初中数学教学中的问题
初中数学教学中的问题与解决方案
初中数学教学中的问题与解决方案初中数学教学是培养学生数学素养的重要阶段，但在实际教学中，我们常常面临着一些问题。
本文将就初中数学教学中存在的问题进行探讨，并提出相应的解决方案。
一、兴趣引导不足的问题与解决方案在初中数学教学中，学生对数学常常缺乏兴趣，这给教师的教学工作带来了一定的难度。
解决这一问题的关键在于如何通过合适的方式引导学生对数学产生兴趣。
解决方案一：引入趣味教学法。
通过将数学知识与学生生活实际相结合，设计有趣的问题和活动，激发学生的学习兴趣。
例如，在教学中可以组织一些有趣的游戏、数学竞赛或数学拓展活动，让学生在轻松的氛围中体验到数学的魅力。
解决方案二：多媒体辅助教学。
利用多媒体技术，将抽象的数学知识以图、表、动画等形式展示给学生，使其更加形象直观。
同时，可以使用互动式教学软件，让学生通过操作与数学知识进行互动，激发他们的学习兴趣。
二、知识点理解不深的问题与解决方案初中数学知识点繁多，学生在学习过程中常常产生理解不深的问题。
这就要求教师在教学中注重帮助学生建立深刻的概念理解。
解决方案一：引导学生主动探究。
在教学中，教师不仅要传授知识，更要引导学生通过实际操作、讨论和探究来理解数学概念。
例如，在讲解平方根的概念时，可以给学生提供一些实例，让他们自己发现平方根的意义和性质，从而加深对该概念的理解。
解决方案二：多角度讲解。
对于一些难点知识，可以采用多种不同的解释、表述方式进行讲解。
通过从不同角度的引导，帮助学生形成全面、深入的理解。
同时，还可以借助模型、幻灯片、实物等教具来直观展示，增加学生对知识的感知度。
三、习题训练不足的问题与解决方案初中数学教学，习题训练是学生巩固知识、提高能力的关键环节。
然而，许多学生在习题训练上存在不足，需要教师针对性解决。
解决方案一：合理设置习题。
应根据学生的掌握情况，设置不同难度、不同类型的习题，既要考验基本操作技能，又要注重提高学生的解决问题的能力。
同时，也要注重培养学生的实践操作能力，引导他们学会分析问题、解决问题。
初中数学教学中存在的问题和解决策略
初中数学教学中存在的问题和解决策略初中数学教学是整个数学教育体系中非常重要的一个环节。
在这个阶段，学生开始接触更加深入的数学知识，解决更加复杂的数学问题，初中数学教学中存在一些问题需要解决。
本文将对初中数学教学中存在的问题进行分析，并提出相应的解决策略。
问题一：学生对数学知识的理解不够深入初中数学知识是数学教育中的一个重要阶段，学生在这一阶段需要学习代数、几何、函数等较为复杂的数学知识。
很多学生对数学知识的理解并不够深入，只是局限于记忆公式和机械运算，缺乏对数学概念的深刻理解。
解决策略：1. 强调数学知识的逻辑性和系统性，帮助学生建立起数学概念之间的内在联系，从而提高对数学知识的深入理解。
2. 引导学生采用多种解题方法，培养学生对数学问题的多角度思考能力，提高对数学知识的运用和理解。
3. 在教学过程中，运用生动有趣的例子引导学生，帮助学生形成对数学知识的直观印象，从而提高对数学知识的深刻理解。
问题二：学生数学学习兴趣不高在当前学生的学习中，数学学习被普遍认为是比较枯燥乏味的学科，学生对数学学习的兴趣并不高，这对于学生的数学学习产生了一定的负面影响。
解决策略：1. 创设生动有趣的数学学习情境，例如通过数学故事、数学游戏等方式，引发学生对数学学习的兴趣。
2. 引导学生主动参与数学学习，鼓励学生表达自己的数学思考和看法，从而激发学生对数学学习的兴趣和热情。
3. 加强数学教学与实际生活的联系，让学生了解数学在现实中的应用，从而提高学生对数学学习的兴趣。
解决策略：1. 在教学中，采用愉快的教学氛围，减轻学生的学习压力，让学生在轻松的氛围中进行数学学习。
2. 引导学生正确对待数学学习，让学生树立正确的学习观念，明确数学学习的重要性，从而化解学生的学习压力。
3. 教师要关注学生的学习情绪，给予及时的心理辅导，帮助学生调整好心态，缓解学习压力，促进学生良好的数学学习效果。
初中数学教学中存在一些问题，与此同时也需要我们去发现问题，提出针对性的解决策略。
初中数学几何教学中存在的问题及解决措施
初中数学几何教学中存在的问题及解决措施近年来，随着我国教育改革的不断深入，数学教育也受到了广泛关注。
而数学几何是数学教学中的重要内容之一，也是学生们比较容易出现困难的内容之一。
在初中数学几何教学中，存在着一些问题需要引起教师和家长们的重视，同时需要采取一些解决措施来帮助学生更好地掌握几何知识。
一、存在的问题1. 学生学习兴趣不足数学几何在初中阶段是一个相对新的课程，相比于初中生活中充满了新鲜感和好奇心的年龄段来说，数学几何内容可能显得有些枯燥，缺乏吸引力，因此学生对数学几何的学习兴趣不高。
2. 几何概念理解不清晰几何是一门概念性强的学科，学生需要通过理论的学习来掌握几何的基本概念，但是很多学生对于几何概念的理解存在一定的困难，无法准确把握各种几何概念之间的关系。
3. 几何证明能力薄弱几何证明是几何学习中非常重要的一环，但是许多学生在几何证明上存在着薄弱的能力，不懂得运用几何原理进行逻辑推理和证明。
4. 缺乏实践应用几何学习本身是一个抽象的学科，但是在现实生活中却有着广泛的应用，学生们缺乏对几何知识在生活中的实践应用，导致他们对于几何的学习产生了一定的抵触情绪。
二、解决措施1. 创设生动有趣的教学情境针对学生学习兴趣不足的问题，教师可以通过设计生动有趣的教学情境来吸引学生的兴趣。
可以引入一些生动的故事、趣味的游戏等来激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学几何。
2. 强化几何概念的教学针对学生对几何概念理解不清晰的问题，教师可以通过多种教学手段来强化几何概念的教学。
可以采用动画、图像等视觉化辅助手段，帮助学生更加直观地理解各种几何概念，同时也可以通过具体的例题来帮助学生加深对几何概念的理解。
3. 提升几何证明能力针对学生几何证明能力薄弱的问题，教师可以通过培养学生的逻辑思维能力和推理能力来提升他们的几何证明能力。
可以通过进行一些逻辑推理游戏、提出一些几何问题让学生自行进行证明，从而激发学生的思维能力和创造力。
初中数学学习中的常见问题及解决方法
初中数学学习中的常见问题及解决方法1. 弱化对数学的兴趣与动力数学学习需要投入一定的时间和精力，但是很多初中生对数学缺乏兴趣，感觉学习数学没有动力。
解决这个问题的方法有：首先，提高兴趣。
教师可以适当增加一些趣味性的教学内容，例如通过数学游戏和竞赛等方式激发学生的兴趣，使他们更积极主动地投入到数学学习中。
其次，引导学生树立正确的学习态度。
数学是一门需要耐心和毅力的学科，教师可以通过讲述一些数学家的故事，分享成功的数学问题解决经验等方式，帮助学生认识到数学学习的重要性和意义，从而培养积极的学习态度。
2. 对数学知识的掌握不牢固在数学学习中，学生经常出现对基础知识掌握不牢固的情况，这给后续的学习带来了困难。
解决这个问题的方法有：首先，建立扎实的基础。
教师在教学过程中要注重夯实基础知识的学习，确保学生对数学基本概念、公式和定理等有清晰的理解和记忆。
其次，进行系统的复习和巩固。
学生需要定期进行数学知识的复习，可以通过做题、归纳总结等方法将知识巩固，并及时发现和解决自己的问题。
3. 解题方法和思维方式不正确数学学习需要掌握正确的解题方法和思维方式，但是很多学生在解题过程中常常迷失方向。
解决这个问题的方法有：首先，培养逻辑思维能力。
学生可以通过培养良好的逻辑思维习惯，进而掌握正确的解题方法。
例如，可以训练学生善于找出问题的关键点和解题思路，帮助他们理清问题的逻辑思路。
其次，注重解题技巧的训练。
学生可以通过大量的题目练习，熟悉各种解题方法和技巧，从而逐渐提高解题能力。
4. 数学知识应用能力不强很多学生在学习数学时，对数学知识的应用能力较弱，无法将所学知识灵活运用于实际问题的解决。
解决这个问题的方法有：首先，注重实际问题的训练。
教师可以引导学生尝试将数学知识应用于实际问题中，例如物理问题、几何问题等，通过实际问题的解决来加深对数学知识的理解和应用。
其次，鼓励学生思考和探索。
学生在解决问题时应该积极思考，勇于尝试不同的方法，并且要鼓励他们从错误中学习，不断改进自己的解题思路。
当前初中数学课堂教学存在的问题及其对策
当前初中数学课堂教学存在的问题及其对策数学是一门综合能力较强的学科，它既需要学生具有结构性思维能力，又需要具备逻辑性思维能力。
因此，在初中数学教学中，师生们经常面临一些问题，如学生学习兴趣不高，知识掌握不牢固，知识点深度不够等等。
以下是初中数学课堂教学存在的问题及其对策。
一、学生学习兴趣不高学生学习兴趣不高是当前初中数学教学面临的一大问题。
一方面，学生对数学知识感到抽象难懂；另一方面，很多数学知识不易用来解决生活中实际的问题。
因此，学生常常感到枯燥乏味无聊。
是的，要解决这个问题，教师需要采取措施。
1.创设情境，增加趣味性教师可以将理论知识融入生活中，通过简单又有趣的情境，使学生发现数学知识可以在生活中得到应用。
例如，在讲解代数式的时候，教师可以引导学生发现一些与生活相关的代数式，例如根据现有的测量数值计算体积等，这样就可以提高学生对代数式的兴趣和学习积极性。
2.借助多媒体手段多媒体教学是当前普遍应用的一种教学方式，特别是在初中数学教学中，教师可以使用一些有趣生动的演示图片和视频，增加学生的视觉感受，让学生在轻松愉悦的气氛中学习数学知识并保持兴趣。
二、知识掌握不牢固数学为一门具有连贯性知识的学科，各个知识点之间紧密联系且相互影响，一旦某一个知识点出现了问题，就可能影响到学生对整个学科的掌握。
因此要解决这个问题，教师需要注重以下方面。
1.加强基础知识的训练学生对知识点的掌握需要建立在扎实的基础知识之上，如果基础知识薄弱，就很难对后续知识点进行深入理解。
因此，教师应该加强基础知识的训练，定期组织一些练习，提高学生的基础能力。
2.强化思维训练在数学教学中，强化学生的思维训练是非常必要的。
教师可以利用数学竞赛和数学拓展班等形式，引导学生进行更加深入和复杂的思维活动和思维训练，提高学生的数学理解和解题能力。
三、知识点深度不够随着学科知识的深入，各个知识点之间的关系会逐渐变得复杂，需要学生更加深入地理解和学习。
探究初中数学教学中存在的问题和解决策略
探究初中数学教学中存在的问题和解决策略近年来，随着数学教育的不断深化和发展，初中数学教学中存在的一些问题也逐渐浮出水面。
这些问题不仅影响着学生的学习效果，也给教师带来了巨大的教学压力。
探究初中数学教学中存在的问题，并提出相应的解决策略，对于改进教学质量、提升学生学习兴趣具有重要意义。
一、存在的问题1. 学生对数学学习的兴趣不高在当前社会环境下，初中生对于数学学习的兴趣普遍不高。
很多学生把数学视为一门无趣的学科，缺乏对数学的热爱和兴趣，这对于数学教学工作产生了一定的阻碍。
2. 数学知识掌握不牢固在课堂教学中，很多学生对于基础数学知识的掌握不够扎实，往往容易出现概念的混淆，基础知识的薄弱等现象，导致学习难度加大。
3. 数学教学缺乏趣味性一些传统的数学教学方式往往单一枯燥，缺乏趣味性和互动性，不能够激发学生的学习热情，导致学生对数学的学习产生了厌倦情绪。
4. 数学教学与现实生活脱节一些数学教学往往脱离现实，无法将数学知识与实际生活中的问题相结合，导致学生对数学的应用意义认知不足。
二、解决策略1. 增强趣味性教师需要在教学过程中增加一些趣味性的内容，例如通过趣味数学游戏、数学实验等方式，使学生对数学产生浓厚的兴趣。
2. 强化基础训练在教学中，教师需要重视数学基础知识的训练，要求学生掌握数学基本概念，加强基础知识的强化训练，确保学生基础扎实。
3. 引导学生应用在教学中，教师需要引导学生在解决实际问题中应用数学知识，例如通过数学建模、实际测量等方式，让学生用数学知识解释生活中的问题。
4. 多样化评价方式教师在学生的数学学习中，可以通过布置一些有趣的数学作业、组织一些数学竞赛等方式，对学生的学习进行多样化的评价，激发学生学习的兴趣。
6. 鼓励学生自主学习教师应该鼓励学生进行自主学习，培养学生独立思考、解决问题的能力，引导学生通过讨论、合作等方式互相学习。
7. 构建互动式教学在教学中，教师需要注重构建互动式教学，通过讨论、小组合作等方式，增强学生的学习参与度，激发学生的学习兴趣。
初中数学教学中的常见问题及解决方法
初中数学教学中的常见问题及解决方法初中数学教学中的常见问题及解决方法随着教育改革不断深入，初中数学教学也越来越重要。
然而，在初中数学教学中，教师经常会遇到各种难题和困难，如学生的自学意识不强、数学概念理解掌握不牢固、数学技能欠佳等。
因此，本文将从学生自学能力、数学概念理解、数学技能水平等方面，分析初中数学教学中的常见问题及解决方法。
一、学生自学能力差学生自学能力差是初中数学教学中常见的问题之一，主要表现为不愿意自学数学知识，不懂得如何自学数学，轻易放弃等。
解决这个问题的方法如下：1. 开展启发性教学启发性教学强调让学生自己发现、自己探究问题。
在数学教学方面，可以采用比较开放的教学方式，引导学生去探索问题，通过学生自己的思考去发现数学的规律和特性。
这样，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的自学能力。
2. 定期调查学生学习情况定期调查学生学习情况，可以了解学生的学习情况，及时发现学生自学能力的问题，采取针对性的解决方法。
教师可以通过考试成绩、出勤率和讨论课等方式，了解学生的学习情况。
这样可以及时发现学生的学习习惯，帮助学生建立自学意识，提高自学能力。
二、数学概念理解不牢固在初中数学教学中，有些学生的数学概念理解不牢固，导致学习效果不佳。
解决这个问题的方法如下：1. 通过多角度的教学方式加深数学概念理解在教学中，教师可以采用多种教学方式，包括罗列定义、拓宽例题、归纳总结等，让学生从不同的角度去理解数学概念。
这样能够加深学生对数学概念的理解，提高学生的数学思维水平。
2. 引导学生构建概念图谱构建概念图谱可以帮助学生加深对数学概念的理解，从而提高数学学习的效果。
教师可以提供一些模板，让学生自己制作概念图谱，帮助学生理清数学概念之间的关系，并能逐步形成联想和记忆。
三、数学技能水平低数学技能是初中数学教学中的重点，但是一些学生的数学技能水平不高，影响了学习效果。
解决这个问题的方法如下：1. 多做练习，培养数学技能多做练习可以巩固数学知识，提高数学技能。
初中数学教学中遇到的常见问题解析
初中数学教学中遇到的常见问题解析数学作为一门基础学科，在初中阶段扮演着重要的角色。
然而，许多学生在学习数学时常常遇到各种各样的问题。
本文将从几个常见的问题入手，对初中数学教学中的解决方法进行分析和探讨。
一、概念理解不清许多学生在学习数学时，常常遇到概念理解不清的问题。
这主要是因为数学概念的抽象性和抽象性。
例如，学生在学习代数时，常常会对字母的含义和运算规则感到困惑。
解决这个问题的方法是通过生动的例子和实际应用来帮助学生理解概念。
教师可以通过实际问题的解决过程，引导学生逐步理解概念的含义和运用方法。
二、计算错误频繁许多学生在数学计算中经常出现错误。
这可能是因为学生对计算规则不熟悉，或者是粗心大意导致的。
为了解决这个问题，教师可以通过反复练习和巩固基本计算规则来提高学生的计算能力。
此外，教师还可以引导学生注意细节和准确性，培养他们的注意力和耐心。
三、问题解题困难许多学生在解决数学问题时常常感到困难。
这可能是因为学生对问题的理解不深入，或者是解题方法不熟悉。
为了帮助学生解决这个问题，教师可以通过分析问题的结构和要求，引导学生运用正确的解题方法。
此外，教师还可以通过提供不同难度的问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
四、兴趣缺乏许多学生对数学缺乏兴趣，认为数学枯燥无味。
这可能是因为学生没有看到数学与现实生活的联系，或者是因为教学方法单一。
为了激发学生的兴趣，教师可以通过引入数学在现实生活中的应用，让学生感受到数学的实用性和魅力。
此外，教师还可以采用多种教学方法，如游戏、实验等，增加课堂的趣味性和互动性。
五、记忆困难许多学生在学习数学公式和定理时常常感到记忆困难。
为了帮助学生记忆，教师可以通过提供记忆技巧和方法，帮助学生记忆数学公式和定理。
此外，教师还可以通过让学生参与到数学推导和证明中，培养他们的逻辑思维和记忆能力。
综上所述，初中数学教学中常见的问题有概念理解不清、计算错误频繁、问题解题困难、兴趣缺乏和记忆困难等。
初中数学课堂教学中问题与对策
初中数学课堂教学中问题与对策引言初中数学课堂是学生学习数学知识和培养数学思维能力的重要环节。
然而，在实际教学中，我们常常遇到各种问题，这些问题可能会影响学生的学习效果和兴趣。
因此，本文将介绍一些在初中数学课堂教学中常见的问题，并提出相应的对策。
问题一：学生对数学的兴趣不高很多初中学生对数学抱有抵触心理，觉得数学难、枯燥。
这种情况会在课堂上表现为学生注意力不集中、学习动力不高等问题。
对策： 1. 增加趣味性：在课堂教学中，教师可以运用游戏、谜题等有趣的学习方式，吸引学生的兴趣。
例如，通过数学竞赛、数学趣味问题等来激发学生对数学的兴趣。
2. 实际应用：引入数学在现实生活中的应用，让学生意识到数学知识的重要性和实用性。
例如，通过实际问题解决数学题目，让学生感受到数学的实际应用。
3. 设计多元素教学：在教学中融入多媒体、图表、实物等多种元素，以提供多样化的学习资源，增加学生的参与度。
问题二：学生理解能力有限初中数学的内容相对抽象，对于一些学生来说可能比较难以理解。
这种情况会导致学生不能跟上教学进度，影响学习效果。
对策： 1. 清晰解释：教师在讲解数学概念和定理时，应尽量用通俗易懂的语言解释，避免使用过多抽象的术语和符号，使学生更易于理解。
2. 案例分析：通过实际案例分析来帮助学生理解数学知识。
例如，给学生提供一些实际问题，让他们运用所学知识进行分析和解决，这样可以更好地巩固学习内容。
3. 分层教学：根据学生的学习能力和理解程度，进行分层教学。
对于较难理解的学生，可以适当提供更多的辅导和指导，让他们能够逐渐理解数学知识。
问题三：学生记忆力不佳初中数学的知识量相对较大，需要学生大量记忆公式、定理等知识。
然而，很多学生的记忆力有限，不能有效地记住所学的知识。
对策： 1. 多种渠道记忆：通过多种方式帮助学生记忆数学知识，例如口诀、图形、记忆技巧等。
与传统的死记硬背相比，这种方法更有趣、更易于记忆。
2. 反复巩固：在课堂上和课后都要进行反复的巩固练习，帮助学生巩固所学的知识。
初中数学几何教学中存在的问题及解决措施
初中数学几何教学中存在的问题及解决措施数学几何是初中数学的一个重要分支，它涉及到空间形象的认识和直观的抽象思维能力。
在实际的教学过程中，我们也会遇到一些问题，影响着学生的学习效果和兴趣。
本文将针对初中数学几何教学中存在的问题提出一些解决措施，以期改善教学效果。
一、问题分析1. 学生学习兴趣不高在传统的几何教学中，大部分时间都花在了解定义、定理和证明上，缺乏趣味性和灵活性，难以激发学生的学习兴趣。
2. 学生空间想象能力薄弱几何学习需要学生具备一定的空间想象能力，但是许多学生的空间想象能力较差，导致他们在几何学习中遇到了困难。
3. 教学内容难以理解传统的几何教学模式下，很多学生对于几何概念的理解存在模糊和混淆的情况，造成了学习障碍。
二、解决措施1. 创设情景，增加趣味性为了提高学生的学习兴趣，可以在几何教学中运用一些生动有趣的情景，如游戏、竞赛等，让学生在放松的氛围中学习几何知识，感受数学的乐趣。
2. 培养空间想象能力为了提高学生的空间想象能力，教师可以在教学中加强培养学生的空间想象能力，可以通过观察物体、绘制图形等方式来提升学生的空间想象能力，在课外也可以通过一些立体拼图等方式锻炼学生的空间想象能力。
3. 引导学生主动探究在几何教学中，教师应该引导学生通过自我探究的方式去理解几何概念，让学生通过实际操作和互动讨论的方式，逐步深入理解几何知识点，增强学生的自主学习和综合应用能力。
4. 多媒体辅助教学利用现代化的教学手段，如多媒体教学、网络资源等，来辅助几何教学，使学生能够更加直观地理解几何知识点，在形象的情景中，快速准确地掌握几何知识。
5. 培养学习兴趣教师在几何教学中，可以引导学生去发现几何知识的美丽、智慧和实用性，并且注重发现学生的学习兴趣点，鼓励他们在课余时间进行有趣的数学几何拓展学习，培养其数学学习的兴趣。
6. 拓展几何应用在几何教学中，可以通过讲解生活中关于几何的实际应用，如建筑、绘画等，让学生了解到几何知识的实际应用价值，激发学生对几何学习的兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课程1：《初中思想方法与初中数学教学》的作业：
1试述思想方法在初中数学中的作用，在教学中你是如何渗透转化、分类讨论思想和数
形结合思想的，请各举一教学片段说明。
在初中数学教学中，渗透数学思想方法，可以克服就题论题，死套模式，数学思想方法
可以帮助我们加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析解决问题的能力，从而使思
维品质和能力有所提高。提高学生的数学素质、必须紧紧抓住数学思想方法这一重要环节，
因为数学思想方法是提高学生的数学思维能力和数学素养的重要保障。
（一）渗透转化思想，提高学生分析解决问题的能力
所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容
易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。转化思想是初中数学中常见的一
种数学思想，它的应用十分广泛，我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的
问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，转化
是化繁为简，化难为易，化未知为已知的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想，对提
高学生分析解决问题的能力有积极的促进作用。
例如: 如在学习分式方程时，不能只简单介绍分式方程的概念和解法，教学时，应让学
生充分经历整式方程与分式方程的观察、比较、分析、探索过程，启发学生说出分式方程的
解题基本思想，学生在经历了充分的探索后，自然认识到：通过把分式方程两边都乘以最简
公分母，去掉分母，就可以把分式方程转化为整式方程，学生感悟到分式方程与整式方程概
念和解法的实质后，会收到一种居高临下，深入浅出的教学效果。因此，在初中数学教学中，
要注重渗透转化思想
（二）渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力
“数”和“形”是数学中两个最基本的概念。“数”是数量关系的体现，而“形”则是
空间形式的体现。它们两者既有对立的一面，又有统一的一面。我们在研究数量关系时，有
时要借助于图形直观地去研究，而在研究图形时，又常常借助于线段或角的数量关系去探求。
数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。数和式是问题的抽象和概
括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。因此，数和形是研究数学的两个侧面，利用数
形结合，常常可以使所要研究的问题化难为易，使复杂问题简单化、抽象问题具体化。
例如，计算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？并根据计算结果，探索规律。
在这道题的教学中，首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历
观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同），归纳（可能具有的规律）、
提出猜想的过程。在探索过程中鼓励学生进行相互合作交流，提供如下的帮助：列出一个点
阵，用图形的直观来帮助学生进行猜想。这就是典型的把数量关系问题转化到图形中来完成
的题型，充分体现了数形结合思想。
㈢ 渗透分类讨论的思想方法，培养学生全面观察事物、灵活处理问题的能力
分类讨论思想是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法，当被研究的问题包含多
种可能的情况不能一概而论时，就要按照可能出现的各种情况进行分类讨论，从而得出各种
情况下的结论，这种处理问题的思维方法就是分类讨论思想。分类思想已渗透到中学数学的
各个方面，如概念的定义、定理的证明、法则的推导等，也渗透到问题的具体解决之中，如
含有绝对值符号的代数式的处理、根式的化简、图形的讨论等，这些问题若不分类讨论，就
会无从着手或顾此失彼，导致错误的发生。
具体的体现在函数定义，等腰三角形的底角和顶角的分类，等腰三角形的腰和底边的分
类，不确定的相似三角形中对应顶点的分类等等。此类问题的主要特点是由于知识点在定义
时就产生了分类，而问题的提问方式没有对该定义的分类内容进行解释，题意本身要求学生
在解题时，根据定义的分类要求进行合理的分类讨论。
例 如图1，在直角三角形ABC中 ，直角边AC=3cm，BC=4cm。设P、Q分别为AB、
BC上的动点在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向
向点C作匀速移动，他们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动，
设P、Q移动的时间为t秒，
当t为何值时，三角形PBQ为等腰三角形？
三角形PBQ能否与直角三角形ABC相似？若能，求出t值；若不能，说出理由。
此题是典型的根据定义分类讨论的问题，第一小题要求确定PBQ为等腰三角形，但是
题目中未确定哪两条边相等，所以根据等腰三角形的定义进行适当的分类讨论，为了在讨论
中不重复和不遗漏，对三条边BP、PQ、BQ两两相等进行组合分类讨论，分成了BP=PQ、
PQ=BQ、BP=BQ三种不同的情况。第二小题要求确定三角形PBQ使其与三角形ABC相似
但是题目中未确定相似三角形的对应顶点，所以根据相似三角形定义进行适当的分类讨论，
而本题根据图形特点存在公共角，则若三角形PBQ与三角形ABC相似，存在BQBPABBC两
种不同情况。
㈣渗透方程思想，培养学生数学建模能力
方程思想是初等代数思想方法的主体，应用十分广泛，可谓数学大厦基石之一，在众多
的数学思想中显得十分重要。所谓方程思想，主要是指通过已知和未知的联系，建立起方程
或方程组，通过解方程或方程组，求出未知量的值，从而使问题得以解决的思想方法。
㈤渗透从特殊到一般的数学方法，加强学生创造性思维的形成和创新能力的培养