课标卷2016高考猜想

课标卷2016高考猜想四川苟泰成高考数学课标卷自2007年诞生至今已近十年的历史，2016年全国统一高考除少数省市外，都将用新课标全国卷即课标卷，四川在其中，前段时间说是考课标II，这段时间又说可能是课标I，不管考哪个卷，两卷实质一样的即考纲是一样的，全国将有过半的省市计划用新课标全国卷II，可见课标卷在高考中的重要性和导向作用，课标卷经过近十年的沉淀与探索，命题特点和题型结构比较的明显和稳定。

通过对比多年试卷和大量的数据分析，2016年高考数学新课标I 及课标II卷可能有以下重要的特点。

一、在试卷结构上，继承多年传统。

1、在题型结构上，2016年课标I及课标II卷总分为150分，两卷要求一样，只是难度不同，课标I比课标II卷稍难，都比四川卷简单得多；题型基本固定，其中选择题共12题，每题5分，共60分;填空题共4题，每题5分，共20分;解答题中前5题为必答题，每题12分，后三题为选答题，选一题作答有10分，共70分。

2、在考点分布上，选择题和填空题的考查内容和热点相对固定，考题基本覆盖了高中数学的主干知识的重点内容，但考点所放的位置会根据能力要求有一些小的变化，导致了对知识点的能力要求产生了变化。

解答题考查的内容位置相对固定，但为了体现选拔功能，在考点和难度上会有变化，考题主要体现高中数学的重点内容，渗透基本的数学能力和数学思想方法。

3、在能力要求上，选择题的的区分度明显，基础题要求很低，考点明确，考生不能有太多的失误，中等题体现多想少算的思想，一般不会有复杂的运算，但要注意考虑问题的全面性和数学命题成立的局限性，在选择题中每年都会有一定数量的创新题和原创题，这既考查了学生的应用数学解答新问题能力，又考查学生自学创新能力和心理素质，体现数学知识的迁移应用。

填空题一方面是对选择题的一个知识上的补充，但又体现和选择题不同的能力要求和解题方法，选择题有大量的题需要用非计算的数学思想方法，可能是计算、推理、排除，也可能是猜想、赋值和作图，而填空题要求答案的准确性和简洁性，填空题主要考查学生的运算能力，体现数学结论的唯一性和全面性。

解答题通过数学知识的应用全面考查数学能力和数学思想方法，题型和内容明确，但在难度和考查角度上有很大的变化和差异，解题中要重视解答过程的规范性和表述的条理性，关键在审好题，找到问题的突破口。

二、把握考试功能，领会考试导向，抓住答题要领。

1、选择题命题紧扣高中数学基本知识，有一定综合性，具有一定深度。

考查学生的数学素养，让考生都有发挥的地方，考查五大能力，空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力。

在考向上考查概念的理解，对性质的运用，体现数据的特征，注重公式的变形，数值的计算和思维的切换，还要注意数学新素材和新增内容的考查，比如函数的零点与二分法，三视图，框图，算法，茎叶图，变量的相关性，几何概型，全称量词与存在量词，合情推理与演绎推理，条件概率和统计案例。

在命制试题时，命题人在题目中常常考察学生的数学思维和知识本质理解，因此考生要进行限时完成选择题训练，强调快而准。

2、填空题命题导向是针对基本知识，基本方法进行考查。

体现基本的数学思想，对运算能力要求高。

试题有很强适应性，让有不同能力学生有不同的思路。

会有个别题目貌似计算，实际通过分析估算，判断就能得出答案填空必须是最简结果，必须准确做到运算快，推理快，解答方法要灵活答案要最简全面。

3、解答题要注意常规题，强化创新题，突破压轴题，高考数学试题解答过程要注意数学试题形式化，会将问题等价变换，结合映射反演和逐次逼近的思想。

将数学关系，数学问题用恰当地加以形式化意识，在形式化过程中，随时注意关键处字母取值范围的变化，为形式关系和形式结构寻求对应的模型的意识。

另外掌握数学思想是数学学习的高端目标，因此要有意识地训练和培养基本的数学思想，如化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、或然与必然思想和有限与无限思想。

三、熟知考试要求，弄清考点、命题热点和主干知识。

命题热点一:集合与常用逻辑用语（每年必考，送分题）集合这一知识点是高考每年的必考内容，对集合的考查主要有三个方面：一是集合的运算，二是集合间的关系，三是集合语言的运用. 在试卷中一般以选择题的形式出现，属于容易题.集合知识经常与函数、方程、不等式等知识交汇在一起命题，因此应注意相关知识在解题中的应用。

常用逻辑用语也是每年高考的必考内容，重点考查：充分必要条件的推理判断、四种命题及其相互关系、全称命题与特称命题等，在试卷中一般以选择题的形式出现，属于容易题和中档题，这个考点的试题除了考查常用逻辑用语本身的有关概念与方法，还与其他数学知识联系在一起，所以还要注意知识的灵活运用。

命题热点二 : 函数与导数。

函数是高中数学的主线，是高考考查的重点内容，主要考查：函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数、函数的应用等，在高考试卷中，一般以选择题和填空题的形式考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等，以解答题的形式与导数交汇在一起考查函数的定义域、单调性以及函数与不等式、函数与方程等知识.其中函数与方程思想、数形结合思想等都是考考查的热点.分段函数从2012到2015年，每年必考，只是考的形式不一样罢了高考对导数的考查主要有以下几个方面：一是考查导数的运算与导数的几何意义，二是考查导数的简单应用，例如求函数的单调区间、极值与最值等，三是考查导数的综合应用。

导数的几何意义以及简单应用通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题；而对于导数的综合应用，则主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式进行考查，例如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

定积分问题，前两年都在考查，虽然今年没有考查，说不定明年一定考吗？命题热点三:三角函数与平面向量高考对该部分考查的主要内容为：任意角的概念和弧度制、任意角的三角函数的概念、诱导公式、同角三角函数关系、三角函数的图像和性质、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、平面向量的概念和线性运算、平面向量的数量积、平面向量的应用。

高考对该部分的考查重基础，虽然该部分内容在试卷中试题数量多、占有的分值较多，但是试题以考查基础为主，试题的难度一般是中等偏下。

2015年考查的三角函数的角平分线，是必须5中课本例题的变式题，虽然初中未将角平分线定理，也可不用角平分线定理解决，可是高中教材上是有的，体现了试题来源于教材又高于教材，注重考题回归教材的重要性。

在高考中重点考查：三角函数的图像和性质、正弦定理、余弦定理、平面向量的数量积、平面向量的几何意义等；平面向量都是考察基础、常见题目；从2008年到现在都如此，并没有象四川卷那样考得很难。

命题热点四:数列与不等式高考对该部分主要从以下几个方面考查：数列的概念、等差数列和等比数列、一元二次不等式、一元二次不等式组和简单的线性规划问题、基本不等式的应用等。

高考在解答题中一般有一道数列题，则数列没有填空与选择，三角函数考两道只三道选择与填空；如果简答题不考数列考三角函数，则考两道数列选择题，或者一道选择一道填空题，数列题占10-12分，三角函数占15-17分，各地高考的试题不尽相同，但总的趋势是难度都在下降；试卷中没有不等式解答题（选做题除外），通常会在小题中设置1到2道，而对不等式的深层考查则在数列解答题、解析几何解答题、函数导数解答题中考查，很少单独出现。

命题热点五:立体几何与空间向量理科高考对立体几何与空间向量的考查主要有三个方面：一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图；二是考查空间点、线、面之间的位置关系；三是考查利用空间向量解决立体几何问题。

例如利用空间向量证明线面平行与垂直、利用空间向量求空间角等. 在高考试卷中，一般有2个左右客观题和一个解答题.多为容易题和中档题。

特别注意单位是面面垂直问题、体积问题几乎每年都考。

文科高考对立体几何的考查主要有两个方面：一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图；二是考查空间点、线、面之间的位置关系，线面平行、垂直关系的证明等；在高考试卷中，一般有2个左右客观题和一个解答题。

多为容易题和中档题。

同样，特别注意单位是面面垂直问题、体积问题几乎每年都考。

命题热点六:解析几何高考对解析几何的考查主要包括以下内容：直线与圆的方程、圆锥曲线等，在高考试卷中一般有1-2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇等，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等，解析几何试题的特点是思维量大、运算量大，所以应加强对解析几何重点题型的训练。

加强解析几何的平面几何意义的联系的训练命题热点七: 概率与统计高考对概率与统计的考查主要包括以下内容，茎叶图、直方图、回归方程（2x2列联表）古典概型、几何概型、概率分布、期望、方差、理科还要注意计数原理、排列组合、二项式定理。

概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公式，难度不算很大，复习中要注重核心概念的理解，期望、方差的实际意义，频率与概率的关系，独立与互斥，二项分布和超几何分布，出题概率情景较复杂，但计算量不大，关键在于读懂题，注意图表类题型。

命题热点八:数学史与数学运用的考查。

湖北卷每年都考查数学史，命题专家在大会发言上指出了考查数学史的重要性，大会给予了肯定；今年课标I与课标II都考查了《九章算术》，我相信，这将是常态，明年会考《杨辉三角》吗？今后，有关我国古代突出的数学成就的有关内容都将会一一涉及吗？课标卷近几年考查统计多余考查概率，这是和国际接轨的，尤其是象回归直线、统计案例是考查的重点，回归直线不只限于直线型，例如今年的课标I 卷，2014年课标II考查了回归直线的直线型，2015课标II卷回归直线考察了非直线型，明年要考察指数型对数型吗？另外正态分布问题前几年都在考查，今年没有涉及，明年呢？？？K方，2x2列联表明年会考吗？四、2016年课标卷预测。

2016年课标全卷会坚持立足基础，突出重点，平稳过渡的主旋律，并且紧扣教材，强化主干题型稳定的特点，试题稳中求新，注重能力，体现思想，淡化技巧，注重通法，重视知识交汇，潜能素养。

2016年高考数学课标卷还将延续2015年和2014年的命题风格，在题量、题型、分值方面没有变化。

试卷难度上理科会略有增大，但不会太大，一定比四川卷简单得多，考查侧重点有所偏移，文科难度会略有降低，文理需掌握的内容都变多了。