学而思_六年级数学教材
学而思大班数学教案
学而思大班数学教案一、教学目标1.理解和掌握大班数学的基本概念和方法；2.提高大班学生的数学思维和解决问题的能力；3.培养学生的数学兴趣和创造力；4.培养大班学生合作和交流的能力。
二、教学内容1. 数的认识•自然数、整数、有理数的概念和特点；•数的分类和排序；•数的读法和写法。
2. 计算方法•加法、减法、乘法、除法的运算规则和应用；•多位数的加法和减法；•小数和分数的加减乘除。
3. 图形与几何•点、线、面的概念；•基本图形的认识和性质；•图形的旋转、对称、平移。
4. 数据与统计•数据的收集和整理；•数据的图表表示；•数据的分析和推理。
三、教学方法1.示范教学：通过示例展示数学问题的解决方法；2.讨论教学：引导学生积极参与课堂讨论，激发他们的思维和创造力；3.课堂练习：安排一定数量的习题，让学生在课堂上进行练习和巩固；4.合作学习：通过小组活动或合作项目，促进学生之间的交流和合作。
四、教学过程1. 导入环节首先，通过展示一些有趣的数学题目或数学游戏，激发学生的兴趣和好奇心。
可以利用数学谜语、数学幻方等方式进行。
2. 知识讲解与示范根据教学内容，逐一讲解各个知识点，结合示例进行讲解和演示。
引导学生理解和掌握基本概念和方法，并展示解决问题的具体步骤和思路。
3. 学生练习与巩固安排一定数量的练习题让学生在课堂上进行练习和巩固。
根据学生的水平和掌握情况，适当调整难度和数量。
4. 拓展与延伸为了培养学生的创造力和解决问题的能力，可以提供一些拓展题目和延伸活动。
鼓励学生独立思考和尝试，培养他们的数学思维和创新能力。
5. 总结与归纳课堂结束前，进行一次总结和归纳，让学生将学到的知识和方法进行整理和回顾。
同时，对学生的表现进行评价和指导。
五、教学评价1.教师观察：观察学生在课堂上的学习情况和参与度；2.课堂练习：通过课堂练习，了解学生的掌握情况和进步；3.小组讨论：评价学生在小组活动中的合作和交流能力；4.作业评价：检查学生的作业完成情况和正确率。
六年级数学阅读教学设计
游戏化教学：将 数学知识融入游 戏中，让学生在 游戏中学习数学。
教学方法：讲 解、示范、练
习、反馈
实施步骤：明 确目标、激活 旧知、讲授新 知、巩固练习、
总结反馈
注意事项：关 注学生个体差 异，注重启发 式教学，充分 利用教学资源
实施效果：提 高学生数学阅 读能力，培养 自主学习和合
作学习能力
教学方法是否符 合学生的认知规 律和学习特点
教学内容：是否 符合教学大纲要 求
教学方法：是否能 够激发学生的学习 兴趣和思考能力
教学评价：是否能 够客观、公正地评 价学生的学习成果
及时收集学生 的反馈，了解 学生的学习需
求和困难
根据学生的反 馈调整教学方 法和策略，优
化教学过程
定期进行自我 评价和反思， 不断完善教学
设计
鼓励学生积极 参与反馈，培 养他们的批判 性思维和创新
巩固练习：设计有针对性的练习题目，帮助学生加深对数学阅读材料的理解和掌握。
总结评价：对本节课所学内容进行总结归纳，同时对学生的表现进行评价和指导。
讲解：对数学阅读的概念、 技巧和重要性进行讲解
导入：通过问题或情境引导 学生进入主题
示范：教师进行数学阅读示范， 展示如何运用阅读技巧解决问 题
练习：学生自主完成数学阅 读练习，巩固所学知识
教学方法是否能 够激发学生的学 习兴趣和主动性
教学方法是否能够 有效地实现教学目 标和提高教学质量
教学方法是否具 有可操作性和可 推广性
导入环节：通过趣味数学游戏或生活实例，引起学生兴趣，引导学生进入学习状态。
新课教学：采用讲解、示范、小组讨论等多种教学方法，引导学生理解数学阅读材料中的知 识点和数学思想。
培养自主学习和合作学习的能力
三年级学而思数学讲义
三年级学而思数学讲义第一章 - 加法与减法1.1 加法- 加法是一种基本的数学运算，用于将两个或多个数字相加。
- 如何进行加法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相加。
2. 如果相加的结果超过9，我们将进位到更高位。
3. 继续相加剩余的数位，直到所有数位都相加完毕。
4. 最后的结果就是两个数的和。
1.2 减法- 减法是一种用于求两个数之差的运算。
- 如何进行减法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相减。
2. 如果相减的结果小于0，我们将向更高位借位。
3. 继续相减剩余的数位，直到所有数位都相减完毕。
4. 最后的结果就是两个数的差。
第二章 - 乘法与除法2.1 乘法- 乘法是一种基本的数学运算，用于将两个或多个数字相乘。
- 如何进行乘法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相乘。
2. 按照乘法的规则进行计算，并将进位到更高位。
3. 继续相乘剩余的数位，直到所有数位都相乘完毕。
4. 最后的结果就是两个数的乘积。
2.2 除法- 除法是一种用于求两个数之商的运算。
- 如何进行除法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最高位开始进行整除。
2. 根据除法的规则进行计算，并将余数带下一位进行除法运算。
3. 继续进行剩余的数位的除法运算，直到所有的数位都被除完。
4. 最后的结果就是两个数的商和余数。
第三章 - 数学问题解决方法3.1 理解问题- 在解决数学问题时，首先要理解问题的要求和条件。
- 仔细阅读问题，并提取出关键信息。
- 可以通过画图、列出方程等方法来帮助理解问题。
3.2 探索解决方法- 根据问题的要求和条件，可以尝试不同的解决方法。
- 可以使用已知的数学知识和技巧来解决问题。
- 如果找到了一个解决方法，可以尝试将其应用到问题上。
3.3 验证答案- 在解决数学问题后，应该验证答案的正确性。
- 可以进行逆向计算或使用其他方法来验证答案。
- 如果验证结果与问题的要求一致，则可以确认答案的正确性。
六年级数学思维训练专题7 归纳与推递(原卷+解析)
小学六年级思维训练专题之7 归纳与推递1、早在公元前300多年前，古希腊著名科学家欧几里德就在他的旷世名著<几何原本》一书中记载了几何学中最基本、最引人人胜的一条著名定理：“三角形的内角和等于180度”，我们的问题是：①四边形的内角和等于多少度（见下图）?答：五边形的内角和等于多少度（见下图）?答：②进一步，如果把多边形的边数记作n，你能够归纳出n边形的内角和的计算公式吗？答：公式为__ __．③在家庭装修中，经常采用各种正多边形（注：正多边形就是各条边均相等且各内角也相等的多边形）的瓷砖搭配出各式各样的地面图案．小明家装修时采用了三种正多边形瓷砖铺地面，这三种型号的瓷砖可以围绕着地面上的一点既不重叠又不产生漏洞的拼接起来．其中一种型号是正方形，另一种型号是正六边形，你知道第三种型号的多边形瓷砖的边数是多少吗？请写出你的计算过程．2、一条直线分一个平面为两部分，二条直线最多分一张平面为四部分，问：五条直线最多分一个平面为多少部分？3、将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明．4、一个长方形把平面分成两部分，那么三个长方形最多把平面分成部分．5、 n个平面最多钝将空间分成多少个部分？6、如下图所示，第一个三角形的面积是256，取三角形的3条边的中点，连成一个三角形，将中间的三角形挖去，得到第二个图，再将第二个图中每个三角形按照前一个做法得到第三个图，如此下去……，求第五个图形的面积是。
7、在一张长方形纸片内有n个点，加上四个顶点共，n+4个点，这些点中任意三点都不在同一条直线上，（1）n=4时，将长方形纸片剪开，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形（画出一个示意图即可作答）．(2)n=2010时，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形？并作简要说明．(注意：(1)、(2)中任意两个三角形不重叠）8、在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点旁分别标上和，如图a所示；第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图b 所示，=＋；第三次把4段圆弧二等分，并在4个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图c所示，1=＋，1=＋；如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有已标的数的总和是____．9、小凯家住二楼，从一楼到二楼的楼梯共有9阶，小凯上楼时每步可跨1阶、跨2阶、或跨3阶．请问他共有多少种不同的方法上楼？10、仅由数字1和2组成一些数，其中至少有两个数字1相连的数称为“学而思数”，如11，112，1211等都是“学而思数”，而12212就不是“掌而思数”．那么所有六位的学而思数共多少个？11、用1×2小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如下图所示），共有不同的盖法。
学而思课程表
10002 10004 10034 10147 10149 10166 10192 10193 10225 10284 10354 10430 10439 10529 10534 10544 10568 10626 10637 10699 10714 10815 10854 10858 10902 10912 11155 11163 11225 11450 11600 1896 1945 1951 2015 2072 2112 2119 2151 2159 2171 2195 2214 2295 2515 25162588 2666 2667 2737 2802 2803 2810 2823 2827 2899 2912 2914 2920 2925 2927 2928 2979 2980 2981 3058 3059 3065 3072 3085 3089 3099 3105 3110 3111 3113 3176 3210 3211 3212 3213 3216 3219 3232 3270 3280 3295 3313 3338 3371 3393 34153418 3449 3450 3454 3455 3458 3462 3467 3491 3492 3493 3494 3499 3501 3507 3510 3515 3516 3517 3520 3532 3581 3604 3605 3606 3610 3618 3629 3656 3659 3692 3721 3746 3757 3758 3772 3773 3779 3784 3789 3822 3824 3911 3926 3937 39484092 4093 4094 4100 4101 4102 4103 4108 4110 4130 4136 4176 4247 4275 4335 4343 4520 4540 4574 4594 4632 4716 4721 4729 4756 4764 4770 4775 4787 4789 4790 4822 4834 4846 4851 4860 4870 4872 4873 4913 4922 4924 4953 4976 4998 51455175 5176 5215 5216 5234 5256 5257 5306 5307 5308 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9999【10001】博文斋：2013学年秋季初三满分冲刺复习（课外拓展班）【10002】2013学年秋季初三英语满分冲刺复习（课外拓展班）【10004】2013学年秋季初三物理满分冲刺班（人教修订版）【10034】高考生物总复习课程之一轮复习（下）【10147】高考化学反应考点汇总【10149】2013学年秋季初一语文阅读写作（课外拓展班）【10166】90分钟搞定必修1核心单词短语（外研版）【10192】斐然英语之高一秋季上学期综合模块精讲【10193】数学必修1同步强化班【10225】2013学年初一上学期语文半年卡（人教修订版课内梳理班）【10284】高二数学尖端培养计划班（2013秋季实录）【10354】斐然英语公开课 我爱记单词【10430】2013学年秋季初三化学满分冲刺班【10439】飞飞讲英语之十次课驾驭高一上全部核心词汇【10529】高一物理上学期期中考前冲刺——物理如何突破90分【10534】二次函数综合能力提升——各种题型逐一突破【10544】南瓜数学之必修2【10568】2014年寒假初一数学（联赛班）【10626】斐然英语突破高考必背词汇3500（一）【10637】高一化学上学期期中考前冲刺-必会重难点【10699】初三化学下学期寒假课内突破班（人教版）【10714】2014年中考一、二轮复习物理联报班【10815】2014二年级奥数寒假班（强化班）【10854】2014年寒假初二数学预习领先班（北师版）【10858】2014年寒假初二数学（联赛班）【10902】2014年寒假初二下学期物理预习领先班（人教修订版）【10912】2014年寒假初二下学期物理预习领先班（人教修订版）【11155】2013学年高二下学期化学半年卡（选修4）【11163】南瓜数学 之必修5【11225】初二上学期数学期末考试系统总复习【11450】2014一年级奥数春季班（强化班）【11600】2014年中考二轮：物理专题突破冲刺满分班【1896】牛师解密：全等辅助线添加秘籍【1945】非常作文训练营【1951】1课时轻松搞定物质的组成与构成【2015】高考英语完形词汇名师串讲【2072】初三化学专题精讲（二）—质量守恒定律和化学方程式【2112】初三化学专题精讲（三）—金属和金属材料【2119】【飞飞讲英语】词汇：初一英语必学300单词高频考点【2151】小学英语必学语音知识之国际音标（上）（三、四、五、六年级）【2159】高考英语语法系列之时态和被动语态（必考）【2171】初三化学专题精讲（四）—溶液【2195】2011寒假初三目标中考系统复习班（数学）【2214】高考英语语法系列之虚拟语气和情态动词（必考）【2295】高考英语必考语法备考策略【2515】2011春季五年级语文阅读课外拓展班（叙事+写人+说明文+应用文）【2516】2011春季小学语文总复习六年级冲刺班（提分秘决+面试技巧+模拟评测）【2587】语法：感叹句三部曲【2588】语法：重点话题突破-life in the future【2666】小学语文知识大全——小学语文必学写作技巧之非常作文训练营（三、四、五、六【2667】2011中考第二轮复习（英语） 综合题全面突破课程（专攻难点、易错点）【2737】【飞飞讲英语】语法：初一英语六次课攻破语法高频考点【2802】2011暑期二升三数学竞赛班【2803】2011暑期三升四数学竞赛班【2810】剑桥少儿英语一级（下）L1-L8【2823】2011暑期15次课提前学完初一全学年数学（人教版）【2827】2011暑期10次课提前学完初一上学期英语（外研版）【2899】【飞飞讲英语】语法：初二英语六次课攻破语法高频考点【2912】2011六年级六年级数学年卡（竞赛班）【2914】2011六年级六年级语文上半年卡（竞赛班）【2920】2011暑期12次课提前学完初三上学期化学【2925】2011五年级数学年卡（竞赛班）【2927】文言文：初一语文必学12篇文言文高频考点（人教版）【2928】阅读：初中语文记叙文阅读精讲【2979】初三升高一提前必须的四大语文模块精讲-高中文言文与高考文言文【2980】初三升高一提前必须的四大语文模块精讲-高中记叙文与高考记叙文【2981】初三升高一提前必须的四大语文模块精讲-高中议论文与高考议论文【3058】小学语文知识大全——小学阅读技巧魔法班【3059】小学语文知识大全——小学写作技巧宝典班【3065】小学语文经典课程：精讲心理描写【3072】高考英语语法系列全突破（必考）【3085】剑桥少儿英语一级（上）L1-L8【3089】剑桥少儿英语一级（上）L9-L16【3099】阅读写作核心1000词【3105】20课时学完高一语文上学期必考知识点（难）【3110】高二数学预习拔高班【3111】高二物理预习拔高班【3113】高二数理化三科联报班【3176】北京中考命题专家陈金根 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平面向量（必修4第2章）【7760】作文必备常识——考场作文结构的秘密【7768】《跟老杜挑战物理竞赛题》--初二下学期【7769】《跟老杜挑战物理竞赛题》--初三上学期【7795】必修4必考难点突破：三角恒等变换解题秘籍【7805】中考物理:力学经典易错题详解【7807】高考英语新题型攻略——短文改错题解题技巧【7852】高考语法系列之并列关系【7853】高考语法系列之被动语态【7854】高考语法系列之虚拟语气【7855】高考语法系列之限定词和数量词【7857】高考语法系列之比较结构【7858】高考语法系列之代词【7859】高考语法系列之非谓语动词【7860】高考语法系列之名词性从句和定语从句【7861】高考语法系列之状语从句【7862】高考语法系列之时态【7863】高考语法系列之情态动词【7867】乐学英语一级：2013春季听说读写训练营（一、二年级）【7878】博文斋：初二下学期语文课外拓展班（春季）【7879】2013年春季初二下学期英语课外拓展班【7892】2013年春季初二下学期物理满分冲刺班（人教修订版）【7893】2013年春季初二下学期物理满分冲刺班（沪科版）【7899】2013年春季初二下学期物理满分冲刺班（人教修订版）【7900】2013年春季初二下学期数学拓展拔高班（人教版）【7906】2013年春季初二下学期数学满分冲刺班（人教版）【7926】2课时轻松搞定内能、比热容【7959】茗香堂：初一语文阅读写作课外拓展班（春季）【7967】2013年春季初一下学期数学满分冲刺班（人教版）【7974】2013年中考二轮：语文专题突破冲刺满分班【7975】2013年初三化学中考总复习【7976】2013年初三化学中考总复习【7980】2013年中考二轮：物理专题突破冲刺满分班【7984】2013年中考二轮：英语专题突破冲刺满分班【8020】1小时轻松搞定氧化还原反应的计算(守恒法)【8025】PET冲刺系列---轻松搞定 PET写作25分【8050】鉴赏题神器之一——修辞手法。
2020年(学而思)第一届数理化全国联考数学卷试题(word版,含解析)
2020年（学而思）第一届数理化全国联考数学卷试题一、填空题:本大题共8小题，每小题8分，满分64分1.将1,2,...,8排成一列，要求相邻两项互质，则共有____种排序方式.2.已知函数2()log ||(0,a f x x ax a a =->≠1)在x ∈[2,3]上递增，则实数a 的取值范围是____.3.椭圆2221(4)16x y a a +=>中弦AB 长为4,设椭圆的左焦点为F,若|AF|·|BF|的最大值为24(1),a -则a 的值为___4.设θ为锐角，则18sin cos θθ+的最小值为___ 5.如图为2*2的矩阵，一只蚂蚁从A 出发，每一步随机向上下左右(若可前进)移动一个单位, 2020 步后回到点A 的概率是___6.各面均为直角三角形且有至少三条棱长为1的非退化（四顶点不共面）的四面体有____种. （旋转、平移、对称后重合记为一种）7.6名同学分成3队进行围棋比赛，每队2人，规则为：首轮比赛抽签选出两队各派一名选手参赛，失败的选手被永久淘汰且该队下轮轮空，胜者与第三队的选手进行次轮比赛，以此类推，每轮失败的选手被永久淘汰，若有三支队伍存活则下轮由。
上轮胜者和上轮轮空的队伍进行比赛，若只有两只队伍存活则他们互相比赛，直至三队中有两队的选手被全部永久淘汰游戏结束。
假设6名同学已经分好组并确定了队内上场顺序，可能出现的不同比赛流程共有______种（只考虑每轮的比赛双方和结果）8.一个多边形剪一刀（截痕不过多边形的项点）分割为2个多边形，再将其中一个多边形剪一刀（截痕不过多边形的顶点）又分割出一个多边形,……如此下去，如果从一个正方形开始，要剪出一个三角形，一个四边形，一个五边形，…….. 一个2020边形，那么，所需要剪的最少刀数为______。
二、解答题：本大题共3小题，满分56分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
9. （本题满分16分）空间有n 个平面（n≥4）。
王妍数学思维校本教材
数学思维校本教材营口市鲅鱼圈区实验学校作者：王妍前言亲爱的同学们，很高兴你能接触到这本书，也希望你能喜欢它。
小学数学思维知识点梳理，对于学而思的数学思维大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了一些教育论著进行知识梳理与整合，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系，原则上简明扼要，努力刻画小学数学思维知识的主树干。
数学思维校本教材目录01比较分数的大小 (4)02巧求分数 (7)03分数运算技巧 (12)04分数运算技巧二 (13)05工程问题一 (17)06工程问题二 (21)07巧用单位“1” (26)08比和比例 (31)09百分数 (36)10商业中的数学 (40)11圆与扇形 (44)12圆柱圆锥 (50)13立体图形 (55)14立体图形二 (60)15棋盘的覆盖 (65)16找规律 (70)17操作问题 (74)小学六年级奥数教案—01比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
小学思维数学讲义：年龄问题(一)含答案解析
年龄问题（一）1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239+÷=（）(岁)例题精讲知识精讲教学目标妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39岁，妈妈33岁【例3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年1394龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁【例4】欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。
4大维度深扒学而思、猿辅导和新东方等4家数学课，发现明显差距
4大维度深扒学而思、猿辅导和新东方等4家数学课，发现明显差距一到寒暑假这种长假，一些家长们就开始自己的“鸡娃”行动了，不少家长都开始考虑给孩子报个暑假班，想让孩子趁着假期查漏补缺、涨分提分。
其实，都是归结于家长望子成龙的心，想让孩子赢在起跑线上。
但是说心里话，现在市面上的机构没有一千也有几百，大多数家长对课程和机构都不太了解，选错课踩雷遇坑的情况也不在少数。
为此，今天博士妈就结合2个月的亲身体验，来给大家分析一下当前“家喻户晓”的4家教育机构：学而思、猿辅导、作业帮、新东方，看看它们各自的优缺点，课程设计适不适合孩子？哪家的性价比更高？一、课程班型对比为了让各位家长有个更清晰直观的感受，博士妈挑选了这4家机构，小学四年级升五年级的数学暑假班进行对比。
首先看班型，这4家机构在课程难度上都进行了比较清楚的分级。
其中学而思分为了5个班型，校优（目标A）班、目标A 班、目标S班、目标S 班和兴趣班。
猿辅导分为4种班型，分别是目标S班、目标S 班、目标A、目标A 班。
作业帮分为3种班型，分别是校内提升班、思维尖端班、思维冲顶班。
新东方网校同样分为3种班型，分别是校优班、目标A 班、思维S 班。
从班型划分上来看学而思明显更丰富一些，但需要注意的是学而思目标S班难度以上的班级，是需要入学诊断测试的，适合校内成绩优异，想要拔高培优的孩子。
不过针对数学90分上下的孩子，在博士妈询问了客服以及参考官方推荐后，学而思、猿辅导新东方都为目标A 班，作业帮为思维尖端班。
二、课程大纲对比看完了班型对比我们再来看一看它们的课程大纲是怎么安排的？通过博士妈的亲身体验，发现它们的异同点非常显著。
首先它们的上课时间都是40分钟一节课，一天一次，一次上两节课的形式，不同的是新东方的课程周期是8天，其他3家都是7天。
（学而思的目标S 班和兴趣班除外）此外，我还梳理了课程大纲中具体的学习模块可以给家长做个参考。
相比较来说，作业帮和学而思的课程内容基本还是以课内知识为主，侧重于帮孩子夯实基础，课外拓展知识虽然有但是并不多。
2014年第四届全国学而思综合能力测评(学而思杯) 数学试卷(六年级)答案
（4）解方程组： ìïïïïïíïïïïïî
1x+ y= 4 2 2x - 1 = 1-
3
36
y
【考点】计算（提取公因数，平方差公，分数裂项），解方程组【难度】☆☆
【答案】（1）2014；（2）45；（3）0；（4） ìïïíïïî
x y
= =
2 3
【分析】（1）原式 = 20.14? 47 20.14? 33 20.14? 20
一个乘数可能为 51 或 53. 但若是 51，则只有 51´ 1的个位是 1，但这个乘积不是三位数，故知 51 错误. 第一个乘数是 53， 53? 7 371；
第三个部分积末位为 4，只有 53? 8 424 的末位为 4，故知第二个乘数为 872，所求的和为 53+ 872 = 925 .
11. 学而思要举行语文、数学、英语公益诊断，语文每隔 1 天进行一次，数学每隔 2 天进行一次，英
【考点】几何；比例型立体几何 【难度】☆☆☆ 【答案】270
【分析】水面之上的小圆锥，半径和高都是大圆锥的 1 ，故体积是大圆锥体积的 1创1 1 = 1 ；设小
3
3 3 3 27
圆锥体积为
x
立方厘米，则大圆锥体积为 27x 立方厘米，有方程 260 +
x=
1 3V圆柱
=
V大圆锥
=
27x ；
易见 x = 10 ， 27x = 270 .
地相距
米．
【考点】行程，比例行程
【难度】☆☆☆
【答案】5035
【分析】根据“当甲丙相遇时，乙恰好走到 AB 两地的中点”可知 v甲 + v丙 = 2v乙 ；
根据“当乙丙相遇时，甲恰好走到 B 地”可知 v乙 + v丙 = v甲 ，故可解得 v甲 : v乙 : v丙 = 3: 2 :1；
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.. . .下载可编辑 . . 学而思六年级数学 测试1·计算篇 1． 计算128)288122411681120180148124181(
2． )1119171()131111917151()1311119171()111917151( ..
. .下载可编辑 . . 3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1= ..
. .下载可编辑 . . 4．有一列数：……第2008个数是________ .
5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143 ..
. .下载可编辑 . . 第1讲 小升初专项训练·计算 四五年级经典难题回顾 例1 求下列算式计算结果的各位数字之和：2576666666200562006
个个 ..
. .下载可编辑 . . 例2 求数1911211111011的整数部分是几？
小升初重点题型精讲 例1 595491474371353251 .
例2 )19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519 ..
. .下载可编辑 . . 例3 )25118100412200811()25138100432200831( .
巩固 计算：416024340143214016940146 . ..
. .下载可编辑 . . 例4 计算：10199507535323112222 .
拓展 计算：10981943273215 . ..
. .下载可编辑 . . 例5 12+23+34+45+56+67+78+89+910= .
巩固：23+34+45+…+100101= . ..
. .下载可编辑 . . 拓展 计算：123+234+345+…+91011= .
例6 ［2007 –（8.58.5-1.51.5）÷10］÷160-0.3= .
巩固 计算：53×57 – 47×43 = . .. . .下载可编辑 . . 例7 计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .
拓展 计算：1×99 + 2×98 + 3×97 + … + 49×51 = . .. . .下载可编辑 . . 例8 计算：1×99 + 2×97 + 3×95 + … + 50×1 = .
家庭作业 ..
. .下载可编辑 . . 1. 797291585381373172 .
2. )5246.5(402323153236 . 3. )2231966913200711()2237966973200771( . ..
. .下载可编辑 . . 4. 计算：119951199511993119931717151513
13
2222222222
.
5. 计算：11×29 + 12×28 + … + 19×21 = . ..
. .下载可编辑 . . 名校真题 1. 如图，AD = DB， AE = EF = FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是_________平方厘米. ..
. .下载可编辑 . . 2. 如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________. ..
. .下载可编辑 . . 3. 如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE = 2ED,则阴影部分的面积是 .
4. 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积. ..
. .下载可编辑 . . 5. 如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，
乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫
共覆盖的面积是 。 ..
. .下载可编辑 . . 第2讲 小升初专项训练·几何一
四五年级经典难题回顾 例1 如右图所示，在长方形画出一些直线，已知边上有三块
面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是多少？
例2 如图，长方形ABCD中，BE：EC = 2：3，DF：FC = 1：2， ..
. .下载可编辑 . . 三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积。
例3如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD中点，
F为CE中点，G为BF中点，求三角形BDG的面积. ..
. .下载可编辑 . . 小升初重点题型精讲 例1如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，
那么阴影部分的面积是 . ..
. .下载可编辑 . . 例2 E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DO、CP、AIE彼此平行，
若AD = 5，BC=7，AE=5，EB = 3.求阴影部分的面积．
例3已知ABCD是平行四边形，BC:CE=3:2，三角形ODE的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是 平方厘米. ..
. .下载可编辑 . . 铺垫 右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形
面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是
平方厘米。
例4如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的面积是6平方厘米．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ ..
. .下载可编辑 . . 拓展 如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块
的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的
面积为 平方厘米．
例5如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD .. . .下载可编辑 . . 的中点，那四边形CDEF的面积是多少？
拓展 如右图，三角形ABC中，AF：FB=BD：DC= CE：AE=3:2，
且三角形ABC的面积是l，则三角形ABE的面积为 ，
三角形AGE的面积为 ，三角形GHI的面积为 ． ..
. .下载可编辑 . . 例6如图，边长为10的正方形中有一等宽的十字，其面积（阴
影部分）为36，则十字中央的小正方形面积为 ．
例7如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10 cm的正方形，
则阴影部分四边形的面积是 cm2． ..
. .下载可编辑 . . 巩固 如图，如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边
形MNPQ的面积是多少平方厘米？
例8三角形AEF的面积是17，DE、BF的长度分别为11、3． .. . .下载可编辑 . . 求长方形ABCD的面积．
拓展 如图，长方形ABCD中，AB= 67，BC = 30.E、F分别
是AB、BC边上的两点，BE + BF = 49.那么，三角形DEF
面积的最小值是 。
家庭作业 ..
. .下载可编辑 . . 1.如图，正方形的边长为12，阴影部分的面积为60，
那么四边形EFGH的面积是 。
2.如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，ADEF的面积
是5平方厘米，ACED的面积是10平方厘米，问：四边形
ABEF的面积是多少平方厘米？ ..
. .下载可编辑 . . 3.在△ABC中，BD：DC=3：2，AE：EC=3：1，求OB：0E=?
4.三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，
AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？ ..
. .下载可编辑 . . 5.如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为12 cm的
正方形，则阴影部分四边形的面积是多少？
名校真题 1. 已知三角形ABC是直角三角形，AC=4cm，BC=2cm，求阴影部分的面积．