2.2去括号法则2
2.2.2整式的加减----去括号
2.2.2整式的加减----去括号一、去括号时符号变化的规律探究1、因为10+（8-2）= 、10+8-2= 。
所以10+（8-2）10+8-2归纳：如果括号外面是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。
（去掉正括号，各项不变号）练习：（8a+2b）+（5b-3a）（-x+2x2+5）+（-4x2-3+6x）探究2、因为10-（8-2）= ，10-8+2= 。
所以10-（8-2）10-8+2-a＋b-c的相反数。
（写出两种形式）归纳：如果括号外面是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。
（去掉负括号，各项都变号）练习：-(5a-3b)-(4a-5b) (-3a2-ab+7)-(-4a2-2ab+7)探究3、3(x-5)= ，-3(x-5)=-( )= 。
归纳：如果括号前面有数字因数时，我们可以先用乘法分配律将该数的数字部分与括号内的各项先乘(勿漏乘)，然后再去括号。
例：-2(-y+8x) -x-3(x-1) 练习：1、-(5a-2)-2(-2a+1)=-(-2y+16x) =-x-(3x-3)=2y- 16x =-x-3x+3=-4x+3 2、3m2-4(2m2-2n2+4m2)+2(7n2+5m2) 3、-3(a2-ab+2b2-1)+2(-a2+b2-3)反思：你在计算过程中有没有注意合并同类项时需注意的地方有没有注意合并同类项时需注意的地方？二、在整式的加减运算中，如有多重括号的，我们按小括号、中括号、大括号依次进行。
提高演练：1、已知A=3x2-4y2，B=-y2-2x2+1 求A-2B2、求3a-2[-2b+3(-4a-3b)]的值，其中a=-1，b=3。
3、有一道题:“求7a3-6a3b+3a2b+3+3a3+6a3b-3a2b+2-10a3-4的值，其中a=0.35,b=-0.28。
”小明认为本题中条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的。
你认为小明的说法对吗？为什么？。
2.2.3去括号法则2
2.2.3 去括号法则（2）学习目标1、能正确并熟练地运用去括号法则化简代数式；2、理解整式的加、减，其实质就是去括号，合并同类项3、掌握整式加减的一般步骤，并能正确地进行整式的加减运算学习重、难点：括号前面是“—”号，去括号时里面各项符号都改变 学法指导一、复习引入1、去括号法则⎩⎨⎧+括号前面是“—””括号前面是“ 2、去括号：（1）()c b ++； （2）()c b --；（3）()c b +--； （4）()c b ---3、计算： （1）)(c b a ++； （2）()c b a --；（3）()c b a +--； （4）()c b a ---二、新知1、例题解析：（1）())()(z y x z y x z y x ---+-+--；（2）()()222223223x y y x ---2、试一试：（1）())()(c b a c b a c b a ---+-+-+；（2）222)(2y y xy x ---3、求整式y x 43+与122--y x 的差.三、变式练习1、计算：（1）())35(43a b b a -+-； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x 31414 2、先化简，再求值： abc c a c a abc b a b a 3431323212222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛----.其中1-=a ，3-=b ，1=c3、试证明：()()()32103412332223223+-+-+-+-++-+x y x xy xy y x x xy y x x 的值与x 、y 无关.四、小结1、本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？2、本节课你有哪些收获？。
四则运算添去括号的规则
四则运算添去括号的规则四则运算是数学中最基本的运算之一，它包括加法、减法、乘法和除法四种运算。
在进行四则运算时，我们经常会遇到括号的使用，括号可以对运算的优先级和运算的方向产生影响。
但是，当我们遇到大量的括号时，就会显得很繁琐，影响计算的效率，因此，我们需要添去括号的规则。
一、加减法1.1 添去括号的规则当括号内是加减法时，我们需要将括号内的运算符号和括号外的运算符号进行运算。
例如：(3+2)+(5-1)，我们可以将括号内的运算符号和括号外的运算符号进行运算，即：(3+2)+(5-1)=5+4=91.2 括号的优先级在进行加减法时，我们需要注意括号的优先级，即先计算括号内的运算，再计算括号外的运算。
例如：(3+2)-5，我们需要先计算括号内的运算，即3+2=5，然后再计算括号外的运算，即5-5=0。
二、乘除法2.1 添去括号的规则当括号内是乘除法时，我们需要将括号内的运算进行计算后，再将计算结果和括号外的运算符号进行运算。
例如：(3×2)÷(5-1)，我们需要先计算括号内的运算，即3×2=6，然后再将计算结果和括号外的运算符号进行运算，即6÷4=1.5。
2.2 括号的优先级在进行乘除法时，我们同样需要注意括号的优先级，即先计算括号内的运算，再计算括号外的运算。
例如：3×(2+5)，我们需要先计算括号内的运算，即2+5=7，然后再计算括号外的运算，即3×7=21。
三、混合运算在进行混合运算时，我们需要将括号内的运算进行计算后，再将计算结果和括号外的运算符号进行运算。
需要注意的是，乘除法的优先级高于加减法，因此，我们需要先计算乘除法，再计算加减法。
例如：(3+2)×(5-1)÷4，我们需要先计算括号内的加减法，即3+2=5，5-1=4，然后再计算乘除法，即5×4=20，20÷4=5。
四、总结通过以上规则，我们可以轻松地进行四则运算的计算，提高计算的效率。
去括号法则添括号法则
去括号法则添括号法则
去括号法则
括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；
括号前面是“-”，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.
添括号法则
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
★要点提示★
1.去括号法则，实质要连同括号前的“+”号或“-”号同时去掉.
2.去括号法则可简记为：去正不变，去负全变.
3.括号前有数字因数，去括号时应把它与括号内各项相乘，切忌漏乘.
4.去多重括号一般先去小括号，再去中括号比较简单，每去掉一层括号，如果有同类项，应随时合并，这样可使下一步运算简便，减少差错.
5.添括号时，无论括号前是“+”还是“-”，都是根据需要添上的.
6.去括号和添括号都是恒等变形，在数与式的运算、化简、变形、求值中经常用到，务必掌握.解题时要注意观察、比较、归纳和总结.
整式的加减运算
整式的加减运算是求几个整式的和、差的运算，其实质就是去括号，合并同类项.运算的结果仍然是整式.一般步骤为：（1）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项.。
2.2整式的加减去括号(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的加减去括号的基本概念。整式的加减去括号是指在整式运算中，通过特定规则去掉表达式中的括号，简化计算过程。它对于解决复杂的数学问题和现实生活中的计算都具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算表达式3(x - 2) + 4(x + 2)时，如何去掉括号并简化计算。这个案例将展示整式加减去括号在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
- b)在实际问题中识别和应用去括号法则。学生可能难以将现实问题转化为数学模型，从而无法正确应用去括号法则。
-例如：提供一些实际问题的例子，指导学生如何从中提取数学信息，建立整式模型，并运用去括号法则进行计算。
- c)在整式运算过程中，保持符号的正确性。学生在运算过程中可能会忽略符号的变化，导致最终答案错误。
2.2整式的加减去括号（教案）
一、教学内容
本节选自七年级数学教材《数学》第二章“整式的加减”中的2.2节“整式的加减去括号”。内容包括：
1.掌握去括号的方法和规则；
- 式中的中括号；
- c)去掉整式中的大括号。
2.能够正确运用去括号法则进行整式的加减运算；
- a)同号括号相加，直接去掉括号；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号括号相加直接去掉括号和异号括号相加去掉括号并变号这两个重点。对于难点部分，如多层括号的处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减去括号相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过计算购物小票上的总价，演示整式加减去括号的基本原理。
人教版数学七年级上册 -去括号 课件
6x＝8. 系数化为1，得 x＝－ 4 .
3
例题 解下列方程：
(2)
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
移项，得
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
解下列方程
（1）2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
2.2.2 去括号
教学目标
知识技能 数学思考 解决问题 情感态度
1.掌握去括号法则。2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数 化为1的方法解一元一次方程。 1.体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”；2.经历 探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄 清楚每步变形的依据。 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。 1.对问题的探究和解决过程中，激起对数学的兴趣，加强学习的 主动性和探究性；2.在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本 过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数 学思想。
x＝0.6 答：x的值为0.6．
二、探究解法，归纳总结
怎样解这 个方程？
怎样使方程向x=a 的形式转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有
6x＋6x－12 000＝150 000
带括号的式子 时，去括号是
移项
常用的化简步
6x＋6x＝150 000＋12 000 骤.
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1 x＝13 500
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的 一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
2.2 整式的加减去括号法则
① +(a-b)= a-b ； ② -(a-b)= -a+b；
看 谁 说 得 快
③ a+(b-c)= a+b-c ；
a-b+c ； ⑤ (a-b)-(-c+d)= a-b+c-d ； ⑥ -(a-b)+(-c-d)= -a+b-c-d .
④ a-(b-c)=
3.根据去括号法则，在___上填上“+”号 或“-”号：
(1) 12(x-0.5)；
(2) -5(1-0.2x)；
(3) (5a-3b)-3(a2-2b). (4) -5a+(3a-2)-(3a-7).
基础演练 1.判断下列去括号有没有错误？若有错，请改正.
=a2-2a+b-c （1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c； =a2-2a+2b-2c （2)a2－2(a－b+c)=a2－2a+b-c. 2.下列去括号正确的是( D ) A.a-(3a-2b+4c)=a-3a-2b+4c B.(x-2y)-(2x+y)=x-2y-2x+y C.-(x-2y)-(2x+y)=-x-2y-2x+y D.a-(3a-2b+4c)=a-3a+2b-4c
3.若-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b的值为( C ) A.1 B.2 C.3 D.4
4.化简下面的多项式. 2 2 4ax+a -6ax+4+5a -3.
一个长方形的一边长是3a+5b，另 一边长是2a+b，则这个长方形的周长 为 2(3a+5b)+2(2a+b) ？ 那么，应该怎样化简这个多项式呢？
2.2.2去括号(教案)
在今天的教学中，我发现同学们对于去括号的概念和运算方法掌握得还不错。大家在理论学习和实践活动中都表现出了较高的兴趣和参与度。然而，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，分配律的灵活应用仍然是部分同学的难点。在讲解过程中，我尽量用生动的例子和实际操作来解释分配律，但仍有同学在具体计算时出现错误。这让我意识到，对于这部分同学，可能需要设计更多的练习题，让他们在反复实践中加深理解。
（4）将去括号应用于解决复杂问题：学生在面对复杂的实际问题时，可能难以将问题转化为数学表达式，并正确应用去括号法则。
举例：在解决与速度、时间、距离相关的多步骤问题时，学生需要先将问题转化为数学模型，然后正确运用去括号法则进行计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“去括号”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要去掉一些限制或多余的部分来简化问题的情况？”比如在分水果时，如果每组水果都被额外的一层包装包裹着，我们首先要做的就是去掉这些包装。这个问题与我们将要学习的去括号密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去括号的奥秘。
（1）掌握去掉整式中的小括号、中括号和大括号的方法，特别是分配律在去括号中的应用。
举例：对于表达式2(x+3)，学生需要理解并掌握2乘以括号内的每一项，即2*x和2*3，得到最终结果2x+6。
（2）熟练运用去括号法则进行整式的加减运算，强调运算的顺序和法则的正确应用。
举例：在解决2(x+3) - 3(x-2)这样的表达式时，学生需要先去掉括号，然后按照加减运算的顺序进行计算。
（3）理解去括号在整式加减运算中的作用，以及在解决实际问题中的应用。
整式的复习
课题：2.2 去括号【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。
【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
【导学指导】一、温故知新：1．合并同类项：（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +- 二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t －0.5）=100t+ =100t －120（t －0.5）=100t =我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t －0.5）= ③ －120（t －0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；2．范例学习例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b ）； （2）（5a-3b ）-3（a 2-2b ）；例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
求实6+1课堂
姓名：
2.2去括号
【学习目标】
掌握去括号法则，能运用去括号法则及合并同类项进行化简.
【重、难点】
去括号法则，准确应用法则将整式化简.
【自主学习 我能行】
一、复习回顾
1、用字母表示乘法对加法的分配律：______________.
2、利用分配律计算：
)3121(6=)31(6216
=____________________=1；
)3121(6=316)21(6
=___________________=－1；
)3121(6=)31()6(216
=_______________=－1；
)3121(6=31)6()21(6
=______________=1.
3、仿照上一题，计算下列各式：
6(a－2b)=___________ 6(－a+2b)=______________
－6(a－2b)=___________ －6(－a+2b)=_____________
二、阅读课本P65--67页的内容，完成下列填空.
1、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原
来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号________.
2、化简：+(a+b－c)=_______；－(a+b－c)=________
【风彩展示 我很棒】
学生口头回答或学生在黑板上展示.
【同舟共济 解疑点】
知识点一：先去括号，再合并同类项
例1、化简下列式子：
⑴ )5(28baba ⑵
)2(3)35(2baba
知识点二：利用去括号规律进行化简并求值
例2、先化简，再求值：)32()22a(2)24(222222babaabbbaba，
2
其中a=21，b=－1
知识点三：整体代入求多项式的值
例3、已知0122aa，求5422aa的值.
【牛刀小试 我最强】
1、化简)12(2aa的结果是( )
A. 14a B. 14a C. 1 D.－1
2、下面的计算正确的是( )
A.156aa B.3232aaa C.baba)( D.2(a+b)=2a+b
3、下列各式中，计算结果为1－2x的是( )
A.)1(1x B.)1(1x C.)1(21x D.)1(21x
4、)(cba的相反数是__________.
5、化简：)23(2)2(32222xyyx=__________.
6、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|a−c|+|b−c|的结果是( )
A. −2a−2b B. 2b C. −2a D. 0
7、先去括号，再合并同类项：
⑴)]10(23[3aa ⑵
)3(2)(722abbaabba
8、当k为何值时，多项式)22()232(22222bkxyxyxyx中不含xy项.
【自我收获 共分享】
同学们，今天你有什么收获呢？
3