13第十三讲 CMF2
第二十一章乳房疾病2讲课文档
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优选第二十一章乳房疾病
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乳腺疾病
• 教学目标
1 掌握乳腺疾病症状、体格检查方法
2
熟悉急性乳腺炎的病因、临床表现、诊断和治疗方法，了解其预防方法
3 掌握乳腺纤维腺瘤的临床表现、诊断方法和治疗原则 4 熟悉乳腺癌的临床表现、诊断方法和治疗原则
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乳腺绝经期前乳腺开始萎缩，腺体缩小，但脂肪堆积，乳管囊状扩张，腺叶明显减少 ，间质玻璃样变
老年期：雌激素及黄体酮缺乏，乳管纤维增多，小乳管硬化、闭塞。
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乳腺的淋巴系统
浅：淋巴毛细管网在皮肤皮下乳晕下淋巴管丛。
深：淋巴毛细管乳管网伴行引流至乳头部乳晕下淋巴网
淋巴结引流：
乳房大部份淋巴腋窝淋巴结 锁骨下淋巴结 部份乳房上部淋巴 胸大小肌淋巴结 锁骨下淋巴结 两侧乳房间皮下交通（一侧流向另一侧） 内侧乳房 肋间淋巴管 胸骨旁淋巴结 乳房深淋巴网 腹直肌鞘 肝镰状韧带
4.浸润性非特殊癌 包括浸润性小叶癌、浸润性导管癌、 硬癌、单纯癌、髓样癌、腺癌。此类型占乳癌的多数 ，分化程度低，预后差。
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转移途径
直接浸润：到皮肤、胸筋膜和胸肌。
淋巴转移：最常见。腋窝淋巴结转移60％，其原发灶大多(80％)
在乳房的外侧象限；胸骨旁淋巴结转移30% ～35％ ，其原发灶大多
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第四节 乳腺肿瘤
• 多见于40~50岁中年妇女。
• 绝大多数（75％）病变发生于乳晕下扩张的乳管内。
• 乳头状瘤一般较小，突入管腔，富含薄壁血管，故容易引起出血。乳 头血性溢液常为首发症状。一旦瘤体或血块堵塞导管，可引起疼痛。 因为瘤体较小，体表较难触到。对有乳头溢液，乳晕下触到小结节， 多可确诊。有条件作乳腺导管纤维镜检或乳腺导管造影，有助于诊断 。
安徽省2014年中考数学专题复习课件 第13课时 二次函数的应用
第13课时┃ 二次函数的应用
二次函数在几何图形中的应用，实际上是数形结合思想 的运用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题互相 转化，充分运用三角函数解直角三角形、相似、全等、圆等 知识来解决问题， 充分运用几何知识求函数解析式是关键． 二 次函数与三角形、圆等几何知识结合时，往往涉及最大面积、 最小距离等问题，解决的过程中需要建立函数关系，运用函 数的性质求解．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第13课时┃ 二次函数的应用
解
(1)设商家一次性购买这种产品 x 件，销售单价为 m 元， 则 m＝3000－10×(x－10)， 即 m＝3100－10x， 当 m＝2600 时， 2600＝3100－10x，∴x＝50. ∴商家一次购买这种商品 50 件时，销售单价恰好为 2600 元． （3000－2400）x，（0≤x≤10，且x为整数） (2)y＝（3100－10x－2400）x，（10＜x≤50，且x为整数） 200x，（x＞50，且x为整数） 600x，（0≤x≤10，且x为整数） 2 即 y＝－10x ＋700x，（10＜x≤50，且x为整数） 200x.（x>50，且x为整数）
探究二 二次函数在营销问题方面的应用 命题角度： 二次函数在销售问题方面的应用．
例 2 [2012· 黄冈 ] 某科技开发公司研制出一种新型产 品，每件产品的成本为 2400 元，销售单价定为 3000 元．在 该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品， 公司决定商家一次购买这种新型产品不超过 10 件时，每件 按 3000 元销售；若一次购买该种产品超过 10 件时，每多购 买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低 10 元，但销 售单价均不低于 2600 元．
手足综合征ppt课件
HFS
34 % 36 % 6–37 % 22–26 % 40–50 % 34–48 % 50–60 % 6–13 % 56–63 % 89 %
严重HFS（≥3级）
G2/3: 30 %，G3: 9 % 23 % 0–4 %
Grade 2/3: 20 % 2–5 %
10–17 % 0.5 %
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发病规律（1）
综合多项国外大样本Ⅱ/Ⅲ期研究，卡培他滨相关性手足综合征 的发生率多在48%～62%，最高亦有74%的报道，而3～4级的 发生率在10%～24%。
HFS通常是自限性的，是否具有累积性尚不明确。
HFS在治疗的1～4个周期(中位2个周期) 中出现，而且药物减量 可以影响HFS的自然病程。
18
HFS及HFSR发病机制
卡培他滨 脂质体阿霉素 索拉菲尼和舒尼替尼
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卡培他滨
由于手掌皮肤的胸苷磷酸化酶 （TP酶）高表达，二氢嘧啶脱 氢酶（DPD酶）低表达，这可 能导致卡培他滨代谢产物的蓄 积，造成HFS发生率的增加； 手掌高表达Ki-67，对化疗药更 敏感。
卡培他滨可能经由外分泌腺系 统（汗腺）排出，而手和足部 的外分泌腺体数量较多，在这 些部位进行的卡培他滨的排泄 可能是造成HFS的原因；
• 2级：手和/或足的疼痛性红斑和肿胀和/或影响患者日常活动的 不适。
• 3级：手和/或足湿性脱屑、溃疡、水疱或严重的疼痛和/或使患 者不能工作或进行日常活动的严重不适。痛感强烈，皮肤功能 丧失，比较少见。
7
NCI 标准*：1级HFS症状
1级:麻木、感觉迟钝/感觉异常、针刺感、手或足出现无痛性肿胀 或红斑或不适（但并不影响正常活动）。
在皮肤的TP酶高表达使卡培他滨局部活化，而在掌区的低DPD 酶水平可以解释为何在掌部优先、特异地发生HFS。
康复功能评定 第二章人体形态评定知识汇总
《康复功能评定学》第二章人体形态评定重点内容概述一、人体形态评定的发展：人体形态评定是人体测量学的一部分，最先出现于人类学。
随着现代科学技术的发展，各学术领域的相互渗透，人类对健康需求和美学要求的提高，人体测量学不断与临床医学、整形外科学、人体工程学、体育保健学、心理学等相结合，成为这些学科的一部分，同时也成为康复功能评定学的重要组成内容二、人体形态评定内容：（一）、身体姿势评定在人体形态评定中，通常用直立姿势作为人体形态评定的基本姿势。
直立姿势测量法要求被测者两足跟靠拢，两臂自然下垂，挺胸收颌，两眼平视前方，使头部保持眼眶下缘与耳屏点成水平的“耳眼平面”姿势。
耳眼平面是国际上通用的标准平面，已被各国人体测量工作者广为采用。
采用这种方法测量的优点是，所需测量器械相对比较简单轻便，测量所需的时间也较短，适宜于大面积测量或流动性的工作。
但是，在直立状态下进行测量，被测者的稳定性较差，也难以根据测量的要求，对姿势做精确的矫正。
（二）、体格评定在一般的人体形态评定中，体格评定的内容常用身高、体重、胸围、肢体长度和围度等指标来表示。
、体型评定体型是指人体在某个阶段由于受遗传、营养、环境及疾病等因素影响而形成的身体外形特征。
通过对体型的研究，探讨体型与某些疾病的关系，了解不同体型人的性格和行为特点。
体型评定多采用定性的评定方法对人体体型进行分类，目前有几十种有关体型分类方法。
1）谢尔顿体型分类法：美国临床心理学家谢尔顿按照个体在胚胎发育中的三个胚层，将人的体型分为三种类型：内胚型（肥胖型）：这种类型的人体体型特点是身体圆胖、头大、颈短而粗、胸厚而宽，腹部隆起，腰部粗壮，四肢短粗。
中胚型（健壮型）：这种类型的人体体型特点是身体魁伟高大，肌肉结实粗壮，肩宽胸厚，腰腹较小，身体有一定线条。
外胚型（瘦小型）：这种类型的人体体型特点是瘦小、软弱无力，肌肉不发达，四肢细小。
2）国内常用分类：国内学者基于谢尔顿体型分类法，将成年人的体型分为以下三种。
北师大九年级上册 第2课时 正方形的判定
∴ 四边形 BECF 是平行四边形.
∵ 四边形 ABCD 是矩形，∴∠ABC =∠DCB = 90°.
∵ BE 平分∠ABC，CE 平分∠ DCB，A E
D
∴∠EBC =∠ECB = 45°.
∴ EB = EC.
∴ □ BECF 是菱形.
B 45° 45° C
又∠BEC = 90°， ∴ 菱形 BECF 是正方形
四边形
定义
四个判定定理
平行四边形
矩形
四条边相等 思考 怎样判定一个四边形是正方形呢？
菱形
新课讲授
正方形的判定
活动1 准备一张矩形的纸片，按照下图折叠，然后展 开，折叠部分得到一个正方形，可量一量验证验证.
正方形
猜想
满足怎样条件的矩形是正方形？
矩形
一组邻边相等 对角线互相垂直
正方 形
证一证 对角线互相垂直的矩形是正方形. 已知：如图,在矩形 ABCD 中，AC，DB 是它的两条对角
∴ OE = OF = OG = OH，
即 EG 与 FH 互相垂直平分. ∴ 四边形 EFGH 为菱形.
B
HC
E
O
∵ EO + GO = FO + HO，即 EG = HF， G
∴ 四边形 EFGH 是正方形.
AF
D
例5 如图，正方形 ABCD 中，动点 E 在 AC 上，
AF⊥AC，垂足为 A，AF = AE．
又∵ BE⊥AC，∠FAE =∠BEC = 90°， A
D
∴ BE∥AF.
∵ BE = AF，
F
∴ 四边形 AFBE 是平行四边形.
E
∵∠FAE = 90°，AF = AE， ∴ 四边形 AFBE 是正方形．
2020年人教新版八年级(上)《第13章+轴对称》名校试题套卷(2)【附答案】
2020年人教新版八年级（上）《第13章轴对称》名校试题套卷（2）一、选择题（共10小题）1．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定3．在日常生活中，有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如川A80808，川A22222，川A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的我们不妨把这样的牌照叫做数字对称牌照，如果让你负责制作以9为字母“A”后的第一个数字，且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．500个B．300个C．100个D．50个4．如图，点A（2，1），点P在坐标轴上，若△OP A是等腰三角形，则这样的点P共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个5．线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离P A＝5，则点P到B点的距离PB等于（）A．PB＝5B．PB＞5C．PB＜5D．无法确定6．某人在平面镜里看到的时间是12：01，此时实际时间是（）A．12：01B．10：51C．10：21D．15：107．在平面直角坐标系中，若点M在第三象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M关于x轴对称点N的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）8．在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（，），则经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）9．已知一个函数中，两个变量x与y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣…﹣2+…﹣1…+1…y…﹣2+…﹣2﹣…+1…﹣1…如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是（）A．x轴B．y轴C．直线x＝1D．直线y＝x10．已知等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝6，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当△P AB是直角三角形时BP长为（）A．4B．2或3C．3或4D．3二、填空题（共10小题）11．在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝70°，则∠A＝度．12．若点P（a﹣2，3）与Q（1，b+1）关于x轴对称，则a+b＝．13．如图，△ABC中，AB+AC＝6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．15．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则a n＝（用含n 的代数式表示）．所剪次数1234…n正三角形个数471013…a n16．AD，AE分别是等边三角形ABC的高和中线，则AD与AE的大小关系为．17．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD＝°．18．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN 经过点O，且MN∥BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D＝∠DBC＝60°，若BD＝5cm，DE＝3cm，则BC的长是cm．20．如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P（a，b），使△P AB为等边三角形，则2（a﹣b）＝．三、解答题（共10小题）21．如图，△ABC的点C与C′关于AB对称，点B与B′关于AC对称，连接BB′、CC′，交于点O．（1）如图（1），若∠BAC＝30°，①求∠B'AC'的度数；②观察并描述：△ABC'可以由△AB'C通过什么变换得来？求出∠BOC'的角度；（2）如图（2），若∠BAC＝α，点D、E分别在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE、CD交于点F，设∠BFD＝β，试探索α与β之间的数量关系，并说明理由．22．如图，直线BD∥EF，点C在直线BD上，AB＝AC，G、H、M在直线EF上，且CM 平分∠ACD，若∠A＝40°，求∠CMF的度数．23．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，当两点运动中使∠BQD ＝30°时，求此时AP的长．24．如图所示，已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n等分（n为大于2的整数），并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形．（1）当n＝5时，共向外作出了个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为，这些小等边三角形的面积和为；（用含S的式子表示）（2）当n＝k时，共向外作出了个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为，这些小等边三角形的面积和为；（用含k和S的式子表示）（3）若大等边三角形的面积为100，则当n＝10时，共向外作出了多少个小等边三角形？这些小等边三角形的面积和为多少？25．如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称的图形．26．如图，在△EBD中，EB＝ED，点C在BD上，CE＝CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA＝EC．（1）求∠EBC的度数；（2）求证△ABC为等边三角形．27．已知：如图，AB＝AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．28．如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连OB、OC．（1）判断△AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO．29．（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．（3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．30．已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为线段CB上一点且满足CD＝CA，连接AD，过点C作CE⊥AB于点E．（1）如图1，∠B＝30°，BD＝2，AD与CE交于点P，则∠CPD＝，AE＝；（2）如图2，若点F是线段CE延长线上一点，连接FD．若∠F＝45°，求证：AE＝FE．2020年人教新版八年级（上）《第13章轴对称》名校试题套卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：如图：共3个，故选：B．2．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定【解答】解：作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直，故选：B．3．在日常生活中，有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如川A80808，川A22222，川A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的我们不妨把这样的牌照叫做数字对称牌照，如果让你负责制作以9为字母“A”后的第一个数字，且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．500个B．300个C．100个D．50个【解答】解：∵以9为字母“A”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照，即牌照是9ABA9，则A有0﹣9共10种可能，B有0﹣9共10种可能，所以9开头的组合最多是10×10＝100个．故选：C．4．如图，点A（2，1），点P在坐标轴上，若△OP A是等腰三角形，则这样的点P共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个【解答】解：如图，以点O、A为圆心，以OA的长度为半径画弧，OA的垂直平分线与坐标轴的交点有2个综上所述，满足条件的点P有8个．故选：C．5．线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离P A＝5，则点P到B点的距离PB等于（）A．PB＝5B．PB＞5C．PB＜5D．无法确定【解答】解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PB＝P A＝5，故选：A．6．某人在平面镜里看到的时间是12：01，此时实际时间是（）A．12：01B．10：51C．10：21D．15：10【解答】解：从镜子中看到的是12：01，则真实时间应该是将此读数倒看：10：51．故选：B．7．在平面直角坐标系中，若点M在第三象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M关于x轴对称点N的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）【解答】解：∵点M在第三象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴M（﹣2，﹣3），∴点M关于x轴对称点N的坐标为：（﹣2，3）．故选：B．8．在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（，），则经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）【解答】解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵2019÷4＝504余3，∴经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（﹣，）．故选：A．9．已知一个函数中，两个变量x与y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣…﹣2+…﹣1…+1…y…﹣2+…﹣2﹣…+1…﹣1…如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是（）A．x轴B．y轴C．直线x＝1D．直线y＝x【解答】解：由表格可得：y＝，故可得这个函数图象是轴对称图形，对称轴是y＝x．故选：D．10．已知等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝6，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当△P AB是直角三角形时BP长为（）A．4B．2或3C．3或4D．3【解答】解：当∠APB＝90°时，如图1，∵AB＝AC，BC＝6，∴BP＝CP＝BC＝3；∵∠B＝30°，∴AB＝2AP，由勾股定理得：（2AP）2＝AP2+32，解得：AP＝，AB＝2AP＝2，当∠BAP＝90°，如图2，∵∠B＝30°，∴BP＝2AP，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2＝BP2，（2）2+AP2＝（2AP）2，解得：AP＝2，BP＝2AP＝4；所以BP＝3或4，故选：C．二、填空题（共10小题）11．在△ABC中，若AB＝AC，∠B＝70°，则∠A＝40度．【解答】解：∵AB＝AC∴∠B＝∠C＝70°∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝40°．故填40．12．若点P（a﹣2，3）与Q（1，b+1）关于x轴对称，则a+b＝﹣1．【解答】解：∵点P（a﹣2，3）与点Q（1，b+1）关于x轴对称，∴a﹣2＝1，b+1＝﹣3，∴a＝3，b＝﹣4，即a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．13．如图，△ABC中，AB+AC＝6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为6cm．【解答】解：∵l垂直平分BC，AB+AC＝6cm，∴DB＝DC，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+AD+DC＝AB+AC＝6cm．故答案为：6．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为10°．【解答】解：由题意得：∠CA′D＝∠A＝50°，∠B＝40°，由外角定理可得：∠CA′D＝∠B+∠A′DB，∴可得：∠A′DB＝10°．故答案为：10°．15．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则a n＝3n+1（用含n的代数式表示）．所剪次数1234…n正三角形个数471013…a n【解答】解：由图可知没剪的时候，有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，所以总的个数3n+1．故答案为：3n+1．16．AD，AE分别是等边三角形ABC的高和中线，则AD与AE的大小关系为相等．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴BD＝CD，∴AD平分BC，∴AD和AE重合，∴AD＝AE．故答案为：相等．17．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD＝45°．【解答】解：∵当PC+PD最小时，作出D点关于MN的对称点，正好是A点，连接AC，AC为正方形对角线，根据正方形的性质得出∠PCD＝45°，∴∠PCD＝45°．故答案为：45°．18．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN 经过点O，且MN∥BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是15．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠ABO＝∠OBC，∠ACO＝∠BCO，∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB，∴∠ABO＝∠MOB，∠ACO＝∠NOC，∴BM＝OM，CN＝ON，∴△AMN的周长是：AM+NM+AN＝AM+OM+ON+AN＝AM+BM+CN+AN＝AB+AC＝9+6＝15．故答案为：15．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D＝∠DBC ＝60°，若BD＝5cm，DE＝3cm，则BC的长是8cm．【解答】解：延长DE交BC于M，延长AE交BC于N，∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN＝CN，∵∠DBC＝∠D＝60°，∴△BDM为等边三角形，∴BD＝DM＝BM＝5，∵DE＝3，∴EM＝2，∵△BDM为等边三角形，∴∠DMB＝60°，∵AN⊥BC，∴∠ENM＝90°，∴∠NEM＝30°，∴NM＝1，∴BN＝4，∴BC＝2BN＝8（cm），故答案为8．20．如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P（a，b），使△P AB为等边三角形，则2（a﹣b）＝1﹣．【解答】解：过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N，∵点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝5，∵点P（a，b）在第一象限，∴OM＝PN＝a，ON＝PM＝b，∴AM＝a﹣4，BN＝b﹣3，∵△P AB是等边三角形，∴AB＝BP＝P A＝5，由PN2+BN2＝BP2＝P A2＝PM2+AM2得，b2+（a﹣4）2＝a2+（b﹣3）2＝25，由b2+（a﹣4）2＝a2+（b﹣3）2，整理得，8a+9＝6b+16，即，b＝①，将b＝代入a2+（b﹣3）2＝25，整理得，4a2﹣16a﹣11＝0，解得a＝，或a＝＜0（舍去），把a＝代入①得，b＝，∴2（a﹣b）＝4+3﹣4﹣3＝1﹣，故答案为：1﹣．三、解答题（共10小题）21．如图，△ABC的点C与C′关于AB对称，点B与B′关于AC对称，连接BB′、CC′，交于点O．（1）如图（1），若∠BAC＝30°，①求∠B'AC'的度数；②观察并描述：△ABC'可以由△AB'C通过什么变换得来？求出∠BOC'的角度；（2）如图（2），若∠BAC＝α，点D、E分别在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE、CD交于点F，设∠BFD＝β，试探索α与β之间的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）①∵C，C′关于AB对称，B，B′关于AC对称，∴∠CAB＝∠BAC′＝∠CAB′＝30°，∴∠B′AC′＝90°．②如图（1）中，设AC交BB′于J．△ABC'可以由△AB'C绕点A顺时针旋转60°得到．∵AC＝AC′，AB＝AB′，∠CAC′＝∠BAB′＝60°，∴∠AB′O＝∠ACO＝60°，∵∠AJB′＝∠OJC，∴∠BOC′＝∠B′OC＝∠B′AJ＝30°．（2）如图（2）中，结论：β＝2α．理由：由对称的性质可知：BC＝BC′，DC′＝DC，∠ABC′＝∠ABC，∵DC′∥BC，∴∠C′DB＝∠ABC＝∠C′BD，∴C′D＝C′B，∴BC＝BC′＝C′D＝DC，∴四边形BCDC′是菱形，∴CD∥BC′，同法可证，BE∥CB′，∴∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝180°，∵∠BFD＝∠FBC+∠FCB，∴∠DFB＝180°﹣2∠ABC+180°﹣2∠ACB＝360°﹣2（∠ABC+∠ACB）＝360°﹣2（180°﹣∠BAC）＝2∠BAC，∴β＝2α．22．如图，直线BD∥EF，点C在直线BD上，AB＝AC，G、H、M在直线EF上，且CM 平分∠ACD，若∠A＝40°，求∠CMF的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ACB＝＝70°，∴∠ACD＝110°，∵CM平分∠ACD，∴∠DCM＝55°，∵BD∥EF∴∠CMF＝125°，23．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，当两点运动中使∠BQD ＝30°时，求此时AP的长．【解答】解：∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝6，设AP＝x，则PC＝6﹣x，QB＝x，∴QC＝QB+BC＝6+x，∵在Rt△QCP中，∠BQD＝30°，∴PC＝QC，即6﹣x＝（6+x），解得x＝2，∴AP＝2．24．如图所示，已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n等分（n为大于2的整数），并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形．（1）当n＝5时，共向外作出了9个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为S，这些小等边三角形的面积和为S；（用含S的式子表示）（2）当n＝k时，共向外作出了3（k﹣2）个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为S，这些小等边三角形的面积和为S；（用含k和S的式子表示）（3）若大等边三角形的面积为100，则当n＝10时，共向外作出了多少个小等边三角形？这些小等边三角形的面积和为多少？【解答】解：（1）当n＝5时，共有3×（5﹣2）＝9个小等边三角形，∴每个小三角形与大三角形边长的比＝，∵大三角形的面积是S，∴每个小三角形的面积为S，这些小等边三角形的面积和为S；（2）由（1）可知，当n＝k时，共有3×（k﹣2）＝3（k﹣2），每个小等边三角形的面积为S，每个小三角形的面积和为S．故答案为：（1）9，S，S；（2）3（k﹣2），S，S；（3）当S＝100，n＝10时，3（n﹣2）＝3×（10﹣2）＝24（个），S＝×100＝24．即共向外作出了24个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为24．25．如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称的图形．【解答】解：26．如图，在△EBD中，EB＝ED，点C在BD上，CE＝CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA＝EC．（1）求∠EBC的度数；（2）求证△ABC为等边三角形．【解答】解：（1）∵CE＝CD，∴∠D＝∠DEC，∴∠ECB＝∠D+∠DEC＝2∠D．∵BE＝DE，∴∠EBC＝∠D．∴∠ECB＝2∠EBC．又∵BE⊥CE，∴∠ECB＝60°．∵∠ECB＝∠CED+∠EDC，∴∠EDC＝30°，∵EB＝ED，∴∠EBC＝∠EDC＝30°．（2）证明∵CE＝CD，∴∠D＝∠DEC，∴∠ECB＝∠D+∠DEC＝2∠D．∵BE＝DE，∴∠EBC＝∠D．∴∠ECB＝2∠EBC．又∵BE⊥CE，∴∠ECB＝60°．∵BE⊥CE，AE＝CE，∴AB＝BC．∴△ABC是等边三角形．27．已知：如图，AB＝AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C（等边对等角），∵DE⊥BC于E，∴∠FEB＝∠FEC＝90°，∴∠B+∠EDB＝∠C+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝∠EDB（等角的余角相等），∵∠EDB＝∠ADF（对顶角相等），∴∠EFC＝∠ADF，∴AD＝AF，∴△ADF是等腰三角形．28．如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连OB、OC．（1）判断△AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO．【解答】解：（1）△AOG是等腰三角形；证明：∵AC∥y轴，∴∠CAO＝∠AOG，∵AO平分∠BAC，∴∠CAO＝∠GAO，∴∠GAO＝∠AOG，∴AG＝GO，∴△AOG是等腰三角形；（2）证明：连接BC交y轴于K，过A作AN⊥y轴于N，∵AC∥y轴，点B、C关于y轴对称，∴AN＝CK＝BK，在△ANG和△BKG中，，∴△ANG≌△BKG，（AAS）∴AG＝BG，∵AG＝OG，（1）中已证，∴AG＝OG＝BG，∴∠BOG＝∠OBG，∠OAG＝∠AOG，∵∠OAG+∠AOG+∠BOG+∠OBG＝180°，∴∠AOG+∠BOG＝90°，∴AO⊥BO．29．（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．（3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．【解答】解：（1）如图1，作C关于直线AB的对称点C′，连接C′D交AB于点P．则点P就是所要求作的点．理由：在AB上取不同于P的点P′，连接CP′、DP′、C'P'．∵C和C′关于直线l对称，∴PC＝PC′，P′C＝P′C′，而C′P+DP＜C′P′+DP′，∴PC+DP＜CP′+DP′∴CD+CP+DP＜CD+CP′+DP′即△CDP周长小于△CDP′周长；（2）如图2，作P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F，连接PC，PD，则点E，F就是所要求作的点，理由：在OA，OB上取不同于E，F的点E′，F′，连接CE′、E′P、PF′、DF′，E'F'，∵C和P关于直线OA对称，D和P关于直线OB对称，∴PE＝CE，CE′＝PE′，PF＝DF，PF′＝DF′，∴PE+EF+PF＝CE+EF+DF，PE′+PF′+E′F′＝CE′+E′F′+DF′，∵CE+EF+DF＜CE′+E′F′+DF′，∴PE+EF+PF＜PE′+E′F′+PF′；（3）如图3，作M关于OA的对称点C，作N关于OB的对称点D，连接CD，交OA 于E，OB于F，则点E，F就是所要求作的点．连接MC，ND．理由：在OA，OB上取不同于E，F的点E′，F′，连接CE′、E′F′，DF′，∵C和M关于直线OA对称，∴ME＝CE，CE′＝ME′，NF＝DF，NF′＝DF′，由（2）得知MN+ME+EF+NF＜MN+ME′+E′F′+F′D．30．已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为线段CB上一点且满足CD＝CA，连接AD，过点C作CE⊥AB于点E．（1）如图1，∠B＝30°，BD＝2，AD与CE交于点P，则∠CPD＝75°，AE＝；（2）如图2，若点F是线段CE延长线上一点，连接FD．若∠F＝45°，求证：AE＝FE．【解答】（1）解：如图1中，设AC＝CD＝x．∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴BC＝AC，∴x+2＝x，解得x＝+1，∵CA＝CD，∴∠CAD＝∠CDA＝45°，∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°，∴∠ECB＝90°﹣30°＝60°，∴∠ACE＝30°，∴AE＝AC＝，∵∠CPD＝∠ACP+∠CAP，∴∠CPD＝75°．故答案为75°，．（2）证明：如图2中，过点C作CJ⊥DF于J，交AB于T，设DF交AB于K．∵CF⊥AB，CT⊥DF，∠CFD＝45°，∴∠FEK＝∠CET＝∠CJF＝∠KJT＝90°，∴∠FKE＝∠TKJ＝∠KTJ＝∠ECT＝45°，∴CE＝ET，∵∠CAT+∠ACE＝90°，∠ACE+∠FCD＝90°，∴∠CAT＝∠FCD，∵AC＝CD，∠ATC＝∠CFD，∴△ACT≌△CDF（AAS），∴AT＝CF，∵ET＝CE，∴AE＝EF．解法二：过点D做DH⊥CE于点H，证明AE＝CH，EF＝CH即可．。
八年级数学上册第十三章轴对称13-3等腰三角形13-3-2等边三角形第2课时等边三角形的判定习题新版
60°， AB ＝ AC ，∴△ ABC 是等边三角形，∴选项C不
符合题意；D. ∵∠ A ＝60°， AB ＝ AC ，∴△ ABC 是等
边三角形，∴选项D不符合题意.
【答案】B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2. 由于木质的衣架没有柔韧性，在挂置衣服的时候不太方便
1，3，则线段 AB 的长为
2
cm.
(第5题)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
【点拨】
∵直尺的两对边相互平行，∴∠ ACB ＝∠α＝60°.
又∵∠ A ＝60°，∴∠ ABC ＝180°－∠ ACB －∠ A ＝
180°－60°－60°＝60°.∴∠ A ＝∠ ABC ＝∠ ACB .
∴△ ABC 是等边三角形.∴ AB ＝ BC ＝3－1＝2(cm).
∵∠ MCF ＝180°－∠ ACM －∠NCB ＝180°－
60°－60°＝60°，∴∠ MCF ＝∠ ACE .
在△ CAE 和△ CMF 中，
∠＝∠，
∵ቐ＝，
∠＝∠，
∴△ CAE ≌△ CMF (ASA)，∴ CE ＝ CF ，
∴△ CEF 为等腰三角形，又∵∠ ECF ＝60°，
∴∠ FMO ＝60°， MF ＝ MO .
∵△ MNE 是等边三角形，
∴∠ NME ＝60°， MN ＝ ME ，
∴∠ FMN ＋∠ NMO ＝∠ NMO ＋∠ OME ＝60°，
CMF概述及设计流程
（Color Material Finishing）
目录及教学目的
1. CMF定义 2. CMF背景及意义 3. CMF三个阶段 4. CMF组织模式
课程教学目的：形成对CMF初步认识，了解CMF组织模式及其作用。
MMFF定定义义//什什么么是是CCMMFF 产品
1.CMF定义
CMF即Color（色彩）、Material（材料）、Finishing（工艺）的英文缩写，其决 定了产品外观的色彩、肌理、表面效果等绝大部分视觉及触觉可感知的方面，对产 品感性印象有重要的影响，横跨所有的产品、建筑、家居、时尚等领域。
2.CMF背景及意义
国内厂家研究CMF背景及意义
背景
国内外家电和电子行业在不断创新产品功能的同时，不断加强CMF在产品开 发和设计中的应用，并取得了显著效果。
CMF在国际消费电子行业已成为主流，开展较好的企业有苹果、三星、LG、松 下等，同时拜耳、PPG、TORAY等原材料厂商也在进行CMF技术的研究。 国内家电行业尚处于起步阶段，联想、海尔、海信、美的、TCL等均建立了相 应的CMF部门。
4.CMF的组织模式
Color/趋势
环境
标志性色彩
大事件 认知水平
Color/研究
国情/应用
还原设计的色彩 产品定位（价格/档次/消费群体等） 产品背后的故事
Material/材质
Finishing/工艺
THANKS
国内厂家研究CMF背景及意义
意义 CMF支撑产品创新及其实现，提升产品附加价值和品牌美誉度。
CMF能做什么？ 关联产品设计的颜色、材质及表面处理工艺； 塑造产品性格，满足消费者的体验和心理认同； 传达企业品牌形象的名片。
3.CMF的三个阶段
第六讲 CFM56-2发动机结构分析
02-09
现代民用航空发动机结构分析
27
MT F E （小推力系列发动机）
02-09
现代民用航空发动机结构分析
28
高压涡轮后轴采用中介支点虽能使发 动机总体布局简化，但是，在结构设计中 也带来 一些须注意的地方。 首先，是轴承的打滑问题，这是因为 中介轴承的外环装在转速较高的高压转子 上，内环装在转速较低的转子上，工作中 会由于两者在不同的离心力作用下游隙会 加大所致。 解决的办法是：精心选择轴承的原始 游隙，保持架定位于内环，喷油方向精心 设计等.
燃油节约数 （航程为5560公里）
有效载荷增加
20%
15%
15%
45%
35%
36%
航程加大（满座时）
25%
13%
15%
02-09
现代民用航空发动机结构分析
9
DC-8 换发 前、后两型 发动机主要参数比较
JT3D
CFM56-2
6.0 31.3 1588K 9070kgf
涵道比 总压比 涡轮前燃气温度 推力
现代民用航空发动机结构分析
32
风扇轴和轴承座
1、抗扭凸缘 2、锻造Marage250 3、供平衡用的部位 4、M50轴承 5、轴承座 6、轴防护套 7、方油管 8、在花键两端有突起止 扣
9、供平衡用的部位
10、油池中心通风管 11、N1指示器和调整平 衡的基准点 12、单元体安装（没有 轴承组件）插入式 13、轴承和支座能承受 风扇叶片断裂（钛焊接 结构） 14、设计寿命36000次 循环
02-09
现代民用航空发动机结构分析
CMFW-2连续微滤中水回用装置中试研究
CMFW－2连续微滤中水回用装置中试研究- 中水回用简介：采用CMFW－2连续微滤中水回用装置对城市污水厂二级出水进行深度处理中试试验，运行结果表明该装置在技术上是可行的，其出水水质稳定，优于《污水回用设计规范》（征求意见稿）（2001年）中的城市杂用水水质标准。
并对该装置对膜污染的控制和清洗做了简要的分析。
关键字：CMFW－2连续微滤膜污染膜清洗污水回用Study on a Pilot-Scale of CMFW—2 Continuous Microfiltration Equipment on Wastewater ReuseHu Xinli1，Tao Tao1，Jin Zhenzhong2，Hu Jian3(1. School of Environmental Science & Engineering, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan Hubei 430074, China; 2. Wuhan Sunon Water Technology CO., LTD, Wuhan Hubei 430074, China;3. Wuhan Water Group CO., LTD, Wuhan Hubei 430034, China)Abstract：Advanced treatment of second class urban sewage by CMFW—2 Continuous Microfiltration Equipment on wastewater reuse has been studied on a pilot-scale, the results indicates that the equipment is feasible technically, the effluent water quality of the equipment is steady, and the effluent water quality excels the Water Quality Criteria of Urban Reclaimed Water in the 《Design Criterion for Wastewater Reuse》(the draft of wanting suggestions)(2001 year). And the membrane controlling and cleaning of the equipment is analyzed briefly.Key words：CMFW—2 continuous microfiltration；membrane pollution；membrane cleaning；wastewater reuse随着我国经济的发展和城市化进程的加快，城市缺水问题尤为突出。
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1.同色搭配 2.临近色搭配 3.类似色搭配 4.类比色搭配 5.对比色搭配 6.互补色搭配
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
产品配色
1.同色搭配 2.临近色搭配 3.类似色搭配 4.类比色搭配 5.对比色搭配 6.互补色搭配
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1.同色搭配 2.邻近色搭配 3.类似色搭配 4.类比色搭配 5.对比色搭配 6.互补色搭配
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
色相的渐变配色不 仅能表现出明度秩 序配色效果所表现 出来的光感，还表 现出色相本身所特 有的丰富的色彩情 感和色调美感 全色彩与渐变色
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩 轻盈
B2 B1 无情感 情感1 情感2 情感……
沉重
色彩的联想特征
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 表面工艺 【移印】 属于特种印刷方式之一。它能够在不规则异形对象表面上印刷文字、图形和 图象，现在正成为一种重要的特种印刷。例如，手机表面的文字和图案就是 采用这种印刷方式，还有计算机键盘、仪器、仪表等很多电子产品的表面印 刷，都以移印完成。
视频讲堂——企业产品色彩设计
杨辉老师
青岛海信通信有限公司手机产 品研发总经理，手机全线研发 设计总监，从事手机产品研发 设计及设计管理。
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
产品配色
1.同色搭配 2.邻近色搭配 3.类似色搭配 4.类比色搭配 5.对比色搭配 6.互补色搭配
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
2、色彩的整体协调原则 色彩与视觉心理协调：上轻下重和上虚下实 色彩与人机协调性： 色彩与文化协调性 ：
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩 3、色彩的环境影响原则
静态环境 动态环境
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩 儿童用品配色
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
办公用品色彩设计应用
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
01
产品色彩
色彩基本原理 产品配色与心理
产品配色原则
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
Red=红色 Green=绿色 Blue=蓝色
Cyan = 青色
Magenta = 品红色
Yellow = 黄色 Key Plate(blacK) = 定位套版色（黑色）
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
医疗设备色彩设计应用
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
色彩表现
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
项目实践训练（15分钟） 各实训小组 以组长为主持人 以用户需求与设计定位为基准 开展方案色彩选用讨论
印刷
化学 塑料
烫印、丝印、移印
激光镭雕、腐蚀 注塑、吸塑、吹塑、热压
无限制
金属 塑料
喷砂
【喷涂】通过喷枪或碟式雾化器，借助于压力或离心力，分 散成均匀而微细的雾滴，施涂于被涂物表面的涂装方法。
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 表面工艺
【覆膜板】板即为不锈钢板或镀锌板表面 覆膜的成品金属板材。将印贴膜制品通过 粘贴的方式复合到钢板表面，由于用于贴 膜的产品多种多样，因此可以制作出非常 精美的图案和花纹。
产品配色
1.同色搭配 2.邻近色搭配 3.类似色搭配 4.类比色搭配 5.对比色搭配 6.互补色搭配
同色对比不存在色相差 别，只有不同明度与不 同纯度的对比，在色立 体中是一个单色相面内 任意色调的组合对比， 主色与之相对比的色彩 处于色相环上5°左右的 范围时的色相关系。对 比效果主要靠明度来体 现，其对比效果较柔弱 (容易顺色)。
色彩的师法自然
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
01
产品色彩
色彩基本原理 产品配色与心理
产品配色原则
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
1、色彩功能表现原则 表现功能 表现结构 强化形态
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
【金属拉丝】在外力作用下使金属强行通过模具,金属 横截面积被压缩,并获得所要求的横截面积形状和尺寸 的技术加工方法称为金属拉丝工艺.
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 表面工艺
【金属辊压】是通过机械设备在金属板上进行压纹加工，使板面出现凹凸图纹。
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 表面工艺
【烫印】 指利用专用的金属烫印版通过加热、加压的方式将烫印膜转移到承印材料表 面。
黄色 光明、希望、快活、平凡…
绿色 和平、安全、生长、新鲜…… 蓝色 平静、悠久、理智、深远……
光、柠檬、迎春花……
草地、树叶、禾苗…… 天空、水……
紫色 优雅、高贵、重、神秘……
黑色 严肃、刚健、恐怖…… 白色 纯洁、圣、清净、光明……
丁香花、葡萄、茄子……
夜晚、墨；炭…… 白云、白糖、面粉、雪……
纯度
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
Pantone
Ral
CBCC
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
◇国际标准人工日光；色温：6500K 功率：18W ◇欧洲、日本、中国商店光源；色温：4000K 功率：18W ◇美国冷白商店光源；色温：4150K 功率：18W ◇家庭酒店用灯、比色参考光源；色温：2700K 功率：40W ◇紫外灯光源；波长：365nm 功率：18W ◇美国暖白商店光源；色温：3000K 功率：18W
确定三个设计方案的配色方案
02
产品表面工艺
64
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 表面工艺
表面处理是待材料加工成型后对其表层进行机械、物 理、化学性后处理的工艺操作。
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 表面工艺
主要工艺类型 类型 表面 电 机械 工艺 喷涂、非喷涂、覆膜 电镀、电泳 拉丝、压花 针对材料 金属、塑料 金属 金属
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
色彩与人：证实肌肉机能和血液循环在不同色光照 射下会产生不同的变化，强度由低到高。
轻
冷
暖
重
浓
淡
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
膨胀与收缩 前进与后退
红35白33蓝37
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩 轮廓强化效应
色彩的边界往往会有一个 强烈的明度变化，就会形 成一条轮廓线。 （其实物理上不存在，只 在我们的认知里）。
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
01
产品色彩
色彩基本原理 产品配色与心理
产品配色原则
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
工业设计程序与方法
第十三讲 产品色彩与表面工艺
2018
上一讲回顾/REVIEW
01 02
CMF
产品材料（M）
2
上一讲回顾/REVIEW 重点与难点
CMF
材料、色彩、表面工艺 企业CMF设计(Hisense杨辉) CMF实验室、行业CMF、案例 CMF设计流程
产品材料（M） 产品材料工艺特性（材料） 产品材料的感觉特性 基于感觉特性的材料分析 语义差异方法（SD法）
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
产品配色
1.同色搭配 2.邻近色搭配 3.类似色搭配 4.类比色搭配 5.对比色搭配 6.互补色搭配
互补色色相环中间隔 180°左右的色相对比， 是最强色相对比。如红 与绿、黄与紫、蓝与橙 、绿与红紫等色相。互 补色对人的视觉具有较 强的吸引力，并能够获 得心理上的满足。
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
产品配色
1.同色搭配 2.邻近色搭配 3.类似色搭配 4.类比色搭配 5.对比色搭配 6.互补色搭配
类似色对比双方的色彩 处于色相环60°-90°范 围内，如红、橙、黄及 蓝、绿、紫都分别属于 类似色的范围。类似色 与同类色相比，色彩选 择变化较多。类似色因 色距较近，虽有变化但 很协调，在很多图案的 色调中被广泛运用。
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 表面工艺
【电镀】镀层金属或其他不溶性材料做阳极，待镀的工件做阴极，镀层金属的 阳离子在待镀工件表面被还原形成镀层。 【电泳】 又称为镀塑，是电泳涂料在阴阳两极，施加于电压作用下，带电荷之涂料离子 移动到阴极，并与阴极表面所产生之碱性作用形成不溶解物，沉积于工件表面。
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
产品配色
1.同色搭配 2.邻近色搭配 3.类似色搭配 4.类比色搭配 5.对比色搭配 6.互补色搭配
类似色对比双方色彩处 于色相环30°范围内， 即将一个单色调入白色 或黑色，使画面色彩出 现深浅变化的色调，既 协调又统一，色彩虽单 纯但很素雅。调配此色 调时要注意明度的深浅 变化，面积比例安排得 当，切不可出现深浅失 衡的效果，否则色调会 过亮或过暗。
产品色彩与表面工艺
产品色彩 产品表面工艺
5
01
产品色彩（C）
6
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
第十三讲 产品色彩与表面工艺 • 产品色彩
色彩的先声夺人 7S定律： 0s：色彩知觉80% 7s：色彩知觉67% 2m：色彩知觉60% 5m：色彩知觉50% 法国色彩大师“朗科罗”： 在不增加成本的基础上， 色彩可以给产品增加15%30%的附加值。