画线段图分析分数应用题(一)
分数应用题
1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作由甲乙合作,还需要多长时间能完成?3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648按时完成,还需要做30-12=18天按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工 1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的2/3乙完成（1-5/8）=3/8那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16所以甲单独完成需要 1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天?丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a/2天根据题意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13 1/a(1+1/3+2/3）=1/131/a×2=1/13a=26甲单独做需要26天算术法：丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天所以甲单独完成需要13+13=26天7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个? 将乙的工作效率看作单位1那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30 乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲单独完成需要1/（1/30）=30天乙单独完成需要1/（1/60）=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲,需要付30000元工程费.9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5所以甲完成用的时间是乙的3/5所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?乙5天完成5×1/30=1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时那么甲加工1/4×220=55个乙加工2/5×220=88个丙加工1/5×220=44个13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成.已知甲乙两队的工效比是2：3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?将每个人的工作量看作单位1还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人分数乘除法应用题归类整理分数应用题的分类。
第二章 分数应用题
第二章分数应用题分数应用题在小学阶段一直是一个难点，同学们不易理解，思路比较混乱。
解答应用题时，大家的困难往往并不在于如何运算，而是在于如何分析题意，弄清题目的数量关系，列出正确、合理的算式。
分数应用通常分为三种：⑴求一个数是另一个数的几分之几，用除法做；⑵求一个数的几分之几是多少，用乘法做出；⑶已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法做。
分数应用题的解题小窍门（一）“一找二定三列式”1、找准单位“1”的量。
2、确定单位“1"是已知还是未知？（单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法）3、单位“1”的量×分率=分率对应量（量率对应）分率对应量（已知数）÷对应分率=单位“1”的量4、比单位“1”多就用（1＋﹍），比单位“1”少就用（1－﹍）。
分数应用题的解题小窍门（二）一“找”标准量、二“画”线段图、三多“想”几步、四抓“对应”关系。
（一“找”二“画”三“想”四“对应”）一、找标准量找标准量是解分数应用题的首要任务。
标准量可以看作单位“l”。
单位“1”不仅可以表示一个计量单位，而且可以表示一个整体。
要找到单位“1”，应从分率入手，抓住两条规律：（2）谁比谁多几分之几（或者是谁比淮少几分之几），被比的那个数量就是标准量。
这就是我们通常所说的“的前比后”，也就是说通常情况下“的”字前面的是单位“1”，“比”字后面的是单位“1”.和“比”字具有同等提示作用的关键字眼还有如：“是”、“占”、“相当于”…说出单位“1”的量，写出数量关系（1）行驶了全程的34。
（2）一本书，看了25。
（3）今年比去年增产14。
（4）本月用水量比上月节约3 11。
（5）铁丝比铜丝短13。
（6）科技组的人数是美术组的45。
（7）一堆黄沙，还剩16。
（8）五年级比六年级少栽树29。
二、先找单位“1”，说出单位“1”是已知还是未知，先确定方法，再计算⑴学校买来108本新书，其中科技书占16，买来科技书占多少本？⑵学校买来一批新书，文艺书36本，占这批新书的13，这批书有多少本？⑶学校买来108本新书，其中科技书占16，文艺书占这批新书的13，科技书和文艺书一共多少本？⑷学校买来108本新书，其中科技书占16，文艺书占这批新书的13，科技书比文艺书少多少本？⑸学校买来一批新书，其中科技书占16，文艺书占这批新书的13，科技书和文艺书一共54本，这批书有多少本？⑹学校买来一批新书，其中科技书占16，文艺书占这批新书的13，剩下的连环画书有54本，这批新书共有多少本？⑺学校买来一批新书，其中科技书占16，文艺书占这批新书的13，文艺书比科技书多18本，这批新书共有多少本？⑻学校买来108本新书，其中科技书占16，文艺书占这批新书的13，剩下的是连环画书，连环画书共有多少本？⑼学校买来连环画和科技书一共72本，科技书是连环画的13，买来连环画多少本？⑽学校买来科技书18本，是连环画的13，连环画和科技书一共多少本？三、画线段图画线段图先画标准量，“部总关系”的画一条线段图；“比较关系”的画两条线段图。
小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)
线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。
重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。
意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。
相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。
一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。
1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。
5、虚实结合。
“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。
当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。
例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。
例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。
可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。
例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。
2023年《分数应用题复习》教案(8篇)
2023年《分数应用题复习》教案(8篇)《分数应用题复习》教案1教学目标1、使学生较熟练地掌握求一个数的几分之几(百分之几)是多少和已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数这两类应用题。
2、提高学生分析、解答应用题的能力，培养学生对立统一的辩证思想。
教学重点和难点找准量和率之间的对应关系是教学中的重点；能够画出较复杂应用题的线段图是教学中的难点。
教学过程设计(一)复习基础知识教师谈话：我们已经复习了求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)、求一个数的几分之几(百分之几)是多少和已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数这三类应用题。
这节课，我们在前两节课的基础上，继续复习分数、百分数应用题。
(板书：分数，百分数应用题复习)投影出示如下习题：1、读题列式并按要求改编题：①一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？学生读题：如果把问题改成读了百分之几应如何解答？样列式计算？③如果把一本书的页数当成问题，如何编题？怎样列式计算？(板2、补充问题。
(1)六一班有男生30人，女生20人，_______________？可以求什么？从最基本的想起。
学生读题后补充问题并列式：①女生是男生的几分之几(百分之几？)②女生比男生少几分之几(百分之几？)③男生是女生的几分之几(百分之几？)④男生比女生多几分之几(百分之几？)可以求什么？从最基本的想起，学生读题后补充问题并列式：①女生有多少人？②全班共有多少人？③男生比女生多多少人？④女生比男生少多少人？3、回答问题。
师述：大家做一个比赛，看谁想得多？(学生自己在本上独立完成。
)③甲是甲乙差的4倍。
⑤乙是单位1。
4、小结。
通过刚才的练习，我们复习了分数、百分数的哪些类型应用题？它们各自的解法是什么？(二)画线段图分析解答投影出示如下练习：1、录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？①学生读题；②学生自己画图列式；③订正画图；④指名列式。
小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)
线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。
重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。
意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。
相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。
一、线段图解题方法和技巧：什么是线段那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。
1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。
5、虚实结合。
“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。
当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。
例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。
例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。
可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。
例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。
分数应用题讲解
分数应用题讲解什么是单位 在小学学习数学的过程中，单位 这个概念非常重要，解应用题过程中，一定要明确 单位1 的概念。
单位1 不是一个神秘的东西，它表示一个整体；比如我们把一块蛋糕平均分成三份，每一份是 ，这个时候，这一整块蛋糕就是 单位1；整个班级人数，全部的路程长度，所有的工作量，一本书的页数，树的棵数 等等都是常见的单位1。
如何确定单位1可以从应用题中总结规律，找到最快判别 单位1 的方法。
首先来看关键词：“比” “的” “比XX 的多或少”例题1一条公路，已经修好了 2 千米，这时“未修的”比“已修的”多 ，这条公路全长多少？在这道应用题中，“比”字后面的是“已经修好的长度”，“的”字前面的也是“已经修好的长度”，因此单位1 是已经修好的长度。
在这道题中，我们不把全长作为单位1。
解析：未修的里程 “比” 已修的里程多 , 因为已修里程为 2 km ，所以未修里程是 km, 全程就是 已修+未修 = km.画线段图如下：答：全程长 km 。
例题2爸爸买了一箱猕猴桃 40 千克，第一天吃了 的 ，第二天比 少吃了 ，第二天吃了多少千克？这里要抓住关键的两句话（下划线的两句）。
第一句：“的”字前面的是 单位1，第二句：“比”字后面的是 单位1解析：第一天吃了 kg,第二天比第一天少吃 kg, 故第二天吃了 kg.画线段图如下：kg113151512+2×=512522+2=52452已修:未修:————2km—————1/5×2452这箱21第一天4140×=212020×=41520−5=1540第一天:第二天:————1/2———⋯1/4×1/2⎭⎪⎬⎪⎫1第一天 kg第二天 kg答：第二天吃了 15 千克。
在做分数乘法和分数除法的应用题时，第一步就是明确单位1，通过“比”字后或前的几个字明确好单位1，当然一个复杂的应用题中不止一个单位1，需要分开讨论。
利用线段图巧解应用题
利用线段图巧解应用题一、利用线段图剖析题目意思对于小学生来说，应用题之所以难解的一个重要原因是他们对于文字的理解与剖析能力有限，这往往导致他们在审题的时候就陷入语言“迷宫”，在解题的时候又掉入语言“陷阱”，于是，降低了解题的准确率与效率。
针对这种情况，教师可以引导学生将题目内容以线段图的形式表现出来。
在很多时候，线段图画出来了，题目的意思也就一目了然了，能够帮助学生节省审题和解题的时间，提高审题和解题的效率。
例如，学习苏教版一年级下册《100以内的加法和减法（一）》这部分内容的时候，有如下一道应用题：小灰兔的菜地里种了100棵萝卜，他上午拔了40棵，下午全部拔完了。
请问他下午比上午多拔了多少棵？事实上，这个题目的列式和计算过程非常简单。
就是100-40=60（棵）;60-40=20（棵），简单的两步，就求出了结果。
但是，对于小学一年级的学生来说，要理解题意却不是一件容易的事情，这对于他们的文字理解能力和数学分析能力都提出了较高的要求。
面对这种复杂的题目，教师可以引导学生将文字叙述转化为线段图，从而直观而清晰的呈现题目内容。
比如，这道题就有两种线段图的绘制方法，下面我们进行具体说明：方法一：学生可以画一条长线段，表示100，然后，在长线段中截取一小部分，表示40，那么，剩余的部分很明显就代表小灰兔下午所拔的萝卜数量——60;方法二：学生可以画上下三条平行的线段，第一条线段表示100，第二条线段表示40，那么，两条线段相减之后，剩下的第三条线段就表示60。
无论学生采取哪种方法，都能够将复杂的题目内容以简单而直观的方式呈现出来，这对于文字理解能力较弱的小学生，尤其是低年级的小学生来说，能够为他们的审题与解题提供很大的帮助。
二、利用线段图建立数量关系无论是哪种类型的数学题，找到数量关系，都是解题的关键。
然而，与其他类型的题目相比，应用题的数量关系通常比较隐蔽，学生难以一眼发现数与数之间的联系。
此时，教师可以引导学生利用线段图，来发现或建立数量关系，从而找到解题的突破口，顺利完成解题任务。
小学六年级分数应用题专项复习1
小学六年级分数应用题专项复习1【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
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卓越个性化教案GFJW0901学生姓名年级授课时间教师李国柱课时2h
卓越个性化教学讲义
2 （10）小敏看一本书。
第一天看了全书的
51，第二天又看了余下的21，这是还剩80页没有看。
这本书共有多少页？
三、提高训练
（1）修一条路，第一周修了全长的
61，第二周修了全长的32，两周共修了150米。
这条路一共长多少米？
（2）一根电缆，第一次用了全长的
31，第二次用了全长的52，还剩80米，这跟电缆长多少米？
（3）一辆公共汽车到达某战后，全体乘客中有
83的人下车，又上来21人，这时的乘客反而比原来多了6人。
原来车上有乘客多少人？
（4）西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来3名女生，现在女生人数是男生人数的6
5，原来全级有多少人？ （5）学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的
61，参加比赛的男生占全班人数的41，参加比赛的男生比女生多4人，这个班有学生多少人？
（6）一堆砖，用去了它的
103后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来的10
11，用去了多少块砖？ （7）一根绳子剪去41后，又接上5米。
这样比原来短了16
3，原来这根绳子长多少米？ （8）甲乙两车同时从A 、B 两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的3
2，相遇后甲车又行了96千米，共行了全程的80%，求A 、B 两地相距多少千米？（5
48.010********%80==÷==） （9）张亮从甲城到乙城，第一个小时行了全程的40%，第二个小时行了全程的20
9，距乙城还有18千米，甲乙两城相距多少千米？（5
24.010********%40==÷==） （10）赵明读了一本书，第一天读了全书的81，第二天比第一天多读了12页，第三天比第二天多读了6页，这时正好读完全书的一半。
这本书有多少页？
（11）一次数学竞赛，参加学生中的71获一等奖，61获二等奖，3
1获三等奖，其余获纪念奖，已知参加这次竞赛的学生为56人，获纪念奖的有多少人？。