万有引力定律 笔记 总结
高中物理万有引力知识点总结
高中物理万有引力知识点总结1. 牛顿的万有引力定律：任何两个物体间都存在引力，这个引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有引力定律。
公式表示为：F=G(m1m2)/r^2，其中F是两个物体间的引力，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常量。
2. 万有引力定律的应用：天体运动：万有引力定律为解释和预测天体运动提供了基础。
例如，行星绕太阳的运动，卫星绕地球的运动等。
重力加速度：在地球表面，万有引力定律可以用来解释重力加速度的存在。
重力加速度是由地球的质量产生的万有引力引起的。
3. 开普勒三定律：第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对于任何行星，它与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等。
第三定律（周期定律）：所有行星绕太阳一周的周期的平方与它们轨道半长轴的立方之比是一个常数。
4. 万有引力定律与天体运动的关系：通过万有引力定律和牛顿第二定律（F=ma），我们可以推导出天体运动的规律。
例如，行星的轨道周期与其轨道半径的三次方和质量的二次方之间的关系，这就是开普勒第三定律的来源。
5. 人造卫星：人造卫星是利用万有引力定律进行设计和操作的。
通过调整卫星的轨道和速度，可以实现各种任务，如通信、气象观测、导航等。
6. 逃逸速度：逃逸速度是指一个物体从某天体表面发射出去，要逃离该天体的引力束缚所需要的最小速度。
逃逸速度的计算涉及到万有引力定律和动能定理。
以上就是高中物理中万有引力知识点的主要内容。
掌握这些知识，可以帮助我们更好地理解和预测天体运动，以及设计和操作人造卫星等任务。
物理万有引力知识点总结
物理万有引力知识点总结物理万有引力是指物体之间存在的吸引力或引力的力量。
以下是物理万有引力的一些主要知识点总结：1. 万有引力定律：万有引力定律是描述物体之间引力关系的公式，它由牛顿提出。
定律表明，两个物体之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式为F = G * ((m1 * m2) / r^2)，其中F表示引力的大小，m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离，G为引力常数。
2. 引力的性质：物理万有引力具有以下性质：- 引力具有吸引性，它总是指向两个物体之间的中心。
- 引力大小与物体质量成正比，质量越大，引力越大。
- 引力大小与物体距离的平方成反比，距离越近，引力越大。
- 引力作用力对是相互的，即每个物体对另一个物体都有一个相等大小但方向相反的引力。
3. 重力：重力是地球对物体产生的引力。
重力是物体的质量与地球质量之间的吸引力。
重力的大小可以使用万有引力定律计算。
重力使物体朝着地面方向下落，并使物体保持在地球表面。
地球上的物体之间的重力也可以用牛顿的万有引力定律来计算。
4. 行星运动和轨道：根据万有引力定律，行星在太阳的引力作用下绕太阳旋转。
行星的轨道呈椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点上。
行星轨道上离太阳近的部分称为近日点，离太阳远的部分称为远日点。
5. 引力与质量的关系：根据万有引力定律，引力的大小与物体质量成正比。
更大质量的物体将具有更大的引力。
这解释了为什么地球的引力比月球的引力大，因为地球的质量比月球大。
以上是物理万有引力的一些重要知识点总结。
物理万有引力定律是物理学中一个重要的基本定律，它解释了宇宙中物体之间相互吸引的原因，并在天体运动和宇宙学研究中起到关键作用。
(完整版)万有引力定律公式总结
万有引力定律知识点班级: 姓名：一、三种模型1、匀速圆周运动模型:无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。
2、双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力.3、“天体相遇"模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近.二、两种学说1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三、两个定律 第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律(周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等.（表达式） 四、基础公式线速度：v ==== 角速度：== == 向心力：F=m =m(2r=m （2）2r= m （2)2r=m =m 向心加速度：a== （2r= （2)2r= (2）2r== 五、两个基本思路 1．万有引力提供向心力：ma r T m r m r v m r M G ====222224m πω 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m （2g R GM =，黄金代换式） 六、测量中心天体的质量和密度测质量： 1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R.（mg R GM =2m ,则G gR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
（r T m r Mm G 2224π= ，则2324GTr M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r.（r v m rMm G 22=，则G r v M 2=） 4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m rMm G 22ω=，则G r M 32ω=） 5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （Tr v π2=，r v m r M G 22m =,联立得G T M π2v 3=）测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r.中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力r T m r Mm G 2224π= 则2324GTr M π=——① 又334R V M πρρ⋅==—-② 联立两式得：3233R GT r πρ= 当R=r 时，有23GTπρ= 注:R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式334R V π=七、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题1．在星球表面: 2RGM mg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径) 2．离地面高h: 2)(h R GM g m +='（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系: 22)('h R gR g += 八、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系1．ma r M G =2m ,则2a rM G =（卫星离地心越远,向心加速度越小） 2．r v m rMm G 22=,则r GM v =（卫星离地心越远，它运行的速度越小） 3．r m rMm G 22ω=,则3r GM =ω(卫星离的心越远,它运行的角速度越小） 4．r Tm r Mm G 2224π=，则GMT 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大） 九、三大宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）：7。
万有引力定律知识要点小结
万有引力定律知识要点小结万有引力定律知识要点小结一、行星运动1.地心说和日心说地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动，日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动，日心说是形成新的世界观的基础，是对宗教的挑战。
2.开普勒第一定律开普勒第一定律指出：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，这个定律也叫做轨道定律，它正确描述了行星运动轨道的形状。
3.开普勒第三定律开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k.这个定律也叫周期定律.行星运动三定律是开普勒根据第谷连续20年对行星运动进行观察记录的数据，经过刻苦计算而得出的结论.二、万有引力定律1.万有引力定律的内容(l)万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用.它的大小和物体的质量及两个物体之间的距离有关：两个物体质量越大，它们间的万有引力越大;两物体间距离越远，它们间的万有引力越小.通常两个物体之间的万有引力极其微小，在天体系统中，万有引力的作用是决定性的.(2)万有引力定律的公式是：.即两物体间万有引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.2.引力常量及其测定(1)万有引力常量G=6.6725910-11 N?m2/kg2，通常取G=6.6710-11 N?m2/kg2.(2)万有引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置首先准确测定的.G的测定不仅用实验证实了万有引力的存在，同时也使万有引力定律有了实用价值.3.万有引力定律的应用万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，是人类认识宇宙的'基础.万有引力定律在天文学上的下列应用：(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：，可得出，由r、v或r、T就可以求出中心星球的质量;如果环绕星球离中心星球表面很近，即满足rR，那么由可以求出中心星球的平均密度。
高中物理万有引力知识点总结
高中物理万有引力知识点总结万有引力是物理中的一个重要概念，它是描述质点之间相互作用的力。
下面是高中物理万有引力的一些基本知识点总结：1. 万有引力的定义：万有引力是质点之间由于引力的作用而产生的相互吸引力。
2. 牛顿万有引力定律：牛顿在1666年提出了万有引力定律，它表述为“两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比”。
具体公式为F=G(m1*m2/r^2)，其中F为引力大小，G为万有引力常量，m1和m2分别为两个质点的质量，r为它们之间的距离。
3. 万有引力的特点：万有引力是一种普遍存在的力，质点之间的作用力始终存在，无论它们之间的距离有多远。
它是一种吸引力，方向始终指向两个质点之间的连线上。
4. 万有引力的质点模型：为了简化计算，我们可以将物体近似为质点，即忽略物体的大小和形状，只考虑其质量和位置。
5. 万有引力和距离的关系：根据万有引力定律，引力与距离的平方成反比。
当两个质点之间的距离加倍时，引力减少到原来的四分之一；当距离减半时，引力增加到原来的四倍。
6. 万有引力和质量的关系：引力与质量的乘积成正比。
质量越大，引力也越大；质量越小，引力也越小。
7. 万有引力常量G：G是一个常量，它的值为6.674 × 10^-11 N·m^2/kg^2。
这个常量是通过实验测量得出的，它决定了万有引力的大小。
8. 地球上物体的重力：地球的质量很大，所以其对地球表面上的物体产生的引力非常强大，我们称之为重力。
重力是物体下落的原因，它与物体的质量成正比。
地球上任何物体的重力公式为F=mg，其中F为物体的重力，m为物体的质量，g为重力加速度。
9. 使万有引力为零的情况：如果两个物体之间的距离趋于无穷远，它们之间的引力会趋于零，这时不存在任何相互作用。
10. 万有引力的应用：万有引力是天体运动的重要力学基础。
它解释了行星绕太阳的椭圆轨道、天体潮汐现象、小行星带和宇宙的膨胀等现象。
万有引力定律知识点总结
万有引力定律知识点总结万有引力定律一.开普勒运动定律 (1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在所有椭圆的一个上．相等．D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力:三、万有引力和重力不考虑自转的情况下，F 万=mg(2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的的比值都相等．四.天体表面重力加速度问题）例 1：火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A．火星与木星公转周期相等 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积设天体表面重力加速度为 g,天体半径为 R，由重力加速度的关系为g1 R22 M 1 ? ? g 2 R12 M 2得 g= GM ,由此推得两个不同天体表面 R2例3：据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 A．0.5 B．2. C．3.2 D．4 五．天体质量和密度的计算二.万有引力定律 (1) 公式：F＝ ,其中 G ? 6.67 ? 10?11 N ? m 2 / kg 2 ，称为为有引力恒量。
间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身间的距离．对于均匀的球体,r 是两1.只能求中心天体的质量2. 只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径 r 及运行周期 T，就可以算出天体的质量 M．若知道行星的半径则可得行星的密度 4? 2 3?r 2 4? 2 r 3 M mM M G 2 =m 2 r，由此可得：M= ；ρ = = = （R 为行星的半径） 2 4 3 GT 2 R 3 V GT T r ?R3(2) 适用条件：严格地说公式只适用于的大小时，公式也可近似使用，但此时 r 应为两物体间的距离对于质量为 m 1 和质量为 m 2 的两个物体间的万有引力的表达式 F=Gm1m2 r2例 2：下（）例4：登月火箭关闭发动机在离月球表面112 km 的空中沿圆形轨道运动，周期是 120.5 min,月球的半径是 1740 km,根据这组数据计算月球的质量和平均密度．土星 29.5列说法正确的是公转周期（年）水星 0.241金星 0.615地球 1.0火星 1.88木星 11.86A．公式中的 G 是引力常量，它是人为规定的 B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．两物体间的引力大小一定是相等的六、讨论天体运动规律的基本思路基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
万有引力定律知识点总结
《第六章万有引力和航天》知识点、规律总结一、开普勒行星运动定律定律内容图示第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
第三定律（周期定律）所有行星的轨道半径的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等，a3/T2=k。
注意：1. 开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，对于卫星绕行星运转，也遵循类似的运动规律。
2.比例系数k与中心天体质量有关，与行星或卫星质量无关，是个常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同。
3. T为公转周期，不是自转周期。
二、万有引力定律1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
2.表达式：F＝G221 r mm其中G=×10-11N•m2/kg2，称为为有引力恒量。
3.适用条件：用于计算引力大小的万有引力公式严格地说只适用于两质点间引力大小的计算，如果相互吸引的双方是质量分布均匀的球体，则可将其视为质量集中于球心的质点，此时r是两球心间的距离。
4.对万有引力定律的理解（1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本的相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物体之间都存在着这种相互作用。
（2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。
（3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察，只有在质量巨大的天体间，它的存在才有宏观物理意义。
二、重力加速度重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F向不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．1.若不计地球自转的影响，则物体在地球表面的重力等于地球对物体的万有引力，即2GMmmgR=, 则星球表面的重力加速度为：2GMgR=2.同理，若不计地球自转的影响，在距地球表面高h处的重力加速度为：2()hGMgR h=+3.若考虑地球自转的影响，（1）在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和mg刚好在一条直线上，则有F＝F向＋mg，所以mg=F一F向＝2GMmR－mRω自2则赤道处重力加速度为：g=2GMR－Rω自2（而地球赤道处的向心加速度a n = R ω自2 =s 2，因此一般不计其自转的影响；注意：当题目中出现地球自转时需要考虑此问题。
万有引力物理公式总结
万有引力物理公式总结
1. 万有引力定律公式。
- F = G(m_1m_2)/(r^2)
- 其中F表示两个物体之间的万有引力，G是引力常量G = 6.67×10^-11N·m^2/kg^2，m_1和m_2分别是两个物体的质量，r是两个物体质心之间的距离。
2. 重力近似等于万有引力（在地球表面附近）
- mg = G(Mm)/(R^2)
- 这里m是物体质量，M是地球质量，R是地球半径，g是重力加速度。
由此公式可推导出g=(GM)/(R^2)。
3. 天体做圆周运动的向心力由万有引力提供。
- 对于卫星绕地球做匀速圆周运动（以地球为中心天体）
- frac{mv^2}{r}=G(Mm)/(r^2)（v是卫星的线速度），可推出v =
√(frac{GM){r}}。
- ω=(2π)/(T)，mω^2r = G(Mm)/(r^2)（ω是卫星的角速度，T是卫星的周期），可推出ω=√(frac{GM){r^3}}和T = 2π√((r^3))/(GM)。
- ma = G(Mm)/(r^2)（a是卫星的向心加速度），可推出a=(GM)/(r^2)。
- 对于双星系统（两个天体质量分别为m_1、m_2，两者相距L，绕连线上某点O做匀速圆周运动）
- G(m_1m_2)/(L^2)=m_1ω^2r_1，G(m_1m_2)/(L^2)=m_2ω^2r_2（r_1、r_2分别是m_1、m_2到转动中心O的距离，且r_1 + r_2=L）。
- 可推出m_1r_1=m_2r_2（根据ω相同得到）。
高考物理万有引力定律知识点总结
高考物理万有引力定律知识点总结万有引力定律是物理学中的一条基础定律，揭示了物体之间的引力相互作用。
下面是对万有引力定律的一些知识点的总结，具体内容如下：1.引力的定义：引力是物体之间由于质量而产生的相互吸引力。
即所有物体都会对其他物体施加引力。
2.万有引力定律的表述：万有引力定律表明，任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表述为F=G*(m1*m2)/r^2，其中F为引力大小，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物体质心之间的距离，G为万有引力常数。
3. 万有引力定律的量纲：根据万有引力定律的表达式可以得出，引力的量纲为质量的平方与距离的立方的比值。
即[N] = [kg]^2/[m]^35.质心与引力：在万有引力定律中，两个物体之间的引力作用于它们的质心之间的位置。
所以在计算引力大小时，可以将质点近似看作质心。
6.引力与质量的关系：根据万有引力定律可知，引力的大小与物体的质量成正比。
质量越大，引力也越大；质量越小，引力也越小。
7.引力与距离的关系：根据万有引力定律可知，引力的大小与物体之间的距离的平方成反比。
距离越大，引力越小；距离越小，引力越大。
8.万有引力定律的应用：万有引力定律可以用来解释许多物理现象，如行星绕太阳运动、地球上物体的重力、卫星绕地球运动等。
同时，它也是开展天体力学研究的基础，有助于我们对宇宙的理解和天体运行规律的探索。
9.引力的方向：引力的方向始终指向两物体间的质心连线上。
即两物体之间的引力方向与它们质心连线的方向相同。
10.引力的叠加原理：若多个物体同时作用于一个物体上，则它们对该物体的引力按照叠加原理进行叠加。
总结：万有引力定律是物理学中的一条重要定律，揭示了物体之间的引力相互作用规律。
它的数学表达式清晰明确，并可以通过实验求得引力常数G的数值。
万有引力定律对于解释重力现象、天体运行规律等起着重要作用，是天体力学研究的基础。
万有引力知识点总结(必备3篇)
万有引力知识点总结第1篇1.开普勒第三定律：t2/r3=k(=42/gm){r:轨道半径，t:周期，k:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：f=gm1m2/r2(g=，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r:天体半径(m)，m：天体质量(kg)｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：v=(gm/r)1/2;=(gm/r3)1/2;t=2(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=;v2=;v3=6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2=m42(r地+h)/t2{h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的xxx力由万有引力提供,f向=f万;(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发*速度均为。
万有引力知识点总结第2篇定义：万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。
它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。
物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。
其中G代表引力常量，其值约为×10的负11次方单位N·m2/kg2。
为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T(周期)如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小mrω^2=mr(4π^2)/T^2另外，由开普勒第三定律可得r^3/T^2=常数k'那么沿太阳方向的力为mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。
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深入探究:
1.万有引力定律是否只存在于行星和太阳之 间? 不仅存在于太阳和行星之间,同时它存在于世间万物之间 2.万有引力定律是否适用与行星与卫星及地 面上的物体之间呢?
对于行星与卫星之间,地面上的物体之间同样存在着相互作用 的万有引力
3.万有引力和重力之间有何关系?
万有引力对相对于地面静止的物体产生两个作用效果:一是重 力;一是随地球自转的向心力,所以重力是万有引力的一个分力
万有引力定律：
1.内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引 的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正 比，跟它们的距离的二次方成反比.
2.如果用m1,m2表示两物体的质量,用r表示两物 体间的距离,那么万有定律可以表示为:
F
G
m1m2 r2
3.引力常量G适用于任何两个物体,它在数值上等于两个质量都 是1㎏的物体相距1m时相互作用力的大小.其标准值为:
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某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点
离太阳的距离为b，行星过近日点的速率为va，则过远日点的速
率vb为（ C ）
A.
b a va
B.
b a
va
C.
a b
va
D.
a b
va
提示：
根据开普勒行星运动定律：行星与太阳的连线在相等的时
间内扫过相等的面积，设经过极短时间△t，满足
1 2
vat.a
① v∝
1 r
②
T∝
3
r2
③ w∝
1
3
r2
v线为近地卫星
同步地球卫星（五个定）
1. 定T=24h 2. 定轨道平面：赤道平面 3. 定轨道半径：r=6.67R地 h=5.67R地 4. 定W= 2
T
5. 定V线= wr = GM r
第一宇宙速度：
含义：最小发射速度，近地卫星环绕速度，最大线速度。
一切物体都有合并的趋势，正是这种趋势导致了天体做圆周运动
3.开普勒认为的原因是什么？
行星绕太阳运动，一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用
4.笛卡尔的观点又是什么？
在行星的周围存在一种旋转的物质（以太）作用在行星上
5.牛顿时代的人又持什么观点？
行星受到了太阳对它的引力作用，并且他们在圆形轨道的前提下证 明，这个引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
天体质量的几种计算方法：
1.已知月球绕地球做匀速圆周远动的周期为T，半径为r,根据F万
=f ，即 向心
GM 地 m月 r2
m月.r
2 T
2
,求得M地=
4 2r3
GT 2
2.已知月球绕地球做匀速圆周远动的半径r和月球的线速度，根
据F万=f向心
G M 地m月
r2
=m月 v2
r
rv 2
【答案】 AC 【解析】
引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测得，选项A
正确。当r趋近于零时，物体不能看成质点,F=G
m1m2 r2
不再适用，所以由它得出的结论是错误的，B选项错。
m1、m2之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，
方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能
平衡。C选项正确，D选项错误.
M地= G
3.已知地球半径R和地球表面的重力加速度g，根据G重=F万得
mg=
GM地m R2
R2g
M地= G
GM=gR2 :黄金替换式。
天体密度的计算方法：
1.已知天体半径R，表面重力加速度g,万有引力常量G（原理一）
GMm
mg= R2
4
M=ρ3
R
2
ρ=
3g
4GR
2.利用天体的卫星来求天体的密度：已知卫星绕天体运行轨道半
三级发射（பைடு நூலகம்地点B点火加速）
F万B=f向心3
α= F
m
α向心=
f向心 m
点火后瞬间α不变α向心变大。
2
V2’
A 地1
B
V1 V2
V2>V1>V3>V2’
知识反馈:
1.对于万有引力定律的表达式
F=G
m1m2 r2
下面说法中正确的是
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
径为r，周期为T，天体半径为R，则
Mm
G r2
=m
4 2 T2
r
M=
ρ
4 R3
3
若为近地卫星则
ρ=
3 GT 2
ρ= = M
4 R3 3
4 2r3 / GT 2 4 R3 3
= 3r3
GT 2R3
人造地球卫星规律
1.F万=f向心=G（广义）
2.
G
Mm r2
=
mv r
2
=m(
2 T
)2r
G=6.67259×10-11N·m 2 /㎏2
通常情况下取G=6.67×10-11N·m 2 /㎏2
4.对于距离的确定大致可以分为两种: ①若可以看作质点,则为两质点间距 ②对于均匀的球体,应是两球心间距
万有引力定律的发现有着重要的物理意义: 它对物理学,天文学的发展具有深远的影响;
它把地面上物体运动的规律和天体运动的 规律统一起来;对科学文化发展起了积极的 推动作用,解放了人们的思想,给人们探索自 然的奥秘建立了极大信心,人们有能力理解 天地间的各种事物.
GMm
R2 =
m
V12 R
→ V1=
GM R
= Rg =7.9Km/s
V2=11.2km/s
V3=16.7Km/s
卫星发射（三级发射）
一级发射（近地轨道做匀速圆周运动）
F万1=f向心1
3
二级发射（近地点A点火加速）
A点火后：F万A<f向心2 离心运动 A →B ：减速离心运动 B点： F万B>f向心2’ 向心运动
1 2
vbt.b
，则
va vb
b a
精确的测量重力加速度的值为g，由月球与地球之间的距离 和月球公转的周期可计算出月球运动的向心加速度为a，又已知 月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出 a 1 ，则下面
g 3600
的说法中正确的是（ A ）
A. 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力。 B. 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力。 C. 地面物体所受地球的引力只与物体质量有关即G=mg D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关。（还与距 离有关。）
《万有引力定律》
• ★学习重点 • 万有引力推导的过程。 • 万有引力公式的体会及应用。 • 引力常量的有关知识。 • ★学习难点 • 万有引力推导的过程。 • 万有引力公式的体会及应用。
1.古代人们认为天体做圆周运动的动力学原因是 什么？
天体做的是完美而又神圣的圆周运动，无需什么动因
2.伽利略认为的原因是什么？