D_江苏省如皋市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2019学年江苏省七年级上学期期末模拟数学试卷【含答案及解析】
第1题【答案】
【解析】
试题分析：根1®只有符号不同的两个数互为相反数，可直接求得T的相反数为乳
故选H
第2题【答案】
j
【解析】
密翳融运算般可扯礙以任何数都得6负数的个数为偶数个时得正
故选D
第3题【答案】
【解析】
试題井旣損握合并回荣项的法地朋同类项〔含有的字母相同―书同宝楫觀謝相同】 > 再合并 （只把義数相Sq>J EEEdWb不是同类顼，“-如畑旳十沪4②因此只和正扁+
第7题【答案】
k
【解析】
试题井析；本题考查角互余的概念；和为旳度的两个角互为余甬，可求13°IV余角度数是
60°-13°14?二时46J・
故选：乩
【解析】试题井析：根据维对值及相反数的意义可知」句巧-(-3)=3,-|-W|=-10.因此正数有眉|""5|, -C叫，因此m数期个•
第9题【答案】
310
£r
第12题【答案】
7
【解析】
试题令析：根据整式的特点，可通过添括号去则把式子娈形为：3-2^6r=3-2(.-3y);然后利用整体弋入;去可得3-2乂(-2)=7.
15. 如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8 cm M是AC的中点，N是DB的中点,cm那么线段AB的长等于cm.
Ill,■n■
A M CDNB
16.将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份。
第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；
第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变。 则此时中间有张扑克牌。
7a—3a=4
C.
2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）若把笔尖放在数轴的原点，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，则这时笔尖位置表示的数是（）A．﹣2B．﹣1C．+1D．+22．（3分）我国的“嫦娥四号”于北京时间2019年1月3日10：26分，在月球背面成功软着陆，目前，通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约1250000个，则数据1250000用科学记数法可表示为（）A．1.25×104B．1.25×105C．0.125×106D．1.25×106 3．（3分）下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx 4．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是2B．单项式mn的次数是1，没有系数C．单项式﹣ab2x的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．（3分）把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．以上都不正确6．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．由3x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣B．由5＝2﹣x，移项得：x＝5﹣2C．由+＝1，去分母得：4（x+1）+3（2x﹣3）＝1D．由2x﹣（1﹣5x）＝5，去括号得：2x+5x﹣1＝57．（3分）如图，已知点C为AB上一点，BC＝12cm，AC＝CB，D、E分别为AC、AB 的中点，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．68．（3分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角），如：在3：00时的钟面角为90°，那么在3：30与5：00之间钟面角恰好为90°的次数共有（）A．2次B．3次C．4次D．5次二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作m．10．（3分）如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是．11．（3分）计算：2（a﹣b）+3b＝．12．（3分）下列各数中：+（﹣5）、|﹣1|、﹣、﹣（﹣2019）、0、（﹣2018）2019，负数有个．13．（3分）已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为79°32′，则∠2的度数为．14．（3分）如图，甲从O点出发向北偏西27°方向走到点A，乙从点O出发向南偏东42°方向走到点B，则∠AOB的度数是．15．（3分）若a2+ab＝﹣2，b2﹣3ab＝﹣3，则a2+4ab﹣b2的值为．16．（3分）图①是边长为40cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽与高相等，这个长方体的体积为cm3．17．（3分）如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a﹣c|﹣|2a+b|+|c﹣b|的结果是．18．（3分）数轴上，点A的初始位置表示的数为2，现点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣7）﹣|﹣3|（2）﹣22+3×（﹣1）2019﹣9÷（﹣3）20．（8分）解下列方程：（1）3x﹣4＝﹣2（x﹣1）（2）1+＝21．（8分）先化简，后求值：（3m2﹣4mn）﹣2（m2+2mn），其中m，n满足单项式﹣x m+1y3与y n x2的和仍是单项式．22．（8分）利用网格作图：（1）过点C作AB的平行线CD；（2）过点B作AC的垂线，垂足为E；过点C作AB的垂线，垂足为F；（3）点A到BE的距离是线段的长度．23．（10分）已知：关于y的方程2﹣3（1﹣y）＝2y的解和关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝﹣8的解相同，求m的值．24．（10分）一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图1是它的俯视图和左视图．（1）这个几何体可以是图A、B、C中的；（2）这个几何体最多有块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图（如图2）．25．（10分）如图，已知线段AB＝20cm，C是线段AB延长线上一点，点D是BC的中点．（1）当AC＝6CD时，求AC的长；（2）若点E是AC的中点，求DE的长．26．（10分）随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下：如：假设打车的平均车速为40千米/小时，乘坐8千米，耗时8÷40×60＝12分钟，出租车的收费为：8+2.4×（8﹣3）＝20（元）；滴滴快车的收费为：8×1.4+12×0.6＝18.4（元）；同城快车的收费为：8×1.8+12×0.4＝19.2（元）解决问题：（1）小明乘车从高邮文体公园去盂城驿，全程10千米，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为元；（2）小丽乘车从甲地去乙地，用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元，求甲、乙两地的距离；（3）同城快车为了和滴滴快车竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减11元；同城快车车费对折优惠．通过计算，对同城快车和滴滴快车两种打车方式，采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．27．（12分）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，＝﹣1，＝﹣，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣．（1）﹣2，﹣4，1的“分差”为；（2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是；（3）调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值．28．（12分）如图1，已知∠AOB和∠COD（∠COD＜∠AOB），∠COD绕着点O旋转，OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）如图2，当∠COD在∠AOB的内部时，①当∠AOB＝90°，∠COD＝45°时，∠EOF＝；②当∠AOB＝80°，∠EOF＝20°时，∠COD＝；（2）当∠COD在如图3的位置时，猜想∠EOF的与∠AOB和∠COD的数量关系，并说明你的理由；（3）当∠COD在如图4的位置时，∠EOF与∠AOB和∠COD的数量关系是．2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）若把笔尖放在数轴的原点，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，则这时笔尖位置表示的数是（）A．﹣2B．﹣1C．+1D．+2【分析】向左移动3个长度单位，就是减3，向右移动1个单位就是加1，因此表示的数为0﹣3+1＝﹣2【解答】解：由题意可得，0﹣3+1＝﹣2．故选：A．【点评】本题考查了数轴，正确理解左减右加是解题的关键．2．（3分）我国的“嫦娥四号”于北京时间2019年1月3日10：26分，在月球背面成功软着陆，目前，通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约1250000个，则数据1250000用科学记数法可表示为（）A．1.25×104B．1.25×105C．0.125×106D．1.25×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1250000用科学记数法表示为：1.25×106．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母项相同且相同字母的指数也同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是2B．单项式mn的次数是1，没有系数C．单项式﹣ab2x的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误；B、单项式mn的次数是2，系数是1，故B错误；C、单项式﹣ab2x的系数是﹣1，次数是4，故C正确；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．5．（3分）把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．以上都不正确【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．【解答】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短．故选：B．【点评】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．6．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．由3x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣B．由5＝2﹣x，移项得：x＝5﹣2C ．由+＝1，去分母得：4（x +1）+3（2x ﹣3）＝1D ．由2x ﹣（1﹣5x ）＝5，去括号得：2x +5x ﹣1＝5【分析】根据解方程的方法和等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：A 、3x ＝﹣4，系数化为1，得x ＝﹣，故选项A 错误，B 、5＝2﹣x ，移项，得x ＝2﹣5，故选项B 错误，C 、由+＝1，去分母得：4（x +1）+3（2x ﹣3）＝24，故选项C 错误，D 、由2x ﹣（1﹣5x ）＝5，去括号得：2x +5x ﹣1＝5，故选项D 正确，故选：D ．【点评】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．7．（3分）如图，已知点C 为AB 上一点，BC ＝12cm ，AC ＝CB ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，则DE 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】求DE 的长度，即求出AD 和AE 的长度．因为D 、E 分别为AC 、AB 的中点，故DE ＝（AB ﹣AC ），又BC ＝12cm ，AC ＝CB ，可求出AC ，即可求出AB ，代入上述代数式，即可求出DE 的长度．【解答】解：根据题意BC ＝12cm ，AC ＝CB ，所以AC ＝18cm ，所以AB ＝AC +CB ＝30cm ，又因为D 、E 分别为AC 、AB 的中点，所以DE ＝AE ﹣AD ＝（AB ﹣AC ）＝6cm ．故选：D ．【点评】考查了两点间的距离，此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．8．（3分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角），如：在3：00时的钟面角为90°，那么在3：30与5：00之间钟面角恰好为90°的次数共有（）A．2次B．3次C．4次D．5次【分析】根据钟面角公式套入3点，4点即可求得具体哪个时间钟面角为90°，4点整时显然钟面角为120°，查出个数即是所得．【解答】解：设n＝分，m＝点，当m＝3时，有5.5°×n﹣30°×3＝90°或5.5°×n﹣30°×3＝270°，解得：n1＝，n2＝（舍去）；当m＝4时，有5.5°×n﹣30°×4＝90°或30°×4﹣5.5°×n＝90°，解得：n3＝，n4＝．当综上可知：钟面角为90°的情况有3次．故选：B．【点评】考查了一元一次方程的应用，钟面角，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作﹣5m．【分析】根据题意，可以表示出向西走5m，本题得以解决．【解答】解：若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作﹣5m，故答案为：﹣5．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．10．（3分）如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是圆锥．【分析】根据圆锥表面展开图的特点解题．【解答】解：如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是圆锥．故答案为：圆锥．【点评】本题考查圆锥表面展开图，记住圆锥的表面展开图的特征是解题的关键．11．（3分）计算：2（a﹣b）+3b＝2a+b．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝2a﹣2b+3b＝2a+b．故答案为：2a+b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）下列各数中：+（﹣5）、|﹣1|、﹣、﹣（﹣2019）、0、（﹣2018）2019，负数有3个．【分析】根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：在所列实数中，负数有+（﹣5）、﹣、（﹣2018）2019这3个数，故答案为：3．【点评】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，注意小于零的数是负数．13．（3分）已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为79°32′，则∠2的度数为100°28′．【分析】求出∠1 的度数，根据对顶角相等求出即可．【解答】解：∵∠1的补角的度数为79°32′，∴∠1＝180°﹣79°32′＝100°28′，∵∠1与∠2为对顶角，∴∠2＝∠1＝100°28′，故答案为：100°28′．【点评】本题考查了对顶角和补角的定义，能熟记对顶角相等和补角的定义是解此题的关键．14．（3分）如图，甲从O点出发向北偏西27°方向走到点A，乙从点O出发向南偏东42°方向走到点B，则∠AOB的度数是165°．【分析】∠AOB等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：由题意得，∠AOB＝27°+90°+90°﹣42°＝165°，故答案为：165°．【点评】本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．15．（3分）若a2+ab＝﹣2，b2﹣3ab＝﹣3，则a2+4ab﹣b2的值为1．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵a2+ab＝﹣2，b2﹣3ab＝﹣3，∴原式＝a2+ab﹣（b2﹣3ab）＝﹣2﹣（﹣3）＝1，故答案为：1．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16．（3分）图①是边长为40cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽与高相等，这个长方体的体积为2000cm3．【分析】设宽为xcm，然后表示出其高为20﹣x，根据该长方体的宽与高相等，列方程即可求出长方体的宽与高，再求出长，然后根据长方体的体积公式求解即可．【解答】解：设宽为xcm，则其高为，根据题意得：x＝20﹣x，解得x＝10，故长方体的宽与高均为10cm，长为40﹣10×2＝20cm，所以长方体的体积为：20×10×10＝2000cm3．故答案为：2000【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及展开图折叠成几何体，根据长方体宽和高之间的关系，列出一元一次方程是解题的关键．17．（3分）如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a﹣c|﹣|2a+b|+|c﹣b|的结果是a+2c．【分析】先根据数轴确定绝对值里的代数式的正负，然后去括号合并同类项即可．【解答】解：由数轴可知，a＜b＜0＜c，∴a﹣c＜0，2a+b＜0，c﹣b＞0，|a﹣c|﹣|2a+b|+|c﹣b|＝（﹣a+c）﹣（﹣2a﹣b）+（c﹣b）＝﹣a+c+2a+b+c﹣b＝a+2c，故答案为a+2c．【点评】本题考查了数轴与绝对值，正确去绝对值是解题的关键．18．（3分）数轴上，点A的初始位置表示的数为2，现点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是﹣1008．【分析】奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动n个单位．每左移右移各一次后，点A右移1个单位，故第2018次右移后，点A向右移动1×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019个单位，故点A2019表示的数是1×（2018÷2）﹣2019+2．【解答】解：第n次移动n个单位，第2019次左移2019×1个单位，每左移右移各一次后，点A右移1个单位，所以A2019表示的数是1×（2018÷2）﹣2019+2＝﹣1008．故答案为：﹣1008．【点评】本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣7）﹣|﹣3|（2）﹣22+3×（﹣1）2019﹣9÷（﹣3）【分析】（1）减法转化为加法、计算绝对值，再计算加减可得；（2）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝﹣8+7﹣3＝﹣1﹣3＝﹣4；（2）原式＝﹣4+3×（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣4﹣3+3＝﹣4．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20．（8分）解下列方程：（1）3x﹣4＝﹣2（x﹣1）（2）1+＝【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）3x﹣4＝﹣2（x﹣1），3x﹣4＝﹣2x+2，3x+2x＝2+4，5x＝6，x＝1.2；（2）1+＝，6+2（2x+1）＝3（3x﹣2），6+4x+2＝9x﹣6，4x﹣9x＝﹣6﹣6﹣2，﹣5x＝﹣14，x＝．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21．（8分）先化简，后求值：（3m2﹣4mn）﹣2（m2+2mn），其中m，n满足单项式﹣x m+1y3与y n x2的和仍是单项式．【分析】先去括号，合并同类项化简原式，再根据同类项的概念求出m和n的值，代入计算可得．【解答】解：原式＝3m2﹣4mn﹣2m2﹣4mn＝m2﹣8mn，∵单项式﹣x m+1y3与y n x2的和仍是单项式，∴﹣x m+1y3与y n x2是同类项，∴m+1＝2，即m＝1，n＝3，则原式＝1﹣8×1×3＝﹣23．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22．（8分）利用网格作图：（1）过点C作AB的平行线CD；（2）过点B作AC的垂线，垂足为E；过点C作AB的垂线，垂足为F；（3）点A到BE的距离是线段AE的长度．【分析】（1）取格点D，直线直线CD，直线CD即为所求．（2）取格点M，作直线BM交AC于点E，直线BM即为所求，取格点N，作直线CN 交AB于F，直线CN即为所求．（3）点A到BE的距离是线段AE的长度【解答】解：（1）取格点D，直线直线CD，直线CD即为所求．（2）取格点M，作直线BM交AC于点E，直线BM即为所求，取格点N，作直线CN 交AB于F，直线CN即为所求．（3）点A到BE的距离是线段AE的长度故答案为AE．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，点到直线的距离，平行线的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（10分）已知：关于y的方程2﹣3（1﹣y）＝2y的解和关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝﹣8的解相同，求m的值．【分析】求出第一个方程的解，把求出的数代入第二个方程，再求出m即可．【解答】解：解方程2﹣3（1﹣y）＝2y得：y＝1，∵关于y的方程2﹣3（1﹣y）＝2y的解和关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝﹣8的解相同，∴x＝1，∴把x＝1代入m（x﹣3）﹣2＝﹣8得：﹣2m﹣2＝﹣8，解得：m＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程是解此题的关键．24．（10分）一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图1是它的俯视图和左视图．（1）这个几何体可以是图A、B、C中的B；（2）这个几何体最多有10块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图（如图2）．【分析】（1）分别画出图A，B，C的左视图，俯视图即可判断．（2）根据左视图，俯视图即可解决问题．【解答】解：（1）观察俯视图和左视图可知几何体是B，故答案为B．（2）这个几何体最多有10个相同的正方体搭成．主视图如图所示：故答案为：B，10．【点评】本题考查作图﹣三视图，与三视图判定几何体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（10分）如图，已知线段AB＝20cm，C是线段AB延长线上一点，点D是BC的中点．（1）当AC＝6CD时，求AC的长；（2）若点E是AC的中点，求DE的长．【分析】（1）由AC＝6CD，以及点D是BC的中点，可得AB＝4CD，再根据AB＝20cm，可求CD，进一步可求AC的长；（2）根据中点的定义和线段的和差关系可得DE ＝CE ﹣CD ＝AC ﹣BC ＝（AC ﹣BC ）＝AB ，依此可求DE 的长．【解答】解：（1）∵点D 是BC 的中点， ∴BC ＝2CD ， ∵AC ＝6CD ， ∴AB ＝4CD ， ∵AB ＝20cm ， ∴CD ＝5cm ， ∴AC ＝30cm ；（2）∵点E 是AC 的中点，∴DE ＝CE ﹣CD ＝AC ﹣BC ＝（AC ﹣BC ）＝AB ＝10cm ．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的定义和各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．26．（10分）随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下：如：假设打车的平均车速为40千米/小时，乘坐8千米，耗时8÷40×60＝12分钟，出租车的收费为：8+2.4×（8﹣3）＝20（元）；滴滴快车的收费为：8×1.4+12×0.6＝18.4（元）；同城快车的收费为：8×1.8+12×0.4＝19.2（元） 解决问题：（1）小明乘车从高邮文体公园去盂城驿，全程10千米，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为 23 元；（2）小丽乘车从甲地去乙地，用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元，求甲、乙两地的距离；（3）同城快车为了和滴滴快车竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减11元；同城快车车费对折优惠．通过计算，对同城快车和滴滴快车两种打车方式，采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．【分析】（1）可根据上表可得，乘坐10千米，耗时10÷40×60＝15分钟，则滴滴快车的收费为：10×1.4+15×0.6＝23元（2）由于滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元，可知行驶的路程超过了3千米．故可设两地的距离为S，则可列式子为：（S﹣3）×2.4+8﹣（×60×0.6+1.4S）＝28.8，求解S即可（3）首先计算出同城快车和滴滴快车两种收费相等时的情况，再进行讨论哪一种更合算．【解答】解：（1）可根据上表可得，乘坐10千米，耗时10÷40×60＝15分钟，则滴滴快车的收费为：10×1.4+15×0.6＝23元故答案为：23（2）∵28.8＞8∴甲、乙两地的距离大于3千米∴设两地的距离为S，则有（S﹣3）×2.4+8﹣（×60×0.6+1.4S+1.4×10）＝28.8，整理得0.1S+0.8＝28.8解得S＝280故甲、乙两地的距离为280千米（3）当两地大于5千米时，设同城快车的费为M1，可得M1＝0.5×（1.8S+×60×0.4）＝1.2S，滴滴快车的收费为M2＝1.4S+×60×0.6﹣11＝2.3S﹣11①当M1＝M2时，有1.2S＝2.3S﹣11，解得S＝10，故当S为10千米时，两者都可以选②当两地相距离小于5千米时，滴滴快车没有优惠，此时滴滴快车的收费为：1.4S+×60×0.6＝2.3S＞1.2S，故选同城快车③当两地大于5千米小于10千米时，可计算得M1＞M2，故选滴滴快车④当两地大于10千米时，可计算得，M1＜M2，故选同城快车【点评】此题主要考查列代数式解方程，在第（3）中，也可以利用一次函数的图象进行解题．27．（12分）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a﹣b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，﹣2，3，因为1﹣（﹣2）＝3，＝﹣1，＝﹣，所以1，﹣2，3的“分差”为﹣．（1）﹣2，﹣4，1的“分差”为；（2）调整“﹣2，﹣4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是；（3）调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值．【分析】（1）按“新定义”代入三个代数式求值再比较大小．（2）三个数顺便不同可以有6种组合，除第（1）题的顺序，计算其余五种情况的“分差”，再比较大小．（3）由“分差”为2（是正数）和﹣1﹣6＝﹣7＜2可知，﹣1﹣6不能对应a﹣b，a﹣c，b﹣c，所以剩三种情况：6，﹣1，x或6，x，﹣1或x，6，﹣1．每种情况下计算得三个代数式后，分别令两个含x的式子等于2，求出x，再代入检查此时“分差”是否为2．【解答】解：（1）∵a＝﹣2，b＝﹣4，c＝1∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣4）＝2，＝，＝，∴﹣2，﹣4，1的“分差”为故答案为：（2）①若a＝﹣2，b＝1，c＝﹣4则a﹣b＝﹣2﹣1＝﹣3，＝＝1，＝，∴﹣2，1，﹣4的“分差”为﹣3②若a＝﹣4，b＝﹣2，c＝1则a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，＝，＝∴﹣4，﹣2，1的“分差”为③若a＝﹣4，b＝1，c＝﹣2则a﹣b＝﹣4﹣1＝﹣5，＝，＝∴﹣4，1，﹣2的“分差”为﹣5④若a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2则a﹣b＝1﹣（﹣4）＝5，＝，＝∴1，﹣4，﹣2的“分差”为⑤若a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4则a﹣b＝1﹣（﹣2）＝3，＝，＝∴1，﹣2，﹣4的“分差”为综上所述，这些不同“分差”中的最大值为故答案为：（3）∵“分差”为2，﹣1﹣6＝﹣7∴三个数的顺序不能是﹣1，6，x和﹣1，x，6和x，﹣1，6①a＝6，b＝x，c＝﹣1，∴a﹣b＝6﹣x，＝，＝若6﹣x＝2，得x＝4，＜2，不符合若，得x＝5，6﹣x＝1＜2，不符合②a＝6，b＝﹣1，c＝x，∴a﹣b＝6﹣（﹣1）＝7，＝，＝若，得x＝2，＜2，不符合若，得x＝﹣7，＞2，符合③a＝x，b＝6，c＝﹣1∴a﹣b＝x﹣6，＝，＝若x﹣6＝2，得x＝8，＞2，符合若，得x＝3，x﹣6＝﹣3＜2，不符合综上所述，x的值为﹣7或8．【点评】本题考查了实数的加减、一元一次方程的解法，分类讨论．分类的依据是3个数顺序不同时算法不同，还要再检验求出的x是否满足题意．28．（12分）如图1，已知∠AOB和∠COD（∠COD＜∠AOB），∠COD绕着点O旋转，OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）如图2，当∠COD在∠AOB的内部时，①当∠AOB＝90°，∠COD＝45°时，∠EOF＝22.5°；②当∠AOB＝80°，∠EOF＝20°时，∠COD＝40°；（2）当∠COD在如图3的位置时，猜想∠EOF的与∠AOB和∠COD的数量关系，并说明你的理由；（3）当∠COD在如图4的位置时，∠EOF与∠AOB和∠COD的数量关系是∠EOF＝180°﹣∠AOB+COD．【分析】（1）①∠AOD＝x，则∠BOC＝45°﹣x，求得∠AOC＝45°+x，∠BOD＝90°﹣x，根据角平分线的定义得到∠AOE＝∠AOC＝（45°+x），∠DOF＝∠BOD＝45°﹣x，根据角的和差即可得到结论；②设∠AOD＝x，∠DOC＝y，得到∠AOC＝y+x，∠BOD＝80°﹣x，根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（2）设∠BOD＝α，根据角平分线的定义得到∠AOE＝∠AOC＝（∠AOB+α+∠COD），∠BOF＝∠BOD＝α，根据角的和差即可得到结论；（3）设∠AOC＝α，∠BOD＝β，根据角平分线定义得到∠COE＝∠AOC＝α，∠DOF＝∠BOD＝β，于是得到结论．．【解答】解：（1）①∵∠AOB＝90°，∠COD＝45°，设∠AOD＝x，则∠BOC＝45°﹣x，∴∠AOC ＝45°+x ，∠BOD ＝90°﹣x ，∵OE ，OF 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线，∴∠AOE ＝∠AOC ＝（45°+x ），∠DOF ＝∠BOD ＝45°﹣x ，∴∠AOF ＝∠DOF +∠AOD ＝45°﹣x +x ＝45°+x ，∴∠EOF ＝∠AOF ﹣∠AOE ＝22.5°；②∵∠AOB ＝80°，∠EOF ＝20°，设∠AOD ＝x ，∠DOC ＝y ，∴∠AOC ＝y +x ，∠BOD ＝80°﹣x ，∵OE ，OF 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线，∴∠AOE ＝∠AOC ＝（y +x ），∠DOF ＝∠BOD ＝40°﹣x ，∴∠AOF ＝∠DOF +∠AOD ＝40°﹣x +x ＝40°+x ，∴∠EOF ＝∠AOF ﹣∠AOE ＝40°+x ﹣（y +x ）＝20°；∴y ＝40°，∴∠COD ＝40°；（2）∠EOF ＝∠AOB ﹣∠COD ；理由：设∠BOD ＝α，∴∠AOC ＝∠AOB +α+∠COD ，∵OE ，OF 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线，∴∠AOE ＝∠AOC ＝（∠AOB +α+∠COD ），∠BOF ＝∠BOD ＝α，∴∠AOF ＝∠AOB +∠BOF ＝∠AOB +α，∴∠EOF ＝∠AOF ﹣∠AOE ＝∠AOB +α﹣（∠AOB +α+∠COD ）＝∠AOB ﹣∠COD ；（3）∠EOF ＝180°﹣∠AOB +COD ，理由：设∠AOC ＝α，∠BOD ＝β，∵∠AOB ＝360°﹣∠AOC ﹣∠BOD ﹣∠COD ，∴α+β＝360°﹣（∠AOB +∠COD ），∵OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，∴∠COE＝∠AOC＝α，∠DOF＝∠BOD＝β，∴∠EOF＝∠COE+∠COD+∠DOF＝α+β+∠COD＝（α+β）+∠COD＝（360°﹣∠AOB﹣∠COD）+∠COD，即∠EOF＝180°﹣∠AOB+COD．故答案为：22.5°，40°，∠EOF＝180°﹣∠AOB+COD．【点评】本题考查了余角和补角，角的和差，角平分线的定义，正确的识别识别图形是解题的关键．。
2018-2019学年江苏省南京一中七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省南京一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1．（2分）的相反数是（）A．﹣B．3C．﹣3D．2．（2分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）3 3．（2分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2b＝ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y4．（2分）下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是15．（2分）已知∠α与∠β是互余，若∠α＝20°，则∠β的度数为（）A．70°B．40°C．20°D．160°6．（2分）下列方程变形中，正确的是（）A．由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝1B．由1+x＝4，移项得x＝4﹣1C．由2x﹣（1﹣3x）＝5，去括号得2x﹣1﹣3x＝5D．由2x＝﹣3，系数化为1得x＝﹣7．（2分）将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是（）A．B．C．D．8．（2分）平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）A．n（n﹣1）B．n2﹣n+1C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）9．（2分）比较两数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”）：﹣﹣．10．（2分）中秋小长假首日，好天气给了游客好心情.9月22日，现代快报记者从南京市旅游委获悉，截至当天下午4点，南京七大景区总接待量364000人次．将364000人次用科学记数法表示为人次．11．（2分）五棱柱有个面．12．（2分）若代数式﹣2x a y3与3x5y4﹣b是同类项，则代数式3a﹣b＝．13．（2分）若x＝1是关于x的方程2x+3m﹣5＝0的解，则m的值为．14．（2分）若代数式2a2﹣4b﹣1的值为3，则a2﹣2b的值是．15．（2分）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是．16．（2分）某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行了4km到达乙地，设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程．17．（2分）如图，BC＝AB，D为AC的中点，若DB＝1，则AB的长是．18．（2分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝27°，则∠AOC＝．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）5﹣（﹣3）+|﹣2|；（2）（﹣2）3×（﹣2）÷[﹣32+3×（﹣5）]20．（6分）先化简再求值：3（a2+2b）﹣（2a2﹣b），其中a＝﹣2，b＝1．21．（8分）解方程：（1）4﹣3x＝6﹣5x；（2）＝1．22．（6分）某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？23．（8分）如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体．24．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由．25．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD＝52°．（1）求∠AOC，∠AOF的度数；（2）求∠EOF与∠BOG是否相等？请说明理由．26．（12分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为元；当原价x超过500元时，实际付款为元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？2018-2019学年江苏省南京一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1．（2分）的相反数是（）A．﹣B．3C．﹣3D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．（2分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）3【分析】先计算各选择支，再判断结果为负数的选项．【解答】解：由于﹣（﹣3）＝3，故选项A不为负数；由于|﹣3|＝3，故选项B不为负数；由于（﹣3）2＝9，故选项C不为负数；由于（﹣3）3＝﹣27，故选项D为负数；故选：D．【点评】本题考查了负数的化简、绝对值的化简、负数的平方和立方．负数乘方的结果的符号：负数的奇数次方为负，负数的偶数次方为正．3．（2分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2b＝ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、5y﹣3y＝2y，错误；C、7a+a＝8a，错误；D、3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故选：D．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2分）下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是1【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：A、多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故此选项错误；B、多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故此选项正确；D、多项式2a2b+ab﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5．（2分）已知∠α与∠β是互余，若∠α＝20°，则∠β的度数为（）A．70°B．40°C．20°D．160°【分析】根据题意得出等式∠α+∠β＝90°，代入求出即可．【解答】解：∵∠α与∠β互余，∴∠α+∠β＝90°，∵∠α＝20°，∴∠β＝90°﹣20°＝70°．故选：A．【点评】本题考查了余角和补角的应用，注意：如果设这个角为∠α，则它的余角的度数是90°﹣∠α．6．（2分）下列方程变形中，正确的是（）A．由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝1B．由1+x＝4，移项得x＝4﹣1C．由2x﹣（1﹣3x）＝5，去括号得2x﹣1﹣3x＝5D．由2x＝﹣3，系数化为1得x＝﹣【分析】根据解一元一次方程的一般步骤变形，判断即可．【解答】解：A、由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝6，A选项错误；B、由1+x＝4，移项得x＝4﹣1，B选项正确；C、由2x﹣（1﹣3x）＝5，去括号得2x﹣1+3x＝5，C选项错误；D、由2x＝﹣3，系数化为1得x＝﹣，D选项错误；故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．7．（2分）将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意本题为无盖正方体．【解答】解：由正方体的展开图的特征可知，将一个无盖正方体纸盒展开，展开图不可能是．故选：D．【点评】本题考查了正方体的表面展开图．正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．8．（2分）平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）A．n（n﹣1）B．n2﹣n+1C．D．【分析】分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数，找出规律即可解答．【解答】解：如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）＝个交点．所以a＝，而b＝1，∴a+b＝．故选D．【点评】本题考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是n条直线相交时最少有一个交点．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）9．（2分）比较两数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”）：﹣＞﹣．【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．（2分）中秋小长假首日，好天气给了游客好心情.9月22日，现代快报记者从南京市旅游委获悉，截至当天下午4点，南京七大景区总接待量364000人次．将364000人次用科学记数法表示为 3.64×105人次．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将364000用科学记数法表示为：3.64×105．故答案为：3.64×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（2分）五棱柱有7个面．【分析】据五棱柱有2个底面，5个侧面，可得五棱柱的面数．【解答】解：∵五棱柱有2个底面，5个侧面，∴五棱柱的面数为7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．12．（2分）若代数式﹣2x a y3与3x5y4﹣b是同类项，则代数式3a﹣b＝14．【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项得出a、b的值，代入计算可得．【解答】解：∵﹣2x a y3与3x5y4﹣b是同类项，∴a＝5，3＝4﹣b，即b＝1，则3a﹣b＝3×5﹣1＝14，故答案为：14．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．13．（2分）若x＝1是关于x的方程2x+3m﹣5＝0的解，则m的值为1．【分析】根据方程解的定义，把x＝1代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值．【解答】解：把x＝1代入方程2x+3m﹣5＝0得2+3m﹣5＝0，解得m＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．14．（2分）若代数式2a2﹣4b﹣1的值为3，则a2﹣2b的值是2．【分析】由题意可知：2（a2﹣2b）＝4，从而可求出答案．【解答】解：∵2a2﹣4b﹣1＝3，∴2（a2﹣2b）＝4，∴a2﹣2b＝2故答案为：2【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．15．（2分）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是两点确定一条直线．【分析】由直线公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题考查了两点确定一条直线，要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，是识记的内容．16．（2分）某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行了4km到达乙地，设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程x﹣x﹣x＝4．【分析】根据等量关系：总路程﹣乘车路程﹣乘船路程＝4km列出方程．【解答】解：设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程：x﹣x﹣x＝4．故答案是：x﹣x﹣x＝4．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．17．（2分）如图，BC＝AB，D为AC的中点，若DB＝1，则AB的长是4．【分析】根据题意可得AC＝AB+BC＝，CD＝＝，DB＝CD﹣BC＝，把DB的值代入即可得出结果．【解答】解：∵BC＝AB，∴AC＝AB+BC＝，∵D为AC的中点，∴CD＝＝，∴DB＝CD﹣BC＝，即，∴AB＝4．故答案为：4【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18．（2分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝27°，则∠AOC＝15°或135°．【分析】分射线OC在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【解答】解：分两种情况：①如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC＝5x，∠BOC＝4x，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝27°，∴5x+4x＝27，解得：x＝3，∴∠AOC＝15°；②如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC＝5x，∠BOC＝4x，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，又∠AOB＝27°，∴5x＝27+4x，解得：x＝27∴∠AOC＝135°，故答案为：15°或135°．【点评】本题考查了角的计算．属于基础题，关键是分两种情况进行讨论．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）5﹣（﹣3）+|﹣2|；（2）（﹣2）3×（﹣2）÷[﹣32+3×（﹣5）]【分析】（1）减法转化为加法，计算绝对值，再进一步计算加法即可得；（2）根据有理数的混合顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝5+3+2＝10；（2）原式＝（﹣8）×（﹣2）÷（﹣9﹣15）＝16÷（﹣24）＝﹣【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及绝对值的性质．20．（6分）先化简再求值：3（a2+2b）﹣（2a2﹣b），其中a＝﹣2，b＝1．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：3（a2+2b）﹣（2a2﹣b）＝3a2+6b﹣2a2+b＝a2+7b当a＝﹣2，b＝1时，原式＝（﹣2）2+7×1＝4+7＝11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程：（1）4﹣3x＝6﹣5x；（2）＝1．【分析】（1）、（2）根据解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）移项，得5x﹣3x＝6﹣4，合并同类项，得2x＝2，系数化为1，得x＝1；（2）去分母，得3x﹣2（x﹣3）＝12去括号，得3x﹣2x+6＝12移项，得3x﹣2x＝12﹣6，合并同类项，得x＝6．【点评】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．（6分）某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？【分析】设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元，等量关系是：3个书包的价钱+5本词典的价钱＝184，依此列出方程，求解即可．【解答】解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元．根据题意，得3x+5（x﹣8）＝184，解这个方程，得x＝28，则x﹣8＝20．答：每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（8分）如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．【分析】（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：；（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．故答案为：3．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由垂线段最短．【分析】（1）利用网格进而画出直线AB的平行线；（2）利用垂线的定义结合网格进而得出直线AG，AH；（3）利用点到直线的距离得出答案；（4）利用垂线段的性质进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AG，AH即为所求；（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；故答案为：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂线段最短．故答案为：＜，垂线段最短．【点评】此题主要考查了基本作图以及垂线的画法和平行线的画法，正确借助网格得出是解题关键．25．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD＝52°．（1）求∠AOC，∠AOF的度数；（2）求∠EOF与∠BOG是否相等？请说明理由．【分析】（1）直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出∠AOC，∠AOF的度数；（2）分别求出∠EOF与∠BOG的度数进而得出答案．【解答】解：（1）∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD＝52°，∴∠AOF＝∠COF﹣∠AOC＝90°﹣52°＝38°；（2）相等，理由：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD＝52°，∵OE是∠AOC的平分线，又∵OG⊥OE，∴∠EOG＝90°，∴∠BOG＝180°﹣∠AOE﹣∠EOG＝64°，∵∠EOF＝∠AOF+∠AOE＝38°+26°＝64°，∴∠EOF＝∠BOG．【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义和对顶角定义，正确把握相关定义是解题关键．26．（12分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为0.9x元；当原价x超过500元时，实际付款为（0.8x+50）元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？【分析】（1）根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；（2）设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为500元商品时实际付款金额，比较后可得出y＞500，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过500元且第一次所购物品的原价低于500元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000﹣z）元，分0＜z≤200、200＜z＜500两种情况列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）当200＜x≤500时，实际付款0.9x元；当x＞500时，实际付款500×0.9+0.8（x﹣500）＝（0.8x+50）元．故答案为：0.9x；（0.8x+50）．（2）设甲所购物品的原价是y元，∵490＞500×0.9＝450，∴y＞500．根据题意得：0.8y+50＝490，解得：y＝550．答：甲所购物品的原价是550元．（3）∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过500元，第一次所购物品的原价低于500元．设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000﹣z）元，①当0＜z≤200时，有z+0.8（1000﹣z）+50＝894，解得：z＝220（舍去）；②当200＜z＜500时，有0.9z+0.8（1000﹣z）+50＝894，解得：z＝440，∴1000﹣z＝560．答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是560元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据优惠政策，列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分0＜z≤200、200＜z＜500两种情况列出关于z的一元一次方程．。
苏科版2018-2019学年江苏省如东县七年级数学上册试卷及答案
如东县2018~2019学年度第一学期期末调研测试七年级数学试题注意事项：1． 本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效．2． 将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡指定位置上． 3． 答选择题必须用2B 铅笔填涂，其它答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；作图必须使用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4． 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．5． 保持答题卡清洁，不要折叠、不要弄破．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1． －6的倒数是A ． 6B ．16C ． 16-D ． －62． 在刚过去的2018年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人。
数据“1351万”用科学记数法表示为 A ． 13.51×106B ． 1.351×107C ． 1.351×106D ． 0.1531×108 3．如右图所示的几何体，它的俯视图是4．下列计算中，正确的是A ．22254a b a b a b -=B ．a b ab +=C ．33624a a -=D ．224235b b b +=5．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b －a ，则另一边的长为A ．7a b -B ．2a b -C ．82a b -D ． 4a b -6．若a ，b ，c 是实数，下列变形正确的是A ． 如果a =b ，那么a ＋c=b －cB ． 如果a =b ，那么ac =bcC ． 如果a =b ，那么a b c c = D ． 如果52a bc c=，那么5a =2b 7． 下列图形中,∠1和∠2互为余角的是D ．C ．B ．A ．(第3题)A ．B ．C ．D ．8． 某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为 A ． 180元B ． 200元C ． 225元D ． 259.2元9． 如图，∠1＝68°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2－∠3 的度数为 A ． 78° B ． 132°C ． 118°D ． 112°10．一只小球落在数轴上的某点P 0处，第一次从P 0处向右跳1个单位到P 1处，第二次从P 1向左跳2个单位到P 2处，第三次从P 2向右跳3个单位到P 3处，第四次从P 3向左跳4个单位到P 4处…，若小球按以上规律跳了（2n +3）次时，它落在数轴上的点P 2n+3处所表示的数恰好是n －3，则这只小球的初始位置点P 0所表示的数是 A ． －4B ．－5C ． 6n +D ．3n +二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置．．．．．．．．上） 11．多项式2233x y xy - 的次数为 ▲ ． 12． 已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则cb ▲ ab ．（填“＞”或“＜”或“=”） 13．关于x 的方程122x =的解为 ▲ ． 14．若∠A =37°24′，则它的补角的度数为 ▲ ． 15．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D分别落在点C ′、D ′处，C ′E 交AF 于点G ，若∠BEG =50°， 则∠GFE ＝ ▲ °．16．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 ▲ 人．17. 有一列数，按一定规律排成1，－2， 4， －8， 16， －32，……，其中某三个相邻ab c 0 BAFGD ′ C ′ （第12题） （第15题）（第9题）1212数的和是192，则这三个数中最小的数是 ▲ ． 18．如图，CB ∥OA ，∠B=∠A=100°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOC=∠AOC ，OE 平分∠BOF ，若平行移 动AC ，当∠OCA 的度数为 ▲ 时，可以使 ∠OEB=∠OCA ．三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明．） 19. （本题满分10分）计算： （1）221723155---+ （2）()()21312612-+-⨯--÷-20．（本题满分6分） 解方程： 531243x x +--=-21. （本题满分8分）先化简，再求值：若2=x ，1-=y ，求)332()1(22222-----xy y x xy y x 的值．（第18题）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图： （1）画射线CB 交直线l 于点F ； （2）连接BA ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小．23．（本题满分8分）完成推理填空：如图在△ABC 中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试说明∠AED =∠C ． 解：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠EFD =180°（邻补角定义）， ∴∠2=∠EFD （ ▲ ）∴AB ∥EF （内错角相等，两直线平行） ∴∠ADE =∠3（ ▲ ） ∵∠3=∠B （已知）∴∠ADE =∠B （ ▲ ）∴ ▲ （同位角相等，两直线平行） ∴∠AED =∠C （两直线平行，同位角相等）．24．（本题满分8分）某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？（第22题）（第23题）如图，O 为直线AB 上一点，OC 为射线，OD 、OE 分别为∠AOC 、∠BOC 的平分线． （1）判断射线OD 、OE 的位置关系，并说明理由； （2）若∠AOD =30°，求证：OC 为∠AOE 的平分线； （3）如果∠AOD ︰∠AOE =2︰11，求 ∠BOE 的度数．26.（本题满分11分）移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法： A ．计时制：0.08元/分钟；B ．包月制：40元/月（只限一台电脑上网）． 另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.03元/分钟．（1）设小明某月上网时间为x 分钟，请分别用含x 的式子表示出两种付费方式下小明应支付的费用；（2）一个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费一样多？ （3）如果一个月上网10小时，选择哪种方式更优惠？ABO CDE（第25题）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程24x+=为“兄弟方程”．x=和360（1）若关于x的方程50-=+是“兄弟方程”，求m的值；x xx m+=与方程241（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的方程2320-+=是“兄弟方程”，求这两个方程x mx m+-=和3540的解．28．（本题满分13分）已知点A，点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，且满足AB＝12，OB＝2OA．（1）点A，B在数轴上对应的数分别为▲ 和▲ ；（2）点A，B同时分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左运动．①经过几秒后，OA＝3OB；②点A，B在运动的同时，点P以每秒2个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A，B，P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．O O（备用图）（第28题）如东县2018~2019学年度第一学期期末调研测试七年级数学 参考答案一、1．C 2．B 3．A 4．A5． D6．B7．D 8．A 9．D10．B二、11．312．＞13．14x =14．142°36′15．65°16．53417．－12818．60°三、19．（1）解：原式=()221723155⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭····································· 3分 =39- ． ····························································· 5分（2）解：原式191262=--⨯+ ··················································· 9分9=- ································································· 10分 20．解： 3(53)4(1)24x x +--=- ·························································· 3分1594424x x +-+=- ······················································· 4分 1137x =- ····················································· 5分 3711x =-···················································· 6分 21．解：原式=222222233x y xy x y xy --++ ············································· 3分=21xy + ········································································· 5分 当2x =，1y =-时原式=3······················································ 8分22．（1）图略 ···················································································· 3分（2）图略 ···················································································· 5分（3）图略 ···················································································· 8分23．解：（同角的补角相等） ································································ 2分（两直线平行，内错角相等） ························································· 4分（等量代换） ·············································································· 6分DE∥BC ····················································································· 8分24．解：设分配x人生产甲种零部件根据题意，得()31221522x x⨯=⨯-……………………………………………3分解之得：10x=……………………………………………………6分2212x-=…………………………………………………7分答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件．………………………………8分25.解：（1）垂直 ············································································· 1分∵OD、OE分别为∠A OC、∠BOC的平分线∴∠COD=12∠COA ∠COE=12∠COB∴∠EOD=12∠COA+12∠COB=12∠AOB=90°………………………3分∴OD⊥OE ······································································ ······································································································ 4分（2）∵∠AOD=30°∴∠COD=30°…………………………………………………5分∴∠COE=90-30=60°∠COA=60°∴∠COE=∠COA…………………………………………………7分∴OC为∠AOE的平分线…………………………………………………8分（3）∵∠AOD︰∠AOE=2︰11∴∠AOD︰∠DOE=2︰9 ………………………………………………………9分∴∠AOD=20°………………………………………………………10分∴∠BOE=90°-20°=70° (12)分26．解：（1）0.080.030.11x x x +=计时制: ············································· 2分0.0340x +包月制: ·························································· 4分 （2）由题意，得0.110.0340x x =+，得500x =．一个月上网时间为500分钟时两种方式付费一样多． ················ 8分 （3）10=600x =小时分钟0.11=66x 计时制： ，0.0340=0.03600+40=58x +⨯包月制： ．因为6658>，∴选择B 包月制更优惠． ···································· 11分27．解：（1）方程241x x -=+的解为5x = ············································ 1分将5x =- 代入方程50x m +=得25m = ····················· 3分 （2）另一解为n -则()8n n --= 或8n n --= ·············································· 5分 ∴4n = 或4n =- ··························································· 7分 （3）方程2320x m +-=的解为322m x -+=································ 8分 方程3540x m -+=的解为543m x -= ·································· 9分3254023m m -+-+= ························································ 8分 2m = ·········································································· 11分两解分别为－2和2 ························································· 12分28．（1） －4 8 ·········································································· 2分（2）设时间为t 秒若点B 在点O 右侧，则 ()42384t t +=-107t =····················································································· 4分 若点B 在点O 左侧，则 ()42348t t +=-145t= ··················································································· 6分答：经过107秒或145秒，OA＝3OB.············································· 7分（3）当P是AB的中点时AP＝PB242842t t t t++=--25t=············································································· 9分当B是AP的中点时AB＝BP84422(84)t t t t-++=--52t=············································································11分当A是BP的中点时AB＝AP4842242t t t t---=++8(t=-舍去） ··································································12分答：经过25秒或52秒，点A，B，P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．···················································································13分(利用其它方法同样给分)。
2018-2019人教版七年级数学上册期末试卷及答案(10套)
2018－2019学年度上学期期末考试（1）七年级数学试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；每题只有一个选项正确）1、如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示（）.A.不足30米B.低于海平面30米C.高出海平面30米D.低于海平面20米2、“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）.A．2（a+1）B.2（a-1）C. 2a+1 D. 2a-13、单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（）.A．-π，5B. -1,6C.-3π，6D.-3，74、2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录。
7000这个数据用科学记数法表示为（）.A．70×102B. 0.7×104C. 7×103D. 7×1045、下列格式：-（-3）；-|-3|；-32；-（-3）2，，计算结果为负数的有（）.A．4个B.3个C.2个D.1个6、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃, -7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）.A．11℃B.7℃C.8℃D.3℃7、下列各对数中，互为相反数的是（）.A．-（+3）和+（-3）B.–(-3)和+（-3）C.–(-3) 和+|-3|D.+（-3）和–|-3|8、已知x-2y=-2，则3+2x-4y的值是（）.A 、0B 、-1C 、3D 、59、若x +y <0, x y <0, x >y ,则有（ ）.A ．x >0,y <0 , x 绝对值较大 B. x >0,y <0 , y 绝对值较大C . x <0,y >0 , x 绝对值较大D . x <0,y >0 , y 绝对值较大10 、已知a +b =0, a ≠b ,则化简a b （a +1）+ba （b +1）得（ ）. A ．2a B . 2b C. +2 D. –2二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）11、─5的相反数是12、▕ 3.14─π▕─（+π13、在─42，+0.01，π，0个数中正有理数是14、若单项式n y x 23与32y x m -是同类项，则n m +=_____15、绝对值不大于4且不小于π的整数分别有16、近似数1.50×510 精确到 位。
2023届江苏省如皋实验数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．某公司在2019年的1∼3月平均每月亏损1.2万元，4∼6月平均每月盈利2万元，7∼10月平均每月盈利1.5万元，11∼12月平均每月亏损2.2万元，那么这个公司2019年总共（ ）A ．亏损0.1万元B ．盈利0.3万元C ．亏损3.2万元D ．盈利4万元2．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作10+米．又向南走了13米，此时他的位置在（ ）A ．23+米处B ．13+米处C ．3-米处D ．23-米处3．点A 、B 为数轴上的两点，若点A 表示的数是1，且线段5AB =，则点B 所表示的数为( )A ．6B ．4-C ．6或4-D ．6-或44．如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB 的垂直平分线MD 交AC 于点D ，AB 于M ，以下结论：①△BCD 是等腰三角形；②射线BD 是△ACB 的角平分线；③△BCD 的周长C △BCD =AC+BC ；④△ADM ≌BCD ．正确的有（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．③④5．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣26．如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（ ）A ．生B ．更C ．活D ．让7．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x 岁，则可列方程为（ ）A ．4153(5)x x ++=+B ．354(5)1x x -=-+C ．354(5)1x x +=++D ．453(5)1x x -=-+8．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条10．用度、分、秒表示21.24︒为（ ）A ．211424'︒''B ．212024'︒''C ．2134︒'D ．21︒二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下面三行数：2-、4、8-、16、32-、64……①5-、1、11-、13、35-、61……② 12-、1、2-、4、8-、16……③ 按第①行数排列的规律，第①行第n 个数是________（用含n 的式子表示）；取每行数的第10个数，则这三个数的和为________．12．如图所示的网格式正方形网格，∠ABC ________∠DEF （填“>”，“=”或“<”）13．观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；⋅⋅⋅推测：第n 个图形由________个小正方形构成，周长为_______．14．已知1418'∠=︒，2 4.4∠=︒，则1∠__________2∠（填“>”、“<”或“=”）15．在1-，0，4，6-这四个数中，最小的数是______．16．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b b a b ---+=___________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）综合与实践元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示: 商场优惠活动 甲 全场按标价的6折销售乙实行“满100送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金(如:顾客购衣服220元， 赠券200元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)丙 实行“满100元减50元”的优惠(如:某顾客购物220元，他只需付款120元)根据以上活动信息，解决以下问题:(1)三个 商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?(2)黄 先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标价是多少元?(3)丙商场又推出 “先打折”，“再满100减50元”的活动，张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动18．（8分）如图，直线1上有A ，B 两点，AB =12cm ，点O 是线段AB 上的一点，OA =2OB ．（1）OA =______cm ，OB =______cm ；（2）若点C 是线段AB 上一点（点C 不与点AB 重合），且满足AC =CO +CB ，求CO 的长；（3）若动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，向右运动，点P 的速度为2cm /s ，点Q 的速度为1cm /s ．设运动时间为t （s ），当点P 与点Q 重合时，P ，Q 两点停止运动．求当t 为何值时，2OP -OQ =4（cm ）；19．（8分）如图，OA ⊥OB ，引射线OC （点C 在∠AOB 外），若∠BOC ＝α（0°＜α＜90°），OD 平∠BOC ，OE 平∠AOD ．（1）若α＝40°，请依题意补全图形，并求∠BOE 的度数；（2）请根据∠BOC ＝α，求出∠BOE 的度数（用含α的表示）.20．（8分）如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（1）如果AB ＝20 cm ，AM ＝6 cm ，求NC 的长；（2）如果MN ＝6 cm ，求AB 的长．21．（8分）如图，点E 是线段AB 的中点，C 是EB 上一点，且:1:4EC CB =，12cm AC =(1)求AB 的长(2)若F 为CB 的中点，求EF 长22．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含a 的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；（2）若方式二中主叫超时费0.2a =（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t （分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出a 的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t （分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？23．（10分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．()1过点C画线段AB的平行线CD；()2过点A画线段BC的垂线，垂足为E；()3过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；()4线段AE的长度是点______到直线______的距离；()5线段AE、BF、AF的大小关系是______.(用“<”连接)24．（12分）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克） 4 10售价（元/千克）8 15（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案．【详解】解：根据题意，有：⨯=万元；1∼3月共亏损：1.23 3.6⨯=万元；4∼6月共盈利：236⨯=万元；7∼10月共盈利：1.546⨯=万元；11∼12月共亏损：2.22 4.4-++-=万元；∴ 3.666 4.44∴这个公司2019年总共盈利4万元.故选：D.【点睛】本题考查正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．2、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【详解】＋10−13＝−3米，故选：C．【点睛】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．3、C【解析】试题解析：∵点B到点A的距离是5，点A表示的数是1，∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=1．故选C．4、C【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂线知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正确；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②错误；③由①知，DA=BD，△BCD的周长=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正确；④由①知∠AMD=90°，而△BCD为锐角三角形，所以④不正确．【详解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，∵MN是AB的中垂线，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∴①正确，又∵∠ABC=72°，∴∠ABD=36°，∴BD是△ACB的角平分线，∵三角形的角平分线是线段，②错误，由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周长=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，∴③正确，∵AM⊥MD，而△BCD为锐角三角形，∴④错误，∴正确的为：①③．故选：C．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质及等腰三角形性质的综合应用，是基础题，要熟练掌握．5、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．6、A【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．故“美”字对面的字是“生”．故选A．7、B【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意得：3x ﹣5=4（x ﹣5）+1．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大∴ 绝对值最大的数是点D故选 D【点睛】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.9、A【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A ．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．10、A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得．【详解】21.24=21+0.2460'︒︒⨯=21+14.4'︒=21+14+0.460'︒⨯″=21+14+24'︒″=211424'''︒故选：A ．【点睛】本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(2)n-， 1【分析】第一个空，根据第①行已知数据都是2的乘方得到，再利用第奇数个系数为负数即可得出答案；第二个空根据各行的表达式求出第10个数，然后相加即可得解．【详解】解：第①行的有理数分别是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…，故第①行数的第n 个数是(2)n -；∵第①行的第10个数为10(2)-=1024， 第②行的第10个数为10(2)3--=10(2)--3=1021， 第③行的第10个数为（-1）n •2n-2=10102(1)2256--⋅=，所以，这三个数的和为：1024+1021+256=1．故答案为：(2)n-；1．【点睛】本题考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题的关键．12、＞【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.【详解】根据题意，得 ,4545ABC DEF ︒=︒∠∠＜∴ABC DEF ＞∠∠，故答案为：＞.【点睛】此题主要考查在正方形网格中判断角的大小，熟练掌握，即可解题.13、232n n + 1n +1 【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是12++1n n n ++-+，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为n ，下边为2，上边为()21n ⨯+ ，故可以得出周长的关系式，当12,3,4n =， 均成立，故猜想正确．【详解】观察图形得，第1个图形中正方形的个数是1+1，第2个里有2+1+2，第3个里有3+1+2+3，第1个里有1+1+2+3+1故第n 个图形正方形的数量是12++1n n n ++-+＝()213=22n n n n n +++ 观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为n ，下边为2，上边为()21n ⨯+ ，故第n 个图形的周长为()()2122144n n n ⨯+++⨯+=+ 故答案为：232n n +；1n +1． 【点睛】本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键．14、＜【解析】依据度分秒的换算，即可得到2 4.4424∠=︒=︒'，进而得出1∠与2∠的大小关系．【详解】解：1418∠=︒'，2 4.4424∠=︒=︒'，12∴∠<∠，故答案为＜．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．15、6-【解析】根据有理数大小比较的方法进行求解即可得.【详解】根据有理数比较大小的方法，可得6104-<-<<，∴在1-，0，4，6-这四个数中，最小的数是6-，故答案为：6-．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16、-a b【分析】由数轴可知2a-b ＞0，b a -＜0，再根据绝对值的化简解答即可．【详解】解：∵-2＜b ＜-1＜0＜a ＜1，∴2a-b ＞0，b a -＜0， ∴22a b b a b a b ---+=--(a-b) -b=a-b.故答案是：a-b.【点睛】此题考绝对值化简及有理数的大小比较，关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）选择丙商城更划算. （2）370元. （3）9.5折【分析】（1）按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数，再比较得出答案即可；（2）设这条裤子的标价为x 元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；（3）先设丙商场先打了n 折后再参加活动，根据打折后比没打折前多付了18.5元钱，列方程求解．【详解】（1）选甲商场需付费用为（290+270）×0.6=336（元）；选乙商场需付费用为290+（270-200）=360（元）；选丙商场需付费用为290+270-5×50=310（元）．∵360＞336＞310，∴选择丙商场更划算．（2）设这条裤子的标价为x 元，根据题意得：（380+x ）×0.6=380+x-100×3， 解得：x=370，答：这条裤子的标价为370元．（3）设丙商场先打了n 折后再参加活动，则由题意可得打折后的价格小于600元，不小于500元，根据题意得：（630×10n -5×50）-（630-6×50）=18.5 解得n=9.5答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程进行求解．18、（1）2，1；（2）CO的长是43cm；（3）当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，②点C在线段OB上时，则x＞0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案为2，1；（2）设O点表示的数是0，C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=43 ；②点C在线段OB上时，则x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合题意，舍）．故CO的长是43 cm；（3）当0≤t＜1时，依题意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；当1≤t≤12时，依题意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．19、（1）见解析，∠BOE＝35°；（2）∠BOE＝45°－14α.【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠BOD的度数，然后求得∠AOD的度数，根据角平分线的定义求得∠DOE，然后根据∠BOE=∠DOE-∠BOD；（2）与（1）解法相同．【详解】解：（1）如图，画出图形，∵OD是∠BOC的平线，∴∠COD＝∠BOD＝20°，∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，又∵OE是∠AOD的平线，∴∠DOE＝12∠AOD＝55°，∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝12α，∠AOD＝12α＋90°，∠DOE＝12∠AOD＝12（12α＋90°）＝14α＋45°，则∠BOE＝14α＋45°－12α＝45°－14α.【点睛】本题考查了角度的计算，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，理解角平分线的定义是关键．20、（1）4 cm；（2）12cm.【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．【详解】（1）∵点M是线段AC的中点，∴AC=2AM，∵AM=6cm，∴AC =12cm ，∵AB =20cm ，∴BC =AB ﹣AC =8cm ，∵点N 是线段BC 的中点，∴NC =12BC =4cm ； （2）∵点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，∴BC =2NC ，AC =2MC ，∵MN =NC +MC =6cm ，∴AB =BC +AC =2×6cm =12cm ．【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．21、（1）20cm ；（2）6cm.【分析】（1）设EC 的长为x ，则4BC x =，再结合图形用x 的代数式表示出BE ，即为AE ，进一步即得AC ，由AC =12cm 即可解得x ，问题即得解决；（2）由F 为CB 的中点可得122CF BC x ==，进而可得EF 与x 的关系，从而可得结果. 【详解】解：(1)设EC 的长为x ，因为:1:4EC CB =，所以4BC x =，所以5BE BC CE x =+=，因为E 为线段AB 的中点，所以5AE BE x ==，10AB x ，所以6AC AE EC x =+=，又12cm AC =，所以612x =，解得2x =，所以1020cm AB x ==；(2)因为F 为线段CB 的中点，所以122CF BC x ==，所以36cm EF EC CF x =+==. 【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，结合图形、熟练掌握线段中点的定义、弄清图中有关线段之间的关系是解题的关键.22、（1）75，10045a +，1；（2）500和900分钟时，两种方式费用一样；（3）0.25，500750t <<时，方式二更省钱【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费，根据“方式二”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费；设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x 分钟，根据按方式一计费需60元列出方程，解方程即可；（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：①t ≤400；②400＜t ≤1；③t ＞1；（3）先根据“方式一”和“方式二”的计费方式，列方程即可求出a 的值，即可得出结论．【详解】解：（1）按方式一计费需：30+0.15×（700-400）=75（元），按方式二计费需：45+（700-1）a=45+100a （元）设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x 分钟，根据题意得30+0.15（x-400）=60，解得x=1．∴主叫通话时间为1分钟．故答案为：75，10045a +，1；（2）当t ≤400时，不存在；当400＜t ≤1时，()45300.15400t =+-，∴500t =当t ＞1时，()()450.2600300.15400t t +-=+-，∴900t =∴存在，当500t =和900t =分钟时，两种方式费用一样.（3）根据题意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a ，∴a=0.25∴当500750t <<时，方式二更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE 的长度是点A 到直线BC 的距离（5）A ，BC ，AE AF BF <<【解析】()()()123利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；()4利用垂线段的性质直接回答即可；()5利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】()1直线CD 即为所求；()2直线AE 即为所求；()3直线AF 即为所求；()4线段AE 的长度是点A 到直线BC 的距离；()5AE BE ⊥，AE AF ∴<，AF AB ⊥，BF AF ∴>，AE AF BF ∴<<．故答案为：A ，BC ，AE AF BF <<．【点睛】考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．24、第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克；（2）第二次乙种苹果按原价9折出售．【分析】（1）设第一次购进乙种苹果x 千克，则购进甲种苹果(220x +)千克，根据“第一次购进甲、乙两种苹果用800元”即可列出关于x 的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的总进价，再设第二次乙种苹果按原价y 折销售，然后根据“甲、乙两种苹果的总售价－总进价=利润820元”列出关于y 的方程，解方程即得结果．【详解】（1）解：设第一次购进乙种苹果x 千克，则购进甲种苹果(220x +)千克．根据题意，得()104220800x x ++=，解得：40x =，24020100⨯+=；答：第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克．（2）解：第二次购进乙苹果403120⨯=千克，总进价=4100101201600⨯+⨯=元，设第二次乙种苹果按原价y 折销售，根据题意，得810015120160082010y⨯+⨯⨯-=，解得9y =；答：第二次乙种苹果按原价9折出售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．。
2018-2019学年江苏省镇江市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣5的相反数是．2．（2分）据统计，全球每分钟约有8500 000 000千克污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是千克．3．（2分）计算：﹣2﹣（﹣4）＝．4．（2分）已知关于x的方程mx+3m＝10的解为x＝2，则m＝．5．（2分）一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm，求这本书封面长和宽分别是多少？设封面的宽为xcm，可列方程．6．（2分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则（a+c）b＝．7．（2分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．8．（2分）已知∠α的补角是它的3倍，则∠α＝．9．（2分）如图，已知AB与CD相交于O，OE⊥AB，∠EOD＝60°，则∠AOC＝．10．（2分）点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC 的中点，EF＝．11．（2分）已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝．12．（2分）幂a b在神秘的β星球上对应着一对有序数（a，b），例如23在β星球上是用（2，3）表示的，又如（（2，3），5）表示（23）5，它等于85＝32768，令a＝4，b＝3，c＝2，d＝1，那么（（a，b），（c，d））是．二、选择题（每小题3分，共15分）13．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．32与23B．﹣3ab与baC．0.2a2b与D．a2b3与﹣a3b214．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b15．（3分）下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②相等的角是对顶角；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的是（）A．④B．①④C．③④D．①③④16．（3分）A船位于灯塔O北偏西40°方向，B船位于灯塔O西南方向，那么两船与灯塔所构成的∠AOB为（）A．15°B．85°C．95°D．105°17．（3分）在七（1）班“2019庆元旦•迎新年”联欢会上，数学老师带同学一起玩找“个位数字”游戏：老师给出一个自然数n1＝2018，学生按如下要求计算：第一步：记n12﹣4得的运算结果为n2，找到n2的个位数字a1；第二步：记n22﹣4得的运算结果为n3，找到n3的个位数字a2；第三步：记n32﹣4得的运算结果为n4，找到n4的个位数字a3；……以此类推，则a2019的值是（）A．2B．﹣4C．0D．6三、解答题（共81分）18．（10分）计算与化简：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4；（2）（）×（﹣6）2+7．19．（10分）解方程： （1）2（2x ﹣3）＝6x ﹣5；（2）＝﹣1．20．（9分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A ，如图所示． （1）请画出这个几何体A 的三视图．（2）若将此几何体A 的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有 个．（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A 上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加 个小正方体．21．（7分）如图，在方格纸中，直线m 与n 相交于点C ， （1）请过点A 画直线AB ，使AB ⊥m ，垂足为点B ； （2）请过点A 画直线AD ，使AD ∥m ；交直线n 于点D ；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD 的面积．22．（9分）如图，C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上． （1）图中共有 条线段；（2）图中AD ＝AC +CD ，BC ＝AB ﹣AC ，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：① ；② ；（3）若AB ＝8，DB ＝1.5，求线段CD 的长．23．（8分）如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠BOD﹣∠COD＝34°，求∠AOD的度数．24．（8分）某超市销售甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售价比进货价多1元，乙商品零售价比进货价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元．请根据以上信息，求甲乙两种商品的零售单价？25．（9分）已知∠DOE＝90°，其顶点O在直线MN上从左向右运动，运动速度为每秒2cm，同时∠DOE又绕顶点O以每秒30°的速度顺时针旋转，运动起始位置如图所示，当运动到OE再次与直线MN垂直时停止运动若OF平分∠EON，解答如下问题：（1）当顶点O运动路程为10cm时，∠FON＝；（2）当∠FON＝15°时，求顶点O的运动路程．26．（11分）如图，数轴上一动点A从原点出发，在数轴上进行往返运动，运动情况如下表（注：表格中的x表示2到4之间的数）．回答下列问题：（1）完成表格；（2）已知第4次运动的路程为x2﹣x+1．①此时数轴上对应的数是；②若第4次运动后点A恰好回到原点，则这4次运动的总路程是多少？2018-2019学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣5的相反数是5．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（2分）据统计，全球每分钟约有8500 000 000千克污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是8.5×109千克．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8500 000 000用科学记数法表示为：8.5×109．故答案为：8.5×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）计算：﹣2﹣（﹣4）＝2．【分析】将减法转化为加法，再计算加法即可得．【解答】解：﹣2﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．4．（2分）已知关于x的方程mx+3m＝10的解为x＝2，则m＝2．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：2m+3m＝10，解得：m＝2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（2分）一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm，求这本书封面长和宽分别是多少？设封面的宽为xcm，可列方程2（x+x+6）＝68．【分析】设封面的宽为xcm，根据题意知长为（x+6）cm，再由长方形的周长为68cm可得方程．【解答】解：设封面的宽为xcm，则长为（x+6）cm，根据题意，可列方程为：2（x+x+6）＝68，故答案为：2（x+x+6）＝68．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．6．（2分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则（a+c）b＝﹣1．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣3”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，∴（a+c）b＝（1﹣2）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．（2分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱．8．（2分）已知∠α的补角是它的3倍，则∠α＝45°．【分析】先表示出这个角的补角，然后再依据∠α的补角是它的3倍列出方程，从而可求得∠α的度数．【解答】解：∠α的补角是180°﹣α．根据题意得：180°﹣∠α＝3∠α．解得：∠α＝45°．故答案为：45°．【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出方程是解题的关键．9．（2分）如图，已知AB与CD相交于O，OE⊥AB，∠EOD＝60°，则∠AOC＝30°．【分析】根据角的和差，可得∠BOD的度数，根据对顶角相等，可得答案．【解答】解：由OE⊥AB，得∠BOE＝90°，∠EOD＝60°．由角的和差，得∠BOD＝∠EOB﹣∠EOD＝90°﹣60°＝30°，由对顶角相等，得∠AOC＝∠BOD＝30°，故答案为：30°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用了角的和差得出∠BOD，利用对顶角得出∠AOC．10．（2分）点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC 的中点，EF＝5cm或1cm．【分析】因为A、B、C三点位置不明确，分点B在A、C之间和点A在B、C之间两种情况讨论，①根据中点定义先求出BE、BF的长，BE+BF＝EF；②根据中点定义先求出BE、BF的长，BF﹣BE＝EF．【解答】解：如图，∵AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，∴BE＝AB＝2cm，BF＝BC＝3cm，①点B在A、C之间时，EF＝BE+BF＝2+3＝5cm；②点A在B、C之间时，EF＝BF﹣BE＝3﹣2＝1cm．∴EF的长等于5cm或1cm．故答案为：5cm或1cm．【点评】本题利用线段中点定义，需要分两种情况讨论．11．（2分）已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝5．【分析】由关于x的方程的解得出关于y的方程中y﹣1＝4，解之可得．【解答】解：∵方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，∴2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017中y﹣1＝4，则y＝5，故答案为：5．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是对两个方程比较得出其形式上的一致性，并据此得出y﹣1的值．12．（2分）幂a b在神秘的β星球上对应着一对有序数（a，b），例如23在β星球上是用（2，3）表示的，又如（（2，3），5）表示（23）5，它等于85＝32768，令a＝4，b＝3，c＝2，d＝1，那么（（a，b），（c，d））是4096．【分析】根据新定义得出（（a，b），（c，d））＝（a b，c d），代入计算可得．【解答】解：（（a，b），（c，d））＝（a b，c d）＝（43，21）＝（64，2）＝642＝4096，故答案为：4096．【点评】本题主要考查坐标确定位置与实数的运算，解题的关键是掌握新定义并熟练运用，也考查了实数的运算能力．二、选择题（每小题3分，共15分）13．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．32与23B．﹣3ab与baC．0.2a2b与D．a2b3与﹣a3b2【分析】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：A、32与23是同类项；B、﹣3ab与ba是同类项；C、0.2a2b与是同类项；D、a2b3与﹣a3b2相同字母的指数不同不是同类项．故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．14．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b【分析】本题需先根据实数a、b在数轴上的位置确定出a+b的符号，然后即可求出结果．【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|﹣a，＝a+b﹣a，＝b．故选：B．【点评】本题主要考查了数轴的有关知识，根据数在数轴上的位置，确定数的大小是本题的关键．15．（3分）下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②相等的角是对顶角；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的是（）A．④B．①④C．③④D．①③④【分析】根据平行公理及推论，垂线段最短以及平行线的判定与性质解答．【解答】解：①线段AB的长是点A与点B之间的距离，错误；②相等的角不一定是对顶角，错误；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；故选：A．【点评】本题考查了平行公理及推论，垂线段最短以及平行线的判定与性质，熟记公理、推论是解题关键．16．（3分）A船位于灯塔O北偏西40°方向，B船位于灯塔O西南方向，那么两船与灯塔所构成的∠AOB为（）A．15°B．85°C．95°D．105°【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣54°＝36°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：如图所示：可得：∠AOB＝90°﹣40°+45°＝95°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．17．（3分）在七（1）班“2019庆元旦•迎新年”联欢会上，数学老师带同学一起玩找“个位数字”游戏：老师给出一个自然数n1＝2018，学生按如下要求计算：第一步：记n12﹣4得的运算结果为n2，找到n2的个位数字a1；第二步：记n22﹣4得的运算结果为n3，找到n3的个位数字a2；第三步：记n32﹣4得的运算结果为n4，找到n4的个位数字a3；……以此类推，则a2019的值是（）A．2B．﹣4C．0D．6【分析】分别求出a l＝0，a2＝6，a3＝2，…然后依次循环，从而求出a2019即可．【解答】解：∵n1＝2018，∴第一步n12的个位数字为4，0；∴n2的个位数字a1为∴第二步n22的个位数字为0，∴n3的个位数字a2为6；∴第三步n32的个位数字为6，∴n4的个位数字a3为2；∴第四步n42的个位数字为4，∴n5的个位数字a4为0；2019÷3＝673，∴a2019的值是2，故选：A．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共81分）18．（10分）计算与化简：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4；（2）（）×（﹣6）2+7．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4＝﹣4+|﹣18+6|÷4＝﹣4+12÷4＝﹣4+3＝﹣1；（2）（）×（﹣6）2+7＝（）×36+7×（﹣2）＝9+（﹣16）+（﹣14）＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（10分）解方程：（1）2（2x﹣3）＝6x﹣5；（2）＝﹣1．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）4x﹣6＝6x﹣5，4x﹣6x＝﹣5+6，﹣2x＝1，x＝﹣；（2）2（2x﹣1）﹣（3﹣x）＝﹣6，4x﹣2﹣3+x＝﹣6，4x+x＝﹣6+2+3，5x＝﹣1，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．20．（9分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示．（1）请画出这个几何体A的三视图．（2）若将此几何体A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有2个．（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加4个小正方体．【分析】（1）根据三视图的定义，画出三视图即可．（2）根据题意，找出三个面是红色的小正方体即可．（3）根据三视图的定义，解答即可．【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）三个面上是红色的小正方体有2个，故答案为2．（3）要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加4个小正方体，故答案为4．【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．（7分）如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）（2）根据网格结构作出AB⊥m，AD∥m即可；（2）首先利用勾股定理计算出AB2，再根据正方形的面积公式可直接得到答案．【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）AB2＝12+32＝10，四边形ABCD的面积为10．【点评】本题考查了垂线的定义，垂线的性质，以及网格结构，勾股定理，是基础题．22．（9分）如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上．（1）图中共有6条线段；（2）图中AD＝AC+CD，BC＝AB﹣AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：①BC＝CD+DB；②AD＝AB﹣DB；（3）若AB＝8，DB＝1.5，求线段CD的长．【分析】（1）根据图形写出所有线段即可；（2）结合图形解得即可；（3）根据中点的性质求出CB的长，结合图形计算即可．【解答】解：（1）图中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条线段；故答案为：6；（2）①BC＝CD+DB，②AD＝AB﹣DB，故答案为：①BC＝CD+DB，②AD＝AB﹣DB；（3）∵C为线段AB的中点，AB＝8，∴CB＝AB＝4，∴CD＝CB﹣DB＝2.5．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．23．（8分）如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠BOD﹣∠COD＝34°，求∠AOD的度数．【分析】根据垂直的定义得到∠AOC＝∠BOC＝90°，得到∠BOD+∠COD＝90°，根据已知条件即可得到结论．【解答】解：∵CO⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠BOD+∠COD＝90°，∵∠BOD﹣∠COD＝34°，∴∠COD＝28°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝118°．【点评】此题主要考查了垂线以及角的计算，正确把握垂线的定义是解题关键．24．（8分）某超市销售甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售价比进货价多1元，乙商品零售价比进货价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元．请根据以上信息，求甲乙两种商品的零售单价？【分析】设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是（3﹣x）元，根据“按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元”列出关于x的方程，解之求得x的值，进一步求解可得答案．【解答】解：设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是（3﹣x）元．根据题意，得：4（x+1）+3[2（3﹣x）﹣1]＝17，解得：x＝1，则3﹣x＝2，即甲商品的进货单价为1元，乙商品的进货单价为2元，则甲商品的零售单价为2元，乙商品的零售单价为3元，答：甲商品的零售单价为2元，乙商品的零售单价为3元．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．25．（9分）已知∠DOE＝90°，其顶点O在直线MN上从左向右运动，运动速度为每秒2cm，同时∠DOE又绕顶点O以每秒30°的速度顺时针旋转，运动起始位置如图所示，当运动到OE再次与直线MN垂直时停止运动若OF平分∠EON，解答如下问题：（1）当顶点O运动路程为10cm时，∠FON＝30°；（2）当∠FON＝15°时，求顶点O的运动路程．【分析】（1）根据顶点O运动路程为10cm，得到运动的时间为：10÷2＝5s，求得∠DOE旋转角度为30°×5＝150°，即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠EON＝2∠FON＝30°，于是得到∠DOE又绕顶点O旋转60°或120°，即可得到结论．【解答】解：（1）∵顶点O运动路程为10cm，∴运动的时间为：10÷2＝5s，∴∠DOE旋转角度为30°×5＝150°，∴∠EON＝60°，∵OF平分∠EON，∴∠FON＝∠EON＝30°；故答案为：30°；（2）∵∠FON＝15°，OF平分∠EON，∴∠EON＝2∠FON＝30°，∴∠DOE又绕顶点O旋转60°或120°，∴旋转的时间为2s或4s，∴顶点O的运动路程是4cm或8cm．【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键．26．（11分）如图，数轴上一动点A从原点出发，在数轴上进行往返运动，运动情况如下表（注：表格中的x表示2到4之间的数）．回答下列问题：（1）完成表格；（2）已知第4次运动的路程为x2﹣x+1．①此时数轴上对应的数是2x2﹣x+1或x﹣3；②若第4次运动后点A恰好回到原点，则这4次运动的总路程是多少？【分析】（1）根据始点与终点的数字符号确定第一次运动方向；第一次终点数字与第二次运动路程的差即第二次终点数字；根据第三次终点数字与第二次终点数字的差的符号确定运动方向和运动路程．（2）①分向左或向右两种可能，根据（x2﹣2）±（x2﹣x+1）确定第四次移动后最终在数轴上的对应数字；②根据第四次运动后的对应数字确定x的值，再计算总路程．【解答】解：（1）动点A从原点0运动到点﹣3，所以是向左运动；再从点﹣3向左运动2x，故终点数字是﹣3﹣2x；∵2＜x＜4，∴x2﹣2﹣（﹣3﹣2x）＝x2+2x+1＝（x+1）2＞0，∴第三次点A是向右运动，运动路程是（x+1）2，故答案为：左，﹣3﹣2x，右，（x+1）2．（2）①向右运动时，（x2﹣2）+（x2﹣x+1）＝2x2﹣x﹣1；向左运动时，（x2﹣2）﹣（x2﹣x+1）＝x﹣3，故答案为2x2﹣x﹣1或x﹣3；②当2x2﹣x﹣1＝0时，x＝1或﹣0.5，不符合题意；当x﹣3＝0时，x＝3，3+2x+x2+2x+1+x2﹣x+1＝2x2+3x+5＝32，所以这4次运动的总路程是32．【点评】本题考查数轴上两点之间距离的相关知识．数轴上两点之间的距离等于表示这两点数字之差的绝对值．。
【35套试卷合集】江苏省如皋市外国语学校2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案
【35套试卷合集】江苏省如皋市外国语学校2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
21世纪教育2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
21教育21cnjy3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上第1~4章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）21·cn·jy·com21·cn·jy·com1．–2017的相反数是A．–2017 B．2017 C．–12017D．120172．下列比较大小正确的是A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3D．–23＜–323．下列运算中，正确的是A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b–3ba2=0 D．5a2–4a2=14．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为A．正数B．负数C．零D．非负数5．若3x2m–3+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是A．1 B．2 C．3 D．46．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是A．B．C．D．7．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD 的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为A．9 B．10 C．12 D．168．某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·yA ．600×8–x=20B ．600×0.8–x=20C ．600×8=x –20D ．600×0.8=x –209．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=20°，则∠AOB 的度数为A ．140°B ．150°C ．160°D ．170°10．如图1，将7张长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足【A ．a=bB ．a=3bC ．a=2bD ．a=4b第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．，我国在南海北部神狐海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米．【12．若a ，b 互为倒数，则a 2b –（a –2017）值为．13．已知单项式2312m m n x y +与–3x 2n –3y 8是同类项，则3m –5n 的值为．14．规定一种新的运算：a ?b=a×b+a –b+1，如3?4=3×4+3–4+1，请比较大小：（–3）?4_______4?（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．21·世纪*教育15．观察下列等式：112?=1–12=12112?+123?=1–12+12–13=23112?+123?+134?=1–12+12–13+13–14=34…请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果（n 为正整数）．（写出最简计算结果即可）三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）解方程：（1）14=123x x-+；（2）0.10.21=30.020.5x x-+-．17．（本小题满分9分）（1）已知代数式3a–7b的值为–3，求代数式2（2a+b–1）+5（a–4b+1）–3b的值．（2）先化简，再求值：–5ab+2[3ab–（4ab2–12ab）]–5ab2，其中a=–2，b=12．18．（本小题满分9分）已知A=2x2–9x–11，B=–6x+3x2+4，且B+C=A．（1）求多项式C；（2）求12A+2B的值．19．（本小题满分9分）春节期间，甲，乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲，乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．2-1-c-n-j-y2-1-c-n-j-y20．（本小题满分9分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：21*cnjy*com21*cnjy*com（1（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？21．（本小题满分10分）在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）．21cnjy21教育（1）用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；（2）若m，n满足（m–6）2+|n–5|=0，求出该广场的面积．22．（本小题满分10分）已知：如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°．（1）若∠AOC=40°，求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的度数发生改变时，∠MON的大小是否发生改变，并说明理由．23．（本小题满分11分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案一、选择题1.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是( )A．它精确到千分位 B．它精确到0.01C.它精确到万位D．它精确到十位2.图①是由白色纸板拼成的立体图形,将它的两个面的外表面涂上颜色,如图②.则下列图形中,是图②的表面展开图的是（）3.小华有x元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（）A．B．C．D．4.已知x=﹣2是方程5x+12=﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣185.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁6.下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．4a2b﹣3ba2=a2b D．5a2﹣4a2=17.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是( )A．125°B．135°C．145°D．155°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°10.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP;②AB=2BP;③AB=2AP;④AP+PB=AB.A．1个B．2个C．3个D．4个11.小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（）A．20日B．21日C．22日D． 23日12.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm2二、填空题13.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高_________米．14.26.54°= °′″．15.已知线段AB=6cm,AB所在直线上有一点C, 若AC=2BC,则线段AC的长为cm．16.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON 等于度.17.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．18.按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．三、解答题19.化简：(2ab＋3a)-3(2a-ab) 20.解方程5-2(3y-1)=121.计算：180°-52°31′ 22.化简：3(2x2-xy)-4(x2-xy+3)23.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.（1）通过计算说明小虫是否回到起点P.（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.24.将一批工业最新动态信息输入管理储存络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？25.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|= ．（2）若|x﹣2|=5，则x=（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x ﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．。
D_2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
【解析】
解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短． 故选：B． 根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答． 本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】
解：A、3x=-4，系数化为 1，得 x=- ，故选项 A 错误， B、5=2-x，移项，得 x=2-5，故选项 B 错误，
=
−4，系数化为
1
得：������
=
−3
4
B. 由5 = 2−������，移项得：������ = 5−2
C.
������
由
+ 6
1
+
2������−3 8
=
1，去分母得：4(������
+
1)
+
3(2������−3)
=
1
D. 由2������−(1−5������) = 5，去括号得：2������ + 5������−1 = 5
C、由 + =1，去分母得：4（x+1）+3（2x-3）=24，故选项 C 错误， D、由 2x-（1-5x）=5，去括号得：2x+5x-1=5，故选项 D 正确，
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故选：D． 根据解方程的方法和等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题． 本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．
5
3．
（1）-2，-4，1 的“分差”为______； （2）调整“-2，-4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值 是______； （3）调整-1，6，x 这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为 2，求 x 的 值．
2018-2019学年江苏省无锡市崇安区、梁溪区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省无锡市崇安区、梁溪区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑．） 1．（3分）2019的相反数是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣ 2．（3分）在3.14159，，0，π，2.这5个数中，无理数的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．|a|＞|b| C．＜0 D．a+b＜0 4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3a+a＝3a2 B．4x2y﹣2yx2＝2x2y C．4y﹣3y＝1 D．3a+2b＝5ab 5．（3分）某工程甲独做需10天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，再由甲乙合作完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D． 6．（3分）把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 7．（3分）已知∠α＝34°30′，则∠α的余角为（ ） A．66°30′ B．65°30′ C．56°30′ D．55°30′ 8．（3分）在平面内有A、B、C、D四点，过其中任意两点画直线，则最多可以画（ ） A．4条 B．6条 C．8条 D．无数条 9．（3分）如图，OA是表示东偏南40°方向的一条射线，把OA绕点O逆时针旋转90°，则此时OA表示的方向是（ ）
A．东偏北40° B．东偏北50° C．西偏南40° D．西偏南50° 10．（3分）如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表展开图的是（ ）
A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 11．（2分）地球的半径约为6400km，用科学记数法可表示为 km． 12．（2分）用代数式表示“x的2倍与y的和的平方”： ． 13．（2分）单项式3πxy2的次数是 ． 14．（2分）已知x＝﹣1是方程3x﹣k（x+2）＝5的解，则k＝ ． 15．（2分）如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是 ． 16．（2分）已知∠AOB＝35°，以O为顶点作射线OC，若∠AOC＝2∠AOB，则∠BOC＝ °． 17．（2分）观察算式：31+2＝5；32+2＝11；33+2＝29；34+2＝83；35+2＝245；36+2＝731；……，则32019+2019的个位数字是 ． 18．（2分）某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8：10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头．走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进．到达码头时已经比原计划迟到了20min．已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为 min． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明．） 19．（8分）计算：