生物医学信号心电信号预处理
生物医学信号的处理与分析
生物医学信号的处理与分析生物医学信号是指在人体内产生的各种信号，包括心电信号、脑电信号、肌电信号、血压信号等。
这些信号反映着人体正常和异常的生理活动，通过对这些信号的处理和分析，可以帮助医生诊断和治疗各种疾病。
本文将介绍一些生物医学信号的处理方法和分析技术。
一、生物医学信号的采集和预处理生物医学信号的采集需要使用专门的仪器和传感器。
例如，心电图需要使用心电图仪采集，脑电图需要使用脑电图仪采集。
采集的生物医学信号通常存在噪声和干扰，需要进行预处理。
最常见的预处理方法是滤波。
滤波可以去除信号中的高频和低频成分，以裁剪信号的频率范围和增强信号的清晰度。
常用的滤波方法有低通滤波、高通滤波和带通滤波。
二、生物医学信号的特征提取生物医学信号中包含着非常重要的信息，例如心电信号中的QRS波、ST段和T波，脑电信号中的脑电节律和事件相关电位等。
特征提取是指从生物医学信号中提取这些关键信息的过程。
常用的特征提取方法有时域分析和频域分析。
时域分析是指对信号的时间波形进行分析，例如计算信号的均值、标准差、峰值和波形参数等。
频域分析是指对信号进行傅里叶变换，将信号转换到频域中进行分析。
例如，可以计算信号的功率谱密度、频率成分和相干性等。
三、生物医学信号的分类和诊断生物医学信号的分类和诊断是指将信号进行分类，并根据分类结果进行医学诊断。
例如，医生可以通过对心电信号进行分类，确定患者是否存在心律失常等心脏疾病。
又如，医生可以通过对脑电信号进行分类，确定患者是否存在癫痫等脑部疾病。
生物医学信号的分类和诊断通常利用机器学习算法。
机器学习是一种人工智能技术，主要用于训练计算机模型，使计算机根据已知数据进行预测和决策。
常用的机器学习算法有支持向量机、神经网络和随机森林等。
四、生物医学信号的应用生物医学信号的处理和分析在临床医学和生物医学工程中有着广泛的应用。
在临床医学中，生物医学信号的处理和分析可以帮助医生诊断和治疗各种疾病。
例如，心电信号的诊断可以帮助医生判断心脏病的类型和严重程度，从而指导治疗方案的制定。
心电图信号处理技巧
心电图信号处理技巧心电图信号是临床医学中非常重要的一种生物电信号，它反映了心脏在工作过程中的电活动。
心电图信号处理的目的是从心电图信号中提取出有用的信息，帮助医生进行心脏疾病的诊断和治疗。
本文将介绍一些常用的心电图信号处理技巧，以帮助读者更好地理解和应用这些技术。
1. 心电图信号的预处理心电图信号常常伴有噪声干扰，预处理是信号处理的第一步。
常用的预处理技术包括滤波，即传统的低通滤波和高通滤波，用于去除高频和低频噪声。
此外，还可以应用自适应滤波和小波变换等方法对信号进行去噪，以提高信号质量和准确性。
2. R波检测和心率计算R波是心电图中最明显的波峰，也是心电图分析的基础。
R波检测是确定R波出现的时间点，通常是根据信号斜率、振幅和阈值等特征进行检测。
心率计算则是通过计算R波间隔时间来估计心率。
R波检测和心率计算对于心律失常的检测和分析至关重要。
3. 心电图特征提取心电图中包含丰富的信息，例如ST段、T波和QRS波形等特征。
提取这些特征有助于评估心脏功能和疾病诊断。
有许多方法可用于心电图特征提取，如基于时间域的方法、基于频域的方法和基于小波变换的方法。
这些方法可以提取出心电图的幅值、频率、时域形态等特征，为后续的分析和诊断提供重要依据。
4. 心律失常诊断心律失常是心脏疾病的一种常见病症，也是心电图信号处理的重要应用之一。
心律失常的诊断通常需要对心电图进行分类和识别。
常用的方法包括基于模型的方法和基于机器学习的方法。
前者利用先验知识和数学模型对心电图进行分类，后者通过训练模型来实现自动识别和分类。
这些方法对于有效识别和区分不同类型的心律失常具有重要意义，有助于医生进行准确的诊断并制定相应的治疗方案。
5. 心电图数据压缩与传输心电图信号具有较高的数据量和复杂性，需要在传输和存储过程中进行压缩。
心电图数据压缩的目标是在减少数据量的同时，尽可能保持重要信息的完整性。
常用的压缩技术包括基于离散小波变换、小波包变换和无损压缩算法等。
生物医学信号处理技术和应用
生物医学信号处理技术和应用随着科技的不断进步，生物医学信号处理技术也在日益完善。
生物医学信号处理技术是对生物医学信号进行数字化处理，以提取有用信息并实现自动化分析。
它是现代医学领域中不可或缺的唯一技术手段，广泛应用于医学、生命科学、物理、工程学和计算机科学等领域。
生物医学信号处理技术的种类很多，常见的有心电信号（ECG）、脑电信号（EEG）、肌电信号（EMG）、血氧信号（SpO2）和生物声音信号等。
典型的处理流程包括预处理、特征提取和分类等步骤。
1.预处理在处理生物医学信号之前，首先需要对原始信号进行预处理。
预处理的目的是去除噪声、平滑信号，以及减少信号中的干扰。
对于ECG信号，预处理步骤通常包括信号去噪、信号滤波和基线漂移的去除。
对于EEG信号，预处理步骤通常包括噪声去除、信号滤波和去除眼球运动和脸部肌肉运动等因素导致的干扰。
2.特征提取特征提取是为了从信号中提取出能够反映生物医学特征的信息。
常用的特征提取方法包括时域特征、频域特征和小波变换等方法。
其中小波变换已经成为信号分析领域中最为流行的特征提取方法。
3.分类通过分类方法，将提取出的特征与已知的模板进行匹配，从而实现自动化判别。
对于ECG信号，分类涉及检测心率、检测心律不齐和心肌梗塞等疾病。
对于EEG信号，分类涉及识别脑电波的频率和幅度，在帮助医生诊断脑损伤和其他相关疾病方面起到重要作用。
生物医学信号处理技术的应用非常广泛。
在心电图领域，生物医学信号处理技术可以检测心率、检测心律不齐和心肌梗塞等疾病。
在脑电信号领域，生物医学信号处理技术可以帮助医生诊断脑损伤和其他相关疾病。
在肌电信号领域，生物医学信号处理技术可以帮助诊断肌肉疾病和肌肉萎缩症等疾病。
在生物声音信号方面，生物医学信号处理技术可以帮助医生诊断声音疾病和语音障碍。
总的来说，生物医学信号处理技术是现代医学领域中不可或缺的重要技术手段，它为医生提供了快速、准确的数据处理和合理的分析，为病人的诊断和治疗提供了重要支持和指导，为人类健康事业的发展做出了巨大的贡献。
医学信息处理中的心电信号分析技术综述
医学信息处理中的心电信号分析技术综述心电信号是一种反映心脏电活动的生物电信号，对于医学诊断和疾病监测具有重要的意义。
在医学信息处理中，心电信号分析技术被广泛用于心脏疾病的诊断、预防和治疗。
本文将综述医学信息处理中的心电信号分析技术，包括信号预处理、特征提取和分类等方面的研究进展。
首先，信号预处理是心电信号分析的重要步骤，其目的是去除噪声和干扰，提取出心电信号的有效信息。
常见的信号预处理方法包括滤波、降噪和去基线等。
滤波可以去除高频干扰和低频漂移，常用的滤波器有低通滤波器和高通滤波器。
降噪技术可以通过小波变换、Kalman滤波等方法去除信号中的噪声，保留信号的有效成分。
去基线技术可以消除信号中的基线漂移，提取出心电信号的时间和频率特征。
接着，特征提取是心电信号分析的关键步骤，其目的是提取出心电信号中的有用信息，为后续的分类和诊断提供依据。
心电信号的主要特征包括时间域特征、频域特征和时频域特征。
时间域特征包括平均心率、R峰振幅和QRS波宽度等，反映了心脏的节律性和波形特征。
频域特征包括功率谱密度和频带能量等，可以揭示心电信号的频率分布和能量分布。
时频域特征通过小波变换等方法，可以同时分析心电信号在时间和频率上的特征。
最后，分类是心电信号分析的最终目标，通过将心电信号进行分类，可以实现心脏疾病的诊断和监测。
分类方法包括传统的监督学习方法和深度学习方法。
传统的监督学习方法主要采用特征提取和分类器构建的两步骤方法，如支持向量机、朴素贝叶斯和人工神经网络等。
深度学习方法则利用神经网络的深层结构和端到端学习的特点，直接从原始心电信号中学习特征和分类模型，如深度神经网络和卷积神经网络等。
除了上述几个方面外，心电信号分析技术在医学信息处理中还有其他一些重要的研究内容。
例如，心电信号的时空分析可以通过多通道的心电信号采集，描绘出心脏活动的空间分布和时序演化。
心电信号的模态分解可以将原始信号分解为不同的模态成分，分析心脏的多尺度动态特征。
生物医学信号处理
生物医学信号处理在医学研究中，生物信号处理技术被广泛应用于生物医学信号的获取、分析和诊断。
这些信号可能来自于人体各个器官系统，如心脏、肌肉、神经等。
生物信号处理技术可以帮助专业医生对患者进行疾病诊断和治疗，带来精确、快速、可靠的结果，进一步提升临床医学的可靠性和准确性。
一、生物信号获取生物信号获取是一项十分重要的工作，它通常需要许多先进的技术，如生物传感器、放大器、滤波器、放大器等。
这些技术可以帮助医生们精确地测量生物信号，从而开展相关的医学研究。
以心电图信号为例，心电图信号是记录心脏活动的重要生物信号。
在获取心电图信号时，我们需要使用心电图设备，将心电图信号放大和过滤，去掉杂波和干扰，最终获得清晰准确的心电图。
通过对心电图的分析，专业医生可以判断患者的心脏是否出现了异常，以及异常的部位。
二、信号处理信号处理是指对采集的生物信号进行数字化处理，利用先进的算法和技术进行分析和提取有用信息。
从而可以得出患者的状态和疾病情况。
生物医学信号的处理方法包括数据预处理、特征提取和分类器设计。
数据预处理是指通过滤波、降噪等技术对生物信号进行预处理，提高信号质量和准确性。
特征提取是指通过从信号中提取出与疾病相关的生物数据特征，实现患者状态的分析和诊断。
分类器设计是指通过建立分类模型对数据进行分类，实现精确诊断。
三、应用领域生物医学信号处理技术已成为医学界一项重要的研究领域。
它广泛应用于心电图、脑电图、胃肠电图和脉搏波等生物医学信号处理上。
应用生物医学信号处理技术可以帮助医生更快速地进行疾病追踪、预测和防治。
心电图信号的处理是最常见的应用领域。
心电图信号可以帮助医生了解患者的心脏状况包括有问题的部位和程度。
通过特定的数据处理和算法分析，可以检测出心脏的异常情况，从而开展相关的治疗措施。
脑电图信号也是广泛应用的应用领域之一。
脑电图信号可以帮助医生进一步理解患者的神经系统情况，尤其是在神经科研究中具有重要的价值。
对于某些神经病患者，通过对脑电图的分析，也可以辅助医生对疾病的治疗和诊断。
心电信号预处理原理
心电信号预处理原理
心电信号预处理是指在对心电信号进行分析和处理之前，对原始心电信号进行一系列的处理步骤，以提高信号质量、减少噪音和干扰，使信号更适合后续的分析和应用。
预处理的原理涉及到多个方面：
1. 滤波，心电信号通常包含各种频率的噪音和干扰，滤波是预处理的重要步骤。
常用的滤波器包括高通滤波器和低通滤波器，用于去除基线漂移和高频噪音。
滤波的原理是通过设定合适的截止频率，只保留心电信号中有用的频率成分。
2. 去噪，心电信号可能受到各种干扰，如肌肉运动、电源干扰等，需要采用去噪技术。
常用的去噪方法包括小波变换去噪、均值滤波、中值滤波等，去噪的原理是通过数学模型或统计学方法，将噪音信号与心电信号分离或抑制。
3. 基线漂移校正，心电信号中常常存在基线漂移，即信号整体偏离基准线的现象。
基线漂移校正的原理是通过计算信号的均值或斜率，将信号整体平移或调整，使得信号整体回归到基准线附近。
4. 放大，在预处理中，有时需要对心电信号进行放大，以增强信号的幅度，使得信号更易于观察和分析。
放大的原理是通过调节放大倍数或增益，使得信号幅度适合后续处理和分析的要求。
总的来说，心电信号预处理的原理是通过滤波、去噪、基线漂移校正和放大等技术手段，对原始心电信号进行处理，以提高信号质量，减少干扰和噪音，为后续的心电信号分析和诊断提供更可靠的数据基础。
心电信号处理的方法与技巧分享
心电信号处理的方法与技巧分享引言：心电信号是一种重要的生物电信号，可以反映人体心脏的电活动情况，对于心脏疾病的诊断和监测具有重要意义。
心电信号的处理是心电医学领域的一项核心工作，本文将分享一些心电信号处理的方法与技巧，帮助读者更好地了解和应用心电信号处理技术。
一、心电信号获取与预处理1. 心电信号的获取心电信号可以通过心电图仪器获取，一般是通过电极贴在人体皮肤上收集心电信号。
在采集过程中，应确保电极与皮肤的贴合紧密，避免干扰信号的外界因素，如电线或手机。
同时，需要保持患者身心放松，避免肌肉活动引起的干扰。
2. 心电信号的预处理心电信号采集后，通常需要进行一系列的预处理工作，以去除噪声和干扰，更好地分析和理解信号。
常见的心电信号预处理步骤包括：滤波、去基线漂移、去除伪差、降噪等。
二、心电信号的特征提取心电信号中包含了丰富的生理和病理信息，通过对信号进行特征提取，可以帮助医生分析心电图，并判断患者的心脏状况。
常见的心电信号特征包括：心率变异性、QRS波形、ST段与T波形态等。
1. 心率变异性(HRV)心率变异性指的是心跳间期的变化，是心脏自主神经系统活动的反映。
通过对心电信号的R波峰进行检测和计算，可以得到心率变异性的特征参数，如标准差、频域分析参数等。
心率变异性的分析可以评估心脏的自律性和心血管系统的功能状态，对于诊断心律失常、冠心病等疾病具有重要意义。
2. QRS波形分析QRS波形是心电图中最明显的特征波形之一，通过对QRS波形的检测和分析，可以帮助医生判断心脏的传导系统是否正常。
常用的QRS波形特征参数包括QRS波宽度、振幅等，对于心肌梗死、心室肥厚等疾病的诊断有一定参考价值。
3. ST段与T波形态分析ST段与T波形态的异常变化常常与心肌缺血、心肌损伤等疾病相关。
通过对ST段与T波形态的检测和分析，可以帮助医生判断心脏的供血情况以及心室复极的异常情况。
常用的ST段与T波形态特征参数包括ST段抬高或压低程度、T波平坦度等。
生物医学信号处理和分析方法
生物医学信号处理和分析方法生物医学信号处理和分析方法是一门研究如何对生物医学信号进行有效处理和分析的学科。
生物医学信号是在生物体内产生的一种特定的物理或化学过程所产生的电信号或波形数据，在医学诊断和治疗、生物医学工程等领域具有重要的应用价值。
因此，如何准确、可靠地提取和分析这些生物医学信号，成为了生物医学工程领域的热点研究方向。
生物医学信号处理和分析方法主要包括信号预处理、特征提取、特征选择和分类识别等几个关键环节。
信号预处理是对原始信号进行去噪、滤波、放大等操作，提高信号的质量和可靠性。
常见的信号预处理方法包括均值滤波、中值滤波、小波变换等。
特征提取是从预处理后的信号中提取具有代表性的特征，常用的特征包括时域特征、频域特征、时频域特征等。
特征选择是从提取得到的特征中选择最具代表性的特征，常用的方法包括相关性分析、方差分析、互信息等。
分类识别是将提取和选择得到的特征输入到分类器中，进行分类和识别。
常见的分类识别方法包括线性判别分析、支持向量机、神经网络等。
生物医学信号处理和分析方法在医学诊断和治疗中有广泛的应用。
例如，心电信号处理和分析可以预测心脏疾病的发生和发展，以及监测心脏病人的健康状况；脑电信号处理和分析可以研究人类大脑的功能和病理过程，以及用于诊断和治疗癫痫等疾病；肌电信号处理和分析可以研究肌肉的生理过程，以及用于康复训练和助力设备等。
通过对生物医学信号的处理和分析，可以提取出有价值的信息，为医学科研和临床实践提供有力的支持。
然而，生物医学信号处理和分析方法也面临着一些挑战。
首先，生物医学信号具有高度复杂性和非线性特征，对信号的处理和分析提出了挑战。
其次，生物医学信号通常包含大量的数据，如何高效、准确地处理和分析这些数据，是一个难题。
此外，生物医学信号的质量和可靠性对于研究和应用的结果至关重要，如何消除干扰和提高信号的质量，是一个重要的研究方向。
总之，生物医学信号处理和分析方法是一门重要的学科，对于医学诊断和治疗、生物医学工程等领域具有重要的应用价值。
医学研究中的生物医学信号处理方法
医学研究中的生物医学信号处理方法一、引言生物医学信号处理是指通过对生物体内产生的信号进行采集、分析和处理，从中获取有关生物体健康状况和疾病诊断的信息。
在医学研究中，生物医学信号处理方法的应用已经成为了一种重要的手段。
本文将介绍几种常见的生物医学信号处理方法及其在医学研究中的应用。
二、生物医学信号的采集生物医学信号的采集是指通过传感器等设备将生物体内产生的信号转化为电信号或数字信号，以便进一步的分析和处理。
常见的生物医学信号包括心电信号、脑电信号、肌电信号等。
采集这些信号的设备包括心电图机、脑电图机、肌电图机等。
三、生物医学信号的预处理生物医学信号采集后，往往会受到各种噪声的干扰，如基线漂移、电源干扰等。
因此，对生物医学信号进行预处理是非常必要的。
常见的预处理方法包括滤波、去噪等。
滤波是指通过滤波器对信号进行滤波，以去除不需要的频率成分。
去噪是指通过数学方法对信号进行降噪处理，以提高信号的质量。
四、生物医学信号的特征提取生物医学信号的特征提取是指从信号中提取出与疾病诊断相关的特征。
常见的特征包括时域特征、频域特征、小波变换等。
时域特征是指在时间上对信号进行分析，如平均值、标准差等。
频域特征是指在频率上对信号进行分析，如功率谱密度、频率峰值等。
小波变换是一种时频分析方法，可以同时提取信号的时域和频域特征。
五、生物医学信号的分类与识别生物医学信号的分类与识别是指将信号分为不同的类别，并对其进行自动识别。
常见的分类与识别方法包括支持向量机、人工神经网络等。
支持向量机是一种基于统计学习理论的分类方法，可以通过构建分类超平面将信号分为不同的类别。
人工神经网络是一种模拟人脑神经网络的计算模型，可以通过训练网络参数实现信号的分类与识别。
六、生物医学信号的时频分析生物医学信号的时频分析是指对信号进行时间和频率上的联合分析。
常见的时频分析方法包括短时傅里叶变换、小波变换等。
短时傅里叶变换是一种将信号分解为时域和频域的方法，可以用于分析信号的瞬时频率变化。
生物医学信号的数字信号处理与分析研究
生物医学信号的数字信号处理与分析研究生物医学信号是指从人体内部或外部获取的生物信号，例如脑电图、心电图、生物力学等。
这些信号携带着人体生理活动的信息，可以为医生和研究人员提供有价值的医学诊断和研究材料，已经成为医学领域研究的热点之一。
数字信号处理技术作为生物医学信号处理和分析的重要工具，因其提供了有效的信号处理、恢复和分析方法，在生物医学领域应用广泛。
1. 生物医学信号的数字信号处理生物医学信号的数字信号处理包括信号采集、预处理、去噪、特征提取和分类等步骤。
数字信号处理主要是将生物医学信号从模拟信号转换为数字信号，然后进行处理。
数字信号处理的过程中，需要考虑到信号的采集过程中可能存在的噪声和干扰，需要对信号进行滤波处理，滤除噪声和干扰。
此外，数字信号处理还可以提取信号中的特征信息，以帮助医生或研究人员对生物医学信号进行分析和诊断。
2. 生物医学信号的数字信号分析数字信号分析是生物医学信号处理的重要部分，通过数字信号处理技术，可以从生物医学信号中提取出更多的特征信息。
数字信号分析主要包括时域分析、频域分析和时频域分析三种方法。
2.1 时域分析时域分析是将信号看作是时间的函数，通过对信号的幅度、频率和相位随着时间的变化情况进行分析。
时域分析中最常用的方法是统计分析方法，通过统计信号的平均值、方差、标准差和相关系数等指标，得到信号的特征信息。
2.2 频域分析频域分析是将信号看作是频率的函数，通过对信号频率成分的分析，获得信号在不同频率下的幅度变化情况。
频域分析常用的方法是傅里叶变换，它可以将时域信号变换为频域信号。
通过分离信号的不同频率部分，可以更加详细地了解信号中不同频率的变化情况。
2.3 时频域分析时频域分析是将信号看作同时是时域信号和频域信号，即将信号的时域和频域特性结合起来分析信号。
时频域分析目前常用的方法是小波分析，它可以将信号分解成不同的频域和时域分量，同时对分解后的信号进行重构。
时频域分析可以更加准确地描述信号在时间和频率上的变化情况。
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设计思路，如下图1-1所示：
图1-1
Step1:Fs:根据MIT-BIH数据库的心电信号，采样频率为360Hz;
fp、fs:心电信号频率范围为0.05~100Hz,因此对于设计的巴特沃斯低通滤波器的通带截止频率和阻带截止频率定为100Hz、105Hz,滤去频率大于100Hz的心电信号；
ws1=fs1/(Fs/2); ws2=fs2/(Fs/2);
wc1 =(2/T)*tan(pi*wp1/2); wc2 =(2/T)*tan(pi*wp2/2);%频率预畸变
wr1 =(2/T)*tan(pi*ws1/2); wr2 =(2/T)*tan(pi*ws2/2);
w0=sqrt(wc1*wc2);
图1-2
小波阈值去噪原理：
图1-3
Step1:对含噪声信号Signal_N做小波变换，将信号分解到不同程度频率的线性变换，即分层处理，并得到一组小波系数。
分层处理：进行小波分解选取的层数过高会导致边缘信息丢失，过度滤波，通过规定不同层数计算比较其信噪比大小，我们设定分解层数为3层达到最佳滤波效果；
小波函数：不同的小波函数导致分层结果不同，滤波效果相差迥异，db5具有很好的正规性，在本滤波器中，我们选取db5作为心电信号的小波进行处理，其效果最佳。
再根据零极点反向设计带馅数字滤波器，在频率w处出现凹陷（即滤波），把极点设置在零的径向上距圆点的距离为1-u处，得陷波器H(z):
其中：u越小，极点越靠近单位圆，滤掉的波形越接近w,根据采集到的MIT-BIH数据库，工频干扰的是60Hz,令1-u=0.9,经计算得：
从而确定fp1、fp2、fs1、fs2分别为：58.5，61.5,59.5,60.5.
3.小波去噪（小波阈值消噪）
特点：时间-频率分析方法，时间窗、频率窗可变，因此本质为函数逼近问题，即寻找含噪声信号对原信号的最佳逼近。
如下图1-2所示，实际是特征提取和低通滤波功能的综合，按照一定的阈值压缩信号的小波变换系数，然后用被压缩后的系数重构信号达到消噪目的，小波去噪效果好，可消除心电信号的基线漂移、工频干扰和肌电干扰。
gridon;
figure(2);
[b,a]=bilinear(M,N,360);%对模拟滤波器双线性变换
[H,W]=freqz(b,a);%绘出频率响应
plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));
title('数字滤波器幅频响应|H(ejOmega)| ');
xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');
当 为 的白噪声时，
可得：
即： 其中 表示单位阶跃函数。
相应的 变换为 。
预白化的系统函数为：
最优滤波器
最小均方误差为：
编写的源程序：
信噪比求解：
function snr=SNR(I,In)
% I: original signal
% In: noisy signal(ie. original signal + noise signal)
plot(Signal_N);
axis([0 2000 -3 2]) ;
%xlim([0, 2000]);
title('加入高斯白噪声的ECG信号'); ylabel('幅值（dB）');
subplot(3,1,3);
plot(Signal_N_p);
axis([0 2000 -3 2]) ;
%xlim([0, 2000]);
pha=angle(h);
subplot(2,1,1);
plot(w,20*log10(pha));
grid on;
title('巴特沃斯低通滤波器相频特性');
xlabel('频率（Hz）');ylabel('相位（dB）'(w, abs(h));
title('巴特沃斯低通滤波器幅频特性');
% snr=10*log(sigma2(I2)/sigma2(I2-I1))
snr=0;
Ps=sum(abs(I).^2);%signal power
Pn=sum(abs(In-I).^2);%noise power
snr=10*log10(Ps/Pn);
一．巴特沃斯低通滤波器
1.巴特沃斯低通滤波器设计（去肌电干扰和高于100Hz频率的信号）：
1).根据分层求取信号长度N;
2).将第i层的小波系数的平方由小到大排列，得到新向量 ；
3).计算风险向量 ，其中
4).以R中最小元素 为风险值，由 的相应位置B求出相应的 ，则阈值：
Step3:利用以上两步得到的阈值和小波分解结构重建信号，达到阈值去噪效果。
4.最佳滤波器（基于W-H方程的维纳滤波器）
[n, Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'); %计算阶数和截止频率
[B,A]=butter(N,wn,'s');%计算模拟低通H(s)
[b, a] = bilinear(B, A, 0.5); %双线性变换模拟转数字
[h, w] = freqz(b, a, 256, Fs);
figure(1)
特点：利用信号和干扰的统计特征（自相关函数、功率谱等），从噪声中提取信号的滤波，以估计的结果与信号真值之间的均方误差最小作为最佳准则。
设计维纳滤波器实际上即选择h(n)，使其输出信号y(n)与期望信号d(n)误差的均方值为最小。
维纳滤波器原理：
以均方误差最小（LMS）为准则的，根据过去信号和当前信号来估计信号的当前值，其解形式是系统的传递函数或单位脉冲响应，其实质就是解维纳-霍夫（Wiener-Hopf）方程。
title('小波去噪后的ECG信号');ylabel('幅值（dB）');
我们以118e00的数据为例，对比小波去噪前后信号的幅频特性图和信噪比进行说明：
小波去噪前SNR1=9.7706,小波去噪后SNR2=17.2769，信噪比增大，去噪效果增强。
4.最佳滤波器（基于W-H方程的维纳滤波器）
M文件（W-H方程）：
clear,clc
fp = 100; fs = 105;%通带截止频率 阻带截止频率
Fs=360;
Rp=1; Rs=40;%通带波纹 阻带衰减
wp=fp/(Fs/2); ws=fs/(Fs/2);%计算归一化角频率
wp =2*pi*tan(pi*wp/2);ws = 2*pi*tan(pi*ws/2); %数字转模拟
B=wc2-wc1;
wp=1;%归一化通带截止频率
ws=wp*(wr1*B)/(w0^2-wr1^2);%归一化阻带截止频率
[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');%求滤波器阶数和3dB截止频率
[Z,P,K]=buttap(N);
[Md,Nd]=zp2tf(Z,P,K);%将零极点形式转换为传输形式
gridon;
3.小波去噪（小波阈值消噪）
clear;clc
%读数据
load('118e00m.mat'); %噪声信号数据
Signal=val(1,:);
Fs=2*max(Signal); %采样频率确定
Signal=Signal/(Fs/2); %归一化
Signal_N=awgn(Signal,8); % 加入高斯噪声，信噪比为8dB.
Step2:阈值处理即通过对第一步得到的小波系数用阈值准则计算处理，得到各层的阈值。
软阈值确定：
即把信号绝对值与指定的阈值进行比较，大于阈值的点变位该点与阈值的差，否则变0.
阈值准则：本滤波器设计时采用Sureshrink阈值。即基于Stein的无偏似然估计原理的自适应阈值选择，给定一个阈值 ，得到他的似然估，再将非似然 最小化，就得到所选的阈值，具体计算：
[cD1,cD2,cD3]=detcoef(C,L,[1,2,3]); %对信号做层数3的多尺度分解 cD1,cD2,cD3为各层小波系数
%使用stein的无偏似然估计原理进行选择各层的阈值 rigrsure为无偏似然估计阈值类型
thr1=thselect(cD1,'rigrsure');
thr2=thselect(cD2,'rigrsure');
xlabel(t');ylabel('幅值（dB）');
grid on;
2.巴特沃斯带阻滤波器（去60Hz工频干扰）
clear,clc;
Fs=360;T=1/Fs;
Rp=1;Rs=40;
fp1=58.5;fp2=61.5;fs1=59.5;fs2=60.5;
wp1=fp1/(Fs/2); wp2=fp2/(Fs/2);%归一化
Rp、Rs:对于低通滤波器：通带波纹小于1dB,阻带衰减大于40dB（ ）；
Step2:
Step3：滤波器阶次:
幅频响应为：
Step4:利用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器；
2.带阻滤波器(巴特沃斯)
截止频率包括通带上下限截止频率fp1、fp2,下阻带截止频率fs1、上阻带截止频率fs2。
两边z变换，得数字滤波器H(z):
图1-4
根据时域求解的方法，有W-H方程：
简化形式为： ，对上式求逆，即
上式中，H为滤波器的系数向量， 为含有噪声的混合信号的自相关矩阵， 为混合信号和原始信号的互相关向量。
因此，先求出原始信号与含噪声信号的互相关函数及含噪声的自相关函数时（这两个函数可由样本得到），再通过矩阵求逆运算，得到维纳滤波器的最佳解。