数列的概念-教案

6.1数列的概念

【课题】数列的概念（高等教育出版社《数学》（基础模块）下册第6章第1节第1课时）【课时】1课时（45分钟）

【设计理念】

《数列的概念》的教学设计以任务单模式为核心，以主体教育思想与人文教育思想为课堂教学主线，构建起中职数学教学的范式.“任务单模式”是将教学安排在有意义的问题情境中，而且各个任务（伴随的教学事件）都能够提供数学学习与专业结合的延伸.因此，本堂课共设计了七项任务：从新课导入环节中创设了《2048》游戏的开放式情景，在情景中穿插问题，环环相扣地引入数列概念；另外，在数列相关概念学习中，通过概念学习与合作探究相结合的方式，一一设问，层层递进，让学生在完成探究过程中，学到知识,提高解决问题的能力，并获得数学带来的成功感．

【教材分析】

数列是中职数学的重要内容之一，它的地位作用可从三方面分析：1.数列起着承前启后的作用，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列是函数知识的延伸及应用，可使学生加深对函数概念的理解.同时，学习数列概念为进一步学习等差数列、等比数列的概念、通项公式和前n项和奠定基础.2.数列是培养学生数学能力的良好题材，学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，运用前面所学的知识解决数列中的问题，这些都有利于提高学生的数学综合能力.3.数列在实际生活中应用广泛，特别是在金融结算等方面.

【学情分析】

授课对象是计算机动漫与游戏制作专业一年级学生, 他们已初步掌握函数概念及相关知识,但对抽象知识的学习还有畏难情绪，对信息技术相关的事物非常感兴趣,喜欢在课堂中较多地运用信息技术.所以,学习过程中若融入专业元素、信息化技术,能有效提高课堂教学效率,促进学习目标的达成.

【教学目标】

1．知识与技能：掌握数列的概念及理解数列的通项公式．

2．过程与方法：在信息化教学手段下,结合专业特色,通过观察与分析,培养学生分析问

题、解决问题、数学归纳的能力.同时更深层次的理解了数学知识之间地

相互渗透性思想．

3．情感态度与价值观：让学生充分感受数学知识与专业学习息息相关,从而体会学习数学的重要性.通过实例学习让学生对自己的专业更感兴趣,为以后的就业、创

业增添信心．

【教学重点】

理解数列的概念及其通项公式,并能根据通项公式写出数列中的任意一项.

【教学难点】

根据数列前几项的特点,通过多角度、多层次的观察和分析,归纳出数列的通项公式.

【教法与学法】

本课采用任务单教学模式，结合演示法、探究法、讨论法等教学方法,授课过程中运用了微课、视频、flash动画、PPT、网络机房等信息化教学手段．在整个教学过程中,采用教师启发引导,学生自主探究的学习形式.同时通过校园数字化学习平台对学生进行课堂检测,增进对学生学习情况的了解.

【教学平台与资源】

校园数字化学习平台、微课、视频、flash动画、PPT、网络机房.

【教学过程】

任务一：益智游戏——引入概念

课前任务1.了解微信上非常火爆益智游戏《2048》；

2.观察《2048》游戏截图中数字的特点,完成《学生学习任务

单》中的任务一；

学生活动：

1.通过网络了解益智游

戏《2048》．

2.尝试完成《学生学习

任务单》中的任务一.

课堂学习情景引入：《2048》是一款最近微信上非常火爆的益智游戏,

该游戏非常简单,玩家只需要用方向键让16宫格内两两相同

的数字碰撞就会诞生一个翻倍的数字．初始数字由2或者4

构成,当界面全部被数字填满时,游戏就会结束．

让学生观看游戏视频和游戏的截图，回答下面三个问题：

问题1：写出游戏截图中从小到大不重复的数字的排列．

问题2：写出游戏截图中从大到小不重复的数字的排列．

问题3：写出游戏截图中从小到大所有数字的排列．

问题1、问题2、问题3会相应得到3列数：

①2, 4, 8, 16, 32, 64；

学生活动：

通过观看游戏视频和截

图,观察截图中的数

字，分析数字的变化规

律．

教师预设：

1.由于引入使用网络游

戏，能充分调动学生

学习兴趣．

2.学生能积极地完成

《学生学习任务单

教师预设：

由于评价题目是基础性题型，并且已经完成例题探讨及变式训练，我预测会有80%左右学生答题全对．

目标点评1.每一题的正确率达到85%，基本达标；

2.全对比例要求达到80%以上；

教师预设：

能达到预期目标．

设计意图

学生独立自主的通过校园数字化学习平台，对本节课知识的掌握程度进行在线检测，有助于我及时了解学生的学习情况，同时学生也能看清自己对知识点的掌握程度，促进师生间的交流．

任务六：拓展提升——内化知识

课堂学习

以问题为载体，让学生通过相互交流后,在教师引导下,

对本节课进行归纳.

1.数列的概念

2.数列的分类：有穷数列和无穷数列

3.通项公式：)

(n

f

a

n

=

1.找项与项数的关系；

2.分数数列:分子、分母分别找规律；

3.正负相间符号规律:n)1

(-和1

)1

(+

-n或1

)1

(-

-n；

学生活动：

1.相互交流后，谈谈今

天自己的收获，对本节

课进行归纳小结．

教师预设：

学生能初步完成课堂小

结，教师起到梳理作

用．