整式第一课时
杨敬华整式第一课时教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。
师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算，列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母、运算符号的式子表示出来，也就是文字语言转化为符号语言。
1、要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系；2、理清语句层次，明确运算顺序；3、牢记一些概念、公式和数量关系。
例3探究活动用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；2、如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；3、如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；4、如果只搭四个正方形需要____根火柴棒5、若搭10个正方形需要____根火柴棒？n个呢？应用模型，解决问题1、如果摆2014个正方形需要多少根火柴？2、逆向思考师：前面我们都是根据正方形的个数来求所用火柴的根数，下面反过来想，如果给你25根火柴按前面的摆法你最多能摆多少个正方形呢？五、练习检测1、5箱苹果重m kg，每箱重_________ kg ；2、一个数比a的 2 倍小5，则这个数为_________ ；3、全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是_________，男生人数是_________ ；4、某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_________本；教师引导下各个击破。
问题（1）（2）、（3）(4)学生独立完成，问题(5)以小组为单位，进行观察，尝试，探索方法，然后全班交流。
此题的理解方法有很多，只要学生解释合理都可以。
前6题学生板演，师生共同评价。
7题学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。
整式的乘法(第1课时)—【教学课件】-最新经典通用版
探索法则
你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？
巩固法则
例1 计算: （1） （2） （3）
巩固法则
练习 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）
根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原 式中的系数有怎样的关系？
巩固法则
Байду номын сангаас
电话里传来了我熟悉的声音，我说：“苏珊？你能告诉我‘修理’这个词怎么拼写吗？” 她沉默了一会儿，说：“我希望你的手指已经好了。”
层次分明，结构严谨，突出了苏珊的确是在用心灵倾听。
前后照应
拓展延伸
苏珊虽然永远地走了，但是她不论何时何地，都会将“歌唱”进行到底。正如卢梭说的：你爱别人，别人就会爱你，你帮助别人，别人就会帮助你，你待他情如手足，他对你就会亲如兄弟。
问题3 计算: （1） （2） （3） （4）
巩固法则
例2 化简：
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为 应该注意哪些问题？ （3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的 过程中，体现了哪些思想方法？
课堂小结
层次分明，结构严谨，突出了苏珊的确是在用心灵倾听。
前后照应
拓展延伸
苏珊虽然永远地走了，但是她不论何时何地，都会将“歌唱”进行到底。正如卢梭说的：你爱别人，别人就会爱你，你帮助别人，别人就会帮助你，你待他情如手足，他对你就会亲如兄弟。
拓展阅读
我想，这一定是那个叫“问讯处”的小精灵在用她的魔法帮助我。
无所不能
2.我与苏珊从未谋面，作者为什么称她为“第二个母亲”呢？
苏珊对我说，她也要感谢我。她说她没有孩子，我的电话使她感受到了做母亲的幸福。
2.1整式第一课时单项式-说课稿
《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。
3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。
整式(1)教学设计
2012——2013学年“自主课堂”优秀教学设计评选人教版初中数学七年级上册§2、1整式（第一课时）教学设计设计人：姜妮娜§2、1整式（第一课时）教学设计一、教学内容：教科书第53—56页，2.1整式（1）二、教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过自主学习、小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
三、教学设想本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。
本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，通过学生的自主学习、小组讨论，归纳总结出单项式的概念、次数、系数等概念，并通过让学生列出相应关系式，让学生反思质疑中进一步提高列代数式的能力，并能灵活找出次数与系数。
因此，课堂教学中，可以采用教师引导、学生自学、小组讨论、质疑反思、巩固提高的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，提高学生自学的能力，达到良好的教学效果。
四、教材分析本章属于“数与代数”领域的重要内容，是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。
五、重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
六、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
数学七年级上册《整式》第一课时 课件
下列说法或书写是否正确，把不正确的改正过来？
①1x x ③a×3 3X
⑤ 1 1 xy2 4
②-1x -X
④a÷2 1 a 2
5 xy2 4
完成目标：能够准确找出单项式次数。
• 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数。
练习3：下列单项式的次数是多少？
abc ， 4x²yz， xy
1
勇敢闯关
Hale Waihona Puke ⑴a4的系数是
-1
，次数是 4
；
2 ab的系数是
7
2
7
，次数是
2
22 x2 y3的系数是 -4 ，次数是 5
。
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，-x5
⑶ 如果单项式 2 amb的次数是5，则m= 4 3
⑷ 0.5x4m y 与6xy2 的次数相同，求m的值。
m=2
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式） ⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）
1.尝试用含字母的式子表示数量关系。（列代数 式）
2.会用自己的话说出单项式的有关概念。 3.会判断一个整式是否是单项式. 4. 能够准确找出单项式的系数、次数。
学会做人
学会做事
学会学习
完成目标：会用自己的话说出单项式的有关概念。
自学：课本P56页从思考至例3上边，并把下 面的空填完整。(时间：2分钟）
2
抢答：判断下列各式是否是单项式？
（1） x 1 （3） 1
x
（5） 1 （7） ab 4
（2） r 2
圆周率是常数
（4） 1 a2bc 4
（6） y
（8） 4xy
完成目标：能够准确找出单项式系数
《2.1整式》教学设计(第一课时)
2．1．1整式一、教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．二、教学重点、难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题1．列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元．2．请学生说出所列代数式的意义．3．请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．（二）研探新知1．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？（1）mn；（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5．3．单项式系数和次数：以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．4．例题：例1 判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x ＋1； ② x1； ③πr 2； ④－a 2b ． 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－1，次数是3．例2 下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥ πr 2h 的系数是 2．（三）巩固深化，反馈矫正课本P56 练习1,2游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．（四）归纳小结①单项式及单项式的系数、次数．②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．（五）作业布置课本P59 习题2．1 练习1,2。
整式学案
2.1整式（第一课时）学习目标:1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习难点：单项式概念的建立。
一、学前准备：1、 预习疑难摘要： 2用科学记数法表示下列各数：（1）257 000= （2）-5240= （3）7 320 000= 3 用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似取（1）4.0056（保留三个有效数字） （2）9.23456（精确到0。
0001） （3）5 678 999（精确到万位） （4）5 678 999（精确到百位） 二、探究活动（一）阅读课本（P 54-55），解决问题1. 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，则2小时行驶_____千米，3小时行驶____千米，t 小时呢？__________ 这里用含有_______的式子表示了数量关系 2. 思考：用含字母的式子填空：(1)边长为a 的正方体的表面积为_________，体积为_______；(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是____元； (3)一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为_______千米； (4)数n 的相反数是______。
3. 单项式、单项式的系数、次数 (1)看看上面列出的式子，它们都是____与______的积，像这样的式子叫做_______.单独的一个数或一个字母也是_________(2)单项式中的__________叫做单项式的系数.(3)一个单项式中，所有________的_______的和叫做单项式的次数. 4. 如何正确书写单项式？(1)数字与字母或字母与字母相乘，通常把乘号写作“___”或者________，而且应该把_____写在______的前面(2)当一个单项式的系数是____或_____时，通常将____省略不写 (3)在单项式中，如果系数是带分数的，要化为________，如“23a ”不能写成“121a ” (4)若遇结果是加减形式的式子，需注明单位时，则要用______把式子括起来后再写单位，如“（a-2）km ”不能写成“a-2km ” (二)、师生合作，探究交流练一练：判断下列各式，哪些是单项式？是单项式的，请说出它的系数和次数—bc a 2， 3-a ，3m -， 322yx -， x , 25-，9y x -，c ab 13+，πxy 2，m 3，单项式有：_______________________________________________________它们的系数分别为：_________________________________次数分别为：_____________________ 归纳：单项式的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．例1：判断下列说法是否正确，错误的改正过来（1） 单项式—2223y x 的系数是—3， 次数是6 ；（ ）________________________ （2） 单项式—75π2a 5b 的系数是75-，次数是7；( )________________________ （3） 单项式2yx n- 的系数是—2，次数是n ( )______________________ 例2：单项式2y am-的次数是6，求m 的值.（三）、课堂小结你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？ （四）、自我检测 1. 请完成下列表格2.写一个以x 、y 为字母且系数为负数的4次单项式___________3.观察下列各式：0，2,x x 65438,5,3,2x x x x ….，试按此规律写出第10个式子是_______ 4.（1）m 的15倍________ （2）x 的31的6倍_________ （3）底边长为a ，高为h 的三角形的面积________；（4）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________；（5）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价_______元；2.1整式（第二课时）学习目标:1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
整式的加减第一课时
a + (a +8) +[(a+8) －3]
= 2＋8
类比数的运算，化简2a＋2（a－3）和a + (a +8) +[(a+8) －3] .
= －3＋4
a(b+c)=ab+ac 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都变号．
2a＋2（a－3） ＝2a＋2a－2×3 ＝4a－6.
a + (a +8) +[(a+8) －3]
＝2a＋8＋a＋5
＝a＋a +8＋(a +8-3)
去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
知识要点
合并同类项 多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变.
4m3－3m2+7+3m＋5m3-2
4m3－3m2+7+3m＋5m3－2m =（4m3＋5m3）－3m2+（3m-2m) ＋7 =（4-8)m2 －3m2 +(3－2)m +7 =－4m3－3m2＋m＋7
解：
定义：把多项式中的同类项合并成一项，
合并同类项方法: ①系数相加; ②字母和字母的指数不变
＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
=2mn
下列计算对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、3mn – mn = 3mn
整式的乘法(第一课时)的教学设计
整式的乘法（第一课时）的教学设计一、本节课程标准及关键词1、本节课程标准：会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。
2、关键词：“会”、“相乘”“运算”是动词，课标指向是简单的整式乘法运算的熟练掌握。
二、本节课的学习目标：1、知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。
2、能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。
3、情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。
三、学法引导：学生学法：本节主要学习单项式与单项式相乘的运算法则，单项式乘法实质是分成“系数、相同字母、不相同字母”三部分进行相乘的，其法则可简单地记为：单×单=（系数×系数）（同底数幂×同底数幂）（单独的幂）．单项式的乘法运算是以幂的运算为基础的，尤其是同底数幂的乘法．熟练地进行单项式的乘法，是学好多项式乘法的关键。
四、重点·难点及解决办法：1、教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。
2、教学难点：多种运算法则的综合运用。
3、解决办法：熟记单项式乘法法则，并根据法则的内容实施分步计算，同时注意符号问题及幂的运算性质的正确运用。
五、课时安排1课时．六、师生互动活动设计1．设计一组练习，复习巩固幂的三种运算性质．2．通过一组新题目，引导学生研究其解法，从而导入单项式乘法法则即其解题步骤．3．通过举例，教师示范解题方法及过程，学生通过设计的各种题型的训练熟练掌握单项式的乘法运算．七、教学步骤（一）明确目标本节课重点学习单项式乘法法则及其应用． （二）整体感知首先应准确理解单项式的乘法法则，再根据其解题步骤进行应用性地练习，同时应适当地复习幂的有关性质，才能更好地学好单项式的乘法运算．（三）教学过程1．复习回顾，奠定基础请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答如下问题：（1）叙述：幂的三个运算性质．（m 、n 都是正整数）（m 、n 都是正整数）（n 是正整数）（2）计算：1）(－a 5)5 2） (a 2b)3 3) (－2a)2(a 2)3 4) (y n )2 y n-1学生活动：第（l ）题分别由学生回答；第（2）题学生在导学案上完成，然后由学生板书结果．【教法说明】通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾．为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况。
六年级数学下册《整式》(第一课时)教案 鲁教版
《整式》教学设计（第一课时）教学目标1．使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数；2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．教学重点和难点重点：单项式的定义；单项式的系数和次数难点：单项式的系数和次数．课堂教学过程设计一、提出问题，引入“单项式”概念1．列出代数式(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为______，面积为________． (2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_________.(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为________．答案：(1)4x，x2； (2)ab； (3)-n.2．提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积；x2表示的是字母x与x的乘积；ab表示的是字母a与b 的乘积；-n表示的是-1与n的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．二、新知识的学习1．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充．练习指出下列代数式中，哪些是单项式：此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”．2．单项式的系数分别是几？待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”．然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数．定义：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．练习指出以下单项式的系数：在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．3．单项式的次数一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，z.x，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数．定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．练习指出下列单项式的次数：在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意．本练习答案：2，2，4，4，6.三、进一步巩固新知识1．填表学生填，对答案．(1) 3xy； (2)0.25xy2．四、小结1．今天这节课我们学习了哪一类代数式？(单项式)关于单项式，我们又学习了什么？(定义、系数、次数)2．在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式五、作业1．下列代数式中，哪些是单项式？填在单项式集合中：3．填表。