2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级上期末考试数学试题.doc
2016-2017学年广东省肇庆市端州区八年级上期末数学试卷含答案解析
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3 分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（
）
A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D． 9， 12，15
4．（3 分）估计 的值在（ ）之间．
A．1 与 2 之间 B．2 与 3 之间 C． 3 与 4 之间 D．4 与 5 之间
25．（ 7 分）直线 y=kx﹣6 经过点 A（4，0），直线 y=﹣3x+3 与 x 轴交于点 B，且 两直线交于点 C． （ 1）求 k 的值；
（ 2）求△ ABC的面积．
2016-2017 学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请把答案填写在横线上）
11．（ 3 分）实数﹣ 8 的立方 根是
．
12．（ 3 分）一组数据 2， 4， 5， 5， 6 的众数是
．
13．（ 3 分）计算
=
．
14．（ 3 分）点 A（3，﹣ 2）关于 x 轴对称的点的坐标是
．
15．（ 3 分）如图，在△ ABC中，∠ B=60°，外角∠ ACD=100°，则∠ A=
．
16．（ 3 分）如图，已知点 A 的坐标为（﹣ 2，2），点 C 的坐标为（ 2，1），则点
B 的坐标是
．
三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
17．（ 5 分）化简：
．
18．（ 5 分）解方程组：
．
19．（ 5 分）画出一次函数 y=2x﹣1 的图象．
2016-2017学年肇庆市端州区八年级上学期期末数学试卷
2016-2017学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣62．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，154．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点A（2，6），则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．66．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等 D．相等的角都是对顶角7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2x+y=6的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是．13．（3分）计算=．14．（3分）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A=．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．18．（5分）解方程组：．19．（5分）画出一次函数y=2x﹣1的图象．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；（1）这10天用电量的众数是，中位数是，极差是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）25．（7分）直线y=kx﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求k的值；（2）求△ABC的面积．2016-2017学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣6【解答】解：0，，﹣6是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点M（2，﹣1）在第四象限．故选：D．3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，15【解答】解：A、22+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选A．4．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，即的值在3与4之间．故选C．5．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点A（2，6），则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点A（2，6），∴6=2k，解得k=3，故选B．6．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等 D．相等的角都是对顶角【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；B、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题；C、等角的余角相等是真命题，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题．故选C．7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故选D．8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2x+y=6的解是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、把代入方程得：左边=2+2=4，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意； B 、把代入方程得：左边=4+2=6，右边=6，∵左边=右边，∴是方程的解，符合题意；C 、把代入方程得：左边=6﹣1=5，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；D 、把代入方程得：左边=﹣4﹣2=﹣6，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意， 故选B9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠4=∠6C ．∠4=∠5D ．∠1+∠3=180°【解答】解：A ．∠1与∠2是对顶角，不能判定AB ∥CD ，故A 错误；B ．当∠4=∠6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定AB ∥CD ，故B 正确；C ．∠4与∠5不是同位角、内错角，不能判定AB ∥CD ，故C 错误；D ．当∠1+∠3=180°时，∠1+∠2=180°，可得EF ∥GH ，不能判定AB ∥CD ，故D 错误． 故选：B ．10．（3分）若直角三角形的周长为30cm ，且一条直角边为5cm ，则另一条直角边长为（ ） A ．5cm B ．10cmC ．12cmD ．13cm【解答】解：设另一直角边长为xcm ，斜边为（25﹣x ）cm ，根据勾股定理可得：x2+52=（25﹣x）2，解得：x=12．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是﹣2．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是5．【解答】解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．故答案为：513．（3分）计算=2．【解答】解：==2，故答案为：2．14．（3分）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．【解答】解：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A=40°．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A=∠ACD﹣∠B=40°，故答案为：40°．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．【解答】解：原式=﹣=．18．（5分）解方程组：．【解答】解：②﹣①得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．19．（5分）画出一次函数y=2x﹣1的图象．【解答】解：函数y=2x﹣1，①列表：②描点：函数图形过两点（0，﹣1），（1，1），③画线：过两点画直线，如图所示．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．【解答】解：原式=3﹣2+2+2=5．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；（1）这10天用电量的众数是13度，中位数是13度，极差是7度；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．【解答】解：（1）13度出现了3次，最多，故众数为13度；第5天和第天的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为：15﹣8=7度；（2）平均用电量为：（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；（3）总用电量为20×12×30=7200度．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？【解答】解：（1）设y=kx+b，把（130，50），（150，30）代入得到，解得：，∴y=﹣x+180．（2）当x=160时，销售量y=20，销售利润=20×（160﹣100）=1200（元）．五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【解答】解：设甲旅游团个有x人，乙旅游团有（2x﹣5）人．由题意得：2x﹣5+x=55，解得：x=20，所以2x﹣5=35（人）答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）【解答】证明：∵∠DGA=∠FHC=∠DHB，∴AE∥BF，（同位角相等，两直线平行）∴∠A=∠FBC，（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠F，∴∠F=∠FBC，（等量代换）∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）25．（7分）直线y=kx﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求k的值；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵直线y=kx﹣6经过点A（4，0），∴4k﹣6=0，即k=1.5；（2）∵直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，根据在x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0．∴﹣3x+3=0，解得x=1．点B坐标为（1，0）．由于两直线交于点C，所以有，解得．∴点C坐标为（2，﹣3）．∴△ABC面积为：×|AB|×|﹣3|=4.5．答：△ABC的面积为4.5．。
2015-2016年广东省肇庆市怀集县八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2015-2016学年广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，OA=OB，OC=OD，∠D=35°，则∠C等于（）A．60°B．50°C．35°D．条件不够，无法求出2．（3分）在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′3．（3分）已知等边△ABC的边长是6，则它的周长是（）A．6B．12C．18D．34．（3分）已知△ABC的有两个角都是50°，则它的第三个角是（）A．50°B．65°C．80°D．130°5．（3分）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°6．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．87．（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．（3分）点P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3）D．（﹣5，3）9．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+b3=a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a610．（3分）化简（﹣x）3•（﹣x）2的结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B=°．12．（4分）点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为．13．（4分）分解因式：8mn2+2mn=．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2cm，则AB=．15．（4分）使分式无意义，a的取值是．16．（4分）如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC=．三、解答题（本大题共有3小题，共18分）17．（6分）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．18．（6分）分解因式：3x2+6xy+3y2．19．（6分）化简：．四、解答题（本大题共有3小题，共21分）20．（7分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．21．（7分）如图，画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．22．（7分）解分式方程：．三、解答题（本大题共有3小题，共27分）23．（9分）已知x﹣y=1，xy=3，求x3y﹣2x2y2+xy3的值．24．（9分）先化简，再求值：（）÷（）+1，其中a=2，b=3．25．（9分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．（1）求证：BG=CF；（2）求证：EG=EF；（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．2015-2016学年广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，OA=OB，OC=OD，∠D=35°，则∠C等于（）A．60°B．50°C．35°D．条件不够，无法求出【解答】解：在△OAD和△OBC中，，∴△OAD≌△OBC（SAS），∴∠C=∠D=35°，故选：C．2．（3分）在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′【解答】解：A，正确，符合SAS判定；B，不正确，因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边，所以不能推出两三角形全等；C，正确，符合AAS判定；D，正确，符合ASA判定；故选：B．3．（3分）已知等边△ABC的边长是6，则它的周长是（）A．6B．12C．18D．3【解答】解：∵等边△ABC的边长是6，∴它的周长是6×3=18．故选：C．4．（3分）已知△ABC的有两个角都是50°，则它的第三个角是（）A．50°B．65°C．80°D．130°【解答】解：∵△ABC的有两个角都是50°，三角形的内角和等于180°，∴△ABC的第三个角是180°﹣50°﹣50°=80°，故选：C．5．（3分）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°．故选：B．6．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：多边形的边数是：360÷72=5．7．（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：A．8．（3分）点P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3）D．（﹣5，3）【解答】解：P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标是（5，3），故选：C．9．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+b3=a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；10．（3分）化简（﹣x）3•（﹣x）2的结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5【解答】解：（﹣x）3•（﹣x）2=（﹣x）5=﹣x5，故选：C．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B=80°．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=80°，∠C=20°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣80°﹣20°=80°．故答案为：80．12．（4分）点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为（2，4）．【解答】解：点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为：（2，4）．故答案为：（2，4）．13．（4分）分解因式：8mn2+2mn=2mn（4n+1）．【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）．故答案为：2mn（4n+1）．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2cm，则AB=4cm．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，∴∠B=180°﹣90°﹣60°=30°，∴AB=2AC，∵AC=2cm，∴AB=4cm，故答案为：4cm．15．（4分）使分式无意义，a的取值是1．【解答】解：由分式无意义，的a﹣1=0，解得a=1．故答案为：1．16．（4分）如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC=80°．【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案为：80°．三、解答题（本大题共有3小题，共18分）17．（6分）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．【解答】证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD．∴△ABD≌△CDB（ASA）．18．（6分）分解因式：3x2+6xy+3y2．【解答】解：原式=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2．19．（6分）化简：．【解答】解：==．四、解答题（本大题共有3小题，共21分）20．（7分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．【解答】证明：法一：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BD=CE，∴BE=CD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴AB=AC．法二：过点A作AF⊥BC于F，∵AD=AE，∴DF=EF（三线合一），∵BD=CE，∴BF=CF，∴AB=AC（垂直平分线的性质）．21．（7分）如图，画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．【解答】解：如图所示．22．（7分）解分式方程：．【解答】解：去分母得：x﹣1+x+1=4，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．三、解答题（本大题共有3小题，共27分）23．（9分）已知x﹣y=1，xy=3，求x3y﹣2x2y2+xy3的值．【解答】解：x3y﹣2x2y2+xy3，=xy（x2﹣2xy+y2），=xy（x﹣y）2，当x﹣y=1，xy=3时，原式=xy（x﹣y）2=3×12=3．24．（9分）先化简，再求值：（）÷（）+1，其中a=2，b=3．【解答】解：原式=÷+1=﹣+1，当a=2，b=3时，原式=﹣+1=5+1=6．25．（9分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．（1）求证：BG=CF；（2）求证：EG=EF；（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵BG∥AC，∴∠C=∠GBD，∵D是BC的中点，∴BD=DC，在△CFD和△BGD中∴△CFD≌△BGD，∴BG=CF．（2）证明：∵△CFD≌△BGD，∴DG=DF，∵DE⊥GF，∴EG=EF．（3）BE+CF＞EF，证明：∵△CFD≌△BGD，∴CF=BG，在△BGE中，BG+BE＞EG，∵由（2）知：EF=EG，∴BG+CF＞EF．。
2016-2017学年八年级上期末数学试卷(有答案)初二
2016-2017学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣62．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，154．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点A（2，6），则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．66．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙C．丙D．丁8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2x+y=6的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是．13．（3分）计算= ．14．（3分）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A= ．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．18．（5分）解方程组：．19．（5分）画出一次函数y=2x﹣1的图象．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；天用电量的众数是，中位数是，极差是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）25．（7分）直线y=kx﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求k的值；（2）求△ABC的面积．2016-2017学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．C．D．﹣6【解答】解：0，，﹣6是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点M（2，﹣1）在第四象限．故选：D．3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，6，7 B．6，8，10 C．7，24，25 D．9，12，15【解答】解：A、22+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选A．4．（3分）估计的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，即的值在3与4之间．故选C．5．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点A（2，6），则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点A（2，6），∴6=2k，解得k=3，故选B．6．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；B、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题；C、等角的余角相等是真命题，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题．故选C．7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故选D．8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2x+y=6的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、把代入方程得：左边=2+2=4，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边=4+2=6，右边=6，∵左边=右边，∴是方程的解，符合题意；C、把代入方程得：左边=6﹣1=5，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；D、把代入方程得：左边=﹣4﹣2=﹣6，右边=6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意，故选B9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，不能判定AB∥CD，故A错误；B．当∠4=∠6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定AB∥CD，故B正确；C．∠4与∠5不是同位角、内错角，不能判定AB∥CD，故C错误；D．当∠1+∠3=180°时，∠1+∠2=180°，可得EF∥GH，不能判定AB∥CD，故D错误．故选：B．10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm【解答】解：设另一直角边长为xcm，斜边为（25﹣x）cm，根据勾股定理可得：x2+52=（25﹣x）2，解得：x=12．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．（3分）实数﹣8的立方根是﹣2 ．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是 5 ．【解答】解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．故答案为：513．（3分）计算= 2 ．【解答】解： ==2，故答案为：2．14．（3分）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．【解答】解：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A= 40°．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A=∠ACD﹣∠B=40°，故答案为：40°．16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）化简：．【解答】解：原式=﹣=．18．（5分）解方程组：．【解答】解：②﹣①得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．19．（5分）画出一次函数y=2x﹣1的图象．【解答】解：函数y=2x﹣1，①列表：0，﹣1），（1，1），③画线：过两点画直线，如图所示．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．（6分）计算：．【解答】解：原式=3﹣2+2+2=5．21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；天用电量的众数是13度，中位数是13度，极差是7度；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．【解答】解：（1）13度出现了3次，最多，故众数为13度；第5天和第天的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为：15﹣8=7度；（2）平均用电量为：（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；（3）总用电量为20×12×30=7200度．22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？【解答】解：（1）设y=kx+b，把（130，50），（150，30）代入得到，解得：，∴y=﹣x+180．（2）当x=160时，销售量y=20，销售利润=20×（160﹣100）=1200（元）．五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？[来源:]【解答】解：设甲旅游团个有x人，乙旅游团有（2x﹣5）人．由题意得：2x﹣5+x=55，解得：x=20，所以2x﹣5=35（人）答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．24．（6分）如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）【解答】证明：∵∠DGA=∠FHC=∠DHB，∴AE∥BF，（同位角相等，两直线平行）∴∠A=∠FBC，（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠F，∴∠F=∠FBC，（等量代换）∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）25．（7分）直线y=kx﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求k的值；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵直线y=kx﹣6经过点A（4，0），∴4k﹣6=0，即k=1.5；（2）∵直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，根据在x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0．∴﹣3x+3=0，解得x=1．点B坐标为（1，0）．由于两直线交于点C，所以有，解得．∴点C坐标为（2，﹣3）．∴△ABC面积为：×|AB|×|﹣3|=4.5．答：△ABC的面积为4.5．。
【真题】2015-2016学年广东省肇庆市封开县八年级(上)期末数学试卷及参考答案PDF
2015-2016学年广东省肇庆市封开县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.1．（3分）下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）A．B． C．D．2．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5B．7.7×10﹣6C．77×10﹣7D．0.77×10﹣53．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．8cm，6cm，4cm D．12cm，5cm，6cm4．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣25．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a5÷a4=a C．a•a4=a4D．（ab2）3=ab66．（3分）点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠1＞∠2 C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A 7．（3分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC8．（3分）下列四个分式中，是最简分式的是（）A． B．C．D．9．（3分）要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A．9 B．12 C．±9 D．3610．（3分）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.11．（4分）计算：（6）0=．12．（4分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为．13．（4分）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．14．（4分）分解因式：x2﹣5x=．15．（4分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为．16．（4分）△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（2a2）2•b4÷4a3b2．18．（6分）解方程：=．19．（6分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．21．（7分）先化简，再求值：，其中a=﹣3．22．（7分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．24．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED 平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．25．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF ∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．2015-2016学年广东省肇庆市封开县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.1．（3分）下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）A．B． C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选D．2．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5B．7.7×10﹣6C．77×10﹣7D．0.77×10﹣5【解答】解：0.0000077用科学记数法表示为7.7×10﹣6故选B．3．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．8cm，6cm，4cm D．12cm，5cm，6cm【解答】解：A、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故此选项错误；B、∵2+3＜6，∴不能组成三角形，故此选项错误；C、∵4+6＞8，∴能组成三角形，故此选项正确；D、∵5+6＜12，∴不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．4．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0，即x≠﹣2．故选C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a5÷a4=a C．a•a4=a4D．（ab2）3=ab6【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故选项错误；B、a5÷a4=a5﹣4=a，故选项正确；C、a•a4=a4+1=a5，故选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故选项错误．故选B．6．（3分）点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠1＞∠2 C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A 【解答】解：由三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，可知∠1＞∠2＞∠A故选D．7．（3分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC【解答】解：A、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；故选D．8．（3分）下列四个分式中，是最简分式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、=；B、=x+1；C、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D、=a+b；故选A．9．（3分）要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A．9 B．12 C．±9 D．36【解答】解：∵x2+6x+k=x2+2•3•x+k，∴k=32=9．故选A．10．（3分）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20【解答】解：x2+mx+36=（x﹣2）（x﹣18）=x2﹣20x+36，可得m=﹣20，故选A．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.11．（4分）计算：（6）0=1．【解答】解：（6）0=1．故答案为：1．12．（4分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．13．（4分）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为7．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．14．（4分）分解因式：x2﹣5x=x（x﹣5）．【解答】解：x2﹣5x=x（x﹣5）．故答案为：x（x﹣5）．15．（4分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为32．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=2，∴A2B1=2，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．16．（4分）△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是1．【解答】解：∵D、E分别是BC，AD的中点，=，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC==1．∴S△AEC故答案为：1．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（2a2）2•b4÷4a3b2．【解答】解：原式=4a4b4÷4a3b2=ab2．18．（6分）解方程：=．【解答】解：方程两边乘x（x﹣3），得3x﹣9=2x，解得：x=9，检验：当x=9时，x（x﹣3）≠0，则原分式方程的解为x=9．19．（6分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．【解答】解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．【解答】证明：∵AD∥CB，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．21．（7分）先化简，再求值：，其中a=﹣3．【解答】解：•（1﹣）=•=•=a+2，当a=﹣3时，原式=﹣3+2=﹣1．22．（7分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？【解答】解：设小明每分钟打x个字，则小张每分钟打（x+6）个字，根据题意，得=，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，12+6=18（个），答：小明和小张每分钟各打12个和18个字．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是a+b，宽是a﹣b，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．【解答】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91．24．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED 平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．【解答】解：（1）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠EAB，∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠EAB=∠B．∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，∴∠B=30°；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，∴AB=2AC=6cm；（3）猜想：ED⊥AB．理由如下：∵∠EAB=∠B，∴EB=EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB．25．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF ∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．【解答】证明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF．在△BFC和△DFC中，∴△BFC≌△DFC（SAS）．（2）连接BD．∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB．∵DF∥AB，∴∠ABD=∠FDB．∴∠ABD=∠FBD．∵AD∥BC，∴∠BDA=∠DBC．∵BC=DC，∴∠DBC=∠BDC．∴∠BDA=∠BDC．又∵BD是公共边，∴△BAD≌△BED（ASA）．∴AD=DE．。
广东省肇庆市端州区2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试卷及答案
2014—2015学年度第一学期八年级数学科期末水平测试试卷参考答案及评分标准一、1、（D ）； 2、（C ）； 3、（B ）； 4、（A ）； 5、（C ）；6、（B ）；7、（C ）；8、（A ）；9、（D ）； 10、（B ）；二、11、-2ab ； 12、140； 13、（2x +1）（2x -1）； 14、45； 15、2 ； 16、1534-； 三、17、解：原方程即：432532=---x x x（1分）方程两边同时乘以（2x -3）得：x -5=4（2x -3） （2分）x -5=8x -12 （3分）x = 1 （4分）检验：把x = 1代入原方程分母2x -3= -1≠0∴x = 1是原方程的解 （5分）18、解：原式= x 2-3 x -x +3+1 （2分）= x 2-4x +4 （3分）=（x -2）2 （5分）19、解：原式= 4x 2y -2·xy ÷（-2x -2y ） （2分）=4x 3y -1÷（-2x -2y ） （3分）=252522y x y x -=--（5分）四、20、证明：∵EF ⊥AC ，∴∠FEC=90° （1分）在△FEC 中，∠F=90°-∠C ，在△ABC 中，∠A=90°-∠C ，∴∠A=∠F（3分）在△ABC 和△FBD 中 ∠A=∠F∠ABC=∠FBD=90°BC=DB∴△ABC ≌ △FBD （AAS ） （6分）∴AB=BF （7分）21、解：原式=)1(211)1)(1(1-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++x x x x x x x （2分） 2)1()1)(1(11+-⋅-++++=x x x x x x x （2分） 2)1()1)(1()1(2+-⋅-++=x x x x x x （4分）22+=x x （5分） 当x =2时，原式1222222=+⨯=+=x x （7分） 22、解：（1）如图所示就是所求作的图形（2分）（2）证明：∵△ABC 是等边三角形∴∠ABC=∠ACB =60°∵BD 是AC 边上的中线，∴BD 平分∠ABC即∠DBC=30° （3分）∵DC=CE ， ∴∠CDE=∠E （4分）又∠ACB=60°=∠CDE+∠E=2∠E ∴∠E=30° （5分） ∴∠DBE=∠E 即△DBE 是等腰三角形 （6分） 由（1）知DM 是等腰△DBE 底边BE 上的中线∴DM 平分BE 即BM=EM （7分）五、23、解：设手电筒每个x 元，则台灯每个（x +20）元（1分）依题意得：2116020400⨯=+x x （4分） 解这个方程得，x = 5 （6分）经检验， x = 5是原方程的解，此时x +20 = 25 （7分） 答：台灯每个25元，手电筒每个5元。
2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本卷是试题卷，不能答题。
答题必须写在答题卡上。
解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。
3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。
★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。
2015-2016学年广东省肇庆市封开县八年级上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年广东省肇庆市封开县八年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：131分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、（2015秋•封开县期末）下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2、（2008•朝阳区一模）人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）A ．7.7×10﹣5 B ．7.7×10﹣6 C ．77×10﹣7 D ．0.77×10﹣53、（2015秋•封开县期末）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，3cm B ．2cm ，3cm ，6cmC ．8cm ，6cm ，4cmD ．12cm ，5cm ，6cm4、（2015秋•封开县期末）使分式有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜2C ．x≠2D ．x≠﹣25、（2012•南平）下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 2=a 5B ．a 5÷a 4=aC ．a•a 4=a 4D ．（ab 2）3=ab 66、（2015秋•封开县期末）点P 是△ABC 内一点，连接BP 并延长交AC 于D ，连接PC ，则图中∠1，∠2，∠A 的大小关系是（ ）A ．∠A ＞∠2＞∠1B ．∠A ＞∠1＞∠2C ．∠2＞∠1＞∠AD ．∠1＞∠2＞∠A7、（2015•滕州市校级模拟）如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）A ．BD=DC ，AB=ACB ．∠ADB=∠ADC ，BD=DC C ．∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD D ．∠B=∠C ，BD=DC8、（2015秋•封开县期末）下列四个分式中，是最简分式的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、（2015秋•封开县期末）要使x 2+6x+k 是完全平方式，那么k 的值是（ ）10、（2015秋•封开县期末）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、（2015秋•封开县期末）计算：（6）0= ．12、（2015秋•封开县期末）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为．13、（2009•巴中）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．14、（2012•泉州）分解因式：x2﹣5x= ．15、（2015秋•封开县期末）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON 上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为．16、（2015秋•封开县期末）△ABC中，DE分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是．三、解答题（题型注释）17、（2015秋•封开县期末）计算：（2a2）2•b4÷4a3b2．18、（2015秋•封开县期末）解方程：=．19、（2014•汕头）如图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A ．（1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系（不要求证明）．20、（2011•东莞）已知：如图，E 、F 在AC 上，AD ∥CB 且AD=CB ，∠D=∠B ．求证：AE=CF ．21、（2011•肇庆）先化简，再求值：，其中a=﹣3．22、（2015秋•封开县期末）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？23、（2015秋•封开县期末）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达） （4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．24、（2015秋•封开县期末）已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，AE 是△ABC 的角平分线；ED 平分∠AEB ，交AB 于点D ；∠CAE ∠B ．（1）求∠B 的度数．（2）如果AC=3cm ，求AB 的长度．（3）猜想：ED 与AB 的位置关系，并证明你的猜想．25、（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E ．求证：（1）△BFC ≌△DFC ； （2）AD=DE ．参考答案1、D2、B3、C4、C5、B6、D7、D8、A9、A10、A11、（1，﹣2）．12、（1，﹣2）．13、7．14、x（x﹣5）．15、32．16、117、ab2．18、x=9．19、（1）见解析；（2）DE∥AC．20、见解析21、﹣1．22、小明和小张每分钟各打12个和18个字．23、（1）a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）99.91．24、（1）∠B=30°；（2）6cm；（3）ED⊥AB．25、见解析【解析】1、试题分析：根据轴对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选D．考点：轴对称图形．2、试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000077用科学记数法表示为7.7×10﹣6故选B．考点：科学记数法—表示较小的数．3、试题分析：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析．解：A、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故此选项错误；B、∵2+3＜6，∴不能组成三角形，故此选项错误；C、∵4+6＞8，∴能组成三角形，故此选项正确；D、∵5+6＜12，∴不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．考点：三角形三边关系．4、试题分析：先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵分式有意义，∴x+2≠0，即x≠﹣2．故选C．考点：分式有意义的条件．5、试题分析：利用幂的有关运算性质及合并同类项的法则进行计算后即可求得正确的答案．解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故选项错误；B、a5÷a4=a5﹣4=a，故选项正确；C、a•a4=a4+1=a5，故选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故选项错误．故选B．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．6、试题分析：根据“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”可知∠1＞∠2＞∠A．解：由三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，可知∠1＞∠2＞∠A故选D．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．7、试题分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．解：A、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；故选D．考点：全等三角形的判定．8、试题分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解：A、=；B、=x+1；C、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D、=a+b；故选A．考点：最简分式．9、试题分析：先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答．解：∵x2+6x+k=x2+2•3•x+k，∴k=32=9．故选A．考点：完全平方式．10、试题分析：把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．解：x2+mx+36=（x﹣2）（x﹣18）=x2﹣20x+36，可得m=﹣20，故选A．考点：因式分解-十字相乘法等．11、试题分析：直接利用零指数幂的性质得出答案．解：（6）0=1．故答案为：（1，﹣2）．考点：零指数幂．12、试题分析：利用关于x轴对称点的性质，关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．13、试题分析：本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．考点：多边形内角与外角．14、试题分析：直接提取公因式x分解因式即可．解：x2﹣5x=x（x﹣5）．故答案为：x（x﹣5）．考点：因式分解-提公因式法．15、试题分析：根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．考点：等边三角形的性质．16、试题分析：根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ADC是阴影部分的面积的2倍，△ABC的面积是△ADC的面积的2倍，依此即可求解．解：∵D、E分别是BC，AD的中点，∴S△AEC=，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC==1．考点：三角形的面积．17、试题分析：先算乘方，再算乘除，即可得出答案．解：原式=4a4b4÷4a3b2=ab2．考点：整式的混合运算．18、试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：方程两边乘x（x﹣3），得3x﹣9=2x，解得：x=9，检验：当x=9时，x（x﹣3）≠0，则原分式方程的解为x=9．考点：解分式方程．19、试题分析：（1）根据角平分线基本作图的作法作图即可；（2）根据角平分线的性质可得∠BDE=∠BDC，根据三角形内角与外角的性质可得∠A=∠BDC，再根据同位角相等两直线平行可得结论．解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．考点：作图—基本作图；平行线的判定．20、试题分析：根据两直线平行内错角相等即可得出∠A=∠C，再根据全等三角形的判定即可判断出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，进而得出AE=CF．证明：∵AD∥CB，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．考点：全等三角形的判定与性质．21、试题分析：先把原式去括号，再化简，化为最简后，再把a的值代入求值．解：•（1﹣）=•=•=a+2，当a=﹣3时，原式=﹣3+2=﹣1．考点：分式的化简求值．22、试题分析：首先设小明每分钟打x个字，则小张每分钟打（x+6）个字，根据小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等列出方程，再解即可．解：设小明每分钟打x个字，则小张每分钟打（x+6）个字，根据题意，得=，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，12+6=18（个），答：小明和小张每分钟各打12个和18个字．考点：分式方程的应用．23、试题分析：（1）中的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）中的长方形，宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）把10.3×9.7写成（10+0.3）（10﹣0.3），利用公式求解即可．解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91．考点：平方差公式的几何背景．24、试题分析：（1）先由角平分线的定义及已知条件得出∠CAE=∠EAB=∠B，再根据直角三角形两锐角互余得出∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，那么∠B=30°；（2）根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2AC=6cm；（3）先由∠EAB=∠B，根据等角对等边得出EB=EA，又ED平分∠AEB，根据等腰三角形三线合一的性质得到ED⊥AB．解：（1）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠EAB，∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠EAB=∠B．∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，∴∠B=30°；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，∴AB=2AC=6cm；（3）猜想：ED⊥AB．理由如下：∵∠EAB=∠B，∴EB=EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB．考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形．25、试题分析：（1）由CF平分∠BCD可知∠BCF=∠DCF，然后通过SAS就能证出△BFC≌△DFC．（2）要证明AD=DE，连接BD，证明△BAD≌△BED则可．AB∥DF⇒∠ABD=∠BDF，又BF=DF⇒∠DBF=∠BDF，∴∠ABD=∠EBD，BD=BD，再证明∠BDA=∠BDC则可，容易推理∠BDA=∠DBC=∠BDC．证明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF．在△BFC和△DFC中，∴△BFC≌△DFC（SAS）．（2）连接BD．∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB．∵DF∥AB，∴∠ABD=∠FDB．∴∠ABD=∠FBD．∵AD∥BC，∴∠BDA=∠DBC．∵BC=DC，∴∠DBC=∠BDC．∴∠BDA=∠BDC．又∵BD是公共边，∴△BAD≌△BED（ASA）．∴AD=DE．考点：全等三角形的判定与性质；梯形．。
广东省肇庆市端州区西片区2016-2017学年八年级数学上学期期末试卷(含解析)
2016-2017学年广东省肇庆市端州区西片区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．3x+4y=12xy B．x9÷x3=x3C．（x2）3=x6D．（x﹣y）2=x2﹣y23．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（﹣5，﹣3） B．（5，﹣3）C．（5，3） D．（﹣5，3）4．已知等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为（）A．110°B．70° C．55° D．70°或55°5．2016年，肇庆市发布2016年6月、第二季度以及上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000024克/立方米，用科学记数法表示是（）A．2.4×106克B．2.4×10﹣6克C．2.4×10﹣5克D．2.4×105克6．下列线段能构成三角形的是（）A．2，7，4 B．5，7，12 C．7，15，10 D．4，3，97．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAC=75°，∠E=40°，则∠B的度数为（）A．75° B．40° C．65° D．115°8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y+1=3（x+y）+1 B．a2﹣2a+1=（a﹣1）2C．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2D．x（x﹣y）=x2﹣xy9．化简+的结果是（）A．x B．x﹣1 C．D．10．小樱要到距家1200米的学校上学，一天，小樱出发10分钟后，小樱的爸爸立即去追赶小樱，且在距离学校200米的地方相遇．已知爸爸比小樱的速度快100米/分，求小樱的速度．若设小樱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=10 B． =+10C． =+10 D．﹣=10二、填空题11．约分： = ．12．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为．13．因式分解：x2﹣1= ．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=8cm，则AC= ．15．若|a﹣3|+b2﹣2b+1=0，则a= ，b= ．16．将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=70°，则∠1= 度；△EFG是三角形．三、解答题17．解方程： =．18．因式分解：3x2﹣6xy+3y2．19．一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数．四、解答题20．如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：∠C=∠ADE．21．先化简：（﹣）÷，然后从﹣3＜m＜0的范围内选取一个合适的整数作为m 的值代入求值．22．计算：（x+3）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）五、解答题23.如图，在平面直角坐标系xOy中，有△ABC，请按要求完成下列各问题：（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）△ABC沿X轴方向向左平移6个单位长度后得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．（3）作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．24．端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每小时修路的长度为多少？25．如图，BC⊥CA于点C，DC⊥CE点C，∠ACE=∠DCB，BC=CA，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：BF⊥AE；（3）请判断：∠CFE ∠CAB，并说明理由．2016-2017学年广东省肇庆市端州区西片区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．下列运算中，正确的是（）A．3x+4y=12xy B．x9÷x3=x3C．（x2）3=x6D．（x﹣y）2=x2﹣y2【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x6，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x2﹣2xy+y2，错误，故选C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（﹣5，﹣3） B．（5，﹣3）C．（5，3） D．（﹣5，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P（5，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣5，﹣3）．故选A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．4．已知等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为（）A．110°B．70° C．55° D．70°或55°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110°，进行讨论可能是底角的外角是110°，也有可能顶角的外角是110°，从而求出答案．【解答】解：①当110°外角是底角的外角时，底角为：180°﹣110°=70°，②当110°外角是顶角的外角时，顶角为：180°﹣110°=70°，则底角为：（180°﹣70°）×=55°，∴底角为70°或55°．故选：D．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行分类讨论，特别注意不要忽略一种情况．5．2016年，肇庆市发布2016年6月、第二季度以及上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000024克/立方米，用科学记数法表示是（）A．2.4×106克B．2.4×10﹣6克C．2.4×10﹣5克D．2.4×105克【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000024克/立方米，用科学记数法表示是2.4×10﹣5克，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．下列线段能构成三角形的是（）A．2，7，4 B．5，7，12 C．7，15，10 D．4，3，9【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．【解答】解：A、2+4=6＜7，不能构成三角形，故A选项错误；B、5+7=12，不能构成三角形，故B选项错误；C、10﹣7＜15＜7+10，能构成三角形，故C选项正确；D、4+3=7＜9，不能构成三角形，故D选项错误．故选C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．7．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAC=75°，∠E=40°，则∠B的度数为（）A．75° B．40° C．65° D．115°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出∠C=∠E=40°，根据三角形的内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠E=40°，∴∠C=∠E=40°，∵∠BAC=75°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=65°，故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y+1=3（x+y）+1 B．a2﹣2a+1=（a﹣1）2C．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2D．x（x﹣y）=x2﹣xy【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．9．化简+的结果是（）A．x B．x﹣1 C．D．【考点】分式的加减法．【专题】计算题；分式．【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣=，故选D【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．小樱要到距家1200米的学校上学，一天，小樱出发10分钟后，小樱的爸爸立即去追赶小樱，且在距离学校200米的地方相遇．已知爸爸比小樱的速度快100米/分，求小樱的速度．若设小樱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=10 B． =+10C． =+10 D．﹣=10【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设小樱速度是x米/分，根据小樱行的时间=小樱先出发的时间+爸爸行的时间列出方程．【解答】解：设小樱速度是x米/分，爸爸的速度为（x+100）米/分，根据题意得， =10+故选：B．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是正确的找出等量关系列出分式方程．二、填空题11．约分： = ﹣．【考点】约分．【分析】根据约分的步骤找出分子与分母的公分母，再约去即可．【解答】解： =；故答案为：﹣．【点评】本题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．12．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 5 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．【解答】解：多边形的边数是：360÷72=5．故答案为：5．【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．13．因式分解：x2﹣1= （x+1）（x﹣1）．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】因式分解．【分析】方程利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=8cm，则AC= 4cm ．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠B=30°，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得结论．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，∴AC=AB，∵AB=8cm，∴AC=4cm．故答案为：4cm．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．15．若|a﹣3|+b2﹣2b+1=0，则a= 3 ，b= 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值即可．【解答】解：原式变形为|a﹣3|+（b﹣1）2=0由题意得，a﹣3=0，b﹣1=0，解得，a=3，b=1，故答案为：3；1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．16．将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=70°，则∠1= 40 度；△EFG是等腰三角形．【考点】平行线的性质．【分析】根据翻折变换的性质求出∠GEF的度数，从而求出∠GEB的度数，再根据平行线的性质求出∠1；根据AD∥BC得到∠GFE=∠FEC，根据翻折不变性得到∠GEF=∠GFE，由等角对等边得到GE=GF．【解答】解：∵∠GEF=∠FEC=70°，∴∠BEG=180°﹣70°×2=40°，∵AD∥BC，∴∠1=∠BEG=40°；∵AD∥BC，∴∠GFE=∠FEC，∴∠GEF=∠GFE，∴GE=GF，∴△EFG是等腰三角形．故答案为：40，等腰．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质及等腰三角形的判定定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．三、解答题17．解方程： =．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18．因式分解：3x2﹣6xy+3y2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：原式=3（x2﹣2xy+y2）=3（x﹣y）2．【点评】本题考查了因式分解，提公因式得出完全平方公式解题关键．19．一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于外角和的一半，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，又∵内角和等于外角和的一半，∴多边形的内角和是180度，∴这个多边形的边数是3．【点评】此题考查了多边形的外角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°，四边形内角和为360°．四、解答题20．如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：∠C=∠ADE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】欲证明∠C=∠ADE，只要证明△ABC≌△DAE即可．【解答】证明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE，在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE，∴∠C=∠ADE．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．21．先化简：（﹣）÷，然后从﹣3＜m＜0的范围内选取一个合适的整数作为m 的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】首先把除法转化为乘法，把分子和分母分解因式，然后利用分配律计算，再合并同类项即可化简，然后选取适当的数值代入求值即可．【解答】解：原式=（﹣）•=•﹣•=2（m﹣2）﹣（m+2）=2m﹣4﹣m﹣2=m﹣6．当m=﹣1时，原式=﹣1﹣6=﹣7．【点评】本题考查了分式的化简求值，正确确定运算顺序有利于简化分式的化简，并且在本题中要注意所取的x的值必须使分式有意义．22．计算：（x+3）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）【考点】平方差公式；多项式乘多项式．【分析】运用平方差公式和多项式乘以多项式法则即可即可．【解答】解：（x+3）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）=x2﹣9﹣（x2﹣x﹣2）=x2﹣9﹣x2+x+2）=x﹣7【点评】本题考查了平方差公式和多项式乘以多项式法则、合并同类项；熟记平方差公式和多项式乘以多项式法则是解决问题的关键．五、解答题23.如图，在平面直角坐标系xOy中，有△ABC，请按要求完成下列各问题：（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）△ABC沿X轴方向向左平移6个单位长度后得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．（3）作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据图形写出A、B、C三点的坐标；（2）根据图形平移的性质作出平移后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标即可；（3）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．【解答】解：（1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；（2）如图所示：A1（﹣3，4），B1（﹣5，2），C1（﹣1，1）；（3）如图所示：【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，作图﹣轴对称变换，熟知平移变换的性质/轴对称的性质是解答此题的关键．24．端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每小时修路的长度为多少？【考点】分式方程的应用．【分析】本题的关键语是：“提前8天完成任务”；等量关系为：原计划用的时间﹣实际所用的时间=8．而工作时间=工作总量÷工作效率．【解答】解：设原计划每小时修路的长度为x米，依题意得：﹣=8，解得x=100，经检验，x=100是所列方程的解．答：原计划每小时修路的长度为100米．【点评】本题考查了分式方程的应用．应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．25．如图，BC⊥CA于点C，DC⊥CE点C，∠ACE=∠DCB，BC=CA，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：BF⊥AE；（3）请判断：∠CFE = ∠CAB，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据SAS即可证明．（2）由△BCD≌△ACE，推出∠CBD=∠CAE，由∠BGC=∠AGE，即可推出∠AFB=∠ACB=90°．（3）结论：∠CFE=∠CAB，过C作CH⊥AE于H，CI⊥BF于I，由△BCD≌△ACE，推出AE=BD，S△ACE=S，推出CH=CI，推出CF平分∠BFH，△BCD推出，∠CFE=45°，由△ABC是等腰直角三角形，推出∠CAB=45°，即可证明．【解答】证明：（1）在△BCD与△ACE中，，∴△BCD≌△ACE；（2）∵△BCD≌△ACE，∴∠CBD=∠CAE，∵∠BGC=∠AGE，∴∠AFB=∠ACB=90°，∴BF⊥AE；（3）结论：∠CFE=∠CAB，理由：过C作CH⊥AE于H，CI⊥BF于I，∵△BCD≌△ACE，∴AE=BD，S△ACE=S△BCD，∴CH=CI，∴CF平分∠BFH，∵BF⊥AE，∴∠BFH=90°，∠CFE=45°，∵BC⊥CA，BC=CA，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，∴∠CFE=∠CAB．故答案为=．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．。
广东省肇庆市端州区西片区_八年级数学上学期期末试题【含答案】
广东省肇庆市端州区西片区2016-2017学年八年级数学上学期期末试题说明：全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（ ）A ．3412x y xy +=B ．933x x x ÷=C ．236()x x =D ．222()x y x y -=-3. 在平面直角坐标系中，点P （5，-3）关于y 轴的对称点的坐标是( ) A ．（﹣5，﹣3）B ．（5，﹣3）C ．（5，3）D ．（﹣5，3）4．已知等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为（ ） A ．110° B ．70° C ．55° D ．70°或55°5．2016年，肇庆市发布2016年6月、第二季度以及上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000024克/ 立方米，用科学记数法表示是（ ）A ．62.410⨯克B ．62.410-⨯克C ．52.410-⨯克D ．52.410⨯克 6.下列线段能构成三角形的是（ ）A ．2,7,4B ．5,7,12C ．7,15,10D ．4,3,9 7．如图，△ABC≌△ADE，若∠B AC=75°，∠E=40°，则∠B 的度数为（ ）A ．75°B ．40°C ．65°D ．115°8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A.3313()1x y x y ++=++ B.2221(1)a a a -+=-C.22()()m n m n m n+-=- D.2()x x y x xy-=-9．化简222x xx x+--的结果是（）A．x B．1x- C．32xx-D．2xx-10．小樱要到距家1200米的学校上学，一天，小樱出发10分钟后，小樱的爸爸立即去追赶小樱，且在距离学校200米的地方相遇．已知爸爸比小樱的速度快100米/分，求小樱的速度．若设小樱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.1000100010100x x-=-B.1000100010100x x=++C.1000100010100x x=+-D.1000100010100x x-=+二、填空题（每小题4分，共24分）11．约分：__________。
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A B
C
D
2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷（B）八年级数学
科
说明：1、本卷必须在90分钟内完成，满分为100分；
2、解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
题号 一 二 三 四 五 总分 等级
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
（ ）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是：
（ ）2．下列运算中，正确的是：
A、(x2)3=x5 B、3x2÷2x=x C、x3·x3=x6 D、(x+y2)2=x2+y4
（ ）3．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为：
A、14 B、18 C、24 D、18或24
（ ）4．(-43a2bc) ÷(-3ab)等于：
A、49a2c B、41ac C、49ab D、41a2c
（ ）5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为：
A、70° B、60° C、50° D、90°
（ ）6．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为：
A、 6 B、7 C、8 D、9
（ ）7．化简xxxx--1+12的结果是：
A、x+1 B、x-1 C、-x D、x
（ ）8．下列式子中是完全平方式的是：
A、a2-ab-b2 B、a2+2ab+3 C、a2-2b+b2 D、a2-2a+1
（ ）9．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，
得 分 评卷人
且BD∶DC=9∶7，则D到AB边的距离为：
A、18 B、16 C、14 D、12
（ ）10．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立
即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100
米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是：
A、10=14401001440xx-- B、10+100+1440=1440xx
C、10+1001440=1440-xx D、10=1440100+1440xx-
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记
数表示为 g/cm3.
12．因式分解：2a2-8b2＝ 。
13．已知点M(x，y)与点N(-2，-3)关于x轴对称，
则x+y=___________。
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角
的度数为 。
15．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，
△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为 。
16．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上
的高，
则∠DBC= 度。
三、解答题（一）（每小题5分，共15分）
17．解方程：21-x=xx--21-3 18．计算：(2m-1n-2)-2·(3n4m3-)÷(2nm2-)
得 分 评卷人
得 分 评卷人
19．如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P。按照设
计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等，到两条公路m，n
的距离也必须相等。发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位
置并标出（不写作法，但要保留作图痕迹）。
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
20．先化简，再求值：3(a+1)2-(a +1)(2a-1)，其中a=1。
21．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂
足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。
得 分 评卷人
22．某一项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超
过日期3天，现在甲、乙两人合做2天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日
期完成，问规定日期是几天？
五、解答题（三）（每小题8分，共16分）
23．一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验员已量得
∠BDC=150º，
请问：这个零件合格吗？说明理由。
24．如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE。
（1）求证：DC=BE；
（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由。
得 分 评卷人
2015-2016学年第一学期八年级数学期末测试试卷答案
一、1、（A）；2、（C）；3、（C）；4、（B）；5、（A）；6、（C）；7、（D）；8、（D）；
9、（C）；10、（B）
二、11、1.24×10-3； 12、)2)(2(2baba； 13、1； 14、50°或130°（写少一个扣1分）；
15、22cm；16、18
三、17、解：)2(3)1(1xx （2分）
6311xx
42x
2x
（3分）
检验：当022xx时， （4分）
∴原方程无解 （5分）
18、解：
（3分）
（5分）
19、解：如图所示
8
3243412342m
nmn
m
nm
原式
作图痕迹：线段AB的垂直平分线的作图痕迹2分；覆盖区域S的直线m与n的夹角
的角
平分线作图痕迹2分．（未标出点P扣一分）
四、20、解： （2分）
（5分）
当a=1时，上式=1+5+4=10 （7分）
21、证明：（1）∵BF=CE
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF （2分）
又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B=∠E=90° （3分）
又∵AB=DE
∴△ABC≌△DEF （4分）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠ACB=∠DFE ∴GF=GC （7分）
22、解：设规定日期是x天，则甲队独完成需要x天，乙队独完成需要（x+3）天， （1分）
由题意得： （3分）
解之得：x=6 （5分）
经检验：x=6是原方程的解 （6分）
∴原方程的解是x=6
答：规定日期是6天。 （7分）
五、23、解：这个零件不合格； （1分）
理由：如图,连接AD延长到E点 （2分）
∵∠CDE是△ADC的外角,∠BDE是△ABD的外角,
∴∠CDE=∠C+∠CAD,∠BDE=∠B+∠DAB, （4分）
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB,
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°． （7分）
但检验员已量得∠BDC=150°,
∴可以判断这个零件不合格． （8分）
45)12()12(3222aa
aaaa原式
24、（1）证明：∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAD +∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE （1分）
又AD=AB,AC=AE,
∴△DAC≌△BAE(SAS), （3分）
∴DC=BE. （4分）
（2）∠AFD=∠AFE． （5分）
理由：过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N．
∵由（1）问知△DAC≌△BAE、DC = BE，
∴S△ADC=S△ABE，即ANBEAMDC2121 （6分）
∴AM=AN， （7分）
∴FA平分∠DFE，∴∠AFD=∠AFE． （8分）