高二数学第二学期期末考试试卷 人教版

高二数学第二学期期末考试试卷

一、选择题（每题5分，共60分） 1．下列说法正确的是

Ａ．平面α和平面β只有一个公共点；

Ｂ．两两互相平行的三条直线必共面；

Ｃ．不共面的四点中，任意三点都不共线；

Ｄ．若直线a 和b 共面，b 和c 共面，则a 和c 必共面。

2．()n

a b +二项展开式中，与第r 项系数相同的项是

Ａ．第n —r 项 B ．第n —r —1项 C ．第n —r+1项 D ．第n —r+2项

3．设432

(1)4(1)6(1)43S x x x x =-+-+-+-，则S 等于

A ．4x

B ．41x +

C ．4(2)x -

D ．4

4x +

4．有一棱长为a 的正方体骨架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球

的形状)，则气球表面积的最大值为

A ．2a π

B ．22a π

C ．23a π

D ．2

4a π 5．如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，已知AB=1，D 在棱BB 1上，且BD=1，若AD

与侧面AC 1所成的角为α，则α的值为

A ．

3π B ．4

π

C

．arctan 4 D

．arcsin 4

6．6个男生和4个女生排成一排，女生既不允许排在两边,又不允许相邻，则不同的排法有 A ．6

4

66A A ⋅种 B ．10

1

104()A A -种 C ．6

4

67A A ⋅种 D ．64

65A A ⋅种 7．某人练习射击,每次击中目标的概率为0.6,则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为

A ．4

(0.6) B ．445555(0.6)(10.6)(0.6)C C ⋅⋅-+⋅

C ．5

1(0.6)- D ．4

4

5(0.6)(10.6)C ⋅⋅-

8．甲、乙、丙三位同学用计算机学习数学，每天上课后独立完成六道自我检测题，甲答及 格的概率为

810，乙答及格的概率为610，丙答及格的概率为710

，三人各答一次，则三人 中只有一人答及格的概率为

A ．

320 B ．42125 C ．47250

D ．以上均不对 9．已知a 、b 是两条不相交的直线，α、β是两个相交平面，则使“直线a 、b 异面”成

立的一个充分条件是

A ．////a b αβ且

B ．a b αβ⊥⊥且

C ．//a b αβ⊥且

D ．a 在α内的射影与b 在β内的射影平行

10．将4个不同的小球放入甲、乙两个盒子中，每盒至少放一个小球，现有不同的放置方法，

甲列式子：1

1

2

432C C ⨯；乙列式子：123444C C C ++；丙列式子：421-；

丁列式子：222

422C A A ， 其中列式正确的是

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

11．一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件

次品的概率为

C 1 B 1

D

C B A

A 1

A

A ．

114 B ．79 C ．12 D ．29

12．如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 是侧面BB 1C 1C 内一动点，若点P 到平面

ABCD 的距离等于它到直线C 1D 1的距离，则动点P 的轨迹所在的

曲线是

A ．椭圆

B ．双曲线

C ．抛物线

D ．圆 二、填空题：(每题4分，共16分) 13．已知在n

的展开式中，第6项为常数项，则n= ． 14．将一个各面涂有颜色的正方体分割成同样大小的27个小正方体，从这些小正方体任取一

个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ．

15．如图所示，E 、F 分别是正方体的棱A 1A ，C 1C 1的中点，则四边形BFD 1E 在该正方体的面内

的射影可能是 ．(要求：把可能的图形的序号都填上)

① ② ③ ④ 16．设地球的半径为R,在北纬45°圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50°与东经140°

圈上，则甲、乙两地的球面距离是 ． 三、解答题：(共74分)

17．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧面对角线A 1B 与侧面11ACC A 成45°角，AB=4cm ，

求这个棱柱的侧面积。(12分)

18．已知211113x x

n n x x n n

C C C C +-⎧=⎪

⎨=⎪⎩

，试求x ，n 的值。(12分)

A F E C

A 1 D 1

A C B

B 1

19．在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为

25、34、1

2

，在测试过程中，甲、 乙、丙能否达标彼此间不受影响。 (1)求恰有2个人达标的概率；

(2)测试结束后，最容易出现几人达标的情况?(12分)

20．已知2log (1)x n

x 的展开式中第6项与第7项的系数之比为2：3，求n ；若展开式的倒

数第二项为112，求x 的值。(12分)

21．有6个人住进5个房间，(1)每个房间至少住1人，有多少种住法? (2)若5个房间恰好

空出一间不住人，有多少种住法? (12分)

22．如图，ABCD 是菱形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AD=2，∠BAD= 60°。

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