适用于无线传感器网络的广播认证算法

第３１卷第１１期　２０１０年１１月　通信学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ｃｏｍｌｎｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　、，ｏ１．３１　Ｎｏ．１１　

Ｎｏｖｅｍｂｅｒ　２０１０　

适用于无线传感器网络的广播认证算法　姚宣霞，郑雪峰，周贤伟　（北京科技大学信息工程学院，北京１０００８３）　

摘要：为了在无线传感器网络中对广播信息进行有效地认证，使用广播者与各预定接收者的共享密钥计算的广　播消息鉴别码，基于Ｎｙｂｅｒｇ快速单向累加器的单向性、半交换性和吸收性，构造了一种适用于无线传感器网络　的广播认证算法，并从安全性、抗俘获能力和开销等方面对算法进行了详细的分析，分析表明该算法能够在小范　围内实现对随机广播信息的即时认证，可满足无线传感器网络对广播认证的基本要求。　关键词：无线传感器网络；广播认证；单向累加器；半交换性；吸收性　中图分类号：ＴＮ９１８．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００・４３６Ｘ（２０１０）１１－００４９—０７　

Ｂｒｏａｄｃａｓｔ　ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ＹＡＯ　Ｘｕａｎ—ｘｉａ，ＺＨＥＮＧ　Ｘｕｅ－ｆｅｎｇ，ＺＨＯＵ　Ｘｉａｎ—ｗｅｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｅｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｅ　ｔｈｅ　ｂｒｏａｄｃａｓｔ　ｄａｔａ　ｉｎ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｅ　１ｃｉｅｎｔｌｙ，ａ　ｂｒｏａｄｃａｓｔ　ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｏｎｅ－ｗａｙ，ｑｕａｓｉ—ｃｏｍｍｕｔａｔｉｖｅ　ａｎｄ　ａｂｓｏｒｂｅｎｃｙ　ｉｎ　Ｎｙｂｅｒｇ’Ｓ　ｆａｓｔｉｎｇ　ｏｎｅ—ｗａｙ　ａｃｃｕｍｕ—　ｌａｔｏｒ　ｗａｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｅ　ＭＡＣｓ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｂｙ　ｈａｓｈｉｎｇ　ｔｈｅ　ｂｒｏａｄｃａｓｔ　ｄａｔａ　ｗｉｔｌ１　ｔｈｅ　ｓｈａｒｅｄ　ｋｅｙ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｂｒｏａｄｃａｓｔｅｒ　ａｎｄ　ｅａｃｈ　ｓｃｈｅｄｕｌｅｄ　ｒｅｃｅｉｖｅｒ　ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｍｕｌｍｉｖｅ　ｉｔｅｍｓ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ　ｄｅｔａｉｌｅｄ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｓｐｅｃｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ，ａｎｔｉ—ｃａｐｔｕｒｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｓｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂｒｏａｄｃａｓｔ　ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｅ　ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍ　ｂｒｏａｄｃａｓｔ　ｄａｔａ　ｉｍｍｅｄｉａｔｅｌｙ　ｉｎ　ｓｍａｌｌ　ａｒｅａ　ａｎｄ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｅｓｓｅｎｔｉａｌ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ｆｏｒ　ｂｒｏａｄｃａｓｔ　ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｂｒｏａｄｃａｓｔ　ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ；ｏｎｅ－－ｗａｙ　ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ；ｑｕａｓｉ－－ｃｏｍｍｕｔａｔｉｖｅ；ａｂｓｏｒｂｅｎｃｙ　

１　引言　在无线传感器网络中，广播不但是基站向网络　中发布查询与配置命令和管理信息的主要通信方　式，也是传感器节点和其邻居之间的主要通信方　式。而无线传感器网络由于存在一些固有的安全弱　点，如果不对其广播信息实施安全机制，攻击者很　容易冒充基站或合法的传感器节点对网络进行攻　击。广播认证是保证广播信息的完整性和广播源的　真实性的重要手段，是很多安全应用的前提，对保　证无线传感器网络的安全具有重要意义。　由于广播信息的接收者往往是互不信任的，因　此广播认证要求一种非对称的机制。一般情况下，　广播认证可基于公钥体制采用数字签名来实现。但　在无线传感器网络中，由于节点的资源非常有限，　不适于采用基于公钥体制的广播认证方法。虽然也　有一些学者在尝试使用公钥体制对无线传感器网　络中的广播信息进行认证【１　Ｊ，但开销仍然是一个不　容忽视的问题。　目前，关于无线传感器网络广播认证的研究主　

收稿日期：２０１０—０７—１６；修回日期：２０１０—１０—０８　基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０７７３０７４）　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　Ｉｔｅｍ：Ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（６０７７３０７４）　通信学报　第３ｌ卷　要集中在使用对称密码体制构建非对称的认证环　境，可以概括为６种类型，即：基于一次签名的广　播认证　、基于ｌｔＴＥＳＬＡ的广播认证［３１、基于Ｍｅｒｋｌｅ　签名树的广播认证【４】、基于密钥环的广播认证［５］、　基于密钥链的广播认证【６】和结合部署知识的广播认　证口】等。这些广播认证算法以降低开销为目的，所　采用的技术无外乎是单向散列链、密钥环、密钥链　和Ｍｅｒｋｌｅ签名树，往往不能很好地满足无线传感器　网络对广播认证的要求。本文利用Ｎｙｂｅｒｇ的快速　单向累加器构造广播认证算法【８］，可以以较低的开　销实现对随机广播信息进行安全、实时地认证，基　本上满足了无线传感器网络对广播认证的要求。　２　Ｎｙｂｅｒｇ快速单向累加器　２．１单向累加器　单向累加器的概念最早由Ｂｅｎａｌｏｈ和Ｍａｒｅ提　出　】，用于验证某个值是否在一个指定的集合中。　形式化的单向累加器可用一个四元组表示，记为　Ａｃｃｕｍｕｌａｔｏｒ（Ｇｅｎ，ｚ（】，），ｗ（），），Ｖ（ｙ，ｗ）），其中Ｇｅｎ、　Ｚ（　、　（），）和ｖ（ｙ，ｗ）均为多项式算法。Ｇｅｎ是累加　器密钥或安全关键字生成算法，可根据安全参数，　用通用的随机数产生函数Ｒａｎｄｏｍ（Ｘ）来实现。Ｚ（　是累加值计算算法，用于对集合ｙ＿｛ｙ　”，ｙⅣ）中的　元素进行累加计算以获得累加值Ａ。　ｙ）是证人信　息抽取算法，用于为参于累加运算的元素计算证人　信息，累加项Ｙｆ的证人信息为ｗｉ＝Ｗ（ｙｆ）＝Ｚ（Ｙ－｛ｙ１））。　ｙ（）‘ｗ）是验证算法，通过计算并判断ｖ（ｙ　Ｗｆ）；Ａ是否　成立来验证Ｙ　是否为累加值Ａ的一个累加项【ｌ州（即　验证Ｙ　是否是累加项集合ｙ中的一个元素）。　本质上，单向累加器是一个具有半交换性的单　向散列函数【９ｊ。该函数对一个输入集合进行运算后　仍保持单向性，并且在累加密钥不变的条件下，进　行多次散列运算得到的结果不会因计算顺序的不　同而发生变化。假定日是一个具有半交换性的单向　散列函数，给定累加器密钥ｋ，对于累加集合】，中　的任意２个累加元素Ｙ　、　ｆ，有：　日　屯　ｆ）　，）＝Ｈ（Ｈ（ｋ，ｙｊ），ｙｉ）　（１）　目前，一般采用ＲＳＡ或椭圆曲线密码（ＥＣＣ）等公　钥算法构建单向累加器，计算和存储开销都比较大。　２．２　Ｎｙｂｅｒｇ快速单向累加器　Ｎｙｂｅｒｇ快速单向累加器是一个非陷门单向累　加器。与一般的单向累加器不同，它基于通用的散　列函数构造，所有的操作都是简单的位操作，执行　效率很高，可以实现快速的累积散列运算。其构造　方法为：用Ｎ＝２　表示累加项个数的最大值，其中ｄ　为正整数。用　表示一个可将任意长度比特串映射　成长度为　的比特串的单向散列函数。假定累加器　密钥　的长度为ｒ，要求　、，．和ｄ满足：ｓ＝ｒｄ。用　规，…，‰表示累加项　≤＾Ｄ，为每个累加项　计算　其散列值：ｙｉ＝Ｈ（ｘｉ）（ｉ＝ｌ，…，ｍ，Ｙｆ是长度为　的比特　串）。然后将Ｙ　分成，．块长度为ｄ的子比特串，即：　Ｙｉ＝（Ｙｉ，１，…，），‘，），Ｙ　是Ｙｆ的第　个长度为ｄ的比特串。　如果Ｙｉｄ＝ｉ＝Ｏ，用“１”替换），　，否则用“０”替换Ｙ‘『，　这样，就可以把长度为Ｓ的Ｙ　映射成长度为，．的比　特串ｂｆ，即：ｂｉ＝ａｒ（ｙｆ）＝（　”，易ｆ，ｒ），ｂｆ。，表示比特串　ｂｆ的第．７比特。在散列函数日的随机性可保证的情　况下，ｂｆ．ｆ等于０的概率为２　。　Ｎｙｂｅｒｇ快速单向累加器将　和所有由累加项　生成的ｒｂｉｔ二进制数ｂｆ按比特进行逻辑“与”操作　的结果作为累加值。若用Ｉ－￣Ｙｂ（Ｋａ，ｙ）表示其累加值　

计算算法Ｚ（　，则有：　Ｚ（ｙ）＝　Ｙｂ（Ｋａ，），）＝Ｋａｏａｒ（Ｈ（ｘ））　（２）　其中，“ｏ”表示按比特进行逻辑“与”操作。对　于满足安全参数的　和任意Ｙｆ，ｙ，，有：　ＨＮｙｂ（ＨＮｙｂ（Ｋａ，ｙ１），ｙｊ）＝ＫａＱａｒ（Ｈ（ｘｉ））Ｑａｒ（Ｈ（ｘｊ））　（３）　

（　（Ｋａ，ｙｊ），ｙｆ）＝　。　ｒ（　））ｏｎ，（　ｆ））　（４）　由于逻辑“与”运算满足交换律，因此，有式　（５）成立，即：　ｙｂ（　），）满足半交换性。　日Ｎｙｂ（　（Ｋｏ，ｙｆ），ｙｊ）＝ｌｌＮＹｂ（１－ｌＮＹｂ（Ｋａ，ｙｊ），ｙｆ）　（５）　另外，由于　ｙ　（　，ｙ）是基于单向散列函数构　造的，因此　（　ｙ）也具有单向性。这样，对累　加项集合　｛　・・，Ｘｍｌ中的所有元素用Ｎｙｂｅｒｇ快速　单向累加器进行累加的结果可用式（６）表示。　

Ａ＝（以　一，ａｒ）＝ＨＮｙｂ（　ｙ）＝　ｏ　１７ａｒ（Ｙ　）　ｉ＝ｌ　

＝　ｏＨ　（　（　））　（６）　ｉ＝１　其中，ａ　是累加值Ａ的第ｆ比特二进制数。为了验　

证　是否为Ａ的一个累加项，需要计算ｘｉ的散列值：　ｙｉ＝Ｈ（ｘｉ），并按照映射规则嘶，将Ｙｉ映射成ｒｂｉｔ二进　制数ｂｉ＝（ｂ　…，ｂｉ，ｒ）。如果对所有的卢ｌ，…，ｒ，只要　ｂｏ＝０，就有口产：ｏ成立，则说明Ｘｉ是Ａ的一个累加　项，否则，舶不是Ａ的累加项。　此外，由于逻辑“与”操作满足吸收律，即：　ｘｏｘ－　因此有式（７）成立。