arcgis 椭球面积计算公式
arcgis中椭球面积计算平差__理论说明
arcgis中椭球面积计算平差理论说明1. 引言1.1 概述本文旨在探讨在ArcGIS中进行椭球面积计算平差的理论和方法。
随着地理信息系统（GIS）的广泛应用，椭球面积计算作为空间数据分析的重要组成部分，对研究地球表面和自然资源具有重要意义。
本文将介绍椭球面积计算的基本原理以及如何利用ArcGIS软件进行该过程。
1.2 文章结构本文总共包括五个部分：引言、正文、案例分析、结论与展望以及参考文献。
引言部分主要介绍了文章的背景和目标，正文将详细讲解椭球面积计算的基本原理和ArcGIS中的具体方法。
案例分析部分将选择一个样本区域并进行数据收集与预处理，同时探讨椭球面积计算平差结果的分析与讨论。
结论与展望部分将总结文章内容并展望未来可能的研究方向。
1.3 目的本文旨在通过对ArcGIS中椭球面积计算平差方法的深入研究，提供一个清晰而全面的理论说明，以帮助读者更好地理解椭球面积计算的原理和方法，并为相关领域的研究者提供参考和指导。
2. 正文2.1 椭球面积计算基本原理椭球面积计算是基于地理信息系统中的椭球参数和投影坐标系进行的一种测量与分析方法。
其基本原理是利用椭球体作为近似地球形状的模型来计算表面上区域的面积。
在椭球面积计算中，常用的椭球参数包括长半轴和扁率等。
通过这些参数，可以确立一个特定的椭球体模型，以便对地表进行测量和分析。
该计算过程主要分为以下几个步骤：首先，将待测区域表示为由线段及其交点构成的多边形；其次，根据多边形内部的顶点和相邻顶点之间的角度关系以及边界线段长度来逐步确定每个三角形的面积；最后，将所有三角形的面积加总即可得到整个多边形所围区域的面积值。
2.2 ArcGIS中的椭球面积计算方法ArcGIS是一个功能强大的地理信息系统软件，其中包含了丰富而灵活的工具和函数来进行各种测量和分析操作。
在ArcGIS中，也提供了一些专门用于椭球面积计算的方法。
ArcGIS中椭球面积计算主要通过使用相关的工具和函数来实现。
arcgis培训之十二国土应用案例和面积计算
菜单中连接和空间连接的区别
❖菜单中连接，可以是空间连接，也可以属 性连接，其中空间连接可以使用工具箱中 空间连接代替
❖工具箱中空间连接根据方便灵活
二、地类净面积计算
❖计算零星地物面积和分类面积 ❖计算线状地物的左右图斑号 ❖属性填写
计算零星地物面积和分类面积 数据:12.国土综合应用\计算面积.mxd
识别和相交区别
❖ 相交是共同 部分
❖ 标识是以输 入要素为主
❖ 前者字段顺 序，可以调 整，后面输 入要素字段 在前
1.3 图斑所在图幅号
数据：12.国土应用案 例\案例1.mxd
连接和标识区别
连接可以1对1，1对多，多对1 标识适合于1对1， 1对多，多对1，多对多 连接：图形不变 标识：图形变化 都是用于两个图层之间
椭球面积计算
可以是任意中央经 线、加带号不要 带号都可以
矩形接幅表生成
梯形接幅表生成
接幅表生成
可以是各种比例尺支持地图比例尺有1： 100万、1：50万、1：25万、1：10万、1： 5万、1：2.5万、1：1万和1：5000比例尺 ， 可以自己指定经差，纬度差 可以是各种坐标系，如北京1954，西安1980， 国家2000坐标系
其他工具
二、属性填写
1. 图斑所在行政区 2. 图斑所在图幅号
1.2 图斑所在行政区
一个图斑对应个行 政区
数据：12.国土应用案 例\案例1.mxd
1.2 图斑所在行政区 可能需要分割 图斑方法一
1.2 图斑所在行政区 可能需要分割 图斑方法二
数据：12.国土应用 案例\图斑合并 .mxd
零星分类面积计算 数据:12.国土综合应用\计算面积.mxd
模型：\12.国土综合应用\面积计算.tbx，零星地物计算
ArcGIS中常用的地图投影转换公式
ArcGIS中常用的地图投影转换公式常用地图投影转换公式1( 约定本文中所列的转换公式都基于椭球体a -- 椭球体长半轴b -- 椭球体短半轴f -- 扁率e -- 第一偏心率e’ -- 第二偏心率N -- 卯酉圈曲率半径R -- 子午圈曲率半径B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD)-- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M)2( 椭球体参数我国常用的3个椭球体参数如下(源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”):椭球体长半轴 a(米) 短半轴b(米) Krassovsky (北京54采用) 6378245 6356863.0188IAG 75(西安80采用) 6378140 6356755.2882WGS 84 6378137 6356752.3142 需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。
3( 墨卡托(Mercator)投影3.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512,1594)在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
arcgis椭球面积计算公式
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求一、 图幅理论面积计算公式⎢⎣⎡-+---⨯∆=m12m 12m 122cos5(25Csin cos3(23Bsin cos (21Asin 603604P B B B B B B B B B L πb ）））⎥⎦⎤-+--m 12m 12cos9(29Esin cos7(27Dsin B B B B B B ）） （1）式中：a —椭球长半轴(单位：米)，α—椭球扁率，b —椭球短半轴(单位：米)。
е²﹦(a ²﹣b ²)/a ²。
A ﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8。
B ﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8。
C ﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8。
D ﹦ （1/112）е6﹢ （45/2304）е8。
E ﹦ （5/2304）е8。
ΔL —图幅东西图廓的经差（单位：分）。
(B 2﹣B 1)—图幅南北图廓的纬差（单位：弧度），Bm ﹦（B 1﹢B 2）/2。
二、椭球面上任意梯形面积计算公式⎢⎣⎡-+---∆=m12m 12m 122cos5(25Csin cos3(23Bsin cos (21Asin 2S B B B B B B B B B L b ）））⎥⎦⎤-+--m 12m 12cos9(29Esin cos7(27Dsin B B B B B B ）） （2）其中：A,B,C,D,E 为常数，按下式计算: е²﹦(a ²﹣b ²)/a ²A ﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8B ﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8C ﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8D ﹦ （1/112）е6﹢（45/2304）е8E ﹦ （5/2304）е8式中：a —椭球长半轴(单位：米)，b —椭球短半轴(单位：米)；ΔL —图块经差(单位：弧度)； (B 2﹣B 1)—图块纬差(单位：弧度) Bm ﹦（B 1﹢B 2）/2。
arcgis椭球面积计算时面积为0
arcgis椭球面积计算时面积为0以arcgis椭球面积计算时面积为0为标题在使用ArcGIS进行椭球面积计算时，有时会遇到面积为0的情况。
这种情况可能会让人感到困惑，因为在实际应用中，很少会出现面积为0的地理要素或区域。
我们需要了解ArcGIS是一个强大的地理信息系统软件，可以用于处理地理数据、进行空间分析和制作地图。
在进行面积计算时，ArcGIS会根据所选的椭球体模型和投影方式来进行计算。
椭球面积计算是基于地理坐标系的，即根据经纬度来计算面积。
当我们选择一个区域进行面积计算时，ArcGIS会根据该区域的边界线来进行计算。
如果该区域的边界线没有闭合或存在重叠，那么计算得到的面积可能为0。
这是因为ArcGIS会将不闭合的边界线视为一条直线，而直线没有面积。
当我们选择一个微小的区域进行面积计算时，由于计算精度的限制，计算结果可能会非常接近0。
这是由于计算机在进行浮点数计算时存在精度误差，导致计算结果不准确。
在这种情况下，我们可以通过增加计算精度或选择更合适的地理坐标系来解决。
面积为0的情况还可能与数据质量有关。
如果我们选择的区域在地理数据中没有几何形状或几何属性，那么计算得到的面积就会为0。
这可能是由于数据输入错误、数据损坏或数据不完整导致的。
在这种情况下，我们需要检查数据源，修复或重新获取正确的地理数据。
当在ArcGIS中进行椭球面积计算时，面积为0可能是由于边界线不闭合、计算精度误差或数据质量问题导致的。
为了避免面积为0的情况，我们应该确保选择的区域边界线闭合且不重叠，增加计算精度以减小误差，并检查和修复地理数据的质量问题。
在实际应用中，我们应该根据具体情况对面积为0的情况进行分析，并采取相应的措施来解决。
例如，我们可以重新选择合适的地理坐标系，优化区域边界线，修复数据质量问题等。
这样可以确保我们得到准确且可靠的面积计算结果，为后续的空间分析和决策提供准确的依据。
面积为0是在ArcGIS椭球面积计算中可能遇到的一种情况。
椭球面积计算方式
椭球面积计算方式椭球是一种具有特定形状的三维图形，它的形状介于圆和长方体之间。
在数学和几何学中，椭球的面积计算是一个重要的问题，它涉及到一系列的公式和方法。
本文将介绍一种常用的椭球面积计算方式，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
椭球的面积计算可以通过数学方法来实现。
首先，我们需要知道椭球的两个参数：长半轴a和短半轴b。
长半轴是椭球沿着其主轴的最长距离，而短半轴则是椭球沿着其次轴的最短距离。
一种常用的椭球面积计算方法是利用椭球的参数a和b来计算其面积。
具体而言，可以使用以下公式：S = 4πab其中，S表示椭球的表面积，π是圆周率，约等于3.14159。
这个公式的推导比较复杂，涉及到积分和微分等高级数学知识。
但是我们可以简单地理解这个公式的含义。
椭球的表面积可以看作是将椭球切割成无数个微小的面元，然后求和得到的结果。
每个微小的面元可以近似看作一个椭圆，其面积由a和b决定。
因此，将所有微小的椭圆面积相加，即可得到椭球的表面积。
需要注意的是，这个公式只适用于旋转椭球，即椭球沿着其主轴旋转而形成的椭球。
对于非旋转椭球，面积计算会更加复杂，需要借助更高级的数学方法。
除了上述的数学方法外，还有一种近似计算椭球面积的方法，即利用椭球的面积公式和离散点的方法。
具体而言，可以将椭球的表面划分成许多小的三角形面元，然后计算每个三角形面元的面积，并将其相加得到总的表面积。
这种方法在计算机图形学和计算机模拟中得到了广泛的应用。
除了椭球的表面积计算，还有一种与之相关的计算问题，即椭球的体积计算。
椭球的体积计算同样涉及到椭球的参数a和b。
一个常用的体积计算公式是：V = 4/3πab²其中，V表示椭球的体积，π是圆周率。
这个公式的推导同样涉及到高级数学知识，但是我们可以通过简单的解释来理解其含义。
椭球的体积可以看作是将椭球切割成无数个微小的圆柱体，然后求和得到的结果。
每个微小的圆柱体的体积由a和b决定。
因此，将所有微小的圆柱体体积相加，即可得到椭球的体积。
椭球面积计算公式arcgis
椭球面积计算公式arcgis
ArcGIS中计算椭球面积的方法有两种：采用椭球体表面积计算公式，以及采用椭球曲面积计算公式。
前者属于测绘范畴，后者是地理信息系统（GIS）中使用的一种常用计算公式。
椭球体表面积计算公式：
S=4*π*a*b。
其中a为椭球长半轴，b为椭球短半轴。
椭球曲面积计算公式：
S=2π*a2*b*(1+c*cos(θ)+c2/2*cos2(θ)+c3/3*cos3(θ)+…+cn/n* cosn(θ))。
其中a为椭球长半轴，b为椭球短半轴，c为余弦纬度，θ为拉格朗
日第n次，n为最大的角度值。
ArcGIS可以计算出椭球体或椭球曲面的表面积，只需输入椭球的参
数和要计算的曲面的角度，就可以得出正确的结果。
椭球面积计算公式可
以特别有用，特别是在测量远距离椭球体表面积时。
arcgis 椭球面积计算公式-推荐下载
⑤ 在用大地坐标生成标准分幅图框时，要求在每条边框线的整秒处插入加密点。
表 1 各种比例尺标准分幅图经差、纬差表
比例尺 1:100 1:50 万 1:25 万 1:10 万 1:5 万 1:2.5 万 1:1 万
经差
纬差
万
6º
4º
3º
2º
1º30′ 30′ 15′ 7′30″ 3′45″ 1′52.5″
206264.8062471
80 椭球常数： 半半半半 。 a = 6378140
。。。。
2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
arcgis 椭球面积计算代码
arcgis 椭球面积计算代码ArcGIS是一种常用的地理信息系统软件，它提供了丰富的功能，可以进行地理数据的处理、分析和可视化展示。
其中，椭球面积计算是ArcGIS中的一个重要功能，它可以帮助用户计算出椭球面上的面积大小。
本文将介绍ArcGIS中椭球面积计算的代码实现。
椭球面积计算是基于椭球体的表面积计算方法，它是根据椭球体的半长轴和半短轴来计算的。
在ArcGIS中，椭球面积计算的代码可以通过使用Python编程语言来实现。
我们需要导入ArcGIS的计算模块，以便在代码中使用相关的函数和方法。
代码示例如下：```import arcpy```接下来，我们需要定义椭球体的参数，包括椭球体的半长轴和半短轴。
这些参数可以根据实际情况进行定义，比如：```semimajor_axis = 6378137.0 # 椭球体的半长轴semiminor_axis = 6356752.3142 # 椭球体的半短轴```然后，我们需要定义待计算的椭球面的几何形状。
在ArcGIS中，几何形状可以使用几何对象来表示，比如点、线、面等。
在本例中，我们以面为例进行说明。
代码示例如下：```geometry = arcpy.Polygon(arcpy.Array([arcpy.Point(0, 0), arcpy.Point(0, 1), arcpy.Point(1, 1), arcpy.Point(1, 0)]))```在定义好椭球体的参数和几何形状后，我们可以使用ArcGIS中的椭球面积计算函数来计算椭球面的面积大小。
在ArcGIS中，椭球面积计算函数为`arcpy.Geometry.area`，代码示例如下：```area = geometry.area(semimajor_axis, semiminor_axis)```我们可以将计算得到的椭球面积进行输出，以便进行进一步的分析或可视化展示。
代码示例如下：```print("椭球面积为：", area)```至此，我们完成了ArcGIS中椭球面积计算的代码实现。
arcgis计算面积公式
arcgis计算面积公式ArcGIS是一款常用的地理信息系统（GIS）软件，可以进行地理空间数据的分析、处理和可视化。
其中，计算面积是ArcGIS的一个常用功能，可以用来计算地理要素的面积大小。
本文将介绍ArcGIS 中计算面积的原理和使用方法。
在ArcGIS中，计算面积的公式是基于空间几何原理的。
面积是一个二维概念，表示平面上一个闭合图形所围成的空间大小。
在地理空间数据中，面要素可以用来表示土地利用类型、行政区划、水域分布等信息，计算面积可以帮助我们了解这些地理现象的分布和规模。
要计算面积，首先需要准备好面要素数据。
在ArcGIS中，可以从各种数据源导入面要素数据，比如矢量数据文件、栅格数据、数据库等。
导入后，可以在ArcGIS中打开要素属性表，查看和编辑属性信息。
计算面积的方法有多种，下面将介绍两个常用的方法。
方法一：使用ArcGIS的工具ArcGIS提供了多种工具来计算面积，其中最常用的是“计算几何属性”工具。
在ArcGIS的工具箱中，找到“数据管理工具”-“特征类”-“添加几何属性”，在对话框中选择要计算面积的要素和输出字段，点击运行即可得到面积结果。
这个方法适用于单个要素或整个要素类的面积计算。
方法二：使用ArcGIS的表达式除了工具，ArcGIS还提供了表达式功能，可以通过表达式来计算面积。
在ArcGIS的属性表中，选择要计算面积的字段，点击右键选择“字段计算器”，在对话框中选择Python解释器和输出字段，并输入表达式“!shape.area@squarekilometers!”，点击确定即可得到面积结果。
这个方法适用于单个要素的面积计算。
无论使用哪种方法，计算得到的面积结果都是以平方单位（如平方米、平方千米）表示的。
在计算前，可以根据实际需要设置地理坐标系或投影坐标系，以保证计算结果的准确性。
需要注意的是，计算面积时要确保要素的几何形状是封闭的，即边界必须形成一个封闭的环。
如果要素的边界不封闭，计算结果将会受到影响。
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图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求一、 图幅理论面积计算公式⎢⎣⎡-+---⨯∆=m12m 12m 122cos5(25Csin cos3(23Bsin cos (21Asin 603604P B B B B B B B B B L πb ）））⎥⎦⎤-+--m 12m 12cos9(29Esin cos7(27DsinB B B B B B ）） （1）式中：a —椭球长半轴(单位：米)，α—椭球扁率，b —椭球短半轴(单位：米)。
е²﹦(a ²﹣b ²)/a ²。
A ﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8。
B ﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8。
C ﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8。
D ﹦ （1/112）е6﹢ （45/2304）е8。
E ﹦ （5/2304）е8。
ΔL —图幅东西图廓的经差（单位：分）。
(B 2﹣B 1)—图幅南北图廓的纬差（单位：弧度），Bm ﹦（B 1﹢B 2）/2。
二、椭球面上任意梯形面积计算公式⎢⎣⎡-+---∆=m12m 12m 122cos5(25Csin cos3(23Bsin cos (21Asin 2S B B B B B B B B B L b ）））⎥⎦⎤-+--m 12m 12cos9(29Esin cos7(27Dsin B B B B B B ）） （2）其中：A,B,C,D,E 为常数，按下式计算: е²﹦(a ²﹣b ²)/a ²A ﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8B ﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8C ﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8D ﹦ （1/112）е6﹢（45/2304）е8E ﹦ （5/2304）е8式中：a —椭球长半轴(单位：米)，b —椭球短半轴(单位：米)；ΔL —图块经差(单位：弧度)； (B 2﹣B 1)—图块纬差(单位：弧度) Bm ﹦（B 1﹢B 2）/2。
三、高斯投影反解变换（,,x y B L →）模型5000001000000y y '=--⨯带号 （若坐标不带带号，则不需减去带号×1000000；） 0E K x =)sin sin sin sin (cos 7453321E K E K E K E K E E B f -+-+=()()()()()624242222222'4590617201'935241'21⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=N y t V t t N y t V t t N y t V B B f ηη()()522242322'cos 186242851201'cos 12161'cos 1⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=N y B t t t N y B t N y B L f f f ηηη +中央子午线经度值（弧度） （3） 式中：f tgB t = f B e 222c o s '=η V C N /= b a C /2= 21η+=V。
为与椭球常数有关的量43210,,,,K K K K K 公式说明：若坐标为没有带号前缀格式，则不需减去带号×1000000；若坐标为有带号前缀格式，则需减去带号×1000000。
四、计算用到的常数、椭球参数在计算图幅理论面积与任意图斑椭球面积时，有关常数及保留的位数按给定数值计算。
常数：π﹦3.14159265358979=ρ 206264.806247180椭球常数：a 椭球长半轴 = 6378140 α椭球扁率 = 1/ 298.257b 椭球短半轴 = 6356755.292e 椭球第一偏心率 = 6.69438499958795E-032e '椭球第二偏心率 = 6.73950181947292E-03 c 极点子午圈曲率半径 = 6399596.65198801相关常数:k 0 = 1.57048687472752E-07 k 1 = 5.05250559291393E-03 k 2 = 2.98473350966158E-05 k 3 = 2.41627215981336E-07 k 4 = 2.22241909461273E-09五、计算中的取位及要求①高斯投影反解变换后的B,L 保留到秒后6位小数，四舍五入。
② 采用计算机计算时，所有变量数据类型均要定义为双精度。
③ 面积计算结果以平方米为单位，保留一位小数，四舍五入。
④ 各种比例尺标准分幅图经差、纬差见表1。
⑤ 在用大地坐标生成标准分幅图框时，要求在每条边框线的整秒处插入加密点。
表1 各种比例尺标准分幅图经差、纬差表六、任意图斑椭球面积计算方法任意封闭图斑椭球面积计算的原理：将任意封闭图斑高斯平面坐标利用高斯投影反解变换模型，将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标，再利用椭球面上任意梯形图块面积计算模型计算其椭球面积，从而得到任意封闭图斑的椭球面积。
1、计算方法：任意封闭区域总是可以分割成有限个任意小的梯形图块，因此，任意封闭区域的面积∑==ni i s P 1，式中Si 为分割的任意小的梯形图块面积（i=1,2,…n ）用公式(2)计算。
求封闭区域（多边形如图1）ABCD 的面积 ，其具体方法为：（1）对封闭区域（多边形）的界址点连续编号（顺时针或逆时针）ABCD，提取各界址点的高斯平面坐标A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3,Y3)，D(X4,Y4)；（2）利用高斯投影反解变换模型公式（3），将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标A(B1,L1)，B(B2,L2)，C(B3,L3)，D(B4,L4)；（3）任意给定一经线L0（如L0＝60°），这样多边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA 与L0就围成了4个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1）；（4）由于在椭球面上同一经差随着纬度升高，梯形图块的面积逐渐减小，而同一纬差上经差梯形图块的面积相等，所以，将梯形图块ABB1A1按纬差分割成许多个小梯形图块AEiFiA1，用公式（2）计算出各小梯形图块AEiFiA1的面积Si，然后累加Si就得到梯形图块ABB1A1的面积，同理，依次计算出梯形图块BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1的面积（注：用公式（2）计算面积时，B1、B2分别取沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地纬度，ΔL为沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地经度的平均值与L0的差）；（5）多边形ABCD的面积就等于4个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1）面积的代数和。
B图1 椭球面上任意多边形计算面积则任意多边形ABCD的面积P为：P=ABCD= BCC1B1+ CDD1C1+ DAA1D1- ABB1A12、计算要求①利用图形坐标点将高斯坐标系下的几何图形反算投影到大地坐标系，进行投影变换。
②任意指定一条经线L0，从选定多边形几何形状的起始点开始，沿顺时针方向依次计算相邻两点构成的线段，以及两点到指定经线的平行线构成的梯形面积。
③计算过程中应顺同一方向依坐标点逐个计算相邻两点连线与任意经线构成的梯形面积，坐标点不得有遗漏。
若多边形包含内多边形（洞），则该多边形面积为外多边形面积减去所有内多边形面积之和。
④计算所有梯形面积的代数和即为该多边形的面积。
七、算法伪代码描述为了确保编程使用的参数、算法一致，保证不同软件计算的椭球面积一致，我们用算法伪代码描述的方法对编程进行统一，在利用计算机编制椭球面积计算软件时，计算参数与计算顺序应严格按照以下代码执行。
1、概述计算规则：两个绝对值很大的数或两个绝对值很小的数相乘时，不能用幂计算符，并且尽量不使用连乘，应使用下述的方法：A*B*A*B；数据类型：当使用.net环境时，用Decimal数据类型代替Double类型；2、参数说明双精度类型：圆周率值：PI = 3.14159265358979中央经线:CenterLRHO = 206264.8062471A:ParamAB:ParamBC:ParamCD:ParamDE:ParamEConst ZERO As Double = 0.00000000000180椭球常数椭球长半轴：aRadius = 6378140椭球短半轴：bRadius = 6356755.29椭球扁率：ParaAF = 1/ 298.257椭球第一偏心率：ParaE1 = 6.69438499958795E-03椭球第二偏心率：ParaE2 = 6.73950181947292E-03极点子午圈曲率半径：ParaC = 6399596.65198801k0:Parak0 = 1.57048687472752E-07k1:Parak1 = 5.05250559291393E-03k2:Parak2 = 2.98473350966158E-05k3:Parak3 = 2.41627215981336E-07k4:Parak4 = 2.22241909461273E-093、算法描述初始化参数Double e;Double a;e = ParaE1;ParamA = 1 + (3 / 6) * e + (30 / 80) * Power(e, 2) + (35 / 112) * Power(e, 3) + (630 / 2304) * Power(e, 4);ParamB = (1 / 6) * e + (15 / 80) * Power(e, 2) + (21 / 112) * Power(e, 3) + (420 / 2304) * Power(e, 4);ParamC = (3 / 80) * Power(e, 2) + (7 / 112) * Power(e, 3) + (180 / 2304) * Power(e, 4);ParamD = (1 / 112) * Power(e, 3) + (45 / 2304) * Power(e, 4);ParamE = (5 / 2304) * Power(e, 4);参数初始化结束中央经线转换为弧度CenterL = TransDegreeToArc(CenterL)选定本初子午线为参考经线StandardLat = 0For 起始点 To 倒数第二点由高斯坐标反解计算经纬度值ComputeXYGeo (PntColl.Point(i).y, PntColl.Point(i).x, B, L, CenterL)ComputeXYGeo (PntColl.Point(i + 1).y, PntColl.Point(i + 1).x, B1, L1, CenterL) 将经纬度转换为弧度值B = B / RHOL = L / RHOB1 = B1 / RHOL1 = L1 / RHO计算梯形面积Double AreaVal;//梯形面积值Double lDiference ;//经差Double bDiference; //纬差Double bSum;//纬度和Double ItemValue(5);//计算变量bDiference = (B1 - B0) / 2；bSum = (B1 + B0) / 2；lDiference = (L1 + L) / 2;//按照以下计算顺序：短半径*经差*短半径RadDiffVal = 2 * bRadius * lDiference * bRadiuscosVal = Cos(bSum)sinVal = Sin(bDiference)ItemValue(0) = RadDiffVal * ParamA * cosVal * sinValItemValue(1) = RadDiffVal * ParamB * Sin(3 * bDiference) * Cos(3 * bSum)ItemValue(2) = RadDiffVal * ParamC * Sin(5 * bDiference) * Cos(5 * bSum)ItemValue(3) = RadDiffVal * ParamD * Sin(7 * bDiference) * Cos(7 * bSum)ItemValue(4) = RadDiffVal * ParamE * Sin(9 * bDiference) * Cos(9 * bSum) AreaVal = ItemValue(0) - ItemValue(1) + ItemValue(2) - ItemValue(3) + ItemValue(4)areaSum = areaSum + AreaVal;NextEnd Sub4、高斯坐标反解算法Public Sub ComputeXYGeo(x As Double, y As Double, B As Double, L As Double, center As Double)Dim y1 As DoubleDim bf As Doubley1 = y - 500000Dim e As Doublee = Parak0 * xDim se As Doublese = Sin(e)bf = e + Cos(e) * (Parak1 * se - Parak2 * Power(se, 3) + Parak3 * Power(se, 5) - Parak4 * Power(se, 7))Dim v As DoubleDim t As DoubleDim N As DoubleDim nl As DoubleDim vt As DoubleDim yn As DoubleDim t2 As DoubleDim g As Doubleg = 1t = Tan(bf)nl = ParaE2 * Power(Cos(bf), 2)v = Sqr(1 + nl)N = ParaC / vyn = y1 / Nvt = Power(v, 2) * tt2 = Power(t, 2)B = bf - vt * Power(yn, 2) / 2 + (5 + 3 * t2 + nl - 9 * nl * t2) * vt * Power(yn, 4) / 24 - (61 + 90 * t2 + 45 * Power(t2, 2)) * vt * Power(yn, 6) / 720B = TransArcToDegree(B)Dim cbf As Doublecbf = 1 / Cos(bf)L = cbf * yn - (1 + 2 * t2 + nl) * cbf * Power(yn, 3) / 6 + (5 + 28 * t2 + 24 * Power(t2, 2) + 6 * nl + 8 * nl * t2) * cbf * Power(yn, 5) / 120 + centerL = TransArcToDegree(L)End Sub弧度转换为秒Public Function TransArcToDegree(arc As Double) As DoubleDim sec as Doublesec = arc * RHO//秒保留到小数点后6位，四舍五入 sec = Format(sec, "####.000000") TransArcToDegree = secEnd Function。