广东省惠州市惠城区七年级(下)期末数学试卷
广东省惠州市惠城区七年级（下）期末数学试卷
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）的相反数是（）
A．﹣B．C．D．2
2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（a﹣2，2a+8）在y轴上，则（）A．a≠﹣4B．a＝﹣4C．a≠2D．a＝2 5．（3分）以下问题不适合全面调查的是（）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
6．（3分）的值在（）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7．（3分）不等式﹣2x＜3的解集是（）
A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜﹣D．x＞﹣
8．（3分）植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
9．（3分）某种商品的进价为400元，出售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于5%，则至少可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折
10．（3分）把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）
A．1种B．2种C．3 种D．4种
二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是．
12．（4分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）且xy＜0，则点P所在象限是．13．（4分）不等式组所有整数解的和是．
14．（4分）已知a，b满足方程组，则3a+b的值为．15．（4分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝55°时，∠2＝°．
16．（4分）如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是人．
三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）解方程组：
18．（6分）解不等式，并在数轴上表示解集．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，小方格边长为1，点A，B，P都在格点上．
且P（1，﹣3）
（1）写出点A，B的坐标；
（2）将线段AB平移，使点B与点P重合，请在图中画出平移得到的线段并写出此时点A的对应点A′坐标．
四、解答题（共3小题，满分21分）
20．（7分）已知：如图，∠A＝∠D，∠EGC＝∠FHB．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求证：∠E＝∠F．
21．（7分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整约统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是．
（2）补全频数分布直方图．
（3）扇形图中“15吨一20吨”部分的圆心角的度数是．
（4）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有用户的用水全部享受基本价格．
22．（7分）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商家抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润＝售价﹣进价）
五、解答题（共3小题，满分27分）
23．（9分）已知：a＝|1﹣|﹣（﹣），＝3，c是﹣27的立方根．（1）b＝，c＝；
（2）化简a，并求a+b﹣c的平方根；
（3）若关于x的不等式组无解，求t的取值范围．
24．（9分）如图，AC，BD相交于点O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°．
（1）证明：AD∥BC；
（2）求∠EAD的度数；
（3）求证：∠AOB＝∠DAC+∠CBD．
25．（9分）已知点A（﹣8，0）及动点P（x，y），且2x﹣y＝﹣6．设三角形OP A 的面积为S．
（1）当x＝﹣2时，点P坐标是；
（2）若点P在第二象限，且x为整数时，求y的值；
（3）是否存在第一象限的点P，使得S＝12．若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
广东省惠州市惠城区七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．A；2．B；3．B；4．D；5．C；6．B；7．D；8．A；9．B；10．C；
二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．﹣2；12．第二或第四象限；13．6；14．3；15．35；16．14；
三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．；18．；19．；
四、解答题（共3小题，满分21分）
20．；21．100；72°；4.08万；22．；
五、解答题（共3小题，满分27分）
23．5；﹣3；24．；25．（﹣2，2）；。
广东省惠州市惠城区2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷
广东省惠州市惠城区2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.的相反数是（）2.如图，直线a, D 彼直线c 所截，Z1与Z2的位置关系是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角 3.下列图形中，由Z1 = Z2能得到曲〃e 的是（）5. 以下问题不适合全而调查的是（ ）A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某篮球队员的身高6. 何的值在（ ）A. 1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D. 4和5之间7.不等式-2x<3的解集是（ ）A. ~3B. a>~-3C. a<~-2n3D ・ a >2A. —>/2B. 5/2*D. 24・在平而直角坐标系中，点月（R -2, 2廿8）在V 轴上，则（ A. a 工一4 B. 3= -4D. a =2)8•植树节这天有20名同学种了 52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵. 设男生有*人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（）x + y = 52 (x+y = 20 (x + y = 52 2x + 3y = 2O [2x + 3y = 52 (3x+2y = 2O9. 某种商品的进价为400元，岀售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，但在保证利润率不低于5%,则至少可打（ ）A.6折B.7折C.8折D.9折10. 把5m 长的彩绳截成2m 或lm 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有 几种不同的截法（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二. 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在实数一2、0、一1、2、一 中，最小的是 ______________ :12. 在平而直角坐标系中，点P （x, y ）且小＜0,则点尸所在象限是___________________ : 2r ＞-1 13. 不等式组＜ 〔的所有整数解的和:一3兀+ 9仝0---------------2a-b = -314. 已知a, b 满足方程组,,,则3a+b 的值为 ___________________ ； a + 2b = 615. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果Z1二55° ,那么Z2的度 数是 ___________ :16・如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个 边界值）.由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是 _________ 人。
2023-2024学年广东省惠州市惠阳区七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年广东省惠州市惠阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是无理数的是( )A. B. C. D.2.为了了解初中生每天做作业花费的时间，从某所中学初中抽取了部分同学进行抽样调查下面样本的选取具有代表性的是( )A. 选取名女生B. 选取七年级一个班的学生C. 选取九年级一个班的学生D. 从七、八、九年级随机各抽取一个班进行调查3.实数的绝对值是( )A. B. C. D.4.解关于、的二元一次方程组，将代入，消去后所得到的方程是( )A. B. C. D.5.若，则下列不等式正确的是( )A. B. C. D.6.下列命题中，是真命题的是( )A. 邻补角是互补的角B. 两个锐角的和是锐角C. 相等的角是对顶角D. 同旁内角互补7.平面直角坐标系中，点在第二象限，的取值范围在数轴上表示为( )A. B.C. D.8.如图，下列条件中，不能判断直线的是( )A.B.C.D.9.张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是( )A. B. C. D.10.如图，在一个单位为的方格纸上，，，，，是斜边在轴上，斜边长分别为，，的等腰直角三角形若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：______．12.点在横轴上，则______．13.如图所示，直线，平分，若，则的度数是______．14.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上条鱼，发现其中带记号的鱼条，则可判断鱼池里大约有______条鱼．15.已知方程组的解满足，则______．16.若不等式组的解集为，则的取值范围为______．三、解答题：本题共8小题，共72分。
2024-2025学年广东省惠州市惠城区七年级下学期期末数学教学质量监测试题(含答案)
2024-2025学年广东省惠州市惠城区七年级下学期期末数学教学质量监测试题注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的考生信息．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．第一部分（选择题，30分）一．选择题（共10小题，30分）1．下列四个数中，无理数是（ ）A．﹣3.14B．﹣2C．D．2．下列调查方式合适的是（ ）A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式3．如果x＞y，那么下列正确的是（ ）A．x+5≤y+5B．x﹣5＜y﹣5C．5x＞5y D．﹣5x＞﹣5y4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（ ）A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180°C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180°5．在数轴上表示不等式﹣3x+6≥0的解集正确的是（ ）A．B． C．D．6．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为（ ）A．30°B．40°C．50°D．70°7．一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m，则m的值为（ ）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．下列说法不正确的是（ ）A．点A（﹣2，3）在第二象限B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上D．若P（x，y）在x轴上，则y＝09．某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ）A．8箱B．9箱C．10箱D．11箱10．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0第二部分（非选择题，90分）二．填空题（共6小题，18分）11．比较大小： 4．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．2023年某市七年级学生大约有2100人，如果从中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是 ．13．在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 ．14．若m，n为实数，且（m+4）2+＝0，则（m+n）2的值为 ．15．若x2a﹣3b+2y5a+b﹣10＝0是二元一次方程，那么a、b的值分别是 ．16．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设P n（x n，y n），n＝1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100＝ ．三．解答题（共9小题，72分）17．（4分）计算：．18．（4分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．19．（6分）先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组．20．（6分）某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人？21．（8分）如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A，B，C都在格点上．建立如图所示的平面直角坐标系，请按下述要求画图并解决下列问题：（1）写出点A，B，C的坐标；（2）连接AC，过点B作BE∥AC，BE＝AC，并写出点E的坐标；（3）若连接AB，BC，求三角形ABC的面积．22．（10分）如图，直线AE∥直线BC，∠BAD＝∠BCD．（1）补全对AB∥CD的说理过程；∵AE∥BC（已知），∴∠BAD+ ＝180°（ ）．∵∠BAD＝∠BCD（ ），∴∠BCD+ ＝180°（等量代换），∴AB∥CD（ ）；（2）若AC平分∠BAD，且∠1+∠2＝115°，求∠EDF的度数．23．（10分）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？24．（12分）已知直线EF与直线AB、CD分别交于E、F两点，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，且∠BEP+∠DFP＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q，求∠Q的度数；（3）如图3，若∠BEP＝60°，延长线段EP得射线EP1，延长线段FP得射线FP2，射线EP1绕点E以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线FP2绕点F以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止．设它们同时开始旋转，当射线EP1∥FP2时，求满足条件的t的值为多少．25．（12分）平面直角坐标系中，点A（m0，0），B（n，﹣m）且m，n满足|m﹣3|+（n+1）2＝0，AB＝5．（1）直接写出m，n的值；（2）求三角形AOB的面积；（3）若点P从点A出发在射线AB上运动（点P不与点A和点B重合），①过点P作射线PE∥x轴，且点E在点P的右侧，请直接写出∠APE，∠ABO，∠AOB的数量关系 ．②若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴运动，连接OP、BQ，是否存在某一时刻t，使三角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍．若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1．D ．2．D ．3．C ．4．D ．5．B ．6．B ．7．C ．8．C ．9．C ．10．C ．二．填空题11．＜．12．500．13．（3，4）．14．1．15．2，1．16．50．三．解答题17．解：＝3﹣（﹣1）﹣3+×2＝3﹣+1﹣3+1＝2﹣．18．解：解不等式2x ﹣6≤0，得：x ≤3，解不等式x，得：x，则不等式组的解集为x≤3，所以整数解为1，2，3，整数解的和为6．19．解：由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，则方程组的解为．20．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（人），故40；（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是：360°×＝72°，C级的人数为：40×35%＝14（人），补充完整的条形统计图如图所示；故72°；（3）600×＝90（人），答：测试成绩为A级的学生大约有90人．21．解：（1）由题知，点A坐标为（﹣1，1），点B坐标为（1，0），点C坐标为（2，2）．（2）如图所示，点E 的坐标为（4，1）或（﹣2，﹣1）．（3）S △ABC =．()5.22121212132121=⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯22．解：（1）∵AE ∥BC （已知），∴∠BAD +∠B ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAD ＝∠BCD （已知），∴∠BCD +∠B ＝180°（等量代换），∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）；故∠B ；两直线平行，同旁内角互补；已知；∠B ；同旁内角互补，两直线平行；（2）∵AB ∥CD ，∴∠2+∠BAD ＝∠2+∠CAD +∠1＝180°，∵∠1+∠2＝115°，∴∠CAD ＝65°，∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAD ＝2∠CAD ＝130°，∴∠2＝50°，∴∠EDF ＝∠2＝50°．23．解：（1）设A 商品的进价是x 元/件，B 商品的进价是y 元/件，根据题意得：，解得：．答：A 商品的进价是100元/件，B 商品的进价是60元/件；（2）设购进m件A商品，则购进（60﹣m）件B商品，根据题意得：，解得：19≤m≤20，∴m的最大值为20．答：购进A商品的件数最多为20件．24．解：（1）∵∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，∴∠EBF＝2∠BEP，∠DFE＝2∠DFP，∴∠EBF+∠DFE＝2（∠BEP+∠DFP）＝2×90°＝180°，∴AB∥CD．（2）∵∠BEP+∠DFP＝90°，又AB∥CD．∴∠P＝180﹣（∠PEF+∠PFE）＝180°﹣（∠BEP+∠DFP）＝90°，由外角性质得：∠Q＝∠MFQ﹣∠MEQ＝∠MFP﹣∠MEP＝（∠MFP﹣∠MEP）＝，∵∠P＝90°，∴∠Q＝＝45°．（3）当FP2在EF右侧时，EP1∥FP2时，∠P1EF+∠EFP2＝180°，根据题意可知：∠P1EF＝15t+60°，∠EFP2＝3t+30°，∴15t+60°+3t+30°＝180，解得t＝5．当FP2在EF左侧时，EP1∥FP2时，∠P1EF+∠EFP2＝180°，根据题意可知：∠P1EF＝15t﹣60°，∠EFP2＝3t﹣30°，∴15t﹣60°+3t﹣30°＝180°，解得t＝15，t＝30综上分析，t＝5或t＝15或30时，EP1∥FP2．25．解：（1）|m﹣3|+（n+1）2＝0，∴m﹣3＝0，n+1＝0，∴m＝3，n＝﹣1．（2）过点B作BH⊥OA交x轴于点H，如图，∵m＝3，n＝﹣1，∴A（3，0），B（﹣1，﹣3），∴OA＝3，BH＝3，∴S△AOB＝．（3）①∠APE+∠ABO+∠AOB＝180°，理由如下：如图，∵PE∥x，∴∠OAB＝∠APE，∵∠OAB+∠AOB+∠ABO＝180°，∴∠APE+∠ABO+∠AOB＝180°．②如图，过点O作OF⊥AB于F，∵S△AOB＝，AB＝5，∴，解得，当点P在线段AB上时，∵点P的速度为每秒3个单位，点Q的速度为每秒2个单位，∴OQ＝2t，BP＝5﹣3t，∵B（﹣1，﹣3），∴，S△BOP＝，∵S△BOQ＝2S△BOP，∴，解得，∴，∵点Q在x轴负半轴上，∴点Q坐标为；如图，当点P在AB延长线上时，∴OQ＝2t，BP＝3t﹣5，∴，S△BOP＝，∵S△BOQ＝2S△BOP，∴3t＝2×（），解得t＝，∴2t＝，∵点Q在x轴负半轴上，∴点Q坐标为（﹣），综上所述：存在某一时刻t，使△BOQ的面积是△BOP的面积的2倍，t值为或，点Q坐标为或．。
2023-2024学年广东省惠州市惠东县七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年广东省惠州市惠东县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是( )A. B. C. D.2.下列实数是无理数的是( )A. −1B. 9C. 6D. 133.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是( )A. (2,1)B. (2,−1)C. (−2,1)D. (−2,−1)4.下列各式中，属于二元一次方程的是( )A. 2x+1=3B. xy=3C. x−2yD. x=y−15.下列调查案例中，最适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A. 调查惠州市中学生的视力状况B. 检测神舟十六号飞船的零部件C. 调查某河域的水污染情况D. 调查一批节能灯的使用寿命6.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是( )A. ∠1和∠4是同位角B. ∠2和∠3是内错角C. ∠1和∠2是对顶角D. ∠3和∠4是邻补角7.已知a<b，下列四个不等式中，正确的是( )A. a−2>b−2B. a−b>0C. 2a<a+bD. −2a<−2b8.用代入法解方程组{2x−y=5①y=1+x②时，把②代入①后得到的方程是( )A. 2x−1+x=5B. 1+x=2x+5C. 5−2x=1+xD. 2x−1−x=59.2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑.小强跑在小海前面，在离终点1000m 时，他以5m/s的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后100m，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为xm/s，可列的不等式为( )A. 1000+1005x>1000 B. 10005x>1000+100C. 1000+1005x<1000 D. 10005x<1000+10010.如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若BC⊥EF，∠ABC=140°，∠AFE=75°，则∠A的度数为( )A. 40°B. 30°C. 25°D. 20°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2023-2024学年广东省惠州市惠城区七年级下学期期末数学试题
2023-2024学年广东省惠州市惠城区七年级下学期期末数学试题1.下列实数是无理数的是（）A．B．3.14C．D．2.中国建筑里窗户的传统纹样体现出古人智慧和审美的极高造诣，是中国古代文化的瑰宝．下面纹样可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）A．B．C．D．3.算术平方根是它本身的数是（）A．0B．1C．D．0和14.如图，下列条件中能判定的是（）A．B．C．D．5.2024“寻迹东坡——惠州CITY WALK”在5月19举行，打造“东坡文化”城市精神底色．为了解活动效果，在参与者中随机抽取300名进行满意度调查，则下列说法错误的是（）A．总体是全体活动参与者的满意度B．300名被访者是总体C．样本容量是300D．个体是每个活动参与者的满意度6.下列命题中，是真命题的是（）A．同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．经过直线外一点，有无数条直线与这条直线平行D．两点之间，线段最短7.风景秀丽的惠州西湖是国家5A级景区．小明同学制作西湖地图手绘图，如图所示，丰渚园坐标为，元妙古观坐标为，则“泗洲塔”点的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（）A．B．C．D．9.若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（）A．B．C．D．10.在数轴上有三个互不重合的点A，B，C，它们代表的实数分别为a，b，c，下列结论中①若abc0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；②若a+b+c＝0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；③若a+c＝2b，则点B为线段AC的中点；④O为坐标原点且A，B，C均不与O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC，则bc0，所有正确结论的序号是（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④11.已知的整数部分为a，则_________．12.已知，则_________（填“”“”或“”）13.如图，直线a，b相交于点O，如果，那么等于______．14.2024年6月2至3日，我国登月器“嫦娥六号”顺利完成在月球背面智能快速采样和封装存放土壤样本，视频受到全球瞩目．其中机械臂的“采样”与“回收”的影像如图，假设机械臂两次运动在同一个平面内，采样时机械臂夹角，回收时机械臂夹角，其中，与的延长线交于点E，与都与地面垂直，则_________度．15.若是二元一次方程的一个解，则的值为______．16.如图，在长方形中，E点在上，并且，分别以、为折痕进行折叠压平，如图，若图中，则的度数为___________．17.计算：．18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19.已知：如图，，．求证：．20.2024年3月17日，惠州市首届马拉松赛事在惠州体育馆鸣枪起跑．本届赛事受到全国网友的热烈追捧，报名人数达到了5.7万人．赛事组委会对本次赛事报名选手进行了数据抽样分析，绘制了抽样数据的条形图和扇形统计图，请根据样本的统计信息完成以下问题：(1)_________，__________；(2)请补全条形图并在图上标明相应数据；(3)请估计报名者中“10后”大约有多少人？21.已知点，解答下列各题：(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；(2)若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标；(3)若点P在第一象限，且到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．22.某校组织七年级350名学生去研学，已知1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人；3辆A型车和1辆B型车可以载学生130人．(1)、型车每辆可分别载学生多少人？(2)若租一辆A型车需要1000元，一辆B型车需1200元，现所有车辆恰好坐满学生，请你写出全部可行租车方案，并且算出租车费的最低金额．23.阅读与思考【材料】求不等式组的解集，就是求各个不等式的解集的公共部分．例：解不等式组，可化简得解集为．【推广】不等式组的解集可化简为．【应用1】若不等式组的解集可化为，则m的取值范围是_________；【应用2】若不等式组的解集中恰有4个整数，试给出a的一个可能的取值，并说明理由．24.如图，平面直角坐标系中，，，，，．(1)求a、b、c的值；(2)如图，向右平移2秒，此时点A与点O重合，得到，接着以相同速度向下平移3秒，得到．在图中画出、，并求出、、三点坐标；(3)在内有一点经过两次平移后在内得到点，求点P坐标．25.在图1，图2中，已知，点E在上，点F在上，点G为射线上一点．(1)（基础问题）在图1中，试说明：．（完成填空部分）证明：过点G作直线，又，，__________，_________，·(2)（类比探究）在图2中，当点G在线段延长线上时，请写出、、三者之间的数量关系并说明理由．(3)（应用拓展）如图3图4，将长方形纸条沿折叠，折叠后线段与交于F，连接，若恰好平分，，求的度数．。
惠州市七年级下学期期末数学试题
惠州市七年级下学期期末数学试题一、选择题1．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（ ） A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形2．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．222()ab a b = C ．()325a a = D ．623a a a ÷=3．已知，则a 2－b 2－2b 的值为A ．4B ．3C ．1D ．04．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ） A ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x-=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩5．下列计算正确的是（ ） A ．a +a 2＝2a 2 B ．a 5•a 2＝a 10 C ．(﹣2a 4)4＝16a 8 D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．2cm ，3cm ，5cmC ．5cm ，6cm ，12cmD ．4cm ，6cm ，8cm 7．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2b C ．2c D ．0 8．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A ．0B ．216C ．48D ．299．将一副三角板如图放置，作CF //AB ，则∠EFC 的度数是（ ）A ．90°B ．100°C ．105°D ．110°10．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩二、填空题11．多项式2412xy xyz +的公因式是______．12．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．13．如图，∠1、∠2是△ABC 的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A 的度数是______．14．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 的值为_______．15．若2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，则4a 2﹣b 2＝_____．16．如图，在三角形纸片ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠C ＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．17．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．18．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______． 19．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．20．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．三、解答题21．计算： （1）2a （a ﹣2a 2）； （2）a 7＋a ﹣（a 2）3； （3）（3a ＋2b ）（2b ﹣3a ）； （4）（m ﹣n ）2﹣2m （m ﹣n ）．22．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的选项） A ．a 2﹣b 2＝（a ＋b ）（a ﹣b ） B ．a 2﹣2ab ＋b 2＝（a ﹣b ）2 C ．a 2＋ab ＝a （a ＋b ）（2）若x 2﹣y 2＝16，x ＋y ＝8，求x ﹣y 的值； （3）计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣212019）（1﹣212020）． 23．已知m2,3na a ==，求①m n a +的值； ②3m-2n a 的值 24．将下列各式因式分解 （1）xy 2-4xy （2）x 4-8x 2y 2+16y 425．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助网格）． （1）画出△ABC 中BC 边上的高线AH ．（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（3）画一个锐角△ABP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积的2倍．26．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC 与∠BAC 的角平分线相交于点P ，连接CP ，过点P 作DE ⊥CP 分别交AC 、BC 于点D 、E ，(1)若∠BAC ＝40°，求∠APB 与∠ADP 度数；(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB ＝∠ADP ，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．27．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+.（1）求x 的取值范围.（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（ ） A ．点A 的左边 B ．线段AB 上 C ．点B 的右边28．如图所示，点B ，E 分别在AC ，DF 上，BD ，CE 均与AF 相交，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解． 【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°． 设多边形的边数是n ， 则（n-2）•180=1080，解得：n=8．即这个多边形是正八边形． 故选D ． 【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．B解析：B 【解析】A.235 a a a ⋅=，故本选项错误；B. ()222ab a b =，故本选项正确； C. ()326a a =，故本选项错误；D. 624a a a ÷=，故本选项错误。
七年级下册惠州数学期末试卷(Word版 含解析)
七年级下册惠州数学期末试卷（Word 版 含解析）一、选择题1．如图，1∠和2∠不是同旁内角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点A （1，﹣2021）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同位角相等，两直线平行5．如图，////AF BE CD ，若140∠=︒，250∠=︒，3120∠=︒，则下列说法正确的是（ ）A ．100F ∠=︒B ．140C ∠=︒ C ．130A ∠=︒D ．60D ∠=︒ 6．下列计算正确的是（ ） A ．2(3)3-=- B ．366=± C ．393= D ．382--= 7．①如图1，//AB CD ，则180AE C ∠+∠+∠=︒；②如图2，//AB CD ，则–P A C ∠=∠∠；③如图3，//AB CD ，则1E A ∠=∠+∠；④如图4，直线////AB CD EF ，点O 在直线EF 上，则–180∠∠+∠=︒αβγ．以上结论正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x 轴正方向滚动2017圈（滚动时在x 轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为（ ）A ．（2018，1）B ．（4034π+1，1）C ．（2017，1）D ．（4034π，1）二、填空题9．已知非零实数a.b 满足|2a-4|+|b+2|+()23a b -+4=2a ，则2a+b=_______．10．将点()14P -,先关于x 轴对称，再关于y 轴对称的点的坐标为_______． 11．如图//AB CD ，分别作AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，称为第一次操作，则1P ∠=_______；接着作1AEP ∠和1CFP ∠的角平分线交于2P ，称为第二次操作，继续作2AEP ∠和2CFP ∠的角平分线交于2P ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则n P ∠=______．12．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．13．如图1是长方形纸带，19DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中的CFE ∠的度数是_________度．14．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________．15．在平面直角坐标系中，点A （1，4），C （1，﹣2），E （a ，a ），D （4﹣b ，2﹣b ），其中a +b ＝2，若DE ＝BC ，∠ACB ＝90°，则点B 的坐标是___．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P 1（0，1），P 2（1，1），P 3（1，0），P 4（1，﹣1），P 5（2，﹣1），P 6（2，0）⋯，则P 2020的坐标是___．三、解答题17．（1）计算：34|22|89-+-； （2）解方程组：1312223x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩． 18．求下列各式中x 的值．（1）x 2﹣81＝0；（2）2x 2﹣16＝0；（3）（x ﹣2）3＝﹣27．19．如图，∠1+∠2＝180°，∠C ＝∠D ．求证：AD //BC ．证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AED ＝180°，∴∠1＝∠AED （ ），∴AC // （ ），∴∠D ＝∠DAF （ ）．∵∠C ＝∠D ，∴∠DAF ＝ （等量代换）．∴AD //BC （ ）．20．如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC 的三个顶点都在格点上．（1）分别写出点A 、B 、C 的坐标；（2）将ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A 1B 1C 1，其中点A 的对应点是A 1，点B 的对应点是B 1，点C 的对应点是C 1，请画出A 1B 1C 1，并分别写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）求ABC 的面积．21．已知234907a b a a -+-=+（1）求实数,a b 的值；（2）若b 的整数部分为x ，小数部分为y①求2x y +的值；②已知103kx m -=+，其中k 是一个整数，且01m <<，求k m -的值．二十二、解答题22．观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间．二十三、解答题23．已知直线AB //CD ，点P 、Q 分别在AB 、CD 上，如图所示，射线PB 按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA 便立即回转，并不断往返旋转；射线QC 按逆时针方向每秒3°旋转至QD 停止，此时射线PB 也停止旋转．（1）若射线PB 、QC 同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB '与QC '的位置关系为 ； （2）若射线QC 先转15秒，射线PB 才开始转动，当射线PB 旋转的时间为多少秒时，PB ′//QC ′．24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．25．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN 与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）26．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC 与α、β之间的数量关系，并说明理由．（图1）（图2）【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A、C、D中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项B中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．故选：B．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．2．C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．【详解】解：观察图形可知选项C中的图案通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键．解析：C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．【详解】解：观察图形可知选项C中的图案通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键．3．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点A（1，-2021），∴A点横坐标是正数，纵坐标是负数，∴A点在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】真命题就是正确的命题，条件和结果相矛盾的命题是假命题．【详解】解：A. 对顶角相等是真命题，故A不符合题意；B. 两直线平行，同旁内角互补，故B是假命题，符合题意；C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，故C不符合题意；D. 同位角相等，两直线平行，是真命题，故D不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查真假命题，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5．D【分析】根据平行线的性质进行求解即可得到答案.【详解】解：∵BE ∥CD∴∠ 2+∠C =180°，∠ 3+∠D =180°∵∠ 2=50°，∠ 3=120°∴∠C =130°，∠D =60°又∵BE ∥AF ，∠ 1=40°∴∠A =180°-∠ 1=140°，∠F =∠ 3=120°故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.6．D【分析】分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可．【详解】解：A ()233-，故本选项不合题意；B 366=，故本选项不合题意；C 393≠，故本选项不合题意；D 、382-=，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查算术平方根及立方根，熟练掌握求一个数的算术平方根及立方根是解题的关键．7．B【分析】如图1所示，过点E 作EF //AB ，由平行线的性质即可得到∠A +∠AEF =180°，∠C +∠CEF =180°，则∠A +∠C +∠AEC =360°，故①错误；如图2所示，过点P 作PE //AB ，由平行线的性质即可得到∠A =∠APE =180°，∠C =∠CPE ，再由∠APC =∠APE =∠CPE ，即可得到∠APC =∠A -∠C ，即可判断②；如图3所示，过点E 作EF //AB ，由平行线的性质即可得到∠A +∠AEF =180°，∠1=∠CEF ，再由∠AEF +∠CEF =∠AEC ，即可判断③ ；由平行线的性质即可得到=180BOE α∠+∠，180COF γ∠+=∠，再由180BOE COF β∠+∠+∠=，即可判断④．【详解】解：①如图所示，过点E 作EF //AB ，∵AB //CD ，∴AB //CD //EF ，∴∠A +∠AEF =180°，∠C +∠CEF =180°，∴∠A +∠AEF +∠C +∠CEF =360°，又∵∠AEF +∠CEF =∠AEC ，∴∠A +∠C +∠AEC =360°，故①错误；②如图所示，过点P 作PE //AB ，∵AB //CD ，∴AB //CD //PE ，∴∠A =∠APE =180°，∠C =∠CPE ，又∵∠APC =∠APE =∠CPE ，∴∠APC =∠A -∠C ，故②正确；③如图所示，过点E 作EF //AB ，∵AB //CD ，∴AB //CD //EF ，∴∠A +∠AEF =180°，∠1=∠CEF ，又∵∠AEF +∠CEF =∠AEC ，∴180°-∠A +∠1=∠AEC ，故③错误；④∵////AB CD EF ，∴=180BOE α∠+∠，180COF γ∠+=∠，∵180BOE COF β∠+∠+∠=，∴180180180αβγ-∠+∠+-∠=，∴–180αβγ∠∠+∠=，故④正确；故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质8．B【分析】首先求出圆心坐标（1,1），再根据圆的滚动情况求出平移距离，再根据点平移时其坐标变化规律求解即可．【详解】解：∵圆的半径为1，且圆心到两坐标轴的距离都等于半径，∴圆心坐标（1,1解析：B【分析】首先求出圆心坐标（1,1），再根据圆的滚动情况求出平移距离，再根据点平移时其坐标变化规律求解即可．【详解】解：∵圆的半径为1，且圆心到两坐标轴的距离都等于半径，∴圆心坐标（1,1）．∵圆向x 轴正方向滚动2017圈，∴圆沿x 轴正方向平移1220174034⨯⨯π⨯=π个单位长度．∴圆心沿x 轴正方向平移4034π个单位长度．∴平移后圆心坐标()40341,1π+．故选：B ．【点睛】本题考查了点平移时其坐标变化规律，点向左（右）平移时，横坐标减（加）平移距离，点向下（上）平移时，纵坐标减（加）平移距离．二、填空题9．4【分析】首先根据算术平方根的被开方数≥0，求出a 的范围，进而得出|2a-4|等于原值，代入原式得出|b 十2|+=0．根据非负数的性质可分别求出a 和b 的值，即可求出2a+b 的值．【详解】解：解析：4【分析】首先根据算术平方根的被开方数≥0，求出a 的范围，进而得出|2a-4|等于原值，代入原式得出|b 十=0．根据非负数的性质可分别求出a 和b 的值，即可求出2a+b 的值．【详解】解：由题意可得a≥3，∴2a-4＞0，已知等式整理得：，∴a=3，b=-2，∴2a+b=2×3-2=4．故答案为4．【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，熟练掌握非负数的性质是解题的关键． 10．(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解．【详解】设关于x 轴对称的点为则点的坐标为解析：(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解．【详解】设()14P -,关于x 轴对称的点为P' 则P'点的坐标为(-1,-4)设点P'和点''P 关于y 轴对称则''P 的坐标为(1,-4)故答案为：(1,-4)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．11．90°【分析】过P1作P1Q ∥AB ，则P1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q ，∠CFP1=∠FP1Q ，结合角平分线的定义可计算∠E解析：90° 902n ︒ 【分析】过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，结合角平分线的定义可计算∠EP 1F ，再同理求出∠P 2，∠P 3，总结规律可得n P ∠．【详解】解：过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，∵AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，∴∠EP 1F =∠EP 1Q +∠FP 1Q =∠AEP 1+∠CFP 1=12（∠AEF +∠CFE ）=90°；同理可得：∠P 2=14（∠AEF +∠CFE ）=45°， ∠P 3=18（∠AEF +∠CFE ）=22.5°， ...，∴902n nP ︒∠=， 故答案为：90°，902n ︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解．12．40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．解析：40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．13．123【分析】由题意根据折叠的性质可得∠DEF=∠EFB=19°，图2中根据平行线的性质可得∠GFC=142°，图3中根据角的和差关系可得∠CFE=∠GFC-∠EFG．【详解】解：∵AD//解析：123【分析】由题意根据折叠的性质可得∠DEF=∠EFB=19°，图2中根据平行线的性质可得∠GFC=142°，图3中根据角的和差关系可得∠CFE=∠GFC-∠EFG．【详解】解：∵AD//BC，∴∠DEF=∠EFB=19°，在图2中，∠GFC=180°-∠FGD=180°-2∠EFG=142°，在图3中，∠CFE=∠GFC-∠EFG=123°．故答案为：123．【点睛】本题考查平行线的性质，图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．14．；【详解】观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有， 又因为，，，，，所以第n 个数的绝对值是，所以第个数是，第n 个数是，故答案为-82，.点睛：本题主要考查了有理数的混合运解析：82-；2(1)(1)n n -⋅+【详解】观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有(1)n -，又因为2211=+，2521=+，21031=+，21741=+，，所以第n 个数的绝对值是21n +，所以第9个数是92(1)(91)82-⋅+=-，第n 个数是2(1)(1)n n -⋅+，故答案为-82，2(1)(1)n n -⋅+.点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，规律探索问题通常是按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，揭示的式子的变化规律，常常把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的规律．15．或【分析】根据，求得的坐标，进而求得的长，根据DE ＝BC ，∠ACB ＝90°，分类讨论即可确定的坐标．【详解】，的纵坐标相等，则到轴的距离相等，即轴则DE ＝BC ，A （1，4解析：(1,2)--或(3,2)-【分析】根据2a b +=，求得,E D 的坐标，进而求得DE 的长，根据DE ＝BC ，∠ACB ＝90°，分类讨论即可确定B 的坐标．【详解】2a b +=2a b ∴=-(2,2)E b b ∴--，D (4,2)b b --,E D 的纵坐标相等，则,E D 到x 轴的距离相等，即//ED x 轴则(4)(2)2ED b b =---=DE ＝BC ，2BC ∴=A （1，4），C （1，﹣2），,A C 的横坐标相等，则,A C 到y 轴的距离相等，即//AC y 轴90ACB ∠=︒则//BC x 轴，当B 在C 的左侧时，(1,2)B --，当B 在C 的右侧时，(3,2)B -，B ∴的坐标为(1,2)--或(3,2)-．故答案为：(1,2)--或(3,2)-．【点睛】本题考查了坐标与图形，点的平移，平行线的性质与判定，点到坐标轴的距离，根据题意求得DE 的长是解题的关键．16．（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n （2n ，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而解析：（673，-1）【分析】先根据P 6（2，0），P 12（4，0），即可得到P 6n （2n ，0），P 6n +4（2n +1，-1），再根据P 6×336（2×336，0），可得P 2016（672，0），进而得到P 2020（673，-1）．【详解】解：由图可得，P 6（2，0），P 12（4，0），…，P 6n （2n ，0），P 6n +4（2n +1，-1）， ∵2016÷6=336，∴P 6×336（2×336，0），即P 2016（672，0），∴P 2020（673，-1）．故答案为：（673，-1）．【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P 6n （2n ，0）．三、解答题17．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）先把方程组中的分式方程化为不含分母的方程，再用加减消元法求出方程组的解即可；【解析：（1）232）11x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）先把方程组中的分式方程化为不含分母的方程，再用加减消元法求出方程组的解即可；【详解】（1）解：原式=222233-= （2）原方程组可化为：32(1)23(2)x y x y -=-⎧⎨+=⎩， （1）×2−（2）得：−7y ＝−7，解得：y ＝1；把y ＝1代入（1）得：x−3×1＝−2，解得：x ＝1，故方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩；【点睛】本题考查了实数的运算以及解二元一次方程组，熟知掌握实数运算法则及解一元二次方程的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．18．（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）解析：（1）x＝±9；（2）x=±3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）x2﹣81＝0，x2＝81，x＝±9；（2）2x2﹣16＝0，2x2＝16，x2＝8，x=±（3）（x﹣2）3＝﹣27，x﹣2＝﹣3，x＝2﹣3，x＝﹣1．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义：求a的立方根，实际上就是求哪个数的立方等于a，熟记相关定义是解答本题的关键．19．同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C；同位角相等，两直线平行．【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．【详解】证明：，，（同角的补角相等），解析：同角的补角相等；DE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C ；同位角相等，两直线平行．【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．【详解】证明：12180∠+∠=︒，2180AED ∠+∠=︒，1AED ∴∠=∠（同角的补角相等），//AC DE ∴（内错角相等，两直线平行），D DAF ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），C D ∠=∠，DAF C ∴∠=∠（等量代换），//AD BC ∴（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同角的补角相等；DE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；C ∠；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．20．（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）见解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根据点的坐标的表示方法求解；（2）根据点平移的坐标解析：（1）A (﹣3，4)，B (﹣5，2)，C (﹣2，0)；（2）见解析，A 1(3，0)，B 1(1，﹣2)，C 1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根据点的坐标的表示方法求解；（2）根据点平移的坐标变换规律写出点A 1、B 1、C 1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC 的面积．【详解】解：（1）由题意得：A (﹣3，4)，B (﹣5，2)，C (﹣2，0)；（2）如图，△A 1B 1C 1为所作，∵A 1是经过点A （-3，４）右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的， ∴A 1（-3+6，4-4）即（3，0）同理得到B 1(1，﹣2)，C 1(4，﹣4)；（3）△ABC 的面积＝3×4﹣12×2×3﹣12×4×1﹣12×2×2＝5．【点睛】本题主要考查了平移作图，坐标与图形，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 21．（1）；；（2）①；②【分析】（1）根据分式的值为0，分子为0且分母不能为0，可得和，再依据“0+0”型可求得a 和b 的值；（2）根据（1）中b 的值，可得的整数部分和小数部分，①将x 和y 的值代入 解析：（1）7a =；21b =；（2）①2214；3【分析】（1）根据分式的值为0，分子为0且分母不能为023490a b a --=和70a +≠，再依据“0+0”型可求得a 和b 的值；（2）根据（1）中b b 的整数部分和小数部分，①将x 和y 的值代入2x y +即可求值；②估算103k 是一个整数，且01m <<，可得k 和m 的值，由此可得k m -的值．【详解】解：（1）∵23490a b a -+-=， ∴23490a b a --=且70a +≠， ∴30a b -=，2490a -=且70a +≠， 即7,21a b ；（2）∵162125， ∴4215<b 的整数部分为4214， ①242(214)2214x y +=+=；②∵132<<， ∴81039<<，又∵104kx m k m =+=+，k 是一个整数，且01m <<， ∴2,10242k m ==⨯=∴2(2k m -=-=【点睛】本题考查分式为0的条件，算术平方根的整数部分和小数部分，不等式的性质，绝对值和算术平方根的非负性．（1）中掌握分式的值为0，分子为0且分母不为0是解题关键；（2）中理解一个数的整数部分+小数部分=这个数是解题关键．二十二、解答题22．（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可解析：（1）图中阴影部分的面积17；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可以得到阴影正方形的边长；（2【详解】（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：5×5−1442=17答：图中阴影部分的面积17（2）∵所以45∴边长的值在4与5之间；【点睛】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义，解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性，解题关键是无理数的估算． 二十三、解答题23．（1）PB′⊥QC′；（2）当射线PB 旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PB′∥QC′【分析】（1）求出旋转10秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，设PB′与QC′交于O ，过O 作OE ∥AB ，根解析：（1）PB ′⊥QC ′；（2）当射线PB 旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PB ′∥QC ′【分析】（1）求出旋转10秒时，∠BPB ′和∠CQC ′的度数，设PB ′与QC ′交于O ，过O 作OE ∥AB ，根据平行线的性质求得∠POE和∠QOE的度数，进而得结论；（2）分三种情况：①当0＜t≤15时，②当15＜t≤30时，③当30＜t＜45时，根据平行线的性质，得出角的关系，列出t的方程便可求得旋转时间．【详解】解：（1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得∠BPB′＝10°×12＝120°，∠CQC′＝3°×10=30°，过O作OE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OE∥CD，∴∠POE＝180°﹣∠BPB′＝60°，∠QOE＝∠CQC′＝30°，∴∠POQ＝90°，∴PB′⊥QC′，故答案为：PB′⊥QC′；（2）①当0＜t≤15时，如图，则∠BPB′＝12t°，∠CQC′＝45°+3t°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即12t＝45+3t，解得，t＝5；②当15＜t≤30时，如图，则∠APB′＝12t﹣180°，∠CQC'＝3t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠BEQ＝∠CQC′，即12t﹣180＝45+3t，解得，t＝25；③当30＜t≤45时，如图，则∠BPB′＝12t﹣360°，∠CQC′＝3t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠BEQ＝∠CQC′，即12t﹣360＝45+3t，解得，t＝45；综上，当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PB′∥QC′．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是分情况讨论，运用方程思想解决几何问题．24．（1）110°；（2）∠CPD=∠α+∠β，见解析；（3）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α；当P在AB延长线上时，∠CPD=∠α-∠β【分析】（1）过P作PE∥AB，通过平行线性质求∠A解析：（1）110°；（2）∠CPD=∠α+∠β，见解析；（3）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α；当P在AB延长线上时，∠CPD=∠α-∠β【分析】（1）过P作PE∥AB，通过平行线性质求∠APC即可；（2）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【详解】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．故答案为110°；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由是：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α，理由是：如图4，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE =∠β-∠α；当P在AB延长线时，∠CPD=∠α-∠β，理由是：如图5，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE -∠CPE =∠α-∠β．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，分类讨论是解题的关键．25．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠CEN的度数.（3）画出图形，求出在MN⊥CD时的旋转角，再除以30°即得结果.【详解】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，∴∠BON＝∠N，∴MN∥CB.∴∠OCD+∠CEN=180°，∵∠OCD=45°∴∠CEN=180°－45°=135°；（3）如图，MN⊥CD时，旋转角为360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．【点睛】本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角∠DOM放在四边形DOMF中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去∠DOM的度数.26．∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC=α –β，理由见解析.【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠C解析：∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC=α –β，理由见解析.【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）化成图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【问题探究】解：∠DPC=α+β如图，过P作PH∥DF∵DF∥CE,∴∠PCE=∠1=α，∠PDF=∠2∵∠DPC=∠2+∠1=α+β【问题迁移】（1）70（图1）（图2） (2) 如图1，∠DPC=β -α∵DF∥CE,∴∠PCE=∠1=β，∵∠DPC=∠1-∠FDP=∠1-α．∴∠DPC=β -α如图2，∠DPC= α -β∵DF∥CE,∴∠PDF=∠1=α∵∠DPC=∠1-∠ACE=∠1-β．∴∠DPC=α - β。
广东省惠城市惠城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
广东省惠城市惠城区2022-2023学年七年级下学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
10
∴______∥______（同位角相等，两直线平行） ∴23∠∠=（____________） ∵13∠=∠（已知）
∴______=______（等量代换）
∴______∥______（内错角相等，两直线平行） ∴BAC DGC ∠=∠（____________） ∵AC AB ⊥（已知） ∴BAC ∠=∠______90=︒ 即AC ⊥______．
22．“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售A
B 、两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A 种盐皮蛋和6箱B 种盐皮蛋共需390元；若购买5箱A 种盐皮蛋和8箱B 种盐皮蛋共需310元．
(1)A 种盐皮蛋、B 种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？
(2)若某公司购买A
B 、两种盐皮蛋共30箱，且A 种的数量至少比B 种的数量多5箱，又不超过B 种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．
23．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点()2A a a -+，位于第一象限，点B 的坐标
为()32a a +，
．
(1)求a 的取值范围；
(2)若点A 的横、纵坐标都是整数，求AOB S V （AOB V 的面积）；
(3)在（2）条件下，点P 是平面直角坐标系中坐标轴上的点，AOP AOB S S =△△，求点P 坐
标．。
广东省惠州市惠城区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷(附答案)
广东省惠州市惠城区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷（附答案）一、单选题1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.2.下列点在第三象限的是（）A.（1，1）B.（﹣1，1）C.（﹣1，﹣1）D.（1，﹣1）3.下列实数：，，，，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0）．无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A.﹣2m＞﹣2nB.C.m＋2＞n＋2D.3﹣m＞3﹣n5.下列调查工作需采用普查方式的是（）A.惠州市环保局对西枝江某段水域的水污染情况的调查B.惠州市电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.惠州市质检部门对德赛生产的电池使用寿命的调查D.2021年6月17号神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查6.如图，点E在BC的延长线上，下列四个条件中，不能判断AD BC的是（）A.∠1＝∠2B.∠D+∠DCB＝180°C.∠3＝∠4D.∠D＝∠DCE7.方程组的解为（）A.B.C.D.8.如图，直线的顶点在上，若，则（）A. B. C. D.9.已知是二元一次方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为（）A.B.C.D.10.不等式组的整数解的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11.的算术平方根是12.为了解被拆迁的1680户家庭对拆迁补偿方案是否满意，某主管部门调查了其中的80户家庭，有66户对方案表示满意，14户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是．13.如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么m＝．14.如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=________cm.15.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到A n，则A2021的坐标是．三、解答题16.计算：．17.解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．18.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是________ ；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为________.19.如图，网格中的每个小正方形单位长度为1，三角形ABC经过平移后，顶点A平移到了A′（﹣1，4）．（1）画出平移后的三角形A′B′C′；（2）求出三角形ABC的面积．20.“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知3台A型设备和2台B型设备日处理能力一共为54吨；5台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为62吨．（1）求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各多少吨？（2）若购买A、B两种型号的垃圾处理设备共20台，并且它们的日处理能力不低于235吨．请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；（3）已知每台A型设备价格为5万元，每台B型设备价格为7万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于137万元时，则按9.5折优惠；问：采用（2）中设计的哪种方案，使购买费用最少，并说明理由．21.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．22.如图在直角坐标系中，已知三点，若满足关系式：。
2023-2024学年广东省惠州一中教育集团七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年广东省惠州一中教育集团七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是无理数的是( )A. −5B. 12C. 16D. 3.142.下列调查活动中适宜全面调查的是( )A. 惠州东江水质情况B. 神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况C. 某节能灯的使用寿命情况D. 广东省惠州市中学生的视力情况3.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A. B. C. D.4.若a<b，则下列变形错误的是( )A. a−2<b−2B. 2a+1<2b+1C. −2a<−2bD. a2<b25.下列命题中，正确的是( )A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B. 相等的角是对顶角C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 和为180°的两个角叫做邻补角6.如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠DEF=65°，则∠C′FB是( )A. 45°B. 50°C. 60°D. 65°7.用代入法解方程组{2x−y=5①y=1+x②时，把②代入①后得到的方程是( )A. 2x−1+x=5B. 1+x=2x+5C. 5−2x=1+xD. 2x−1−x=58.已知关于x的不等式组{5−3x≥−1a−x<0无解，则a的取值范围是( )A. a<2B. a≤2C. a>2D. a≥29.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x 个，甜果有y 个，则可列方程组为( )A. {x +y =1000,47x +119y =999B. {x +y =1000,74x +911y =999C. {x +y =1000,7x +9y =999 D. {x +y =1000,4x +11y =99910.如图，在平面直角坐标系中，点M 从原点O 出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点M 1(1, 3)，第2次接着运动到点M 2(2,0)，第3次接着运动到点M 3(2,−2)，第4次接着运动到点M 4(4,−2)，第5次接着运动到点M 5(4,0)，第6次接着运动到点M 6(5, 3)…按这样的运动规律，经过2024次运动后，点M 2024的坐标是( )A. (1618,−2)B. (1620,−2)C. (1618,0)D. (1620,0)二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。