七年级数学下册6.1平方根第1课时算术平方根习题新版22(1)
七年数学下册第6章实数6.1平方根立方根6.1.1平方根目标六用计算器求算术平方根习题课件(新版)沪
小数格式 0.333 333 333
4 【教材P21T3改编】(1)用计算器计算，并填表(结果精 确到0.000 1)；
a … 0.001 5 0.15 15 1 500 150 000 … a …… 0.038 7 0.387 3 3.873 0 38.729 8 387.298 3 …
你的猜想． (用计算器验证略)
C．0.151 7
D．1.517
【点拨】 0.002 3 是由 23 的小数点向左移动四位得到的，则它的
算术平方根由 23的小数点向左移动两位得到．本题易错之 处在于小数点移动方向或位数出现错误．
6 某工厂计划将原有的正方形场地改建成800平方米的长 方形场地，且其长、宽的比为5∶2. (1)求改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米；
沪科版 七年级下
第6章 实数
平方根
目标六 用计算器求算术平方根
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13 2C 3B 4
5B 6 7
答案呈现
1 【中考·湘西州】下面是一个简单的数值运算程序，当 输入x的值为16时，输出的数值为____3____．(用科学 计算器计算或笔算)
2 用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷ 2
解：设改建后的长方形场地的长为 5x 米，则宽为 2x 米， 根据题意，得 5x·2x＝800，解得 x＝ 80， 所以长为 5 80米，宽为 2 80米． 答：改建后的长方形场地的长和宽分别为 5 80米、2 80米．
(2)如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏 围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏是否 够用？为什么？ 解：栅栏不够用．理由如下： 设正方形的边长为 y 米，则 y2＝900， 解得 y＝30，所以原正方形的周长为 120 米． 因为新长方形的周长为(5 80＋2 80)×2≈125(米)， 120<125，所以栅栏不够用．
第1课时 算术平方根
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100
（2）4694
（3）0.0001
解：（1）因为102=100， 所以100的算术平方根是10， 即 100 =10.
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100
（2）4694
（3）0.0001
2解：（2）因为7 8 =第六章 实数
6.1 平方根 第1课时 算术平方根
R·七年级下册
• 学习目标： 知道什么是算术平方根及其符号表示方法，会
求一个数的算术平方根.
情景导入
学校要举行美术 作品比赛，小鸥想裁出一 块面积为25 dm2的正方形 画布，画上自己的得意之 作参加比赛，这块正方形 画布的边长应取多少？
探究新知
课堂小结
a = x a的算术平方根
被开方数 0的算术平方根是0.
5.计算： 32 =__3__， 0.72 =_0_._7_， 02 =__0__，
(6)2
=__6__，
(
3 )2 4
=__43__.
（1）根据计算结果，回答 a2 一定等于a吗？你 发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.
除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权 者的法律责任。
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练习
1.求下列各数的算术平方根：
（1）0.0025 （2）81 （3）32
解：（1） 0.0025 =0.05 （2） 81 =9 （3） 32 =3
2.求下列各式的值：
（1） 1
（2）
9 25
=1
=3
5
七年级数学人教版下册6.1平方根 同步习题(含答案)
6.1平方根 同步习题一、单选题1 ）A ．4±B ．2±C ．4D ．2 2．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根3A ．﹣3B ．3C ．﹣9D ．94．若，则ab 的算术平方根是（ ）A ．2BC ．D ．45．若一个正数的平方根分别是2m 2-与m 4-，则m 为（ ）A ．2-B ．1C ．2D ．2-或26，则0.005403的算术平方根是（ ）A ．0.735B ．0.0735C ．0.00735D ．0.000735 7．下列说法正确的是( )A ．只有正数才有平方根B ．负数没有平方根C ．1的平方根是它本身D ．－9的平方根是±38．若30x -=，则2()x y +的值是（ ）A ．4B ．16C ．25D ．64 9．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．D ． 10．某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为600000m 2,那么公园的宽约为( )A ．320mB ．447mC ．685mD ．320m 或447m二、填空题11____.12()220130y -=，则y x =______. 13．若2x +的平方根是2±，则25x +的平方根是______.14．矩形ABCD 的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为_____ 15．如图，在44⨯的方格图中，每个小正方形的边长都为1.图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是______．三、解答题16．求下列各式的值： (1)(2) ；(3)17．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．(1)(－3)2；(2)－42．18．已知21a -的算术平方根是3，1b -2+a b 的值． 19．小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的，面积为21.6m 2，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块，请你帮小明计算一下，每块地板砖的边长是多少？参考答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．D 10．B11．±1 312．－1 13．3 14．21516．(1)8；(2) 1115；(3)7．17．（1）有，±3；（2）没有平方根，因为－42是负数．18．1119．0.6m。
6-1平方根(第1课时)课件人教版数学七年级下册
(1)100 ；
解：(2)因为( )
(2)
=
49
64
；
，
7
所以 的算术平方根是
8
即
49
64
=
7
．
8
(3) 0.0001．
．
题 型 归 类
题型1 求一个数的算术平方根
求下列各数的算术平方根：
(1)100 ；
(2)
49
64
；
(3) 0.0001．
解：(3)因为0.012=0.0001，
3. -1有算术平方根吗？负数有算术平方根?
负数没有算术平方根.
题 型 归 类
题型1 求一个数的算术平方根
求下列各数的算术平方根：
(1)100 ；
(2)
49
64
；
解：(1)因为 102=100 ，
所以100的算术平方根是10 ．
即 = ．
(3) 0.0001．
题 型 归 类
题型1 求一个数的算术平方根
解：由题意得：
3 − 7 = 0， + 2 = 0，5 + = 0,
解得 =
7
，
3
=
7
− ，
6
7
3
∴ − 3 + 4 = − 3 ×
=
35
,
6
7
−
6
+4×
35
6
=
175
.
6
课 堂 小 结
谢谢观看！
(1)0.0025；
(2)81；
(3)32.
(初一数学课件)人教版初中七年级数学下册第6章实数6.1 平方根(第1课时)教学课件
探究新知
填表：
正方形的边长/cm
1
2
正方形的面积/cm² 1
4
表1
2
0.5 3
0.25
4 9
【讨论】你能从表1发现什么共同点吗?
已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.
探 究新知
正方形的面积/cm² 1
4
0.36 49
正方形的边长/cm
√a 的双重非负性 1. 被开方数a≥0 2.a的算术平方根 √a≥0
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算 术平方根，即当a<0 时， √a 无意义.
探 究新知 算术平方根有意义的识别
下列各式是否有意义，为什么? (1) √-4 ;(2)- √4 ;(3) √ (-3)²; (4)
1
2
0.6
7
表2
【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗? 已知一个正数的平方，求这个正数. 2.表1和表2中的两种运算有什么关系?
探 究新知
一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x²=a, 那么这 个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 √a ,读作 “根 号a”.
规定：0的算术平方根是0,即 √o=0 .
学习 目标 3. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求 某些非负数的算术平方根.
2. 会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符 号表示.
1. 了 解算术平方根的概念，会表示正数的算术 平方根，并了解算术平方根的非负性。
探究新知 知 识 点 1 算术平方根的概念
学校要举行美术作品比赛，小鸥很 高兴，他想裁出一块面积为25dm² 的 正 方形画布，画上自己的得意之作参加比 赛，这块正方形画布的边长应取多少?
中学七年级数学下册 6.1.1 算术平方根练习(无答案)(新版)新人教版
算术平方根1、算术平方根定义:一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做a 的___________．a 的算术平方根记为________ ，读作________，a 叫________．规定：0的算术平方根是____.在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a ，（a______0）（填≥，≤…）2.(1)因为 2=64，所以64的算术平方根是 ，即＝ ；(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ，即＝ ；(3)因为 2=1649，所以1649的算术平方根是 ，即＝ .(4)因为( )2＝0.572，所以0.572的算术平方根是 ＝ .3＝ ；＝ ；＝ ；259＝ ；＝ ；＝ .4.填空并记住下列各式：＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ .5＝ ，＝ ，＝ ，＝ . 6. 16的算术平方根是 ； 16的算术平方根是 ；4的算术平方根是 ； 4的算术平方根是 ，7、一个数的算术平方根是25，这个数是________。
8. 算术平方根等于它本身的数有______________。
9. 81的算术平方根是__________。
10. 144=_______；4925=________；=-01.0________；0025.0=_____；()=2196_____ ；()=-28______；256169-=________。
11； 7-2 112. 81的算术平方根是（ ）A ．9±B ．9C ．-9D ．313.下列说话正确的是（ ）A 、（－1）2是1的算术平方根B 、－1是1的算术平方根C 、（－2）2的算术平方根是－2D 、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是014. 已知正方形的边长为 a ，面积为 S ，下列说法中①a S =；②S a =；③S 是a 的算术平方根；④a 是S 的算术平方根。
正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④15. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ）A ．2.25B ．22.5C ．2.55D ．25.516. 计算()22-的结果是（ ）A ．-2B ．2C ．4D ．-417. 求下列各数的算术平方根 (1) 3.24 (2) 12149 (3) 10000118. 求下列各式的值：(1) 144169- (2) 0625.020. 用长3cm、宽2.5cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？。
人教初中数学七下 6.1 平方根(第1课时)算术平方根课件 【经典初中数学课件】
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比较少．为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理．
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
身高/㎝
2.易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝ 组 频组距 数距 ＝频数
频数 （学生人数）
20
15
身高/㎝
2.易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝ 组 频组距 数距 ＝频数
频数 （学生人数）
20
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图 如上
•
频数分布直方图是以小长方形的面
积来反映数据落在各个小组内的频数的大
计，
评估数学考试情况，经过整
理得到如下频数分布直方图， 60 学生人数
60
请回答下列问题：
50
（1）此次抽样调查 的样本容量是_____
40
30
28
28
20
15 10 10
14
5
0
分
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及 获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图和频数折线图。
2021-2022学年七年级数学下册6.1《平方根》同步达标测试题(含答案)
2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A．3的平方根是B．2的平方根是±4C．1的平方根是±1D．0没有平方根3．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（）A．1B．﹣1C．﹣3D．﹣54．有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x+3是9的一个平方根，则x的值为（）A．0B．﹣6C．0或﹣6D．±66．的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．97．数学式子±＝±3表示的意义是（）A．9的平方根是±3B．±9的平方根是±3C．9的算术平方根是±3D．±9的算术平方根是±38．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．2二．填空题（共6小题，满分30分）9．已知某数的一个平方根为，则该数是，它的另一个平方根是．10．若+|y﹣1|＝0，则（y﹣x）2022＝．11．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为厘米（π取3）．12．已知a2+＝4a﹣4，则的平方根是．13．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．14．若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求这个数m．16．解方程：（1）4x2＝16；（2）9x2﹣121＝0．17．（1）已知+|2x﹣3|＝0，求x+y的平方根．（2）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．18．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题：（1）求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根．19．列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A.＝5，故A不符合题意；B.＝5，故B符合题意；C.被开方数小于0，无意义，故C不符合题意；D.被开方数小于0，无意义，故D不符合题意；故选：B．2．解：A、3的平方根是±，原说法错误，故本选项不合题意；B、2的平方根是±，原式说法错误，故本选项不合题意；C、1的平方根是±1，原说法正确，故本选项符合题意；D、0的平方根是0，原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．3．解：∵+|b﹣4|＝0，而，|b﹣4|≥0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣1，b＝4，∴a﹣b＝﹣1﹣4＝﹣5．故选：D．4．解：①＝9，﹣3是的平方根，故①正确；②7是（﹣7）2的算术平方根，故②错误；③25的平方根是±5，故③正确；④﹣9没有平方根，故④错误；⑤0的算术平方根是0，故⑤错误；⑥＝3，的平方根为，故⑥正确；⑦平方根等于本身的数有0，故⑦错误．故选：C．5．解：∵x+3是9的一个平方根，∴x+3＝3或x+3＝﹣3，解得：x＝0或x＝﹣6．故选：C．6．解：∵＝9，∴的算术平方根是：＝3．故选：B．7．解：根据平方根的定义，±＝±3表示的意义是9的平方根是±3．故选：A．8．解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，故输出的y是．故选：A．二．填空题（共6小题，满分30分）9．解：某数的一个平方根是，那么这个数是6，它的另一个平方根是﹣，故答案为：6，﹣．10．解：∵+|y﹣1|＝0，∴x﹣2＝0，y﹣1＝0，∴x＝2，y＝1，∴（y﹣x）2022＝（1﹣2）2022＝（﹣1）2022＝1．故答案为：1．11．解：设溢水杯内部的底面半径为x，由题意得：πx2×0.8＝60．∴x2＝＝25．∵x＞0．∴x＝＝5（厘米）．故答案为：5．12．解：a2+＝4a﹣4，，，a﹣2＝0，b﹣2＝0，解得a＝2，b＝2，∴，∴的平方根是．故答案为：．13．解：∵|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，又∵|a﹣2021|≥0，≥0，∴可分以下三种情况：①|a﹣2021|＝0，＝2，解得：a＝2021，b＝﹣2017；②|a﹣2021|＝1，＝1，解得：a＝2020或2022，b＝﹣2020；③|a﹣2021|＝2，＝0，解得：a＝2023或2019，b＝﹣2021；∴符合题意的有序数对（a，b）的组数是5．故答案为：5．14．解：根据题意，（x﹣7）+（x+1）＝0，解得x＝3，∴x+1＝3+1＝4，∵42＝16，∴这个正数是16．故答案为：16．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：（1）∵数m的两个不相等的平方根为a+2和3a﹣6，∴（a+2）+（3a﹣6）＝0，∴4a＝4，解得a＝1；（2）∴a+2＝1+2＝3，3a﹣6＝3﹣6＝﹣3，∴m＝（±3）2＝9，∴m的值是9．16．解：（1）4x2＝16，x2＝4，x＝±2；（2）9x2﹣121＝0，9x2＝121，x2＝，x＝±．17．解：（1）∵+|2x﹣3|＝0，又∵≥0，|2x﹣3|≥0，∴x＝，y＝﹣，∴x+y＝1，∴x+y的平方根为±1．（2）∵+|b﹣|＝0，又∵≥0，|b﹣|≥0，∴a＝﹣4，b＝，∴方程为﹣2x2﹣3＝﹣5，∴x2＝1，∴x＝±1．18．解：（1）∵a2＝16，|﹣b|＝3，∴a＝±4，b＝±3．∴当a＝4，b＝3，则a﹣b＝4﹣3＝1；当a＝4，b＝﹣3，则a﹣b＝4﹣（﹣3）＝7；当a＝﹣4，b＝3，则a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7；当a＝﹣4，b＝﹣3，则a﹣b＝﹣4﹣（﹣3）＝﹣1．综上：a﹣b＝±1或±7．（2）∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0．∴a+b＝1或7．∴当a+b＝1时，a+b的平方根为±1；当a+b＝7时，a+b的平方根为±．综上：a+b的平方根为±1或±．19．解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．依题意，3x•2x＝294，6x2＝294，x2＝49，x＝±7，∵x＞0，∴x＝7，∴长方形的纸片的长为21厘米，宽为14厘米，（21+14）×2＝70厘米．答：纸片的周长是70厘米．（2）设圆形纸片的半径为r，S＝πr2＝157，r2＝50，由于长方形纸片的宽为14厘米，则圆形纸片的半径最大为7，72＝49＜50，所以不能裁出想要的圆形纸片．20．解：（1）裁剪方案如图所示：（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，则3x•2x＝300，解得：x＝5或x＝﹣5（舍），∴长方形纸片的长为15cm，又∵（15）2＝450＞202即：15＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．。
(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根、立方根》同步练习(含答案)
3 4
课题：6.1平方根 授课类型：新授 执笔人： 修改人： 审核人
学习目标： 1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 3．培养学生的探究能力和归纳问题的能力.
学习重点：平方根的概念和求数的平方根. 学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别 . 教学过程： 一 、复习引入： 1. 什么叫算术平方根？ 2. 求下列各数的算术平方根：
（1）400； (2)1； (3)6449； (4)0.0001 （5）0 二、新授： 问题： 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 又如：2542x，则x等于多少呢？ 填表: 2x
1 16 36 49
25
9
x 1．平方根的概念： 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的____________． 即：如果ax2，那么x叫做a的平方根．记作：±a,读作“正、负根号a”. 2. 开平方的概念: 求一个数a的平方根的运算，叫做_____________． 例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算． 3 4
例2：求下列各数的平方根:（1） 100 （2） 169 （3） 0.25 （4）0 思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 归纳：正数有____ 个平方根，它们____________________； 0的平方根是_________； 负数_______________________________. 引入符号：正数a的算术平方根可用a表示；正数a的负的平方根可用-a表示，正数a的平方根可以用a表示． 例3：求下列各式的值: （1）144，（2）－81.0，（3）196121（4）256，(5) 256 , （6）2(6) .
三、课堂练习： 课本第75页练习 1、2、3 1． 下面说法正确的是( ) A、 0的平方根是0 ；( ) B、 1的平方根是1；( ) C、 ﹣1的平方根是﹣1；( ) D、 (﹣1)2平方根是﹣1. ( ) 2. 求下列各数的平方根： (1)0.49 (2)4936 (3)81 (4)0 (5)-100
七年级数学下册第6章实数6.1平方根立方根第1课时平方根课件沪科版
3. a 具有双重非负性： (1)a≥0； (2) a≥0.
1．【2021·广安】16的平方根是( A ) A．±4 B．4 C．±8 D．8
2．【2021·南充】已知x2＝4，则x＝__±__2____．
3．求下列各数的平方根：
(1)0.025 6;
(2)2 1 . 4
解：(1)因为(±0.16)2＝0.025 6，
13．如图是一张长方形纸片，将它分别沿着虚线剪开后， 拼成一个与原来面积相等的正方形，则正方形的边长 为( D ) A．3 B．5 C. 3 D. 5
14．【易错题】 a 的平方根为±3，则a＝__8_1_____．
【点拨】因为 a 的平方根为±3，所以 a＝9，解 得a＝81，故答案为81.
15．【合肥月考】如果a的平方根是±16，则 a 的算术平方 根是__4______．
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
1．一个正数a的平方根有__两____个，它们互为__相__反__数__， 其中用____a____表示a的正的平方根，用__－____a__表示 a的负的平方根，a叫做被开方数，0的平方根是 ___0_____；负数没有平方根．
2．正数a的正的平方根记为___a_____，也叫做a的 _算__术__平__方__根_____；特殊地，0的算术平方根是__0____．
所以0.025 6的平方根是±0.16. (2)214＝94， 因为±322＝94，所以94的平方根是±32.
4．【2021·凉山州改编】 81 的算术平方根是( B ) A．±3 B．3 C．±9 D．9
5．下列说法：①－1的算术平方根是1；②－1的平方根是 ±1；③1的算术平方根是1；④ 0的算术平方根是0. 其中正确的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。
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1
6．1 平方根
第1课时 算术平方根
基础题
知识点1 算术平方根
1．(呼伦贝尔中考)25的算术平方根是(A)
A．5 B．－5 C．±5 D
.5
2．(杭州中考)化简：9＝(B)
A．2 B．3 C．4 D
．5
3.14的算术平方根是(A)
A.12 B．－12 C.116 D
．±12
4．(南充中考)0.49的算术平方根的相反数是(B)
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 D
．0
5．(－2)2的算术平方根是(A)
A．2 B．±2 C．－2 D
.2
6．(宜昌中考)下列式子没有意义的是(A)
A.－3 B.0 C.2 D
.（－1）2
7．下列说法正确的是(A)
A
．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B
．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C
．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D
．以上说法都不对
8．求下列各数的算术平方根：
(1)144； (2)1；
解：12. 解：1.
(3)1625； (4)0.
解：45. 解：0.
9．求下列各式的值：
(1)64； 121225；
解：8. 解：1115.
(3)108； (4)（－3）2.
解：104. 解：3.
知识点2 估计算术平方根
10．一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为(C)
A．5厘米 B
．6厘米
C．7厘米 D
．8厘米
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2
11．(安徽中考)设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n的值为(D)
A．5 B．6 C．7 D
．8
12．(泉州中考)比较大小：4＞15(用“＞”或“＜”号填空)．
知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根
13．用计算器比较23＋1与3.4的大小正确的是(B)
A．23＋1＝3.4 B
．23＋1>3.4
C．23＋1<3.4 D
．不能确定
14．我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入： a＝.小明按键输入
16＝显示的结果为4，则他按键输入 1600＝后显示的结果为40．
15．用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：
(1)800；
解：28.284.
(2)0.58；
解：0.762.
(3)2 401.
解：49.000.
中档题
16．设a－3是一个数的算术平方根，那么(D)
A．a≥0 B．a＞0 C．a＞3 D
．a≥3
17．(台州中考)下列整数中，与30最接近的是(B)
A．4 B．5 C．6 D
．7
18．(东营中考)16的算术平方根是(D)
A．±4 B．4 C．±2 D
．2
19．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是(D)
A．1 B．－1 C．0 D
．0或1
20．下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记为±100＝10；③(－6)2的算
术平方根是6；④a2的算术平方根是a.正确的有(A)
A．1个 B．2个 C．3个 D
．4个
21．(天津中考)已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为(B)
A．1 dm B.2 dm
C.6 dm D．3 dm
22．若一个数的算术平方根是11，则这个数是11．
23．若x－3的算术平方根是3，则x＝12．
24．观察：已知5.217＝2.284，521.7＝22.84，填空：
(1)0.052 17＝0.228_4，52 170＝228.4；
(2)若x＝0.022 84，则x＝0.000_521_7.
25．(青海中考)若数m，n满足(m－1)2＋n＋2＝0，则(m＋n)5＝－1．
26．计算下列各式：
(1)179；
解：原式＝43.
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3
(2)0.81－0.04；
解：原式＝0.9－0.2＝0.7.
(3)412－402.
解：原式＝81＝9.
27．比较下列各组数的大小：
(1)12与14； (2)－5与－7；
解：12＜14. 解：－5＞－7.
(3)5与24； (4)24－12与1.5.
解：5＞24. 解：24－12＞1.5.
28．求下列各式中的正数x的值：
(1)x2＝(－3)2；
解：x＝3.
(2)x2＋122＝132.
解：x＝5.
29．兴华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？
解：设每块地砖的边长是x m，则有
120x2＝10.8，即x2＝0.09.
∵x>0，∴x＝0.3.
答：每块地砖的边长为0.3 m.
综合题
30．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个
长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．
解：这个足球场能用作国际比赛．理由如下：
设足球场的宽为x m，则足球场的长为1.5x m，由题意，得
1．5x2＝7 560.
∴x2＝5 040.
∵x＞0，∴x＝5 040.
又∵702＝4 900，712＝5 041，
∴70＜5 040＜71.
∴70＜x＜71.
∴105＜1.5x＜106.5.
∴符合要求．
∴这个足球场能用作国际比赛．