等式的性质及解方程练习题
等式的性质与解方程
等式方程华文个性化教学设计教案年月日 教师姓名上课日期 年级 数学学生姓名学科 5 等式的性质和解方程 课题学习目标掌握方程与等式的区别与联系，会解方程 教学重点解方程 等式的基本性质教学难点 表示相等关系的式子叫做等方程的含义 2、 1、含有未知数的等式是方2、看下图，思考，你有好的办法使天平平衡吗?280克 100根据等式的含义，等式包括含有未知数的等式和不含未知数的等式两类，含有未知数的等 式是方程，不含有未知数的等式不是方程。
如：3+2=5,不是方程。
它们之间的关系可以用下面 的图来表示:思想方法解读：用圆圈表示等式与方程的关系，渗透了集合思想。
集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题的思想方法。
x+y=24等。
教学过程知识点1：等式与方程的联系与区别重点提示：方程中的未知数不一定都是x ，还可以是其他字母或符号。
如：a+7=20,8-b=5,等式的含义等式和方程的关系乙/归纳总结：方程一定是等式，等式不一定是方程。
例题精讲1：【例1】下面的式子是方程的是()。
①a+b=b+a②7x—5=9③8x+6>28例题精讲：含有未知数的等式是方程。
【例2】判断哪些是方程，是的打“灯，不是的打“义”并说明其理由。
(1)35+65=10()(2)X-7124()(3)y+24()(4)5x+(32)47(5)28<16+1()(6)6(a+2)(=4)例题精讲：判断一个式子是不是方程，关键是看式子中有没有未知数，式子是不是等实践练习1 1、判断下列各题，对的‘J”，错的“义”。
(1)、含有未知数的式子叫做方程。
()(2)、1.5+)是方程。
()(3)、等式一定是方程。
()(4)、方程一定是等式。
()(5)、3+7=4+是等式，不是方程。
()2、能根据你的判断写出两个以上的方程吗？3、能解出第2题中你写的方程吗？知识点2：1、等式的性质(1)等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式，这就是等式的性质(1)2、解只含有加减法的方程1、求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
4年级数学解方程练习题
四年级数学《解方程》解方程的依据：1. 等式性质（①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；②等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立。
）解方程要注意1、写解2、等号对齐3、根据等式的性质两边同时加减乘除相同的数。
（数不为0）4、注意检验（注：现在是用等式性质来解方程，而不是像以前利用四则运算各部分之间的关系来解方程，）2. 加减乘除法的变形。
加法：加数1 + 加数2 = 和加数1 =加数2 =减法：被减数–减数= 差被减数=减数=乘法：乘数1 ×乘数2 = 积乘数1 =乘数2 =除法：被除数÷除数= 商被除数=除数=一、含有加减关系的方程。
X+8=24 13+X=35 X-16=42 Y-1.5=3.7 4.6+X=5.1 X-1.5=3.8二、含有乘除关系的方程。
5X=32 6X=63 X/4=16X/1.3=3.2 1.2X=7.2 X/3=15三、含有加减乘、除关系的方程。
3X+18=51 0.8X-6=42 4X+18=582X-8=40 3X+0.6=2.4 0.2X-2.3=3.7四、含有两个未知数的方程。
6X+X=56 4X+2X=4.8 9X-3X=3.6 8X-X=4.9 6X+3X=8.1 7.8X-3.3X=13.5五、其他类型。
5X+25*6=305 2X+14*2=60 2X+25*4=1881.5X-0.5*13=2.5 18X-4*9=36六、列方程解答。
1、一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少？2、5与9的积减去一个数的3倍是2.1，求这个数．3、一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数．4、一个数除以5与11的差是9，求这个数？5.校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。
杨树和柳树各有多少棵？6. 甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。
甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？课堂作业：20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 36÷x=18 x÷6=1256-2 x =20 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 4x-3×9=29 99 x =100- x 2（x+3）=10 12x-9x=9 56x-50x=30解方程练习x-6*5=42 14X-8X=12 6*5+2X=44 20X-50=5028+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*（5+1）=6099X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=204y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=402x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 3X+5X=48x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=35x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=6076y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=10053x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=1007x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=1579y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=9080y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=120x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=8645x-50=40 2X + 25 = 35 0.7X +0.2X = 3.6 6X＋5=13.425 X-13 X=310 4X－6＝38 X+37X=18 X*( 16 + 38 )=13125X－2.4*5＝8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 12 x- 0.25x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x-8.5= 1.5 X＋0.25X=90 X－37 X= 89 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-XX+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=63x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=298x-3x=105 x-6*5=42 x+5+19x+3=10 12x-9x=96x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=35x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=12 3y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=1112y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=4025-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=9080y-90=70 78y+2y=160 9-4x=1 24-3x=3 3x+5x=4865y-30=100 51y-y=100 85y+1=86 45x-50=403x+5x=48 14x—8x=12 24-3x=3 x+18=20 2x-8=84y+2=3 3x+6=18 8+6x=38 5x+8x=260 y+5y=963x-1=8 20x-50=50 9-4x=1 23y+y=88 3x+5=174x-20=8 5x+5=15 4y+2=6 2x+3=10 19y+y=402x-8=8 89x-9=80 5x＋8x=260 x÷3=4.6＋5.65x＋15=65 1.2x=48 0.5x－4=22 m÷0.7=1.21、一个长方形的周长为9.8厘米，已知长比宽多0.5厘米。
四年级解方程练习题及答案
四年级解方程练习题及答案四年级解方程练习题及答案方程：含有未知数的等式叫做方程。
方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：1. 等式性质2. 加减乘除法的变形。
加法：加数1 + 加数= 和加数1 =加数=减法：被减数–减数 = 差被减数 =减数 =乘法：乘数1 × 乘数= 积乘数1 =乘数=除法：被除数÷ 除数 = 商被除数=除数=一、解方程：20x-50=50 8+x =82-2x =1024-x =310 x ×=60x =100- x36÷ x=1 x÷6=126-x =204y+2=6x+32=76x+6=1816+8x=402x-8=84x-3×9=29二、解方程：8x-3x=10=1012x-9x=96x+18=4832y-29y=353x-90=1623y÷3=2380+5x=10019y+y=4042x+28x=14051y-y=10056x-50x=30 –x =8055x-25x=60 x-20=0x÷=5-5x=1578y+2y=16085y+1=y+8678-5x=2812=247 5y÷5=1 0y+20=100-20y5x+35=10079y+y=80 8-4x=80-2x5x-50=40-45x三、列方程解应用题：口算：a+2a= c+5c= m-2m=X+3x=5x-x=6x-2x= 1.5x-x=3.6x+1.4x=用方程表示数量关系：1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。
_________2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。
_____________________3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。
___________________列方程解应用题1.画出线段图：①女生比男生的2倍多2人。
《小升初解方程专项练习》
欢迎阅读《小升初，解方程专题》一.字母的运算二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算三.等式的性质.1.等式的定义：，叫做等式；2.等式的性质：(1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c);(2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：;(3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等.用字母表示为：;四.方程1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.四则运算：加——加数+加数=和乘——因数×因数=积→→加数=和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数减——被减数-减数=差除——被除数÷除数=商被减数=减数+差被除数=除数×商减数=被减数-差除数=被除数÷商差=被减数-减商=被除数÷除数一、求加数或求因数的方程加数＝和－加数7+x=19 x+120=176 58+x=90因数＝积÷因数7 x=63 x × 9=4.5 4.4x=444二、求被减数或求被除数的方程被减数＝差+ 减数x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4被除数＝商×除数x ÷7=9 x÷4.4=10 x÷78=10.5三、求减数或除数的方程减数＝被减数－减数9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22除数＝被除数÷商3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）欢迎阅读3×(x－4)=46 (8+x) ÷5=15先把(x－4)当作因数算。
小学解方程方法与练习题_非常好
小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解：3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项：42=7x4.系数化为1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习（写出详细过程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=298x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15（x-5）78-5x=2832y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=2480÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x9÷（4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=10051y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。
七年级数学上册等式的性质练习题
七年级数学上册等式的性质练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知x =y ，下列变形错误的是（ ）A ．x +a =y+aB ．x -a =y -aC ．2x =2yD ．x y a a= 2．点B ，C ，D 是线段AE 上的点，AB ，BC ，CD ，CE 的长如图所示，若D 为线段AE 的中点，则下列结论正确的是（ ）A ．a b =B ．2a b =C ．3a b =D ． 1.5a b =3．已知等式342m n =+，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．423n m m =+B ．3244m n +=+C ．324m n -=D ．4233m n =+ 4．解方程()()()235131x x x +--=-，下列去括号正确的是（ ）A ．265533x x x +-+=-B ．23533x x x +-+=-C ．265533x x x +--=-D ．23531x x x +-+=-5．若有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（ ）A ．a b >B ．0a b +>C ．0a b ->D ．a b >6．设a ，b ，c 为互不相等的实数，且4155b a c =+，则下列结论正确的是（ ） A ．a b c >> B ．c b a >> C ．4()a b b c -=- D ．5()a c a b -=-二、填空题7．如图，框图表示解这个方程的流程：其中，“移项”这一步骤的依据是________，“合并同类项”这一步骤的依据是________，“系数化为1”这一步骤的依据是________．8．已知a 、b 、c 、d 、e 、f 都为正数，12 bcdef a =，14 acdef b =，18 abdef c =，2 abcef d =，4 abcdf e =，8 abcde f=，则222222a b c d e f +++++=________． 9．如果有理数m 、n 满足0m ≠，且20m n +=，则2n m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭________三、解答题10．列等式表示：（1）比a 大5的数等于8；（2）b 的三分之一等于9；（3）x 的2倍与10的和等于18；（4）x 的三分之一减y 的差等于6；（5）比a 的3倍大5的数等于a 的4倍；（6）比b 的一半小7的数等于a 与b 的和．11．根据问题，设未知数，列出方程：用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 12．一条东西方向的道路上有A ，B 两点，现有出租车从A 点出发，在这条路道路上进行往返运动，以该道路为直线建立数轴（向东为正，1千米为1个单位长度）．点A ，B 分别表示－8，10，将出租车在数轴上的位置记为点C ，每次运动的位置变化记录如下(x >0)：(1)第一次运动后点C 在数轴上所表示的数为 ，第二次运动方向为 (填“向东”或“向西”)．(2)若经过前三次运动，点C 恰好与点B 重合．①求x 的值．①点C这四次一共运动了多少千米的路程？参考答案：1．D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可【详解】解：A.x y =，∴ x +a =y+a ，故该选项正确，不符合题意；B.x y = ，∴x -a =y -a ，故该选项正确，不符合题意；C.x y =，∴ 2x =2y ，故该选项正确，不符合题意；D. x y =，当0a ≠时，x y a a=，故该选项不正确，符合题意； 故选D【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．2．B【分析】根据D 是AE 的中点，得出AD ED =，据此列出等式计算找出a 与b 的关系即可．【详解】解：D 是AE 的中点，AD ED ∴=， =AD AB BC CD ++，DE CE CD =-，AB BC CD CE CD ∴++=-，23323a b a b a b a b ∴++-=--+，2a b ∴=．故选：B ．【点睛】本题考查了线段的中点、线段的和差和整式的加减，要牢固地掌握这些知识点，会用线段和差与线段中点解决a 与b 的关系是解题关键．3．A【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可．【详解】解：A 、当0m =时，等式423n m m=+无意义，故此选项符合题意； B 、由342m n =+可以得到3244m n +=+，故此选项不符合题意；C 、由342m n =+可以得到324m n -=，故此选项不符合题意；D 、由342m n =+可以得到4233m n =+，故此选项不符合题意． 故选A ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键．4．A【分析】根据去括号法则，对方程进行去括号，即可得到答案.【详解】解：去括号得：265533x x x +-+=-，故选：A ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．5．D 【分析】根据数轴先判断101,,a b a b <-<<从而可得,0,0,a b a b a b 从而可得答案．【详解】解：①101,a b a b <-<<，①,0,0a b a b a b <+<-<，①A ，B ，C 不符合题意，D 符合题意；故选D.【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法与减法的结果的符号确定，理解有理数的加减运算中的符号确定法则是解本题的关键．6．D【分析】举反例可判断A 和B ，将式子整理可判断C 和D ．【详解】解：A ．当5a =，10c =，41655b ac =+=时，c b a >>，故A 错误； B ．当10a =，5c =，41955b ac =+=时，a b c >>，故B 错误； C ．4()a b b c -=-整理可得1455b a c =-，故C 错误；D ．5()a c a b -=-整理可得4155b ac =+，故D 正确； 故选：D ．【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．7． 等式的基本性质1 合并同类项法则 等式的基本性质2【分析】利用等式的性质及合并同类项法则判断即可．【详解】解：“移项”这一步骤的依据是等式的基本性质1，“合并同类项”这一步骤的依据是合并同类项法则，“系数化为1”这一步骤的依据是等式的基本性质2．故答案为：等式的基本性质1；合并同类项法则；等式的基本性质2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质以及合并同类项法则是解本题的关键． 8．1198【分析】根据等式性质及分式性质进行计算即可求得结果． 【详解】解：由12 bcdef a =，14 acdef b =，18 abdef c =，2 abcef d =，4 abcdf e=，8 abcde f =，可将每个等式的左右两边相乘得：()51abcdef abcdef =，①1abcdef =，2112bcdef a a a a ⋅==⋅， ①22a =，同理可得：24b =，28c =，212d =，214e =，218f =， ①2222221198a b c d e f +++++=； 故答案为1198． 【点睛】本题主要考查等式性质及分式性质，熟练掌握等式性质及分式性质是解题的关键．9．14- 【分析】先根据20m n +=得出2m n =-，然后代入2n m ⎛⎫- ⎪⎝⎭求值即可． 【详解】解：20m n +=， ①2m n =-， ①22211224m n m m ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫-=-=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭． 故答案为：14-． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，根据m 、n 的等式，用m 表示出n ，是解题的关键．10．（1）58a +=；（2）193b =；（3）21018x +=；（4）163x y -=；（5）354a a +=；（6）172b a b -=+ 【分析】（1）比a 大5时，是加法算式，（2）b 的三分之一是13b ， （3）x 的2倍是2x ，（4）x 的三分之一是13x ， （5）a 的3倍是3a ，（6）b 的一半是12b ．【详解】（1）依题意得a +5=8，（2）依题意得13b =9， （3）依题意得2x +10=18，（4）依题意得13x -y =6 （5）依题意得3a +5=4a ，（6）依题意得12b -7=a +b ．【点睛】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．设大水杯的单价为x 元，()10155x x =-．【分析】可设大水杯的单价为x 元，则小水杯的单价为()5x -元，根据等量关系：买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，列出方程求解即可．【详解】解：设大水杯的单价为x 元，则小水杯的单价为()5x -元，依题意有 ()10155x x =-．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12．(1)-11，向西(2)①9x =①55【分析】（1）根据有理数的加法列式计算，由于正数和负数表示一对相反意义的量，向东为正，则向西为负，即可解答；（2）①根据这几个数的和为10，建立方程求解即可；①点C 运动的路程为这几个数的绝对值之和，把①的结果代入式中计算即可．(1)解：第一次运动后点C 在数轴上所表示的数为：8(3)11-+-=-，①0x >，①0x -<，①向西运动．故答案为：-11，向西；(2)①根据题意，列得方程 ()()()833310x x -+-+-++=，解得9x =；①根据题意，可列式：3334x x x -+-+++--=3939394-+-+⨯++--=3+9+30+13=55，即这四次一共运动了55千米的路程．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数的加减运算以及一元一次方程的知识，理解题意，灵活运用所学知识是解题的关键．。
应用等式的性质1解方程 小学数学 随堂练习
一、选择题1. 是下列方程（）的解。
A．B．C．2. 如果，那么（）。
A．23.2 B．3.2 C．0.83. x＋20＝80，（）。
A．x＝100 B．x＝60 C．x＝804. 下面方程中，（）与3x＝48的解相同。
A．0.6x＝9.6 B．0.5x＝9 C．1.7＋x＝185. 解方程x−2.8＝4.6，方程的两边应（）。
A．都减去2.8 B．都加上2.8 C．都减去4.6二、口算和估算6. 看谁算得又对又快。
x－6＝19 x＝ 7＋x＝19 x＝7＋x＝63 x＝ x÷2＝140 x＝x÷3＝6 x＝ x＋5＝100 x＝三、填空题7. 根据下图列方程为( )，这个方程的解为( )。
8. 方程x－15＝30的解是_________。
9. 将下图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数字之和是8，则xy＝( )。
10. 如图：如果拿掉桃，则天平的右边需要拿掉( )个砝码。
11. 因为x＋6＝18，所以x＋6－6＝18－( )。
这里运用了( )的性质。
四、解答题12. 课室的图书角有许多精美的图书，借出48本后，还剩152本。
原来的图书角有多少本书？（用方程方法解）13. x－16＝16和□＋x＝59中的x的值相同，□中的数应该是多少？14. 篮子里有相同数量的枣子和桔子。
老师把这些水果分给中（1）班的若干个小朋友，每人分得2个枣子和3个桔子。
这时候，桔子分完了，枣子还剩9个。
中（1）班一共有多少个小朋友？原来枣子和桔子各有多少个？15. 根据下图中提供的信息，列方程解答。
小明和小花各看了多少页？。
3等式的基本性质和解方程例1-4
等量关系： 两种水果的总价x2=总价钱
两种水果的总价x2=总价钱 (2.8+x)x2=10.4 (2.8+x) x2÷2=10.4÷2 2.8+x=5.2 2.8+x-2.8=5.2-2.8 X=2.4
例 3： 地球的表面积为5.1亿平方千米， 其中，海洋面积约为陆地面积 的2.4倍，地球上海洋的面积和 陆地的面积分别是多少亿平方 千米？
空杯子重100g, 水重x克。
平衡
100g 50g 100g
100g
空杯子重100g, 水重x克。
平衡
100g 50g 100g
X=？
100g
100+x＝250
平衡
100g 100g
X=？
100+x＝250
假如两边同时 减去100,就能 得出x=150。
100+150=250, 所以x=150。
今日水位-警戒水位=超出部分 14.14-x=0.64
列方程解应用题的过程： 1读题，理解题意，用X表示未知数。 2找等量关系，列方程。 3按格式解方程。 4按题目要求，验算答案。
例 4：
为了知道一个滴水的水龙头每分钟浪费 多少水，有一个同学拿桶接了半个小时， 共接了1.8kg水。
这个滴水的水龙头每分钟浪费多少克水？
答：共有12块黑色皮。
例2： 苹果和梨共要2kg，共10.4元。 苹果每千克多少元？
等量关系: 1苹果的总价+梨的总价=总价钱 2两种水果的总价x2=总价钱
苹果的总价+梨的总价=总价钱 2x+2.8x2=10.4
解：设苹果每千克x元。 2x + 2.8 x 2 = 10.4 2x+5.6=10.4 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2 X=2.4 答：苹果每千克2.4元。
《利用等式的性质解方程(2)》
②x÷40＝14 ③x÷2.5＝5 x÷40=14
解：x÷40×40=14×40 x=560
1、解方程。 ①12x＝96 ②x÷40＝14 ③x÷2.5＝5
x÷2.5=5
解：x÷2.5×2.5=5×2.5 x=12.5
2、看图列方程并解答。
4x=36 解：4x÷4=36÷4
x=9
3、看图列方程并解答。
18x=450 解：18x÷18=450÷18
x=25
课堂小结
等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍然是等式。这也是 等式的性质。利用这个等式的性质可 以解方程。
长塘中学 何小惠
复习旧知
等式两边同时乘或除以同一个不等 于0的数，所得结果仍然是等式。这 是等式的性质。
复习旧知
根据等式的性质在○里填运算符号，在□ 里 填数。
x 6 18
x 66 18 × 6
0.7x 3.5
0.7x 0.7 3.5÷ 0.7
米
探究新知
花园小学有一块长 方形试验田（如右图）， 求试验田的宽。
米
花园小学有一块长 方形试验田（如右图）， 求试验田的宽。
40x 960
解： 40x÷（ 40 ）＝960÷（ 40 ） x＝（ 24 ）
答：试验田的宽是24米。
练一练
1、解方程。 ①12x＝96
②x÷40＝1 x＝8
1、解方程。 ①12x＝96
等式的性质和解方程练习题
等式的性质和解方程练习题等式是数学中常见的表达式，由等号连接左右两边的内容。
在数学中，等式具有一些特定的性质，并且可以用来解方程。
本文将介绍等式的性质，并提供一些解方程的练习题。
一、等式的性质1. 反身性：任何数与其自身相等，即a = a。
2. 对称性：如果a = b，则b = a。
3. 传递性：如果a = b，b = c，则a = c。
4. 加减性：如果a = b，则a ± c = b ± c。
5. 乘除性：如果a = b，则a × c = b × c（其中c≠0），a ÷ c = b ÷ c （其中c≠0）。
6. 幂等性：如果a = b，则a² = b²。
7. 零元素性：任何数与零相加等于自身，即a + 0 = a。
8. 零乘性：任何数乘以零等于零，即a × 0 = 0。
9. 乘法分配律：对于任意的a、b、c，有a × (b + c) = a × b + a × c。
10. 等号两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。
二、解方程练习题1. 题目：解方程2x + 5 = 13。
解答：首先，将13减去5，得到8。
然后，将8除以2，得到4。
因此，方程的解为x = 4。
2. 题目：解方程3(x - 2) = 15。
解答：首先，将方程中的括号展开，得到3x - 6 = 15。
然后，将15加上6，得到21。
最后，将21除以3，得到7。
因此，方程的解为x = 7。
3. 题目：解方程4x + 8 = 24 - 2x。
解答：首先，将方程中的变量合并，得到6x + 8 = 24。
然后，将8从等式两边减去，得到6x = 16。
最后，将16除以6，得到2.67（保留两位小数）。
因此，方程的解为x ≈ 2.67。
4. 题目：解方程2(x + 3) - 4x = 10。
解答：首先，将方程中的括号展开，得到2x + 6 - 4x = 10。
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等式的性质及解方程练习题
等式是数学中常见的表达式形式，它由等号连接的左右两部分组成。
在数学中，等式具有一些特殊的性质，同时通过解方程我们可以找到
等式中未知数的值。
本文将详细介绍等式的性质，并给出一些解方程
的练习题。
一、等式的性质
1. 反身性：任何数与它本身相等，即a = a。
2. 对称性：如果a = b，那么b = a。
3. 传递性：如果a = b，b = c，那么a = c。
4. 加法性：对等式两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。
例如，如果a = b，那么a + c = b + c。
5. 乘法性：对等式两边同时乘以（或除以）相同的非零数，等式仍
然成立。
例如，如果a = b，那么ac = bc（其中c≠0）。
二、解方程练习题
1. 练习题一：
解方程2x + 5 = 13。
解答过程：
首先，我们可以通过减法性将等式转化为等价的形式2x = 13 - 5。
然后，我们可以根据乘法性将等式继续简化为x = 8 ÷ 2。
最终, 我们得出x = 4。
2. 练习题二：
解方程3(x - 4) = 21。
解答过程：
首先，我们可以通过除法性将等式转化为等价的形式x - 4 = 21 ÷ 3。
然后，我们可以通过加法性将等式继续简化为x = 7 + 4。
最终，我们得出x = 11。
3. 练习题三：
解方程5(2x + 3) = 35。
解答过程：
首先，我们可以通过除法性将等式转化为等价的形式2x + 3 = 35 ÷5。
然后，我们可以通过减法性将等式继续简化为2x = 7 - 3。
最后，我们得出x = 4 ÷ 2。
最终，我们得出x = 2。
通过解方程的练习题，我们可以进一步理解等式的性质和解方程的
方法。
在解方程的过程中，使用加法性和乘法性对等式进行转换和简化，最终得出未知数的值。
总结：
本文通过介绍等式的性质和解方程的练习题，帮助读者加深对等式及其在数学中的应用的理解。
等式在数学中具有重要的作用，它不仅增强了我们对数学运算的理解，还帮助我们解决实际问题。
同时，解方程的方法也是我们在数学学习中需要掌握和应用的重要技巧。