山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2019·紫金模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）
A . x≥-3
B . x≠-3
C . x>-3
D . x≤-3
2. （2分）下列根式化简后，被开方数与的被开方数相同的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016八下·费县期中) 下列计算错误的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·慈溪期中) 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）
A . 三个角的比是2∶3∶5
B . 三条边满足关系
C . 三条边的比是2∶4∶5
D . 三边长为1，2，
5. （2分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）
A . 2 cm
B . 4 cm
C . 2 cm或4 cm
D . 2 cm或4 cm
6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线与点H，则图中相似三角形共有（）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
7. （2分）下列四边形中，对角线不互相平分的是（）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 正方形
D . 等腰梯形
8. （2分） (2015八下·杭州期中) 如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．其中正确的结论是（）
A . ①②③⑤
B . ①②③④
C . ①②③④⑤
D . ①②③
9. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（）
A . 18
B .
C . 36
D .
10. （2分） (2018九上·衢州期中) 如图，⊙A过点O(0，0)，C( ，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
11. （2分）如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（）
A . AB=BC
B . AO=BO
C . ∠1=∠2
D . AC⊥BD
12. （2分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则∠BAD等于（）
A . 25°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
13. （2分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）
A . 16
B . 32
C . 160
D . 256
14. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=， BD=4，则菱形ABCD的周长为（）
A . 4
B .
C .
D . 28
15. （2分） (2016九上·肇源月考) 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC 的周长是10cm，则BC=（）
A . 8cm
B . 10cm
C . 11cm
D . 12cm
二、解答题 (共9题；共64分)
16. （10分）(2017·怀化) 先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a= +1．
17. （5分） (2017七下·海安期中) 解不等式组，并写出它的整数解．
18. （5分） (2017九上·海口期中) 如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？
19. （2分） (2018九上·南康期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，﹣3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
20. （5分） (2016八下·广州期中) 已知如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，若点B、E、F在同一直线上，求∠EAB的度数．
21. （10分） (2018七上·宁波期中) 在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示－2，回答下面的问题：
（1） A、B 之间的距离是________；
（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：________；
（3）若将数轴折叠，使点A与－3表示的点重合，则点B与数________表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： ________；N：________．
22. （10分）(2020九下·信阳月考)
（1）问题发现：
如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝k•AC(k＞1)，D是AB上一点，DE∥BC，则BD，EC的数量关系为________.
（2）类比探究：
如图2，将△AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为a(0°＜a＜90°)，连接CE，BD，请问(1)中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由
（3）拓展延伸：
如图3，在(2)的条件下，将△AED绕点A继续旋转，旋转角为a(a＞90°).直线BD，CE交于F点，若AC＝1，AB＝，则当∠ACE＝15°时，BF•CF的值为________.
23. （2分）(2017·香坊模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A，
与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴交于另一点B
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
点D是第二象限抛物线上的一个动点，连接AD、BD、CD，当S△ACD= S四边形ACBD时，求D点坐标；
（3）
在（2）的条件下，连接BC，过点D作DE⊥BC，交CB的延长线于点E，点P是第三象限抛物线上的一个动点，点P关于点B的对称点为点Q，连接QE，延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F，当∠DEF+∠BPC=∠DBE 时，求EF的长．
24. （15分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，当四边形DEBF是菱形时，AE的长为多少？
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、解答题 (共9题；共64分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、。
【三套打包】济南市八年级下学期期中数学试题含答案
最新人教版八年级数学下册期中考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．2 B． C． D．2、在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A．4个 B．3 个 C．2个 D．1个3、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD的面积是（）A．12 B．12 C．24 D．304、下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13C．a=1，b=3，c= D．a=，b=，c=5、下列计算正确的是（）A．4 B． C．2= D．3+的值为（）6、根式a a bA. 2B. 3C. 4D. 57、如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．50海里8、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A． cm B．4cm C． cm D． cm9、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．4610、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．70° B．65° C．50° D．25°二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）.11、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为．12、一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的高为。
济南市八年级下学期期中数学试卷
济南市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·深圳期末) 下列说法错误的是（）A . 倒数等于本身的数只有±1B . 的系数是，次数是 4C . 经过两点可以画无数条直线D . 两点之间线段最短2. （2分） (2019七上·义乌期中) 下列各数中，比-2小的数是（）A . -1B .C . 0D . 13. （2分） (2016九下·句容竞赛) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 中位数4. （2分）用配方法解方程x2+8x﹣7=0，则配方正确的是（）A . （x+4）2=23B . （x﹣4）2=23C . （x﹣8）2=49D . （x+8）2=645. （2分） (2015八下·江东期中) 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）A . x2+3x+4=0B . x2+4x﹣3=0C . x2﹣4x+3=0D . x2+3x﹣4=06. （2分） (2015八下·新昌期中) 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（）A . 甲同学的成绩更稳定B . 乙同学的成绩更稳定C . 甲、乙两位同学的成绩一样稳定D . 不能确定7. （2分） (2015八下·新昌期中) 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+4m﹣5=0的一个根为0，则m的值为（）A . 1B . ﹣5C . 1或﹣5D . m≠1的任意实数8. （2分） (2015八下·新昌期中) 若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简﹣|b﹣c|=（）A . ﹣a﹣bB . a﹣b+2cC . ﹣a+b﹣2cD . ﹣a+b9. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，O为▱ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对10. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥A E于G，BG= ，则梯形AECD的周长为（）A . 22B . 23C . 24D . 25二、填空题 (共10题；共14分)11. （4分）单项式- x3yz的系数是________ ，次数是________，-2ax+7abx4-4ax3y2-5是________次________项式.12. （1分）(2020·滨湖模拟) 在根式，，，中随机抽取一个，它是最简二次根式的概率为________.13. （2分） (2015八下·萧山期中) 某组数据的方差计算公式为S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是________，该组数据的平均数是________14. （1分） (2015八下·新昌期中) 已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________15. （1分） (2015八下·新昌期中) 一个四边形的四个内角的度数之比是3：3：2：1，求这个四边形的最小内角是________．16. （1分） (2015八下·新昌期中) 写出二次项系数为5，以x1=1，x2=2为根的一元二次方程________17. （1分） (2015八下·绍兴期中) 某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：________．18. （1分） (2015八下·新昌期中) 若x是实数，且y= + ﹣1，则x+y=________．19. （1分） (2015八下·新昌期中) 若正三角形的边长为2 cm，则这个正三角形的面积是________ cm2 ．20. （1分） (2015八下·新昌期中) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF ．其中正确的是________．三、简答题 (共5题；共50分)21. （10分） (2016七上·海珠期末) 出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？22. （10分） (2019七上·川汇期中) 七（1）班为“壮丽70年，奋斗新时代”演讲比赛购买A，B两种奖品．已知A奖品每件x元，B奖品每件y元．（1）若购买A奖品m件，B奖品n件，共需要多少元；（2）设购买A奖品m件，购买A，B两种奖品共10件：① 购买两种奖品共需要多少元;②若购买A奖品至少2件，B奖品至少6件，请设计出购买方案，并说明每种方案的共需要多少元．23. （5分） (2015八下·新昌期中) 若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的两个根，求m的值．24. （10分） (2015八下·新昌期中) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？25. （15分） (2015八下·新昌期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．（1）求AD的长；（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D 时，点M也停止运动．是否存在t，使得S△PMD= S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、细心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、简答题 (共5题；共50分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2022-2023学年山东省济南市章丘区八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年山东省济南市章丘区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知“x>y”，则下列不等式中，不成立的是( )A. 3x>3yB. x−9>y−9C. −x>−yD. −x2<−y22. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )A. (x+1)(x−1)=x2−1B. m2−4=(m+2)(m−2)C. a2−a−2=a〔a−1)−2D. 2x+1=x(2+1x)3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4. 不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.5. 若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式(a−2)2+|b−5|=0，则这个三角形的周长是( )A. 9B. 12C. 9或12D. 15或66.在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连结AE，则△ACE的周长是( )A. 8B. 10C. 14D. 167. 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为( )A. x>−1B. x<−1C. x<−2D. x>−28.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α，得到△AB′C′.若点B′恰好在线段BC的延长线上，且∠AB′C′=40°，则旋转角α的度数为( )A. 60°B. 70°C. 100°D. 110°9. 若不等式2x+53−1≤2−x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式2x+m<1成立，则m的取值范围是( )A. m<−35B. m≤−35C. m>−35D. m≥−3510. 如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA=5，DB=4，DC=3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′，下列结论：①点D与点D′的距离为5；②△ACD′可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；③∠ADC=150°；④点D到CD′的距离为3；⑤S四边形A D C D′=6+2534，其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 因式分解：m2−4=．12. 点P(−2,1)与点Q(a,b)关于原点对称，则a+b=______ ．13. 若不等式组{x +13<x 2−1x <4m 无解，则m 的取值范围是______．14. 如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转32°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB 的度数是______ ．15.如用，已知O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A =50°，则∠BOC 的度数为 度.16. 如图在△ABC 中，∠BAC =30°，AB =AC =8，AD ⊥BC ，P 为AD 上的一动点，E 在AB 上，则PE +PB 的最小值为______ ．三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。
山东省济南市八年级下学期期中数学试卷
山东省济南市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的算术平方根是（）A .B . 2C .D .2. （2分） (2016八上·江阴期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 6、8、10D . 25、24、73. （2分）根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）A . 一组对边相等B . 两条对角线互相垂直C . 一组对边平行D . 两条对角线互相平分4. （2分） (2016七上·金华期中) 下面各式中，计算正确的是（）A . ﹣22=4B . =±2C . =﹣1D . （﹣1）3=﹣35. （2分）下列说法正确的是（）A . 真命题的逆命题都是真命题B . 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C . 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形6. （2分）如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）A . a+b＞0B . a-b＞0C . ab＞0D . ＞07. （2分）下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A . 一组对边相等B . 两条对角线互相平分C . 一组对边平行D . 两条对角线互相垂直8. （2分）(2017·岳麓模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H 在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A . 2B . 3C .D .9. （2分）(2017·杭州模拟) 已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A .B .C .D .10. （2分）2011•沈阳）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017八下·栾城期末) 函数的自变量x的取值范围是________．12. （2分）比较大小：3 ________5 ；化简： =________．13. （1分）(2020·北京模拟) 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD 的边AB在x轴上，A（﹣3，0），B（4，0），边AD长为5．现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D′），相应地，点C的对应点C′的坐标为 ________．14. （1分） (2017八下·西城期中) 如图，在平行四边形中，，，于，则 ________．15. （1分） (2017七下·昌江期中) 某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x 与售价y的关系如下表：数量x（千克）12345售价y（元）3+0.16+0.29+0.312+0.415+0.5写出用x表示y的公式是________．16. （1分）如图, ABCD的对角线交于点O，且AB=5, OCD的周长为23,则 ABCD的两条对角线长的和是________.17. （1分）如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3 ,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为________.18. （2分）(2017·新疆) 如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为________ s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是________ cm2 ．三、解答下列各题 (共8题；共59分)19. （11分）阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ）2 ，我们来进行以下的探索：设a+b =（m+n ）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ，∴a=m+2n2 ， b=2mn ，这样就得出了把类似a+b 的式子化为平方式的方法．请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b =（m﹣n ）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=________，b=________；（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：________﹣________ =（________﹣________ ）2（3） a﹣4 =（m﹣n ）2且a，m，n都为正整数，求a的值．20. （5分）(2017·全椒模拟) 如图，我东海舰队的一艘军舰在海面A处巡逻时发现一艘不明国籍的船只在C处游弋，立即通知在B处的另一艘军舰一起向其包抄，此时B在A的南偏西30°方向，我两艘军舰分别测得C在A的南偏东75°方向和C在B的北偏东75°方向，已知A，B之间的距离是30海里，求此刻我两艘军舰所在地A，B与C的距离．（结果保留根号）21. （5分） (2019八上·大庆期末) 如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．22. （5分） (2017七上·饶平期末) 有这样一道题，当a=2，b=﹣2时，求多项式：3a3b3﹣ a2b+b2﹣3（a3b3﹣ a2b﹣b2）﹣2b2﹣3的值，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．23. （5分）如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．（1）求证：AF=DF+BE．（2）设DF=x（0≤x≤1），△ADF与△ABE的面积和S是否存在最大值？若存在，求出此时x的值及S．若不存在，请说明理由．24. （8分） (2019九上·无锡月考) 如图l，在中，点，分别在边和上，点，在对角线上，且， .（1）求证：四边形是平行四边形：（2）若，， .①当四边形是菱形时，的长为________；②当四边形是正方形时，的长为________；③当四边形是矩形且时，的长为________.25. （10分）(2017·罗山模拟) 顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h 后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．26. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB=60°，AD=2 时，求sin∠AED的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答下列各题 (共8题；共59分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
山东省济南市2020版八年级下学期期中数学试卷C卷
山东省济南市2020版八年级下学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在二次根式中，字母x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x≥2D . x≤22. （2分）下列式子是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式中计算正确的是（）A . =（﹣2）（﹣4）=8B . =4aC . =3+4=7D . （+2）2=7+44. （2分） (2019八下·陆川期末) 下列等式正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·安国期中) 下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A . 1，，B . ，，C . 5，4，3D . ，2，6. （2分）如图，对于平行四边形ABCD，下列结论中错误的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠BAD＝∠BCDC . AB＝CDD . AC⊥BD7. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°8. （2分）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是（）A . 10cmB . 30cmC . 60cmD . 50cm9. （2分）与无理数最接近的整数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2016·竞秀模拟) 如图，在4×4的正方形网格图中有△ABC，则sin∠ABC=（）A .B .C .D .11. （2分）已知点P是矩形ABCD内一点，连结AP、BP、CP、DP，若S△ABP+S△CDP=S△ADP+S△BCP ，则关于点P的位置，正确的说法是（）A . 一定是对角线交点B . 一定在对角线上C . 一定在对边中点的连线上D . 可以是任意位置12. （2分）如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，△OAD的周长是26 ，则平行四边形ABCD的周长是（）A . 49B . 28C . 30D . 26二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2019·盘锦) 计算：（2 +3 ）（2 ﹣3 ）＝________.14. （1分）不等式（2﹣）x＞1的解集是________．15. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA= ，则斜边AB边上的高CD的长为________.16. （1分） (2016九下·宁国开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC 与DE相交于点F，若S△AFD=9，则S△EFC=________．17. （1分） (2019九上·东阳期末) 点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为________.18. （1分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则□ABCD 的面积为________cm2.19. （1分） (2017九上·东莞开学考) 如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD 交AD于E，则△ABE的周长为________cm．20. （1分） (2017八下·临沭期中) 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为________m．三、解答题 (共7题；共35分)21. （5分）计算：（1）（2+）（2﹣）（2）÷﹣×+．22. （5分） (2018九下·鄞州月考) 手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的裁剪线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积.（注：不同的分法，面积可以相等）.23. （5分）(2019·海珠模拟) 如图，在▱ABCD中， BE、DF分别是∠ABC和∠CDA的平分线．求证：四边形BEDF是平行四边形．24. （5分） (2019八上·漳州月考) 如图，将长方形沿着对角线折叠，使点落在处，交于点．若，，求的面积．25. （5分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；===-1．以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====-1．（1）请用其中一种方法化简；（2）化简：+++...+．26. （5分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB、AC之间满足时，四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足时，四边形ADCE是正方形．27. （5分） (2016九上·昌江期中) 如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共35分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、。
山东省济南市莱芜区陈毅中学片区联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
山东省济南市莱芜区陈毅中学片区联盟2022-2023学年八年
级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
16．如图，在矩形ABCD 中，24AB AD ==，，点P 在AD 边上，是不与A ，D 重合的点，过点P 分别作AC BD 、的垂线，垂足分别为E ，F ，则PE PF +的值是__．
三、解答题
11
提炼1：△ECD绕点D顺时针旋转90°得到△F AD；
提炼2：△ECD≌△F AD；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式．
【问题解决】
（1）如图2，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，连接DE，将△CDE沿DE 折叠，点C落在G处，EG交AB于点F，连接DF．
可得：∠EDF＝°；AF，FE，EC三者间的数量关系是．
（2）如图3，四边形ABCD的面积为8，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，连接AC．求AC的长度．
（3）如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E在边AB上，∠DCE＝45°．写出AD，DE，EB间的数量关系，并证明．。
济南市八年级下学期数学期中考试试卷
济南市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·香洲期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·嵊州期中) 使二次根式有意义的x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x≤1D . x≥13. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C 与点D是对应点，且DC∥AB，若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°4. （2分） (2018八上·紫金期中) 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的边长为（）A . 4B . 8C . 16D . 645. （2分）给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A . 20B . 16C . 12D . 107. （2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab的值为（）A . -9B . 9C . -8D . 88. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，AB＝12，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在A的同侧作等边△ACP 和等边△CBQ ，连接PQ ，则PQ的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）(2020·温州模拟) 如图，▱ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程计为x，∠ABP与▱ABCD重叠部分面积计为y，其函数关系式如图所示，则▱ABCD中，BC边上的高为（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分）如图，点A的坐标为(－， 0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为A . （－，－）B . （－，－）C . （， -）D . （0，0）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）比较大小 ________．（填“>”，“＝”，“<”号）12. （1分）写出和之间的所有的整数为________．13. （1分）(2019·香洲模拟) 直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个实数根，该直角三角形的面积是________．14. （1分） (2017八下·兴化月考) 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；其中正确结论的为________（请将所有正确的序号都填上）．15. （1分）“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为________尺．16. （1分）(2018·铁西模拟) 如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：①=；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为．其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2019八下·诸暨期末)（1）计算：（2﹣）（2+ ）﹣（） 2 ．（2）解方程：x2﹣4x+1＝0．18. （10分） (2017八下·钦州期末) 已知，如图1，D是△ABC的边上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．（1）求证：四边形ADCN是平行四边形．（2）如图2，若∠AMD=2∠MCD，∠ACB=90°，AC=BC．请写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）19. （5分） (2018八上·慈溪期中) 如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？20. （10分） (2018七上·普陀期末) 计算：．21. （10分）如图所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．（1）求点B到AC的距离？（2）求线段CD的长度？22. （10分）(2019·抚顺模拟) 已知是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转得到AE，连接DE.（1） .如图，猜想是________三角形；（直接写出结果）（2） .如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）①当BD=________时，；（直接写出结果）②点D在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在.请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由.23. （10分） (2018七上·云梦期中) 已知：a是最小的正整数，且a，b，c满足|a+b|+（c﹣5）2=0，请回答问题.（1）请直接写出a、b、c的值；（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+4|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.24. （15分） (2019九下·新田期中) 已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·巴南期末) 下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列多项中，能用完全平方公式分解的是：（）①x²-4x+4；②9x²-3x+1；③4x²+4x-1；④25x²-20xy+16y²；⑤x²+1-xA . ①②B . ①③C . ②③D . ①⑤3. （2分）(2018·山西模拟) 方程＝0的解为（）A . x＝3B . x＝4C . x＝5D . x＝－54. （2分）(2018·弥勒模拟) 下列运算正确的是（）A . 3x+2y=5xyB . （m2）3=m5C . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1D . =25. （2分）若分式方程有增根，则a的值为（）A . 4B . 2C . 1D . 06. （2分） (2018九上·丹江口期末) 如图，直线y= x与双曲线y= （x＞0）交于点A，将直线y=x向右平移3个单位后，与双曲线y= （x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若 =2，则k=（）A .B . 4C . 6D .7. （2分） (2017八下·高阳期末) 如图，M是菱形ABCD的边AB中点，MO=5cm，则菱形ABCD的周长为（）A . 5 cmB . 10 cmC . 20 cmD . 40 cm8. （2分）某工地调来144人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工(停工等待).为解决此问题,可设派x人挖土,其他人运土.列方程为:① = ;②144-x= ;③x+3x=144;④ =3.上述所列方程中,正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD 交于点O，则四边形AB1OD的周长是（）A .B . 2C . 1+D . 310. （2分）已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（）A .B .C .D .11. （2分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A . AD=BC，AB=DCB . OA=OC，OB=ODC . AB∥DC，AD=BCD . ∠A=∠C，∠B=∠D12. （2分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：x（x﹣2）+1=________.14. （1分） (2017八下·南江期末) 当x ＝________时，分式的值为零。
济南市八年级下学期数学期中考试试卷
济南市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）解决下列问题，比较容易用全面调查方式的是（）A . 了解一天大批产品的次品率情况B . 了解某市初中生体育中考的成绩C . 了解某城市居民的人均收入情况D . 了解某一天离开某市的人口数量2. （2分）点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）A . (3，－5)B . (－3，5)C . (－5，－3)D . (3，5)3. （2分） (2020八上·百色期末) 下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七上·西安期末) 点、、是直线上的三点，是直线外一点，，，，则到直线的距离（）A . 不大于B . 大于小于C . 大于小于D . 总是5. （2分） (2017八下·延庆期末) 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t （h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图象信息，下列说法正确的是（）A . ①B . ③C . ①②D . ①③6. （2分）函数y= +（x-2）0中，自变量x的取值范围是（）A . x≥1且x≠2B . x≥1C . x≠2D . x≥27. （2分）为了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图，这些车速的众数、中位数分别是（）A . 80，60B . 70，70C . 60，60D . 70，608. （2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（）A . （2，﹣1）B . （1，2）C . （﹣1，2）D . （﹣2，1）9. （2分）△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A . 1︰1︰1B . 1︰2︰3C . 2︰3︰4D . 3︰4︰510. （2分）矩形的两条对角线的夹角为60°，这个矩形较短边与对角线的比是（）A . 1∶1B . 1∶2C . 2∶3D . 1∶11. （2分） (2020七上·槐荫期末) 若关于x的一元一次方程2x+a=4的解是x=3，则a的值是（）A . 2B . -2C . 4D . 1012. （2分）下表是校女子排球队员的年龄分布，则校女子排球队的平均年龄为（）年龄/岁131415频数145A . 13B . 14C . 14.4D . 1513. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N 从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .14. （2分） (2016七上·海珠期末) 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A . 2a﹣3bB . 4a﹣8bC . 2a﹣4bD . 4a﹣10b15. （2分）直角三角形的中一直角边长为9，另两边为连续的自然数，则直角三角形的周长为（）A . 121B . 120C . 90D . 8116. （2分）已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（）A . ﹣1B . 9C . 12D . 6或12二、填空题 (共3题；共4分)17. （1分）(2014·崇左) 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为________．18. （1分） (2019七上·东莞期末) 用火柴棒按下列方式搭建三角形，如图所示：第一个图形要3根，第二个图形要5根，第三个图形要7根，第5个图形需要________根火柴棒；第n个图形需要________根火柴棒；第几个图形需要用到2019根火柴棒________？19. （2分） (2017八上·秀洲月考) 函数中，自变量x的取值范围是________。
山东省济南市长清区2021-2022学年八年级(下)期中测试数学试卷(含答案)
山东省济南市长清区八年级（下）期中测试一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）1. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）A. a+c＞b+cB.C. ﹣a＞﹣bD. ac＜bc2. 如图标志中，是轴对称图形，也是中心对称图形是（ ）A. B.C. D.3. 在以下生活现象中，属于旋转变换的是（ ）A. 钟表的指针和钟摆的运动B. 站在电梯上的人的运动C. 坐在火车上睡觉的旅客D. 地下水位线逐年下降4. 若分式有意义，则满足的条件是（）A. 或-2B.C. D.5. 将不等式组解集在数轴上表示，正确的是（）A. B.C. D.6. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.7. 下列分式中是最简分式的是（）A. B. C. D.8. 1.若mn＝﹣2，m﹣n＝3，则代数式m2n﹣mn2的值是（ ）A. ﹣6B. ﹣5C. 1D. 69. 如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）A. x＞B. x＜C. x＞3D. x＜310. 甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )A. (m+n)小时B. 小时C. 小时D. 小时11. 关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（）A. B. C. D.12. 如图，将含有30°角直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝4，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第2022秒时，点A的对应点A′的坐标为（ ）．A. （2，2）B. （﹣2，﹣2）C. （2，2）D. （2，﹣2）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13. 分解因式：_____．14. 使分式的值为0，这时x=_____．15. 1.已知x2+mx+36是完全平方式，则m值为_____．16. 如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么四边形ACED周长为_____．17. 现有两个直角三角形纸板（一个含45°角，另一个含30°角），如图1叠放．先将含30°角的直角三角形纸板固定不动，再将含45°角的直角三角形纸板绕顶点A顺时针旋转，使得BC∥DE，如图2所示，则旋转角∠BAD的度数为______．18. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论，其中正确的是_____．①△AED≌△AEF；②BE+DC＝DE；③S△ABE+S△ACD＞S△AED；④BE2+DC2＝DE2．三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骡）19. 因式分解：（1）4x（a﹣b）+3y（b﹣a）；（2）2m3﹣4m2n+2mn2．20. 解不等式组并写出所有整数解．21. 先化简，再求值：的值，其中x=3．22. 按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为；（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面积为．23. 某市举办“创建全国文明城市”知识竞赛，已知购买一件甲种奖品和2件乙种奖品共需220元，购买2件甲种奖品和3件乙种奖品共需360元．（1）求每件甲种奖品和每件乙种奖品的价格分别为多少元？（2）若计划购买甲种奖品和乙种奖品共30件，总费用不多于2300元，那么最少可购买甲种奖品多少件？24. 如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE．（1）求证：△ABC≌△ABE；（2）连接AD，求AD的长．25. 某印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数表达式是，乙种收费的函数表达式是．（2）请你根据不同的印刷数量帮忙确定选择哪种印刷方式较合算．26. 阅读下列材料：材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q 因式分解成（x+m）（x+n）.（1）x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3；②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3．27. 如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，F是AC边的中点，以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF，AD．（1）图1中，若BC＝4，求AD；（2）将图1中的正方形CDEF绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α（0°＜α＜270°），得到如图2的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O．①求证：；②当正方形CDEF的边与AB平行时，请直接写出α的值参考答案与解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）1-6CBABAD 7-12AABDCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13.14. 115.16. 18cm17. 30°18. ①③④三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骡）19. 解：(1)原式=（a-b）（4x-3y）(2)原式=2m（m2-2mn+n2）=2m（m-n）2．20. 解：解不等式①得，；解不等式②得，；所以不等式组的解集为：所以不等式组的所有整数解为-1，0，1，2．21. 解：=，当x=3时，原式=．22. 解:（1）A（-4，2）；（2）如图，△A1B1C1即为所求．（3）．∴△A1B1C1的面积是5.5．23. 解：（1）设每件甲种奖品的价格为元，每件乙种奖品的价格为元，依题意，得：解得：答：每件甲种奖品的价格为60元，每件乙种奖品的价格为80元．（2）设购买甲种奖品件，则购买乙种奖品件，依题意，得：60+80(30-)≤2300，解得：，答：最少可购买甲种奖品5件．24. （1）证明：∵△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，∴∠DBE＝∠ABC，∠EBC＝60°，BE＝BC，∵∠DBC＝90°，∴∠DBE＝∠ABC＝30°，∴∠ABE＝30°，在△ABC与△ABE中，，∴△ABC≌△ABE（SAS）；（2）解：连接AD，∵△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，∴DE＝AC，∠BED＝∠C，DE＝AC＝2，∵△ABC≌△ABE，∴∠BEA＝∠C，AE＝AC＝2，∵∠C＝45°，∴∠BED＝∠BEA＝∠C＝45°，∴∠AED＝90°，DE＝AE，∴AD＝AE＝2．25. 解：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得，12=100k1，解得：，k1=0.12，∴y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）；（2）由0.1x+6＞0.12x，得x＜300；由0.1x+6=0.12x，得x=300；由0.1x+6＜0.12x，得x＞300．由此可知：当0≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当x=300时，选择甲乙两种方式都可以；当x>300时，选择甲种方式较合算．26. 解：（1）x2﹣6x+8＝（x﹣2）（x﹣4）；（2）①令A＝x﹣y，则原式＝A2+4A+3＝（A+1）（A+3），所以（x﹣y）2+4（x﹣y）+3＝（x﹣y+1）（x﹣y+3）；②令B＝m2+2m，则原式＝B（B﹣2）﹣3＝B2﹣2B﹣3＝（B+1）（B﹣3），所以原式＝（m2+2m+1）（m2+2m﹣3）＝（m+1）2（m﹣1）（m+3）．27. 解:(1)△ABC等腰直角三角形，，F是AC边的中点，，四边形CDEF是正方形，，；(2)①证明：△ABC为等腰直角三角形，，，四边形CDEF正方形，，，即,，，延长BF，交AD于H，又，，；②如图，当是，旋转角，如图，当时，旋转角，如图，当时，旋转角，综上，α的值为或或．。