随机事件与可能性
随机事件(共14张PPT)
A．购买一张彩票，中奖
B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．明天一定是晴天
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
ห้องสมุดไป่ตู้
2．不透明的口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件
的是（ C ）
A．随机摸出1个球，是白球
B．随机摸出2个球，都是黄球
C．随机摸出1个球，是红球
D．随机摸出1个球，是红球或黄球
可能事件统称 确定性事件 ．
2．在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件称为 随机事件 ．
3．下列事件：①打开电视正在播放电视剧；②投掷一枚普通的骰子，掷得的点 数小于7；③射击运动员射击一次，命中10环；④在一个只装有红球的袋中 摸出白球．其中必然事件有 ② ，不可能事件有 ④ ，随机事件有 ①③ ．
名 校校 讲讲 坛坛
跟踪训练 3．（练习）如图，一个任意转动的转盘被均匀分成六份，当随意转动一
次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性（ A ）
A．大
B．小
C．相等
D．不能确定
巩固训 练
（2）一般地，1．随机下事件列发事生的件可能是性必是有然大小事的件，不的同的是随(机事件D发生的)
第二十五章 概率初步
随机事件与概率
25.1.1 随机事件
学习目 标
1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并会判断．
2．了解和体会随机事件发生的可能性是有大小的．
预习反 馈
1．在一定的条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为 必然事件 ；相反
地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为 不可能事件 ． 必然事件与不
巩固训 练
4．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为 随机 事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．
随机事件与概率知识点
随机事件与概率知识点随机事件和概率是概率论中的基本概念，它们揭示了不确定性现象背后的规律性。
本文将介绍随机事件的定义及性质，以及概率的概念、性质和计算方法。
一、随机事件的定义随机事件是指在一定条件下，具有不确定性的事件。
简单来说，就是不知道会发生什么的事件。
一个事件发生与否，可以用0或1表示，其中0代表事件不发生，1代表事件发生。
这种不确定性使得我们需要运用概率论的知识来描述和研究。
对于一个随机试验，其样本空间为Ω，由所有可能出现的结果组成。
样本空间中的每一个元素称为一个样本点，记作ω。
而样本空间中的子集，称为事件。
简单来说，事件就是样本空间的一个子集，用来描述某些结果的集合。
二、随机事件的性质1. 必然事件和不可能事件：必然事件是指在所有可能的结果中，一定会发生的事件。
记作Ω，其对应的概率为1。
例如，在一次掷骰子的实验中，必然事件就是出现的点数在1至6之间。
不可能事件是指在所有可能的结果中，一定不会发生的事件。
记作∅，其对应的概率为0。
例如，在一次掷骰子的实验中，不可能事件就是出现的点数为7。
2. 事件的互斥与对立：互斥事件是指两个事件不能同时发生的情况。
例如，掷骰子出现的点数为奇数和出现的点数为偶数就是互斥事件，因为在一次实验中，掷出奇数的点数和掷出偶数的点数不可能同时发生。
对立事件是指两个事件必定有一个发生，但不能同时发生的情况。
例如，掷骰子出现的点数为奇数和出现的点数为偶数就是对立事件。
三、概率的概念与性质概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，通常用P(A)表示。
概率的取值范围在0到1之间，其中0代表不可能事件，1代表必然事件。
1. 古典概型：古典概型是指所有样本点出现的概率相等的情况。
例如，在一次掷骰子的实验中，每个点数出现的概率都是1/6。
2. 几何概型：几何概型是指样本空间是一个有限的几何图形的情况。
例如，在一个正方形平面内随机选择一个点，那么点落在正方形的某个子区域中的概率就可以通过计算子区域面积与正方形面积的比值得到。
几率和可能性
置信区间的应用：在科学研究、数据分析等领域广泛应用
置信区间的优缺点：优点是可以量化不确定性，缺点是计算复杂，需要一定的统计学知识
概率的预测和推断
概率的定义：事件 发生的可能性大小
概率的预测方法： 统计分析、数学模 型、专家判断等
概率的推断：根据 已知信息推断未知 事件的概率
随机过程：在金融、经济、 工程等领域中广泛应用
概率论：在数学、物理、化 学等领域中广泛应用
机器学习：在计算机科学、 人工智能等领域中广泛应用
概率的主观性和客观性
主观性：概率是主 观的，取决于个人 的经验和知识
客观性：概率是 客观的，取决于 事件的客观规律
注意事项：在计算 概率时，需要充分 考虑各种因素，避 免主观偏见
概率的应用：风险 评估、决策支持、 预测未来等
决策分析中的应用
风险评估：评估不 同决策的风险和收 益，帮助做出最佳 决策
投资决策：评估投 资项目的风险和回 报，帮助投资者做 出决策
保险定价：根据历 史数据和概率模型， 为保险产品定价
医疗决策：根据患者 的病情和治疗方案的 概率，帮助医生做出 最佳治疗决策
局限性：概率只能 预测事件的可能性， 不能完全确定事件 的结果
概率的稳定性和变化性
变化性：概率会随着条件的 变化而变化，需要时刻关注
注意事项：在计算概率时，要 考虑到所有可能的情况，避免
遗漏
稳定性：概率在一定条件下 是稳定的，不会轻易改变
局限性：概率只能预测未来事 件的可能性，不能确定未来事
件的结果
概率的适用范围和限制条件
概率适用于随机事件，即具有不确定性的事件 概率的适用范围包括但不限于赌博、投资、保险等领域 概率的适用条件包括但不限于样本空间、概率分布、独立性等 概率的局限性在于无法预测单个事件的结果，只能预测整体趋势
求简单随机事件发生的可能性的大小(共17张PPT)
解：因为所有可能发生的结果有8个，其中，出现“摸出红球”的结果有5个，出现“摸出绿球”的结果有3个.
掷一个骰子球，”观(察不向可上的能一事面的件点)数发，生求下的列可事能件发性生大的可小能分性别的大是小：：
13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小
八年级上册
学习目标
1、掌握用数值表示事件发生的可能性的大小. 2、掌握求事件发生的可能性的大小的方法. 3、能运用事件发生可能性的大小解决简单的实际问题.
自主学习检测
D
自主学习检测
2、事件发生的可能性大小可以用____数__值_表示.
3、一般地，随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：
(2)摸出一枚白子.
答那：么小 ，华“随摸意出摸红一球把”钥和匙“能摸打出开黑教球摸室”门事出 锁件的发红 可生能的性可球大能小性的 是大小0.可 分别是能： 性：4大0小.8；
在前一节的学习中，我们知道，事件发生的可能性是有大小的.
5
从 解那例Ｐ上：么2(摸、面因 ，到任的 为“黄意实 所摸球掷例 有出)一=分 可红_由枚_析 能球_骰此_和 摸”_子计 到和_可，_算钥“. 求知过 匙摸下程 的出，列中 数黑事事， 量球摸 件你 有”件发能 事5生把出 发归 件的，纳 发生可其黑 、 生的能中概 的性，可括 可球 大出能出 能小现计 性性的 ：“算 大大能随 小开小可 机 分教可事 别室件 是能 以门发 ：用锁生性 钥数的： 匙值15可”大 能表的性示数0小 大.量，2小有.通的2方把常法.用和P步表骤示吗？，记作P(事件).在上面的
42随机事件的可能性教案
随机事件的可能性一、教学目标(一)知识与技能：1.理解事件发生的可能性的大小；2.掌握对随机事件发生的可能性大小的判断方法.(二)过程与方法：经历试验操作、观察、思考和总结，探讨不同事件发生的可能性的大小，并用“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等恰当的词语来描述事件发生的可能性大小.(三)情感态度与价值观：通过对不同事件发生的可能性大小的探讨提高对随机事件发生的可能性大小做定性分析的能力.二、教学重点、难点重点：事件发生的可能性的大小.难点：随机事件发生的可能性大小的判断.三、教学过程复习巩固1.下列事件中，属于随机事件的是( )A.物体在重力的作用下自由下落B.x为实数，x2＜0C.在某一天内电话收到呼叫次数为0D.今天下雨或不下雨2.“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是_______事件(选填“随机”“必然”或“不可能”).创设情境小明、小刚两人做如下游戏：如图是一个骰子，任意掷出骰子，若朝上的数字是6，则小明获胜；若朝上的数字不是6，则小刚获胜.你认为这个游戏对双方公平吗？问题3袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球.(1)这个球是白球还是黑球？(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.思考能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？AB两转盘上图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形.利用这两个转盘做下面的游戏：(1)甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；(2)转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字；(3)如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；(4)转动10次转盘，累计得分高的人为胜者.这个游戏对甲、乙公平吗？说说你的理由.练习1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大？2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃-从中随机抽取1张.(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？(2)你认为抽到哪种花色的可能性大？(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？3.列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度. 强调随机事件发生的可能性是有大小的.。
4.1随机事件与可能性
第4章概率4.1 随机事件与可能性要点感知1在一定条件下，的事件称为必然事件，的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称为.如果一件事情，那么称这件事情是随机事件.预习练习1-1下列事件中，属于随机事件的是( )A.抛出的篮球会下落B.从装有黑球、白球的袋里摸出红球C.367人中有2人是同月同日出生D.买1张彩票，中500万大奖1-2下列成语中描述的事件必然发生的是( )A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.守株待兔D.拔苗助长要点感知2一般地，随机事件发生的可能性是有的，不同的随机事件发生的可能性的大小有预习练习2-1在英语考试中,一道选择题有四个答案，小红任意选了一个，选错的可能性选对的可能性.(填“＞”“＜”或“=”)知识点1 确定性事件和随机事件1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( )A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件2.(2014·梅州)下列事件中是必然事件的是( )A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上3.下列事件中是确定事件的是( )A.篮球运动员身高都在2米以上B.弟弟的体重一定比哥哥轻C.今年教师节一定是晴天D.吸烟有害身体健康4.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件，一个不可能发生的事件，一个随机事件.知识点2 事件发生可能性的大小5.九年级(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性.(填“大”或“小”)6.从一副扑克牌中任意抽出一张，摸到红桃的可能性为a，摸到黑桃的可能性为b，则a b.(填“>”“=”或“<”)7.(2014·台州)某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B.购买100个该品牌的电插座，一定有10个不合格C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格8.九年级有六个班，每个班派一名学生参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，组织部长手上有几个相同的纸签，分别写有出场的序号1，2，3，4，5，6.王刚先抽签，在看不到纸签上的数字的情况下随机的抽取一张纸签，请回答下列问题：(1)抽到的顺序号有几种可能的结果？(2)抽到的号可能是0吗？(3)抽到的号可能是4吗？(4)抽到的号可能大于6吗？9.下列事件中不是必然事件的是( )A.对顶角相等B.内错角相等C.三角形的内角和等于180°D.等腰梯形是轴对称图形10.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大11.如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( )A.必然事件B.不可能事件C.确定事件D.随机事件12.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1至6的点数，下列事件中是不可能事件的是( )A.点数的和是12B.点数的和小于3C.点数的和大于4小于8D.点数的和为1313.如图，一任意转动的转盘被均匀分成六份,当随意转动一次,停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性( )A.大B.小C.相等D.不能确定14.指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？(1)任意两个正数的和为零；(2)任意两个无理数的和为无理数；(3)同性电荷相互排斥；(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等.15.在一个不透明的袋子里装有3个红球，4个绿球和2个黄球，这些球除颜色不同外，没有其他任何区别，现在从袋子里随意摸出一个球.(1)摸到哪一种颜色的球的可能性较大？(2)可能摸到黑球吗?摸到黑球的可能性是多少？16.下面第一排表示各方盒中球的情况,第二排表示摸到黄球的可能性的大小,请连线.通过上面的情况，你可以得到摸到黄球的可能性大小是由什么决定的？挑战自我17.足球世界杯比赛分成8个小组，每个小组4个队，小组进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场)，选出2个队进入16强.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.请问：(1)每个小组共比赛多少场？(2)在小组比赛中，有一队比赛结束后积分为6分，则该队出线这一事件是一个确定事件还是一个随机事件？参考答案课前预习要点感知1必然发生一定不发生确定性事件可能发生，也可能不发生预习练习1-1 D1-2 B要点感知2大小可能不同预习练习2-1＞当堂训练1.B2.C3.D4.答案不唯一，如必然发生的事件：出现整数点；不可能发生的事件：出现7点；随机事件：出现6点.5.大6.a=b7.D8.(1)6种可能的结果；(2)不可能；(3)可能；(4)不可能.课后作业9.B 10.D 11.D 12.D 13.A14.(1)不可能发生；(2)随机事件；(3)必然发生；(4)随机事件.15.(1)摸到绿色的球的可能性较大；(2)不可能摸到黑球，摸到黑球的可能性是0.16.摸到黄球的可能性大小是由黄球占总球数的比例决定的.17.(1)6场比赛；(2)随机事件.。
随机事件的概念
量子计算：量子计算 中的随机事件，如量 子比特的翻转、量子 门的操作等，都是随 机的。
风险管理：预测和评估经济风 险，制定应对策略
投资决策：考虑市场随机性， 制定投资策略
保险定价：根据随机事件概率， 制定保险费率
宏观经济预测：考虑随机事件 对经济周期的影响，进行预测 和调控
偶然性：指事物发生的不确定性和随机性
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02.
03.
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随机事件是指在相 同条件下，可能发 生也可能不发生的 事件。
随机事件的发生 具有不确定性， 无法预测。
随机事件的概率 是指随机事件发 生的可能性大小。
随机事件的概率分 布是指随机事件发 生的概率分布情况。
随机性：事件发生 的概率无法预测
不确定性：事件发 生的结果无法确定
方差分析：通过随机抽样， 比较不同组别的差异
随机模拟：通过随机抽样， 模拟复杂系统的行为
随机过程：研究随机事件随 时间的变化规律
量子力学：量子力学 中的随机事件，如电 子的跃迁、光子的发 射等，都是随机的。
统计力学：统计力学 中的随机事件，如气 体分子的运动、液体 分子的扩散等，都是 随机的。
混沌理论：混沌理论 中的随机事件，如天 气系统的变化、股票 市场的波动等，都是 随机的。
随机事件：天 气预报中的温 度、降雨等预
测结果
实例：天气预 报中的温度、 降雨等预测结 果可能与实际
结果不同
原因：天气系 统复杂，难以
准确预测
影响：天气预 报的准确性对 农业、交通、 旅游等行业有
重要影响
回归分析：通过随机抽样， 建立变量间的关系模型
假设检验：通过随机抽样， 检验假设是否成立
随机事件的基本概念和性质
随机事件的基本概念和性质1. 随机事件的定义随机事件是指在相同的条件下，可能发生也可能不发生的事件。
在数学中，随机事件通常用字母表示，如A、B、C等。
2. 随机事件的样本空间样本空间是指所有可能结果的集合。
在随机实验中，样本空间S包含所有可能的基本结果。
例如，抛一枚硬币，样本空间S={Head, Tail}。
3. 随机事件的集合表示随机事件可以用集合表示。
如果一个事件包含n个基本结果，那么这个事件可以用集合{x1, x2, x3, …, xn}表示。
4. 随机事件的概率随机事件的概率是指这个事件发生的可能性。
假设随机事件A包含n个基本结果，样本空间S包含m个基本结果，那么事件A的概率P(A)可以表示为：[ P(A) = ]5. 随机事件的性质（1）非空性：任何随机事件都至少包含一个基本结果。
（2）互斥性：两个事件A和B不能同时发生，即A∩B=∅。
（3）可加性：如果两个事件A和B互斥，那么它们的概率满足P(A∪B)=P(A)+P(B)。
（4）独立性：如果事件A的发生不影响事件B的发生，那么称事件A和B是独立的。
即P(A∩B)=P(A)P(B)。
6. 随机事件的概率计算（1）基本事件概率：单个基本事件的概率为1/m，其中m为样本空间的大小。
（2）组合事件概率：如果事件A由n个基本结果组成，那么事件A的概率为：[ P(A) = ]（3）条件概率：在给定事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为事件A在事件B发生的条件下的概率，记作P(A|B)。
条件概率满足以下公式：[ P(A|B) = ]（4）独立事件的概率：如果事件A和B相互独立，那么它们同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，即：[ P(A∩B) = P(A)P(B) ]7. 随机事件的例子（1）抛一枚硬币：样本空间S={Head, Tail}，事件A={Head}，事件B={Tail}。
概率P(A)=1/2，P(B)=1/2。
（2）掷一个六面骰子：样本空间S={1, 2, 3, 4, 5, 6}，事件C={掷出偶数}，事件D={掷出大于3的数}。
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随机事件与可能性
随机事件是指在一定条件下，由于众多因素的作用，其结果具有不确定性的事件。
可能性则是指某个事件发生的概率大小。
在日常生活和各行各业中，随机事件与可能性都扮演着重要的角色。
本文将就随机事件与可能性的概念、应用和相关实例展开论述。
一、随机事件的概念
随机事件是指在特定条件下，产生结果具有不确定性的事件。
它既可以是个体事件，也可以是集体事件。
个体事件是指在某种条件下发生的个别事件，比如掷骰子的结果或者翻硬币的正反面；而集体事件是指在统计学意义上的事件，比如抛硬币100次出现正面的次数。
二、可能性的概念
可能性是指某个事件发生的概率大小。
概率是度量随机事件发生可能性大小的一种数值。
通常用0到1之间的数值表示，0表示不可能发生，1表示必然发生。
可能性的大小取决于事件发生的可能性和条件限制。
三、随机事件与可能性的应用
1. 统计学：随机事件与可能性是统计学研究的基础。
统计学通过收集大量的数据，对随机事件进行观察和分析，计算可能性，从而得出结论和预测。
2. 金融领域：随机事件与可能性在金融领域中发挥着重要作用。
例如，金融市场的波动性就是一个随机事件，投资者可以根据历史数据
计算出可能性，制定相应的投资策略。
3. 生活决策：随机事件与可能性在日常生活中也有广泛的应用。
比如，购买彩票就是一种基于随机事件与可能性的决策，人们可以根据
概率计算出中奖的可能性，来决定是否购买彩票。
四、相关实例
1. 投掷硬币：抛硬币是一个常见的随机事件。
硬币的正反面出现的
概率都是50%，即可能性相等。
如果进行100次抛硬币实验，根据大
数定律，正面和反面出现的次数应该接近50次左右。
2. 天气预报：天气预报是基于随机事件与可能性进行推测的。
气象
部门通过分析历史气象数据和模型预测，来计算出某一天晴、雨或者
多云的概率，进而预报天气情况。
3. 赌场游戏：赌场游戏也是基于随机事件和可能性的。
例如，在轮
盘赌中，色子掷出的点数是一个随机事件，每个点数出现的概率相等。
赌客可以根据概率计算和策略选择下注的方式。
总结
随机事件与可能性作为概率论的核心概念，在各行各业中都有重要
应用。
了解随机事件和可能性的基本概念、应用和实例，有助于我们
更好地理解和应对不确定性，做出明智的决策。
无论是统计学、金融
领域还是日常生活，对随机事件和可能性的认识都是必不可少的。
在
未来的发展中，随机事件与可能性的研究将继续深入，为我们提供更多有益的信息和决策依据。