圆柱与圆锥-单元备课和教案

圆柱与圆锥-单元备课和教案

一、教学内容本单元的教学内容有：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积。这部分知识是在学生掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱和圆锥这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几何形体的观察，并从实物中抽象出几何图像，然后再介绍圆柱各部分名称。在学生对圆柱、圆锥有了初步的认识后，再引导学生探索圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算，及如何运用这些意识解决有关问题等内容。为了使学生切实学好这一部分知识，教学时，要充分利用直观教具，通过教师的演示，学生的操作、试验，让学生经历有关形体表面积、体积的计算方法，公式的推导过程，揭示规律，理解并掌握计算方法、计算公式。并通过解决与生产、生活中有联系的实际问题，发展学生的应用意义和实践能力。重点训练项目：（1）圆柱表面积的计算（2）圆柱和圆锥体积的计算

二、三维目标

1、知识与技能（1）认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。（2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问

题。（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形和立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

2、过程与方法(1)经历观察、比较试验、猜想、证明等数学活动过程，丰富学生对空间的认识，建立初步的空间观念。(2)学会运用圆柱、圆锥知识解决有关实际问题，发展应用意识。(3)学会与人合作、交流，形成评价与反思的意识。

3、情感、态度与价值观（1）能积极参与教师组织的有关数学学习活动，对空间和图形有好奇心与求知欲。（2）体验数学活动充满着探索与创造，感受数学活动的严谨性及数学结论的确定性。（3）实现实事求是的态度并培养质疑和独立思考的习惯。

三、教学重点：（1）圆柱表面积、体积的计算。（2）圆柱体积的计算。

四、教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

五、教学措施：

1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。

2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征，设计探索活动，多种角度探索特征再次体会面和体的关系。

3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。

4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。

5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。

6、重视实践活动，发展学生的空间观念。通过“用长方形纸卷圆柱”等活动在操作中探索规律，发展学生的空间观念。课时安排：9课时圆柱-------------------6课时圆锥-------------------2课时整理和复习-------------1课时第1课时教学课题：圆柱的认识。教学内容：教材第17页、第18页例1及“做一做”，第19页例2及“做一做练习二的第15题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

四、板书设计圆柱的认识圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等┌长方形w W

w 、x K b

1、c o M沿高剪┤

斜着剪：平行四边形└正方形圆柱的底面周长→ 长方形的长圆柱的高→ 长方形的宽第二课时教学课题：圆柱的表面积。

教学内容：教材第21页例3及“做一做”，第22页例4及“做一做”，第23页练习四的第13题。

四、板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2例4：①侧面积：

3、142030＝1884（平方厘米）② 底面积：

3、14（202）2＝314（平方厘米）表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）第3课时教学课题：圆柱的表面积练习课。教学内容：练习四的第47题。三维目标：1知识与技能：认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2过程与方法：通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3情感态度和价值观：培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教具准备：圆锥体模型、多媒体课件教学过程：

一、情景引入

1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。

2、揭示课题：圆锥的认识。

二、探究新知

1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1，圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高、

3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测

量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、巩固练习

1、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

2、完成第32页“做一做”的习题。

3、练习六的第111题。

三维目标：

1、知识与技能：通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、过程与方法：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、情感态度和价值观：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教具准备：等底等高的圆柱和圆锥容器、多媒体课件。教学过程：