重力辅助阻尼捷联惯性导航系统_奔粤阳

误差进行补偿的目的， 因此本 文 所 研 究 的 重 力 辅 助 导 航系统中的捷 联 惯 性 导 航 系 统 工 作 在 外 水 平 阻 尼 状 态 。 设 H x （ s） 和 H y （ s） 分 别 为 东 向 水 平 回 路 和 北 向 水平回路的阻 尼 网 络， 则 在 加 入 外 水 平 阻 尼 之 后， 系 统的控制回路如图 3 所示 。
第 35 卷 第 7 期 2014 年 7 月
仪
器
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表
学
报
Chinese Journal of Scientific Instrument
Vol. 35 No. 7 Jul． 2014
重力辅助阻尼捷联惯性导航系统
奔粤阳，杨晓龙，李 倩，李敬春，阮双双
哈尔滨 150001 ） （ 哈尔滨工程大学自动化学院 摘
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阻尼状态下的惯性导航系统误差方程
在捷联惯 性 导 航 系 统
［13 14］
的水平回路中加入阻
尼网络之后， 可以将系统的舒勒周期振荡阻尼掉（ 以 但是系统的舒勒回路被破 姿态为例， 如图 2 所示） ， 坏， 使得系统的误差增大 。 为 了 克 服 引 入 阻 尼 之 后 所 产生的误差， 通常的做法是引 入 外 部 速 度 信 息 进 行 补 偿， 达到既能阻 尼 又 能 对 加 速 度 、 速度使系统产生的
n n δv N 分别为东向和北向速度误差在导航坐标 式中： δv E ， 系的投 影； x 、 y 为 加 速 度 计 零 偏，Ω 为 地 球 自 转 角
2
基本原理
本文所设 计 的 重 力 辅 助 导 航 系 统 是 以 阻 尼 捷 联
惯性导航为参考系统， 重力系 统 为 辅 助 系 统 的 组 合 导 航系统 。 在该系统中， 以阻尼 捷 联 惯 性 导 航 系 统 的 速 度误差 、 位置误差以及相关量 作 为 卡 尔 曼 滤 波 的 状 态 量建立卡 尔 曼 滤 波 状 态 方 程 。 利 用 阻 尼 捷 联 惯 性 导 φ INS ） ， 在重力异常数 航系统 输 出 的 位 置 信 息 （ λ INS ， 而 φ INS ） ， 中读 取 相 应 的 重 力 异 常 值 Δ g （ λ INS ， ， ） 。 g （ 以 此时 重 力 仪 输 出 重 力 异 常 值 为 Δ λ G φ G 据库 φ INS ） 与 Δ g （ λ G ， φ G ） 的差值作为卡尔曼滤波 Δ g （ λ INS ， 的观测量 建 立 卡 尔 曼 滤 波 观 测 方 程 。 利 用 扩 展 卡 尔 曼滤波技术对 阻 尼 捷 联 惯 性 导 航 系 统 的 位 置 误 差 进 行最优估计， 将卡尔曼滤波的 估 计 信 息 作 为 校 正 信 息 高系统 定 位 精 度 对阻尼捷联惯性导航系统进 行 输 出 校 正， 从而达到提 ［9 12］ 的 目 的。 本 文 所 设 计 的 阻 尼 状 态下 的 重 力 辅 助 惯 性 导 航 系 统 的 基 本 原 理 如 图 1 所示 。
n 速度 v cN 通过阻 尼 网 络 之 后 得 到 的 计 算 阻 尼 速 度， 即 n n n n n n vn vn vn hE = （ v cE － v rE ） H x + v rE ， hN = （ v cN － v rN ） H y + v rN 。 rE ，
vn r N 为外部测量速度在导航坐标系东向和北向的投影 。 对于二阶水平阻尼网络， 在计 算 通 过 阻 尼 网 络 的 速 度 或速度误差时， 通 常 的 做 法 是 引 入 2 个 中 间 变 量， 将 二阶微分 方 程 转 化 为 2 个 一 阶 微 分 方 程 。 在 本 文 所 设计的重力辅助捷联惯性导 航 系 统 中， 忽略姿态角误 差取速度误差 、 经纬度误差以 及 在 计 算 阻 尼 速 度 误 差 ub 、 uc 、 ud 为 卡 尔 曼 滤 波 中所引入的 4 个中间变 量 u a 、 的状态量 。 因此， 接下来将推 导 阻 尼 捷 联 惯 性 导 航 系 统的速度误差方程 、 经纬度误 差 方 差 以 及 它 们 与 所 引 入中间变量 u a 、u b 、u c 、u d 的关系 。
图2 无阻尼解算姿态误差和阻尼解算姿态误差 Fig． 2 The attitude errors of SINS under undamped and damping conditions
［8］
图3
外水平阻尼捷联惯性导航系统控制方框图 Fig． 3 The control block diagram of the external level damping SINS
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3． 1
速度误差方程 由图 2 可以看出， 水平阻尼网络加在速度之后， 因此
样， 即外水平阻尼捷联惯性导航系统的速度误差数学模 型和捷联惯性导航系统速度误差数学模型一致， 则外水
平阻尼捷联惯性导航系统的速度误差方程为： 阻尼网络之前的部分和捷联惯性导航系统的数学模型一 n n n vcN vcE vn cE v cN n n n n n n n n = v － v = tan + （ 2 sin + tan ） v + （ 2 cos v + sec2 φc ） δφ + x ， v φ Ω φ φ δ Ω φ δvE （ 0） = δvE0 δ δv c c c c cN E cE E E N ＲN ＲN ＲN
Damping strapdown inertial navigation system aided by gravity
Ben Yueyang ，Yang Xiaolong ，Li Qian，Li Jingchun，Ｒuan Shuangshuang
（ College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin， 150001 ，China） Abstract ： In the gravityaided strapdown inertial navigation system （ SINS） with an extended Kalman filter，the state equation of the filter is the error equation of SINS． However，the oscillation errors with Schuler period exist in the undamped SINS and the state equation of the filter． This leads to the degradation of the estimated accuracy of the filter． To remove oscillation errors with Schuler period in the state equation of the filter，we made the SINS work in the external level damping state． Then we established the state equation of the extended Kalman filter in the case of the damping state and the measurement equation under gravity anomalies． The 96 h simulation results demonstrate that the accuracy of the gravityaided damping SINS system is less than 0． 5 nmile using the proposed method． Keyword： strapdown inertial navigation system （ SINS） ； damping； gravity anomaly value； Kalman filter
{
2 2vn （ vn cE ） n = v －v = － （ 2Ω sin φc + cE tan φc ） ·δvn sec2 φc ） δφ + δv E － （ 2Ω cosφc v cE + ＲN ＲN n N n cN n N
（ 1）
n N0
y
，
δv （ 0） = δv
n N
n n 需要注意的 是， 图 中 v hE ，v hN 分 别 为 导 航 坐 标 系 n 下捷联惯性导航系统解算的 东 向 速 度 v cE 和 北 向 解 算
图1
重力辅助阻尼捷联惯性导航系统原理图 Fig． 1 The schematic diagram of the damping SINS aided by gravity
*
要： 在基于扩展卡尔曼滤波的重力辅助捷联惯性导航系统中， 滤波器的状态方程为捷联惯 性 导 航 系 统 的 误 差 方 程 。
舒勒周期振荡误差存在于无阻尼捷联惯性导航系统中， 同时也存在于滤波器的状态方程之中， 从而对滤波器的估计精度 造成一定影响 。 为了消除滤波器状态方程中的舒勒周期振荡误差， 设计捷联惯性导航系统工作于外水平阻尼状态， 建立 阻尼状态下的扩展卡尔曼滤波器状态方程以及重力异常观测方程 。 试验表明重力辅助阻尼捷联惯性导航系统 96 h 的定 位精度优于 0 ． 5 nmile 。 关键词： 捷联惯性导航系统； 阻尼； 重力异常值； 卡尔曼滤波器 中图分类号： U666． 11 文献标识码： A 国家标准学科分类代码： 460． 40
1
引
言
［1 4］
SITAN 法 等 ） 、 法、 并基于 重 力 异 常 和 重 力 梯 度 数 据 开 展 了 大 量 的 工 作 。 文 献［5］以 地 形 轮 廓 匹 配 算 法 为基础， 提出了一种新的重力匹配辅助导航算法： 最 小 均 方 误 差 旋 转 拟 合 法 ； 文 献［6 ］从 局 部 可 观 测 性 出发， 分析了重力场对惯性 /重力组合导航系统定位 精 度 的 影 响 ； 文 献［7 ］采 用 地 球 物 理 特 征 的 重 力 差 异熵方法设计了水下重力辅助导航算法。 上述文献 对 重 力 辅 助 惯 性 导 航 系 统 的 研 究 中 都 没有考虑惯性导航系统的固 有 振 荡 周 期， 而本文的研 究正是在消除舒勒振荡周期， 即捷联惯性导航系统工 作在外水平阻尼状态下， 对重 力 辅 助 惯 性 导 航 系 统 进 行研究 。 在捷 联 惯 性 导 航 系 统 中 加 入 外 水 平 阻 尼 之 后， 不但可以消 除 系 统 中 存 在 的 舒 勒 周 期 振 荡， 而且 可以减缓定位误差随时间增 长 的 速 度， 从而进一步提