学而思杯六年级数学真题上课讲义
2010 学而思杯 6年级 数学 真题及答案
2010年10月5日京城学而思杯数学试题（及答案）1.计算：11132+=+。
【分析】原式=9 72.太极拳有一招叫云手，它的动作顺序是先顺时针方向转180度，然后逆时针方向转90度，再顺时针方向转270度，然后再逆时针方向转90度。
如果最后要求再转一次就转回到与最初位置相同的位置，需要再顺时针方向转度（每次转的度数不超过360度）。
【分析】画图可得顺时针90 º3.今年是2010年，从今年起年份数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是。
【分析】1112131716⨯⨯=，1213142184⨯⨯=，所以是21844.两个棱长分别为1cm和3cm的立方体如图放置，如果在这个立体图形上切一刀，要求切面与已有立方体的表面平行，那么得到的两个立体图形的表面积之和最大是_____cm3.【分析】32×6+12×4+12×2+32×2=785.2010除以正整数N，余数是15，那么N的所有可能值的个数是。
【分析】2010151995-=，199535719=⨯⨯⨯，1995的约数有16个，其中小于等于15的有5个，所以满足条件的N有11个。
6.甲、乙两位运动员从400米跑道的同一地点同时出发同向而行，绕着跑道练习跑步，已知甲每60秒跑一圈，乙每68秒跑一圈，那么甲会在跑第圈的时候第一次从后面超过乙。
【分析】甲：860480⨯=，960540⨯=乙：768476⨯=，868544⨯=所以甲跑第9圈的时候超过乙。
7.将100个5分硬币排成一排，每次操作都从第一个开始。
第一次操作将硬币按顺序1，2，1，2……数，然后将数到2的硬币全部用1角硬币替换；第二次操作将硬币按顺序1，2，3，1，2，3……数，然后将数到3的硬币全部用5角硬币替换；第三次操作将硬币按顺序1，2，3，4，1，2，3，4……数，然后将数到4的硬币全部用1元硬币替换，那么经过上述操作后这100个硬币的总值是元。
学而思六年级数学讲义
学而思六年级数学讲义第一章：整数的运算1. 整数的概念整数是由正整数、零、负整数组成的数集，用于表示有方向的量和相反的数。
2. 整数的加法与减法•整数的加法：同号相加，异号相减。
例如，(2) + (3) = 5，(-2) + (-3) = -5，(-2) + 3 = 1。
•整数的减法：加上相反数。
例如，(5) - (2) = 3，(-5) - (-2) = -3，(-5) - 2 = -7。
3. 整数的乘法与除法•整数的乘法：规律同整数的加法，同号相乘为正，异号相乘为负。
例如，(2) × (3) = 6，(-2) × (-3) = 6，(-2) × 3 = -6。
•整数的除法：除数与被除数同号时为正，异号时为负。
例如，(6) ÷(3) = 2，(-6) ÷ (-3) = 2，(-6) ÷ 3 = -2。
4. 混合运算整数的加减乘除可以进行混合运算，按照运算顺序进行计算，并注意运算符的优先级。
例题：计算：(4 + 6) × (-2) ÷ (-2) - 5解答：首先计算括号内的加法，得到10。
然后进行乘法，得到-20。
接下来进行除法，答案为10。
最后减去5，最终得到5。
第二章：小数的运算1. 小数的概念小数是由整数部分和小数部分组成的数，小数部分用十进制表示。
小数可以表示较小或无法用整数表示的数。
2. 小数的加法与减法•小数的加法：对齐小数点，逐位相加。
例如，1.2 + 3.4 = 4.6，5.8 +0.7 = 6.5。
•小数的减法：转换成加法，被减数加上减数的相反数。
例如，5.2 -1.3可以转换为5.2 + (-1.3)。
3. 小数的乘法与除法•小数的乘法：按照小学乘法的规则进行计算，然后确定小数点的位置。
例如，1.2 × 3 = 3.6，0.5 × 0.4 = 0.2。
•小数的除法：先将除法转化为乘法，然后确定小数点的位置。
学而思-六年级奥数-第七讲.行程问题(一).刘--用-教师版综述
第一讲行程问题学习目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
2019学而思被六年级数学真题解析(上)
2019学而思被六年级数学真题解析(上)试卷名称：XX 年六年级学而思杯数学考试年级：六年级科目：数学试卷满分：150分答题时间：90分钟试题形式：全部为填空题能力分值：全部为0开放时间：XX 年10月6日9:30－11:00一、填空题(每题4分，共40分)1．XX －201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)2．(..)÷+⨯÷254138512311854＝________(4分)3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分)4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分)5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。
(4分)6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分)8．XX 年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。
(羽毛球为21分制)(4分)9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。
六年级学而思数学内部讲义pdf
六年级学而思数学内部讲义pdf毕业季作文六年级1初中的三年结束！回眸这三年，我们有多少起伏，又有多少的辛酸往事！三年，我们一起度过了三年！三年的生活说长不长，记得那时初一的我还处于一个懵懂的时期，那时，我们满怀青春，带着对未来的憧憬走进初中的大门！三年，老师陪我们三年！三年来我们调皮过，捣蛋过！但我们也给了老师和家长们满意的答案，他们在这个毕业季为我们付出了很多！我们以优异的成绩回报给了母校一张合格的答卷！当我们迈出集宁七中的大门，回想起刚来这里时，我们用一颗炙热的心来迎接这所学校！但，当我们离去时，我们用不安的心面对未来的生活！当我们聚会那天，忽然觉得我们都以长大，长大成人！聚会，无意就是散火饭！一说吃散火饭，眼泪就回像决坝的洪水流下！相处三年的朋友忽然离去，面对我们的将是新面孔。
我们害怕，害怕那些崭新的面孔，害怕那些崭新的人！毕业啦，我希望和我在一起三年的朋友们不会忘记我；在这个毕业季，我们光荣的分手；在这个毕业季，我们光荣的离去；在这个毕业季，我们骄傲的迎接未来！毕业季作文六年级2说实话，还真舍不得离开同学们，舍不得上司，舍不得睿睿，舍不得小岳……六年来，他们陪我学习，陪我打闹，六年的同学友谊换来了最后那句话“别了，朋友！”是啊，别了朋友；别了同学；别了我讨厌的人；别了我的老师；别了帮助过我和我帮助过的人；那些我不知道名字却整天跟我说话的人……离开学校后，我们也就各奔东西，我不知道再次团聚会是什么感觉？什么样的身份？离别＝再见毕业＝代表增长同学＝见证了我一生中最快乐的时光也许只有分开后，才会知道同学在自已心中的重要性，也许我讨厌的学生是他们离开后我最想念的学生。
从今以后，也许就再也没有人在我身边吵闹……不知道，多年以后，再次走过熟悉的街道，迈入熟悉的大门，见到熟悉的操场、老师们会有什么样的心情，悲伤还是怀念？多年后，我不知道老师是否记得教过我这个学生，不知道那个陪我打闹的胡老师，还会不会记得有个女孩说他穿西装不帅，给他扮免耳朵……也许长大后，我也许会忘记老师，忘记同学，但我忘不了有多少人曾经和我一起玩。
(小学教育)2019学而思被六年级数学真题解析(上)
2019学而思被六年级数学真题解析(上)试卷名称：XX年六年级学而思杯数学考试年级：六年级科目：数学试卷满分：150分答题时间：90分钟试题形式：全部为填空题能力分值：全部为0开放时间：XX年10月6日9:30－11:00一、填空题(每题4分，共40分)1．XX－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)2．＝________(4分)3．已知N*等于N的因数个数，比如4*＝3，则＝_______(4分)4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k，已知k是自然数，则三角形的周长为________(4分)5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。
(4分)6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)7．已知A、B两数的最小公倍数是120，B、C两数的最小公倍数是180，A、C两数的最小公倍数是72，则A、B、C三数的最小公倍数是_______(4分)8．XX年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。
(羽毛球为21分制)(4分)9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)10．AB间的路被平均分成三段，王先生驾车从A地开往B地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km/h，40 km/h和60km/h，则王先生在AB间的平均速度为_______km/h。
(4分)二、填空题(每题5分，共50分)11．＝________(5分)12．111113572011113572011++⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯＝________(5分)13．解一元一次方程，则＝_______(5分) 14．解一元一次方程，则＝_______(5分)15．解方程组292232202a bca cbb ca+⎧+=⎪⎪+⎪+=⎨⎪+⎪+=⎪⎩，则＝_______(5分)16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分)17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。
学而思数学2020秋六年级14讲加油站解析
学而思数学2020秋六年级14讲加油站解析在学而思2020年秋季学期的数学课程中，第14讲探讨了加油站问题，并给出了相应的解析。
本文将对该问题进行详细的讲解和解析，帮助同学们更好地理解。
加油站问题是一个常见的数学问题，用来训练学生在实际情境中运用数学知识进行推理和解决问题的能力。
在这个问题中，我们需要考虑一个加油站的位置以及从家到加油站再到目的地的最短路径等相关因素。
在解析这个问题时，首先我们需要确定的是加油站的位置。
我们可以通过题目中给出的信息来确定加油站在整个路径中的位置。
例如，题目可能提到加油站是在起点和终点之间的某个位置，或者是在距离起点和终点相等的位置等。
接下来，我们需要计算从家到加油站再到目的地的最短路径。
这里我们可以运用一些数学工具和方法，比如图论中的最短路径算法。
最常用的最短路径算法是迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
根据具体情况，我们可以选择其中一个算法来计算最短路径。
假设我们选择了迪杰斯特拉算法来解决这个问题。
我们需要创建一个图，其中节点表示路段，边表示相邻路段之间的距离。
然后，我们可以运行迪杰斯特拉算法，从起点出发，逐步更新最短路径，直到到达目的地。
在更新路径时，我们需要考虑加油站所在的位置。
当我们计算出最短路径之后，我们还可以进一步研究一些相关问题。
例如，如果题目中给出了不同的加油站，我们可以计算每个加油站到目的地的最短路径，并比较它们之间的差异。
这样，我们就可以找到最佳的加油站位置，使得整个行程的距离最短。
除了最短路径的计算，我们还可以对其他一些因素进行分析。
例如，如果加油站的价格不同，我们可以计算不同加油站的加油成本，并比较它们之间的差异。
如果题目给出了每个加油站能够加满油箱的容量，我们还可以计算从加油站到目的地的最大行驶距离。
这些额外的分析可以帮助我们做出更明智的选择。
总结起来，学而思2020秋季学期的数学课程中的加油站问题是一个实践应用数学知识的经典问题。
通过运用合适的数学工具和方法，我们可以解决该问题并得出最优解。
奥数 六年级 千份讲义 25 1[1].学而思杯考前辅导
![奥数 六年级 千份讲义 25 1[1].学而思杯考前辅导](https://img.taocdn.com/s3/m/49ed10cabb4cf7ec4afed0e8.png)
模块一、计算【例 1】（2008年学而思杯6年级1试第1题）计算：11111200820092010201120121854108180270++++= 。
【例 2】（2009年学而思杯6年级第6题）计算：1122426153577++++=____。
【例 3】（2008年学而思杯6年级第1题）计算：3413441344413444444441344444444412389275277527775277777777527777777775+⨯+⨯++⨯+⨯=。
【巩固】(第五届《小数报》数学竞赛初赛计算题第3题)计算：11111 123420 261220420 +++++学而思杯考前辅导【巩固】 计算：1111111315356399143195++++++【巩固】 111111212312100++++++++++【巩固】234501(12)(12)(123)(123)(1234)(12349)(12350)++++⨯++⨯++++⨯+++++++⨯++++【巩固】 111111212312100++++++++++【巩固】234501(12)(12)(123)(123)(1234)(12349)(12350)++++⨯++⨯++++⨯+++++++⨯++++【巩固】 (仁华学校入学测试题) 22222211111131517191111131+++++=------ .【巩固】 计算：222222223571512233478++++⨯⨯⨯⨯【巩固】 计算：222222222231517119931199513151711993119951++++++++++=----- ．【巩固】计算：222212350133********++++=⨯⨯⨯⨯．【巩固】11111 (......) 1200722006(2008)200622007120071111 (......) 20081200622005(2007)20061n nn n+++++-⨯⨯⨯-⨯⨯+++++⨯⨯⨯-⨯【巩固】1 2【例 4】（2009年学而思杯6年级第1题）a=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998，的整数部分是。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011学而思杯六年级
数学真题
2011学而思杯六年级数学真题
一、填空题(每题4分，共40分)
1．2011－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)
2．(..)÷+⨯÷254138512311854
＝________(4分)
3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分)
4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自
然数，则三角形的周长为________(4分)
5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地
________亩。
(4分)
6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找
给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)
7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两
数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分)
8．2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，
中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。
(羽毛球为21分制)(4分)
9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)
10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上
的平均速度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。
(4分)
二、填空题(每题5分，共50分)
11．15191113()142612203042+-
-+-⨯＝________(5分)
12．111113572011113572011++⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯＝________(5分) 13．解一元一次方程 [(8)88]88x +⨯-÷=，则x ＝_______(5分)
14．解一元一次方程 ()x x ⎡⎤⨯⨯++-=⎢⎥⎣⎦321321223423
，则x ＝_______(5分)
15．解方程组29
2232
202a b c a c b b c a +⎧+=⎪⎪+⎪+=⎨⎪+⎪+=⎪⎩ ，则b ＝_______(5分)
16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分)
17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。
按计划看了3天后，由于急于知
道结局，于是跳过了200页，并将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。
已知小明计划每天看书的页数相同，则这本书共______页。
(5分)
18．一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数)，并且
分数各不相同，也没有得0分的，则有_______种得分的情况。
(5分)
19．用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且
3必须在2前面(但它们不一定相邻)，2必须在1前面，则共能组成_____个不同的五位数。
(5分)
20．如图所示，直角三角形PQR的短直角边长为5厘米．正方形EFRQ的面积是89平方厘米，则正方形PQDC的面积为______(5分)
三、填空题(每题6分，共60分)
21．今天是2011年10月6日，已知六位数2011□□能被106整除，则该六位数的末两位是______(6分)
22．1000千克青菜早晨测得它的含水量为90%，这些菜到了下午测得含水量为80%，那么这些菜的重量减少了______千克。
(6分)
23．一项工程，乙单独做要12.5天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，第三天一起做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天一起做，第三天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法少用半天完工。
已知甲乙工效不相等，则甲单独做需要______天。
(6分)
24．用0、1、2、3、4这5个数字(可以重复)，共能组成______个比2011小，比1006大的偶数。
(6分)
25．有一个三位数，它们除以2、4、6、7所得到的余数互不相同(不能余0)。
这样的三位数中最大的是______(6分)
26．小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。
已知该自动扶梯每秒运行1.5级阶梯，警察要想在自动扶梯上抓住小偷的话，自动扶梯至少要有_______级。
(6分)
27．如图，有一座圆柱塔，在地面到塔顶要通过塔内部的螺旋形通道上去，已知塔内底面圆周长为30米，塔高140米，通道共转了三圈半。
问：通道共长
______米。
(6分)
28．如图，以直角三角形ABC 的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段半圆
弧的长度之和是75.36厘米，那么三角形ABC 的面积最大是______平方厘米。
( 取3.14) (6分)
C
B A
29．学而思杯数学考试时间为8：00－9：30，请问在考试时间内分针与秒针共重
合了______次。
(8点为第一次)(6分)
30．B 地在A ，C 两地之间．甲从B 地到A 地去送信，甲出发10分后，乙从B 地
出发到C 地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。
已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙出发把甲乙二人的信调过来后自己返回B 地至少要用_____分钟。
(注：甲、乙出发后不停留也不转向，忽略丙调换信件和转向的时间)(6分)。