初中数学综合实践课教案
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第六章-综合与实践
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综合与实践——设计学校田径运动会比赛场地教学目标1．了解田径运动会相关运动项目场地设计的要求．2．会为田径运动会规划比赛场地．教学重点为田径运动会规划比赛场地．教学难点为田径运动会规划比赛场地．教学过程知识回顾1．有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．2．有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．3．长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称体．4．包围着体的是面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点．5．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．6．两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．7．当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点．8．连接两点间的线段的长度，叫作这两点的距离．9．如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．10．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．11．同角（等角）的补角相等．同角（等角）的余角相等．新知探究一、新知导入学校一般会在春季或秋季举行田径运动会．举行运动会前，需要施划不同项目的比赛场地．施划这些运动场地，除了要考虑体育场的大小、不同运动项目的特点，还要用到数学知识．下面，我们用数学的眼光观察学校体育场，并为学校日后举行的田径运动会规划比赛场地．【师生活动】教师引导学生用数学的眼光观察学校体育场．【设计意图】通过具体情境，自然地引出本节课要解决的问题，为下面的教学做好准备，提高学生的学习积极性．二、探究新知【活动一】了解田径运动会相关运动项目场地设计的要求田径运动会的运动项目分为田赛、径赛两类．以高度或远度计算成绩的跳跃、投掷项目叫田赛，如跳高、跳远、铅球等，田赛在体育场跑道围成的场地里面或外面进行；以时间计算成绩的竞走和跑的项目叫径赛，径赛通常在体育场的跑道上进行．这些运动项目场地的设计有统一要求吗？【设计意图】向学生介绍运动项目的分类，并提出本节课的第一个问题．【任务】针对学校田径运动会不同运动项目的设置情况，查阅有关资料，了解这些项目场地的国际标准，按适当的比例在A4纸上画出这些运动项目的场地示意图，并配以适当的数据和文字说明．【提示】跑道：400 m标准跑道的面积约是8 515 m2，一般设8条跑道，每条跑道宽1.22 m；足球场人造草坪面积为7 140 m2．椭圆形跑道的弯道半径应为36.5 m（国际田联标准），两个半圆中心点距离为84.39 m，这样内圆长为398.12 m，由内沿向外30 cm，测量场地长，应为400 m．跳高场地：跳高的助跑道长度不得短于15 m，条件允许时助跑道长度至少应为25 m．助跑道和起跳区朝向横杆中心地点的总的最大倾斜度不得超过1:250．起跳区应保持水平．落地区不得小于5 m×3 m，建议落地区应不小于6 m×4 m×0.7 m．……【师生活动】学生根据所查阅的资料回答老师提出的问题，其他同学补充．以小组为单位展示所绘制的场地示意图．【设计意图】通过查阅资料等方式，锻炼学生自主探究和解决问题的能力．【活动二】为学校田径运动会规划比赛场地学校将举行田径运动会，径赛项目有多种距离的赛跑，田赛项目有跳高、跳远、铅球等．请将这些比赛项目合理地安排在学校的体育场内．用适当的方式呈现自己的设计，并配以数据和文字说明．【任务1】径赛项目跑道的设计（1）一个标准的400 m跑道的直道长是多少米？第一分道的总长度是多少米？弯道是什么形状？弯道中各分道的长度分别是多少米？你能找到其中蕴含的规律吗？（2）在一个标准的400 m跑道内，100 m，200m，400 m，800m，1500 m等比赛跑道的起点相同吗？为什么会出现这种情况？（3）如何在学校400 m跑道内划定400 m跑比赛的起跑线？4×100 m接力跑比赛的起跑线又该如何划定？画出它们的示意图．（4）若学校只有300 m跑道，如何划定200 m跑比赛的起跑线？画出示意图．【提示】（1）一个标准的400 m跑道的直道长是170.78 m ．第一分道的总长度是400 m．弯道的形状是两个半圆形．弯道中各分道的长度差是定值7.6616 m．（2）100 m，200 m，400 m，800 m，1500 m等比赛跑道的起点不相同．因为内外分道的总长度不同．（3）400 m跑第1道的起点就是终点，第2道的起点比第一道向前走7.661 6 m，第3道比第2道向前走前走7.661 6 m，依此类推．4×100 m接力跑比赛一般是由100 m直道、100 m弯道、100 m直道、100 m弯道组成．在每个接力点的前后10 m处有接力区，每个接力区20 m长，共计3个接力区，起跑线与400 m跑比赛的起跑线相同.（4）标准300 m塑胶跑道6跑道，其弯道半径为26.3 m，直线67.23 m，分道宽1.22 m，分道线宽5 cm.【任务2】田赛项目场地的设计（1）跳高比赛的场地设置有什么具体要求？（2）跳远场地中长方形沙坑的长与宽分别是多少米？助跑区的设计有什么要求？选择适当比例画出跳远场地的示意图．（3）铅球场地由扇形与圆组成，圆的半径是多少米？扇形所在圆的半轻是多少米？场地的占地面积约是多少平方米？选择适当比例画出铅球场地的示意图．【提示】（1）跳高的场地要求1、跳高的助跑道长度不得短于15 m，条件允许时助跑道长度至少应为2 m．2、助跑道和起跳区朝向横杆中心地，点的总的最大倾斜度不得超过1:250．起跳区应保持水平．3、落地区不得小于5 m×3 m,建议落地区应不小于6 m×4 m×0.7 m．4、跳高架可以使用结构坚固的各种类型的跳高架或立柱．并有能稳定放置横杆的横杆托．5、横杆托应水平放置显长方形，宽4 cm，长6 cm，横杆托必须牢固地被固定在立柱上．两立柱之间的距离为4.00 m－4.04 m．6、横杆两端与立柱之间至少应有1 cm的空隙．7、横杆应用坡璃纤维或其他适宜材料制成的，不得使用金属材料，横杆横截面呈圆形．跳高横杆全长为4.00 m (＋2 cm)，最大重量为2 kg．8、跳高架立柱与落地区之间应至少有10 cm的空隙．（2）跳远和三级跳远的沙坑宽至少2.75 m，最宽3 m．助跑道宽1.22 m，长至少40 m．跳远起跳板前沿至沙坑远端的距离至少10 m．三级跳远起跳线至沙坑近端的距离至少13 m(女子为11 m)，至沙坑远端距离至少21 m．坑内沙面与起跳板表面在一个水平面上．起跳板用木料制成，长1.22 m，宽20 cm，漆成白色．（3）推掷铅球落地的有效区为40°的扇形场面，角度线宽5厘米不计在40°角之内，投掷区向投掷方向地面的倾斜坡度不得超过千分之一．（1）以0点为圆心，以1.0675为半径画铅球投掷圈．（2）确定铅球推掷方向，画投掷圈直径AB，分别从A、B点向圈外延75 cm．（3）作与直径相正交的纵轴线OE，在纵轴线10 m处取一点F，通过F点作OE的垂线CD，使CF=DF=30.64 m．（4）连接OC和OD并延长，则∠COD=40°，构成铅球推掷扇形有效投掷区．【任务3】综合考虑田径比赛的场地要求，在保障比赛安全的前提下，为使各项比赛互不干扰，你觉得在设计中还要考虑哪些问题？（1）铅球比赛场地比较特殊，安排在运动场什么位置较好？为什么？（2）跳高比赛时需要助跑，为尽量不影响其他项目同时比赛，比赛地点安排在运动场什么位置更合理？【提示】（1）铅球场地是结合场地情况来决定的，标准场地在跑道外侧。
初中数学综合实践活动设计方案
初中数学综合实践活动设计方案一、背景介绍本次数学综合实践活动旨在帮助初中学生提高数学运用能力，培养解决实际问题的能力，加深对数学知识的理解。
通过学生参与实践活动，达到提高学生研究兴趣、增强数学思维、拓展数学应用的目的。
二、活动目标1. 培养学生解决实际问题的数学思维能力。
2. 提高学生的数学应用能力和计算能力。
3. 增进学生对数学知识的理解和记忆。
三、活动内容本次数学综合实践活动将包括以下几个环节：1. 定向找数让学生进行实地考察，根据老师给出的提示，寻找某一类数字或数学对象。
例如，寻找可被3整除的数字，或者寻找具有对称性的图形等。
学生需使用数学知识和分析能力来发现规律并找到相应的对象。
2. 规划设计学生在小组中合作，选择一件日常生活中的实际问题，然后设计一个数学模型来解决这个问题。
例如，计算食品购物中的最佳组合、设计经济实用的书架布局等。
学生需要研究和运用数学知识来解决问题，并使用计算工具进行模型设计和计算。
3. 实施演示学生将运用自己设计的数学模型来解决实际问题，并进行演示。
演示过程中，学生需要清晰地展示问题的解决步骤，说明所采用的数学方法和原理。
其他学生可以提问和评价，并就解决方法进行讨论。
4. 总结反思在活动结束后，学生进行总结反思。
他们可以讨论活动中遇到的问题和困难，分享解决问题的心得体会。
同时，他们也可以提出改进意见，以便今后的实践活动能够更好地开展。
四、活动安排本次数学综合实践活动的安排如下：- 时间：活动将在每周的数学课程中进行，共计4周。
- 组织形式：学生以小组为单位进行活动，每个小组约4-5人。
- 指导教师：数学教师将负责指导和辅导学生的活动。
- 评价方式：通过学生的实际表现和演示效果来评价活动的效果和学生的能力。
五、预期效果通过本次数学综合实践活动的开展，我们预期能够达到以下效果：1. 提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
2. 拓展学生对数学的理解和兴趣，增强研究动力。
数学教学综合实践活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，数学教学越来越注重学生的实践能力和创新精神的培养。
为了更好地落实这一理念，提高学生的数学素养，我校决定开展数学教学综合实践活动。
本次活动旨在通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维，提高学生的数学应用能力。
二、活动目标1. 培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。
2. 增强学生的团队合作意识，提高学生的沟通能力。
3. 拓展学生的知识面，提高学生的实践能力。
4. 培养学生的创新精神和实践能力，激发学生的学习兴趣。
三、活动内容1. 数学游戏活动（1）活动名称：数学接龙（2）活动目的：提高学生的数学运算能力，培养学生的团队合作精神。
（3）活动流程：①将学生分成若干小组，每组选出一名组长。
②每组从1开始，依次进行数学运算，如加、减、乘、除等，每个运算结果必须是一个整数。
③下一个学生必须在接到的结果上进行运算，且运算结果必须是一个整数。
④活动过程中，若某组学生出现错误，则该组出局，其他组继续进行。
⑤最后，每组限时完成一定数量的运算题，完成题目最多的小组获胜。
2. 数学探究活动（1）活动名称：生活中的数学问题（2）活动目的：引导学生关注生活，发现生活中的数学问题，提高学生的数学应用能力。
（3）活动流程：①教师向学生介绍生活中常见的数学问题，如购物、烹饪、旅游等。
②学生分组讨论，寻找生活中的数学问题，并尝试用数学知识解决这些问题。
③每组派代表向全班分享他们的发现和解决方案。
④教师点评，总结学生的解决方案，并讲解相关的数学知识。
3. 数学建模活动（1）活动名称：数学建模竞赛（2）活动目的：培养学生的数学建模能力，提高学生的创新思维。
（3）活动流程：①教师向学生介绍数学建模的基本概念和方法。
②学生分组，选择一个实际问题进行建模。
③每组在规定时间内完成建模，并撰写建模报告。
④教师组织评审团，对学生的建模报告进行评审，评选出优秀作品。
四、活动实施1. 制定详细的活动方案，明确活动目标、内容、流程和时间安排。
初中生数学综合实践课程(2篇)
第1篇一、课程背景随着我国教育改革的不断深入，初中数学教学已经从传统的知识传授向能力培养转变。
数学综合实践课程作为一种新型的教学模式，旨在通过实践活动，培养学生的数学思维、创新精神和实践能力。
本文将从课程目标、内容、实施方法和评价等方面对初中生数学综合实践课程进行探讨。
二、课程目标1. 培养学生的数学思维：通过实践活动，使学生掌握数学知识，形成数学思维，提高分析问题和解决问题的能力。
2. 培养学生的创新精神：激发学生的创新意识，培养学生的创新精神和实践能力。
3. 培养学生的实践能力：通过实践活动，使学生学会运用数学知识解决实际问题，提高实践能力。
4. 增强学生的团队合作意识：在实践活动中，培养学生的团队协作能力，提高沟通与表达能力。
三、课程内容1. 数学知识探究：通过对数学知识的探究，使学生掌握数学概念、原理和方法。
2. 数学应用实践：结合生活实际，让学生运用数学知识解决实际问题。
3. 数学探究活动：通过小组合作，引导学生进行数学探究，提高学生的数学思维。
4. 数学竞赛活动：举办各类数学竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
5. 数学趣味活动：开展数学趣味活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
四、实施方法1. 课前准备：教师根据课程内容，设计实践方案，准备好教学材料。
2. 课堂实施：教师引导学生进行实践活动，观察、分析、解决问题。
3. 小组合作：将学生分成若干小组，鼓励学生在小组内互相讨论、交流，共同完成任务。
4. 评价与反馈：教师对学生的实践活动进行评价，并及时给予反馈，帮助学生改进。
5. 总结与反思：教师引导学生对实践活动进行总结，提高学生的反思能力。
五、评价方法1. 过程性评价：关注学生在实践活动中的表现，如参与度、合作精神、问题解决能力等。
2. 成果性评价：评价学生的实践成果，如作品、论文、报告等。
3. 自评与互评：引导学生进行自评与互评，提高学生的自我评价能力。
4. 教师评价：教师根据学生的实践活动，进行综合评价。
初中数学综合实践教学(3篇)
第1篇摘要：随着新课程改革的不断深入，初中数学教学逐渐从传统的知识传授型向能力培养型转变。
综合实践教学作为一种新型的教学模式，旨在通过实践活动，培养学生的数学思维能力、创新能力和实践能力。
本文从综合实践教学的内涵、实施策略以及评价方法等方面进行了探讨，以期为初中数学教师提供一定的参考。
一、引言综合实践教学是指在教学过程中，以学生的主体地位为基础，以培养学生的综合素质为目标，通过多种教学手段和方法，将数学知识、技能与学生的实际生活相结合，让学生在实践活动中感受数学的魅力，提高数学素养。
在我国，初中数学综合实践教学已经引起了广泛关注，并在实践中取得了显著成效。
二、综合实践教学的内涵1. 教学目标：综合实践教学旨在培养学生的数学思维能力、创新能力和实践能力，提高学生的综合素质。
2. 教学内容：综合实践教学的内容主要包括数学知识、技能、方法以及与数学相关的实际问题。
3. 教学方法：综合实践教学采用多种教学方法，如情境教学、合作学习、探究式学习等。
4. 教学评价：综合实践教学评价注重过程性评价和结果性评价相结合，关注学生的全面发展。
三、初中数学综合实践教学的实施策略1. 创设情境，激发兴趣教师在教学中要善于创设与数学相关的情境，让学生在情境中感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣。
例如，在教授“平面几何”时，可以让学生利用生活中的物品，如纸、剪刀等，进行几何图形的制作和拼接，让学生在动手操作中感受几何图形的特点。
2. 合作学习，培养团队精神综合实践教学强调学生的主体地位，教师应引导学生进行合作学习，培养学生的团队精神。
例如，在教授“概率与统计”时，可以让学生分组进行实验，观察、记录实验结果，分析数据，从而得出结论。
3. 探究式学习，培养创新能力探究式学习是综合实践教学的核心方法之一。
教师应引导学生通过自主探究、合作交流，发现问题、分析问题、解决问题，从而培养学生的创新能力。
例如，在教授“函数”时，可以让学生根据生活实例，探究函数的概念、性质和应用。
2024年初中数学综合实践活动方案
2024年初中数学综合实践活动方案一、活动目标本次数学综合实践活动旨在通过实际操作与实践体验，提高学生对数学知识的理解和应用能力，培养学生的逻辑思维、问题解决能力和团队合作精神。
具体目标如下：1. 加深学生对数学知识的理解和记忆；2. 培养学生的实际应用能力；3. 提高学生的观察力、分析力和推理能力；4. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
二、活动内容1. 活动形式本次数学综合实践活动以小组合作的形式进行，每个小组由5-6名学生组成，每个小组选取一个负责人，负责协调小组内成员的工作。
2. 活动主题本次数学综合实践活动的主题为“身边的数学”。
3. 活动内容（1）收集实际生活中数学的应用场景：学生根据自己的实际生活经验，收集数学在生活中的各种应用场景。
例如：日常购物时的折扣计算、交通工具行驶速度的计算等。
要求学生详细描述并解释数学在该场景中的应用。
（2）小组讨论和整理：每个小组将自己收集到的数学应用场景进行讨论，并整理成报告或展板形式，包括场景描述、数学应用方法和计算过程等。
（3）实际操作与演示：每个小组选择一个数学应用场景进行实际操作和演示，通过实际操作和示范演示，向其他同学展示数学在生活中的应用。
（4）交流与反思：各小组之间进行交流和互动，分享彼此的收获和困难，并进行反思和改进。
三、活动安排1. 活动时间本次数学综合实践活动将在学期末进行，预计活动时间为一周。
2. 活动流程（1）第一天：活动启动及团队组建介绍活动目标和内容，引导学生了解活动的意义和重要性。
学生自主组建小组，各小组选取负责人，确定小组名称和口号。
（2）第二天：数学应用场景收集学生收集实际生活中的数学应用场景，并准备相关的描述和解释。
（3）第三天：小组讨论和整理小组成员讨论各自收集到的数学应用场景，并整理成报告或展板。
（4）第四天：实际操作与演示各小组选取一个数学应用场景进行实际操作和演示。
（5）第五天：交流与反思各小组进行交流和互动，分享彼此的收获和困难，并进行反思和改进。
初中七年级数学教案 综合与实践 长方体包装盒的设计与制作-公开课比赛一等奖
综合与实践长方体包装盒的设计与制作宁夏银川市金凤区良田回民中学陈刚一、教学内容分析《长方体包装盒的设计与制作》是湘教版教材七年级下册“综合与实践”领域的内容，“综合与实践”领域的内容与其他三个领域的内容不同，它有着自身特定的内涵。
《课标》提出“综合与实践”领域的内容设置要以“问题”为载体，以学生参与为主，强调问题情境与学生所学的数学知识，各学科知识以及生活经验相结合，鼓励学生独立思考，合作交流，自主设计解决问题的方案和步骤，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学各部分内容之间的联系，并积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。
本节《综合实践》课具有一定的综合性和活动性。
活动的主题是包装盒的设计与制作，这是学生熟悉并感兴趣的。
活动中，要求学生以小组合作的形式，经历收集、分类、观察、操作、设计、比较、交流等环节，找到解决问题的策略，并完成设计与制作包装盒。
在此过程中，获得一些研究问题与合作交流的方法和经验。
二、教学目标设计1.利用立体图形的平面展开图制作长方体包装盒。
2.通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系、相互转化的数学思想。
3.通过长方体包装纸盒的设计与制作，使学生找到制作立体图形的一般方法。
4.在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神。
三、教学重难点重点：经历包装盒的收集、分类、观察、操作、设计、比较、交流等环节，找到解决问题的策略，并完成设计与制作长方体包装盒，难点：设计与制作长方体包装盒的过程中，获得一些研究问题与合作交流的方法和经验。
四、学生学情分析长方体在生活中经常遇到，学生比较熟悉，且在小学阶段，学生也对长方体有了初步的了解,但只是表面的一些知识。
七年级的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。
在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，但他们的空间想象力还不够丰富，本节课将从学生的生活实际入手，让学生在观察感知各种实物的基础上动手制作长方体包装盒。
初中数学实践教学的例子(3篇)
第1篇一、引言实践教学是当前教育改革的重要方向，旨在培养学生的创新精神和实践能力。
初中数学作为基础学科，开展实践教学具有重要意义。
本文以一次初中数学实践教学活动为例，探讨实践教学在数学教学中的应用。
二、案例背景本次实践活动以“生活中的数学”为主题，旨在让学生将所学数学知识应用于实际生活中，提高学生的数学素养。
活动对象为初中一年级全体学生。
三、活动目标1. 让学生了解数学与生活的密切关系，提高学生对数学学习的兴趣。
2. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 增强学生的团队合作意识，提高学生的沟通协作能力。
四、活动内容1. 活动准备（1）教师提前布置任务，要求学生观察生活中常见的数学现象，如购物、烹饪、交通等，并记录下来。
（2）教师为学生提供相关资料，如数学公式、计算器等。
2. 活动实施（1）分组讨论教师将学生分成若干小组，每组选取一个与生活密切相关的数学现象进行研究。
例如，某小组选择“购物打折”这一主题，研究如何计算打折后的价格。
（2）小组合作各小组根据所选取的主题，运用所学数学知识进行分析、计算，并得出结论。
例如，某小组通过计算发现，在购物时，选择合适的折扣方式可以节省更多的钱。
（3）成果展示各小组将研究成果以PPT、手抄报等形式进行展示，其他小组进行评价。
教师对各组的表现进行点评，并总结活动中的亮点和不足。
3. 活动总结教师对本次活动进行总结，强调数学与生活的密切关系，鼓励学生在日常生活中运用数学知识解决问题。
五、活动效果1. 学生对数学学习的兴趣明显提高，认识到数学在生活中的应用价值。
2. 学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力得到锻炼，提高了学生的综合素质。
3. 学生在团队合作中学会了沟通协作，增强了团队合作意识。
六、反思与建议1. 教师在活动前要充分准备，为学生提供必要的资料和指导。
2. 活动过程中，教师要注重引导学生思考，培养学生的创新思维。
3. 活动结束后，教师要对学生进行总结和评价，帮助学生巩固所学知识。
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初中数学综合实践课教案
初中数学综合实践课教案：如何节约开支
教学目的：
1.让学生通过实践，更好地理解数学知识的意义，增强研
究数学的愿望和信心；
2.创设问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会研究；
3.促进学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性
地研究，促进学生的思维发展，培养学生自主探索能力。
课前准备：
1.调查自己家里一个月的上网时间；
2.掌握不等式和一次函数的有关知识。
教学重点：
如何建立数学模型，挖掘教材中的应用问题的素材。
教学难点：
现实问题到数学模型之间的信息加工、分析处理过程。
教学方法：
实验法、讲授法、启发发现法。
教学手段：
多媒体辅助教学，即用现代教育技术展现数模化（抽象）的过程。
教学过程：
1.创设情境，激发兴趣。
学生们在科技小组的老师带领下，准备到外地考察采集标本。
现有甲、乙两家旅行社，其定价都一样。
但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费。
经核算，甲、乙两家旅行社的实际收费正好相同。
问科技小组一共有多少人？
学生们分组展开讨论，很容易想到利用方程解决。
其中一位同学在黑板上展示了解法。
解：设科技小组共有X名同学，两家旅行社定价为“1”。
根据题意列方程得：80%X=70%(X+3)，
解得X=21.答案为：科技小组共有21名学生。
师生共同评价，认为解法正确，很好。
2.自主交流，学生实践。
如果上题中的科技小组增加学生人数，那么选哪家旅行社较合算？同学们七嘴八舌地讨论，讨论气氛非常热烈。
A组：我们认为乙旅行社较合算。
我们试算了当增加1人时，甲旅行社的收费为80%×(21+1)=17.6，乙旅行社的收费为70%×(24+1)=17.5，17.6>17.5，所以选乙旅行社较合算。
B组：我也选乙旅行社。
我认为试增加1人不放心，我一
共试了20人，得到这个结论。
师：以上两组讨论得很好。
如果上题中科技小组的学生人数减少呢？同学们的讨论实践得出，当学生人数减少时，选乙旅行社合算。
3.感悟过程，体验乐趣。
在上述问题中，我们需要选择哪家旅行社更加合算。
经过讨论，我们得出了结论：当学生人数少于21人时，选择甲旅
行社合算；当学生人数为21人时，两家旅行社一样；当学生
人数多于21人时，选择乙旅行社合算。
另外，我们还可以运
用一次函数图像的方法来解决这个问题。
具体地，我们可以设学生人数为X人，单价为“1”。
甲旅行社收费为y1，乙旅行社
收费为y2，则y1=80%X，y2=70%(X+3)。
在同一坐标系内画
出这两个函数的图像，从图像上可以很直观地看出：当X21时，y1>y2.因此，我们可以得出相同的结论。
在另一个问题中，我们需要选择一种更加合算的上网费计费方式。
给定的两种计费方式分别是：方式一，以每分钟0.1
元的价格按上网时间计费；方式二，月基费20元，再以每分
钟0.05元的价格按上网时间计费。
通过计算可得，当上网时
间小于200分钟时，选择方式一更加合算；当上网时间大于等于200分钟时，选择方式二更加合算。
最后，我们还需要选择一个更加经济的商场来购物。
给定的两个商场分别是：A商场和B商场。
在春节期间，A商场所有商品8折价格出售；而在B商场，只有当消费金额超过200
元时，才能按7折价格购物。
因此，当购物金额小于200元时，选择A商场更加合算；当购物金额大于等于200元时，选择
B商场更加合算。
反思三：学生的思维状态
在这个教学模式下，每个学生都能够主动积极地参与思考，从而引发大多数学生展现出解决问题的强烈愿望。
绝大多数学生也敢于提出问题，发表见解。
同时，由于教师注重培养学生的独立思考能力，学生的思维得到深层发展，提出的问题也有挑战性，能够引导其他学生主动参与讨论。
反思四：生成状态
在这种教学模式下，学生能够各尽所能，感到踏实和满足。
他们能够保持一种积极进取的心态，有强烈的成功欲望，对研究更有信心和兴趣。
此外，学生对知识的掌握程度也更高，能够更好地应用所学知识解决实际问题。