechanics对称定直飞行时的纵向力矩静稳定性与静操作性

9平尾处流场与来流(自由流)相比，存在两个主要差异
2 (1) 速度阻滞： V pw = K qV 2
阻滞系数
主要考虑气流流经翼身时由于粘性影响引起的速度 损失，同时也折合考虑了机身对平尾遮挡的影响。 (2) 下洗：由于翼身组合体涡系的诱导作用（以及动力系 统）的影响，使平尾区平均流速方向较飞行速度偏转一个 角度，称下洗角ε 。一般正升力时ε向下（为正）。 大致可表示成（小α下）：
' + C P yP + 2ϕ j S j Ljα
pw C ypw ∂ε (1 − )]C yys α ∂α C yys
α
δz = m z 0 + ( xG − x F )C yys + m z δz
∆
其中：
∂m z ∆ = xG − xF ∂C y
m z 0 = m z 0 ys + m z 0pw + m zP α pw 2ϕ j S j Lj C ypw ∂ε )− x F = x Fys + K q Apw α (1 − ∂α C yys Cα y
¾M数的影响
x F : 对于三角翼机，总趋势是 M ↑ , x F ↑ 特别跨音速范围后移显著。
xF
1 全机 机翼 1
M
m z0 : 对于弯度不大的对称机翼
pw 主要取决于C α y pw 的变化。
mz0
M
1
M
7-4 各种因素对纵向力矩特性的影响
¾襟翼偏转的影响
1) 主要影响 α 0 ys , m z0 ys 2) 内侧襟翼偏转使 ε ↑ ，阻滞增加，平尾静稳定性趋减。
z 操纵面偏转升力： Y pw = K q q S pw C δ y pw δ z
升降舵下偏 δz > 0
零升力矩改变量:
pw = K q q S pw C y pw η zδ z
α
∆ m z 0 = − K q Apw C ypwη zδ z = m z δ z
α pw
δz
升降舵偏 转效能
7-5 对称定直飞行时的操纵面平衡曲线
dm z ) n y =1 < 0 判据： ( dC y
m z = m z (C y , M )
dm z =
∂m z ∂m z dM ⋅ dC y + ( ) ny =1 dC y ∂C y ∂M dC y
dm z ∂m z ∂m z dM ) n y =1 = + ( ) n y =1 ( dC y ∂C y ∂M dC y
t
α
t 静不稳定,动不稳定
7-1 纵向静稳定性概念 ¾俯仰静稳定性（握杆定速纵向静稳定性）
定义：俯仰受扰动产生∆α，能够产生恢复力矩，趋于减小∆α 。
∂M z 判据： M z = <0 ∂α
α
速度、舵面不变的 静态风洞结果
Mz Mz
Mz
∆α > 0 0
α1
∆M z < 0
α
0
α2
∆α > 0
∆M z > 0
C y pw = C y pw ( α ys + ϕ pw + η z δ z − ε )
平尾对质心的俯仰力矩近似为
M zpw ≈ −Y pw Lpw
无量纲化
1 = − ρ K qV 2 S pw C ypw Lpw 2
pw m zpw = − K q Apw C α y pw (α ys + φ pw + η z δ z − ε )
¾操纵面偏角平衡曲线
概念 飞机定常直线飞行时为了使力矩平衡，δz(ϕ)～Cyp(或M) 之间的关系称为操纵面偏角平衡曲线。 定常直线飞行 Pky = Q + G sin θ 平衡要求 Y = G mz = 0
1 2 2 ρa M SC y = G 2
dM M ( ) n y =1 = − dC y 2C y
7-2 飞机各部件产生的纵向力矩
通式 M z = M z ( M , H ; 构形 ; α , β ; α , β ; ω x , ω y , ω z ; δ x ,δ y,δ z ,δ P , ) 当进行对称定常直线飞行时:
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7-2 飞机各部件产生的纵向力矩
机翼上的气动力对飞机质心的纵向力矩
M z0yi Yyi
c. g.
Qyi
a .c .
α yi
xFyi xG
yG
bA
M zyi = M z 0 yi + (Yyi cos α yi + Qyi sin α yi )( xG − x Fyi ) + (Yyi sin α yi − Qyi cos α yi ) yG 当( xG − x Fyi ) >> yG，α yi不大，且 Yyi >> Qyi时， M zyi = M z 0 yi + Yyi ( xG − x Fyi )
¾ 平尾的纵向力矩
9 单独平尾的纵向气动特性与单独机翼类似，只是其通常采 用对称剖面，无扭转。 9 相对机翼其气动力很小，可以只考虑其它部件对平尾的纵 向干扰作用，而忽略平尾对其它部件的纵向干扰作用。
Lpw
c. g.
飞机参考线
Y pw
α ys
V
ε
V pw
)ϕ pw
(
α pw
Qpw
平尾平均 气动弦
7-2 飞机各部件产生的纵向力矩
油门位置
M z = M z ( M , H ; α , δ z , δ P ; 构形 )
产生(影响)俯仰力矩的部件: 机翼、机身、平尾、发动机
7-2 飞机各部件产生的纵向力矩
¾ 机翼的纵向力矩
机翼上的两个特殊点 压心：气动合力的作用点（随迎角而变） 焦点：机翼上存在的特殊点，当迎角变化时，气动力 对该点的力矩始终保持不变。 亦即该点与迎角无关，但随M数而变。
m z j ∝ α 一般起静
不稳作用
不允许高温高速燃气直接流过气动部件。但 若尾翼处于引射流场中，将引起附加下洗作 用。主要由实验测定。
7-3 全机的纵向力矩和静稳定性
将上节介绍的各部件贡献综合，忽略平尾的力作用，有
m z = m zys + m zpw + m zP + m zj
= m z 0 ys + m z 0 pw + [ xG − x Fys − K q Apw
ε = ε 0 ys
∂ε ∂ε C yys C yys = ε 0 ys + + ∂C y ∂α C α yys
7-2 飞机各部件产生的纵向力矩
9平尾气动特 性 平尾（当地）迎角 α pw = α ys + ϕ pw + η zδ z − ε
平尾升力系数（零升迎角为零 ）
α pw
升降舵效率系数，指 单位舵偏引起平尾有 效迎角的改变量，全 动平尾无此项
¾静气弹变形的影响
后机身弯曲，平尾效能下降，特别在大速压情况下。
7-5 对称定直飞行时的操纵面平衡曲线
¾纵向操纵面偏转产生的纵向力矩
升降舵或全动平尾
Mz < 0
符号 当舵面后缘向下偏转 , δ z (ϕ ) > 0 规定 当舵面后缘向上偏转 , δ z (ϕ ) < 0
α pw z 操纵面偏转效率： η z = C δ y pw / C y pw
7-2 飞机各部件产生的纵向力矩
M zyi = M z 0 yi + Yyi ( xG − x Fyi )
无量纲化
等式两端通除
ρ V 2 Sb A 2 ，得
∆ C yyi zyi
m zyi = m z 0 yi + C yyi ( xG − x Fyi ) = m z 0 yi + C yyi m
讨论
• 一般地，因 (1 −
m z 0pw
∂ m zpw ∂ε ) > 0，故 < 0，平尾起增稳作用。 ∂α ∂ C yys
pw • K q Apw C α ypw > 0，故 (ϕ pw + η zδ z )正向增加 (下偏 )，则 m z 0 pw负向增加
（低头）－操纵面偏转 只改变零升力矩。
7-1 纵向静稳定性概念 ¾静稳定性
假定飞机初始作定常直线飞行（外力、外力矩平衡）， 如果受到某种外界瞬时扰动作用后，具有自动恢复到原来平 衡状态的初始趋势，则称飞机是静稳定的； 在外界瞬时扰动作用后，若飞机存在力图扩大偏离平衡 状态的初始趋势，则称飞机是静不稳定的； 若外界瞬时扰动作用后，既无扩大、又无恢复原来平衡 状态的初始趋势，则称为中立静稳定。
内容
引言 7-1 纵向静稳定性概念 7-2 飞机各部件产生的纵向力矩 7-3 全机的纵向力矩和静稳定性 7-4 各种因素对纵向力矩特性的影响 7-5 对称定直飞行时的操纵面平衡曲线 7-6 铰链力矩及松杆静稳定性 7-7 对称定常直线飞行时的驾驶杆力平衡曲线 小结
第七章：引言
本章研究飞机作对称定直飞行时，作用在飞 机上的纵向力矩。
7-2 飞机各部件产生的纵向力矩
当( xG − x Fys ) >> yG，α ys不大，且 Yபைடு நூலகம்s >> Qys时， 9 与单独机翼类似，
m zys = m z 0 ys + C yys ( xG − x Fys )
M z0ys
Yys
a .c .
c. g.
α ys
Qys
x Fys
xG
bA
7-2 飞机各部件产生的纵向力矩
平尾容积 S pw Lpw Apw = Sb A
7-2 飞机各部件产生的纵向力矩
代入 α ys C yys = α + α 0ys，得到 C yys