高中物理 第七章 机械能守恒定律 第六节 实验：探究功与速度变化的关系检测 新人教版必修2
高中物理第七章机械能守恒定律第六节探究功与速度变化的关系教案新人教版必修2(new)
第六节实验：探究功与速度变化的关系课时：一课时教师:三维目标知识与技能1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度．2．学习利用物理图象研究功与物体速度变化的关系．过程与方法1．通过纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验探究过程和物理学的研究方法．2．在实际探究过程中如何解决变力做功问题,如何将复杂的问题简单化．情感、态度与价值观通过实验探究，体验探究的困难,享受成功的乐趣，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准"的科学观．教学重点学习探究功与物体速度变化关系的物理方法，并会利用图象法处理数据．教学难点设计正确的探究方案；实验数据的处理方法；复杂问题的转化方法．错误!长木板、橡皮筋（每组5根）、小车、电火花式打点计时器(带纸带、复写纸等)、电源插座、刻度尺、钉子(已安装)、坐标纸、多媒体辅助课件等．错误!实验目的：通过实验探究橡皮筋对小车做功与小车速度的关系实验器材：橡皮筋、小车、木板、打点计时器、铁钉等思考：小车在木板上做什么性质的运动？先加速后匀速再减速我们要取的速度是哪个阶段的速度？这个速度该如何测量?橡皮筋恢复原长时的速度.利用打点计时器,用橡皮筋恢复原长时的一段位移与所用时间的比值近似计算该点的瞬时速度.实验过程：1、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器.将平板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至轻推小车后使小车恰能在板上做匀速直线运动为止。
2、将橡皮筋固定在小车前端。
拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处,记下小车位置。
接通打点计时器电源，释放小车。
3、用 2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替 1 条橡皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。
4、在上述实验中打出的 5 条纸带中,分别找出小车开始近似做匀速运动的点，并分别测出匀速运动时的速度v1、v2、v3、v4、v5。
2024-2025学年高中物理第七章机械能守恒定律6实验：探究功与速度变化的关系教案新人教版必修2
教学反思
今天的物理课讲授了机械能守恒定律，通过实验和讨论，学生们对功与速度变化的关系有了更深入的理解。在教学过程中，我注意到了以下几个方面的问题和反思。
首先，我发现在讲解机械能守恒定律的理论部分时，部分学生对于概念的理解还存在一定的困难。他们对于功的计算和机械能的转换有些混淆。因此，我需要在今后的教学中更加清晰地解释这些概念，通过具体的例子和生活中的现象，帮助学生建立起对功、机械能和速度变化的正确理解。
最后，我认识到在教学过程中，我需要不断地调整教学方法和节奏，以适应不同学生的学习需求。对于那些基础比较薄弱的学生，我需要更加耐心地引导他们，给予他们更多的个别辅导；对于那些基础比较好的学生，我则需要提供更多的挑战和拓展，让他们在学习中得到更大的成长。
教学评价与反馈
1.课堂表现：
-观察学生的参与度和专注程度，了解他们对机械能守恒定律和功的概念的理解程度。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-书籍推荐：《物理学原理》（PHYSICS: Principles with Applications），作者：Frederick K. Lutgens, Edward J. Tarbuck。这本书提供了机械能守恒定律的深入理论解释和丰富的实例。
-学术论文：查找有关机械能守恒定律在不同领域应用的学术论文，如工程、物理学等，以扩大学生的知识视野。
②功的概念及其计算方法：力与位移的乘积，非直线运动时需用积分法计算。
③实验设计与数据处理：斜面实验，记录速度变化，分析功与速度的关系。
④艺术性和趣味性：通过图形、图像和色彩，将抽象的物理概念形象化，增加视觉吸引力。
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第6节实验：探究功与速度变化的关系一、实验目的1．通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系。
2．体会探究过程和所用的方法。
二、实验原理让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W、2W、3W、……通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次实验后小车的速度，最后分析每次做的功与获得的速度的关系，总结出功与获得的速度变化的关系。
三、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等。
四、实验步骤1．按如图所示安装好实验仪器。
2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，接到小车上，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。
3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车的运动情况。
4．换用2条、3条、4条…同样的橡皮筋做实验，并将橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况。
五、数据处理1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度。
所以，应该在纸带上测量的物理量是图中间隔均匀的点A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期。
2．计算小车做的功分别为W、2W、3W…时对应的v、v2、v3、…的数值，填入表格。
3.逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、…的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与间关系的图像，找出哪一组的图像是直线，从而确定功与速度的正确关系。
六、误差分析1．系统误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比。
2．系统误差的另一主要来源是摩擦力平衡得不合适。
3．利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准会带来偶然误差。
4．作图描点不准确也会带来偶然误差。
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[ 介绍学习 ] 高中物理第七章机械能守恒定律 6 实验研究功与速度变化的关系习题新人教版必修 2(1)[k12]第一章碰撞与动量守恒第二节动量动量守恒定律A级抓基础1．以下说法中正确的选项是()A．冲量的方向必定和动量的方向同样B．动量变化量的方向必定和动量的方向同样C．物体的末动量方向必定和它所受合外力的冲量方向同样D．冲量是物体动量变化的原由分析：冲量的方向和动量的方向不必定同样，比方平抛运动，冲量方向竖直向下，动量方向是轨迹的切线方向，故 A 错误；动量增量的方向与协力的冲量方向同样，与动量的方向不必定同样，比方匀减速直线运动，动量变化量的方向和动量的方向相反，故 B 错误；物体的末动量方向不必定和它所受合外力的冲量方向同样，故 C 错误；依据动量定理可知，冲量是物体的动量变化的原由，故 D 正确．答案： D2．小球质量为2m，以速度v 沿水平方向垂直撞击墙壁，球被4反方向弹回速度大小是5v，球与墙撞击时间为 t，在撞击过程中，球对墙的均匀冲力大小是 ()2mv8mv18mv2mvA. 5tB. 5tC. 5tD.t4v；由动量定理分析：设初速度方向为正，则弹后的速度为－ 5[k12]可得： Ft ＝－ 2m×4v－2mv ，解得： F ＝－18mv，负号表示力的方55t向与初速度方向相反；由牛顿第三定律可知，球对墙的均匀冲击力为18mvF ′＝－ F ＝5t；应选C.答案： C3.如下图，小车与木箱紧挨着静止放在圆滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上使劲向右快速推出木箱．对于上述过程，以下说法中正确的选项是 ()A．男孩和木箱构成的系统动量守恒B．小车与木箱构成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者构成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与小车(包括男孩 )的动量增量同样分析：在男孩站在小车上使劲向右快速推出木箱的过程中，男孩和木箱构成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故 A 错误；小车与木箱构成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B 错误；男孩、小车与木箱三者构成的系统所受协力为零，系统动量守恒，故 C 正确；木箱、男孩、小车构成的系统动量守恒，木箱的动[k12]量增量与男孩、 小车的总动量增量大小同样， 方向相反，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不同样，故D 错误．答案： C．甲、乙两物体的质量之比为m 甲∶m 乙＝1∶4，若它们在运动 4过程中的动能相等，则它们动量大小之比p 甲 ∶p 乙是()A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．2∶11 212分析：依据运动过程中的动能相等，得2m甲v 甲＝2m 乙 v 乙，甲的动量 p 甲 ＝m 甲 v 甲 ＝1 22m 甲·2m 甲 v甲，乙的动量 p 乙 ＝m 乙 v 乙 ＝122m 乙·2m 乙 v乙，甲m 甲 1p因此 p 乙＝m 乙 ＝2.答案： BB 级提能力5.沿圆滑水平面在同一条直线上运动的两物体 A 、B 碰撞后以共同的速度运动， 该过程的位移 —时间图象如下图． 则以下判断错误的是()最新 K12[k12]A．碰撞前后 A 的运动方向相反B．A、B 的质量之比为 1∶2C．碰撞过程中 A 的动能变大， B 的动能减小D．碰前 B 的动量较大分析：由位移—时间图象可得，碰以前v A＝20－30m/s＝－ 5 2m/s，碰以后 v A′＝20－10m/s＝5 m/s；则碰撞前后 A 的运动方向2相反，故 A 正确；由位移—时间图象可得，碰以前v B＝20－0m/s2＝10 m/s；依据动量守恒得 m A v A＋m B v B＝(m A＋ m B)v A′，代入数据得m A∶m B＝1∶2，故B 正确；碰撞前后A 速度大小相等，则碰撞过程中 A 动能不变，故 C 错误；碰前 AB 速度方向相反，碰后 AB 速度方向与 B 碰前速度方向同样，则碰前 B 动量较大，故 D 正确．答案： C6.如图小球 A 和小球 B 质量之比为 1∶3，球 A 用细绳系住，绳索的另一端固定，球 B 置于圆滑水平面上．当球 A 从高为 h 处由静止摆下，抵达最低点时恰巧与球 B 弹性正碰，则碰后球 A 能上涨的[k12]最大高度是 ()h h hA．h B. 2 C.4 D.16分析：设 A 球的质量为m，A 球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： mgh＝12mv20，得 v0＝2ghA、B 碰撞，以 A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝ mv A＋ 3mv B由机械能守恒定律得：1212 2mv 0＝2 mv A＋112·3mv B2，联立解得v A＝－22gh；设碰后球A 能上涨的最大高度是H，由机械能守恒定律得：mgH＝12mv2Ah解得 H＝4，故 ABD 错误， C 正确．答案： C7.(多项选择 )如下图，小车 A 静止于圆滑水平面上， A 上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球 B 由静止起沿圆弧下滑，这一过程中()[k12]A．若圆弧圆滑，则系统的动量守恒，机械能守恒B．若圆弧圆滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒C．若圆弧不圆滑，则系统水平方向的动量守恒，但机械能不守恒D．若圆弧不圆滑，则系统水平方向的动量不守恒，机械能不守恒分析：无论圆弧能否圆滑，小车与小球构成的系统在小球下滑过程中系统所受合外力都不为零，则系统动量都不守恒．但系统水平方向不受外力，因此系统水平方向的动量守恒．若圆弧圆滑，只有重力做功，系统的机械能守恒．若圆弧不圆滑，系统要战胜摩擦力做功，机械能减少，故 A 、D 错误， B、 C 正确．答案： BC8．在水平力 F ＝30 N 的作使劲下，质量m＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若 F 作用 6 s 后撤去，撤去 F 后物体还可以向前运动多长时间才停止 (g 取10 m/s2)?分析：方法一：用动量定理，分段办理．[k12]选物体为研究对象，对于撤去 F 前物体做匀加快运动的过程，始态速度为零，终态速度为 v .取水平力 F 的方向为正方向，依据动量定理有：(F －μmg)t1＝mv－0，对于撤去 F 后，物体做匀减速运动的过程，始态速度为v，终态速度为零．依据动量定理有：－μmgt2＝0－mv ，以上两式联立解得：F －μmg30－0.2×5×10t2＝μmg t1＝× ××6 s＝12 s.0.2510方法二：用动量定理，研究全过程．选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零．取水平力 F 的方向为正方向，依据动量定理得：(F －μmg)t1＋(－μmg)t2＝0，F －μmg 30－0.2×5×10解得： t2＝μmg t1＝×××6 s＝12 s.0.2510答案： 12 s9．如下图，小物块 A 在粗拙水平面上做直线运动，经距离 l 时与另一小物块 B 发生碰撞并粘在一同以速度 v 飞离桌面，最后落在水平川面上．已知 l ＝5.0 m，s＝0.9 m，A、B 质量相等且 m＝0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.45，桌面高h＝0.45 m．不计空气阻力，重力加快度g 取 10 m/s2.求：[k12](1)A 、B 一同平抛的初速度 v ；(2)小物块 A 的初速度 v 0.分析： (1)两木块走开桌面后做平抛运动，设在空中飞翔的时间为 t依据平抛运动规律有：12h ＝ 2gt ，s ＝vt ，代入数据解得： v ＝s g ＝0.910 ≈2h2×0.45 m/s 3.0 m/s. (2) A 在桌面上滑行过程，由动能定理得：－μmgl ＝1mv ′2－1mv 2，22A 、B 碰撞过程，由动量守恒定律：mv ′＝ 2mv ，联立得： v 0＝ v ′ 2＋ 2μgl ＝9 m/s.答案： (1)3.0 m/s (2)9 m/s10．如下图，长 l ＝0.2 m 的细线上端固定在 O 点，下端连结[k12]一个质量为 m ＝0.5 kg 的小球，悬点 O 距地面的高度H ＝0.35 m ．开始时将小球提到 O 点而静止，而后让它自由着落，当小球抵达使细线被拉直的地点时，恰巧把细线拉断，再经过t ＝0.1 s 落到地面．如果不考虑细线的形变， g 取 10 m/s 2，试求：(1)细线拉断前后的速度大小和方向；(2)假定细线由拉直到断裂所经历的时间为t ＝0.1 s ，试确立细线的均匀张力大小．分析： (1)细线拉断前，小球着落过程机械能守恒： mgl ＝1mv 2，1 2得 v 1＝ 2gl ＝2 m/s ，方向竖直向下．设细线拉断后球速为 v 2，方向竖直向下，由H －l ＝v 2t ＋12gt 2，可得： v 2＝ 1 m/s ，方向竖直向下．(2)设细线的均匀张力为F ，方向竖直向上．取竖直向上为正方向，由动量定理可得：[k12](F －mg)t＝－ mv 2－(－mv 1)，mv1－mv2故 F ＝t＋mg，解得 F ＝10 N.答案： (1)2 m/s，方向竖直向下 1 m/s，方向竖直向下 (2)10 NENDEND。
高中物理第七章机械能守恒定律第6节实验：探究功与速度变化的关系教案2新人教版必修48
第6节实验：探究功与速度变化的关系【教学目标】1、知识与技能（1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；（2）学习利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。
2、过程与方法：通过用纸带与打点计时器来探究功与物体速度相关量变化的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。
3、情感态度与价值观：体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。
【学情分析】本节内容是一节实验探究课，实验探究学生以前有所接触，如物理必修一中的“探究小车速度随时间变化的规律”与“探究加速度与力、质量的关系”。
通过以前这一类探究实验的学习，学生已经具有一定的实验方案设计能力、实验动手操作能力及实验数据处理的能力。
尤其是纸带的处理已接触多次，平衡摩擦力的必要性及基本方法学生也已了解，至于图线处理时从关系不明的曲线通过改变坐标量转化为关系较明朗的直线的方法在“探究加速度与力、质量的关系”中也曾接触，学生有一定的基础，但还是有一定的思维和操作难度，教学中应注意合理的启发。
另外，以前接触的力都是恒力，而这一节牵涉到变力问题，这又是一个思维台阶，应通过对话启发学生理解感悟将做功增倍代替求具体功数值的巧妙之处【教学重点】学习探究功与物体速度变化的关系的物理方法――倍增法，并会利用图像法处理数据。
【教学难点】实验数据的处理方法――图像法【教学课时】1课时【教学过程】情景引入：我们知道，功是力在空间上的积累效应，是一个过程量，而速度是一个状态量，速度变化才是过程量，所以我们必须向学生交代清楚这一点，并指明当我们研究力对原来静止的物体做功时，速度变化的大小与物体获得的速度在数值上是相同的。
于是我们的实验目的为探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系。
新课教学阅读教材，提出方法（1）实验装置：见右图。
配套器材：课本方案装置（2）实验思想方法：倍增法。
虽为变力做功，但橡皮条做的功，随着橡皮条数目的成倍增加功也成倍增加。
2020高中物理第七章机械能守恒定律第六节实验：探究功与速度变化的关系学案新人教版必修2
第六节实验：探究功与速度变化的关系1．通过实验探究功与速度变化的关系.2．体会探究过程和所用的实验方法.3．通过实验掌握平衡摩擦力的方法。
4．学会运用图象处理实验数据.方案一：借助恒力做功探究功与速度变化的关系1．实验原理（1）如图所示,由重物通过滑轮牵引小车，小车运动过程中拖动纸带，打点计时器在纸带上打点记录小车的运动情况。
重物所受重力近似等于小车所受拉力F，再由纸带计算小车移动的距离s，则功W＝Fs。
（2)利用纸带量出起始点至各计数点的距离，计算小车在打下各计数点时的瞬时速度。
(3)计算出v2、v3、v……，判断W与v可能的关系。
2．实验器材长木板（一端附有定滑轮）、小车、小盘、砝码（若干)、天平、错误!打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、错误!刻度尺、细线等。
方案二：借助橡皮筋变力做功探究功与速度变化的关系1．实验原理(1）如图所示，让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加,使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条，……，则橡皮筋对小车做的功为W、错误!2W、错误!3W……。
（2)做功结束后小车匀速运动,利用v＝错误!通过测量纸带即可测速度v1、v2、v3……。
（3）计算出对应的v2、v3、v……，总结出W与v可能的关系。
2．实验器材木板、橡皮筋（若干)、小车、错误!打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、错误!刻度尺等。
课堂任务探究过程·获取数据仔细观察实验装置图，认真参与“师生互动"。
活动1:怎样保证小车在不受外力时可以在木板上做匀速直线运动？提示:可以垫高木板的一端，平衡掉摩擦力的影响，小车在不受外力时就可以做匀速直线运动.活动2：怎么保证换用多条橡皮筋时对小车做的功是成倍增加的?提示：每加一条橡皮筋，都将小车从同一位置静止释放，即让几条橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同。
活动3：小车不再受橡皮筋作用时做什么运动？提示：小车不再受橡皮筋作用时受力平衡，做匀速直线运动.活动4：本实验的注意事项有哪些?提示:（1）平衡摩擦力的方法:将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点是否均匀判断小车是否做匀速直线运动。
高中物理 第7章 机械能 第六节 实验：探究功与速度变化的关系学案新人教版必修
高中物理第7章机械能第六节实验：探究功与速度变化的关系学案新人教版必修【学习目标】(1)通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系、(2)通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系、【新知预习】1、探究问题的提出：为了定量讨论与动能相关的问题，必须找出动能的表达式，动能表达式中应该包含，且越大，动能Ek 也越大。
物体在运动的过程中，可以改变速度，根据是能量转化的量度，合力做功一定会改变物体的，探究动能的表达式，则先探究合力做功与速度变化的关系。
2、科学推理与猜测：若作用于物体的合力不为零，产生加速度，若初速度为零，则物体前进距离越大，做的功，物体的速度。
可以猜测有可能w∝v,也有可能w∝ 。
3、设计实验：参考案例一㈠装置示意图㈡⑴实验时在挂砝码前，适当倾斜轨道，平衡。
打开打点计时器，轻轻推动小车，若纸带上所打点间隔相等，则表明，若所打点间距越来越小，则表明。
⑵实验时，当小车质量重物质量时，把重物所受的重力当作小车所受的合力。
⑶改变砝码质量或者改变小车运动的距离，也就改变了合力对小车做的功。
利用纸带，取点进行研究，可以测出小车运动的位移，和对应点的速度。
参考案例二㈠装置示意图或㈡⑴在装上橡皮筋之前，要适当倾斜轨道，平衡。
⑵实验时，使小车在橡皮筋的作用下弹出，此过程橡皮筋对小车的作用力是（恒、变力），在橡皮筋在恢复原长的过程中，橡皮筋对小车做的功为w。
第二次、第三次……操作时分别改用2根、3根……同样的橡皮筋，并使小车从被弹出；那么橡皮筋对小车做的功一定是第一次的倍、倍……，分别为、。
⑶利用纸带，测量橡皮筋恢复原长时小车的速度，应选择纸带上那段。
㈢误差分析：实验误差的主要来源之一是橡皮筋的长度、粗细不一，所以实验中应尽量选用长度和规格的橡皮筋。
4、实验数据处理⑴如果作出的“功速度”曲线是一条直线，则表明牵引力做的功与小车获得的速度的关系是正比关系，即w v。
⑵如果不是直线，那么可能是w∝v2、w∝v3，甚至w∝……到底是那种关系？如果认为可能是w∝v2，然后以为纵坐标，为横坐标作图，如果图象是一条直线，说明两者关系真的是w∝v2。
2019_2020学年高中物理第7章机械能守恒定律第6节实验：探究功与速度变化的关系课件新人教版必修2
表2
实验序号 橡皮筋做功 v2/(m2·s－2) W与v的关系
1 2345 W0
解析 每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉
长到固定长度所做的功为W0，则第2、3、4、5次拉长橡 皮筋做的功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.
(1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有 关，并且做功越多，小车获得的速度越大．
(3)改用2条橡皮筋再做上述实验，小车要从第一次 实验的位置开始运动，保证橡皮筋拉开的长度与第一次
相同．记录橡皮筋所做的功W2和小车获得的速度v2； (4)改用3条、4条、…重复上述实验，用同样的方法
记录所做的功W3、W4、…和速度v3、v4、…； (5)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第1、A2、A3、……来计 算小车匀速运动时的速度．
(2)计算小车做的功分别为W、2W、3W、……时对应的 v、v2、v3、 v、……的数值，填入表格.
Wvn W 2W 3W 4W 5W v v2 v3 v
(3)逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、 v 、……的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与 v3、W与 v 间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确 定功与速度的正确关系．
____________________.
解析 (1)设绳子拉力为F，根据牛顿第二定律，对小盘和
沙子，有mg－F＝ma；对滑块有F＝Ma，整理得F＝
M M＋m
mg
＝ 1－M＋m m mg.只有当m≪M时，才可认为F≈mg，即小盘和 沙子的重力做的功等于滑块动能的改变量．
(2)滑块经过两光电门的速度可表示为
(1)在满足________的条件下，才可以认为小盘和沙 子的重力所做的功等于滑块动能的改变量．
高中物理 第七章 机械能守恒定律 6 实验：探究功与速度变化的关系课件 新人教版必修2
预习交流：C 由纸带可知，小车先加速后减速，说明当橡 皮筋弹力较大时，小车加速，橡皮筋弹力较小时，尤其弹力等 于零后，小车减速，说明小车在运动过程中存在阻力，应该是 实验者没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的． 知识点四、1.弹力 3．直 4．原点 正比 速度 匀速 x 2T
预习交流：实验中所要测量的速度应该是橡皮筋做功完毕 后小车的速度，也就是小车所获得的最大速度，由题图可以看 出，A、B两点橡皮筋还没有做功完毕，而D点是橡皮筋做功完 毕后已经过了一段时间，所以最理想的应该是C点的速度．
2．计算W、2W、3W„时对应的v、v2、v3、 值，填入下面表格. W v
n
v „等数
W 2W
3W
4W
5W
v v2 v3 v
3.逐一与W的一组数值对照，判断W与v的可能关系或分 别试探画出W与v、W与v2、W与v3、W与 v 间关系的图象， 找出哪一组的图象是________线，从而确定功与速度的正确 关系． 4．通过实验探究并作出W－v2图象，是一条过________ 倾斜的直线，即在误差允许的范围内力对物体所做的功W与 物体速度的平方成________．
第七章
机械能守恒定律
6
实验：探究功与速度变化的关系
要点整合夯基础
课堂达标练经典
课堂讲练破重难 课时作业
探究思路
1．分析与猜测 (1)通过研究重力做的功，我们确立了________的表达 式，通过分析弹力做的功，我们探究了________的表达式， 那么，要研究动能的变化，也要从力做功开始． (2)物体在力的作用下通过一段位移时，力会对物体做 功，物体的速度也会发生变化，所以二者之间存在联系．
(3)研究表中功与对应的速度平方的关系可知：在误差 允许的范围内，若物体从静止开始运动，外力做的功与速 度的平方成正比．
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第七章 机械能守恒定律
第六节 实验：探究功与速度变化的关系
1．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，得到的纸带如图所示，小车的运动情况
可描述为：A、B之间为________运动；C、D之间为________运动．小车离开橡皮筋后的速
度为________m/s.
解析：由题图可知小车在A、B之间做加速运动，由于相邻计数点间位移之差不等，由
Δx＝aT2知，小车的加速度是变化的，故做变加速运动．在C、D之间计数点均匀分布，说
明小车做匀速运动．小车离开橡皮筋后做匀速运动，由CD段纸带求出速度为：
v
＝xt＝7.2×10－30.02m/s＝0.36 m/s.
答案：变加速 匀速 0.36
2.用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系，实验时，先适当垫高木板，然后
由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通
过打点计时器的纸带，记录其运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点
迹比较均匀，回答下列问题：
(1)适当垫高木板是为了________________________________．
(2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的__________(选填“全部”“前面部分”或
“后面部分”)．
(3)若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根……n根，通过纸带求出小车的速度
分别为v1，v2，…，vn，用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标
原点的直线，这说明W与v的关系是___________________________________________
______________________________________________________.
解析：(1)为使橡皮筋对小车做的功等于合力对小车做的功，需利用小车重力沿木板方
向的分力平衡摩擦力．(2)实验中需要求橡皮筋做功后小车获得的速度，所以应用纸带的后
面部分．(3)“过原点的直线”意味着纵横坐标轴对应的两个量成正比关系．
答案：(1)平衡摩擦力 (2)后面部分 (3)W与速度v的平方成正比
3．在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，
2
(1)为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的________(选填“左端”或“右端”)适当
垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持________运动．
(2)为了使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸
到________．
(3)如图所示，在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车
获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量．
解析：(1)平衡摩擦力时应将木板固定有打点计时器的一侧适当垫高，使小车带动纸带
做匀速直线运动．(2)实验时，每次应将不同数量的橡皮筋拉伸到同一位置．(3)橡皮筋做完
功后，小车应做匀速运动，实验中应测小车做匀速运动的速度，在纸带上，要选用点迹间距
离相等的计数点进行测量，应选用纸带上的GJ部分进行测量．
答案：(1)左端 匀速 (2)相同位置 (3)GJ
4．在“探究做功与速度变化的关系”实验中，常用的两种实验方案如图所示．甲通过
重物提供牵引力，小车在牵引力作用下运动，用打点计时器测量小车的速度，定量计算牵引
力所做的功，进而探究牵引力所做功与小车速度的关系；乙通过不同条数橡皮筋的作用下将
小车弹出，用打点计时器测量小车的速度，进而探究橡皮筋对小车所做功与其速度的关系．
(1)(多选)针对这两种实验方案，以下说法正确的是( )
A．甲可以只打一条纸带研究，而乙必须打足够多条纸带才能研究
B．甲中需要平衡小车运动中受到的阻力，而乙中不需要平衡阻力
C．甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量，而乙中小车质量没有特别的要求
D．乙方案中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，橡皮筋所做的功与一根橡皮筋
拉至伸长量为原来2倍橡皮筋所做的功是一样的
(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，0，1，2，…，7为纸带上连续打出的点，
打点计时器的电源频率为 50 Hz.根据这条纸带，可以判断他在实验中采用的方案是
________(选填“甲”或“乙”)，实验中小车失去外力后的速度为________m/s.
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解析：(1)甲实验中根据打下的一条纸带，运用匀变速直线运动的推论可求得速度，并
能根据纸带测量出重物下落的距离，即可进行探究；在乙实验中，要改变拉力做功时，用不
同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，所以必须打足
够多条纸带才能研究，故A正确．在两个实验中，小车下滑时受到重力、细线或橡皮筋的拉
力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则都要用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得拉
力的功等于合外力对小车做的功，故B错误．在甲实验中，要用重物的重力替代细线的拉力，
必须满足这个条件：小车质量远大于所挂重物的质量；而在乙实验中，小车质量没有特别的
要求，故C正确．由橡皮筋伸长量越大，拉力越大，在乙实验中，换用2根同样的橡皮筋在
同一位置释放，若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功增加，大于原来的2倍，故
D错误．故选A、C.(2)在甲实验中，小车做匀加速直线运动，根据推论：Δx＝aT2，在连续
相等时间内位移应均匀增大；在乙实验中，小车先做变加速运动，在失去外力后做匀速直线
运动．由纸带上的数据看出，此小车最后做匀速运动，故他在实验中采用的方案是乙．由数
据看出，打点4后小车失去外力，则速度为：v＝xt＝3.50＋3.49＋3.513×0.02×10－2 m/s＝1.75 m/s.
答案：(1)AC (2)乙 1.75
5．某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了表中的数据：
图甲
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋条数 1 3 4 5 7
小车速度v/(m·s－1) 0.71 1.23 1.42 1.58 1.87
(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)
(1)由表可得出定性结论：_________________________________.
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，在图乙中大致画出橡皮筋所做的功W与
小车速度v的图象．
图乙
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(3)由图乙大致可判断出W与v的关系是__________________．
(4)填写表中的空白部分．
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋做功 W0
v
2/(m2·s－2
)
W与v
的关系
解析：每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，则做
功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.
(1)定性结论：小车获得的速度与橡皮筋做的功有关，并且做功越大，小车获得的速度
越大．
(2)W与v关系的图象为抛物线，如图所示．
(3)W∝v2.
(4)如表．
实验次数 1 2 3 4 5
橡皮筋做功 W0 3W0 4W0 5W0 7W0
v2/(m2·s－2) 0.50 1.51 2.02 2.50
3.50
W与v的关系 W∝v
2
答案：见解析
6．某同学在“探究功与速度变化的关系”实验中，设计了如图甲所示的实验．将纸带
固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器．先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地
方．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到
的纸带如图乙所示．O点为计时器打下的第1个点．该同学对数据进行了下列处理：取
OA
＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12 m/s，vB＝0.17 m/s，
v
C
＝0.21 m/s.
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图甲 图乙
根据以上数据你能否大致判断W∝v2?
解析：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W0，那么由O到B的过程中，重力
对重物所做的功为2W0，由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W0，由计算可知v2A＝
1.44×10－2 m2/s2，v2B＝2.89×10－2 m2/s2，v2C＝4.41×10－2 m2/s2，v2Bv2A≈2，v2Cv2A≈3.即v2B≈2v2A，
v2C≈3v2A，由以上数据可判定W∝v
2
是正确的．
也可以根据W－v2的图象来判断，如图．
答案：见解析