上海市宝山区2018年最新中考数学二模试卷及答案解析

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2018年上海市宝山区中考数学二模试卷

一、选择题

1. 下列说法中，正确的是( )

A. 0是正整数 B. 1是素数 C. 22是分数 D. 227是有理数

2. 关于x的方程𝑥2−𝑚𝑥−2=0根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

3. 将直线𝑦=2𝑥向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 下列说法正确的是( )

A. 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据

B. 一组数据的平均数和中位数一定不相等

C. 一组数据的众数可以有几个

D. 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差

5. 对角线互相平分且相等的四边形一定是( )

A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

6. 已知圆𝑂1的半径长为6cm，圆𝑂2的半径长为4cm，圆心距𝑂1𝑂2=3𝑐𝑚，那么圆𝑂1与圆𝑂2的位置关系是(

)

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

二、填空题

7. 4=______．

8. 一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为______米.

9. 因式分解：𝑥2−4𝑥=______．

10. 不等式组 3𝑥+6>0𝑥−1≤0的解集为______．

11. 在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______．

12. 方程 𝑥+3=2的解是𝑥=______．

13. 近视眼镜的度数𝑦(度)与镜片焦距𝑥(米)呈反比例，其函数关系式为𝑦=120𝑥.如果近似眼镜镜片的焦距

𝑥=0.3米，那么近视眼镜的度数y为______．

14. 数据1、2、3、3、6的方差是______．

15. 在△𝐴𝐵𝐶中，点D是边BC的中点，𝐴𝐵 =𝑎 ，𝐴𝐶 =𝑏 ，那么𝐴𝐷 =______(用𝑎 、𝑏 表示)．

16. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上，DF：𝐷𝐸=2： 5，𝐸𝐹⊥𝐵𝐷，那么tan∠𝐴𝐷𝐵=______．

17. 如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠𝐴𝑂𝐶度数为______度.

18. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶=5，𝐵𝐶=6，点D在边AB上，且∠𝐵𝐷𝐶=90∘.如果△𝐴𝐶𝐷绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点𝐷1，那么线段𝐷𝐷1的长为______．

三、解答题

19. 先化简，再求值：2𝑥𝑥2−4+𝑥+1𝑥+2−32−𝑥，其中𝑥=2+ 3．

20. 解方程组： 4𝑥2−4𝑥𝑦+𝑦2=1𝑥+2𝑦=3

21. 如图，在梯形ABCD中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，∠𝐵𝐴𝐷=90∘，𝐴𝐶=𝐴𝐷．

(1)如果∠𝐵𝐴𝐶−∠𝐵𝐶𝐴=10∘，求∠𝐷的度数；

(2)若𝐴𝐶=10，cot∠𝐷=13，求梯形ABCD的面积．

22. 有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x，建立直角坐标xOy．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)如果水面BC上升3米(即𝑂𝐴=3)至水面EF，点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长．

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上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编：计算题

计算题专题

宝山区、嘉定区

19．（本题满分10分）

先化简，再求值：xxxxx2321422，其中32x.

19.解：原式2321)2)(2(2xxxxxx…………2分

)2)(2()2(3)2)(1(2xxxxxx………………………1分

)2)(2(442xxxx…………………………………………2分

)2)(2()2(2xxx………………………2分

22xx…………………………………………1分

把32x代入22xx得：原式232232………………1分

1334………………………………1分

长宁区

19．（本题满分10分）

先化简，再求值：12341311222xxxxxxx，其中121x

19. （本题满分10分）解：原式= )1)(3()1()1)(1(3112xxxxxxx (3分)

=2)1(111xxx (2分)

=2)1(11xxx (1分)

=2)1(2x (1分)

当12121x时，原式=2)1(2x=2)112(2 =2)2(2=1 (3分)

崇明区

19．（本题满分10分）

计算：120227(32)9(3.14)

19．（本题满分10分）

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编综合计算专题

综合计算

宝山区、嘉定区

21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图 4,在梯形 ABCD 中，AD // BC , . BAD = 90 , AC = AD .

（1）如果• BAC -. BCA =10，求.D 的度数；

(2)若AC =10, cot/D ，求梯形ABCD的面积.

21.解：(1)v AD // BC

••• . BCA—CAD ................... 1 分

••: BAC - BCA = 10

• . BAC -• CAD =10 ............................ 1 分

••• BAD =90

• BAC CAD 二 90

• . CAD =40 ................... 1 分

•/ AC 二 AD

• ACD = • D ................... 1 分

••: ACD D CAD =180

• ■ D =70 ................... 1 分

⑵ 过点C作CH _ AD,垂足为点H，在Rt △ CHD中，cot D =丄

设 HD =x,则 CH =3x，: AC 二 AD , AC =10 • AH =10-x

2 2 2 2 2 2

在 Rt△ CHA中，AH CH -AC • (10— x) (3x) -10

• x = 2 , x = 0 (舍去)• HD =2 .................. 1 分

• HC =6, AH -8 , AD =10 ........................ 1 分

••• BAD "CHD =90 • AB // CH

•/ AD // BC •四边形 ABCH是平行四边形 • BC = AH = 8 .................. 1分

1 1

•梯形 ABCD 的面积 S=」(AD BC) CH =2(10 8) 6 = 54 •cot D HD CH D 2 2

2018年上海市中考数学模拟试题及参考答案

1.22的相反数是-22，所以22的相反数是-2，选项A正确。

2.将5550用科学记数法表示为5.55×10^3，选项C正确。

3.当y=(k-2)x+k不经过第三象限时，即当k-2>0时，k>2.同时，为了避免函数经过第三象限，k不能等于2，所以k的取值范围是k>2或k<2，即选项B正确。

4.首先将成绩从小到大排列：10.06秒，10.06秒，10.10秒，10.19秒，9.99秒。众数是出现次数最多的数，这里是10.06秒，中位数是所有数从小到大排列后中间的数，这里是10.06秒，所以选项A正确。

5.图形B和图形D是轴对称图形，但是图形D没有完整的轴对称线，所以选项B正确。

6.如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形，因为矩形的每个角都是直角，所以四个角的平分线相交于矩形的中心，能围成一个四边形。选项B正确。

7.6m^6÷（-2m^2）^3=6m^6÷(-8m^6)=-3/4. 8.不等式组的解为{x|x3}，因为x=1和x=3时，分母为0，所以无解。所以m的取值范围是m3.

9.(1+√3)/(1-√3)×(1-√3)/(1-√3)=(1+√3)/(1-3)=-1/(2-√3)。

10.反比例函数y=k/x满足y随着x的增大而减小，因为k是正数，所以k的取值范围是k>0.一个满足条件的反比例函数解析式可以是y=1/x。

11.根据扇形ABC的面积和∠BAC的大小，可以求出扇形的半径r=10cm。根据BD=2AD，可以求出AD=r/3.所以BD=2AD=2r/3=20/3 cm。

12.投掷正四面体两次，总共有4×4=16种可能的结果。其中，第一次底面上的数字为2时，第二次底面上的数字只能是2或4，共有2种情况；第一次底面上的数字为3时，第二次底面上的数字只能是3，共有1种情况；第一次底面上的数字为4时，第二次底面上的数字可以是2或4，共有2种情况；第一次底面上的数字为5时，第二次底面上的数字只能是5，共有1种情况。所以第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是(2+1+2+1)/16=3/8.

上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：压轴题专题(含答案)

上海市各区 2018 届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题

宝山区、嘉定区

25. （本题满分 14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）

在圆 O 中， AO 、 BO是圆 O 的半径，点 C 在劣弧 AB 上，OA 10 ， AC 12， AC

∥ OB ，联结 AB .

（1）如图 8，求证： AB 平分 OAC ；

（ 2）点 M 在弦 AC 的延长线上，联结 BM ，如果△ AMB 是直角三角形，请你在如图 9

中画出

点 M 的位置并求 CM 的长；

（3）如图 10，点 D 在弦 AC 上，与点 A 不重合，联结 OD 与弦 AB 交于点 E ，设点 D 与

点 C 的

距离为 x ，△ OEB 的面积为 y ，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 .

A A A

O O D O

C C C

B B B

图 8 图 9 图 10

25.（1）证明：∵ AO 、 BO 是圆 O 的半径

∴ AO BO⋯⋯⋯⋯ 1 分 A

∴ OABB⋯⋯⋯⋯ 1分 O

∵ AC∥OB

C B

图 8

∴ BAC B ⋯⋯⋯⋯ 1 分

∴ OAB BAC

∴ AB 平分 OAC ⋯⋯⋯⋯ 1 分

(2)解：由题意可知 BAM 不是直角，

所以△ AMB 是直角三角形只有以下两种情况 :

AMB 90 和 ABM 90

① 当 AMB 90 ，点 M 的位置如图 9-1⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分

过点 O作OH AC ,垂足为点 H

∵ OH 经过圆心 ∴ AH HC 1 AC

∵ AC 12 ∴ AH HC 6

在 Rt△ AHO 中， AH 2 HO 2 OA2

∵ OA 10 ∴ OH 8

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百度文库

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编

计算题专题

宝山区、嘉定区

19．（本题满分10分）

先化简，再求值：xxxxx2321422，其中32x.

19.解：原式2321)2)(2(2xxxxxx…………2分

)2)(2()2(3)2)(1(2xxxxxx………………………1分

)2)(2(442xxxx…………………………………………2分

)2)(2()2(2xxx………………………2分

22xx…………………………………………1分

把32x代入22xx得：原式232232………………1分

1334………………………………1分

长宁区

19．（本题满分10分）

先化简，再求值：12341311222xxxxxxx，其中121x 百度文库

19. （本题满分10分）解：原式= )1)(3()1()1)(1(3112xxxxxxx (3分)

=2)1(111xxx (2分)

=2)1(11xxx (1分)

=2)1(2x (1分)

当12121x时，原式=2)1(2x=2)112(2 =2)2(2=1 (3分)

崇明区

19．（本题满分10分）

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编二次函数专题

上海市各区 2018 届九年级中考二模数学试卷精选汇编：二次函数专题

宝山区、嘉定区

24．（本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分）

已知平面直角坐标系 xOy （如图 7），直线

y x m

的经过点

A( 4,0)和点 B (n,3)

（1）求 m 、 n 的值；

（2）如果抛物线

y x

bx c 经过点 A 、 B ，该抛物线的顶点为点 P ，求 sin ABP 的值；

（3 ）设点

在直线

y x m

上，且在第一象限内，直线

y x m

与

轴的交点为点

，如果

AQO DOB ，求点 Q 的坐标. y

O x

图 7

24.解：（1） ∵直线 y x m 的经过点 A( 4,0)

∴ 4 m 0 ……………………1 分

∴

m 4

………………………………1 分

∵直线 y x m 的经过点 B (n,3)

∴ n 4 3 ……………………1 分

∴

n 1

…………………………………………1 分

（2）由可知点 B 的坐标为 ( 1,3)

∵抛物线 y x2 bx c 经过点 A 、 B

∴ 16 4b c 0

1 b c 3

∴ b 6 ， c 8

∴抛物线 y x2 bx c 的表达式为 y x2 6x 8 …………………1 分

∴抛物线 y x2 6x 8 的顶点坐标为 P ( 3, 1) ……………1 分

∴ AB 3 2 , AP 2 , PB 2 5

∴ AB 2 BP 2

PB 2

∴

∴ PAB 90

sin ABP ……………………………………1 分

∴

sin ABP

…………………………………………1 分

（3）过点 Q 作 QH x 轴，垂足为点 H ，则 QH ∥ y 轴

∵ AQO DOB , OBD QBO

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小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语

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宝山区、嘉定区

24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

已知平面直角坐标系xOy（如图7），直线mxy的经过点)0,4(A和点)3,(nB.

（1）求m、n的值；

（2）如果抛物线cbxxy2经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求ABPsin的值；

（3）设点Q在直线mxy上，且在第一象限内，直线mxy与y轴的交点为点D，如果DOBAQO，求点Q的坐标.

24.解：（1） ∵直线mxy的经过点)0,4(A

∴04m……………………1分

∴4m………………………………1分

∵直线mxy的经过点)3,(nB

∴34n……………………1分

∴1n…………………………………………1分

（2）由可知点B的坐标为)3,1(

∵抛物线cbxxy2经过点A、B

∴310416cbcb

∴6b， 8c

∴抛物线cbxxy2的表达式为862xxy…………………1分

∴抛物线862xxy的顶点坐标为)1,3(P……………1分

∴23AB,2AP,52PB

∴222PBBPAB

∴90PAB……………………………………1分图7 O x y 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 ∴PBAPABPsin

∴1010sinABP …………………………………………1分

（3）过点Q作xQH轴，垂足为点H，则QH∥y轴

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编二次函数专题 2

上海市各区 2018 届九年级中考二模数学试卷精选汇编：二次函数专

题

宝山区、嘉定区

24．（本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分）

x m A(4,0) 已知平面直角坐标系 xOy （如图 7），直线 y

（1）求m 、 n 的值；的经过点和点 B(n,3) .

x bx c

经过点 A、B ，该抛物线的顶点为点P ，求s in ABP 的（2）如果抛物线y

值； 2

x m y x m y （3）设点Q在直线 y 上，且在第一象限内，直线与轴的交点为点 D，

y 如果AQO DOB ，求点Q 的坐标.

O x

图 7

x m A(4,0) 的经过点 24.解：（1） ∵直线 y

∴ 4 m 0……………………1 分

∴ m

∵直线 y 4………………………………1 分

x m 的经过点 B(n,3)

∴ n 4 3……………………1 分

∴ n 1…………………………………………1 分

（2）由可知点 B 的坐标为(1,3)

x bx c ∵抛物线 y 经过点 A、 B 2

16 4b c 0

∴ 1 b c 3

6 c 8 ∴b ，

x bx c y x 6x 8 ∴抛物线 y

∴抛物线 y 的表达式为 …………………1 分 2 2

x 6x 8 P(3,1) 的顶点坐标为 ……………1 分 2

3 2 AP 2 PB 2 5 ∴ AB

∴ AB , ,

BP PB 2 2 2

1 PAB 90 ∴ ……………………………………1 分

AP ABP ∴sin PB

10 ABP ∴sin …………………………………………1 分 10

x H （3）过点Q 作QH 轴，垂足为点，则QH ∥ y 轴

AQO DOB OBD QBO ∵ ,

【小初高学习】上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：综合计算专题(含答案)

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K12教育学习页脚内容上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编

综合计算

宝山区、嘉定区

21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，90BAD，ADAC.

（1）如果BAC10BCA，求D的度数；

（2）若10AC，31cotD，求梯形ABCD的面积.

21.解：（1）∵AD∥BC

∴CADBCA …………………1分

∵BAC10BCA

∴BAC10CAD …………………1分

∵90BAD

∴BAC90CAD

∴40CAD …………………1分

∵ADAC

∴DACD …………………1分

∵180CADDACD

∴70D …………………1分

(2) 过点C作ADCH,垂足为点H，在Rt△CHD中，31cotD

∴31cotCHHDD…………………………1分

设xHD,则xCH3，∵ADAC,10AC ∴xAH10

在Rt△CHA中，222ACCHAH ∴22210)3()10(xx

∴2x，0x（舍去）∴2HD …………1分

∴6HC，8AH，10AD………………1分图4 D C B

图4 D C B

A H 我的页眉小初高学习

K12教育学习页脚内容 ∵90CHDBAD∴AB∥CH

∵AD∥BC ∴四边形ABCH是平行四边形 ∴8AHBC………1分

2018年上海市宝山区中考数学二模试卷-(解析版)

第 1 页 2019年上海市宝山区中考数学二模试卷

一、选择题

1. 下列说法中，正确的是( )

A. 0是正整数 B. 1是素数 C. √22是分数 D. 227是有理数

2. 关于x的方程𝑥2−𝑚𝑥−2=0根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

3. 将直线𝑦=2𝑥向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 下列说法正确的是( )

A. 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据

B. 一组数据的平均数和中位数一定不相等

C. 一组数据的众数可以有几个

D. 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差

5. 对角线互相平分且相等的四边形一定是( )

A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

6. 已知圆𝑂1的半径长为6cm，圆𝑂2的半径长为4cm，圆心距𝑂1𝑂2=3𝑐𝑚，那么圆𝑂1与圆𝑂2的位置关系是( )

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

二、填空题

7. √4=______．

8. 一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为______米.

9. 因式分解：𝑥2−4𝑥=______．

10. 不等式组{3𝑥+6>0𝑥−1≤0的解集为______．

11. 在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______．

12. 方程√𝑥+3=2的解是𝑥=______．

13. 近视眼镜的度数𝑦(度)与镜片焦距𝑥(米)呈反比例，其函数关系式为𝑦=120𝑥.如果近似眼镜镜片的焦距

𝑥=0.3米，那么近视眼镜的度数y为______．

14. 数据1、2、3、3、6的方差是______．

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