高中物理实验电阻测量方法归纳与总结(知识点)(5)

恒定电流 电阻测量方法归纳

电阻测量一直是高中物理电学实验中的重头戏，高中物理教材中编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了一个大概的框架，实际上电阻的测量方法很多，了解并掌握电阻的测量方法可以使学生对电学知识的理解更加深刻和透彻。

一、基本方法-----伏安法（V-A 法）

伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。

1、原理：根据部分电路欧姆定律。

2、控制电路的选择

控制电路有两种：一种是限流电路（如图1）；另一种是分压电路。（如图2）

（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的

电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可

以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引

出导线。如图2，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零

开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路：

① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。

② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。

③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3、测量电路

由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外

接。

（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图3、图4

（2）电流表内、外接法的选择，

①、已知R V 、 R A 及待测电阻R X 的大致阻值时可以利用相对误差判断 若A

X R R ＞X V R R ，选用内接法，A X R R ＜X V R R ，选用外接法 ②不知R V 、 R A 及待测电阻R X ，采用尝试法，见图5，当电压表的一端分别接在

a 、

b 两点时，如电流表示数有明显变化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接

法。

（3）误差分析：

内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即

R 测 ＞R 真(R 测=R A +R X );

外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即

R 测＜R 真(V

X V X R R R R R +=测) 4、伏安法测电阻的电路的改进

如图6、图7的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？

二、由伏安法演变而来的其他测量定值电阻的方法归纳

图5 图

6

0 图 1

图2

图

3 图

4 图

7 0

（一）电压表和定值电阻替代法（V-R 法）

【例1】有一个阻值已看不清楚的电阻器R ，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R 0和几根导线，你有办法测出R 的阻值吗？说出你的办法和理由。

（二）电压表和滑动变阻器替代法（V-R P 法）

【例2】给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻R x 。请你设计一个能测出R x 电阻值的电路。要求：

1、画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。

2、简要写出实验操作步骤。

3、根据你所测出的物理量写出表达式R x ＝_________。

（三）电压表和开关替代法（V-K 法）

【例3】给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R 0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式。

（四）电流表和定值电阻替代法（A-R 法）

【例4】现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R 0，没有电压表，你如何测出被测电阻的阻值？

（五）电流表和滑动变阻器替代法（A-R P 法）

【例5】 现有电池组、电流表、已知最大阻值的滑动变阻器、导线及开关，你如何测出被测电阻的阻值？

（六）电流表和开关替代法（A-K 法）

【例6】有一个阻值看不清的电阻x R ，我们要测它的阻值，但手边只有一只电流表，一个已知阻值0R 的定值电阻，二个开关和几根导线：

1、画出实验电路图。

2、写出实验步骤。

3、用测出量和已知量写出未知电阻x R 的表达式。

三、其他测量电阻的方法归纳

（一）欧姆表测电阻

1、欧姆表的结构、原理

它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、

满偏电流为Ig 的电流计。R 是可变电阻，也称调零电阻，

电池的电动势为E ，内阻为r 。

欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。

当红、黑表笔接上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知：

I = E/（R+R g +R x +r ）= E/（R 内+R X ）

由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。

2、使用注意事项：

（1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。

（2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。

（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零

图1

（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域）

（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。

（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。

（二） 用惠斯通电桥测量电阻

1、原理：惠斯通电桥的原理如图所示。电阻R 1、R

2、 R 和待测电阻R X 连成四

边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和

D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关接

通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路

的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 、R 1和R 2的大小，可

以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势

相等。电桥的这种状态称为平衡状态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间

的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC

支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得

I 1 R X = I 2 R I 1 R 1 = I 2 R 2

两式相除得： 21R R R R X =

上式称为电桥的平衡条件。 所以12

R R R R X = 通常将R / R 2称为比率臂，将R 1称为比较臂。 2、测量方法

如图，连接电路，取R 1、R 2为定值电阻，

R 3为可变电阻箱（能够直接读出数值），

Rx 为待测电阻。调节R 3，使电流计中的

读数为零，应用平衡条件，求出Rx 。

（三）等效替代法测电阻

1、等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流（或电压）和通过电阻箱的电流（或电压）

相等。电路如图13，将单刀双掷开关调到a ，闭合S 1调节R ，使安培表读数为I 0，保持R 不动，将单刀双掷开关打到b ，调节R 0使安培表读数仍为I 0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。

2、测量原理：图14是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理。

3、注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。虚线框内可用分压控制电路。

（四）公式计算法测电阻

公式计算法主要是应用串并联电路的特点和全电路的知识进行分析，并求出待测电阻的数值。图15是测量电阻R x 的电路， R x 为待测电阻，R 为保护电阻，其阻值未知，R 1为已知的定值电阻，电源电动势为E 未知，S 1、S 2均为单刀双掷开关，A 为电流表，其内阻不计。

（1）测量Rx 的步骤为：S 2向d 闭合，S 1向 闭合，记下电流表的读数I 1，再将S 2向c 闭合，S 1向 闭合，记下电流表读数I 2。

（2）计算R x 的公式为R x =

图

13 图14 图15 S 1

S 2

（五）补偿法测电阻

1、基本原理：在一定温度下，直流电通过待测电阻x R 时，用电压表

测出x R 两端的电压U ，用电流表测出通过x R 的电流I ，则电阻值可表

示为：x R =U/I

2、试验方法：连接如下电路图，调节3R 使检流计G 无电流通过（指

针指零），这时电压表指示的电压值bd U 等于x R 两端的电压ac U ，即b ，d 之间的电压补偿了x R 两端的电压。清除了电压内阻对电路的影响。

补偿法测电阻的优点

补偿法测电阻比伏安法测电阻产生的误差要小，这主要是因为补偿法测电阻时没有引入测量仪表自身的电阻，从而降低了系统误差，提高了测量正确度。

电路简单，实用性强。电路中的元件和仪表都是常用器件，并且个滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值，从而对电阻器件的选择降低了要求。

调节方便，电路通过粗调和细调的设计，既可以提高测量的速度，又可以保护检流计，这是电桥发测量电阻时很难做到的。

修正系统误差。电路中测量仪表自身的电阻与测量结果无关，从而降低了测量方法引入的误差，这是单纯伏案法测量电阻时无法做到的。

以上电阻测量的五种方法，同学们在平时解题时可视具体情况灵活选用。