2017届高三上学期期末考试试卷 (88)
广东省2016-2017学年高一历史上学期期末考试试卷本试卷分为第一部分（单项选择题）、第二部分（双项选择题）和第三部分（非选择题）；试卷共4页；满分100分；考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；用2B铅笔将对应的考生号码涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．第二卷必须要用汉语做答案，其他语言无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。
第一部分单项选择题（共60分）本部分包括30小题，每小题2分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．西周周王分封的诸侯有①异姓功臣贵族②同姓王室贵族③殷商降族④古代帝王的后代A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④2．周代分封制下，各封国贵族按“周礼”行事，学说统一的“雅言”，促进了各地文化的整合。
周代的“雅言”最早应起源于现在的A．河南 B．河北 C．陕西 D．山东3．“始皇崩，遗旨公子扶苏即位。
赵高、李斯私谋，秘不发丧，矫旨赐扶苏自杀，立胡亥，诛蒙恬、蒙毅等。
”对此理解正确的是A．秦始皇的遗嘱得到贯彻 B．中国首例干预皇位传承案C．古代皇帝继承由权臣决定 D．蒙恬、蒙毅等拥戴扶苏谋反4．“汉承秦制”，亦有创设。
以下属西汉创设的制度是A．什五连坐 B．郡县行政 C．刺史监察 D．皇权独尊5．隋唐时期，三省长官都是宰相，常常同时有七八个宰相议政，统治者的目的是A．防止宰相权重难控 B．完善中央集权C．加强对地方的控制 D．扩大民主权利6．唐末五代，中央集权大为削弱。
为扭转这一局面，宋初采取的重要措施之一是A．文官任知州 B．设三司使C．设枢密院 D．施行将兵法7．第二次鸦片战争是第一次鸦片战争的继续，主要是因为A．都是因鸦片输入问题而引起 B．对中国主权利益损坏更大C．英国仍为主要的侵略国家 D．都是为打开中国市场而发动8.“春愁难遣强看山，往事惊心泪欲潸。
四百万人同一哭，去年今日割台湾。
”与该诗有关的历史事件是A．中法战争 B．甲午中日战争 C．八国联军侵华 D．抗日战争9．洪秀全尊奉“皇上帝”，自命为上帝之子下凡救世，认为其他一切偶像皆为妖魔。
太平天国运动初期，太平军所到之处毁学宫、拆孔庙、查禁孔孟“妖书”；而在后期洪秀全则要求“学尧舜之孝弟忠信，遵孔孟之仁义道德”。
太平天国运动由反孔到尊孔主要是因为A．拜上帝教不足以支撑其政权 B．太平天国定都天京后战局出现逆转C．反孔受到传统士绅的抵制 D．太平天国未能得到西方势力的支持10．下列选项中，能够全面地反映义和团运动追求的是A．“最恨和约，误国殃民” B．“不下雨，地发干，全是教堂遮住天”C．“扶清灭洋” D．“洋人逐回外国去，免得割据逞其能”11．印度的高中历史教科书如是比较了中国和日本的现代化道路：“日本成功地发扬了传统使之适应新的时代……而中国选择的是放弃传统，破旧立新。
”其立论主要着眼于中国的A. 明治维新B.洋务运动C. 戊戌变法D. 辛亥革命12．唐德刚认为1912年南京临时政府的总统宣誓词虽然很短，“但它却是中华五千年政治史上，一座极重要的里程碑和分水岭。
”文中的“分水岭”是指A．由“帝制”转入“民治”B．由“器物”转入“制度”C．由“旧民主主义革命”转入“新民主主义革命”D．由“近代史”转入“现代史”13.“共争青岛归来，同看国贼罢黜；欢呼学生复课，庆贺商店开门。
”以上这幅对联反映的历史事件是A．保路运动 B．五四运动 C．五卅运动 D．一二·九运动14．中共一大决定党的中心工作是A．建立革命统一战线 B．进行土地革命C．领导工人运动 D．开辟农村根据地15．《中国国民党党章》对“总理”（党内领袖）规定为：本党以“孙先生为总理”、“党员须服从总理之指导”、“总理有……最后决定之权”等。
这些规定A．反映孙先生深受党员拥戴 B．强调国民党内孙先生独尊地位C．反映国民党是民主的政党 D．阻碍孙先生与共产党的合作16. 20世纪30年代前期，“左”倾错误领导人把反对资产阶级同反帝反封建并列，企图毕其功于一役，使中国革命遭受巨大损失。
“左”倾错误的表现有A. 坚持国民革命路线B. 放弃无产对革命的领导权C.实行工农武装割据D.把民族资产阶级作为革命对象17．共产党领导的边区政府在工作报告中说，国民党肤施县党部在延安公开出版几种壁报，张贴通衢。
共产党的印刷厂替国民党印刷传单，尽人皆知。
这反映出当时A．国民党已在军事上占领延安 B．边区政府由国民党直接管辖C．正处于第二次国共合作时期 D．共产党允许党员以个人身份加入国民党18．1949年10月1日中华人民共和国成立。
当时一些报刊评论说,“中国人民站起来了”。
这句话的含义之一是A．新民主主义革命已经完成 B．国民党在大陆的势力被彻底清除C．人民掌握了国家权力 D．人民代表大会制度确立19.20世纪70年代，在中国大地上曾流行这样的口号：“谁敢反对毛主席，就砸烂谁的狗头！打翻在地，再踏上一只脚，让他永世不得翻身。
”该口号不能反映当时A．个人崇拜盛行 B．强调阶级斗争 C．社会秩序混乱 D．执法公正严明20．“几个小时前我还是皇家警察，但现在我已是一名堂堂正正的香港警察了。
”该警察说这句话的背景是A．邓小平提出“一国两制”B．中华人民共和国香港特别行政区成立C．中英签署关于香港问题的《联合声明》D．《中华人民共和国香港特别行政区基本法》的颁布21. 新时期民主法制建设的首要环节是A．改进人民代表大会制度 B．平反冤假错案C．建立法制体系 D．确立“依法治国”22. 有学者认为：“古代雅典政治建立在一种非常不民主的基础之上。
”下列雅典民主政治鼎盛时期的史实，可以支持该论断的是A．公民大会是最高权力机构B．居民中奴隶数量多于自由民C．有不少功勋卓著的公民经陶片放逐法被流放国外D．五百人议事会的成员以抽签方式从10个选区中选出23．《十二铜表法》是古罗马历史上第一部成文法。
关于该法的表述，错误的是A．它是古罗马习惯法的汇编 B．它限制了贵族的权力C．它是当时罗马社会的写照 D．它不属于罗马公民法24. 英国“光荣革命”后的一系列法令，规定了国王不得违反某些法规，但对国王可以行使的权力却未明确规定。
结合所学，国王仍保留的权力是A．筹集税款 B．干预立法 C．招募军队 D．任命大臣25.魏源在《海国图志》中介绍某国的制度时说：“事无大小，必须各官合议，然后准行：即不成允，亦须十人中有六人合意，然后可行。
本省之官，由本省之民选择公举。
”这一国家应是A．美国 B．德国 C．日本 D．俄国26.国歌记录了一个国家的历史和追求。
以下歌词中，出自德意志国歌的应该是A．这就是星条旗，愿它永远飘扬；在这自由国家，勇士的家乡B．愿她保护法律，使民心齐归向，一致衷心歌唱，神佑女王C．统一、权力和自由，是我们千秋万代的誓言D．公民们，投入战斗！前进，前进，万众一心，把敌人消灭净27.在世界近代史上，有个国家曾被称为“各种政体的实验场”、“启蒙思想的实验田”，19世纪晚期该国政体的特点是A．立法与行政权力合一B．内阁对议会没有形成权力制衡C．实行责任内阁制，国家元首没有实权D．议会有不独立的立法权，不能组织和监督政府28．《共产党宣言》问世标志马克思主义的诞生。
这主要是因为它A．促进了广大工人的觉醒B．是马克思、恩格斯亲自起草的C．第一次较为系统地阐述了马克思主义的基本原理D．第一次抨击了资本主义制度的弊端29.有学者认为：“19世纪70年代的新欧洲……可以看作是唯物辩证法所指的历史上阶级斗争的新阶段。
”该观点依据的史实是A．第一次工业革命 B．俄国十月革命C．《共产党宣言》发表 D．巴黎公社革命30.有人说，二月革命是俄国历史上一个重要的转折点，“短短8天内，俄国变成了一个‘自由’的国家”。
这里的“自由”是指俄国A．建立了世界历史上第一个社会主义国家B．推翻了资产阶级临时政府C．推翻了罗曼诺夫王朝的统治 D．建立了社会主义制度第二部分非选择题（共40分）31．（12分）历史时空观念、史料史证是历史核心素养构成部分。
阅读下列材料，结合所学，回答相关问题。
材料1：……时期，各国普遍实行乡里制度，即在县下设乡、里、聚或连、闾等基层组织。
乡设三老、庭椽、乡师等，主管教化和纠察……；里设里正（秦称里典，并设监门），主管23家—100家；聚是村落，设聚序以领之。
除此之外，还普遍实行五家为伍，二五为什的什五制度，设立什、伍长（秦称伍老）以领之，并推行什五连坐制度。
——韦庆远等编著《中国政治制度史》材料2：中国近现代以来，平民实现了由“奴才”到“当家作主”的历史演变。
（1）指出材料1所述的历史“时期”及你的依据（材料及推理），概括指出材料描述的主要制度。
（6分）（2）据材料2，谈谈改革开放以来，我国推行平民“当家作主”的主要制度措施。
（6分）32．（16分）构建系统的历史知识体系，是高中历史学习要求之一。
写一篇介绍近代以来英美“代议制”发展变迁的小文章。
要求：请介绍近代英美国家代议制度的发展演变情况，谈谈你的启示。
33．（12分）阅读材料，完成下列要求。
材料中国近代以来，一直存在着国民素质与民主政治的关系问题的争论。
梁启超强调：“苟有新民（指经过思想启蒙和教育培植而具有公民权利责任意识的新国民），何患无新制度？无新政府？无新国家？非尔者，则虽今日变一法，明日易一人，东涂西抹，学步效颦，吾未见其能济也。
”孙中山则主张：“许多人以为中国不适用民主政府，因为人民知识程度太低。
我不信有这话，……人民是民国的主人，他只要能指定出一个目标来，象（像）坐汽车的一般。
至于如何做去，自有有技能的各种专门人才在。
所以，人民知识程度虽低，只要说得出‘要到那里’一句话来，就无害于民主政治。
”——摘自梁启超《论新民为今曰中国第一急务》《孙中山文集·关于民主政治》结合材料及所学知识，探讨国民素质与民主政治的关系。
（说明：可以就材料中某一观点进行探讨，也可以提出新的观点并加以论证。
要求观点明确、史实准确、史论结合。
）2015-2016学年第一学期宝安中学期末调研测试卷高一历史答案2016.1第一部分单项选择题（共60分）本部分包括30小题，每小题2分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
第二部分非选择题（共40分）31．（12分）（1）（6分）战国时期；（2分）。
2017届湖北省高三上学期期末考试 数学(理)试题Word版(解析版)
2017届湖北省高三上学期期末考试数学（理） 试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()23z i i i -=+，则z =（ ） AB． C ．10 D ．182.已知集合{}2230A x x x =--≤，{}2 B y y x x R =∈，，则A B = （ ）A ．∅B ．[]0 1，C ．[]0 3，D ．[ 1 )-+∞，3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若公差2d =-，321S =，则当n S 取得最大值时，n 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．6 D ．54.已知1sin 33x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos cos 3x x π⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值为（ ）A．C.13- D ．135.在如图所示的程序框图中，若函数()122 0log 0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，，，则输出的结果是（ ）A ．2-B ．0.0625 C.0.25 D ．4 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．223π-B ．423π- C.53π D ．22π- 7.已知抛物线()2:20C y px p =>，过其焦点F 的直线l 交抛物线C 于点 A B ，，若:3:1AF BF =，则直线l 的斜率等于（ ）A ．．1± C.． 8.四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（ ） A ．72B ．96 C.144 D ．2409.已知函数()()sin 0 2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，且函数12f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭是偶函数，下列判断正确的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期为2πB ．函数()f x 的图象关于点7 012π⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称C.函数()f x 的图象关于直线712x π=-对称D.函数()f x 在3 4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增10.平行四边形ABCD 中， 4 2 4AB AD AB AD ==⋅=，，，点P 在边CD 上，则PA PB ⋅ 的取值范围是（ ） A ．[]1 8-， B ．[ 1 )-+∞， C.[]0 8，D ．[]1 0-， 11.已知双曲线()2222:10 0x y C a b a b -=>>，的左、右焦点分别为12 F F ，，O 为坐标原点，P 是双曲线在第一象限上的点，直线PO ，2PF 分别交双曲线C 左、右支于另一点M ，N ，若122PF PF =，且260MF N ∠=︒，则双曲线C 的离心率为（ ）A B D12.已知实数 a b ，满足225ln 0a a b --=，c ∈R 的最小值为（ ）A ．12 B．92第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数 x y ，满足10201x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则13z x y =-+的最小值为 ．14.已知函数()() 1ln 1 1a x f x x x -≥=-<⎪⎩，，有两个零点，则实数a 的取值范围是 ．15.三棱锥P ABC -中，平面PAC ABC ⊥平面，PA PC AB ===，4AC =，30BAC ∠=︒，若三棱錐P ABC -的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．16.已知()12n n n a +=，删除数列{}n a 中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{}n b ，则51b = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21111 n n n a a S S ++==+，.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设212n a n n b a -=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18.（本小题满分12分）在ABC △中， A B C ，，的对边分别为 a b c ，，，已知2A π≠，且13sin cos sin 23sin 2A B b A C +=. （Ⅰ）求a 的值； （Ⅱ）若23A π=，求ABC △周长的最大值. 19.（本小题满分12分）如图（1），在平行四边形11ABB A 中，1160 4 2ABB AB AA ∠=︒==，，，C ，1C 分别为AB ，11A B 的中点，现把平行四边形11AA C C 沿1CC 折起，如图（2）所示，连结1111 B C B A B A ，，.（Ⅰ）求证：11AB CC ⊥；（Ⅱ）若1AB =，求二面角11C AB A --的余弦值. 20.（本小题满分12分）以椭圆()222:11x M y a a +=>的四个顶点为顶点的四边形的四条边与O ：221x y +=共有6个交点，且这6个点恰好把圆周六等分. （Ⅰ）求椭圆M 的方程；（Ⅱ）若直线l 与O 相切，且与椭圆M 相交于P ，Q 两点，求PQ 的最大值. 21.（本小题满分12分） 已知函数()ln 1 af x x a x=+-∈R ，. （Ⅰ）若函数()f x 的最小值为0，求a 的值； （Ⅱ）证明：()ln 1sin 0x e x x +->.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图， A B C D ，，，是半径为1的O 上的点，1BD DC ==，O 在点B 处的切线交AD 的延长线于点E .（Ⅰ）求证：EBD CAD ∠=∠；（Ⅱ）若AD 为O 的直径，求BE 的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2x y αα⎧⎪⎨=⎪⎩（其中α为参数），曲线()222:11C x y -+=，以坐标原点O 为极点，x 轴的在半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的极坐标方程； （Ⅱ）若射线6πθ=()0ρ>与曲线12 C C ，分别交于A ，B 两点，求AB .24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数() f x x a a =-∈R ，. （Ⅰ）当1a =时，求()11f x x ≥++的解集；（Ⅱ）若不等式()30f x x +≤的解集包含{}1x x ≤-，求a 的取值范围.2017届湖北省高三上学期期末考试 数学（理）试题答案及评分参考一、选择题1-5:ACDBC 6-10:ADCDA 11、12：BC 二、填空题13.1- 14.[1 )+∞， 15.18π 16.5151 三、解答题17.本小题主要考查等差数列的通项公式，数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，分类与整合思想等。
【山东省烟台市】2017届高三上学期期末考试语文试卷
在他们之前，同样的故事被前人多次写过，但只有到了真正的文学家手上，那些故事才获得了
卓越的文学品质，成了经典的戏剧作品。可以说，剧作者思想的高度、人文情怀的高度，决定
D．磷石膏是工业上生产磷肥、磷酸时排放出的废弃物，它含有的铬、铅、镉等多种重金属，
会对下面的文字，完成 6~8 题。
动人的是文学的“精神”
扬，飘荡。
1．文中加点字的注音和加点词语的字形，都正确的一项是（ ）
A．铿锵．（qiāng） 花香弥漫 B．满眸．（móu）盈翠 播洒
C．衣袂．（mèi） 世外桃园 D．按捺．（nài）不住 雀跃
2．依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是（ ）
B．①映衬着一片金黄色的油菜花 ②似一只只舞动的精灵
C．①一片金黄色的油菜花映衬着它 ②似一只只舞动的精灵
D．①一片金黄色的油菜花映衬着它 ②似一只只精灵舞动着
4．下列各句中，加点的成语使用正确的一项是（ ）
山东省烟台市 2017 届高三上学期期末考试语文试卷
本试卷满分 150 分。考试用时 150 分钟。
第 I 卷（选择题 共 36 分）
A．有些时候，忽然闲下来也未必是坏事，从个人角度来说，这恰是一次好整以暇．．．．、梳理人生
思路的机会。
B．这座寺庙尽管已入选全国重点文物保护单位，但是一直没得到过修缮，甚至于寺院内的部
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分墙体倒塌也无人问津．．．．。
冯 俐
当代戏剧空前多元化，令人眼花缭乱的现代舞台技术的加入，丰富着戏剧这个艺术品种。
只是，剧作家们不能因此“偷懒”，放弃对生活的独到发现、对人性的深入思考。多元化不应
【山东省烟台市】2017届高三上学期期末(理科)数学试卷
2 ． 2
18． （本小题满分 12 分） 在数列 an ,bn 中， a1 1, b1 2, an1 bn 1, bn1 an 1 n N ． （1）求数列 bn an ,an bn 的通项公式；
15 ．已知数列 an 是各项均不为零的等差数列， S n 为其前 n 项和，且 an S2 n1 n N ．若不等式
an 1
n8 对任意 n N 恒成立，则实数 的最大值为_____________． n
三、解答题：本大题共 6 个小题，共 75 分． 16． （本小题满分 12 分）
山东省烟台市 2017 届高三上学期期末（理科）数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题 目要求． 1．设集合 U=R ，集合 A= x log 2 x 1 , B x x 2 2 x 3 0 ，则 A． 2,3 B． 1, 2 C． 1,0 ） D． c a b ） D． 1 ）
有三个不同零点，则实数 k 的取值范围是（ A． 1, 2 B． 0,1
） D． 1,1
C． 1,3
二、填空题：本大题共有 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分． 11．计算： log 2 sin150 log 1 sin 750 =_____________．
1 VA AD CD BC a ，点 E 是棱 VA 上不同于 A，V 的点． 2 （1）求证：无论点 E 在 VA 如何移动都有 AB CE ；
（ 2 ）设二面角 A BE D 的大小为 ，直线 VC 与平面 ABCD 所成的角为 ，试确定点 E 的位置使
2017届高三上学期期末考试语文试题及答案
2016-2017学年度上学期高三期末考试语文试题命题人：本试卷分第I卷（阅读题）和第I I卷（表达题）两部分。
共150分，考试时间为150分钟。
考试结束后，只交答题卡。
第Ⅰ卷（阅读题）甲现代文阅读(35分)一、论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题后世诗论家多冠王维以“诗佛”，从其诗歌创作的实践看，他也常能将佛教的认知方法与思维模式引入诗歌创作，从而大大丰富了诗歌的表现手法、艺术技巧与思维空间，在诗歌艺术上开辟了一番新的天地。
人们习惯将他创作的这类诗称为“禅味诗”。
王维禅味诗一方面表现为“空寂”“无我”，另一方面表现为“敛势的空间体验”。
说其“空寂”“无我”，必须要了解一下王维奉佛的背景。
其母崔氏、其弟王缙均曾师事大照禅师普寂，这就使得王维自幼便多少受到了佛教思想的熏陶。
另外，王维生活的时代，士人习佛风气兴盛，王维成为“习佛士”中一员不足为怪。
加上王维早中进士，仕途顺利，很早就摆脱了一般人急功近利的政治、名誉追求，可以将精力转向比较抽象的精神和宗教问题，并潜移默化、不可避免地渗入到他的人生观、世界观中，且进入其文学创作，为其“诗”“思”提供了不少的启示抑或“灵感”，从而也使得其诗作有了抹之难去的禅味。
如在《酬张少府》一诗中，“君问穷通理，渔歌入浦林”，表现出了他对禅宗的理解。
用诗中那渐行渐远的渔歌，烘托出自己在顿悟“穷通”之理实为“空无”时内心难以言说的独特感受。
王维禅味诗“敛势的空间体验”的特点，主要表现为他通过悟禅而将自己本可无限外化、无限扩大的心灵转变为向内心深处进行探究。
这是他求得自己心灵安慰与人格净化的一种方式。
如《归嵩山作》：“迢递嵩山下，归来且闭关。
”一“归”一“闭”，即是空间意识上的两重内敛——它将人的精神情感与生命力量由外在的无限大、无穷远而消解在了人的一种心理之中，从而使人的生命能得到一定程度的安顿、止泊。
王维禅味诗的这一特点，可从中国的人文精神上去探求原因。
2017 年秋高三(上)期末测试卷理科数学
1 2
（B）
3 5
（C）
2 3
（D）
3 4
x ≥ 0 0) ， B(0， 4) ，点 P( x，y ) 的坐标 x，y 满足 y ≥ 0 （11）已知点 A(4， ，则 AP BP 的最小值为 3 x 4 y 12 ≤ 0
（A） 8 （B）
（12）解析： x ln x a ( x 1) ，设 f ( x ) x ln x， g ( x ) a ( x 1) ，
d
| 3 2 4 2 12 |
2 ， 5
1 f ( x ) ln x 1 ，故 f ( x) 在 (0， ) 上单减， e 1 在( ， ) 上单增， f (1) 0 ，故 f ( x) 的图象大致如右， e
x2 y2 2 2 2 （16）已知 P 为双曲线 : 2 2 1( a 0 ，b 0) 与圆 x y c 的一个公共点， F1 ( c， 0)，F2 (c， 0) 分 a b 2] ，则双曲线 的离心率的取值范围是 别为双曲线 的左右焦点，设 | PF1 | k | PF2 | ，若 k (1， .
2017 年秋高三(上)期末测试卷 理科数学
理科数学测试卷共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2017届高三数学上学期期末考试试题文
湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在复平面内，复数对应的点P位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合M=，N=，则（）A. B. C. D.3.命题“”的否定是（）A. B.C. D.4.已知，,则与的夹角为（）A. B. C. D.5.设，，，则（）A. c<b<aB. c<a<bC. a<b<cD. a<c<b6.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为()7.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（）A. B.C. D.8.一个棱长为4的正方体涂上红色后，将其切成棱长为1的小正方体，置于一密闭容器搅拌均匀，从中任取一个，则取到两面涂红色的小正方体的概率为（）A. B. C. D.9.若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y≥－1，2x －y≤1，y≤1，则Z ＝3x －y 的最小值为()A ．－7B ．－1C ．1D ．210.设等差数列前项和为、，若对任意的，都有，则的值为（） A .B .C.D.11.已知椭圆的左焦点为F,C 与过原点的直线相交于A,B 两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos ∠ABF=,则C 的离心率为() A.B.C.D.12.已知，符号表示不超过x 的最大整数，如=1，=2.若函数有且仅有三个零点，则m 的取值范围是（）A. B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.设则______.14.对恒成立，则m 的取值范围是_________.15.在中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，设向量=(b,c-a)，=(b-c,c+a)，若,则角A的大小为________.16.已知为R 上的连续可导函数，且，则函数g(x)=xf(x)+1 (x>0)的零点个数为_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=(sinx +cosx )cosx-.若f(x)的最小周期为4.（1）求函数f(x)的单调递增区间; (2)在中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足（2a-c ）cosB=bcosC ，求函数f(A)的取值范围。
2017届高三英语上学期期末考试试
2017届高三英语上学期期末考试试题及答案第I卷注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上，否则无效。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Whatwillthemandotoday?A.Stayathome.B.GOtowork.C.Gotohospital.2.likesJaneAusten's books?A.The woman.B.Thewoman's friend.C.Theman.3.Wheredoesthis conversation probably takeplace?A.Inthe kitchen.B.Inahospital. C.Ina restaurant.4.WhatdoesJames mean?A.Heneedssleep.B.Hewantstodohishomework.C.Hehastocleanthesnow.5.Whatwilltheyprobablyhaveforsupper?A.Steak.B.Seafood.C.Noodles.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)请听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。
每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2017年广东汕头市高三上学期期末数学（理）试题（解析版）.docx
2017届广东汕头市高三上学期期末数学《理〉试题一、选择题1.集合A = {x|y = ln(l-2x)}, B = {x\x2<x}f全集U = A\jB f则C u(Ap\B) =( )A. (-8,0)B. [*,1]C. (—,0)U [pl] D・(_*,0]【答案】C【解析】试题分析：因为A = {x\y = \n(l-2x)} = {x\l-2x>0} = {x\x<-},B = {x\x2<x] = {x\0<x<\] , 所以U = A\jB = {x\x<\} ,AnB = {x|0<x<|}>所以Q(AnB)=(—,0)U[pl]，故选C・【考点】1、不等式的解法；2、集合的运算.2.设复数z, = —+丄i, %=3 + 4i,其屮i为煨数单位，则丄」=( )2 2 匕|A.丄&丄2015 2016C.丄D. *25 5【答案】DI 2016 I 1 1【解析】试题分析：因为Z20I6=(Z3)672=1672=I>所以 _ = 一,故选⑷库而5D.【考点】1、复数的模；2、复数的运算.3.圆x2 +y2-2x-8^ + 13 = 0的圆心到直线ax+y-\= 0的距离为1,则a = C )4 3A.——B.——3 4C. 73D. 2【答案】AI6/ + 4-11 4 【解析】试题分析：由题意，知圆心为(1,4),则有I / 丄1,解得a = ——,故+1 3选A.【考点】点到直线的距离公式.TT4.函数/(兀)=sin(亦+ —)⑹>0)的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为67T上的等差数列，若要得到函数= sin cox的图象，只要将/(兀)的图象( )个单2位7T A.向左帄移一6 C.向左帄移兰12【答案】D7T B.向右帄移一6TT D.向右帄移一12【解析】试题分析：7T 由题意，知函数/(兀)的最小正周期T = 2x-二兀，所以2兀7T 7T0 = 一= 2 ,所以/(x) = sin(2x + —) = sin[2(x + —)],所以要得到函数T 6 12g(x) = sina)x的图象,只要将/*(兀)的图象向左帄移兰,故选D.【答案】D【解析】试题分析：易知当兀>1或x<-l时，y〉0,故排除A、B；又当XT O时,r2 In I Y I函数严廿的值也趋近于。
精选山东省烟台市2017届高三数学上学期期末考试试题理
2016-2017学年度第一学期高三期末自主检测数学(理科)注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．设集合U=R ，集合{}{}22A=log 1,230x x B x x x <=--≤，则()U C A B ⋂=A ．[]2,3B ．[]1,2-C ．[]1,0-D ．[][]1,02,3-⋃ 2．设0.0192,lg 2,sin5a b c π===，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a >b >c B ．a >c >bC ．b >a >cD ．c >a >b3．己知函数()2y f x x =-是偶函数，且()12f =，则()1f -= A ．2 B ．－2 C ．0 D ．14．已知l 为一条直线，,αβ为两个不同的平面，则下列说法正确的是 A ．若//,//l ααβ，则//l βB ．若,l αβα⊥⊥，则l β⊥C ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥D ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ 5．已知()12tan ,tan 25ααβ=-=-，那么()tan 2βα-的值为 A ．34- B ．112- C ．98- D ．986．若变量,x y 满足430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，实数2z 是2x 和y 的等差中项，则z 的最大值为A ．3B ．6C ．12D ．157．在ABCD 中，已知AB=2，AD=l ，∠BAD=60°，若E ，F 分别是BC ，CD 的中点， 则BF DE uu u r uuu rg =A ．2B ．－2C ．54D ．54-8．给出定义：设()f x '是函数()y f x =的导函数，()f x ''是函数()f x '的导函数，若()0f x ''=方程有实数解0x ，则称点()()00,x f x 为函数()f x 的“拐点”．已知函数()2sin cos f x x x x =+-的拐点是()()00,M x f x ，则直线OM 的斜率为A ．2B ．12C ．1D ．4π 9．过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点F 作该双曲线一条渐近线的垂线交此渐近线于点M ，若O 为坐标原点，△OFM 的面积是212a ，则该双曲线的离心率是 A ．2BC10.对任意实数a ，b ，定义运算⊕“”：,1,,1b a b a b a a b -≥⎧⊕=⎨-<⎩设()()()214f x x x =-⊕+，若函数()y f x k =-有三个不同零点，则实数k 的取值范围是 A ．(]1,2- B. []0,1 C ．[)1,3-D ．[)1,1-二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分． 11．计算：00212log sin15log sin 75-=12．若抛物线y 2=8x 的准线被圆心为抛物线的焦点的圆截得的弦长为6，则该圆的标准方程为13．若函数()()lg 23f x x x a =-+--的定义域为R ，则实数a 的取值范围是14．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为 15．已知数列{}n a 是各项均不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，且)n a n N *=∈．若不等式18n n a nλ++≤对任意n N *∈恒成立，则实数λ的最大值为三、解答题：本大题共6个小题，共75分． 16．(本小题满分12分) 已知函数()()()c o s 23co s ,02fx x x R ππωωω⎛⎫=-++∈> ⎪⎝⎭满足()()2,2fm fn =-=，且m n -的最小值为2π． (1)求ω的值，并求函数()f x 的单调递增区间； (2)将函数()f x 的图象向右平移3π个单位得到函数g (x )的图象，已知a 为△ABC 中角A 的对边，若g (A)=1，a =4，求△ABC 面积的最大值．17．(本小题满分12分)如图，四棱锥V-ABCD 的底面是直角梯形，VA ⊥面ABCD ，AD ∥BC ，AD ⊥CD ，VA=AD=CD=12BC=a ,点E 是棱VA 上不同于A ，V 的点．(1)求证：无论点E 在VA 如何移动都有AB ⊥CE ；(2)设二面角A —BE —D 的大小为α，直线VC 与平面ABCD 所成的角为β，试确定点E的位置使tan tan 2αβ=18．(本小题满分12分)在数列{}{},n n a b 中，()11111,2,1,1n n n n a b a b b a n N *++===+=+∈． (1)求数列{}{},n n n n b a a b -+的通项公式；(2)设n S 为数列的前n 项的和，求数列()1411n n S ⎧⎫⎪⎪⎨⎬-+-⎪⎪⎩⎭的前n 项和T n .19．(本小题满分12分)随着旅游业的发展，玉石工艺品的展览与销售逐渐成为旅游产业文化的重要一环．某 工艺品厂的日产量最多不超过15件，每日产品废品率p 与日产量x (件)之间近似地满足关系式()22,191220,1015480x xP x N x x *⎧≤≤⎪⎪-=∈⎨+⎪≤≤⎪⎩，(日产品废品率=100%⨯日废品量日产量) 已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品亏损1千元．(1)将该厂日利润y (千元)表示为日产量x (件)的函数；(2)当该厂的日产量为多少件时，日利润最大?最大日利润是多少?20．(本小题满分13分)已知椭圆()2222C 10x y a b a b+=>>：的焦距为，F 1，F 2为其左右焦点，M 为椭圆上一点，且∠F 1MF 2=60°，123F MF S =(1)求椭圆C 的方程；(2)设直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A 、B 两点，以线段OA ，OB 为邻边作平行四边形OAPB ，其中顶点P 在椭圆C 上，O 为坐标原点，求证：平行四边形OAPB 的面积为定值．21．(本小题满分14分) 已知函数f (x )=ln x ． (1)判断函数()()1g x af x x=-的单调性； (2)若对任意的x >0，不等式()xf x ax e ≤≤恒成立，求实数a 的取值范围； (3)若120x x >>，求证：()()1222212122f x f x xx x x x ->-+.高三数学理科参考答案及评分标准一、选择题D A B D B CD AB A 二、填空题11.2- 12.22(2)25x y -+= 13.1a <-或5a > 14.44315.25三、解答题16.解：（1）()cos 2cos()3f x x x x πωωω==+…………………………2分由题意可知，22T π=，所以T π=， 故2,2ππωω==， …………………………4分即()2cos(2)3f x x π=+，而()f x 在2[2,2],3x k k k ππππ+∈-∈Z 上单调递增，所以函数()f x 的单调递增区间为2[,],36k k k ππππ--∈Z . ……………6分（2）由题意可得，()2cos[2()]2cos(2)333g x x x πππ=-+=-，…………………7分 由()1g A =可得，2cos(2)13A π-=，而(0,)A π∈,可得，3A π=， …………………………………………………9分由余弦定理得：22162cos b c bc A bc +-==，即22162bc b c bc +=+≥，得16bc ≤，当且仅当b c =时“=”成立，………11分所以1sin 2ABC S bc A ∆==≤ …………………………………12分故三角形面积的最大值为17.解：(1)证明：连接AC ,在直角梯形ABCD 中，,,2AC AB BC a ===，所以222BC AC AB =+,所以AB AC ⊥， ……………1分 又因为VA ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，所以AB AV ⊥, ……………2分 而AV AC A =I ,所以AB ⊥平面VAC ， ………………………………………3分CE ⊂平面VAC ，所以AB CE ⊥. ………………………………4分（2）取BC 中点F ，以点A 为坐标原点，,AF AD AV ，所在的直线为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -，不妨设(01)AE AV λλ=<<,可得(,,0),(0,,0),(0,0,)B a a D a E a λ-，故(,,0),(0,0,)AB a a AE a λ=-=u u u r u u u r， …………5分设(,,)x y z =m 为平面ABE 的一个法向量，则=0,=0AB AE m m u u u r u u u r g g ，可得00x y z -=⎧⎨=⎩， 令1x =可得，(1,1,0)=m ， …………………………………………………………6分又(0,),(,2,0)DE a a DB a a λ=-=-，，设(,,)x y z =n 为平面DBE 的一个法向量，则020y z x y λ-+=⎧⎨-=⎩，令1z =，可得(2,,1)λλ=n ，…………………………………7分故cos ,||||<>=m n m n m n g ，即cos α=8分因为AC 为VC 在平面A B C D 内的射影，所以C A V β∠=，在R t V A C ∆中，t a n2A V AC β===, ………………………………………………………9分所以tan tan 2αβ=，所以tan 1α=，cos 2α=，…………………………10分2，解得1=2λ或12-， …………………11分又01λ<<，所以12λ=，点E 为VA 的中点.……………………………………12分 18.解：（1）因为11n n a b +=+，11n n b a +=+，所以11()n n n n b a b a ++-=--，即数列{}n n b a -是首项为1，公比为1-的等比数列，所以111(1)(1)n n n n b a ---=⋅-=-.………………………………………3分11()2n n n n a b a b +++=++，且113a b +=，所以数列{}n n a b +是首项为3，公差为2的等差数列，故32(1)21n n a b n n +=+-=+. ………………………………………6分（2）由121(1)n n n n n a b n b a -+=+⎧⎨-=-⎩，得11[1(1)]2n n b n -=++-，…………………………7分 221[1(1)]24n n n n S +=+--， ………………………………………9分所以211111()41(1)2(2)42n n S n n n n ==--+-++……………………10分 故1111111111(1)432435112n T n n n n =-+-+-++-+--++L 3111()8412n n =-+++ 232384812n n n +=-++………………………12分 19.解：（1）由题意可知，当19x ≤≤时，21822(1)12x x y x p px x-=--=-， (2)分当1015x ≤≤时，2152(1)8160x x y x p px =--=-， ……………………4分 所以该厂日利润23182,191215,10158160x x x xy x x x ⎧-≤≤⎪⎪-=⎨⎪-≤≤⎪⎩.…………………………5分 （2）当19x ≤≤时，令222482160(12)x x y x -+'==-，解得6x =（18x =删）， (6)分当16x ≤<时，0y '>，函数单调递增， 当69x <≤时，0y '<，函数单调递减，而6x =时，max 6y =， …………………………………………………………………8分当1015x ≤≤时，令215308160x y '=-=，解得10x =， (9)分当1015x ≤≤时，0y '<，函数单调递减， 所以当10x =时，max 252y =， …………………………11分由于2562>，所以当该厂的日产量为10件时，日利润最大，为252千元. ……12分 20.解：（1）由题意可知，c =12||,||MF x MF y ==，在12F MF ∆中，22282cos 601sin 6023x y a x y xy xy ⎧⎪+=⎪⎪+-=⎨⎪⎪=⎪⎩oo ，…………………………………2分解得24a =，………………………………………………………………………4分 所以2222b a c =-=所以椭圆方程为22142x y +=.………………………………………………………5分 （2）联立22142y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消y 可得222(21)4240k x kmx m +++-=， …………6分22222=4)4(21)(24)8(42)0km k m k m ∆-+-=+->（，所以2242m k <+，设1122(,),(,)A x y B x y ，则2121222424,2121km m x x x x k k --+==++，…………………8分 212122242()2+22121k m my y k x x m m k k -+=++==++，而1212(,)OP OA OB x x y y =+=++，所以2242(,)2121km mP k k -++…………………9分因为点P 在椭圆上，所以22221412(+)=1421221km m k k -++）（， 整理可得：2212m k =+，满足0∆>，………………………………………………10分又12|||AB x x =-==…11分设O 到直线AB 的距离为d，则2d ===， (12)分所以||2OAPBSAB d =⋅==.……………13分 21. 解：（1）∵()ln f x x =，∴1()ln g x a x x=-， 故2211()a ax g x x x x+'=+=…………………………………………………………2分 因为0x >，所以当0a ≥时，()0g x '>，函数()g x 在(0,)+∞上单调递增； 当0a <时，当1(0,),()0x g x a'∈->，函数()g x 单调递增，当1(,+),()0x g x a'∈-∞<，函数()g x 单调递减； ……………………………4分 （2）∵对任意0x >，不等式对任意的0x >，不等式()e xf x ax ≤≤恒成立，∴ln e x x a x x ≤≤在0x >上恒成立，进一步转化为max min ln e ()()x x a x x≤≤， (5)分设2ln 1ln (),()x xh x h x x x-'==，当(0,e)x ∈时，()0h x '>；当(e,+)x ∈∞时，()0h x '<，∴当e x =时，max 1()eh x =． (7)分设22e e e e (1(),()x x x x x x t x t x x x x--'===)，当(0,1)x ∈时，()0t x '<， 当(1,+)x ∈∞时，()0t x '>，所以1x =时，min ()e t x =，…………………………9分 即1e e a ≤≤，所以实数a 的取值范围为1[,e]e………………………………………10分（3）当120x x >>时，122221212()()2f x f x x x x x x ->-+等价于112212222ln ()1x xx x x x ⋅->+． (11)分令t =12x x 1>，设222()ln 1t u t t t -=-+，则22221)(+21)()(1)t t t u t t t --'=+（， ∵当1t ∈+∞（，）时，2210,+210t t t ->->，∴()0u t '>………………………13分 ∴()u t 在1+∞（，）上单调递增，∴()(1)=0u t u >，∴122221212()()2f x f x x x x x x ->-+． ………………………………………………………14分。
2017届高三上学期期末考试(理)数学试卷
天津市五区县2017届高三上学期期末考试（理）数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{1,4},{|log ,}A B y y x x A ===∈，则A B =U （ ）A ．{}1,4B ．{}0,1,4C ．{}0,2D ．{}0,1,2,42．设变量x ，y 满足约束条件240,330,10.x y x y x y +-⎧⎪+-⎨⎪--⎩≤≥≤则目标函数2z x y =-的最小值为（ ）A ．165-B ．3-C ．0D ．13．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出v 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．已知ABC △是钝角三角形，若1,2AC BC ==，且ABC △，则AB =（ ） ABC． D ．3 5．设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1q >”是“{}n a 为单调递增数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的焦点到渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线230x y -+=平行，则双曲线的方程为（ ）A ．221164x y -=B ．22194x y -=C ．22149x y -=D ．22184x y -= 7．在ABC △中，D 在AB 上，:1:2AD DB=，E 为AC 中点，CD 、BE 相交于点P ，连结AP ．设AP x AB y AC =+u u u r u u u r u u u r ,x y ∈R （），则x ，y 的值分别为（ ）A ．11,23 B ．12,33 C ．12,55 D ．11,368．已知2()(3)e x f x x =-（其中x ∈R ，e 是自然对数的底数），当10t >时，关于x 的方程12[()][()]0f x t f x t --=恰好有5个实数根，则实数2t 的取值范围是（ ）A ．(2e,0)-B ．(]2e,0-C ．32e,6e -⎡⎤-⎣⎦D ．(32e,6e -⎤-⎦ 第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分．9．已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若(12i)(2i)2i a b -+=-，则a b +的值为__________．10．在261(4)x x-的展开式中，3x -的系数为__________．（用数字作答）11．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是__________．12．在平面直角坐标系xOy 中，由曲线1y x=（0x >）与直线y x =和3y =所围成的封闭图形的面积为__________． 13．在直角坐标系xOy 中，已知曲线1:C 11x t t y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），曲线2:C cos sin x a y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数，1a >），若1C 恰好经过2C 的焦点，则a 的值为__________．14．已知24,1,()e ,1.x x x x f x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪⎩若方程()f x kx =有且仅有一个实数解，则实数k 的取值范围为__________． 242 44正视图 侧视图 俯视图三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数()2cos (cos 3sin )f x x x x a =++（a ∈R ）．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）当π[0,]2x ∈时，()f x 的最小值为2，求a 的值．16．（本小题满分13分）某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋锦标赛，其中3名来自A 学校且1名为女棋手，另外4名来自B 学校且2名为女棋手．从这7名队员中随机选派4名队员参加第一阶段的比赛．（I ）求在参加第一阶段比赛的队员中，恰有1名女棋手的概率；（II ）设X 为选出的4名队员中A 、B 两校人数之差的绝对值，求随机变量X 的分布列和数学期望．17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，AB AD ⊥，//AD BC ，122AD BC ==，E 在BC 上，且112BE AB ==，侧棱PA ⊥平面ABCD ． （Ⅰ）求证：平面PDE ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若PAB △为等腰直角三角形．（i ）求直线PE 与平面PAC 所成角的正弦值；（ii ）求二面角A PC D --的余弦值．18．（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和2n A n =（n *∈N ），11n n n n n a a b a a ++=+（n *∈N ），数列{}n b 的前n 项和为n B ． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设2n n n a c =（n *∈N ），求数列{}n c 的前n 项和n C ； （Ⅲ）证明：222n n B n <<+（n *∈N ）．19．（本小题满分14分）PABE C D已知椭圆2222: 1 (0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，上顶点为B ，若12BF F △的周长为6，且点1F 到直线00(,())A x f x 的距离为1l ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设12,A A 是椭圆C 长轴的两个端点，点P 是椭圆C 上不同于12,A A 的任意一点，直线1A P 交直线x m =于点M ，若以MP 为直径的圆过点2A ，求实数m 的值．20．（本小题满分14分） 已知函数321()3f x x x cx d =-++（,c d ∈R ），函数()f x 的图象记为曲线C ．（Ⅰ）若函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，求c 的取值范围； （Ⅱ）若函数()y f x m =-有两个零点,()αβαβ≠，且x α=为()f x 的极值点，求(,e)-∞的值； （Ⅲ）设曲线C 在动点00(,())A x f x 处的切线1l 与C 交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，两切线的斜率分别为12,k k ，是否存在实数c ，使得12k k 为定值？若存在，求出c 的值；若不存在，说明理由．。