电力系统分析课件(于永源)第七章
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《电力系统分析》_第7章
非周期电流有最大初值的条件应为：
(1)相量差 Im 0 Im有最大可能值；
Im0 Im
(2)相量差Im 0 Im在t＝0时与时间轴平行。
一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，
即ωL R ，故可近似认为 90o。因此，非周期电流有最
大值的条件为：短路前电路空载（Im0=0),并且短路发生时， 电源电势过零（α＝0）。
§7.3 无穷大功率电源供电的三相 短路电流分析
§7.3 无穷大功率电源供电的三相 短路电流分析
C —为由初始条件决定的积分常数
Ta— 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
L R
§7.3 无穷大功率电源供电的三相 短路电流分析
积分常数的求解
短路的全电流可表示为：
短路前电流
ia ipa ioa Im sin(ωt α ) Cet /Ta
ia Im 0 sin(ωt 0 )
§7.1 短路的一般概念
四、减少短路危害的措施 (1)限制短路电流（加电抗器） 。 (2)继电保护快切。 (3)结线方式。 (4)设备选择.
§7.1 短路的一般概念
五、计算短路电流的目的
短路电流计算结果
是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆 等）的依据；
是电力系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，
i,u i, u
1
i ish
ikk
iipp
iinnpp
i
ish
uuuiii
np(0) i
uu
3 OO
00..0011ss
2I∞
t(tω t)
电力系统故障分析第七章 电力系统振荡分析
EM EN I ZM ZL Z N
当
M N 11
EM EN E 时：
EM EN Ee jMt Ee jNt E （e j(M -N )t 1 ）e jNt E （e jσ 1 ）e jNt
（M N )t st
第二节 短路故障和振荡的区分
一、采用电流突变量区分故障和振荡
二、利用电气量的变化速度不同区分短路和振荡 三、利用负序电流、零序电流绝对值之和与正序电流绝对 值比值关系来识别
四、利用检测三相电流大小不等、零序电流大小来识别 五、利用振荡中心电压变化来识别振荡与对称故障
均可以从保护安装处测得，意味着振荡中心电压也可以在保护安装处测 得。
四、系统母线电压与振荡电流的相位关系
1 Z11Kee jσ UM Z M1 arg arg jσ Z M1 Σ arg I 1 1 e-jσ Z11 Kee 1 K e
2 2
三、振荡中心电压
振荡时电压最低的一点称为振荡中心 可见振荡中心电压幅值也是随
作周期变化。在 0 时，振荡中心电
压最大达E；当 180 时，为最小值0，从电压角度看相当于在Z点发 生了三相短路，此时必然会甩掉负荷。
U Z U P cos 90
如果P点是母线M，则 U P 就是保护安装处电压，振荡电流 I 和振荡电压 U P
可以证明动点O的轨迹就是圆或直线。当 Ke 1时，O点轨迹是直线AB的中垂 线；当 Ke 1 ，O点轨迹是包含B点的圆；当 Ke 1 ，O点轨迹是包含A点的圆； 轨迹与AB 交点处对应 180 ， 与 AB 延长线交点处对应 360 。
电力系统分析 第7章
2019/1/12 河北科技大学电气信息学院 7
当定子绕组中通入一组负序电流时，负序电流产生
的旋转磁场对定子的相对速度为2n1，该磁场不断被转
子绕组所切割。从定子方面看进去，同步电机的等值电 路与变压器副方绕组短路时的等值电路相似。因此，当 负序磁场轴线和d轴重合时，负序电抗相当于d轴次暂态
（对无 电抗 X d （对有阻尼绕组电机）或d轴暂态电抗 X d
电力系统分析
第7章 电力系统各元件的 序参数和等值电路
孙丽华
第7章 电力系统各元件的 序参数和等值电路
7.1 对称分量法 7.2 同步发电机的各序电抗
7.3 异步电动机的参数和等值电路
7.4 变压器的零序参数和等值电路 7.5 电力线路的零序参数和等值电路
7.6 电力系统故障运行的等值电路
2 I I 1 a a a1 a 1 2 或 I a 2 1 a a I b 3 I I 1 1 1 c a0
用矩阵表示为
1 1 1 I I a a1 2 I b a a 1 I a 2 I a a 2 1 I a0 c
2019/1/12
河北科技大学电气信息学院
2
7.1 对称分量法
电力系统的故障类型
横向故障
对称短路：三相短路k（3）
两相短路k（2） 不对称短路 单相接地短路k（1） 两相接地短路k（1,1） 一相断开 两相断开
短路故障
纵向故障
断相故障
对称分量法的基本原理 任何一个不对称三相系统的相量都可分解成正序、 负序和零序三个对称的三相系统分量，如图7-1所示。
2019/1/12 河北科技大学电气信息学院 3
当定子绕组中通入一组负序电流时，负序电流产生
的旋转磁场对定子的相对速度为2n1，该磁场不断被转
子绕组所切割。从定子方面看进去，同步电机的等值电 路与变压器副方绕组短路时的等值电路相似。因此，当 负序磁场轴线和d轴重合时，负序电抗相当于d轴次暂态
（对无 电抗 X d （对有阻尼绕组电机）或d轴暂态电抗 X d
电力系统分析
第7章 电力系统各元件的 序参数和等值电路
孙丽华
第7章 电力系统各元件的 序参数和等值电路
7.1 对称分量法 7.2 同步发电机的各序电抗
7.3 异步电动机的参数和等值电路
7.4 变压器的零序参数和等值电路 7.5 电力线路的零序参数和等值电路
7.6 电力系统故障运行的等值电路
2 I I 1 a a a1 a 1 2 或 I a 2 1 a a I b 3 I I 1 1 1 c a0
用矩阵表示为
1 1 1 I I a a1 2 I b a a 1 I a 2 I a a 2 1 I a0 c
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7.1 对称分量法
电力系统的故障类型
横向故障
对称短路：三相短路k（3）
两相短路k（2） 不对称短路 单相接地短路k（1） 两相接地短路k（1,1） 一相断开 两相断开
短路故障
纵向故障
断相故障
对称分量法的基本原理 任何一个不对称三相系统的相量都可分解成正序、 负序和零序三个对称的三相系统分量，如图7-1所示。
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《电力系统分析》课件
频率调整的方法与策略
频率调整的方法
电力系统频率的调整可以通过改变发电机的出力、投切负荷、投切发电机组等方法实现。
频率调整的策略
频率调整的策略包括基于频率偏差的调整、基于负荷预测的调整、基于经济性的调整等。 这些策略各有优缺点，应根据电力系统的实际情况选择合适的策略。
频率调整的自动化
为了实现快速、准确的频率调整，需要建立自动化的频率调整系统。该系统可以根据实时 监测到的频率值，自动调整发电机的出力或投切负荷，以维持频率稳定。
电力系统的组成
电源
包括发电厂、小型发电装置等，负责将各种 一次能源转换为电能。
负荷
各种用电设备，消耗电能并转换为其他形式 的能量。
电网由各种电压等级的输电线路和电线路组成 的网络，负责传输和分配电能。
电力系统的运行和管理
通过调度中心等机构对电力系统的运行进行 管理和控制。
电力系统的基本参数
电压
事故状态
发生重大事故导致电力系 统严重受损，无法满足正 常需求。
电力系统的运行状态
01
02
03
正常运行状态
电力系统在正常条件下运 行，满足负荷需求，各项 参数在规定范围内。
异常运行状态
由于某些原因导致电力系 统部分设备异常运行，但 仍能满足基本需求。
事故状态
发生重大事故导致电力系 统严重受损，无法满足正 常需求。
04
电力系统无功功率平衡与 电压调整
04
电力系统无功功率平衡与 电压调整
电力系统无功功率平衡
无功功率平衡的概念
无功功率平衡是电力系统稳定运行的重要条件，它确保了系统中 的无功电源和无功负荷之间的平衡。
无功功率不平衡的影响
无功功率不平衡会导致电压波动、系统稳定性降低、设备过热等问 题，影响电力系统的正常运行。
电力系统分析第七章(1)
′ EqU
& jX qΣ I d
& jX dΣ I d
&& Pe = PU = Re(UI * ) = U d I d + U q I q
&′ Eq
& E′
& U Gq
& Uq & Iq
& jX qΣ I q
& UG
& U
& I
δ
δ′
ϕ
& Ud
& Id
当发电机为隐极机时xd=xq
′ ′ Pe ( Eq ) = PU ( Eq ) =
&& S U = PU + jQU = UI * = U (sin δ + j cos δ )( I d − jI q ) = U d I d + U q I q + j (U q I d − U d I q )
U d = I q X qΣ
U q = Eq − I d X dΣ
选q轴为虚轴
X dΣ = X qΣ = X d + X TL , X TL = X T1 + X L1 // X L2 + X T2
EqU
电机向外输出(系统接收)的有功功率最大(极限)值
QU = U q I d − U d I q = U q
Eq − U q X dΣ
EqU Ud U2 −Ud = cos δ − X dΣ X dΣ X dΣ
3)QU 随发电机功角δ的增大而减小，并在 δ=180度时达到最小值。其原因在于，随着 δ数值的增大，支路电流不断增加，各电气 设备消耗的无功功率不断增加。 在电力系统稳定分析中，主要关心发电 机的有功输出Pe，因此在后面章节中， 将主要讨论Pe与δ的关系。
电力系统分析(完整版)PPT课件
输电线路优化运行
总结词
输电线路是电力系统的重要组成部分，其优化运行对于提高电力系统的可靠性和经济性具有重要意义 。
详细描述
输电线路优化运行主要涉及对线路的路径选择、载荷分配、无功补偿等方面的优化，通过合理的规划 和管理，降低线路损耗，提高线路的输送效率和稳定性，确保电力系统的安全可靠运行。
分布式电源接入与控制
分布参数线路模型考虑线路的电感和 电容在空间上的分布，用于精确分析 长距离输电线路。
行波线路模型
行波线路模型用于描述行波在输电线 路中的传播特性，常用于雷电波分析 和继电保护。
负荷模型
负荷模型概述
静态负荷模型
负荷是电力系统中的重要组成部分，其模 型用于描述负荷的电气特性和运行特性。
静态负荷模型不考虑负荷随时间变化的情 况，只考虑负荷的恒定阻抗和电流。
电力系统分析(完整版)ppt 课件
• 电力系统概述 • 电力系统元件模型 • 电力系统稳态分析 • 电力系统暂态分析 • 电力系统优化与控制 • 电力系统保护与安全自动装置
01
电力系统概述
电力系统的定义与组成
总结词
电力系统的定义、组成和功能
详细描述
电力系统是由发电、输电、配电和用电等环节组成的，其功能是将一次能源转 换为电能，并通过输配电网络向用户提供安全、可靠、经济、优质的电能。
无功功率平衡的分析通常需要考虑系统的无功损耗、无功补偿装置的容 量和响应速度等因素。
有功功率平衡
有功功率平衡是电力系统稳态分析的 核心内容，用于确保系统中的有功电 源和有功负荷之间的平衡。
有功功率平衡的分析通常需要考虑系 统的有功损耗、有功电源的出力和负 荷的特性等因素。
有功功率不平衡会导致系统频率波动， 影响电力系统的稳定运行。因此，需 要合理配置有功电源和调节装置，以 维持系统的有功平衡。
电力课件第七章电力系统各元件的序参数和等值电路应用概念课件
（7-7）
可见，a、b、c相的正序阻抗为：
（7-8）
由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流时正常对称状态下的三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。
如在这个电路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：
（7-9）
对于无阻抗绕组凸极机，取为Xd’和Xd的几何平均值，即
（7-10）
在近似计算中，对于汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，也可采用X2=1.22Xd’’。对于没有阻尼绕组的水轮发电机，可采用X2=1.45Xd’’。
如果对于同步发电机的参数缺乏了解，其负序电抗也可按表7-2取值。
表7-2同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0
表7-1同步发电机的负序电抗X2
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
可见，a、b、c相的正序阻抗为：
（7-8）
由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流时正常对称状态下的三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。
如在这个电路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：
（7-9）
对于无阻抗绕组凸极机，取为Xd’和Xd的几何平均值，即
（7-10）
在近似计算中，对于汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，也可采用X2=1.22Xd’’。对于没有阻尼绕组的水轮发电机，可采用X2=1.45Xd’’。
如果对于同步发电机的参数缺乏了解，其负序电抗也可按表7-2取值。
表7-2同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0
表7-1同步发电机的负序电抗X2
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
电力系统继电保护教学课件ppt第七章 电力变压器保护
护和零序电压保护
（5）过负荷保护
反映变压器的对称过负荷，接于一相电流上， 延时作用于信号
2020/7/18
（6）过励磁保护
高压侧电压为500kV及以上的变压器装设 在变压器允许的过励磁范围内，保护作用于信号；当过
励磁超过允许值时，可动作于跳闸
（7）其它非电量保护 压力释放保护—防御变压器油箱内部故障 温度及油位保护
单相绕组通过外壳发生的 单相接地短路
2020/7/18
7-1变压器的故障、异常状态及保护配置
1.变压器的故障 2）油箱外部故障：
引出线间的相间短路 引出线因绝缘套管闪烁或破 坏通过外壳发生的单相接地 短路
2020/7/18
2.变压器的不正常运行状态
外部相间短路引起的过电流 外部接地短路引起的过电流和中性点
Id.A 0
Id.B Ik I d .C I k
2020/7/18
二、微机型变压器差动保护相位校正方法
Y , d 11
Y
d
iAYk
(i
Y Ak
iBYk ) /
iBYk (iBYk iCYk ) /
3
3
iCYk (iCYk iYAk ) /
3
iAYk iBYk
i
Y Ak
i
Y Bk
过电压 负荷超过额定容量引起的过负荷 漏油等原因引起的油面降低 大容量变压器的过励磁 油温过高 压力过高
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3.变压器的保护配置
（1）瓦斯保护 变压器的主保护 反应油箱内部的气流和油流 防御变压器油箱内各种短路故障和油面降低 分重瓦斯和轻瓦斯，重瓦斯瞬时动作于跳开各电 源侧断路器，轻瓦斯动作于信号 不能反映油箱外部的短路故障
（5）过负荷保护
反映变压器的对称过负荷，接于一相电流上， 延时作用于信号
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（6）过励磁保护
高压侧电压为500kV及以上的变压器装设 在变压器允许的过励磁范围内，保护作用于信号；当过
励磁超过允许值时，可动作于跳闸
（7）其它非电量保护 压力释放保护—防御变压器油箱内部故障 温度及油位保护
单相绕组通过外壳发生的 单相接地短路
2020/7/18
7-1变压器的故障、异常状态及保护配置
1.变压器的故障 2）油箱外部故障：
引出线间的相间短路 引出线因绝缘套管闪烁或破 坏通过外壳发生的单相接地 短路
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2.变压器的不正常运行状态
外部相间短路引起的过电流 外部接地短路引起的过电流和中性点
Id.A 0
Id.B Ik I d .C I k
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二、微机型变压器差动保护相位校正方法
Y , d 11
Y
d
iAYk
(i
Y Ak
iBYk ) /
iBYk (iBYk iCYk ) /
3
3
iCYk (iCYk iYAk ) /
3
iAYk iBYk
i
Y Ak
i
Y Bk
过电压 负荷超过额定容量引起的过负荷 漏油等原因引起的油面降低 大容量变压器的过励磁 油温过高 压力过高
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3.变压器的保护配置
（1）瓦斯保护 变压器的主保护 反应油箱内部的气流和油流 防御变压器油箱内各种短路故障和油面降低 分重瓦斯和轻瓦斯，重瓦斯瞬时动作于跳开各电 源侧断路器，轻瓦斯动作于信号 不能反映油箱外部的短路故障
第七章 电力系统三相短路.
id
)
q Xqiq
f
Xad id X f i f
Xad (i f
id ) X f i f
（7-15）
由(6-55)消去励磁电流 i 得f
d
Xad
Xf
f
(Xd
X
2 ad
Xf
)id
Xad
Xf
f
( Xa
X X f
f X ad Xad
)id
定义： 得：
Eq
X ad Xf
X ad i f
X ad iD
q f
X qiq X aqiQ X ad id X f i f
X
ad iD
（6-37）
D X ad id X ad i f X DiD
Q X aqiq X QiQ
无阻尼绕组同步电机的磁链平衡方程
d
Xd id
Xad i f
Xaid
Xad (i f
➢ 切断短路电流；
➢ 经受住工作电压
补充例题 K点发生三相短路时，6.3kV母线电压保持 不变，设计要求冲击电流不得超过20kA, 试确定平行敷设的电缆数。
X R 0.693 X L 0.104 R L 0.463
imkimIpm
kim
Em Z
20
Z
kim
Em 20
Z
kim
Em 20
kim____冲击系数 Ta=0 1 kim 2
X/R
14
20
Ta
0.045 0.064
kim
1.799 1.855
实际计算时：
30 0.096 1.9
短路点
kim
发电机母线
电力系统【第七章：电力系统三相短路的分析与计算】
电⼒系统【第七章：电⼒系统三相短路的分析与计算】⼀.电⼒系统故障概述 1.短路 短路是指电⼒系统正常运⾏情况下以外的相与相或相与地【或中性线】之间的故障连接。
2.对称短路与不对称短路 三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。
其它⼏种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路，如下： 3.产⽣短路的主要原因是电⽓设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
4.系统中发⽣短路相当于改变了电⽹的结构，必然引起系统中功率分布的变化，⽽且发电机输出功率也相应发⽣变化。
5.为了减少短路对电⼒系统的危害，可以采⽤限制短路电流的措施，在线路上装设电抗器。
但是最主要的措施是迅速将发⽣短路的部分与系统其它部分进⾏隔离，这样发电机就可以照常向直接供电的负荷和配电所的负荷供电。
6.电⼒系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相【或相对地】的故障。
还有⼀种故障称为纵向故障，即断线故障，指的是⼀相或多相断线使系统运⾏在⾮全相运⾏的情况。
在电⼒系统中的不同地点【两处以上】同时发⽣不对称故障的情况，称为复杂故障。
⼆.⽆限⼤功率电源供电的系统三相短路电流分析 1.电源功率⽆限⼤时外电路发⽣短路（⼀种扰动）引起的功率改变对电源来说微不⾜道，因⽽电源的电压和频率对应于同步发电机的转速保持恒定。
2.⽆限⼤电源可以看做由多个有限功率电源并联⽽成的，因其内阻抗为零，电源电压保持恒定。
实际上，真正的⽆限⼤电源是不存在的，只能是⼀种相对概念往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对⼤⼩来判断电源是否作为⽆限⼤功率电源。
若供电电源的内阻抗⼩于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为⽆限⼤功率电源。
在这种情况下，外电路发⽣短路对电源影响较⼩，可近似认为电源电压幅值和频率保持恒定。
3.当短路点突然发⽣三相短路时，这个电路即被分成两个独⽴的回路。
及有电源连接的回路和⽆电源连接的回路。
在有电源连接的回路中，其每相阻抗减⼩，对应的稳态电流必将增⼤。