沪科版安徽省合肥七年级上第一次月考数学试卷及答案及解析
最新沪科版七年级数学上册第一次月考(10月)质量检测试卷1(含答案)
最新沪科版七年级数学上册第一次月考(10月)质量检测试卷1（含答案）时间：90分钟 满分：100分学校: ________姓名：________班级：________考号：________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.下面计算正确的是( ) A. 5ab －3ab ＝2 B. 2(a ＋b)＝2a ＋b C. －4(x －y)＝－4x －4yD. 5xy 2－6y 2x ＝－xy 22.一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( ) A. 这两个两位数的和是2a ＋2b B. 这两个两位数的和是9a ＋9b C. 这两个两位数的和是11a ＋11bD. 这两个两位数的差是9a ＋9b3.已知a ＋b ＝6，c －d ＝－5，则(b －c)－(－d －a)的值为( ) A. 11B. －11C. 1D. －14.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A. 2a ﹣3bB. 4a ﹣8bC. 2a ﹣4bD. 4a ﹣10b5.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，…，设碳原子的数目为n （n 为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ） A. C n H 2n+2B. C n H 2nC. C n H 2n ﹣2D. C n H n+36.在代数式中2x ，-23x y 5，π，2（x-1），3x 2y-5xy+1，0，-abc 中，单项式的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67.下列各组的两项是同类项的为（ ）A. 3m 2n 2与-m 2n 3B.12xy 与2yx C. 53与a 3D. 3x 2y 2与4x 2z 28.多项式4 a 2b +2b 3-3ab 2- a 3按字母b 的降幂排列正确的是( ) A. 4a 2b-3ab 2+2b 3-a 3 B. –a 3+4a 2b-3ab 2+2b 3 C. -3ab 2+4a 2b-a 3+2b 3 D. 2b 3-3ab 2+4a 2b-a 39.下列结论中，正确的是（ ）A. 单项式237xy 的系数是3，次数是2B. 单项式m 的次数是1，没有系数C. 单项式2-xy z 的系数是1-，次数是4D. 多项式223++x xy 是三次三项式10. 下列各式中与多项式2x －(－3y －4z)相等的是（ ） A. 2x+(－3y+4z) B. 2x+(3y －4z) C.2x+(－3y －4z)D. 2x+(3y+4z)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. “a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为___________，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为_____. 12.已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝____. 13.若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab)－(a －5b ＋ab)的值为____. 14.下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b|＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为2a b+分.其中正确的为____(填序号). 三、简答题 15.计算：(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b ； (2)5(x 2y －3x)－2(x －2x 2y)＋20x.16.先化简，再求值：[x 2y －(1－x 2y)]－2(－xy ＋x 2y)－5，其中x ＝－2，y ＝1. 17.已知－5x 3y |a|－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，求a 2－2a ＋1的值.18.已知今年小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和.19.已知关于x 、y 多项式(2mx 2－x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x)化简后不含x 2项，求多项式2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m]的值.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1 ②1+2=(12)22+⨯=3 ③1+2+3=(13)32+⨯=6 ④ … （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …（3）通过猜想，写出（2）中与第n 个点阵相对应的等式 ．21.已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ． (1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15， 求(2)中式子的值．22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am ，计算：（1）窗户的面积； （2）窗框的总长；（3）若a ＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.23.某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价200元，T 恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x ＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下面计算正确的是( )A. 5ab－3ab＝2B. 2(a＋b)＝2a＋bC. －4(x－y)＝－4x－4yD. 5xy2－6y2x＝－xy2【答案】D根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A. 5ab－3ab＝2ab,故错误；B. 2(a＋b)＝2a＋2b,故错误；C. －4(x－y)＝－4x+4y，故错误；D. 5xy2－6y2x＝－xy2，正确，故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减运算，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( )A. 这两个两位数的和是2a＋2bB. 这两个两位数的和是9a＋9bC. 这两个两位数的和是11a＋11bD. 这两个两位数的差是9a＋9b【答案】C根据题意表示出两位数及对调后的两位数，即可做出判断．【详解】解：两位数为10b＋a，对调后的两位数为10a＋b，则两个两位数之和为10b＋a＋10a＋b＝11a＋11b，两个两位数之差为10b＋a−10a−b＝9b−9a，故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.已知a＋b＝6，c－d＝－5，则(b－c)－(－d－a)的值为( )A. 11B. －11C. 1D. －1【答案】A根据去括号与添括号法则即可求出答案．【详解】解：当a＋b＝6，c−d＝−5时，原式＝b−c＋d＋a＝（a＋b）−（c−d）＝6＋5＝11，故选：A．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用去括号与添括号法则，本题属于基础题型．4.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A. 2a﹣3bB. 4a﹣8bC. 2a﹣4bD. 4a﹣10b【答案】B试题分析：根据题意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选B考点：1、列代数式；2、整式的计算5.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A. C n H2n+2B. C n H2nC. C n H2n﹣2D. C n H n+3【答案】A试题分析：设碳原子的数目为n（n为正整数）时，氢原子的数目为a n，观察可知：a1=4=2×1+2，a2=6=2×2+2，a3=8=2×3+2，…，即可得a n=2n+2．所以碳原子的数目为n（n为正整数）时，它的化学式为C n H2n+2．故答案选A．考点：数字规律探究题.6.在代数式中2x，-23x y5，π，2（x-1），3x2y-5xy+1，0，-abc中，单项式的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6 【答案】B根据单项式的概念即可判断.【详解】-23x y5，π，0，-abc是单项式，故选：B．【点睛】本题考查单项式的概念，掌握单项式的概念是解答此题的关键.7.下列各组的两项是同类项的为（）A. 3m2n2与-m2n3B. 12xy与2yxC. 53与a3D. 3x2y2与4x2z2【答案】B【解析】A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；B、12xy与2yx是同类项，故B正确；C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误，故选B．8.多项式4 a2b +2b3-3ab2- a3按字母b的降幂排列正确的是( )A. 4a2b-3ab2+2b3-a3B. –a3+4a2b-3ab2+2b3C. -3ab2+4a2b-a3+2b3D. 2b3-3ab2+4a2b-a3【答案】D【解析】组成多项式的各单项式分别为4a2b、2b3、-3ab2、-a3，按照字母b的指数从高到低进行排列后为2b3、-3ab2、4a2b、-a3，则多项式降幂排列为2b3-3ab2+4a2b-a3.故选D.9.下列结论中，正确的是（ ）A. 单项式237xy 的系数是3，次数是2B. 单项式m 的次数是1，没有系数C. 单项式2-xy z 的系数是1-，次数是4 D. 多项式223++x xy 是三次三项式【答案】C根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【详解】解：A 、单项式237xy 的系数是37，次数是3，故此选项错误；B 、单项式m 的次数是1，系数是1，故此选项错误；C 、单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D 、多项式2x 2+xy+3是三次二项式，故此选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查单项式的系数和次数和多项式. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式的系数：单项式中的数字因数. 10. 下列各式中与多项式2x －(－3y －4z)相等的是（ ） A. 2x+(－3y+4z)B. 2x+(3y －4z)C. 2x+(－3y －4z)D. 2x+(3y+4z)【答案】D在去括号时，如果括号前面是负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号；如果括号前面是正号，则去掉括号后括号里面的每一项都不变. 试题分析： 考点：去括号法则二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. “a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为___________，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为_____. 【答案】(3a-b)2；25.试题分析：由题意得：代数式为：(3a-b)2 当a ＝－2，b ＝－1时，(3a-b)2=(-6+1)2=25 考点：列代数式；代数式求值.12.已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝____.根据题意可得代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2同类项，据此求解．【详解】由题意得，代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2为同类项， 则有：m-2＝3，n+1=2， 即n ＝1，m ＝5，2m ＋3n ＝2×5＋3×1＝13． 故答案为：13．【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是根据题意判断代数式−2a3bm 与3an ＋1b4为同类项． 13.若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab)－(a －5b ＋ab)的值为____. 【答案】19先去括号，然后合并同类项得出最简整式，整体代入可得出答案． 【详解】解：原式＝3a−3b−2ab−a＋5b-ab ＝2a+2b−3ab，将a ＋b ＝5，ab ＝−3代入，原式＝2(a+b)-3ab=2×5−3×（−3）＝19． 故填：19.【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材． 14.下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b|＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为2a b+分.其中正确的为____(填序号). 【答案】②③①根据相反数与分式的性质即可判断；②根据去绝对值的方法即可求解；③利用整体代入即可求值；④根据平均数的性质即可求解.【详解】解：①0与0互为相反数，但是ab没有意义，本选项错误； ②由a ＋b ＜0，ab ＞0，得到a 与b 同时为负数，即a+2b ＜0，故|a ＋2b|＝－a －2b ，本选项正确； ③由ax 3＋bx ＋1=5，可得ax 3＋bx ＝4，而－ax 3－bx ＋1＝−（ax 3＋bx ）＋1＝−4＋1＝−3，故选项正确； ④两班的平均分＝50405040a b ++=549a b+，本选项错误．故答案为：②③．【点睛】本题考查的是相反数、绝对值的概念及性质，列代数式以及代入求值，同时还考察了利用整体思三、简答题15.计算：(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b；(2)5(x2y－3x)－2(x－2x2y)＋20x.【答案】(1)－a2b＋ab2；(2) 9x2y＋3x.（1）根据合并同类项的方法即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b=（6a2b－7a2b）+（5ab2－4ab2）=－a2b＋ab2；(2)5(x2y－3x)－2(x－2x2y)＋20x.=5x2y－15x－2x+4x2y＋20x=（5x2y+4x2y）+（－15x－2x＋20x）=9x2y＋3x【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式加减运算法则.16.先化简，再求值：[x2y－(1－x2y)]－2(－xy＋x2y)－5，其中x＝－2，y＝1. 【答案】－10根据整式的加减运算进行去括号合并同类项，再代入求解.【详解】解：原式＝x2y－1＋x2y＋2xy－2x2y－5＝2xy－6，当x＝－2，y＝1时，原式＝2×(－2)×1－6＝－10.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.17.已知－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，求a2－2a＋1的值. 【答案】25根据七次三项式的定义得到3＋|a|＝7，a－4≠0，求出a的值，故可进行求解. 【详解】解：因为－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，所以3＋|a|＝7，a－4≠0，解得a＝－4.故a2－2a＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.【点睛】此题主要考查多项式的求值，解题的关键是熟知多项式的次数的定义.18.已知今年小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和. 【答案】(4m＋1)岁由题意可知今年小红的年龄为(2m－4)岁，小华的年龄为[12(2m－4)+1]岁，然后求出这三人年龄的和，故可求出后年这三人年龄的和.【详解】解：由题意可知今年小红的年龄为(2m－4)岁，小华的年龄为[12(2m－4)+1]岁，则这三人今年的年龄的和为m＋(2m－4)＋[12(2m－4)+1]＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝(4m－5)(岁)，所以后年这三人年龄的和是4m－5＋2×3＝(4m＋1)(岁).答：后年这三人年龄的和是(4m＋1)岁.【点睛】此题主要考查列代数式及求和，解题的关键是根据题意列出代数式.19.已知关于x、y的多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值.【答案】－23先将多项式进行化简，再根据化简后不含x2项得到2m－6＝0，解得m的值，再把多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]进行化简即可求解.【详解】解：原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝(2m－6)x2＋4y2＋1.因为原式化简后不含x2项，所以2m－6＝0，所以m＝3，故2m3－[3m3－(4m－5)＋m]＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5＝－27＋9－5＝－23.【点睛】此题主要考查整式的运算及应用，解题的关键熟知熟知整式的加减运算法则.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1 ②1+2=(12)22+⨯=3 ③1+2+3=(13)32+⨯=6 ④ … （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …（3）通过猜想，写出（2）中与第n 个点阵相对应的等式 ．【答案】（1）10；（2）见解析；（3）2(1)(1)22n n n n n -++= 试题分析：（1）根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1+2+3+4，右边分子上是（1+4）×4，从而得到规律；（2）通过观察发现左边是10+15，右边是25即5的平方；（3）过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．试题解析：（1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4＝()1442+⨯＝10； （2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52．（3）由（1）（2）可知()21(1)22n n n n n +-+＝ 点睛：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．21.已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式；(2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15， 求(2)中式子的值．【答案】(1) ﹣2a 2b+ab 2+2abc ； (2) 8a 2b ﹣5ab 2；(3)0.【解析】（1）由2A+B=C 得B=C-2A ，将C 、A 代入后，再去括号后合并同类项化为最简即可；（2）将A 、B 代入2A-B ，，再去括号后合并同类项化为最简即可；（3）由化简后的代数式中无字母c 可知其值与c 无关，将a 、b 的值代入计算即可．【详解】(1)∵2A ＋B ＝C ，∴B ＝C －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc )＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2.(3)对，与c 无关，将a ＝，b ＝代入，得8a 2b －5ab 2＝8××－5××＝0.【点睛】本题考查了整式加减的应用，整式的加减实质上是去括号后合并同类项.熟知去括号法则和合并同类项法则是解题的关键.22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am ，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a ＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.【答案】（1）（4+2）a 2m 2（2）（15+π）am （3）502 试题分析：（1）窗户的面积=4个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长+3条半径；（3）总费用为：玻璃钱+窗框钱．解：(1)窗户的面积为a 2m 2.(2)窗框的总长为(15＋π)a m. (3) a 2×25＋(15＋π)a ×20＝×12＋(300＋20π)×1＝400＋π≈502．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．点睛：本题考查了列代数式表示实际问题，关键分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式，然后再代入求值即可.23.某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价200元，T 恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x ＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；（2）若x =40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x =40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【答案】（1）6000，100x ﹣3000，4800；80x ；（2）方案①；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱，理由见解析【解析】（1）根据方案①和方案②列出代数式即可；（2）把x=40代入（1）中的代数式，求出后比较即可；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱，通过计算说明即可．【详解】（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款200×30=6000（元），T 恤需付款100（x ﹣30）=（100x ﹣3000）元；若该客户按方案②购买，夹克需付款200×30×80%=4800元，T 恤需付款100x ×80%=80x 元， 故答案为：6000，100x ﹣3000，4800；80x ；（2）当x =40，按方案①购买所需费用=30×200+100（40﹣30）=6000+1000=7000（元）； 按方案②购买所需费用=30×200×80%+100×40×80%=4800+3200=8000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱，理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=6000，按方案②购买T恤10件的费用=100×80%×10=800，所以总费用为6000+800=6800（元），小于7000元，所以此种购买方案更为省钱．【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键．。
2023-2024学年全国初中七年级上数学沪科版月考试卷(含解析)
2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是( )A.B.C.D.2. 下列判断正确的是 A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.(L)9.68mm10.1mm9.97mm10.01mm()−>−1415−<−3545−>−3445−1>−0.01−2+3=−5−4−2=−2−6×=−312−12÷3=44. 今年第号台风携风带雨地在广东台山登陆，登陆时中心附近风速达到米/小时．风力达到级，中心最低气压为百帕．数据用科学记数法表示为：（ ）A.B.C.D.5. 几个有理数相乘，下列结论不正确的是( )A.负因数有奇数个时，积为负B.负因数有偶数个时，积为正C.积为负数时，负因数有奇数个D.因数有偶数个时，积为正6. 关于零的叙述，错误的是( )A.零大于一切负数B.零的绝对值和相反数都等于本身C.为正整数，则D.零没有倒数，也没有相反数7. 下列运算结果是负数的是（ ）A.B.C.D.8. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，则点表示的数是（ ）A.2216200014955162000162×10316.2×1041.62×1050.162×106n 0n =0(−2)×(−3)(−3+2)22−3−(−2)+(−3)32P P 1B.C.D.9. 已知，，，则的值是( )A.B.C.，或D.或10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：…请你猜想的展开式中所有系数的和是 （ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 地球的半径约为，这个近似数精确到________位．−12−2a <b |a |=4|b |=6a −b −2−10−2−1010−2−10(a +b )n n =1(a +b )0=a +b(a +b )1=+2ab +(a +b )2a 2b 2=+3b +3a +(a +b )3a 3a 2b 2b 3=+4b +6+4a +(a +b )4a 4a 3a 2b 2b 3b 4(a +b )92018512128646.4×km 10312. 请在横线上填上合适的数：________13. 已知，则________．14. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：，，，，，分别记为，，，，，那么的值是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 15. 计算：；；；.16. 把下列各数填入相应的括号内：，，，.负数集合：{ }；分数集合：{ }；整数集合：{ }．17. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．，，，，.−8−=5(4+x =0)x −3x =13610⋯=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯+++⋯+1a 11a 21a 31a 10(1)(−2)+−0.5−(−1)125616(2)−−24×(−−)23341658(3)3×(−2)−(−18)÷3×(−)13(4)(−−)÷[×÷]2233(−)34382738−6，+1330−2.4，−713⋯⋯⋯<3−|−5|0−72−(−2)18. 已知： ，，，求的值．19. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，那么他这天下午行车情况如下：（单位：千米，假设每次行车都有乘客），，，，，，，.请解答下列问题：小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？若每千米的营运额为元，则小王这天下午的总营运额是多少？在的条件下，如果营运成本为每千米元，那么这天下午小王盈利多少元？20. 某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过立方米时，每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费；超过立方米的部分每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费.若小赵家月份用水立方米，求他家这个月的水费？ 21. 某茶叶工厂加工某种茶叶，计划一周生产千克，平均每天生产千克，由于各种原因实际每天的产量与计划量相比有出入，某周七天的茶叶生产情况记录如下(超产为正、减产为负，单位：千克)：，，，，，，.问这一周的实际产量是多少千克该厂规定工人工资按一周实际产量计件发，生产千克茶叶元；若低于周计划产量，则一周每少生产千克茶叶扣除元，那么该厂的工人这一周的工资总额是多少?22. 先阅读下列关于绝对值与数轴的拓展知识，再运用拓展知识解答后面的问题．数轴上两点之间的距离如何表示？可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点所表示的数分别是，则或．数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表|a |=3=4b 2ab <0a −b +−−2+5−1+10−3−2−5+6(1)(2)8(3)(2) 1.582.000.208 2.500.40101018226+3−2−4+1−1+6−5(1)(2)150110示的数；向右运动个单位长度后表示的数为．问题：已知点在数轴上，点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度，是数轴上两个动点．（1）列算式写出点所对应的数；（2）如果点分别同时从点出发，沿数轴相向运动，点每秒走个单位长度，点每秒走个单位长度，经过几秒两点相遇？此时点对应的数是多少？（3）如果点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，点每秒走个单位长度，何时两点相距个单位长度？1N 10232332参考答案与试题解析2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据的意义分析得出答案．【解答】如图所示：该零件长度合格尺寸为到之间，故选．2.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】分别计算各负数的绝对值，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小可对、、进行判断；对于中两个正分数，化为同分母后可解大小比较．【解答】解：，，，则，所以选项错误；，，，则，所以选项错误；，，，10±0.02(L)10−0.02=9.9810+0.02=10.02D A B C D A |−|==1414520|−|==1515420−<−1415A B |−|=3535|−|=4545−>−3545B C |−|==34341520|−|==45451620>−34则，所以选项正确；，，，则，所以选项错误．故选.3.【答案】C【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法有理数的加法【解析】分别根据有理数的加法，减法，乘法，除法的运算法则进行计算，根据计算结果即可选出正确的一项.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．【解答】解：.故选．5.−>−3445C D |−1|=1|−0.01|=0.01−1<−0.01D C A −2+3=1A B −4−2=−6B C −6×=−312C D −12÷3=−4D C 162000=1.62×105B【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】直接利用有理数乘法运算法则即可得到答案.【解答】解：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.对于，当因数为，时，它们的积为，故不正确.故选.6.【答案】D【考点】有理数的乘方倒数绝对值相反数【解析】直接利用的相关性质结合相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：，根据正、负数比较大小的方法，零大于一切负数，正确，不符合题意；，零的绝对值和相反数都等于零，正确，不符合题意；，为正整数，则，正确，不符合题意；，零没有倒数，相反数为，原说法错误，符合题意.故选.7.【答案】D【考点】有理数的乘方D −21−2D D 0A B C n 0n =0D 0D零指数幂、负整数指数幂有理数的乘法有理数的加法【解析】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的加法、乘法、乘方运算.【解答】解：.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项符合题意.故选.8.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．【解答】解：解：∵原点左边的数小于，原点右边的数大于，∴一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位表示的数是；再向右移动个单位表示的数是．故表示的数是．故选.9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】A (−2)×(−3)=6B (−3+2)2=1C 2−3=18D −(−2)+(−3)=−1D 003−32−3+2=−1P −1B |a |=4|b |=6解：∵，，∴.∵，∴当时，，；当时，，.故选.10.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知算式得出规律，再求出即可.【解答】解：对于来说，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，…，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，的展开式中所有系数和为.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.|a |=4|b |=6a =±4，b =±6a <b a =4b =6a −b =−2a =−4b =6a −b =−10D (a +b )n n =0(a +b )01=20n =1(a +b )11+1=2=21n =2(a +b )21+2+1=4=22n =3(a +b )31+3+3+1==8=23n =4(a +b )41+4+6+4+1=16=24n =n (a +b )n 1+4+6+…+6+4+1=2n∴n =9(a +b )9=51229∴(a +b )9512B【答案】【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：，.所以横线应为.故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵，∴且，∴.故答案为：．14.【答案】【考点】有理数的加法规律型：数字的变化类【解析】−135+8=13−(−13)=13−13−13−4(4+x =0)x −34+x =0x −3≠0x =−4−42011n (n +1)根据已知条件找出规律：，再计算即可.【解答】解： ，， ，，，可得出，∴ .故答案为： .三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）15.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【考点】=a n n (n +1)2∵=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯=a n n (n +1)2+++⋯+1a 11a 21a 31a 10=+++⋯+21×222×323×4210×11=2×(+++⋯+)11×212×313×4110×11=2×(1−+−+−+⋯+−)1212131314110111=2×(1−)111=2×1011=20112011(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】直接利用有理数加减运算法则计算即可；先计算乘方，再利用乘法分配律计算，然后计算加减；根据运算法则和运算顺序逐步计算即可；根据有理数的运算法则和顺序逐步计算即可.【解答】解：原式.原式.原式.原式.16.【答案】解：负数集合为：；分数集合为：；整数集合为：．【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数、负数及分数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：负数集合为：；(1)(2)(3)(4)(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93{−6，−2.4，−7…}13{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}{−6，−2.4，−7…}13+，−2.4，−7…}11分数集合为：；整数集合为：．17.【答案】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.18.【答案】解：，，，.，，或者， ，∴或者．【考点】有理数的乘方有理数的减法绝对值3{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}3−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<3723−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<372∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5无【解答】解：，，，.，，或者， ，∴或者．19.【答案】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．20.【答案】解：.答：这个月的水费为元.∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=221221(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=2212218×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.答：这个月的水费为元.21.【答案】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】本题考查了正、负数的识别及有理数的混合运算，解题关键是理解题意，根据有理数的运算法则来做即可.本题考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意掌握有理数的运算法则.【解答】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.22.【答案】（1）；8×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980−9P Q P Q（2）经过秒与两点相遇，此时与所对应的数是；（3）秒或秒【考点】数轴绝对值两点间的距离【解析】（1）根据题意列出算式求解；（2）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后列方程求解，然后代入求值求得和点所对应的数；（3）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后利用数轴上两点间距离列方程求解．【解答】（1）点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度…点所对应的数为：（2）设秒后与相遇根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：…经过秒，与相遇，此时点和重合，它们所表示的数为（3）根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：或…经过或秒，与两点相距个单位．2P Q P Q −521171−10P Q P Q P Q N 1M N N 10M 1−10=−9t P Q t P −9+2t Q 1−3t−9+2t =1−3t t =22P Q P Q −9+2×2=−5t P −9−2t Q 1−3(t −3)=10−3t |−9−2t −(10−3t )|=2t =21172117P Q 2。
沪科版七年级上册数学第一次月考试卷
（1）求两印刷厂各收费多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由．
21．一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．
6．B
【解析】
【分析】
根据|a|=﹣a得出a是负数，根据|b|=b得出b是正数，根据a+b＜0得出a的绝对值比b大，在数轴上表示出来即可．
【详解】
解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，
∴a>0，b<0，
∵a+b＜0，
∴|a|<|b|，
∴在数轴上表示为：
故选B．
【点睛】
17．（1）b=－1，0，1；（2）a＋b有最大值为5；a＋b有最小值为-5．
【解析】
【分析】
（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值；
（2）直接利用（1）中所求，分别分析得出答案．
【详解】
解：（1）∵|a|=4，∴a=±4．
∵|b|<2，且b有整数，∴b=－1，0，1．
（2）当a=4，b=1时，a＋b有最大值为5；
2．D
【解析】
【分析】
先根据相反数的定义求出a，再代入计算即可求解．
【详解】
∵a的相反数为1，
∴a=−1，
∴a2019=(−1)2019=−1.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求出a的值.
最新沪科版七年级数学上册第一次月考质量检测试卷1(含答案)
最新沪科版七年级数学上册第一次月考质量检测试卷1（含答案）时间：90分钟满分：100分学校: ________姓名：________班级：________考号：________一、选择题（每题2分，共12分）1．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）2．对于（﹣3）3与﹣33，下列叙述中正确的是（）A．底数相同，运算结果相同B．底数相同，运算结果不相同C．底数不同，运算结果相同D．底数不同，运算结果不相同3．下列代数式中，是单项式的有（）①﹣3m2n；②π；③；④1；⑤．A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各式：a4•a2，（a3）2，a2•a3，a3+a3，（a•a2）3，其中与a6相等的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．a与b互为倒数，则a2016•（﹣b）2015的值是（）A．a B．b C．﹣b D．﹣a6．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85a B．0.15a C．D．二、填空题（每空2分，共36分）7．a的3倍与b的立方的和，用代数式表示为．8．代数式2x3y2+3x2y5﹣12是次项式．9．单项式﹣的系数是，次数是．10．把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：．11．已知单项式3x n+1y与﹣2x3y m﹣2是同类项，则m= ，n= ．12．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a的值等于．3 / 913．若|x﹣2|+（x+2y）2=0，则代数式3xy= ．14．合并同类项：2ab+3a﹣4ab+5a= ．15．化简：（﹣x2）3= ．16．计算：（﹣2a2b）3= ．17．计算：﹣32•（﹣3）3= （结果用幂的形式表示）．18．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k= ．19．已知2m=3，2n=4，则22m+23n= ．20．观察下列数组，探寻规律并填空：﹣3，1，5，9，13，…（第8个），…，则第n个项为．三、计算（第（1）、（2）、（3）、（4）每题4分，第（5），（6）每题5分，共26分）21．计算或化简：（1）10p﹣[3p+（5p﹣10）﹣4]（2）6（b2﹣4ab﹣1）﹣（﹣7b2+15ab﹣9）（3）a3•a5+a2•a6+（a4）2（4）x2•（﹣x2）•（﹣x）2+（﹣2x2）3（5）83×510（6）5xy•3x2y﹣12x3•（﹣y2）．四、简答题（第22、23、24每题6分，第25题8分，共26分）22．某多项式加上x2﹣2xy+的和为﹣x2+xy﹣．求这个多项式．23．已知A=﹣4x2﹣4xy+1，B=x2+xy﹣5，当x=1，y=﹣1时，求2B﹣A的值．24．一个长方体的长为8×105cm，宽为5×106cm，高为9×108cm，求长方体的体积．25．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，（1）第5个图形有个小圆，第6个图形有个小圆．3 / 9（2）第n个图形有个小圆．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．2．对于（﹣3）3与﹣33，下列叙述中正确的是（）A．底数相同，运算结果相同B．底数相同，运算结果不相同C．底数不同，运算结果相同D．底数不同，运算结果不相同【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对两个数分析后即可得解．【解答】解：（﹣3）3的底数是（﹣3），计算结果是﹣27，﹣33的底数是3，计算结果是﹣27．故选C．3．下列代数式中，是单项式的有（）①﹣3m2n；②π；③；④1；⑤．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】单项式．【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：代数式中，是单项式的有①﹣3m2n；②π；④1；一共3个．故选：B．4．下列各式：a4•a2，（a3）2，a2•a3，a3+a3，（a•a2）3，其中与a6相等的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3 / 9【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：a4•a2=a6，（a3）2=a6，a2•a3=a5，a3+a3=2a3，（a•a2）3=a9．故选D．5．a与b互为倒数，则a2016•（﹣b）2015的值是（）A．a B．b C．﹣b D．﹣a 【考点】倒数．【分析】由“a与b互为倒数”，可知ab=1解答即可．【解答】解：因为a与b互为倒数，所以ab=1，可得：a2016•（﹣b）2015=﹣a，故选D6．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85a B．0.15a C．D．【考点】列代数式．【分析】用售价除以售价所占的百分比，列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，故选：D．二、填空题（每空2分，共36分）7．a的3倍与b的立方的和，用代数式表示为3a+b3．【考点】列代数式．【分析】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：a的3倍与b的立方的和，用代数式表示为：3a+b3，故答案为：3a+b3．3 / 98．代数式2x3y2+3x2y5﹣12是七次四项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数定义，知多项式2x3y2+3x2y5﹣12共4项，其中最高次项3x2y5的次数是7；依此即可求解．【解答】解：代数式2x3y2+3x2y5﹣12是七次四项式．故答案为：七，四．9．单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项系数和次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．10．把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：2x4+4x3y3﹣xy﹣8 ．【考点】多项式．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：2x4+4x3y3﹣xy﹣8．故答案为：2x4+4x3y3﹣xy﹣8．11．已知单项式3x n+1y与﹣2x3y m﹣2是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，即可列出式子求出m、n的值；【解答】解：由题意可知：，解得：，故答案为：3，2．12．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a的值等于8 ．【考点】代数式求值．【分析】把a=﹣2代入代数式计算即可得到结果．【解答】解：当a=﹣2时，原式=4+4=8，3 / 913．若|x﹣2|+（x+2y）2=0，则代数式3xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，x+2y=0，解得，x=2，y=﹣1，则代数式3xy=﹣6，故答案为：﹣6．14．合并同类项：2ab+3a﹣4ab+5a= ﹣2ab+8a ．【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：原式=（2﹣4）ab+（3+5） a=﹣2ab+8a，故答案为：﹣2ab+8a．15．化简：（﹣x2）3= ﹣x6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据当n是奇数时，（﹣a）n=﹣a n，以及幂的乘方，底数不变指数相乘即可求解．【解答】解：（﹣x2）3=﹣x2×3=﹣x6．16．计算：（﹣2a2b）3= ﹣8a6b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算即可．【解答】解：（﹣2a2b）3=（﹣2）3（a2）3b3=﹣8a6b3．17．计算：﹣32•（﹣3）3= 35（结果用幂的形式表示）．【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【解答】解：原式=32•33=35．3 / 918．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k= 3 ．【考点】多项式．【分析】因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．【解答】解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，∴2k﹣6=0，解得k=3．故答案为：3．19．已知2m=3，2n=4，则22m+23n= 73 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先将22m+23n变形为（2m）2+（2n）3，然后再根据幂的乘方与积的乘方的概念与运算法则进行求解即可．【解答】解：原式=（2m）2+（2n）3=32+43=9+64=73．故答案为：73．20．观察下列数组，探寻规律并填空：﹣3，1，5，9，13，…25 （第8个），…，则第n个项为﹣3+4（n﹣1）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】这一组数相邻的两个数之间相差4，且第一个数为﹣3，则有：﹣3，﹣3+4，﹣3+4×2，﹣3+4×3，…第n个数为：﹣3+4（n﹣1）【解答】解：∵第1个数：﹣3=﹣3+4（1﹣1）第2个数：1=﹣3+4（2﹣1）第3个数：5=﹣3+4（3﹣1）第8个数：25=﹣3+4（8﹣1）∴第n个数：﹣3+4（n﹣1）故答案为：25；﹣3+4（n﹣1）3 / 9三、计算（第（1）、（2）、（3）、（4）每题4分，第（5），（6）每题5分，共26分）21．计算或化简：（1）10p﹣[3p+（5p﹣10）﹣4]（2）6（b2﹣4ab﹣1）﹣（﹣7b2+15ab﹣9）（3）a3•a5+a2•a6+（a4）2（4）x2•（﹣x2）•（﹣x）2+（﹣2x2）3（5）83×510（6）5xy•3x2y﹣12x3•（﹣y2）．【考点】整式的混合运算．【分析】根据整式的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）10p﹣[3p+（5p﹣10）﹣4=10p﹣3p﹣（5p﹣10）﹣4=10p﹣3p﹣5p+10﹣4=2p+6；（2）6（b2﹣4ab﹣1）﹣（﹣7b2+15ab﹣9）=6b2﹣24ab﹣6+7b2﹣15ab+9=13b2﹣39ab+3；（3）a3•a5+a2•a6+（a4）2=a8+a8+a8=3a8；（4）x2•（﹣x2）•（﹣x）2+（﹣2x2）3=x6﹣2x6=﹣x6；（5）83×510=（8×5）3×57=403×57；（6）5xy•3x2y﹣12x3•（﹣y2）=15x3y2+21x3y2=36x3y2．四、简答题（第22、23、24每题6分，第25题8分，共26分）22．某多项式加上x2﹣2xy+的和为﹣x2+xy﹣．求这个多项式．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（﹣x2+xy﹣）﹣（x2﹣2xy+）=﹣x2+xy﹣﹣x2+2xy﹣=﹣x2+3xy ﹣1．23．已知A=﹣4x2﹣4xy+1，B=x2+xy﹣5，当x=1，y=﹣1时，求2B﹣A的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据多项式的加减，可得答案．【解答】解：2B﹣A=2（x2+xy﹣5）﹣（﹣4x2﹣4xy+1）=2x2+2xy﹣10+4x2+4xy﹣13 / 9=6x2+6xy﹣11，当x=1，y=﹣1时，原式=6×12+6×1×（﹣1）﹣11=﹣11．24．一个长方体的长为8×105cm，宽为5×106cm，高为9×108cm，求长方体的体积．【考点】单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数．【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：由题意，得（8×105）×（5×106）×（9×108）=360×1019=3.6×1021cm3，长方体的体积3.6×1021cm3．25．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，（1）第5个图形有34 个小圆，第6个图形有46 个小圆．（2）第n个图形有n（n+1）+4 个小圆．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．【解答】解：由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）=n（n+1）+4个，故答案为：34，46，n（n+1）+4．3 / 9。
沪科版七年级数学上册第一次月考试卷
沪科版七年级数学上册第一次月考试题一、单选题1．3的相反数是（ ） A ．﹣3B ．3C ．13D ．﹣132．一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A ．±5B ．5C ．﹣5D ．253．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-4．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ） A ．﹣4B ．2C ．﹣1D ．35．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ）A ．点A 和点CB ．点B 和点CC ．点A 和点BD ．点B 和点D6．下列运算有错误的是（ ） A ．5﹣（﹣2）=7 B ．﹣9×（﹣3）=27 C ．﹣5+（+3）=8D ．﹣4×（﹣5）=207．将168000用科学记数法表示正确的是（ ） A ．168×103B ．16.8×104C ．1.68×105D ．0.168×1068．多项式23234x y 5x y 7xy 6-+-的次数是( ) A ．4B ．5C ．3D ．29．单项式-3xy 2z 3的系数和次数分别是（ ） A ．3-，5B ．3，6C ．3-，6D ．3，510．下列个组数中，数值相等的是（ ）. A ．23和32 B ．32-和3(2)-C ．23-和2(3)-D ．2(32)-⨯和232-⨯二、填空题11．2的相反数是______．12．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.13．把1.8075精确到0.01的近似数是_____．14．若单项式25x n y是四次单项式，则n的值为_____．15．若|a+1|+（b﹣1）2=0，则a+b=_____．三、解答题16．计算：（1）﹣5﹣|﹣3|（2）8÷（﹣16）（3）﹣6÷（﹣34）（4）（﹣1）2016﹣（﹣3）2（5）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）17．若|a﹣1|+（b+2）2=0，求5a﹣b的值．18．先化简再求值：（b+3a）﹣2（2﹣5b ）﹣（1﹣2b﹣a），其中：a=2，b=1．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+2（a+b）的值．20．化简：（1）（6a2+2a﹣1）﹣（3﹣4a+2a2）（2）4（2x2﹣y2）﹣（3y2﹣x2）21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．22．岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，-14，+13，-10，-8，+7，-16，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？23．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）产量最多的一天是星期______，产量最少一天的是星期______；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1．A【解析】试题分析：根据相反数的概念知：3的相反数是﹣3．故选A．【考点】相反数．2．A【解析】的绝对值都是5，故选A3．C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C4．A【解析】试题分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选A．考点：有理数大小比较．5．A【解析】【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．【详解】A、B、C、D所表示的数分别是2，1，-2，-3，因为2和-2互为相反数，故选A．【点睛】本题考查的知识点是相反数的意义，解题关键是熟记一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．C【解析】【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．【详解】()--=，527∴选项A正确；()-⨯-=，9327∴选项B正确；()-++=-，532∴选项C不正确；()-⨯-=，4520∴选项D正确。
新沪科版七年级数学上册第一次月考数学试题
新沪科版七年级数学上册第一次月考数学试题班级：学号：姓名：得分：一、选择题（每空3 分，共36分）1、在－1，0，－2，1四个数中，最小的数是 ( )A．－ 1 B．0 C．－2 D．12、下面四个数中，负数是（）A.20B.0C.3D.3、下面四个数中，负数是（）A．-3 B．0 C．0.2D．34、下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数 B． 1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数 D． 0的绝对值是05、计算-2+6等于（）A．4 B．8 C．－4 D．－86、把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-57、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A． 31 B．46 C．51D． 668、猜猜“它”是谁：“它”的倒数等于16与﹣4的商，“它”是 （ ） A 、﹣4 B 、41 C 、4 D 、419、下列说法中正确的有 （ ）①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个B.2个C.3个D.4个 10、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．(A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8．11、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． ﹣1 D ． 1或﹣112、数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（ ）A ． 正数B ． 零C ．负数D ．都有可能二、填空题（每空4分，共32分）13、“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b ，则5*（﹣1）的值是 ． 14、如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作 ． 15、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．16、已知＝3，则x的值是．17、如果，那么代数式的值是．18、-1-（-3）= ．19、如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※2＝．20、在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x= ．三、计算题（每题5分，共30分）21、计算：17﹣23÷（﹣2）×3． 22、23、； 24、25、（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）． 26、12﹣(﹣18)﹢(﹣7)﹣15四、综合题（27小题10分，28小题12 分）27、探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m、n。
2021-2022学年安徽省合肥四十二中七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年安徽省合肥四十二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果水位下降2021m 记作−2021m ，那么水位上升2020m 记作( )A. −1mB. 4041mC. −4041mD. 2020m2. 下面的数中，与−2021的和为的是0( )A. 2021B. −2021C. 12021D. −120213. 在数轴上表示a ，b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是( )A. a +b >0B. |a|>|b|C. ab >0D. a −b >04. 被称为“地球之肺”的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，每年的森林消失量用科学记数法可表示为( )A. 1.45×106公顷B. 1.45×107公顷C. 14.5×106公顷D. 0.145×108公顷5. 在−(−2021)，−|−2021|，0，(−12021)3，−20212，−2021各数中，负数的个数是( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个6. 计算(2019+2020)×0÷2021的结果是( )A. 1B. −1C. 0D. 20207. 一根1米长的小棒，第一次截去它的13，第二次截去剩下的13，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是( )A. (13)5米B. (23)5米C. [1−(13)5]米D. [1−(23)5]米8. 已知|x|=3，y 2=4，且xy <0，则x +y =( )A. 5B. −1C. 5或−1D. 1或−19. 若(a +3)2+|b −2|=0，则a b =( )A. 9B. −6C. −9D. 610. 有下列说法：①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的； ⑤若ab =1，则a 与b 互为倒数； ⑥|a|>|b|且a ，b 异号，则a +b >0； 其中说法正确的有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. −123的倒数的绝对值是______． 12. 近似数4.55×106精确到______位．13. 若m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，则2021m +2021n −2022xy=______．14. 如果规定a※b =ab−1a+b+1，则2※(−3)的值为______．15. 某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； (3)一次性购物超过300元一律8折．小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款______元．16. 观察一列数：12，−25，310，−417，526，−637…根据规律，则第8个数是______，第n个数是______(用含n 的代数式表示)． 三、解答题（本大题共6小题，共52.0分） 17. 计算：(1)−(−4)+(−1)−(+5)； (2)52÷(−56)×(−13)；(3)−14+|5−8|+27÷(−3)×13； (4)(13−56+34)×(−36)；(5)[2−(2−2.4×2)]×[−32−(−2)3].18.在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来．−(+4)、1、−(−3.5)、0、−|−2|、−1．219.我校七年级共有14个班级，若以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，则一至十四班的人数分别记为：−4、−2、+3、−3、+1、+3、−1、+4、+1、−2、−1、0、−4，(1)求我校七年级的总人数．(2)人数最多的班级比人数最少的班级多多少人？20.某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃．(1)求离山脚1200m高的地方的温度．(2)若山上某处气温为−5℃，求此处距山脚的高度．21.“十一”黄金周期间，某超市家电部大力促销，收银情况如下表，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况(上涨为正，下跌为负，单位：万元).已知9月30日的营业额为26万元：(1)家电部黄金周内哪天收入最高，为多少万元？哪天收入最低，为多少万元？(2)家电部黄金周内平均每天的营业额是多少万元？(精确到0.01万元)22.探究规律：(1)计算：①2−1=______；②22−2−1=______；③23−22−2−1=______；④24−23−22−2−1=______；(2)根据上面结果猜想：①22020−22019−22018−⋯−23−22−2−1=______；②2n−2n−1−2n−2−⋯−23−22−2−1=______；③212−211−210−29−28−27−26=______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵水位下降2021m记作−2021m，∴水位上升2020m记作+2020m，故选：D．由水位上升与下降是两个互为相反的量，由此可求解．本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：与−2021的和为0的数是2021，故选：A．根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案．此题考查了相反数，掌握两个互为相反数的数相加得0是本题的关键，比较简单．3.【答案】D【解析】解：根据数轴上点的位置得：b<0<a，且|b|>|a|，∴a+b<0，|a|<|b|，ab<0，a−b>0，故选：D．根据数轴上点的位置判断即可．此题考查了有理数的乘法，数轴，绝对值，以及有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：14500000=1.45×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.【答案】C【解析】解：∵负数有：−|−2021|，(−12021)3，−20212，−2021， ∴负数的个数为4个， 故选：C ．根据负数的定义即可得出答案．本题主要考查负数的定义，关键是要牢记负数的定义．6.【答案】C【解析】解：原式=4039×0÷2021 =0÷2021 =0． 故选：C ．先算括号里面的，再算乘除．本题考查了有理数的混合运算，掌握“任何数与0相乘得0，0除以一个非0的数仍为0”是解决本题的关键．7.【答案】B【解析】解：由题意可得，第五次后剩下的小棒的长度是：(1−13)(1−13)(1−13)(1−13)(1−13)=(23)5米， 故选：B ．根据题意可以得到第五次后剩下的小棒的长度，从而可以解答本题．本题考查有理数的乘方，解答本题的关键是明确题意，求出第五次后剩下的小棒的长度．8.【答案】D【解析】解：∵xy<0，∴x、y的异号，∵|x|=3，y2=4，∴x=3，y=−2或x=−3，y=2，∴x+y=3+(−2)=1或x+y=−3+2=−1，故选：D．由xy<0得x、y的异号，再由|x|=3，y2=4分两种情况即可得出x、y的值，代入计算即可得到x+y的值．本题考查了有理数的乘法，有理数的加法等知识，正确理解绝对值、完全平方及有理数乘法的法则是解决问题的关键．9.【答案】A【解析】解：由题意得，a+3=0，b−2=0，解得a=−3，b=2，所以，a b=9故选A．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】C【解析】解：①一个有理数不是整数就是分数，符合题意；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，不符合题意；③一个整数不是正的，就是负的或0，不符合题意；④一个分数不是正的，就是负的，符合题意；⑤若ab=1，则a与b互为倒数，符合题意；⑥|a|>|b|且a，b异号，则a+b不一定大于0，不符合题意；故选C根据有理数的分类，倒数的性质，以及绝对值的代数意义判断即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键．11.【答案】35【解析】解：∵−123的倒数是−35， ∴−123的倒数的绝对值是35．故答案为：35．根据倒数的定义先求出−123的倒数，再根据绝对值的定义即可得出答案．本题考查了倒数、绝对值，熟记倒数：乘积是1的两数互为倒数；数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解答本题的关键．12.【答案】万【解析】解：近似数4.55×106=4550000精确到万位， 故答案是：万．根据近似数的精确度求解即可．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13.【答案】−2022【解析】解：∵m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数， ∴m +n =0，xy =1． 原式=2021(m +n)−2022xy=2021×0−20221=0−2022 =−2022． 故答案为：−2022．先根据相反数、倒数的意义确定m +n 、xy 的值，再代入求值．本题考查了有理数的混合运算，掌握相反数、倒数的意义是解决本题的关键．14.【答案】8【解析】解：2※(−3)+1=2×(−3)−12+(−3)+1=−6−1−1=7+1=8．故答案为：8．根据新规定的运算，求值即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握新运算的规定是解决本题的关键．15.【答案】316或288【解析】解：(1)第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．(2)第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同(折扣率不同)：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有0.9x=252，解得：x=280．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有0.8x=252，解得：x=315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元，395×0.8=316元，故答案为：288或316．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．16.【答案】−865(−1)n+1nn2+1【解析】解：12=112+1；−25=−222+2；3 10=332+1；−417=−442+1；…第8个数是=−882+1=−865；第n个数是(−1)n+1nn2+1．故答案为：−865；(−1)n+1nn2+1．观察上述分数可发现，分子是从1开始的连续整数，分母都是一个数的平方与1的和，其符号正负相间，然后依据规律回答即可．本题主要考查的是数字的变化规律，找出分数的分子、分母以及符号的变化规律是解题的关键．17.【答案】解：(1)−(−4)+(−1)−(+5)=4−1−5=−2；(2)52÷(−56)×(−13)=52×(−65)×(−13)=1；(3)−14+|5−8|+27÷(−3)×13=−1+3+(−9)×13=2+(−3) =−1；(4)(13−56+34)×(−36)=−12+30−27=−9；(5)[2−(2−2.4×23)]×[−32−(−2)3]=[2−(2−1.6)]×(−9+8)=1.6×(−1)=−1.6．【解析】(1)利用有理数的加减运算的法则对式子进行运算即可；(2)利用有理数的除法与乘法的法则对式子进行运算即可；(3)利用幂的乘方，绝对值，有理数的混合运算的相应法则对式子进行运算即可；(4)利用有理数的乘法的分配律对式子进行运算可以更简便；(5)利用幂的乘方，有理数的混合运算的各种法则对式子进行运算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对有理数的混合运算的各种法则的掌握与应用．18.【答案】解：如图所示：−(+4)<−|−2|<−12<0<1<−(−3.5)．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了相反数，数轴，实数的大小比较，有理数的乘方等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19.【答案】解：(1)∵每班50人为标准，共有14个班，∴14×50=700(人)，∵(−4)+(−2)+3+(−3)+1+3+(−1)+4+(−2)+(−1)+0+(−4)=−5(人)，∴700−5=695(人)，∴我校七年级的总人数695人；(2)人数最多的班级比标准多4分，人数最少的班级比标准少4人，∵4−(−4)=8(人)，∴人数最多的班级比人数最少的班级多8人．【解析】(1)先求出以每班50人为标准的人数，再求所给正数、负数的和，即可求解；(2)由所给正数、负数，可得人数最多的班级比标准多4分，人数最少的班级比标准少4人，则可求解．本题考查正数、负数的应用，理解题意，在实际问题中灵活应用正数、负数是解题的关键．20.【答案】解：(1)根据题意得：4−(1200÷100)×0.6=4−7.2=−3.2(℃)，则离山脚1200m高的地方的温度为−3.2℃；(2)根据题意得：[4−(−5)]÷0.6×100=1500(m)，则此处距山脚的高度为1500m．【解析】(1)根据高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，求出1200里边有几个100，温度就降低几个0.6，即可得到结果；(2)根据山脚与现在的温度求出降的温度，除以0.6得到升高的米数，即可确定出高度．此题考查了有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解“每升高100m降低0.6℃”的意义．21.【答案】解：(1)∵9月30日的营业额为26万元，∴10月1日的营业额为26+4=30万元，10月2日营业额为30+3=33万元，10月3日营业额为33+2=35万元，10月4日营业额为35+0=35万元，10月5日营业额为35−1=34万元，10月6日营业额为34−3=31万元，10月7日营业额为31−5=26万元，∴10月7日最低，营业额为26万元；10月3日、4日为最高，营业额为35万元；(2)(30+33+35+35+34+31+26)÷7=32(万元)，∴家电部黄金周内平均每天的营业额是32万元．【解析】(1)分别求出每天的营业额，通过比较即可求解；(2)求出7天的营业额的和，再求平均数即可．本题考查正数与负数，理解题意，将正数、负数与实际问题相结合解题是关键．22.【答案】1 1 1 1 1 1 64【解析】解：(1)计算：①2−1=1，②22−2−1=1，③23−22−2−1=1，④24−23−22−2−1=1；故答案为：①1；②1；③1；④1；(2)①22020−22019−22018−⋯−23−22−2−1=1；②2n−2n−1−2n−2−⋯−23−22−2−1=1；③212−211−210−29−28−27−26=212−211−210−⋯−28−27−26−25−24−23−22−2−1+25+24+23+ 22+2+1=1+25+24+23+22+2+1=64．故答案为：①1；②1；③64．(1)利用乘方的意义和减法法则求得结果即可；(2)类比(1)得出结论即可．此题考查有理数的混合运算和规律问题，掌握有理数的乘方是解决问题的关键．。
2022-2023学年沪科版七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．在﹣，﹣4，，﹣10%，0，中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．32与﹣32B．﹣（+4）与+（﹣4）C．﹣3与﹣|﹣3|D．﹣23与（﹣2）33．多项式x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．34．据统计，我省2019年生产总值约为37100亿元，其中“37100亿”用科学记数法表示为（）A．3.71×1012B．3.71×1011C．0.371×105D．3.71×1045．如果水位下降5m，记为+5m，那么水位上升2m，记为（）A．3m B．7m C．2m D．﹣2m6．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd﹣a﹣b+m2019的值是（）A．0B．﹣2C．﹣2或0D．27．计算的结果是（）A．﹣2B．﹣8C．D．﹣68．已知方程3x+8＝﹣a的解满足|x﹣2|＝0，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．49．若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则a+6（﹣a+2b）等于（）A．5B．﹣5C．30D．2910．下列说法正确的个数是（）①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a|＝|b|，则a2＝b2．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，共24分）11．如果|a|＝2，|b|＝1，则|a+b|＝．12．计算一个式子，计算器上显示的结果是1.597583，将这个结果精确到0.01是．13．若x，y互为相反数，a，b互为倒数，则代数式的值是．14．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣九宫图．如图，是一个三阶幻方（由9个数构成，并且每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都相等），则m的值为．15．已知整数对序列（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），…，则第30对数为．16．如果y|m|﹣3﹣（m﹣5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是．三、解答题（本大题共6小题，共86分）17．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）﹣1×（﹣1）÷|﹣|；（3）（2﹣4﹣1）×（﹣）；（4）（﹣）×（﹣6）+（﹣）2÷（﹣）3．18．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的一条路上检修，约定向东行驶为正，向西行驶为负，从A地出发到收工时，行走记录为：+6，﹣2，+5，﹣1，﹣8，+3．（单位：千米）（1）算一算，收工时检修小组在A地的哪一边，距A地有多远？（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时汽车耗油多少升？19．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？20．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．21．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157162158154163165身高与平均身高的差值﹣3+2﹣2a+3b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）22．探究规律：（1）计算：①2﹣1＝；②22﹣2﹣1＝；③23﹣22﹣2﹣1＝；④24﹣23﹣22﹣2﹣1＝；（2）根据上面结果猜想：①22020﹣22019﹣22018﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝；②2n﹣2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝；③212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26＝．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．解：负数有﹣，﹣4，﹣10%共3个．故选：B．2．解：A、9和﹣9，符合只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是﹣4，故B错误；C、都是﹣3，故C错误；D、都是﹣8，故D错误；故选：A．3．解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，∴|m|＝2，m+2≠0，∴m＝±2，则m＝2．故选：A．4．解：37100亿＝3710000000000＝3.71×1012．故选：A．5．解：∵水位下降5m，记为+5m，∴水位上升2m，记为﹣2m．故选：D．6．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m是最大的负整数，∴m＝﹣1，∴cd﹣a﹣b+m2019＝1﹣0+（﹣1）2019＝1﹣0﹣1＝0．故选：A．7．解：原式＝﹣8×＝﹣2，故选：A．8．解：解|x﹣2|＝0得：x＝2，把x＝2代入方程3x+8＝﹣a得：6+8＝﹣a，解得：a＝﹣．故选：A．9．解：由题意，得：a+1＝0，b﹣2＝0，即a＝﹣1，b＝2；把a＝﹣1，b＝2代入a+6（﹣a+2b）＝29；故选：D．10．解：如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数，故①错误，绝对值是它本身的有理数是非负数，故②错误，几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数，故③正确，若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＝0，b＜0或a＞0，b＜0且|a|＜|b|，故④错误，若|a|＝|b|，则a2＝b2，故⑤正确，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，共24分）11．解：∵|a|＝2，|b|＝1，∴a＝±2，b＝±1，a＝2，b＝1时，|a+b|＝|2+1|＝3，a＝2，b＝﹣1时，|a+b|＝|2+（﹣1）|＝1，a＝﹣2，b＝1时，|a+b|＝|﹣2+1|＝1，a＝﹣2，b＝﹣1时，|a+b|＝|﹣2﹣1|＝3，综上所述，|a+b|＝1或3．故答案为：1或3．12．解：1.597583精确到0.01是1.60．故答案为1.60．13．解：∵x，y互为相反数，∴x+y＝0，∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∴＝2020×0﹣＝﹣．故答案为：﹣．14．解：设第二行第二个数为x，﹣3+7+5＝1+x+5，得，x＝3，则m+3﹣3＝﹣3+7+5，解得，m＝9，故答案为：915．解：（1，1），两数的和为2，共1个，（1，2），（2，1），两数的和为3，共2个，（1，3），（2，2），（3，1），两数的和为4，共3个，（1，4），…，∵1+2+3+4+5+6+7＝28，∴第30对数是两个数的和为9的8个数对中的第二对数，即（2，7）．故答案为：（2，7）．16．解：∵y|m|﹣3﹣（m﹣5）y+16是关于y的二次三项式，∴|m|﹣3＝2，m﹣5≠0，∴m＝﹣5，故答案为：﹣5．三、解答题（本大题共6小题，共86分）17．解：（1）原式＝﹣2﹣3﹣1+6＝0；（2）原式＝﹣×（﹣）×13＝13；（3）原式＝（﹣﹣）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+4+1＝3；（4）原式＝×（﹣6）﹣×（﹣6）+×（﹣8）＝﹣2+3﹣2＝﹣1．18．解：（1）（+6）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（﹣8）+（+3）＝3（千米），答：收工时，该组在A地的东边，且距A地3千米．（2）从出发到收工时，该组耗油为[|+6|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|﹣8|+|+3|]×0.08，＝（6+2+5+1+8+3）×0.08，＝2（升）．答：如果汽车每千米耗油0.08升，检修组这天耗油2升．19．解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）＝3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2＝9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟长时间．20．解：（1）由题意得：3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，解得：m＝，n≠；（2）由题意得：2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，解得：n＝，m＝﹣．21．解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．22．解：（1）计算：①2﹣1＝1，②22﹣2﹣1＝1，③23﹣22﹣2﹣1＝1，④24﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；故答案为：①1；②1；③1；④1；（2）①22020﹣22019﹣22018﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；②2n﹣2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；③212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26＝212﹣211﹣210﹣…﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2﹣1+25+24+23+22+2+1＝1+25+24+23+22+2+1＝64．故答案为：①1；②1；③64．。
最新沪科版七年级数学上册第一次月考质量检测试卷1(含答案)
最新沪科版七年级数学上册第一次月考质量检测试卷1（含答案）时间：90分钟满分：100分学校: ________姓名：________班级：________考号：________一、选择题（每题2分，共12分）1．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）2．对于（﹣3）3与﹣33，下列叙述中正确的是（）A．底数相同，运算结果相同B．底数相同，运算结果不相同C．底数不同，运算结果相同D．底数不同，运算结果不相同3．下列代数式中，是单项式的有（）①﹣3m2n；②π；③；④1；⑤．A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各式：a4•a2，（a3）2，a2•a3，a3+a3，（a•a2）3，其中与a6相等的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．a与b互为倒数，则a2016•（﹣b）2015的值是（）A．a B．b C．﹣b D．﹣a6．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85a B．0.15a C．D．二、填空题（每空2分，共36分）7．a的3倍与b的立方的和，用代数式表示为．8．代数式2x3y2+3x2y5﹣12是次项式．9．单项式﹣的系数是，次数是．10．把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：．11．已知单项式3x n+1y与﹣2x3y m﹣2是同类项，则m= ，n= ．12．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a的值等于．3 / 913．若|x﹣2|+（x+2y）2=0，则代数式3xy= ．14．合并同类项：2ab+3a﹣4ab+5a= ．15．化简：（﹣x2）3= ．16．计算：（﹣2a2b）3= ．17．计算：﹣32•（﹣3）3= （结果用幂的形式表示）．18．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k= ．19．已知2m=3，2n=4，则22m+23n= ．20．观察下列数组，探寻规律并填空：﹣3，1，5，9，13，…（第8个），…，则第n个项为．三、计算（第（1）、（2）、（3）、（4）每题4分，第（5），（6）每题5分，共26分）21．计算或化简：（1）10p﹣[3p+（5p﹣10）﹣4]（2）6（b2﹣4ab﹣1）﹣（﹣7b2+15ab﹣9）（3）a3•a5+a2•a6+（a4）2（4）x2•（﹣x2）•（﹣x）2+（﹣2x2）3（5）83×510（6）5xy•3x2y﹣12x3•（﹣y2）．四、简答题（第22、23、24每题6分，第25题8分，共26分）22．某多项式加上x2﹣2xy+的和为﹣x2+xy﹣．求这个多项式．23．已知A=﹣4x2﹣4xy+1，B=x2+xy﹣5，当x=1，y=﹣1时，求2B﹣A的值．24．一个长方体的长为8×105cm，宽为5×106cm，高为9×108cm，求长方体的体积．25．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，（1）第5个图形有个小圆，第6个图形有个小圆．3 / 9（2）第n个图形有个小圆．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．2．对于（﹣3）3与﹣33，下列叙述中正确的是（）A．底数相同，运算结果相同B．底数相同，运算结果不相同C．底数不同，运算结果相同D．底数不同，运算结果不相同【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对两个数分析后即可得解．【解答】解：（﹣3）3的底数是（﹣3），计算结果是﹣27，﹣33的底数是3，计算结果是﹣27．故选C．3．下列代数式中，是单项式的有（）①﹣3m2n；②π；③；④1；⑤．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】单项式．【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：代数式中，是单项式的有①﹣3m2n；②π；④1；一共3个．故选：B．4．下列各式：a4•a2，（a3）2，a2•a3，a3+a3，（a•a2）3，其中与a6相等的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3 / 9【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：a4•a2=a6，（a3）2=a6，a2•a3=a5，a3+a3=2a3，（a•a2）3=a9．故选D．5．a与b互为倒数，则a2016•（﹣b）2015的值是（）A．a B．b C．﹣b D．﹣a 【考点】倒数．【分析】由“a与b互为倒数”，可知ab=1解答即可．【解答】解：因为a与b互为倒数，所以ab=1，可得：a2016•（﹣b）2015=﹣a，故选D6．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85a B．0.15a C．D．【考点】列代数式．【分析】用售价除以售价所占的百分比，列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，故选：D．二、填空题（每空2分，共36分）7．a的3倍与b的立方的和，用代数式表示为3a+b3．【考点】列代数式．【分析】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：a的3倍与b的立方的和，用代数式表示为：3a+b3，故答案为：3a+b3．3 / 98．代数式2x3y2+3x2y5﹣12是七次四项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数定义，知多项式2x3y2+3x2y5﹣12共4项，其中最高次项3x2y5的次数是7；依此即可求解．【解答】解：代数式2x3y2+3x2y5﹣12是七次四项式．故答案为：七，四．9．单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项系数和次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．10．把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：2x4+4x3y3﹣xy﹣8 ．【考点】多项式．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列：2x4+4x3y3﹣xy﹣8．故答案为：2x4+4x3y3﹣xy﹣8．11．已知单项式3x n+1y与﹣2x3y m﹣2是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，即可列出式子求出m、n的值；【解答】解：由题意可知：，解得：，故答案为：3，2．12．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a的值等于8 ．【考点】代数式求值．【分析】把a=﹣2代入代数式计算即可得到结果．【解答】解：当a=﹣2时，原式=4+4=8，3 / 913．若|x﹣2|+（x+2y）2=0，则代数式3xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，x+2y=0，解得，x=2，y=﹣1，则代数式3xy=﹣6，故答案为：﹣6．14．合并同类项：2ab+3a﹣4ab+5a= ﹣2ab+8a ．【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：原式=（2﹣4）ab+（3+5） a=﹣2ab+8a，故答案为：﹣2ab+8a．15．化简：（﹣x2）3= ﹣x6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据当n是奇数时，（﹣a）n=﹣a n，以及幂的乘方，底数不变指数相乘即可求解．【解答】解：（﹣x2）3=﹣x2×3=﹣x6．16．计算：（﹣2a2b）3= ﹣8a6b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算即可．【解答】解：（﹣2a2b）3=（﹣2）3（a2）3b3=﹣8a6b3．17．计算：﹣32•（﹣3）3= 35（结果用幂的形式表示）．【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【解答】解：原式=32•33=35．3 / 918．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k= 3 ．【考点】多项式．【分析】因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．【解答】解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，∴2k﹣6=0，解得k=3．故答案为：3．19．已知2m=3，2n=4，则22m+23n= 73 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先将22m+23n变形为（2m）2+（2n）3，然后再根据幂的乘方与积的乘方的概念与运算法则进行求解即可．【解答】解：原式=（2m）2+（2n）3=32+43=9+64=73．故答案为：73．20．观察下列数组，探寻规律并填空：﹣3，1，5，9，13，…25 （第8个），…，则第n个项为﹣3+4（n﹣1）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】这一组数相邻的两个数之间相差4，且第一个数为﹣3，则有：﹣3，﹣3+4，﹣3+4×2，﹣3+4×3，…第n个数为：﹣3+4（n﹣1）【解答】解：∵第1个数：﹣3=﹣3+4（1﹣1）第2个数：1=﹣3+4（2﹣1）第3个数：5=﹣3+4（3﹣1）第8个数：25=﹣3+4（8﹣1）∴第n个数：﹣3+4（n﹣1）故答案为：25；﹣3+4（n﹣1）3 / 9三、计算（第（1）、（2）、（3）、（4）每题4分，第（5），（6）每题5分，共26分）21．计算或化简：（1）10p﹣[3p+（5p﹣10）﹣4]（2）6（b2﹣4ab﹣1）﹣（﹣7b2+15ab﹣9）（3）a3•a5+a2•a6+（a4）2（4）x2•（﹣x2）•（﹣x）2+（﹣2x2）3（5）83×510（6）5xy•3x2y﹣12x3•（﹣y2）．【考点】整式的混合运算．【分析】根据整式的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）10p﹣[3p+（5p﹣10）﹣4=10p﹣3p﹣（5p﹣10）﹣4=10p﹣3p﹣5p+10﹣4=2p+6；（2）6（b2﹣4ab﹣1）﹣（﹣7b2+15ab﹣9）=6b2﹣24ab﹣6+7b2﹣15ab+9=13b2﹣39ab+3；（3）a3•a5+a2•a6+（a4）2=a8+a8+a8=3a8；（4）x2•（﹣x2）•（﹣x）2+（﹣2x2）3=x6﹣2x6=﹣x6；（5）83×510=（8×5）3×57=403×57；（6）5xy•3x2y﹣12x3•（﹣y2）=15x3y2+21x3y2=36x3y2．四、简答题（第22、23、24每题6分，第25题8分，共26分）22．某多项式加上x2﹣2xy+的和为﹣x2+xy﹣．求这个多项式．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（﹣x2+xy﹣）﹣（x2﹣2xy+）=﹣x2+xy﹣﹣x2+2xy﹣=﹣x2+3xy ﹣1．23．已知A=﹣4x2﹣4xy+1，B=x2+xy﹣5，当x=1，y=﹣1时，求2B﹣A的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据多项式的加减，可得答案．【解答】解：2B﹣A=2（x2+xy﹣5）﹣（﹣4x2﹣4xy+1）=2x2+2xy﹣10+4x2+4xy﹣13 / 9=6x2+6xy﹣11，当x=1，y=﹣1时，原式=6×12+6×1×（﹣1）﹣11=﹣11．24．一个长方体的长为8×105cm，宽为5×106cm，高为9×108cm，求长方体的体积．【考点】单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数．【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：由题意，得（8×105）×（5×106）×（9×108）=360×1019=3.6×1021cm3，长方体的体积3.6×1021cm3．25．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，（1）第5个图形有34 个小圆，第6个图形有46 个小圆．（2）第n个图形有n（n+1）+4 个小圆．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．【解答】解：由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）=n（n+1）+4个，故答案为：34，46，n（n+1）+4．3 / 9。
沪科版七年级数学(上)第一次月考试卷
安徽省合肥名校教研中心2010——2011年度七年级数学试题（月考一）（沪科版）姓名 ___________ 班级___________ 得分____________本卷共八大题,计23小题,满分:150分,考试时间:120分钟.一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）每题只有一个正确答案，答对得4分，选错不选或多选一律得0分.1．2010的相反数是 （ ）A ．-2010B ．2010C ．12010D ．12010-2．某年我市一月份的平均气温为-3℃,三月份的平均气温为9℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 （ ） A ．6℃ B ．-6℃ C ．12℃ D ．-12℃3．下列式子中结果为负数的是 （ ）A ．2-B ．-（-2）C ．2--D ．2（-2） 4．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会,据统计在2010年7月17日,世博园的参观人数创下开园以来单日最高,约为554000人,554000用科学记数法表示为 （ ）A ．60.55410⨯B ．55.5410⨯C ．455.410⨯D ．355410⨯ 5．下列近似数中精确到千位的是 （ ）A ．650B ．56.5010⨯C ．46.5010⨯D ．46.5110⨯ 6．下列各式中正确的是 （ ）A ．()579579---+=--+B ．()()598598-----=-++C ．()()579579-+---=---D ．()579579----=-++7．下列语句中,正确的是 （ ） A ．任何数的倒数都小于1 B ．-1的倒数等于它本身 C ．一个数的相反数必是负数D ．0的倒数是08．如果a+b＜0,ab＞0,那么这两个数（）A．都是正数B．符号无法确定C．一正一负D．都是负数9．有理数m,n在数轴上的位置如图示，则下列关系式中正确的个数（）110;0;;20;0.m n n m m n n mm n+<->>->-->A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．一块面积为1㎡的长方形纸片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下纸片的一半，如此裁下去，第八次裁完3后剩下的纸片的面积是（） A．132㎡ B．164㎡ C．1128㎡ D．1256㎡二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．存入银行300元记作+300元，那么支出500元应记作___________元.12．若x的相反数是3，y =5,则x+y的值为________________.13．计算()()2010200911-+-所得结果是_______________.14．如图是一个运算程序，当输入-2时，输出的数值为_____________.三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15．计算：（1）295(3)(2)4;+⨯---÷（2）231232(3)(2)52515⎡⎤-+-+⎣⎦（3-1-2）.16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简,1,,1a b b a c c+---.得分评卷人得分评卷人四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，试求1()2a b cd m+-+的值.18．已知210x y+-=，求333(2)2(2)x y x y----的值.五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19．如图，已知正方形的边长为1.3cm,求阴影部分的面积（保留两个有效数字）.20．第16届广州亚运会的开幕时间是2010年11月12日，下表列出了国外几个城市与广州的时差（带+号的数表示同一时刻比广州时间早的时数，带—号则表示比广州时间晚的时数.如：现在广州时间是9:00，则东京时间为10:00）. （1）如果广州现在的时间是8：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）乐乐现在想给远在巴黎的奶奶打电话，你认为合适吗？六、（本题共1小题，共12分）21．现规定一种新的运算“*”：ba b a*=(a,b均不为0)，如23239*==.（1）计算：132*得分评卷人得分评卷人城市时差/时纽约-13巴黎-7东京+1芝加哥-14得分评卷人（2）计算：733.5()()(24)84⎡⎤-÷-⨯-*-+⎢⎥⎣⎦.七、（本题共1小题，共12分）22．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？八、（本题共1小题，共14分） 23．观察下列各等式，并回答问题：111111111111;;;;122232334344545=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯… （1）填空：1n(n+1)=________________(n 是整数)；（2）计算：11111.1223344589++++⨯⨯⨯⨯⨯…+ 解：1111111(1)()()()2233489=-+-+-++-原式…111111112233489=-+-+-++-…119=-89=请同学们观察上面解题过程后计算：11111.1223344520092010++++⨯⨯⨯⨯⨯…+ 答案: 一、选择题1-10：A C C B B B B D D D 二、填空题11-14: -500； +2或-8 ； 0； 0 三、15.(1)-7 ;(2)1/916.-(a+b);-(b-1);-(a-c);1-c.. 四、 17.0或-2 18.26 五、 19.0.36cm 220.前一天19:00巴黎是凌晨1:00，所以不合适. 六、21.(1)1/8;(2)9. 七、22.(1)34.5元每股（2）最高35.5元每股；最低26元（3）889.5元八、23.(1)11 n1n-+（2）2009 2010。