河南省新乡市八年级下学期数学期末考试试卷
②CG⊥CM．
24. （2分） (2018·龙东模拟) 小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程s（单位：千米）与走步时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题：
6. （2分） (2017八下·南召期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C . 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D . 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
7. （2分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于（ ）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
8. （2分） (2017八下·西安期末) 如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A . 6cm
B . 8cm
C . 10cm
D . 12cm
9. （2分） (2016·襄阳) 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
1
2
…
A产品单价（元/件）
1480
1460
…
B产品单价（元/件）
1290
1280
…
（1） 设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；
（2） 经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的 ，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；
（3） 该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
20. （10分） (2019·萧山模拟) 用描点法在同一直角坐标系中画出y1＝|x|和y2＝x+1的图象，并根据图象回答：
（1） 当x在什么范围时，y1＜y2？
（2） 当x在什么范围时，y1＞y2？
21. （10分） 求下列各式中的x．
①x2=25
②（x﹣3）3=27．
22. （15分） (2020七上·邛崃期末) 漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
17. （1分） (2018九上·东台月考) 若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是________.
18. （1分） (2019·自贡) 如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则 =________.
三、 综合题 (共8题；共64分)
19. （5分） (2017九上·遂宁期末) 计算： .
（1） 求 关于 的函数关系式．
（2） 当 时，求 的长．
（3） 若直线 与线段 延长线交于点 ，当 时，求 的长．
26. （15分） (2017·武汉模拟) 为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．
采购数量（件）
A . 4cm、5cm、6cm
B . 1cm、 cm、3cm
C . 2cm、3cm、4cm
D . 1.5cm、2cm、2.5cm
5. （2分） 一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0 )的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是（;0
C . x<-2
D . x<0
A . 107克
B . 110克
C . 113克
D . 116克
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 已知 ，则一元二次方程 的根的情况是________.
12. （1分） (2017·安阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，点E为AC上一点，若∠CBE=20°，则∠AED=________°．
A . 3，3，0.4
B . 2，3，2
C . 3，2，0.4
D . 3，3，2
10. （2分） (2017八下·椒江期末) 水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，可在滴水的水龙下放置一个水杯，每5分钟称一次水杯的重，如下表：
时间t(分)
15
20
25
…
重量w(克)
65
80
95
…
若水杯的重量w是滴水时间t的一次函数，则滴水时间为32分时，水杯的重量为（ ）
（1） 请将以上两幅统计图补充完整；
（2） 若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ 人达标；
（3） 若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
23. （5分） 如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：
C . 20 cm
D . 40 cm
2. （2分） (2020九上·淅川期末) 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·东阳期末) 要使分式 有意义，则x的取值应满足（ ）
A . x≠-2
B . x≠2
C . x≠-3
D . x≠3
4. （2分） (2016八上·滨湖期末) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8、答案：略
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 综合题 (共8题；共64分)
19-1、
20-1、
20-2、
15. （1分） 函数y= 中自变量x的取值范围是________；将直线y=3x向下平移5个单位，得到直线________．
16. （1分） (2015·衢州) 如图，已知直线y=﹣ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是________．
（1） 求图中的a值；
（2） 若在距离小明家5千米处有一个地点C，小明从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时，求小明返回过程中，s与t的函数解析式，不必写出自变量的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，求小明从出发到回到家所用的时间．
25. （2分） (2017九上·上城期中) 如图，矩形 中， ， ，动点 在边 上，连结 ，过点 作 的垂线 ，交直线 于点 ．设 ， ．
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姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·怀柔期末) 菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为2.5cm，则菱形ABCD的周长为（ ）
A . 5 cm
B . 10 cm
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
13. （1分） (2016九上·滨州期中) 已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为________．
14. （1分） (2019八上·宣城期末) 老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象；乙：在y轴上的截距为-2，请你写出一个能满足上述性质的函数关系式：________.
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河南省新乡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中的图象不表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·绍兴期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . ＝23. （2分） (2019八上·东台月考) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 6，8，10B . 4，5，6C . 2，3，4D . 1，，34. （2分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A . 对角相等B . 对角线互相平分C . 对边平行且相等D . 对角线互相垂直5. （2分） (2015八上·宝安期末) 一次函数的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（）A . 60°B . 120°C . 90°D . 45°7. （2分） (2019八上·双台子月考) 如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线，，那么这两条对角线的夹角等于（）A . 60°B . 75°C . 90°D . 135°8. （2分）(2020·海南) 如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·南关期中) 如图，在□ 中，＝，⊥ 于点，∠ ＝65°，则∠ 的度数为（）A . 65°B . 45°C . 35°D . 25°10. （2分）(2020·路桥模拟) 甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠.乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售.活动期间，某顾客的草莓采摘量为x kg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元. y1 ， y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A . 甲园的门票费用是60元B . 草莓优惠前的销售价格是40元/kgC . 乙园超过5 kg后，超过的部分价格优惠是打五折D . 若顾客采摘12 kg草莓，那么到甲园或乙园的总费用相同二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七下·西湖期末) 当 ________时，分式有意义.12. （2分）下列根式：中，最简二次根式共有________个．13. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是________；将直线y=3x向下平移5个单位，得到直线________．14. （1分） (2019八下·新田期中) 已知直角三角形的两直角边长的和为，斜边为2，直角三角形的面积为________.15. （1分） (2020八下·铜仁期末) 已知函数，当 ________时，它是正比例函数.16. （1分） (2019九上·石家庄月考) 如图所示，个直角边长为3的等腰直角三角形，……，斜边在同一直线上，设的面积为，的面积为…，的面积为，则 ________； ________．17. （1分） (2019九上·无锡月考) 等腰中，，，则 ________.18. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在矩形中，，，若在上，，则四边形的面积是________．19. （1分） (2018八上·揭西月考) 如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是（π取3）________.20. （1分） (2017八下·大石桥期末) 如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE, 延长EF交边BC与点G, 连接AG, CF.有下列结论:①△ABG≌△AFG②BG=GC③AG//CF④S△FGC=12正确的是________(填序号)三、综合题 (共7题；共73分)21. （5分）(2019·福田模拟) 先化简，再求值： ,其中a＝4．22. （6分） (2019九上·天津期中) 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．（Ⅰ）作出旋转后的图形；（Ⅱ）BD= ▲ .23. （11分） (2019七下·海珠期末) 根据《广州市初中学业水平考试体育与健康考试实施意见（征求意见稿）》，2021年的广州市体育中考将要求考生在足球、排球、篮球三个项目中任选一项参加考试．某校数学兴趣小组的同学为了解本校初一学生对足球、排球、篮球这三大球类运动项目的选考情况，抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求此次抽样调查的样本容量；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中“足球”部分的圆心角度数；（3）如果这所学校初一学生共345人，请你估计该校初一有多少名学生选择排球项目参加体育中考？24. （10分） (2018八上·泰兴月考) 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．25. （11分）(2017·广西模拟) 某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销售．本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）（1）若公司计划往甲、乙两地运输海产品共需铁路运费3680元，公路运费780元，求计划从本地向甲乙两地运输海产品各多少吨？（2）经市场调查发现，甲地海产品的实际需求量比计划减少a（a＞0）吨，但运到甲、乙两地的总量不变，且运到甲地的海产品不少于运到乙地的海产品，当a为多少时，实际总运费w最低？最低总运费是多少？（参考公式：货运运费=单位运价×运输里程×货物重量）26. （15分）(2013·湛江) 阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：（1）阅读填空sin30°= ，cos30°= ，则sin230°+cos230°=________；①sin45°= ，cos45°= ，则sin245°+cos245°=________；②sin60°= ，cos60°= ，则sin260°+cos260°=________．③…观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=________ ．④（2）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；（3）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA= ，求cosA．27. （15分）(2017·杭州) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、综合题 (共7题；共73分) 21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
2019-2020学年河南省新乡市八年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年河南省新乡市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式属于最简二次根式的是()A. √8B. √5C. √x2D. √122.已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边的长为()A. 5B. 4C. √7D. 5或√73.从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是矩形，则这个条件是()A. AC⊥BDB. AC=BDC. ∠ABC=90°D. AB⊥AD4.某校要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加演讲比赛，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.08，乙的方差为0.02，丙的方差为0.01，你认为应该选()参加比赛．A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定5.菱形ABCD的对角线长分别为6cm，8cm，则这个菱形的面积为()A. 48B. 20C. 24D. 256.已知点A(−2,y1)，B(3,y2)在函数y=−3x+2的图象上，则y1与y2的大小关系是()A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. 无法确定7.已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为()A. 6cm2B. 8 cm2C. 10 cm2D. 12 cm28.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)的图象的是()A.B.C.D.9. 如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的边长是3、5、2、3，则最大正方形E 的边长是( )A. 13B. √47C. 47D. √1310. 如图，已知直线y =kx +b 与直线y =x −1的交点的横坐标为2，根据图象有下列四个结论：①k >0；②b >0；③方程组{x −y −1=0kx −y +b =0的解为{x =2y =1；④不等式kx +b −1≥0的解集为x ≤2.其中，正确的结论有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 使√3x −1有意义的x 的取值范围是______ ．12. 已知一次函数y =kx +b(k ≠0)图象过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为______ ．13. 如果一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为3，则另一组数据2x 1+2，2x 2+2，2x 3+2，…，2x n +2的方差为______．14. 如图，一架13m 长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AC 上，这时AC 为12m.如果子的顶端A 沿墙下滑7m ，那么梯子底端B 向外移______m.15.如图，在矩形ABCD中，AD=√2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC−CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有______．三、解答题（本大题共8小题，共76.0分）16.计算：(1)(−2)2−|−3|+√2×√8+(−6)0；(2)(√3−2)2+√12+6√1．317.在平面直角坐标系中，已知A(−3,4)，B(2,−1)，(1)直接写出△AOB的周长；(2)计算△AOB的面积．18.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．(1)求证：∠ADB=∠CDB；(2)若∠ADC=______°时，四边形MPND是正方形，并说明理由．19.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：ℎ)，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为______，图①中m的值为______；(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．20.某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂，其中A仓、B仓共有原材料22000吨，从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费单价如表：收货地甲加工厂乙加工厂发货地A仓15元/吨20元/吨B仓24元/吨25元/吨同，(1)A仓、B仓各有原材料多少吨？(2)若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料，乙加工厂需要从A、B两仓调运13000吨原材料，且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨，请问医药公司怎么调运可使总运费最少？求出最少运费．21.如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？22.如图，直线y=−√3x+4√3与x轴相交于点A，与直线y=√3x相交于点B．(1)求点A，点B的坐标；(2)动点C从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A做匀速运动，连接BC，设运动时间为t秒，△BCA的面积为S，求出S关于t的函数关系式；(3)若点P是坐标平面内任意一点，以O，A，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．23.如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．(2)性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：(要求用文字语言叙述)______写出证明过程(先画出图形，写出已知、求证)．(3)问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：A、√8=2√2，不是最简二次根式；B、√5是最简二次根式；C、√x2含有能开方的因式，不是最简二次根式；D、√12=√22，不是最简二次根式；故选：B．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2.答案：D解析：解：设第三边为x(1)若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得32+42=x2，所以x=5．(2)若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得32+x2=42，所以x=√7，所以第三边的长为5或√7．故选：D．本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．3.答案：A解析：解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项符合题意；B、根据对角线相等的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；D 、AB ⊥BC ，所以∠B =90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形能判定平行四边形ABCD 为矩形，故此选项不符合题意． 故选：A ．根据矩形的判定定理进行判断即可得出答案．此题主要考查了矩形的判定，关键是熟练掌握矩形的判定定理．4.答案：C解析：解：∵甲的方差为0.08，乙的方差为0.02，丙的方差为0.01，∴S 甲2>S 乙2>S 丙2，∴应该选丙参加比赛； 故选：C ．根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5.答案：C解析：解：∵一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ， ∴这个菱形的面积=12×6×8=24(cm 2). 故选：C ．根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解答此题的关键．6.答案：A解析：解：∵一次函数y =−3x +2可知，k =−3<0，y 随x 的增大而减小， ∵−2<3， ∴y 1>y 2． 故选：A ．由一次函数y =−3x +2可知，k =−3<0，y 随x 的增大而减小，由此即可得出答案．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y =kx +b(k ≠0)中，当k <0时y 随x 的增大而减小是解答此题的关键．7.答案：A解析：解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9−AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．∴32+AE2=(9−AE)2．解得：AE=4cm．×3×4=6(cm2).∴△ABE的面积为：12故选：A．根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．此题考查了折叠的性质以及勾股定理．注意掌握方程思想的应用是解此题的关键．8.答案：A解析：解：①当mn>0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn<0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．9.答案：B解析：解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，由勾股定理得：x2=32+52=34；y2=22+32=13；z2=x2+y2=47；即最大正方形E的面积为：z2=47，边长为z=√47．故选：B．分别设中间两个正方形和最大正方形E的边长分别为x，y，z，由勾股定理得出x2=32+52，y2= 22+32，z2=x2+y2，最大正方形的面积为z2，进而求出边长．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．10.答案：B解析：解：∵直线y =kx +b ，y 随x 的增大而减小，∴k <0，①错误；∵直线y =kx +b 与y 轴交于正半轴，∴b >0，②正确；把x =2代入y =x −1求得y =1，∴直线y =kx +b 与直线y =x −1的交点为(2,1)，∴方程组{x −y −1=0kx −y +b =0的解为{x =2y =1，③正确； 由图象可知，不等式kx +b −1≥0的解集为x ≤2，④正确；故选：B ．根据一次函数的性质、结合图形解答．本题考查的是一次函数与一元一次不等式的关系，掌握一次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．11.答案：x ≥13解析：解：由条件得：3x −1≥0，解得：x ≥13，故答案为：x ≥13．根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，可以求出x 的范围．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 12.答案：y =x +2或y =−x +2解析：解：∵一次函数y =kx +b(k ≠0)图象过点(0,2)，∴b =2，设一次函数与x 轴的交点是(a,0)，则12×2×|a|=2，解得：a =2或−2．把(2,0)代入y =kx +2，解得：k =−1，则函数的解析式是y =−x +2；把(−2,0)代入y =kx +2，得k =1，则函数的解析式是y =x +2．故答案是：y=x+2或y=−x+2．设一次函数与x轴的交点是(a,0)，根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确求得与x轴的交点坐标是关键．13.答案：12解析：解：∵数据x1，x2，x3，…，x n的方差为3，∴数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，…，2x n+2的方差为22×3=12；故答案为：12．根据方差的特点若在原来数据前乘以同一个数，方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数(或减去一个数)时，方差不变，即可得出答案．此题考查了方差的特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数(或减去一个数)时，方差不变，即数据的波动情况不变．14.答案：7解析：解：∵∠ACB=90°，AB=13，AC=12，∴BC=√AB2−AC2=5，∵AE=7，∴CE=12−7=5，∴CD=√DE2−CD2=12，∴BD=CD−BC=7，∴梯子底端B向外移7m，故答案为：7．先根据勾股定理求出CB的长，根据勾股定理即可得到结论．本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．15.答案：①②③④解析：解：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=√2AB，∵AD=√2AB，∴AE=AD，在△ABE和△AHD中，{∠BAE=∠DAE∠ABE=∠AHD=90°AE=AD，∴△ABE≌△AHD(AAS)，∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=12(180°−45°)=67.5°，∴∠CED=180°−45°−67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正确；∵∠AHB=12(180°−45°)=67.5°，∠OHE=∠AHB(对顶角相等)，∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠DOH=90°−67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°−45°=22.5°，∴∠DOH=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正确；∵∠EBH=90°−67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又∵BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°在△BEH和△HDF中{∠EBH=∠OHD BE=DH∠AEB=∠HDF∴△BEH≌△HDF(ASA)，∴BH=HF，HE=DF，故③正确；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD−DF，∴BC−CF=(CD+HE)−(CD−HE)=2HE，所以④正确；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等边三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤错误；综上所述，结论正确的是①②③④．故答案为：①②③④．①根据角平分线的定义可得∠BAE=∠DAE=45°，可得出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AE=√2AB，从而得到AE=AD，然后利用“角角边”证明△ABE和△AHD全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=DH，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ADE=∠AED=67.5°，根据平角等于180°求出∠CED=67.5°，从而判断出①正确；②求出∠AHB=67.5°，∠DHO=∠ODH=22.5°，然后根据等角对等边可得OE=OD=OH，判断出②正确；③求出∠EBH=∠OHD=22.5°，∠AEB=∠HDF=45°，然后利用“角边角”证明△BEH和△HDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BH=HF，判断出③正确；④根据全等三角形对应边相等可得DF=HE，然后根据HE=AE−AH=BC−CD，BC−CF= BC−(CD−DF)=2HE，判断出④正确；⑤判断出△ABH不是等边三角形，从而得到AB≠BH，即AB≠HF，得到⑤错误．本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并仔细分析题目条件，根据相等的度数求出相等的角，从而得到三角形全等的条件或判断出等腰三角形是解题的关键，也是本题的难点．16.答案：解：(1)原式=4−3+4+1=6．(2)原式=3−4√3+4+2√3+2√3=7．解析：根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．17.答案：解：(1)∵A(−3,4)，B(2,−1)，∴AO=√32+42=5；BO=√12+22=√5；AB=√52+52=5√2．∴△AOB的周长为：5+√5+5√2．(2)△AOB的面积为：S=12×5×5−12×1×2−12×3×4−1×3=52．解析：(1)根据勾股定理分别求得AO、BO、AB、即可求得△AOB的周长；(2)根据三角形的面积公式计算可得．本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，求面积时，利用大三角形的面积减去两个个小直角三角形的面积和一个矩形的面积是在平面直角坐标系中求三角形面积常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．18.答案：90解析：证明：(1)∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，{AB=BC∠ABD=∠CBD BD=BD，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠ADB=∠CDB；(2)当∠ADC=90°时，四边形MPND是正方形，理由如下：∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°，∵∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形，∵∠ADB=∠CDB，∴∠ADB=45°，∵∠PMD=90°，∴∠MPD=∠PDM=45°，∴PM=MD，∴矩形MPND是正方形，故答案为：90．(1)根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明△ABD≌△CBD，由全等三角形的性质即可得到：∠ADB=∠CDB；(2)由三个角是直角的四边形是矩形，可证四边形MPND是矩形，再根据邻边相等的矩形是正方形即可证明四边形MPND是正方形．本题考查了正方形的判定，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，矩形的判定和性质，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定．19.答案：解：(Ⅰ)40，25；(Ⅱ)平均数是：0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×340=1.5，众数是1.5，中位数是1.5+1.52=1.5；(Ⅲ)800×40−440=720(人)，答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人．解析：【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数．(Ⅰ)根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数，进而求得m的值；(Ⅱ)根据统计图中的数据可以求得这组数据的平均数和众数、中位数；(Ⅲ)根据统计图中的数据可以求得该校每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数．【解答】解：(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%=40，m%=1040×100%=25%，故答案为：40，25；(Ⅱ)见答案；(Ⅲ)见答案． 20.答案：解：(1)设A 仓有原材料x 吨，B 仓有原材料y 吨，则{x +y =2200020x =24y， 解得{x =12000y =10000， 答：A 仓有原材料12000吨、B 仓有原材料10000吨．(2)设从A 仓运送a 吨原材料到甲加工厂时，总运费为w 元，为使总运费最少，从A 仓运送a 吨原材料到甲加工厂后，余下的(12000−a)吨全部运送到乙加工厂，那么，还需要从B 仓运送(9000−a)吨原材料到甲加工厂，运送(13000−12000+a)吨到乙加工厂， ∴w =15a +20×(12000−a)+24×(9000−a)+25×(13000−12000+a)=−4a +481000， 又∵从A 仓运送到甲加工厂原材料的原材料最多9000吨，∴0≤a ≤9000，又∵−4<0，∴w 随a 增大而减少，∴a =9000，w =445000最小．答：从A 仓运送9000吨原材料到甲加工厂，从A 仓运送3000吨原材料到乙加工厂，从B 仓运送0吨原材料到甲加工厂，从B 仓运送10000吨原材料到乙加工厂时，总运费最少，最少运费为445000元．解析：(1)设A 仓有原材料x 吨，B 仓有原材料y 吨，根据题意列出方程组即可求出答案．(2)设从A 仓运送a 吨原材料到甲加工厂时，总运费为w 元，为使总运费最少，从A 仓运送a 吨原材料到甲加工厂后，余下的(12000−a)吨全部运送到乙加工厂，那么，还需要从B 仓运送(9000−a)吨原材料到甲加工厂，运送(13000−12000+a)吨到乙加工厂，列出w 与a 的函数关系，根据一次函数的性质即可求出w 的最小值．本题考查一次函数，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题中等题型．21.答案：解：设拖拉机开到C 处刚好开始受到影响，行驶到D 处时结束了噪声的影响．则有CA =DA =100m ，在Rt △ABC 中，CB =√1002−802=60(m)， ∴CD =2CB =120m ，则该校受影响的时间为：120÷5=24(s)．答：该校受影响拖拉机产生的噪声的影响时间为24秒．解析：设拖拉机开到C 处刚好开始受到影响，行驶到D 处时结束，在Rt △ACB 中求出CB ，继而得出CD ，再由拖拉机的速度可得出所需时间．本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式，画出示意图，另外要求掌握时间=路程÷速度．22.答案：解：(1)当y =0时，0=−√3x +4√3，解得x =4；则A(4,0)；联立两直线的解析式得{y =−√3x +4√3y =√3x， 解得{x =2y =2√3． 则B(2,2√3)；(2)∵A(4,0)，∴OA =4，∴S =12(OA −t)×2√3=12(4−t)×2√3=4√3−√3t(0≤t <4)；(3)如图，当OA 为平行四边形的边时，∵OA =4，∴P 1(6,2√3)，P 2(−2,√3)；当OA 为对角线时，P 3(2,−2√3).综上所示，点P的坐标为：P1(6,2√3)，P2(−2,2√3)，P3(−2,2√3).解析：(1)根据y轴上点的坐标特征可求点A的坐标；联立两直线的解析式求出x、y的值，即可得出点B的坐标；(2)先求出A点坐标，再根据三角形的面积公式即可得出结论；(3)分OP为平行四边形的边与对角线两种情况进行讨论．本题考查的是一次函数综合题，涉及到平行四边形的性质与一次函数的交点问题，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．23.答案：(1)四边形ABCD是垂美四边形．证明：∵AB=AD，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CB=CD，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴直线AC是线段BD的垂直平分线，∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形；(2)垂美四边形两组对边的平方和相等(3)连接CG、BE，∵∠CAG=∠BAE=90°，∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE，在△GAB和△CAE中，{AG=AC∠GAB=∠CAE AB=AE，∴△GAB≌△CAE，∴∠ABG=∠AEC，又∠AEC+∠AME=90°，∴∠ABG+∠AME=90°，即CE⊥BG，∴四边形CGEB是垂美四边形，由(2)得，CG2+BE2=CB2+GE2，∵AC=4，AB=5，∴BC=3，CG=4√2，BE=5√2，∴GE2=CG2+BE2−CB2=73，∴GE=√73．解析：解：(1)(3)见答案(2)猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等．如图2，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，求证：AD2+BC2=AB2+CD2证明：∵AC⊥BD，∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，∴AD2+BC2=AB2+CD2；【分析】(1)根据垂直平分线的判定定理证明即可；(2)根据垂直的定义和勾股定理解答即可；(3)根据垂美四边形的性质、勾股定理、结合(2)的结论计算．本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、垂直的定义、勾股定理的应用，正确理解垂美四边形的定义、灵活运用勾股定理是解题的关键．。
新乡市数学八年级下学期期末考试试卷
新乡市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016八上·端州期末) 在、、、、、-3x中，分式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2020八上·自贡期末) 2019年3.15曝光，“电子烟烟液中含有尼古丁、甲醛、丙二醇、甘油，会威胁到吸烟者和被吸烟者的健康.”一个尼古丁分子的质量为0.000000000000000269 ，数据0.000000000000000269”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·防城港期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017八下·城关期末) 菱形具有而矩形不具有的性质是（）A . 对角相等B . 四个角相等C . 对角线相等D . 四条边相等5. （2分）某车间甲、乙丙三个小组加工同一种机器零件，甲组工人18名，平均每人每天加工零件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7名，平均每人每天加工零件14个，那么全车间平均每人每天加工零件个数为（结果保留整数）（）.A . 13B . 14C . 15D . 166. （2分）用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A . （1）（2）（4）B . （2）（3）（4）C . （1）（3）（4）D . （1）（2）（3）7. （2分）(2017·磴口模拟) 如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）反比例函数y=和正比例函数y=mx的部分图象如图，由此可以得到方程=mx的实数根为（）A . x=1B . x=2C . x1=1，x2=﹣1D . x1=1，x2=﹣2二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分） (2020八上·德江期末) 若分式的值为，则 ________；10. （1分）在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则k________0.(填“>”或“<”)，它的图象不经过第________象限．11. （1分）(2018·钦州模拟) 某招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩，李红笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么李红的总成绩是________分．12. （1分） (2019八上·江岸期末) 分式和的最简公分母为：________.13. （1分）(2017·中原模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP 的长为________14. （5分）(2017·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过________秒该直线可将平行四边形OABC 的面积平分．三、综合题 (共9题；共61分)15. （5分）(2018·陕西) 计算：(－)×(－ )＋| －1|＋(5－2π)016. （5分） (2016八上·道真期末) 先化简，再求值：，其中x=﹣3．17. （5分） (2018·长春模拟) 在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间．18. （5分）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．（1）设Rt△CBD的面积为S1 ，Rt△BFC的面积为S2 ，Rt△DCE的面积为S3 ，则S1 S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．19. （6分） (2017九上·台州月考) 如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．（1）求出CP所在直线的解析式；（2）连接AC，请求△ACP的面积．20. （7分） (2017八下·西城期末) 2016年9月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农1班和学农2班的同学们经历“煮奶—降温—发酵—后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克），记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.表1 学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号12345678910蔗糖质量 4.5 5.8 5.4 6.9 4.27 4.9 5.89.8 6.8表2，学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号12345678910蔗糖质量7.4 4.97.8 4.17.2 5.87.6 6.8 4.5 4.9据研究发现，若蔗糖含量在5%~8%，即100克酸奶中，含糖5~8克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.表3两班所抽取酸奶的统计数据表酸奶口感最佳的杯数每杯酸奶中添加的每杯酸奶中添加的（杯）蔗糖克数平均值（克）蔗糖克数的方差学农1班x 6.11 2.39学农2班6 6.1 1.81根据以上材料回答问题：（1）表3中，x=________：（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.21. （2分）(2016·定州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y= 图象过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？22. （10分）(2017·杭州模拟) 如图，已知正方形ABCD，AB=3，点E在线段AB上，AE=1连结DE，DE的垂直平分线交DE于点P，交DC的延长线于点Q，PQ交BC于点G，连结EQ，EQ交BC于点F，连结GE．（1）求证：△ADE∽△PQD；（2）求线段CQ的长；（3）求∠EGB的正切值．23. （16分）(2017·南宁模拟) 某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求yB关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共9题；共61分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
河南省新乡市八年级下学期数学期末考试试卷
河南省新乡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·民勤期末) 若代数式有意义，则x应满足（）A . x=0B . x≠1C . x≥﹣5D . x≥﹣5且x≠12. （2分） (2015八上·广饶期末) 下列计算正确的是（）A . x7÷x4=x11B . （a3）2=a5C . ÷ =D . 2 +3 =53. （2分）(2020·下城模拟) 九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24252627282930人数▄▄23679下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A . 平均数，方差B . 中位数，方差C . 中位数，众数D . 平均数，众数4. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）A . x>-2B . x>1C . x<-2D . x<15. （2分） (2020八下·阳信期末) 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . b²=c²-a²B . a：b：c=3：4：5C . ∠C=∠A-∠BD . ∠A：∠B：∠C=3：4：56. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·红桥期中) 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）A . 16B . 16C . 8D . 88. （2分）如图，正方形ABCD中，∠DAF=20°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC=（）A . 80°B . 70°C . 65°D . 60°9. （2分）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A . 第3分时汽车的速度是40千米/时B . 第12分时汽车的速度是0千米/时C . 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D . 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. （2分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A .B .C .D . 6二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分） (2017八下·蒙阴期中) 计算2 ﹣的结果是________．12. （3分）函数y=﹣x的图象是一条过原点及（2，________）的直线，这条直线经过第________象限，当x增大时，y随之________．13. （1分）如图，小聪用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距3米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=________ 米．14. （1分） (2019八下·温州期中) 在□ABCD中，∠A=3∠B+20°，则∠B=________度.15. （1分） (2020七下·青岛期中) 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝________°.三、解答题 (共8题；共92分)16. （10分） (2017八下·临沭期末) 计算下列各题：（1）；（2）17. （5分）如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20 海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，则乙轮船平均每小时航行多少海里？18. （15分）(2011·常州) 在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数（k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．（1）若点E与点P重合，求k的值；（2）连接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标；（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2015八下·深圳期中) 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E，F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．20. （12分） (2020八下·长沙期中) 某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________人，图1中m的值是________；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．21. （15分） (2016九上·安陆期中) 某商店销售面向中考生的计数跳绳，每根成本为20元，销售的前40天内的日销售量m（根）与时间t（天）的关系如表．时间t（天）1381026…日销售量m（件）5149444226…前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y1= t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2=﹣t+40（21≤t≤40且t为整数）．（1）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请计算40天中娜一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜3）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．22. （15分） (2018九上·宜城期末) 某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）405060销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入−成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？23. （10分） (2016九下·临泽开学考) 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共92分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
河南省新乡市八年级下学期数学期末考试试卷
河南省新乡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面说法正确的是（）A . 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时为负．B . 一个数的平方一定小于这个数．C . 将数60340保留2个有效数字得6.0×104D . 若|a|=-a，则a<02. （2分）(2017·石城模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·定西期末) 下列结论正确的是（）A . 两直线被第三条直线所截，同位角相等B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 多边形最多有三个外角是钝角D . 连接平面上三点构成的图形是三角形4. （2分） (2017九上·合肥开学考) 将抛物线y=x2+2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是（）A . y=（x+1）2+1B . y=（x+1）2﹣1C . y=（x﹣1）2﹣1D . y=（x-1）2+15. （2分） (2017八下·江阴期中) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A . 3B . 4C .D .6. （2分）(2019·南充) 在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A . 5人B . 10人C . 15人D . 20人7. （2分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A . 14B . 15C . 16D . 178. （2分）将代数式x2+6x﹣3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（）A . （x+3）2+6B . （x﹣3）2+6C . （x+3）2﹣12D . （x﹣3）2﹣129. （2分）若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴上，则直线y=-x+a不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2016九上·门头沟期末) 如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C 不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分）(2019·温州) 分解因式：＝________．12. （1分）如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为________13. （4分）如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x________ 时，y＞0；（2）x________ 时，y＜0；（3）x________ 时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．14. （1分） (2016九上·吴中期末) 已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+ =0有两个实数根，则m的取值范围是________．15. （1分） (2019九上·海州期中) 已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是________.16. （1分）(2017·赤峰模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论是________．三、解答题 (共13题；共163分)17. （5分） (2017·曹县模拟) 解不等式．18. （10分）解方程：（1） 2x2﹣7x+3=0（2）（x﹣5）（x+1）=2x﹣10．19. （5分） (2019八下·海淀期中) 如图，已知0是矩形ABCD对角线BD的中点，过点0作BD的垂线DC交于F，交AB于E,求证:四边形DEBF是菱形.20. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．21. （20分） (2019九上·盐城月考) 如图①，已知线段和直线，用直尺和圆规在上作出所有的点，使得，如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧在上方交于点；第二步：连接，；第三步：以为圆心，长为半径作，交于，；所以图中，即为所求的点.（1）在图②中，连接，，说明；（2）如图③，用直尺和圆规在矩形内作出所有的点，使得（不写作法，保留作图痕迹）.（3）已知矩形，，，为边上的点，若满足的点恰有两个，求的取值范围.（4）已知矩形，，，为矩形内一点，且，若点绕点逆时针旋转到点，求的最小值.22. （11分） (2017七上·绍兴期中) 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560特别说明：毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是________元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为y元．①当y=1080时，求m的值；②朝阳灯饰商场把购进的这两种型号节能灯全部销售完时，所获得的毛利润最多是元．（请直接写出答案）23. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．24. （20分）(2017·梁子湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），C（0，4），点O′为x 轴上一点，⊙O′过A，C两点交x轴于另一点B．（1）求点O′的坐标；（2）已知抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点，且与⊙O′交于另一点E，求抛物线的解析式，并直接写出点E 坐标；（3）设点P（t，0）是线段OB上一个动点，过点P作直线l⊥x轴，交线段BC于F，交抛物线y=ax2+bx+c 于点G，请用t表示四边形BPCG的面积S；（4）在（3）的条件下，四边形BPCG能否为平行四边形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．25. （12分） (2016九上·盐城期末) 如图，二次函数y= +bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．（1） b=________；点D的坐标：________；（2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1；（3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．26. （20分） (2017九下·江阴期中) 如图，已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的图象与x轴负半轴交于点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．（1）求一次函数解析式；（2）求顶点P的坐标；（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且，求点M坐标；（4）设抛物线的对称轴交x轴于点E，连接AP交y轴于点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，连接QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．27. （15分） (2017八下·常州期末) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（1，6），B （3，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出不等式kx+b﹣＞0的解集；（3）若点M在x轴上、点N在y轴上，且以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M、N 的坐标．28. （15分）(2016·包头) 如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．（1）图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3S△EDF，求AE的长；（2）如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；②求EF的长；（3）如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE= ，求的值．29. （15分） (2019八上·利辛月考) 师徒二人各加工同样多的零件，师父每小时加工200个，徒弟每小时加工125个．若徒弟先加工段时间之后，师父才开始工作师父工作2小时后发现自己加工的零件个数和徒弟加工的个数刚好相同，如图是师徒两人完成的零件个数之差y(个)与徒弟工作的时间x(小时)之间的函数图象，根据图象回答问题：（1）求出点A的坐标，并解释该点坐标表示的实际意义；（2）求出线段BD的函数表达式；（3）求徒弟这次加工的零件总数参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共13题；共163分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、。
河南省新乡市2020年八年级下学期数学期末考试试卷D卷
河南省新乡市2020年八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）当x取任意实数时，下列各根式有意义的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·亭湖模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若n边形的内角和为1440°，则n的值是（）A . 8B . 9C . 10D . 114. （2分）下列说法中正确的是（）A . 是一个无理数B . 函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1C . 若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1D . -8的立方根是25. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 0或17. （2分） (2019九下·义乌期中) 如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（）A . ﹣9B . ﹣12C . ﹣16D . ﹣188. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-1）在第四象限，则m的取值范围为（）A . －3＜m＜1B . m＞1C . m＜－3D . m＞－3二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）方程的解是.10. （1分） (2019八下·邳州期中) 菱形中，，其周长为，则菱形的面积为________.11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为________12. （1分）写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，﹣3）的一次函数表达式：（写出一个即可）________．13. （1分）一次函数y=（m+2）x+3﹣m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．14. （1分） (2016八上·肇源月考) 若4x2+20x+ a2是一个完全平方式，则a的值是 ________ ．15. （1分）(2017·孝感模拟) 三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y= ，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是________．16. （1分）(2012·玉林) 二次函数y=﹣（x﹣2）2+ 的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有________个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．三、综合题 (共12题；共104分)17. （6分）(2019·朝阳模拟) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图．①在直线l上取两点A，B；②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；③作直线PQ．根据小东设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：PA＝________，AB＝________，∴四边形PABQ是平行四边形∴PQ∥l（________）．（填写推理的依据）18. （5分） (2018九上·辽宁期末) 解方程：（1）（x﹣2）2-4=0（2） x2-4x-5=019. （10分） (2018八上·平顶山期末) 问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：X01234Y012321a① ________；②若，为该函数图象上不同的两点，则 ________；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：________①该函数有________ 填“最大值”或“最小值” ；并写出这个值为________；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；________③观察函数的图象，写出该图象的两条性质.________20. （5分） (2016八下·周口期中) 如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD 于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．21. （5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF，求证：AC∥DF．22. （10分）已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…，⑪，…（1）上述一元二次方程的解为①________，②________，③________，④________．（2）猜想：第n个方程为________，其解为________．（3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）．23. （5分） (2015八下·召陵期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE﹣PF=CD．24. （10分） (2017八下·徐州期中) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1） AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．25. （11分）甲，乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图．（1）请计算甲，乙两人射靶的平均成绩各是多少？（2）请说出甲，乙两人射靶的中位数各是多少？（3）请说出甲，乙两人射靶的众数各是多少？（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛？说说你的理由．26. （12分） (2019八下·北京期末) 有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整:（1）函数的自变量x的取值范围是________;（2）下表是y与x的几组对应值.x…-3-2-112345…y (3)求m的值;（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质:________.27. （10分）(2019·岐山模拟) 如图，已知△ABC中，D为AB的中点，请在边AC作点E，使得DE= BC （保留作图痕迹，不要求写作法）28. （15分）(2019·杭州模拟) 已知二次函数y＝﹣x2+2mx﹣m2+4.（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C，①求△ABC的面积；参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共12题；共104分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、28-1、28-2、。
河南省新乡市2020版八年级下学期数学期末考试试卷D卷
河南省新乡市2020版八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）(2018·固镇模拟) 已知实数x，y满足|x-4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．2. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，过点D作DE⊥AC于点E，若AE=4，AB=10，则△ADE的周长为________ ．3. （1分） (2016九上·思茅期中) 分解因式：x2+4x+4=________．4. （1分）(2017·抚州模拟) 如果分式有意义，那么x的取值范围是________．5. （1分） (2016八下·江汉期中) 化简： =________．6. （1分）在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成________ 组．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）(2018·北海模拟) 一个多边形的内角和是360°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 5C . 4D . 38. （2分） (2017八上·满洲里期末) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A . 清华大学B . 北京大学C . 中国人民大学D . 浙江大学9. （2分）如图，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分）下列计算中：① = = ，② = ，③ = + = ，④ = ，完全正确的个数是（）A . 2B . 1C . 4D . 311. （2分）下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，， 3的三角形是直角三角形；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）(2017·浙江模拟) 在平面直角坐标系中，已知直线y=－ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A . (0， )B . (0， )C . (0，3)D . (0,4)13. （2分）一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是（）A . 2和5B . 7和5C . 2和13D . 7和2014. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、D相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（）A . AC=2OEB . BC=2OEC . AD=OED . OB=OE三、解答题 (共9题；共81分)15. （10分） (2018·甘肃模拟) 计算（1）计算：（）－2－(π－ )0＋| －2|＋6tan30°；（2）先化简，再求值：( －)÷ ，其中x＝－1.16. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AB的垂直平分线上，∠DAB=15°且AD=10cm，求BC的长．17. （5分） (2020八上·覃塘期末) 小亮和小青从同一地点出发跑，小亮的速度是小青的倍，小亮比小青提前到达终点试问：小亮和小青的速度各是多少?18. （5分） (2017八下·曲阜期末) 如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠CAB=α，求∠B．（用α表示）19. （12分） (2019八下·乐山期末) 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连结FG、FC（1）请判断:FG与CE的数量关系是 ________，位置关系是________ 。
2022届河南省新乡市八年级第二学期期末调研数学试题含解析
2022届河南省新乡市八年级第二学期期末调研数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某校八年级(3)班体训队员的身高(单位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是( )A．直接观察B．查阅文献资料C．互联网查询D．测量2．如图，▱ABCD 的周长为16 cm，AC，BD 相交于点O，OE⊥AC交AD 于点E，则△DCE 的周长为（）A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm3．平行四边形两个内角的度数的比是1:2，则其中较小的内角是（）A．30B．45︒C．60︒D．90︒4．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．13B．24C．2D．45．如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)间的变量关系，则下列结论正确的是()A．汽车共行驶了120千米B．汽车在行驶途中停留了2小时C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米D．汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米6．如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为（）A41B35C29D137．在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面积为（）A ．2B ．C ．4D ．88．如图，在四边形ABCD 中，3AB =，5BC =，130A ∠=︒，100D ∠=︒，AD CD =．若点E ，F 分别是边AD ，CD 的中点，则EF 的长是( )A ．2B ．3C ．2D ．59．设直角三角形的两条直角边分别为a 和b ，斜边长为c ，已知=3b ，5c =，则a =（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．810．博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.年我国博物馆参观人数统计如下:小明研究了这个统计图，得出四个结论:①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10％.其中正确的是（ ） A ．①③B ．①②③C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．在▱ABCD 中，若∠A+∠C ＝270˚，则∠B ＝_____．12．现有四根长30cm ，40cm ，70cm ，90cm 的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.13．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，AC ＝4，菱形ABCD 的面积为5E 为AD 的中点，则OE 的长为___．14．2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为_____．15．若m是2的小数部分，则22m m+的值是__________.16．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为________．17．某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是_________________ 米.三、解答题18．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩（百分制）如下表：（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照2:4:4的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占30%，口才占20%，专业知识占50%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？19．（6分）在研究反比例函数y＝﹣1x的图象时，我们发现有如下性质：(1)y＝﹣1x的图象是中心对称图形，对称中心是原点．(2)y＝﹣1x的图象是轴对称图形，对称轴是直线y＝x，y＝﹣x．(3)在x＜0与x＞0两个范围内，y随x增大而增大；类似地，我们研究形如：y＝﹣12x-+3的函数：(1)函数y＝﹣12x-+3图象是由反比例函数y＝﹣1x图象向____平移______个单位，再向_______平移______个单位得到的．(2)y ＝﹣12x -+3的图象是中心对称图形，对称中心是______． (3)该函数图象是轴对称图形吗？如果是，请求出它的对称轴，如果不是，请说明理由． (4)对于函数y ＝3224x x ---，x 在哪些范围内，y 随x 的增大而增大？ 20．（6分） (1)分解因式：﹣m+2m 2﹣m 3(2)化简：(1a +1b )÷(a b ﹣b a)． 21．（6分）作图题．小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼．如图，O （0，0），A （5，4），B （3，0），C （5，1），D （5，-1），E （4，-2）．（1）作“小鱼”关于原点O 的对称图形，其中点O ，A ，B ，C ，D ，E 的对应点分别为O 1，A 1，B 1，C 1，D 1，E 1（不要求写作法）；（2）写出点A 1，E 1的坐标．22．（8分）因式分解：22242a ab b -+23．（8分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？ 24．（10分）用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.已知ABC ∠及其边BC 上一点D .在ABC ∠内部求作点P ，使点P 到ABC ∠两边的距离相等，且到点B ，D 的距离相等.25．（10分）如图，反比例函数1k y x =的图象与一次函数214y x =的图象交于点A ，B ，点B 的横坐标实数4，点(1,)P m 在反比例函数1k y x =的图象上.（1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象回答：当x 为何范围时，12y y >；（3）求PAB ∆的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】本题考查的是调查收集数据的过程与方法根据八某校年级（3）班体训队员的身高即可判断获得这组数据的方法．由题意得，获得这组数据方法是测量，故选D.思路拓展：解答本题的关键是掌握好调查收集数据的过程与方法．2．C【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD=BC ，AB=CD ，OA=OC ，根据线段垂直平分线性质得出AE=CE ，求出CD+DE+EC=AD+CD ，代入求出即可．【详解】∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC．∵EO⊥AC，∴AE=EC．∵AB+BC+CD+AD=16cm，∴AD+DC=8cm，∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8（cm）．故选C．【点睛】本题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AE=CE，主要培养学生运用性质进行推理的能力．3．C【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，故该平行四边形的四个角的比值为1：2：1：2，所以可以计算出平行四边形的各个角的度数．【详解】根据平行四边形的相邻的两个内角互补知，设较小的内角的度数为x，则有：x+2x=180°∴x=60°，即较小的内角是60°故选C.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于设较小的内角的度数为x4．C【解析】【分析】最简二次根式：①被开方数不含有分母（小数）；②被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式；【详解】A. ，被开方数含有分母，本选项不能选；B. ，被开方数中含有可以开方开得出的因数，本选项不能选；C. 是最简二次根式；D. ，被开方数中含有可以开方开得出的因数，本选项不能选.故选：C【点睛】本题考核知识点：最简二次根式.解题关键点：理解最简二次根式的条件.5．D【解析】【分析】根据观察图象的横坐标、纵坐标，可得行驶的路程与时间的关系，根据路程与时间的关系，可得速度．【详解】A、由图象可以看出，最远处到达距离出发地120千米处，但又返回原地，所以行驶的路程为240千米，错误，不符合题意；B、停留的时候，时间增加，路程不变，所以停留的时间为2-1.5=0.5小时，错误，不符合题意；C、平均速度为总路程÷总时间，总路程为240千米，总时间为5小时，所以平均速度为240÷5=48千米/时，错误，不符合题意；D、汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为120÷(5-3)=60千米/时，正确，符合题意，故选D．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决；用到的知识点为：平均速度=总路程÷总时间．6．A【解析】【分析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长，再根据勾股定理即可得出结论．【详解】∵A（5，0）和B（0，4），∴OA＝5，OB＝4，∴AB．故选A．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据坐标得出OA及OB的长是解题关键.7．D【解析】【分析】根据比例设∠A=k，∠B=k，∠C=2k，然后根据三角形的内角和等于180°列方程求出k的值，从而得到三个内角的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB，利用勾股定理列式求出AC，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：设∠A=k ，∠B=k ，∠C=2k ，由三角形的内角和定理得，k+k+2k=180°，解得k=45°，所以，∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，∴AC=BC=4，，所以，△ABC 的面积=．故选：D.【点睛】本题考查的知识点是直角三角形的性质和三角形的内角和定理，解题关键是利用“设k 法”求解三个内角的度数．8．C【解析】【分析】连接AC ，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出DAC ∠，根据勾股定理求出AC ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：连接AC ，100D ∠=︒，AD CD =，40DAC DCA ∴∠=∠=︒，90BAC BAD DAC ∴∠=∠-∠=︒，224AC BC AB ∴-，点E ，F 分别是边AD ，CD 的中点，122EF AC ∴==，【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．9．B【解析】【分析】根据勾股定理，直接计算即可得解.【详解】根据勾股定理，得2222a c b=-=-=534故答案为B.【点睛】此题主要考查勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.10．A【解析】【分析】根据条形统计图中的信息对4个结论进行判断即可．【详解】由条形统计图可知，从2012年到2018年，博物馆参观人数呈现持续增长态势，故①正确；从2012年到2018年增加了10.08-5.64=4.44（亿人次），平均每年增加4.44÷6=0.74（亿人次）则2019年将会达到10.08+0.74=10.82（亿人次），故②正确；2013年增加了6.34-5.64=0.7（亿人次），2014年增加了7.18-6.34=0.84（亿人次），2015年增加了7.81-7.18=0.63（亿人次），2016年增加了8.50-7.81=0.69（亿人次），2017年增加了9.72-8.50=1.22（亿人次），2018年增加了10.08-9.72=0.36（亿人次），则2017年增幅最大，故③正确；设从2016年到2018年年平均增长率为x，则8.50（1+x）2=10.08解得x0.09（负值已舍），即年平均增长约为9%，故④错误；综上可得正确的是①②③.故选：B.【点睛】此题考查了条形统计图，弄清题中图形中的数据是解本题的关键．二、填空题11．45°∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C, ∠A+∠B=180º.∵∠A+∠C=270°，∴∠A=∠C=135º,∴∠B=180º-135º=45º.故答案为45º.12．1 2【解析】【分析】先展示所有可能的结果数，再根据三角形三边的关系得到能组成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：∵现有四根长30cm、40cm、70cm、90cm的木棒，任取其中的三根，可能结果有：30cm、40cm、70cm；30cm、40cm、90cm；30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；其中首尾相连后，能组成三角形的有：30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；共有4种等可能的结果数，其中有2种能组成三角形，所以能组成三角形的概率=21=42．故答案为：12．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．13．3 2【解析】【分析】由菱形的对角线互相平分且垂直可知菱形的面积等于小三角形面积的四倍可求出DO，根据勾股定理可求出AD，然后再根据直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半，求解即可.【详解】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝4，菱形ABCD的面积为，∴AO＝2，DO AOD＝90°，∴AD＝3，∵E 为AD 的中点，∴OE 的长为：12AD ＝32． 故答案为：32 . 【点睛】菱形的对角线的性质、勾股定理、直角三角形的性质都是本题的考点，根据题意求出DO 和AD 的长是解题的关键.14．x （x ﹣1）＝1【解析】【分析】设参赛队伍有x 支，根据参加篮球职业联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛1场，可列出方程．【详解】设参赛队伍有x 支，根据题意得：x （x ﹣1）=1故答案为x （x ﹣1）=1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关系列方程求解． 15．1【解析】【分析】,再求得m,代入22m m +计算即可.【详解】∵m-1把m 代入22m m +得))22131+=- 故答案为1.【点睛】此题主要考查了代数式，熟练掌握无理数是解题的关键.16【解析】【分析】由四边形ABCD 为菱形性质得DC ∥AB ，则同旁内角互补，得∠CDE+∠DEB=180°，结合DE ⊥AB ，则DE ⊥DC ，已知∠DCE=30°，设DE=x, 用勾股定理把DC 、AD 、和DE 用含x 的代数式表示，在Rt △AED 中，利用勾股列关系式求得， 则AD ==.【详解】解：∵四边形ABCD 为菱形，∴DC ∥AB ，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵DE ⊥AB ，∴DE ⊥DC ，∵∠DCE=30°，设DE=x, 则EC=2x ，DC ∴=== ，∴，在Rt △AED 中，有AD 2=DE 2+AE 2 ，222)2x =+解得，AD ∴===.【点睛】本题考查菱形的基本性质，能够灵活运用勾股定理是本题关键.17．1．【解析】【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答．【详解】解：设旗杆高度为x ，则1.581x =， 解得x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解题关键．三、解答题18．（1）甲将被录取；（2）公司录取乙．【解析】【分析】(1)由形体、口才、专业知识按照的比2:4:4确定,根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数,比较即可,(2)由面试成绩中形体占30%,口才占20%,笔试成绩中专业知识占50%, ,根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数,比较即可.【详解】解：（1）甲的平均成绩：80280490416323684 244⨯+⨯+⨯=++=++，乙的平均成绩：90270490418283682 244⨯+⨯+⨯=++=++，8482∴>，所以，甲将被录取；（2）甲的平均成绩：8030%8020%9050%24164585⨯+⨯+⨯=++=，乙的平均成绩：9030%7020%9050%27144586⨯+⨯+⨯=++=，8586∴<，所以，公司录取乙．【点睛】本题考查的是加权平均数的实际应用，熟练掌握加权平均数是解题的关键.19．（1）右，2，上，1；（2）(2，1)；（1）是轴对称图形，对称轴是：y＝x+1和y＝﹣x+2；（4）x＜2或x ＞2.【解析】【分析】(1)根据图象平移的法则即可解答;(2)根据平移的方法,函数y＝﹣1x的中心原点平移后的点就是对称中心;(1)图象平移后与原来的直线y=x和y=-x平行,并且经过对称中心,利用待定系数法即可求解;(4)把已知的函数y＝3224xx---变形成的形式43x-22--,类比反比例函数性质即可解答.【详解】解：(1)函数y＝﹣12x-+1图象是由反比例函数y＝﹣1x图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到的．故答案为：右2上1．(2)y＝﹣12x-+1的图象是中心对称图形，对称中心是(2，1)．故答案为：(2，1)．(1)该函数图象是轴对称图形．∵y＝﹣1x的图象是轴对称图形，对称轴是直线y＝x，y＝﹣x．设y＝﹣12x-+1对称轴是y＝x+b，把(2，1)代入得：1＝2+b，∴b＝1，∴对称轴是y＝x+1；设y＝﹣12x-+1对称轴是y＝﹣x+c，把(2，1)代入得：1＝﹣2+c，∴c＝2．∴对称轴是y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+1和y＝﹣x+2．(4)对于函数y＝3224xx---，变形得：y＝3224xx---＝3(2)82(2)xx---＝43x-22--，则其对称中心是(2，32 -)．则当x＜2或x＞2时y随x的增大而增大．故答案为：x＜2或x＞2【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质,以及待定系数法求函数的解析式,正确理解图象平移的方法是关键.20．解：（1）﹣m（1﹣m）2；（2）1a b -．【解析】【分析】（1）先提取公因式−m，再利用完全平方公式分解可得；（2）先计算括号内分式的加减运算，再将除法转化为乘法，继而约分可得．【详解】解：（1）原式＝﹣m（1﹣2m+m2）＝﹣m（1﹣m）2；（2）原式＝221=()()a b a b a b abab ab ab a b a b a b +-+÷=⋅+--．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及因式分解的基本步骤．21．（1）见解析；（2）A1（-5，-4），E1（-4，2）．【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点O、A、B、C、D、E关于原点O的对称点O1、A1、B1、C1、D1、E1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系中A1，E1的位置，直接写出点A1，E1的坐标即可．【详解】（1）如图所示：（2）由题意得：A1(-5，-4)，E1(-4，2)．【点睛】本题主要考查中心对称变换，掌握网格结构准确找出点O、A、B、C、D、E关于原点O的对称点的位置是解题的关键．22．2（a-b）2【解析】【分析】先提公因式在利用公式法进行因式分解即可.【详解】解：原式=2（a2-2ab+b2）=2（a-b）2【点睛】本题考查的是因式分解，能够熟练运用多种方法进行因式分解是解题的关键.23．（1）40人一分钟内平均每人跳绳102；；（2）6（1）班能得到学校奖励．【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据评分标准计算总积分，然后与1比较大小．【详解】解：（1）6（1）班40人中跳绳的平均个数为100+26112465106540-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯=102个，答：40人一分钟内平均每人跳绳102；（2）依题意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞1．所以6（1）班能得到学校奖励．【点睛】本题考查了加权平均数，正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．见解析.【解析】【分析】作∠ABC的平分线BK，线段BD的垂直平分线MN，射线BK与直线MN的交点P即为所求.【详解】解：点P是∠ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点，如图点P即为所求.【点睛】本题考查复杂作图，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．25．（1）反比例函数的表达式为y=4x；（2）x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＞y2；（3）△PAB的面积为1．【解析】【分析】（1）利用一次函数求得B点坐标，然后用待定系数法求得反函数的表达式即可；（2）观察图象可知，反函数的图象在一次函数图象上方的部分对应的自变量的取值范围就是不等式y1＞y2的解；（3）过点A作AR⊥y轴于R，过点P作PS⊥y轴于S，连接PO，设AP与y轴交于点C，由点A与点B关于原点对称，得出OA=OB，则S△AOP=S△BOP，即S△PAB=2S△AOP，再求出点P的坐标，利用待定系数法求得直线AP的函数解析式，得到点C的坐标，然后根据S△AOP=S△AOC+S△POC，即可求得结果.【详解】（1）将x=2代入y2=1x4得：y=1，∴B（2，1），∴k=xy=2×1=2，∴反比例函数的表达式为y=4x；（2）由正比例函数和反比例函数的对称性可知点A的横坐标为﹣2．∵y1＞y2，∴反比例函数图象位于正比例函数图象上方，∴x＜﹣2或0＜x＜2；（3）过点A作AR⊥y轴于R，过点P作PS⊥y轴于S，连接PO，设AP与y轴交于点C，如图，∵点A与点B关于原点对称，∴OA=OB，∴S△AOP=S△BOP，∴S△PAB=2S△AOP，y1=4x中，当x=1时，y=2，∴P（1，2），设直线AP的函数关系式为y=mx+n，把点A（﹣2，﹣1）、P（1，2）代入y=mx+n，得414m nm n-+=-⎧⎨+=⎩，解得m=3，n=1，故直线AP的函数关系式为y=x+3，则点C的坐标（0，3），OC=3，∴S△AOP=S△AOC+S△POC=12OC•AR+12OC•PS=12×3×2+12×3×1=152，∴S△PAB=2S△AOP=1．。
河南省新乡市2022届八年级第二学期期末联考数学试题含解析
河南省新乡市2022届八年级第二学期期末联考数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（）A．28°B．38°C．52°D．62°2．一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是( )A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤43．下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差2s:甲乙丙丁平均数x173 175 175 174方差2s 3.5 3.5 12.5 15如果选一名运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．据《南昌晚报》2019 年4 月28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：时间 4 月29 日 4 月30 日 5 月 1 日 5 月 2 日 5 月 3 日最低气温18℃18℃19℃18℃19℃最高气温22℃24℃27℃22℃24℃则“五一”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（）A．4 月29 日B．4 月30 日C．5 月1 日D．5 月3 日5．下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列给出的四边形ABCD 中,,,A B C D ∠∠∠∠的度数之比，其中能够判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．1：2：3：4B ．2:3:2:3C ．2：2：3：4D ．1：2：2：17．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=1，CE=3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（ ）A ．5B ．10C ．322D ．28．若一次函数y ＝(k －3)x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是( ) A ．k ＜3B ．k ＜0C ．k ＞3D ．0＜k ＜39．用配方法解方程2210x x --=，变形结果正确的是（ ）A ．213()24x -= B ．213()44x -= C ．2117()416x -= D ．219()416x -= 10．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的可能情况是（ ） A ．2：7：2：7 B ．2：2：7：7C ．2：7：7：2D ．2：3：4：5二、填空题11．若ab ＜0，则代数式2a b 可化简为_____.12．若45a 是整数，则最小的正整数a 的值是_________．13．四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若CD ＝3cm ，△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则四边形ABCD 的周长＝______cm ．14．如图,矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行,顶点A 的坐标为(2,1),点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x=> 的图象上,则矩形ABCD 的周长为________.15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．16．（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O （0，0），A （3，0），B （1，1），C （x ，1），若以O ，A ，B ，C 为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________．17．函数y x 3=-中自变量x 的取值范围是 ． 三、解答题 18．计算 (1)312324⨯÷ (2)11327212÷⨯ 19．（6分）已知关于x 的方程x 2﹣kx+k 2+n ＝1有两个不相等的实数根x 1、x 2，且（2x 1+x 2）2﹣8（2x 1+x 2）+15＝1．（1）求证：n ＜1；（2）试用k 的代数式表示x 1； （3）当n ＝﹣3时，求k 的值．20．（6分）如图，已知直线AB 的函数解析式为28y x =-+，直线与x 轴交于点A,与y 轴交于点B ．(1)求A 、B 两点的坐标;(2)若点P(m ，n)为线段AB 上的一个动点(与A 、B 不重合)，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，PF ⊥y 轴于点F ，连接EF ；①若△PAO 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并写出m 的取值范围；②是否存在点P ，使EF 的值最小？若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由.21．（6分）计算：2﹣1+|﹣1|﹣（π﹣1）022．（8分）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.求改进设备后平均每天耗煤多少吨？23．（8分）无锡阳山水蜜桃上市后，甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃，甲超市销售方案是：将水蜜桃按分类包装销售，其中挑出优质大个的水蜜桃400箱，以进价的2倍价格销售，剩下的水蜜桃以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将水蜜桃分类，直接销售，价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价．若两超市将水蜜桃全部售完，其中甲超市获利42000元(其它成本不计)．问：(1)水蜜桃进价为每箱多少元？(2)乙超市获利多少元？哪种销售方式更合算？24．（10分）某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：服装统一动作整齐动作准确初二（1）班 80 84 87 初二（2）班 977880初二（3）班90 78 85（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2:3:5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？25．（10分）如图，4,90AB AC BAC ︒==∠=， 点,D E 分别在线段, AC AB 上，且.AD AE =()1求证:;BD CE = ()2已知, F G 分别是,BD CE 的中点，连结.FG①若12FG BD =，求C ∠的度数: ②连结,,,GD DE EF 当AD 的长为何值时，四边形DEFG 是矩形?参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．D 【解析】 【分析】由CE ⊥AB 得出∠CEB=90°，根据三角形内角和定理求出∠B ，根据平行四边形的性质即可得出∠D 的值．【详解】解：∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∵∠BCE=28°，∴∠B=62°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=62°，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，垂直定义和平行四边形的性质，能求出∠B的度数和根据平行四边形的性质得出∠B=∠D是解此题的关键．2．B【解析】【分析】解不等式ax+b≥0的解集，就是求一次函数y=ax+b的函数值大于或等于0时，自变量的取值范围．【详解】不等式ax+b≥0的解集为x≤1．故选B．【点睛】本题考查的知识点是利用图象求解各问题，解题关键是先画函数图象，根据图象观察，得出结论．3．B【解析】【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．【详解】∵2s甲=3.5，2s乙=3.5，2s丙=12.5，2s丁=15，∴2s甲=2s乙＜2s丙＜2s丁，∵x甲=173，x乙=175，x丙=175，x丁=174，∴x乙=x丙＞x丁＞x甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择乙，故选B．【点睛】本题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差2 s=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．C【解析】【分析】根据极差的公式:极差=最大值-最小值.找出所求数据中最大的值,最小值,再代入公式求值即可.【详解】4 月29 日的温差：22-18=4C4 月30 日的温差：24-18=6C5 月1 日的温差：27-19=8C5 月2 日的温差：22-18=4C5 月3 日的温差：24-19=5C故5月1日温差最大，为8C故选：C【点睛】本题考查了极差，掌握极差公式: 极差=最大值-最小值是解题的关键.5．D【解析】【分析】结合轴对称图形和中心对称图形的定义求解观察各个图形，即可完成解答.【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C正确；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故D正确.故选D.【点睛】本题考查图形对称性的判断，中心对称图形满足绕着中心点旋转180°后能与自身重合，而若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形.6．B【解析】【分析】根据平行四边形的对角相等即可判断. 【详解】∵平行四边形的对角相等，∴,,,A B C D ∠∠∠∠的度数之比可以是2:3:2:3 故选B 【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的对角相等. 7．A 【解析】 【分析】连接AC 、CF ，如图，根据正方形的性质得∠ACD=45°，∠FCG=45°，AC=2，CF=32，则∠ACF=90°，再利用勾股定理计算出AF=25，然后根据直角三角形斜边上的中线求CH 的长． 【详解】连接AC 、CF ，如图，∵四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，∴∠ACD=45°，FCG=45°，AC=2BC=2，CF=2CE=32， ∴∠ACF=45°+45°=90°， 在Rt △ACF 中，AF=()()22232=25+，∵H 是AF 的中点， ∴CH=12AF=5 ． 故选A ．【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形．也考查了直角三角形斜边上的中线性质及勾股定理． 8．D 【解析】 【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k 的一元一次不等式组，解之即可得出结论． 【详解】∵一次函数y=（k-3）x-k 的图象经过第二、三、四象限， ∴，解得：0＜k ＜3， 故选：D ． 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k ＜0，b ＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四象限”是解题的关键． 9．D 【解析】 【分析】将原方程二次项系数化为１后用配方法变形可得结果． 【详解】根据配方法的定义,将方程2210x x --=的二次项系数化为1, 得：211022x x --=，配方得21111216216x x -+=+，即:219()416x -=． 本题正确答案为Ｄ． 【点睛】本题主要考查用配方法解一元二次方程． 10．A 【解析】 【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案． 【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C ，∠B=∠D ，∴∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的可能情况是2：1：2：1． 故选：A ． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用．二、填空题11．a b-【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b>1，由ab＜1，先判断出a、b的符号，再进行化简即可．【详解】若ab＜1，且代数式2a b有意义；故有b＞1，a＜1；则代数式2a b=|a|b=-a b．故答案为：-a b．【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a＞1时，2a=a；当a＜1时，2a=-a；当a=1时，2a=1．12．1．【解析】【分析】由于41a=1×3×3×a，要使其为整数，则必能被开得尽方，所以满足条件的最小正整数a为1．【详解】解：41a=1×3×3×a，若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数a为1．故答案为：1．【点睛】本题考查二次根式的化简．13．16【解析】【分析】=，根据△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，根据条件可得：四边形ABCD是平行四边形，得OA OC可得BC的长，求解即可．【详解】∵四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,AB=CD=3∵△BOC的周长比△AOB的周长大2cm∴OB+OC+BC=OB+OA+AB+2∴BC=AB+2=5∴四边形ABCD的周长:5+5+3+3=16(cm)故答案为：16【点睛】本题考查了平行四边形边长的问题，掌握平行四边形的性质是解题的关键．14．1【解析】分析：根据矩形的性质、结合点A的坐标得到点D的横坐标为2，点B的纵坐标为1，根据反比例函数解析式求出点D的坐标，点B的坐标，根据矩形的周长公式计算即可．详解：∵四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，1），∴点D的横坐标为2，点B的纵坐标为1，当x=2时，y=62=3，当y=1时，x=6，则AD=3-1=2，AB=6-2=4，则矩形ABCD的周长=2×（2+4）=1，故答案为1．点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．15．六【解析】【分析】n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【详解】设多边形的边数为n，依题意，得：(n﹣2)•180°=2×360°，解得n=6，故答案为：六．【点睛】本题考查了多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．16．4或﹣1．【解析】【分析】【详解】根据题意画图如下：以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则C（4，1）或（﹣1，1），则x=4或﹣1；故答案为4或﹣1．17．x>3【解析】【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件.【详解】x3 -x30x3x>3 x30x3-≥≥⎧⎧⇒⇒⎨⎨-≠≠⎩⎩．三、解答题18．164；(2)3【解析】【分析】（1）首先将二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除运算法则计算即可；（2）首先将二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝33326 2332==4264÷；（2）原式＝22．【点睛】本题考查二次根式的乘除运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质和运算法则．19．（3）证明见解析；（3）x3＝3﹣k或x3＝5﹣k．（3）k＝3．【解析】【分析】（3）方程有两个不相等的实数根，则△＞3，建立关于n，k的不等式，由此即可证得结论；（3）根据根与系数的关系，把x3+x3＝k代入已知条件（3x3+x3）3﹣8（3x3+x3）+35＝3，即可用k的代数式表示x3；（3）首先由（3）知n＜﹣34k3，又n＝﹣3，求出k的范围．再把（3）中求得的关系式代入原方程，即可求出k的值．【详解】证明：（3）∵关于x的方程x3﹣kx+k3+n＝3有两个不相等的实数根，∴△＝k3﹣4（k3+n）＝﹣3k3﹣4n＞3，∴n＜﹣34k3．又﹣k3≤3，∴n＜3．解：（3）∵（3x3+x3）3﹣8（3x3+x3）+35＝3，x3+x3＝k，∴（x3+x3+x3）3﹣8（x3+x3+x3）+35＝3∴（x3+k）3﹣8（x3+k）+35＝3∴[（x3+k）﹣3][（x3+k）﹣5]＝3∴x3+k＝3或x3+k＝5，∴x3＝3﹣k或x3＝5﹣k．（3）∵n＜﹣34k3，n＝﹣3，∴k3＜4，即：﹣3＜k＜3．原方程化为：x3﹣kx+k3﹣3＝3，把x3＝3﹣k代入，得到k3﹣3k+3＝3，解得k3＝3，k3＝3（不合题意），把x3＝5﹣k代入，得到3k3﹣35k+33＝3，△＝﹣39＜3，所以此时k不存在．∴k＝3．【点睛】本题综合考查了一元二次方程的解法、一元二次方程根的定义、一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系以及分类讨论的思想，熟练运用相关知识是解决问题的关键．20．（1）A （4，0），B （0，8）；（2）S =﹣4m +16，（0＜m ＜4）；（3 【解析】试题分析：（1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）①由点在直线AB 上，找出m 与n 的关系，再用三角形的面积公式求解即可；②判断出EF 最小时，点P 的位置，根据三角形的面积公式直接求解即可．试题解析：（1）令x=0，则y=8，∴B （0，8），令y=0，则﹣2x+8=0，∴x=4，∴A （4，0），（2）∵点P （m ，n ）为线段AB 上的一个动点，∴﹣2m+8=n ，∵A （4，0），∴OA=4，∴0＜m ＜4∴S △PAO =12OA×PE=12×4×n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m ＜4）； （3）存在，理由如下：∵PE ⊥x 轴于点E ，PF ⊥y 轴于点F ，OA ⊥OB ，∴四边形OEPF 是矩形，∴EF=OP ，当OP ⊥AB 时，此时EF 最小，∵A （4，0），B （0，8），∴∵S △AOB=12OA×OB=12AB×OP ，∴OP=OA OB AB ⨯== ，∴EF 最小 【点睛】主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解本题的关键是求出三角形PAO 的面积．21．12【解析】【分析】按顺序先分别进行负指数幂的运算、绝对值的化简、0指数幂的运算，然后再进行加减运算即可.【详解】2﹣1+|﹣1|﹣(π﹣1)0 ＝12+1﹣1 ＝12． 【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了负指数幂、0指数幂等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 22．改进设备后平均每天耗煤1.5吨.【解析】【分析】设改进后评价每天x 吨，根据题意列出分式方程即可求解.【详解】解：设改进后评价每天x 吨，4545101052x x x-+=+， 解得x=1.5.经检验，x=1.5是此分式方程的解.故故改进设备后平均每天耗煤1.5吨.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.23． (1)水蜜桃进价为每箱100元； (2)乙超市获利为33000元，甲种销售方式获利多．【解析】【分析】（1）设水蜜桃进价为每箱x 元，根据利润=（售价-进价）×箱数，利用甲超市获利42000元列分式方程即可求出x 的值，检验即可得答案；（2）根据进价可得甲超市的售价，即可求出乙超市的售价，根据进价和总价可求出购进箱数，即可求出乙超市的利润，与42000元比较即可得答案.【详解】设水蜜桃进价为每箱x 元，∴600004002x x40010%x42000x⎛⎫⨯-+-⨯=⎪⎝⎭，解得：x=100，经检验x=100是分式方程的解，且符合题意，则水蜜桃进价为每箱100元；(2)∵挑出优质大个的水蜜桃以进价的2倍价格销售，剩下的水蜜桃以高于进价10%销售．∴甲超市水蜜桃的售价是200元/箱和110元/箱，∴乙超市售价为2001102155+÷=，∵甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃，∴乙超市购进水蜜桃：60000÷100=600（箱）∴乙超市获利为600×(155-100)=33000(元)，∵42000元>33000元，∴甲种销售方式获利多．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找出等量关系列出方程是解题关键.24．(1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析【解析】【分析】（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序；（3）根据成绩提出提高成绩的合理意见即可；【详解】（1）服装统一方面的平均分为:8097903++=89分；动作整齐方面的众数为78分；动作准确方面最有优势的是初二（1）班；（2）∵初二（1）班的平均分为：802843875235⨯+⨯+⨯++=84.7分；初二（2）班的平均分为：972783805235⨯+⨯+⨯++=82.8分；初二（3）班的平均分为：902783855235⨯+⨯+⨯++=83.9；∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．【点睛】考查了平均数和加权平均数的计算．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．25．（1）详情见解析；（2）①15°，②4 3【解析】【分析】（1）通过证明△ABD≅△ACE进一步求证即可；（2）①连接AF、AG，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半求出AF=12BD=BF，AG=12CE=GC，由此进一步证明△AFG为等边三角形，最后利用△ABF≅△ACG进一步求解即可；②连接BC，再连接EF、DG 并延长分别交BC于点M、N，首先根据题意求得BM=DE=NC，然后利用△ABC~△AED进一步求解即可. 【详解】（1）在△ABD与△ACE中，∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，∴△ABD≅△ACE(SAS)，∴BD=CE；（2）①连接AF、AG，∵AF、AG分别为Rt△ABD、Rt△ACE的斜边中线，∴AF=12BD=BF，AG=12CE=GC，又∵BD=CE，FG=12 BD，∴AF=AG=FG，∴△AFG为等边三角形，易证△ABF≅△ACG(SSS)，∴∠BAF=∠B=∠C=∠CAG，∴∠C=15°；②连接BC、DE，再连接EF、DG并延长分别交BC于点M、N，∵△ABC 与△AED 都是等腰直角三角形，∴DE ∥BC ，∵F 、G 分别是BD 、CE 的中点，∴易证△DEF ≅△BMF ，△DEG ≅△NCG(ASA)，∴BM=DE=NC ，若四边形DEFG 为矩形，则DE=FG=MN ， ∴31DE BC =， ∵DE ∥BC ，∴△ABC ~△AED ， ∴13AD DE AC BC ==， ∵AC=4， ∴AD=43， ∴当AD 的长为43时，四边形DEFG 为矩形. 【点睛】本题主要考查了全等三角形性质与判定和相似三角形性质与判定及直角三角形性质和矩形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.。
河南省新乡市八年级下学期数学期末考试试卷
河南省新乡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九下·永春期中) 与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·大石桥期中) 若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A . 108°B . 72°C . 54°D . 36°3. （2分）(2017·贺州) 现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得： = ，且S甲2=0.35，S乙2=0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（）A . 甲比较稳定B . 乙比较稳定C . 甲、乙一样稳定D . 无法确定4. （2分）(2019·福州模拟) 下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（）A . 2 ×3 ＝6B . （ab）2＝a2b2C . 由x+2＝5得x＝5﹣2D . 3a+2a＝5a5. （2分） (2017八下·海淀期中) 若某正比例函数过，则关于此函数的叙述不正确的是（）．A . 函数值随自变量的增大而增大B . 函数值随自变量的增大而减小C . 函数图象关于原点对称D . 函数图象过二、四象限6. （2分）(2019·衡阳模拟) 下列命题中假命题是（）A . 正六边形的外角和等于360°B . 位似图形必定相似C . 对角线相等的四边形是矩形D . 两组对角相等的四边形是平行四边形7. （2分） (2018八上·深圳期中) 若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·江岸期中) 如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（）尺A . 10B . 12C . 13D . 149. （2分）(2020·温州模拟) 如图，函数y1=kx(k>0)和y2=ax+4(a<0)的图象相交于点A(m，3)，坐标原点为0，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，则满足y1<y2的实数x的取值范围是（）A . x>2B . x<2C . x>3D . x<310. （2分）(2016·淄博) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）A .B .C .D . 10﹣5二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020九上·香坊月考) 计算： =________。