北师大版小学数学六年级下册_方程的复习_课件
北师大版方程ppt课件ppt
建立方程
根据问题的数学关系，建立方 程来表示已知数和未知数之间 的关系。
验证解
验证解的正确性和实际意义， 确保解符合问题的实际情况。
建模实例分析
实例1
一个水池有100立方米的水，每小时流出5立方米的水， 同时每小时有3立方米的水流入水池，问多少小时后水池 的水会满？
一元一次方程的应用
总结词
一元一次方程的实际应用
详细描述
一元一次方程在实际生活中有广泛的 应用，如购物时计算找零、计算速度 、距离等问题。掌握一元一次方程的 解法对于解决实际问题具有重要意义 。
03
二元一次方程组
二元一次方程组的定义和形式
定义
二元一次方程组是由两个一次方程组 成的方程组，包含两个未知数。
VS
消元法
通过加减或代入消去一个未知数，将二元 一次方程组转化为一元一次方程，然后求 解。具体步骤包括将两个方程相加或相减 消去一个未知数，或将一个方程变形为含 有另一个未知数的表达式，然后代入另一 个方程中消去另一个未知数。
二元一次方程组的应用
实际问题求解
二元一次方程组可以用来解决一些实际问题，如路程、速度、时间问题，面积问题等。 通过建立数学模型，可以将实际问题转化为二元一次方程组，然后求解得到实际问题的
根的积
一元二次方程的两个根的乘积等于常数项c 除以二次项系数a所得的商，即x1*x2=c/a 。
判别式与根的个数
判别式Δ=b^2-4ac
用于判断一元二次方程实数根的个数。当 Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当 Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0 时，方程没有实数次方程实 数根的个数。
数学北师大版六年级下册方程-找等量关系
《方程思想》教学设计教学目标：1、让学生在学习中体会到方程的必要性，培养学生在今后解决问题过程中具备方程思想。
2、对列方程最重要的找等量关系进行整理分类。
教学重难点教学准备：ppt教学方法：总结分类教学过程：一、题目导入例1、买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。
每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？师：你们能从这个题目中提取哪些信息？生：1、买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。
2、每支圆珠笔的价钱是0.6元。
师：那你们能根据这些信息能提出哪些问题？生1：5支圆珠笔要花多少钱？生2:3支钢笔要花多少钱？生3：每支钢笔多少钱？师：这些问题中，哪个问题最好解答？生：当然是第一个问题，5×0.6=3（元）师：第二个呢？生：3+0.9=3.9（元）师：第三个呢？生：3.9÷3=1.3（元）师：你们猜一猜，出题人最想你们解决哪个问题？学生想了想回答是第三个问题。
师：实际上这个题目要我们解决的就是第三个问题，但是我们要想解决第三个问题，我们就必须得先解决前面两个问题。
解决这两个问题也是我们解决这个题目的一个基本思路。
师：我知道这个问题肯定难不住大家，接下来我们看下面一个题。
例2、姐弟两人一共收集了180张邮票，姐姐收集的邮票数是弟弟的三倍。
姐姐和弟弟分别收集了多少邮票？师：你们能提取什么信息？生：姐弟两人一共收集了180张邮票，姐姐收集的邮票数是弟弟的三倍。
师：你们能直接根据信息解决问题吗？学生想了想不能。
师：那我们以前是通过什么方法解决这类问题的？生：列方程师：对，很多像类似的问题，我们是不能直接解决的，我们就要通过方程思想来解决这类问题。
这节课我们就来一起探究方程思想（板书主题）二、探究总结1、关键句师：我们知道用方程解决问题最重要的是什么？生：等量关系。
师：那你们能找出这个题的等量关系吗？生：能。
师：那大家现在草稿纸上写出等量关系吧！学生独立完成，小组内相互检查自己的等量关系是否有问题。
北师大版六年级数学下册《总复习-式与方程》
解方程
2x ÷5=15 0.8x+1.2x=25
8
• 交流：说一说列方程解应用题的步骤。
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x。
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程
5）检验并答。
9
课堂小结：
说说你这一节课的收获
10
示时间, 那么，s＝ vt 。
2、一个商店原来有80千克桔子,又运来12 筐桔子，每筐重a千克。 ⑴用式子表示出这个商店里桔子重量的总 数。
⑵根据这个式子,求a＝15时,商店一共有多 少千克桔子？
4
3.
“一本书有60页，我每天看8页，
看了x天后还剩20页。”你怎样用等 式表示这样的数量关系？
• 什么是等式？什么是方程？ • 方程与等式有什么联系和区别？
北师版新课标六年级数学下册
总复习：式与方程
1
学习目标
• 1.加深理解用字母表示数的意义和作用，会 用字母表示数和常见的数量关系。 • 2.会根据字母所取的值，求含有字母的式子 的值。 • 3.加深理解方程的意义，会解简易方程，并 且会列方程解应用题。
2
专项训练1：用字母表示数
填空 5 ，还可以 １、a乘5可以写成 a· 写成 ； 5a h ２、s乘h可以写成 s· ，还可以写 成 ;sh ３、用s表示路程,v表示速度,t表
表示相等关系的式子叫做等式， 含有未知数的等式叫做方程。 方程是等式，等式不一定是方程。
练一练 下面的式子,哪些是方程?哪些不是方程? 为什么? √ 0.5-0.5x=0 2x-16 7×0.3+0.4=2.5 √ √ X+0.75>6 5x-4x=2 7×0.3+x=2.5
北师大版数学六年级下册课件-总复习(一)式与方程第1课时 式与方程
3x＋x=11.2 解： 4x=11.2 x=2.8
解：设每本丛书有 x 本。
8.2x＋6.8x=120 15x=120 x=8
答：每本丛书有8本。
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？
8（a＋b）
答：这条公路长8（a＋b）米 。
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？ 正方形的面积可以用n2表示：正方形的边 长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝ n 2； 方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有 n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
运算定律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 面积公式： 长方形的面积： S=ab 正方形的面积： S=a2 平行四边形的面积： S=ah 三角形的面积： S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 梯形的面积：
（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完 这条公路需要多少天？
解：设修完这条公路需要 x 天。
（85＋65）x=3000 150x=3000 x=20
答：修完这条公路需要20天。
解：设原正方形的边长是 x 厘米。 x＋ 1 x =48 ÷ 4 3 4 x =12 3
V=Sh
圆锥的体积： V= 1πr2h
3
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
解： 9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25 解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
六年级下册数学课件-第7节 式与方程-北师大版(共15张PPT)
答：小云踢了56下。
六 年 级 下 册 数学课 件-第7 节 式 与 方 程 -北师大 版(共 15张PP T)
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六 年 级 下 册 数学课 件-第7 节 式 与 方 程 -北师大 版(共 15张PP T)
六 年 级 下 册 数学课 件-第7 节 式 与 方 程 -北师大 版(共 15张PP T)
六 年 级 下 册 数学课 件-第7 节 式 与 方 程 -北师大 版(共 15张PP T)
规范解答：
代数法
方程法
六 年 级 下 册 数学课 件-第7 节 式 与 方 程 -北师大 版(共 15张PP T)
字母表示数可以简明地表达数量、数 量关系、运算定律和计算公式等。
你能举例说明吗？
1. 用含字母的式子表示我们学过的公式和规律。
公 式
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
规
律
乘法结合律
乘法分配律
减法性质
2.用含字母的式子表示数量关系。
3.在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母 相乘，书写时候应该注意些什么？
2 x 1 x 42 4+0.7x=102
32
六 年 级 下 册 数学课 件-第7 节 式 与 方 程 -北师大 版(共 15张PP T)
六 年 级 下 册 数学课 件-第7 节 式 与 方 程 -北师大 版(共 15张PP T)
3. 解方程。
解：x
1 4
0.25
解：x 30% 4
x 0.5
解方程，求出未知数的值。 检验并写答语。
六 年 级 下 册 数学课 件-第7 节 式 与 方 程 -北师大 版(共 15张PP T)
六年级下册数学说课稿- 总复习 8 式与方程(一)｜北师大版
六年级下册数学说课稿- 总复习 8 式与方程（一）一、教学目标1.理解方程的含义，掌握解一元一次方程的常用方法；2.掌握平衡法解方程的基本思想与方法；3.能够将生活中的问题转化为一元一次方程，进行求解。
二、教学重点难点教学重点1.解一元一次方程的常用方法；2.平衡法解方程的基本思想与方法。
教学难点1.将生活中的问题转化为一元一次方程，进行求解。
三、教学过程1. 导入从生活中的例子引入，如“小明有 8 只红笔和蓝笔，红笔比蓝笔多 3 支，求小明有几只红笔，几只蓝笔？”让学生尝试解决这个问题，引出需要解一元一次方程的情境。
2. 式子的认识现在请大家思考一下，在小明那个问题中，我们如何用数来表示“红笔比蓝笔多3支”这个条件呢？学生讨论后，老师引导学生知道：如果设蓝笔有x支，那么红笔就有x+3支。
老师将上述式子称为“式子”，并让学生说出“式子”的特点和含义，引导学生了解式子是有意义的数学语言。
3. 解方程老师通过一个简单的例子，引导学生体会解方程的基本思想，即找到一组数，使方程两边相等。
学生在课堂上通过平衡法解一元一次方程的练习，掌握了解方程的方法。
4. 练习老师设计不同情境下的问题，引导学生分析、列方程和解答，以达到能将生活中的问题转化为一元一次方程，进行求解的能力。
5. 总结老师将本节课学习的重点和难点进行总结，并做一些简单的提问和检测，以提高学生对上课内容的理解和掌握程度。
四、教学反思本节课通过生动的例子和实际的练习，让学生理解了方程的含义，掌握了解一元一次方程的常用方法。
同时，通过引导学生分析生活中问题并转化为方程的形式，培养学生解决实际问题的能力。
总体来讲，教学效果比较良好。
但是，我也发现了一些问题，例如部分学生对式子的理解并不清晰，需要在教学中更多地加以解释；同时，教学过程还有待于更加生动有趣，激发学生的学习兴趣和积极性。
针对这些问题，我会在以后的教学中加以改进和提高。
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：式与方程(含答案)
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：式与方程一、单选题1．蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝（ ）岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍。
A．9B．10C．11D．122．下列式子中，（ ）是方程。
A．4.5x B．4.5+5=9.5C．4.5x>9D．4.5x=93．小明计划1月份要读8本书，并为每本书写读书笔记。
他现在已经读了a本，其中有b本书还没有写读书笔记。
下面的算式（ ）能正确表示小明共有多少本书没有写读书笔记。
A．8－b B．8 －a＋b C．8＋a －b D．a －b4．东东今年a岁，王强今年（a-7）岁，再过c年，他俩的年龄相差（ ）岁。
A．a+c B．c+7C．c D．75．五（4）班有男生x人，女生人数是男生人数的3倍多12人，女生有（ ）人。
A．3x+12B．3x-12C．3x D．4x+126．章老师买了6个足球，比买6个篮球少花了150元，每个篮球95元。
设每个足球为x元，下面所列方程错误的是（ ）。
A．6（95-x）=150B．6x-6×95=150C．6x+150=6×95D．6x=6×95-150二、填空题7．学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示 ，20x+x表示 。
8．食堂运来a吨煤，已经烧了8天，每天烧x吨，还剩 吨。
9．鞋的码数是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。
它们之间的关系可以用y=2x-10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。
小亮的运动鞋鞋底长度是24厘米，是 码。
10．四年级的男生和女生人数一样多，有一次去搬砖，如果每人搬65块砖，那么就会剩下120块砖没有人搬，如果男生每人搬90块砖，女生每人搬50块砖，这样就有一名女生可休息，则共有 块砖。
11．有三个连续自然数，如果中间一个数是a，那么与它相邻的两个数分别是 和 。
12．一台电视机降价a元之后是1560元，原价 元，当a＝240时，原价是 元。
六年级下册数学【教学设计】-总复习《式与方程》北师大版
六年级下册数学教学设计-总复习《式与方程》北师大版一、教学目标1.知识与技能：掌握数学式与方程的基本概念，熟练应用基本方法解决一元一次方程的应用问题。
2.过程与方法：培养学生分析问题、独立思考、团队合作的能力，整合并运用来自不同领域知识或方法去解决问题的能力。
3.情感态度和价值观：培养学生乐于合作，积极探究、勇于求知、勇于尝试、不断追求卓越的态度和价值观。
二、教学重点和难点1.重点：掌握一元一次方程的概念和解决方法，熟练应用数学式解决各类实际问题。
2.难点：通过课堂案例讲解，将抽象的概念和方法转化为具体的实例练习，提高学生的解题能力。
三、教学内容和方法1. 教学内容本次课程将围绕以下学习内容开展：1.方程的基本概念；2.一元一次方程的解法；3.一元一次方程实际问题的应用。
2. 教学方法本次课程将采用以下三种教学方法：1.讲授法：通过教师讲解和示范，引领学生进入基础理论知识的学习阶段，从而提升学生对知识点的理解。
2.案例解析法：通过具体实例的解答，帮助学生理解理论知识的迁移和应用，提高学生的应变能力和实际问题解决能力。
3.竞赛模拟法：进行小组比赛，帮助学生加强交流协作能力，从而提高数学表现水平。
四、教学步骤1. 课前准备教师根据本次课程的学习目标和内容，准备好教案、课件及相关教学资源。
2. 热身活动利用游戏等形式，让学生轻松地进入上课状态。
3. 知识讲授教师通过板书、PPT等方式，对方程的基本概念、一元一次方程的解法、一元一次方程实际问题的应用等知识点进行讲解和示范。
4. 案例解析教师通过典型案例的解析，让学生了解该知识点的具体应用方法。
5. 竞赛模拟教师将学生分为若干个小组，进行小组竞赛。
通过竞赛模拟，增强学生的团队协作和竞争意识。
6. 课堂小结教师对本次课堂学习的重点进行总结，并强调相关知识点需要下一步的练习和巩固。
五、作业布置教师根据本次教学的内容和目标，布置适当的练习和作业，提高学生的学习积极性和主动性。
北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例
北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例正比例和反比例是数学中重要的概念，在解决很多实际问题和数学题目中经常会遇到。
在六年级数学下册总复习中，我们需要掌握正比例和反比例的概念、性质以及解题方法。
1. 正比例关系：正比例关系是指两个变量之间的比例是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量也随之增加；当其中一个变量减少时，另一个变量也随之减少。
例如：如果一个物体的重量和体积成正比，那么当体积增加时，重量也会增加；当体积减少时，重量也会减少。
正比例关系可以用一个等式来表示：y = kx，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。
比例系数k表示两个变量之间的比例关系，是一个常数，永远不会变化。
解题方法：当已知比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。
如果已知有三个数a、b、c满足比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x 的值。
2. 反比例关系：反比例关系是指两个变量之间的乘积是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量会相应地减少；当其中一个变量减少时，另一个变量会相应地增加。
例如：一个车以恒定的速度行驶，在相同的时间内，行驶的距离与速度成反比。
速度越快，行驶的距离越短；速度越慢，行驶的距离越长。
反比例关系可以用一个等式来表示：y = k/x，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。
和正比例关系一样，比例系数k是一个常数，永远不会变化。
解题方法：当已知反比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。
如果已知有三个数a、b、c满足反比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x的值。
总结：在解决正比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量；在解决反比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量。
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等式的性质：在等式两边同时加、减、乘、除（0除外）同一个数，等式两边仍然相等
猜一猜
• 一个数的5倍再加上5正好是100， 这个数是多少？ • 一个数的8倍与它的1/4的和是66， 这个数是多少？
练习
1、甲数是78，比乙数的3倍少3。如果 设乙数是x。那么下列方程正确的是 （ ）。 A. 78÷x-3 =3 B.3x-3=78 C. 3x+3=78 D.(783)÷x=3 2、爸爸今年30岁，比儿子的7倍还 多2，假设儿子今年x岁，可列方程是 （ ） A. 7x -2=30 B. 7x -30= 2 C. 7x+2=30 D. 7(x-2)=30
14
说一说列方程解应用题的步骤。 你认为哪一步最关键？
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x .
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程
5）检验并答句。
简单总结为：设-找-列-解-答
60x=1200 小明家和小刚家相距1240米。一天，两人约定在两家之 间的路上会合。小明每分走75米，小刚每分走80米，两 同时出发 人同时出发，多长时间后能相遇？ 速度和×时间=路程 （75+80）x=1240
一条公路长3000米，甲、乙两个工程队从路的 两端同时施工。甲队每天修85米，乙队每天修 65米。修完这条公路需要几天？
一个正方形的周长是24cm,他的边长是多少厘米？ 边长×4=周长 4x=24
1 新边长：原边长+原边长× 边长×4=周长 3 1 解：设原边长为x厘米，新边长为（x+ x ）厘米，列方程为 3 1 (x+ x)×4=48 3
五、细心推敲
1.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，问鸡、兔各有 多少只？
2.一件商品售价120元，可以赚20%。如果售价定 为110元，是赚还是亏？说说你的理由。
9x-1.8=5.4
4 5
69x-1.8+1.8=5.4+1.8 解：（ 4 + 6 ）x=25 5 5 9x=7.2 2x=25 9x÷9=7.2÷9 x=0.8 检验： 9×0.8-1.8=5.4 2x÷2=25÷2
25 x= 2
4 25 6 25 检验： × 2 + × 2 =25 5 5
方程的解：使方程左右两边 相等的未知数的值。
• 练习 1、x=3是下面方程（ ）的解 A. 2x+9=15 B.3x=4.5 C. 18.8÷x=4 D.3x÷2=18 2、方程2x-1.2=1.6的解是（ ） A. X= 2.8 B. X= 0.4 C. X= 1.4 D. X= 0.2
解方程：
列方程解决实际问题
小刚邮票数与小强邮票数的关系： 小强的邮票是小刚邮票的3倍
关键词：
共
小刚邮票数、小强邮票数与邮票总数的关系： 小刚的邮票+小强的邮票=邮票总数
很 重 要 ！
果品商店购进20箱苹果， 苹果的箱数是购进
4 橘子箱数的 。商店 5
购进了多少箱橘子？
4 橘子× =苹果 5 4 5 X=20
平均每天跑的×7=一周共跑的 7s=4.2 现价是原价的60%
3x+x=11.2
原价×60%=现价
60%x=1200
60%X=1200 3X-X=10
7X=4.2 3X-X=10
一个数×5+5=100
1 一个数×8+一个数× =66 4
小明家离学校1200米，小明平均每分走60米，多久能从家走到学 校？ 速度×时间=路程
方程
9x-1.8=5.4 9x-1.8 x = 5.4 9-1.8=7.2 9x-1.8<5.4
√
×
×
方程是含有未知数的等式 未知数 等式
方程与等式的关系练习：
判断 ① 方程一定是等式，等式一定 是方程。（ ） ②含有未知数的式子叫方程。 （ ） ③因为100-25x含有未知数， 所有它是方程。 （ ）