2019-2020学年山东省济宁市邹城市七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东济宁市邹城市七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）. 1．已知m＞n，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A．m+1＞n+1 B．m﹣2＞n﹣2 C．3m＞3n D．﹣4m＞﹣4n 2．在﹣2，3.14，，这4个数中，无理数是（ ）
A．﹣2 B．3.14 C． D．
3．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）
A．对你所在的班级同学的身高情况的调查
B．对全国中学生心理健康现状的调查
C．对各厂家生产电池使用寿命的调查
D．对我市食品合格情况的调查
4．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 5．由，可以得到用x表示y的式子是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝﹣2 D．y＝2﹣
6．满足x﹣5＞4x+1的x的最大整数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 7．老师将某班一次数学测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制成如图所示的扇形统计
图，则C等级所占的百分比为（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25% 8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
9．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩
10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．如果一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为x个和y个，则下列所列方程组正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
10．将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：
，2，，，；，，4，，； …… 若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，1），则6这个数的位置记为（ ） A．（5，4） B．（4，3） C．（4，4） D．（3，5）
二、填空题（共8小题）. 11．学校七年级学生有1000名，从中抽取30名学生，调查本校七年级学生每周用于数学
作业的时间，在这次调查中，样本容量为 ． 12．﹣的立方根为 ．
13．已知点A在平面直角坐标系中的坐标为A（﹣1，3），若将点A向下平移5个单位后
再向左平移2单位而得到点B，则点B的坐标为 ． 14．已知x，y满足方程组，则x+y的值是 ．
15．若某一个正数的平方根是2m+1和3﹣m，则m的值为 ．
16．一张试卷共25道题，做对一题得4分，做错或不做一题扣1分，小明做了全部试题，
若要成绩优秀（注：80分及以上成绩为优秀），那么小明至少要做对 道题． 17．如图，直线AB∥CD，AE平分∠BAC，AE⊥AF，若∠ACD＝110°，则∠FAG＝ ．
18．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分. 19．（1）计算：||﹣（+）
（2）求下列式中的x的值：（x﹣1）2＝36．
20．解方程组：
21．请填空，完成下面的证明．
如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC． 求证：BE∥DF． 证明：∵AB∥CD，（已知） ∴∠ABC+∠C＝180°．（ ） 又∵AD∥BC，（已知） ∴ +∠C＝180°．（ ） ∴∠ABC＝∠ADC．（ ） ∵BE平分∠ABC，（已知） ∴∠1＝∠ABC．（ ） 同理，∠2＝∠ADC． ∴ ＝∠2． ∵AD∥BC，（已知） ∴∠2＝∠3．（ ） ∴∠1＝∠3， ∴BE∥DF．（ ） 22．某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机机
取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下： 频数分布表 分数段 频数 百分比 80≤x＜85 a 20%
85≤x＜90 80 b
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）写出表中a、b的数值：a＝ ，b＝ ； （2）补全频数分布表和频数分布直方图； （3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
23．解不等式组，把其解集表示在数轴上．
24．某商场计划用7.8万元从同一供应商处购进A，B两种商品，供应商负责运输．已知
A
种商品的进价为120元/件，B种商品的进价为100元/件．如果售价定为：A种商品135元/件，B种商品120元/件，那么销售完后可获得利润1.2万元． （1）该商场计划购进A，B两种商品各多少件？ （2）供应商计划租用甲、乙两种货车共16辆，一次性将A，B两种商品运送到商场，已知甲种货车可装A种商品30件和B种商品12件，乙种货车可装A种商品20件和B种商品30件，试通过计算帮助供应商设计几种运输用车方案？ 参考答案 一、选择题（共10小题）. 1．已知m＞n，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A．m+1＞n+1 B．m﹣2＞n﹣2 C．3m＞3n D．﹣4m＞﹣4n 【解答】A．∵m＞n， ∴m+1＞n+1，故本选项不符合题意； B．∵m＞n， ∴m﹣2＞n﹣2，故本选项不符合题意； C．∵m＞n， ∴3m＞3n，故本选项不符合题意； D．∵m＞n， ∴﹣4m＜﹣4n，故本选项符合题意； 故选：D． 2．在﹣2，3.14，，这4个数中，无理数是（ ）
A．﹣2 B．3.14 C． D．
解：A．﹣2是整数，属于有理数； B.3.14是有限小数，属于有理数； C.是无理数； D.，是整数，属于有理数． 故选：C． 3．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）
A．对你所在的班级同学的身高情况的调查
B．对全国中学生心理健康现状的调查
C．对各厂家生产电池使用寿命的调查
D．对我市食品合格情况的调查
解：A、对你所在的班级同学的身高情况的调查，适合采用全面调查方式； B、对全国中学生心理健康现状的调查，适合采用抽样调查方式； C、对各厂家生产电池使用寿命的调查，适合采用抽样调查方式； D、对我市食品合格情况的调查，适合采用抽样调查方式． 故选：A． 4．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限， ∴a＞0，a﹣2＜0， ∴0＜a＜2． 故选：B． 5．由，可以得到用x表示y的式子是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝﹣2 D．y＝2﹣
解：移项，得＝﹣1， 系数化为1，得y＝﹣2． 故选：C． 6．满足x﹣5＞4x+1的x的最大整数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 解：不等式x﹣5＞4x+1， 移项合并得：﹣3x＞6， 解得：x＜﹣2， 则不等式的最大整数解为﹣1． 故选：C． 7．老师将某班一次数学测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制成如图所示的扇形统计
图，则C等级所占的百分比为（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25% 解：C等级所占的百分比为：1﹣20%﹣35%﹣30%＝15%． 故选：B． 8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
解：A．根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥BC； B．根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD； C．根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD； D．根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD． 故选：A． 9．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩
10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．如果一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为x个和y个，则下列所列方程组正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
解：设一台自动化车床一天加工x个零件，一台普通车床一天加工y个零件． 由题意，得， 故选：C． 10．将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：
，2，，，；，，4，，； …… 若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，1），则6这个数的位置记为（ ）
2019-2020学年山东省济宁市汶上县七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东济宁市汶上县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．若点P的坐标是（2，﹣1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列说法中正确的是（）A．不带根号的数都是有理数B．8没有立方根C．16的算术平方根是4D．1的平方根是13．我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调査中的样本容量是（）A．1500B．300C．150D．504．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°5．已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（）A．m+7＞n+7B．5m＞5n C．m﹣6＜n﹣6D．﹣4m＜﹣4n 6．端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．58．已知关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+b）2020为（）A．1B．3C．4D．﹣19．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．10．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②∠ABF＝∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）11．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多吨．12．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于度．13．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点．14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为．15．我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数，用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1，则mid{，5，3}＝．三、解答题（共7小题，满分55分）16．计算：（1）+（﹣1）2．（2）|1﹣|﹣（1﹣）．17．如图，AG⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，∠A+∠AEF＝180°，求证：CD∥EF．某同学证法如下，请在括号里填写其推理过程或理由．证明：：AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠DBG＝∠CDB＝90°（）．∴AB∥（），∵∠A+∠AEF＝180°（），∴AB∥EF（），∴CD∥EF（）．18．在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为．（1）则m，n的值分别是多少？（2）正确的解应该是怎样的？19．为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动、为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级随机抽取m名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．A组90＜x≤100B组80＜x≤90C组70＜x≤80D组60＜x≤70E组50＜x≤60（1）求m的值和扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．20．【计算下列各式】（1）×＝，＝．×＝，＝．【归纳发现】（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母a、b（其中，a≥0，b≥0）的式子表示发现的规律；【实践应用】（3）运用发现的规律进行计算：①×．②×．21．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？22．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、BQ．（1）如图1，过点E作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，类比（1）中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ 的度数．参考答案一、选择题（共10小题）.1．若点P的坐标是（2，﹣1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点P（2，﹣1）在第四象限．故选：D．2．下列说法中正确的是（）A．不带根号的数都是有理数B．8没有立方根C．16的算术平方根是4D．1的平方根是1解：A、不带根号的数不一定是有理数，如π，故选项错误；B、8有立方根2，故选项错误；C、16的算术平方根是4，故选项正确；D、1的平方根是±1，故选项错误．故选：C．3．我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调査中的样本容量是（）A．1500B．300C．150D．50解：为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，该调查中的样本容量是：300．故选：B．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°解：∵∠1+∠5＝180°，∠3+∠1＝180°，∴∠3＝∠5，∴AB∥CD，故选：C．5．已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（）A．m+7＞n+7B．5m＞5n C．m﹣6＜n﹣6D．﹣4m＜﹣4n 解：A．∵m＞n，∴m+7＞n+7，故本选项不符合题意；B．∵m＞n，∴5m＞5n，故本选项不符合题意；C．∵m＞n，∴m﹣6＞n﹣6，故本选项符合题意；D．∵m＞n，∴﹣4m＜﹣4n，故本选项不符合题意；故选：C．6．端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组：．故选：B．7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．5解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，故a+b＝2．故选：A．8．已知关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+b）2020为（）A．1B．3C．4D．﹣1解：由x﹣a＞2，得：x＞a+2，由b﹣2x＞0，得：x＜，∵解集为﹣1＜x＜1，∴a+2＝﹣1，＝1，解得a＝﹣3，b＝2，则（a+b）2020＝（﹣3+2）2020＝（﹣1）2020＝1，故选：A．9．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．解：由题意得：，解得：，故选：B．10．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②∠ABF＝∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：∵BC∥DE，∴∠ACB＝∠E，①正确；∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF＝∠CBF＝∠ABC，∠ADC＝∠EDC＝∠ADE，∴∠ABF＝∠CBF＝∠ADC＝∠EDC，②正确；∴BF∥CD，③正确；∵∠ABF＝∠ADC，∠ADC＝∠EDC，∴∠ABF＝∠EDC，∵DE∥BC，∴∠BCD＝∠EDC，∴∠ABF＝∠BCD，④正确；即正确的有4个，故选：A．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）11．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多3吨．解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，3月份用的水量是3吨，则5月份的用水量比3月份的用水量多3吨；故答案为：3．12．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于105度．解：∵将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，∴∠E＝∠EDB＝45°，∠B＝60°，∴∠1＝45°+60°＝105°．故答案为：105．13．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点（﹣1，1）．解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为a＜﹣2．解：，①+②得：4（x+y）＝2﹣3a，即x+y＝，代入不等式得：＞2，解得：a＜﹣2．故答案为：a＜﹣2．15．我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数，用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1，则mid{，5，3}＝．解：∵3＜＜5，∴mid{，5，3}＝．故答案为：．三、解答题（共7小题，满分55分）16．计算：（1）+（﹣1）2．（2）|1﹣|﹣（1﹣）．解：（1）+（﹣1）2＝5+（﹣4）+1＝2．（2）|1﹣|﹣（1﹣）＝﹣1﹣+2＝1．17．如图，AG⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，∠A+∠AEF＝180°，求证：CD∥EF．某同学证法如下，请在括号里填写其推理过程或理由．证明：：AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠DBG＝∠CDB＝90°（垂直的定义）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠A+∠AEF＝180°（已知），∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．解：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠DBG＝∠CDB＝90°（垂直的定义）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠A+∠AEF＝180°（已知），∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．故答案为：垂直的定义；CD；内错角相等，两直线平行；已知；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．18．在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为．（1）则m，n的值分别是多少？（2）正确的解应该是怎样的？解：（1）把代入第一个方程得：m+＝6，解得：m＝2，把代入第二个方程得：﹣4+4n＝8，解得：n＝3；（2）方程组为，②﹣①×2得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为．19．为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动、为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级随机抽取m名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．A组90＜x≤100B组80＜x≤90C组70＜x≤80D组60＜x≤70E组50＜x≤60（1）求m的值和扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．解：（1）m＝4÷8%＝50，图中D组对应的圆心角的度数是：360°×＝72°，即m的值是50，图中D组对应的圆心角的度数是72°；（2）C组的人数为：50×30%＝15，E组的人数为：50﹣10﹣15﹣16﹣4＝5，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）2000×＝800（人），即此次竞赛成绩为优秀的学生有800人．20．【计算下列各式】（1）×＝6，＝6．×＝20，＝20．【归纳发现】（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母a、b（其中，a≥0，b≥0）的式子表示发现的规律；【实践应用】（3）运用发现的规律进行计算：①×．②×．解：（1）×＝2×3＝6，＝6．×＝4×5＝20，＝＝20．故答案为：6，6；20，20；（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母a、b（其中，a≥0，b≥0）的式子表示发现的规律×＝（a≥0，b≥0）；（3）运用发现的规律进行计算：①×＝．②×＝＝3．21．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20﹣a）台，则，解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当a＝13时，20﹣a＝7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a＝14时，20﹣a＝6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a＝15时，20﹣a＝5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：13×12+7×10＝226万元；第二种方案所需资金：14×12+6×10＝228万元；第三种方案所需资金：15×12+5×10＝230万元；∵226＜228＜230，∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．22．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、BQ．（1）如图1，过点E作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，类比（1）中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ 的度数．解：（1）∠PEQ＝∠APE+∠CQE，理由如下：∵AB∥CD，EH∥AB，∴AB∥EH∥CD，∴∠APE＝∠PEH，∠CQE＝∠QEH．∵∠PEQ＝∠PEH+∠QEH，∴∠PEQ＝∠APE+∠CQE．（2）∠APE+∠CQE+∠PEQ＝360°；理由如下：过点E作EG∥AB，如图2所示：∵AB∥CD，EG∥AB，∴AB∥EG∥CD，∴∠APE+∠PEG＝180°，∠CQE+∠QEG＝180°，∴∠APE+∠PEG+∠CQE+∠QEG＝360°，即∠APE+∠CQE+∠PEQ＝360°；（3）由（2）得：∠PEQ+∠BPE+∠EQD＝360°，∵∠PEQ＝140°，∴∠BPE+∠EQD＝360°﹣140°＝220°，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，∴∠BPF＝∠BPE，∠DQF＝∠EQD，∴∠BPF+∠DQF＝（∠BPE+∠EQD）＝110°，由（1）得：∠PFQ＝∠BPF+∠DQF＝110°．。
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(九)
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（九）(时间:110分钟 满分:100分)注意事项：1.本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,共8页.第I 卷第1页至第2页为选择题,30分；第Ⅱ卷第3页至第8页为非选择题,70分；共100分。
2.答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置。
第I 卷(选择题共30分)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把正确选项的代号填入第卷答题栏中.）1.下列各式中,是关于χ,γ的二元一次方程的是( )A.γχ-2B.02=-+χχγC.153-=-γχD.12=-γχ2.下列调查中适合用抽样调查的是( ) A.某县招聘事业编教师,对应聘人员的面试B.调查某市居民喜欢看近期热播电视剧《人民的名义》的人数情况C.了解“天宫二号”飞行器零件的质量D.旅客登上飞机前的安检 3.9的算术平方根为( )A.3B.-3C.3±D.94.如图,点A 在直线1l 上,点B ,C 都在直线2l 上,2l AB ⊥于点B ,1l AC ⊥于点A ,AB =4,AC =5,则下列说法正确的是( )A.点B 到直线1l 的距离等于4B.点A 到直线2l 的距离等于5C.点B 到直线1l 的距离等于5D.点C 到直线1l 的距离等于55.为了了解我县七年级学生的数学成绩,从中随机抽取2000名学生的数学成绩。
下列说法正确的是( )A.七年级学生是总体B.所抽取的每一名七年级学生的数学成绩是总体的一个样本C.2000名七年级学生的数学成绩是个体D.样本容量是20006.若点），3(a A 在y 轴上,则点）（2,3+-a a B 所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如果⎩⎨⎧==b a χχ是方程33-=-y χ的一个解,那么代数式b a 35+-的值是( )A.8B.5C.2D.08.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本,共有学生人数为( )A.6人B.5人C.6人或5人D.4人 9.若不等式组⎩⎨⎧<<-3312χχ的解集是2<χ,则a 的取值范围是() A.2<a B. 2≤a C.2≥a D.2>a10.“●、■、▲”分别表示3种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为( )A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)一、选择题(答题栏)(每小题3分,共30分) 题号 12345678910 得分 评卷人 答案二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分,共15分,把答案写在题中横线上)11.计算=-9273____________.12.若点）（a a P -4,是第一象限的点,则a 的取值_____________________.13。
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(七)
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（七）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B． C． D．2．如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°3．下列句子，不是命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，那么a2=b2D．对顶角相等4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的算术平方根B．2＜＜3C．=D．是无理数5．下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（）①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③6．在3.1415926，，，，，0.121121112…，中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P 到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°10．若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣211．有一列数如下排列﹣，﹣，，﹣，﹣，…，则第2015个数是（）A． B．﹣C． D．﹣12．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2二、填空题13．计算：=．14．如图，AB∥CD，∠1=62°，FB平分∠EFD，则∠2=度．15．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg ，每捆试卷重20kg ，电梯的最大负荷为1050kg ，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载捆试卷．16．已知点A （m ，﹣2），B （3，m ﹣1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值是 ． 17．若不等式组的解集是﹣3＜x ＜2，则a +b= ．18．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表： 手机用户序号 1 2 3 4 5 67 8910 发送短信息条数20 19 20 20 211715 2320 25 本次调查中这120位用户大约每周一共发送 条短信息． 19．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有 只．三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）20．（1）解方程组（2）计算：﹣+|﹣|21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．组别捐款额（x）元户数A 1≤x＜50 aB50≤x＜10010C100≤x＜150D150≤x＜200E x≥200请结合以上信息解答下列问题．（1）a=，本次调查样本的容量是；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？23．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；（3）试求出△ABC的面积．24．已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．25．如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求证：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC吗？为什么？26．大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：业务员甲乙月取送件数/件1200 900月总收入/元1920 1590（1）求业务员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B． C． D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【解答】解：A、可以通过旋转得到，故此选项错误；B、没有改变图形的形状，对应线段平行且相等，符合题意，故此选项正确；C、可以通过轴对称得到，故此选项错误；D、可以通过旋转得到，故此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2．如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°【考点】平行线的性质．【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=55°，∠ABC=90°，∴∠3=90°﹣55°=35°．∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．下列句子，不是命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，那么a2=b2D．对顶角相等【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、“两直线平行，同位角相等”是命题，所以A选项为命题；B、“直线AB垂直于CD吗”是疑问句，所以B选项不是命题，；C、若|a|=|b|，那么a2=b2，它是命题，所以C选项为命题；D、对顶角相等时是命题，所以D选项为命题．故选B．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的算术平方根B．2＜＜3C．=D．是无理数【考点】无理数；算术平方根；估算无理数的大小．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是8的算术平方根，故A正确；B、2＜＜3，故B正确；C、=2，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（）①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况如果普查，所有冰淇淋毁掉，这样就失去了实际意义，故应用抽样调查；②了解全国网迷少年的性格情况，适于抽样调查；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况，适合抽样调查；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间，适合全面调查．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．在3.1415926，，，，，0.121121112…，中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，0.121121112…，共3个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．【解答】解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜3．在数轴上表示为：．故选A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．8．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P 到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧，∴点P在第四象限，∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标为（4，﹣3），故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】A选项先求出调查的学生人数，再求选科目E的人数来判定，B选项利用×360°判定即可，C选项中求出B，C，D的人数即可判定，D选项利用选科目B的人数减选科目D，再除以总人数乘360°求解即可判定．【解答】解：调查的学生人数为：12÷24%=50（人），选科目E的人数为：50×10%=5（人），故A选项正确，选科目D的扇形圆心角是×360°=72°，故B选项正确，选科目B，C，D的人数为7+12+10=29，总人数为50人，所以选科目A的人数占体育社团人数的一半错误，故C选项不正确，选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少×360°=21.6．故D选项正确，故选：C．【点评】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中找到准确信息．10．若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【考点】二元一次方程组的解．【分析】由条件可知y=﹣x，再代入第二个方程可求得x和y的值，再代入第一个方程可求得k的值．【解答】解：∵x和y互为相反数，∴y=﹣x，代入方程3x+4y=1可得3x﹣4x=1，解得x=﹣1，∴y=1，把x=﹣1，y=1代入2kx+（k﹣1）y=3，可得﹣2k+（k﹣1）=3，解得k=﹣4，故选A．【点评】本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足每一个方程是解题的关键．11．有一列数如下排列﹣，﹣，，﹣，﹣，…，则第2015个数是（）A． B．﹣C． D．﹣【考点】算术平方根．【专题】规律型．【分析】观察所给数字可知：第一个数字是﹣=﹣；第二个数字是﹣=﹣；第三个数字是=；第四个数字是﹣=﹣；继而即可总结规律，求出第2015个数．【解答】解：观察可以发现：第一个数字是﹣=﹣；第二个数字是﹣=﹣；第三个数字是==；第四个数字是﹣=﹣；…；可得第2015个数即是﹣，故选D．【点评】本题主要考查了数字变化，算式平方根的性质，数列规律问题，找出一般规律是解题的关键．12．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2 【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可．【解答】解：，解①得：x＜1，解②得：x＞a，则不等式组的解集是：a＜x＜1．不等式组有3个整数解，则整数解是﹣2，﹣1，0．则﹣3≤a＜﹣2．故选C．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式组．二、填空题13．计算：=．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根计算即可．【解答】解：=，故答案为：．【点评】此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根只有一个，是非负数．14．如图，AB∥CD，∠1=62°，FB平分∠EFD，则∠2=31度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】先根据平行线的性质，求得∠EFD，再根据角平分线，求得∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠EFD=62°，∵FB平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案为：31【点评】本题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．15．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载39捆试卷．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】可设最多能搭载x捆试卷，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可．【解答】解：设最多还能搭载x捆试卷，依题意得：20x+270≤1050，解得：x≤39．答：该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载39捆试卷．．故答案为：39．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是理解电梯最大负荷的含义，难度一般．16．已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是﹣1．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【解答】解：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1=﹣2，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．17．若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=0．【考点】不等式的解集．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣3＜x＜2比较，可以求出a、b的值．【解答】解：由不等式组，得，∵不等式组的解集是﹣3＜x＜2，∴解得：∴a+b=3+（﹣3）=0，故答案为：0．【点评】本题考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．18．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：手机用户序号1 2 3 4 5 6 7 8 91发送短信息条数2192221171523225本次调查中这120位用户大约每周一共发送2400条短信息．【考点】用样本估计总体；算术平均数．【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．【解答】解：∵这10位用户的平均数是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10=20（条），∴这100位用户大约每周发送20×120=2400（条）；故答案为：2400．【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．19．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有12只．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可．【解答】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，解得：x+y=12．答：树上树下共有12只鸽子．故答案为：12．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）20．（1）解方程组（2）计算：﹣+|﹣|【考点】解二元一次方程组；实数的运算．【专题】计算题．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）原式利用算术平方根，立方根，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）将①代入②得：3﹣3y+y=1，即y=1，把y=1代入①得：x=0，则方程组的解为；（2）原式=2﹣2+﹣=﹣．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解①得：x≥1，解②得：x＜．则不等式组的解集是：1≤x＜．【点评】本题考查了不等式组的解法，每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．22．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．组别捐款额（x）元户数A 1≤x＜50 aB50≤x＜10010C100≤x＜150D150≤x＜200E x≥200请结合以上信息解答下列问题．（1）a=2，本次调查样本的容量是50；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图；（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．【解答】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50；（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．组捐款额（x）元户数别A 1≤x＜50 aB 50≤x＜100 10C 100≤x＜150 20D 150≤x＜200 14E x≥200 4；（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）试求出△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用A点坐标得出x轴、y轴及原点O的位置；（2）利用平移的性质得出平移后的△A1B1C1，进而得出点P的对应点P1的坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【解答】解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；（3）S△ABC=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，利用平移的性质得出对应点位置是解题关键．24．已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】（1）将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x为非正数，y为负数列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出a的范围；（2）由a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：（1）方程组解得：，∵x为非正数，y为负数；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．25．如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求证：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）先根据对顶角相等得出∠2=∠ABE，再由∠1=∠2可知∠1=∠ABE，根据平行线的判定定理即可得出结论；（2）根据（1）中AB∥CD可知∠AED+∠BAE=180°，∠BEF=∠EBC，根据∠BAE=∠BDE可得∠AED+∠BDE=180°，故AE∥BD，所以∠AEB=∠DBE，再根据EA平分∠BEF可得出结论．【解答】（1）证明：∵∠2与∠ABE是对顶角，∴∠2=∠ABE．∵∠1=∠2，∴∠1=∠ABE，∴AB∥DE；（2）解：BD平分∠EBC．理由：∵由（1）知AB∥CD，∴∠AED+∠BAE=180°，∠BEF=∠EBC．∵∠BAE=∠BDE，∴∠AED+∠BDE=180°，∴AE∥BD，∴∠AEB=∠DBE．∵EA平分∠BEF，∠BEF=∠EBC，∴BD平分∠EBC．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据同位角相等判断出AB ∥CD是解答此题的关键．26．大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：业务员甲乙月取送件数/件1200 900月总收入/元1920 1590（1）求业务员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设营业员月基本工资是x元，销售每件奖励y元，根据表格所给的信息，列方程组求解；（2）设他取或送的件数为m，根据月工资不低于2470元，列不等式求解．【解答】解：（1）设该快递公司营业员的月基本工资为x元，取送每件的奖金为y元，根据题意得：解这个方程组得答：该快递公司营业员的月基本工资为600元，取送每件的奖金为1.1元．（2）营业员丙月工资不低于2470元，设他取或送的件数为m，则600+1.1m≥2470解得m≥1700，答：营业员丙当月至少取或送1700件．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．第31页（共31页）。
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(四)
山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（四）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±23．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．4．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七、八、九年级各100名学生D．调查九年级全体学生5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．7．当a＞b时，下列各式中不正确的是（）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣＞﹣8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜010．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．若关于x 的一元一次不等式组无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤﹣1D ．a ＜﹣112．若单项式x a+b y a ﹣b 与x 2y 是同类项，则不等式ax ＞b 的解集是（ ）A ．B ．C ．x ＞1D ．213．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）A ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10%D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题（每小题4分，共16分）．15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．16．已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为．18．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．三、解答题（共62分）20．阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：①=，=；②=，=．通过计算，我们可以发现=（2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1）（2），完成下列问题：①化简：；②计算：；③化简的结果是．21．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG ⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C ．故选：C ．2．下列说法正确的是（ ）A ．2是（﹣2）2的算术平方根B ．﹣2是﹣4的平方根C ．（﹣2）2的平方根是2D ．8的立方根是±2【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可．【解答】解：A 、2是（﹣2）2的算术平方根，正确；B、﹣4没有平方根，错误；C、（﹣2）2的平方根是±2，错误；D、8的立方根是2，错误；故选A3．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．【解答】解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．4．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七、八、九年级各100名学生D．调查九年级全体学生【考点】抽样调查的可靠性．【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．【解答】解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生；这种方式太片面，不合理；B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不较合理；C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理．故选C．5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴与α互余的角为∠1和∠3．故选：C．6．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的关键性的信息是：①若每组7人，则余下4人；②若每组8人，则有一组少3人．【解答】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程7y=x﹣4；根据若每组8人，则有一组少3人，得方程8y=x+3．可列方程组为．故选C．7．当a＞b时，下列各式中不正确的是（）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣＞﹣【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、a+3＞b+3，正确；B、a﹣3＞b﹣3，正确；C、3a＞3b，正确；D、据不等式的基本性质3可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．a＞b两边同除以﹣2得﹣＜﹣，故D错误．故选D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜0【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴，解得0＜a＜2．故选：A．10．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：．故选：B．11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围．【解答】解：解得，，∵无解，∴a≥1．故选：A．12．若单项式x a+b y a﹣b与x2y是同类项，则不等式ax＞b的解集是（）A．B．C．x＞1 D．2【考点】解一元一次不等式；同类项．【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得x的取值范围．【解答】解：∵式x a+b y a﹣b与x2y是同类项，∴，解得，，∵ax＞b，即1.5x＞0.5，解得，x＞，故选A．13．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可．【解答】解：A、=200（名），则样本容量是200，故A正确；B、成绩为A的人数是：200×60%=120（人），成绩为D的人数是200﹣120﹣50﹣20=10（人），D等所在扇形的圆心角为：360°×=18°，故B错误；C、样本中C等所占百分比是1﹣60%﹣25%﹣×100%=10%，故C正确；D、全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，故D正确；由于该题选择错误的，故选：B．14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．【解答】解：设至多可以打x折1200x﹣800≥800×5%解得x≥70%，即最多可打7折．故选B．二、填空题（每小题4分，共16分）．15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．16．已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为（4，﹣8）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后求解即可．【解答】解：∵点A（3，2）的对应点A′是（5，﹣1），∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（2，﹣5）的对应点B′的坐标为（4，﹣8）．故答案为：（4，﹣8）．18．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为115°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定与性质，可得∠3=∠5=65°，又根据邻补角可得∠5+∠4=180°，即可得出∠4的度数；【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，∴∠4=115°；故答案为：115°．三、解答题（共62分）20．阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：①=6，=6；②=20，=20．通过计算，我们可以发现=•（a≥0，b≥0）（2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1）（2），完成下列问题：①化简：；②计算：；③化简的结果是a．【考点】实数的运算．【分析】（1）①利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；②利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；根据上述算式得出一般性规律即可；（2）应用（1）得到结果；（3）利用得出的规律化简各式即可．【解答】解：（1）①==6，×=2×3=6；②==20，×=4×5=20；得出=•（a≥0，b≥0）；故答案为：①6；6；②20；20；•（a≥0，b≥0）；（3）①==3；②+=2+3=5；③=•=a．故答案为：a．21．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG ⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根据角平分线的定义求出∠COF=∠FOB=30°，然后根据平角等于180°列式进行计算即可得解；（2）先求出∠DOG=60°，再根据对顶角相等求出∠AOD=60°，然后根据角平分线的定义即可得解．【解答】解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求解；（2）根据统计表即可补全直方图；（3）根据优秀率的定义即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：；（3）本次测试的优秀率是×100%=44%，答：本次测试的优秀率是44%．23．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A 、B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） 求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】依据3台A 型号的电风扇与5台B 型号的电风扇的总价为1800元，依据4台A 型号的电风扇与10台B 型号的电风扇的总价为3100元列方程组求解即可．【解答】解：设每台A 型号的电风扇的价格为x 元，每台B 型号的电风扇的价格为y 元．根据题意得：解得：x=250，y=210．答：A 、B 两种型号的电风扇的销售单价分别为250元，210元．。
山东省济宁市2020年七年级下学期数学期末考试试卷A卷
第 1 页 共 11 页 山东省济宁市2020年七年级下学期数学期末考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020·南开模拟) 有下列图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④矩形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） (2019七下·湖州期中) 下列方程中，二元一次方程是 （ ）
A . B . C . D . 3. （2分） 如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 （ ）
A . ． B . ． C . ． D . ． 4. （2分） (2020七下·萧山期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解是 A .
B . C . D . 5. （2分） (2017·新疆模拟) 去年6月某日自治区部分市、县的最高气温（℃）如下表： 第 2 页 共 11 页
区县 吐鲁番 塔城 和田 伊宁 库尔勒 阿克苏 昌吉 呼图壁 鄯善 哈密 气温（℃） 33 32 32 30 30 29 29 31 30 28 则这10个市、县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A . 32，32 B . 32，30 C . 30，30 D . 30，32 6. （2分） (2019八下·灯塔期中) 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（ ）
A . 50° B . 60° C . 40° D . 30° 7. （2分） (2017七下·椒江期末) 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（ ）
A . B . C . 第 3 页 共 11 页
D . 8. （2分） (2017七下·福建期中) 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
山东省济宁市2020年(春秋版)七年级下学期数学期末考试试卷A卷
山东省济宁市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·沾化模拟) 下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七下·平南期末) 下列计算结果正确的是（）A . （a3）2=a6B . （﹣3a2）2=6a4C . （﹣a2）3=a6D . （﹣ ab2）3= a3b63. （2分） (2016九上·长清开学考) 把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是（）A . 4xy（x﹣y）﹣x3B . ﹣x（x﹣2y）2C . x（4xy﹣4y2﹣x2）D . ﹣x（﹣4xy+4y2+x2）4. （2分）若直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a，b间的距离是（）cm．A . 2B . 8C . 2或8D . 45. （2分）(2019·玉林模拟) 某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）年龄192021222426人数11x y21A . 22，3D . 21，46. （2分） (2019八上·遵义期末) 下列运算正确的是（）A . 3a2+2b3=5a2b3B . (a+b)2=a2+b2C . (-a-2b3)3=a6b9D . 1 - 4m + 4m2= (2m -1)7. （2分） (2020七下·九台期中) 小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付（）A . 10元B . 11元C . 12元D . 13元8. （2分）(2020·遵化模拟) 如图将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°9. （2分） (2019七下·濉溪期末) 如图所示，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=115°，那么∠BFD的度数是（）A . 62°B . 64°10. （2分） (2019八上·景县期中) 一辆模型赛车，先前进1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为a(0<a<90°)，被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角a为（）A . 108°B . 120°C . 72 °D . 36°11. （2分） (2020八下·无棣期末) 在方差公式中，下列说法错误的是（）A . n是样本的容量B . 是样本个体C . 是样本平均数D . S是样本方差12. （2分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·平潭期中) 若，则 ________.14. （1分）二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，则a=________．15. （1分） (2019八下·谢家集期末) 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是________分．17. （1分）如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，有AC//BC'，∠C=40°，则旋转的角度是________.18. （1分） (2019七上·高台期中) 若有理数a、b满足，则ab的值为________.三、解答题 (共10题；共97分)19. （15分） (2017七下·苏州期中) 分解因式（1） 4a 2－36（2） x3－6x2+9x（3） ( x2 + y2 )2－4x2y220. （5分）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）21. （5分） (2017七下·路北期末) 解方程组．22. （10分）(2017·新吴模拟) 计算下列各题：（1）+（）﹣1﹣cos60°（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）23. （10分） (2020九下·常州月考) 如图，在直角坐标系中，正方形ABCD绕点A（0，6）旋转，当点B落在x轴上时，点C刚好落在反比例函数（k≠0，x＞0）的图像上.已知sin∠OAB＝ .（1）求反比例函数的表达式；（2）反比例函数的图像是否经过AD边的中点，并说明理由.24. （16分） (2017八下·江海期末) 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）809011008（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．25. （5分）已知关于x的多项式3x2＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值．26. （10分） (2019七下·迁西期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．27. （10分） (2018八上·重庆期中) 为参加重庆市校园足球开幕式，某学校老师欲给演出学生租用男、女演出服装若干套以供开幕式伴舞用．已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需630元（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？（2）该节目原计划由6名男同学和17名女同学完成，后因节目需要，将其中3名女同学由伴舞角色转向歌手角色，歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%，求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？28. （11分） (2020七下·许昌期中) 问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动.操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC 之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG＝α，则∠CFG 等于________（用含α的式子表示）.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共97分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
2019-2020学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数0，，，，，−3.14，2π中，是无理数的有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2.下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②正n边形有n条对称轴(n≥3的整数)；③若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC一定与△A′B′C′全等④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 43.估计(√48−√8)×√1的值应在()2A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间4.在平面直角坐标系中，下列说法正确的是()A. 点P(3,2)到x轴的距离是3B. 若ab=0，则点P(a,b)表示原点C. 若A(2,−2)、B(2,2)，则直线AB//x轴D. 第三象限内点的坐标，横纵坐标同号5.下列叙述错误的是()A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离6.在平面直角坐标系中，点P(2,1)向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是()A. (5,1)B. (5,−1)C. (−5,1)D. (−5,−1)7.下列说法中正确的是()A. −1是1的平方根B. 若a>b，c为任意实数，则ac>bcC. 无理数可分类为：正无理数、零、负无理数D. 把方程3x−2y=−1改写成用含x的式子表示y的形式是y=32x−128.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,4)，B(−1,1)，C(2,2)，如果将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标是()A. (−3,0)B. (0,3)C. (−3,2)D. (1,2)9.如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD.给出下列结论：①AB//DC；②AD//BC；③∠B=∠D；④∠DCA=∠DAC．其中，正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是()A. 0B. 正整数C. 0和1D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果x2=64，那么3x=．12.在坐标系中，有序实数对(−1,2)对应的点有______ 个．13.如图所示，AB//CD，AD//BC，∠1=65°，∠2=55°，求∠C的度数______．14.如图，⊙M在直角坐标系中，交x轴、y轴于点A(−4,0)，B，C(0,−2)，D，CD为直径，则⊙M的半径为______ ．15.23、如下图，在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是。
济宁市2020年(春秋版)七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
第 1 页 共 12 页 济宁市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共7题；共13分) 1. （2分） 如图，则这个矩形的周长为（ ）
A . 20 B . 18 C . 16 D . 22
2. （2分） (2020七下·温州期中) 二元一次方程 的一个解为（ ）
A . B . C . D . 3. （2分） (2020·白云模拟) 下列运算正确的是 （ ） A . B .
C . D . （ ） 4. （2分） (2019·新泰模拟) 如图，A（8，0）、B（0，6）分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ） 第 2 页 共 12 页
A . 4 B . 5 C . 4.6 D . 4.8 5. （2分） (2020八上·椒江期末) 如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45 ，再前进5m后又向右转45 ， …，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是（ ）.
A . 10米 B . 20 米 C . 40米 D . 80米 6. （2分） (2019八上·海口期中) 下列命题是真命题的是（ ） A . 直角三角形中两个锐角互补 B . 相等的角是对顶角 C . 同旁内角互补，两直线平行
D . 若 ，则 7. （1分） (2020七下·滨湖期中) 甲型 流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为________米. 二、 填空题 (共9题；共10分) 8. （1分） 把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为________ 9. （1分） (2020·红桥模拟) 计算 的结果等于________． 10. （1分） (2018七下·乐清期末) 若4x2+mx+1是一个完全平方式，则常数m的值是________． 11. （1分） 若关于x的方程mx2﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是________ ． 第 3 页 共 12 页
2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东济宁市兖州区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查成华区居民日平均用水量C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查某班学生的身高情况2．（3分）如图，直线EO⊥AB于O，CD平分∠EOB，则∠BOC的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°3．（3分）9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．94．（3分）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）5．（3分）一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是（）A．15°B．25°C．45°D．60°6．（3分）二元一次方程2x+3y＝15的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（）A．学生参加社会实践活动时间最多的是16hB．学生参加社会实践活动的时间大多数是12～14hC．学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84%D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的大约有26人8．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%10．（3分）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果，11．（3分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝．12．（3分）我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组．13．（3分）比较大小：1（填写“＞”或“＜”）．14．（3分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克．15．（3分）小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为．三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．16．（4分）化简：17．（15分）解方程组或不等式：（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组（3）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．18．（5分）已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，则AD是∠BAC 的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义），∴AD∥（）；∴∠1＝∠E（），∠2＝（两直线平行，内错角相等）；∵∠E＝∠3（已知），∴∠＝∠（等量代换）；∴AD平分∠BAC（）．19．（7分）为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？20．（7分）据统计资料，甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积；（3）点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标．22．（9分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于 1.8万元且不少于 1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入答题栏里，每小题选对得3分，本大题共30分．1．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查成华区居民日平均用水量C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查某班学生的身高情况解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查成华区居民日平均用水量，适于抽样调查，故B选项错误；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故D选项正确；故选：D．2．（3分）如图，直线EO⊥AB于O，CD平分∠EOB，则∠BOC的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°解：∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵CD平分∠EOB，∴∠BOD＝45°，∴∠BOC＝180°﹣45°＝135°，故选：C．3．（3分）9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．9解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根为：±3．故选：B．4．（3分）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）解：如图，嘴的位置可以表示成（1，0）．故选：C．5．（3分）一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是（）A．15°B．25°C．45°D．60°解：∵∠B＝90°，∠A＝30°，∴∠ACB＝60°．∵∠EDF＝90°，∠F＝45°，∴∠DEF＝45°．∵EF∥BC，∴∠CEF＝∠ACB＝60°，∴∠CED＝∠CEF﹣∠DEF＝60°﹣45°＝15°．故选：A．6．（3分）二元一次方程2x+3y＝15的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：方程2x+3y＝15，变形得：y＝，当x＝3时，y＝3；当x＝6时，y＝1．故选：B．7．（3分）为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（）A．学生参加社会实践活动时间最多的是16hB．学生参加社会实践活动的时间大多数是12～14hC．学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84%D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的大约有26人解：A、最后一个小组的时间范围为14～16h，但不代表一定有活动时间为16h的同学，故A错误；B、18÷50＝36%＜50%，故B错误；C、（14+18+10）÷50＝84%，故C正确．D、700×＝28，故D错误．故选：C．8．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．解：解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥﹣2；∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：故选：A．9．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥≈33.4%，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．10．（3分）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（）A．A点B．B点C．C点D．D点解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，∴第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，故选：D．二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果，11．（3分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝5．解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C平移的距离CC′＝5．故答案为：5．12．（3分）我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组．解：设有鸡x只，兔y只，依题意，得：．故答案为：．13．（3分）比较大小：＜1（填写“＞”或“＜”）．解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴＜＜1，故答案为：＜14．（3分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约90千克．解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约×100×15%＝90（千克），故答案为：90．15．（3分）小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为5670或5760．解：设这四个数分别为a，b，c，d（a≤b≤c≤d）故a+b＝16，c+d＝19，由题意得，若这四个数各不相同时，所得的任意两个数之和不止四种，若这四个数有三个或四个相等时，任意两个数之和只有两种或一种，∴四个数中只有两个数相等，∵任意两个数之和最小值是16，最大值是19，∴这两个相等的数可能是8或9，∴这四个数可能是8、8、9、10或7、9、9、10，∴这四个数的积为5670或5760，故答案为5670或5760．三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．16．（4分）化简：解：原式＝1.5﹣+﹣1＝．17．（15分）解方程组或不等式：（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组（3）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．解：（1），由②式，得y＝12﹣10x③，将y＝12﹣10x代入①，得，5x+2（12﹣10x）＝9，解得x＝1，将x＝1代入③，得y＝2，故方程组的解为；（2），①×3+②得，10x＝20，解得x＝2，将x＝2代入①得，4﹣y＝3，解得y＝1，故方程组的解为；（3）≥1，3（x+1）﹣（4x﹣5）≥6，3x+3﹣4x+5≥6，﹣x+8≥6，﹣x≥﹣2，x≤2．将不等式的解集表示在数轴上如下：．18．（5分）已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，则AD是∠BAC 的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）；∴∠1＝∠E（两直线平行，同位角相等；），∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）；∵∠E＝∠3（已知），∴∠1＝∠2（等量代换）；∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）∴∠1＝∠E（两条直线平行，同位角相等）∠2＝∠3（两条直线平行，内错角相等）∵∠E＝∠3（已知）∴∠1＝∠2 （等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）故答案为：EG；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠3；1；2；角平分线的定义．19．（7分）为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取50名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为72°；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？解：（1）这次共抽取：12÷24%＝50（人），D类所对应的扇形圆心角的大小360°×＝72°，故答案为50，72°；（2）A类学生：50﹣23﹣12﹣10＝5（人），条形统计图补充如下该校表示“喜欢”的B类的学生大约有1500×＝690（人），答：该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人；20．（7分）据统计资料，甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明．解：（1）如图1，∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是：3：10，则设种植甲作物的面积为：x，种植乙作物的面积为：（20000﹣x），∴：＝3：10，解得：x＝12500，∴种植乙作物的面积为：20000﹣12500＝7500（m2），分法：甲的种植长度为125m，宽度100m，乙的种植长度100m，宽度75m；即可得出符合要求的两部分；（2）如图2，由（1）得：种植乙作物的面积为：7500m2，则当△CDE面积为7500m2时，得出CE＝150m．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积；（3）点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标．解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）△A1B1C1的面积为：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2＝；（3）若P点在x轴上，设点P的坐标为：（m，0），∵△A1B1P的面积是：•A1P×2＝•|m﹣0|×2＝2，∴解得：m＝±2，∴P的坐标为：（2，0），（﹣2，0），若点P在y轴上，设点P的坐标为：（0，n），∴•A1P×1＝•|n﹣0|＝2，解得：n＝±4，∴P的坐标为：（0，4）或（0，﹣4），综上所述：P点坐标为：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．22．（9分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于 1.8万元且不少于 1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．。
2019-2020年七年级下学期数学期末经典测试卷含答案解析.docx
2019-2020 年七年级下学期数学期末经典测试卷含答案解析注意事项：本卷共 26 题，满分： 120 分，考试时间： 100 分钟 .一、精心选一选（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. 如果 a ＝( － 2015) 0－ 13 － 2）， b ＝ ( － 0.1)， c ＝( －2) ，那么 a ， b ，c 三个数的大小为（A . a ＞b ＞ cB . c ＞ a ＞ bC. a ＞ c ＞ bD. c.＞ b ＞ a2. 如果 ( 2 a m b m n ) 3＝ 8a 9b 15，则 m ， n 的值分别是（）A . m ＝ 3， n ＝ 2B . m ＝3， n ＝ 3C. m ＝ 6， n ＝ 2D. m ＝ 2， n ＝ 53. x 2 的值等于 0，则 x 的值为（）若式子4x 4x 2A. ±2B. －2C. 2D.－44. 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠ 2＝ 112°，则∠ 1 的度数为（ ）A. 30°B. 28°C. 22°D. 20°5. 下列因式分解错误的是（）第4题图．．A . 3x 2－ 6xy ＝ 3x( x －3y) B. x 2－ 9y 2＝ ( x － 3y)( x+3y)C. 4x 2+4x+1＝ ( 2x+1) 2D . x 2－ y 2+2y- 1＝ ( x+y+1)( x －y － 1)6.－ 4－ 5）计算： 5.2× 10 × 6× 10 ，正确的结果是（A . 31.2× 10 － 9B. 3.12× 10－10 C. 3.12× 10－8D . 0.312× 10－87. 下列等式中正确的是（）A .b2b B . b b 1C. b b 1D. b b 2a2aa a 1a a 1a a 28. 二元一次方程 2x+3y ＝ 18 的正整数解共有多少组（）A . 1B . 2 C. 3D. 49. 下列说法错误 的是（） ．．A . 在频数直方图中，频数之和为数据的个数B . 频率等于频数与组距的比值C . 在频数统计表中，频率之和等于1D . 频率等于频数与样本容量的比值10. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B. C.D .二、细心填一填（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. 若多项式 x 2－ 2( m －3) x+16 能用完全平方公式进行因式分解，则m 的值应为 _________.12. 12 2＝ ___________.化简9÷m 2m 313.如果x＝3，那么x y＝ ____________. y2x y14.如图，立方体棱长为2cm，将线段 AC 平移到 A1C1的位置上，平移的距离是 ______cm.第14题图第15题图第18题图15.如图， AD 平分∠ BAC ， E、 F 分别是 AD、 AC 上的点，请你填写两个不一样的条件_________________或 _________________，使 EF∥ AB.16.某校在七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高（单位：m）在 1.35～1.42 这一小组的频数为50 人，频率为0.4，则该校七年级男生共有_________ 人 .17.ab a b622若实数 a、 b 满足方程组3b14，则 a b+ab ＝______________.3a ab18.小明把他家 2014年的全年支出情况绘制了如图所示的条形统计图，根据统计图帮助小明计算，他家 2014 年教育支出占全年总支出的百分比是___________.三、解答题（本题共8 小题，第19题8分；第20、21每小题各 6 分；第 22、 23、 24 每小题各 8 分；第 25题 10 分，第 26 小题 12 分，共66分）19.（ 1）计算： ( － 2xy) 2﹒ 3x2y+( － 2x2y) 3÷ x2 .（ 2）先化简，再求值： ( 2 + a 2) ÷a，其中 a 是方程组2a b 15①的解 .a 1 a21 a 13ab 5 ②x2x 220.解分式方程：x 1+ 21＝1.x21. 某市有一块长为 ( 3a+b) 米，宽为 ( 2a+b) 米的长方形空地，现规划部门计划将阴影部分进行绿化， 中间修建一座雕像， 问绿化的面积是多少平方米？并求当 a ＝ 3，b ＝ 2 时的绿化面积22. 某中学想在期末考试前了解七年级学生跳绳情况，体育张老师随机抽测了七年级部分学生，将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图 .请根据上面图表提供的信息解答下列各题：（ 1）抽样调查的样本容量是 _________ ，个体是 ______________ ____________________ ； （ 2）已知成绩为 18 分和 19 分的人数比为 4： 5，求扇形统计图中的a 、b 的值，并将条形统计图补充 完整，；（ 3）该校七年级共有 800 名学生，若规定跳绳成绩达 19 分 ( 含 19 分 ) 以上的为“优秀” ，请估计该校七年级达“优秀”的学生约有多少人？23.完成下面推理步骤，并在每步后面的括号内填写出推理根据：如图，已知 AB∥ CD ，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，试说明 AD ∥ BE.解：∵ AB ∥CD（已知），∴∠ 4＝∠ ____（ __________________ _______________） ,∵∠ 3＝∠ 4（已知）∴∠ 3＝∠ ____（ ___________________________ ） ,∵∠ 1＝∠ 2（已知），∴∠ CAE+∠ ______＝∠ CAE+∠_____，即∠ ______＝∠ ___ _____，∴∠ 3＝∠ ____，∴ AD∥ BE（ _______________________________________ ） .24.如图，已知： EF ⊥ AC，垂足为点 F ，DM ⊥ AC，垂足为点 M，DM 的延长线交 AB 于点 B，且∠ 1＝∠ C，点 N 在 AD 上，且∠ 2＝∠ 3，试说明 AB∥ MN .25. 服装店张老板出差在浙江看到一种夏季衬衫，就用8000 元购进若干件，以每件58 元的价格出售，很快售完，又用17600 元购进同种衬衫，数量是第一次的 2 倍，但这次每件进价比第一次多 4 元，张老板仍按每件58 元出售，全部售完. 问：张老板这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？若不盈利，请说明理由.26. 某游行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆客车，且其余客车恰好坐满，已知租金为每辆220 元， 60 座客车租金为每辆300 元 .（ 1）求这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（ 2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算.解：人没有座位；45 座客车七下数学期末经典测试卷四参考答案一、精心选一选（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案C A C C D C A B B C 二、细心填一填（本题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.－1或7；12.6；m 313. 1 ；14.2；515. 答案不唯，如：∠AEF ＝∠ BAD 或∠ CFD ＝∠ BAC ；16.62 5；17. 8；18.24% .三、解答题（本题共8 小题，第 19、 20 每小题各8 分；第21、 22 每小题各6 分；第 23、24 每小题各8 分；第25 题 10 分，第26 小题 12 分，共66 分19. （ 1）解： ( － 2xy) 2﹒ 3x2 y+( － 2x2y) 3÷ x2＝ 4x2y2﹒ 3x2y+( － 8 x6y3)÷ x2＝4343 12 x y－ 8 x y＝43 4 x y .（2）( 2 + a 2 )÷aa1a21a1＝[2( a 1)+(a a 2] ×a 1(a 1)(a1)1)(a1)a＝(a3a1)×a1 1)(a a＝3a1把方程组中①+②得： 5a＝ 20，解得： a＝ 4，∴原式＝3＝3.41520. 解：整理方程，得：x x +2( x 1)＝ 1，1( x 1)(x1)把方程两边都乘以( x+1)( x－ 1) ，得： x( x－ 1) +2( x+1) ＝ ( x+1)( x －1) ，22去括号，得：x － x+2x+2＝ x － 1，移项，合并同类项，得：x＝－ 3，检验：把 x ＝－ 3 时， ( x+1)( x － 1) ＝ 8≠ 0，∴ x ＝－ 3 是原分式方程的解，故原分方程的解为 x ＝－ 3. 21. 解： S 阴影 ＝ (3a+b)(2a+b)+( a+b )2＝ 6a 2+3ab+2ab+b 2－ a 2－2ab － b 2＝ 5a 2+3ab （平方米）， 当 a ＝3， b ＝ 2 时，25a +3ab ＝ 5× 9+3× 3× 2＝ 45+18＝ 63（平方米）答：绿化面积为 5a 2+3ab （平方米），当 a ＝ 3，b ＝ 2 时的绿化面积为 63 平方米 .2 2. 解：（ 1） 5÷10%＝ 50 ；某校七年级每个学生跳绳成绩 .（ 2）成绩为 18 分和 19 分的总人数＝ 50－ 5－ 18＝ 27（人）， 成绩为 18 分的人数＝27× 4＝ 12（人），所占百分比为 12÷ 50＝ 24%，9成绩为 19 分的人数＝27× 5＝ 15（人），所占百分比为 13÷ 50＝ 30%，9故 a ， b 的值分别为 24， 30.（ 3） 800×1518＝528（人），50答：该校七年级达“优秀”的学生约有528 人.23. 解：∵ AB ∥ CD （已知），∴∠ 4＝∠ BAE （两直线平行，同位角相等）,∵∠ 3＝∠ 4（已知）∴∠ 3＝∠ 4（等式性质或等量代换）,∵∠ 1＝∠ 2（已知），∴∠ CAE+∠ 1＝∠ CAE+∠ 2，即∠ BAE ＝∠ DAC ，∴∠ 3＝∠ DAC ，∴ AD ∥ BE （内错角相等，两直线平行） .24. 证明：∵ EF ⊥AC ， DM ⊥AC ，∴∠ CFE ＝∠ CMD ＝ 90°（垂直定义） ，∴ EF ∥ DM （同位角相等，两直线平行） ， ∴∠ 3＝∠ CDM （两直线平行，同位角相等） ∵∠ 3＝∠ 2（已知）∴∠ 2＝∠ CDM （等量代换）∴ MN ∥ CD （内错角相等，两直线平行） ∴∠ AMN ＝∠ C （两直线平行，同位角相等） ∵∠ 1＝∠ C （已知）∴∠ 1＝∠ AMN （等量代换）∴ AB ∥ MN （内错角相等，两直线平行）25. 解：设张老板第一次购进衬衫x 件， 由题意，得：8000+4＝1760，x2x解这个方程，得： x ＝ 200，经检验： x ＝ 200 是原方程的解，∴ 2x ＝ 400（件），∴张老板这笔生意盈利＝58× (200+400) － (8000+1760) ＝9200（元）＞ 0，故张老板这笔生意是盈利的，盈利9200 元 .26. 解：（ 1）设这批游客的人数为 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆，45 y 15 x由题意，得：1) ，60( y x解这个方程组，得：x 240y ，5答：这批游客的人数为240 人，原计划租用 45 座客车 5 辆，（ 2 ）①租 45 座客车： 240÷ 45≈ 5.3（辆），所以需租 6 辆，租金为： 220× 6＝1320（元），②租 60 座客车： 240÷ 6 0＝ 4（辆）所以需租 4 辆，租金为： 300× 4＝1200（元），因为 1 200 元＜ 1320 元，所以租用 4 辆 60 座客车更合算 .。