全球流动性陷阱下的财政乘数和溢出

全球流动性陷阱下的财政乘数和溢出 摘要 我们考虑同时处于流动性陷阱中的两国的财政乘

数与溢出——本国财政支出对增加该国产出水平与他国产出水平的作用程度。通过标准新开放宏观经济学模型（NOEM），我们得到与经济学教科书上相反的财政乘数和溢出。对于一个有着财政支出的国家，如果财政乘数大于1，本国货币贬值，贸易条件恶化。如果消费的跨期替代弹性小于1，财政溢出为负；如果消费的跨期替代弹性大于1，财政溢出为正。零下限造成边际成本不完全稳定是理解财政政策在开放经济中效果的关键因素。即使我们将不完备市场和内生资本包含进这个模型中，这些结论也是不变的。

1、引言 流动性陷阱已经成为一个全球关注的问题。如图1所示，随着2007年开始的金融危机而来的经济下划导致多国货币政策被零名义利率下限束缚，这些国家包括日本、英国和美国。这样的情形已经被Fujiwara et al.（2011）和Jeanne（2009）在全球流动性陷阱中描述过。许多国家想要通过扩张性的财政政策来刺激总需求与总产出以使自身从流动性陷阱中解放出来。 在这篇论文中，我们从理论上研究了同时处于流动性陷阱中的两国的财政政策效应，并且与正常情况下的财政政策效应作了比较。通过NOEM模型和两国粘性价格模型，我们可以分析财政乘数——一国财政支出对增加该国产出水平的作用程度；也可以分析财政溢出——一国财政支出对他国产出增加的贡献程度。我们检测了财政扩张是否会造成以邻为壑的情形。 根据经济学教科书的说法，浮动汇率下财政政策无效（Dornbusch et al, 2008)。在蒙代尔弗莱明模型（Mundell, 1967）中，经济被刻画为浮动汇率制度、价格水平固定、资本完全移动，财政支出增加，本国利率有上升压力。随后，汇率升值。这样就通过挤出出口抵消了本国生产的产品需求增加额。在生产者货币定价的NOEM模型中，Clarida et al.（2002）和Benigno and Benigno（2003，2006）指出最优货币政策的目标是物价稳定。当中央银行采取最优货币政策，（下文将详细描述）本国利率将会在正的财政冲击导致本国产品价格上升时上升。名义汇率升值，本国贸易条件改善。这将导致产出由本国转移至他国，这样，财政支出乘数就小于1。这关于无效的财政政策的传统智慧却是可能在存在流动性陷阱时被推翻的。这是因为在流动性陷阱中，名义利率被保持在很低的水平，无论财政支出如何变化。低利率阻碍了汇率的升值，而本国的经济活动也因此被刺激而非抑制。 运用标准的两国粘性价格模型，也就是NOEM模型，我们可以证明，全球流动性陷阱中财政乘数的大小和财政溢出的正负与蒙代尔弗莱明模型和采取最优货币政策的NOEM模型中的结论相反。在全球流动性陷阱下，财政乘数大于1。如果消费跨期替代弹性小于1那么财政溢出是负值；反之，财政溢出为正值。 零下限的存在造成的不完全稳定的边际成本是理解财政政策在开放经济中效用的关键因素。由于不能使边际成本达到稳态，本国政府支出提升了本国产品的边际成本，从而提高了预期通货膨胀率并降低了实际利率。跨期优化使得消费增加，因此财政乘数大于1。该效应也会增加对他国产品的需求，但财政溢出效应可能因为以下机制而为负。政府持续支出，本国生产的产品价格比外国的价格上升得更多。假设两国在政府支出结束时处于对称均衡，在政府支出开始时，由于冲击导致本国货币贬值和贸易条件恶化。这样就将需求曲线由外国商品市场转移到本国商品市场来。财政溢出也就可能由于消费的跨期替代弹性而变成负的。 这个结果在模型变化时还比较稳定。我们做了稳健性分析，用不完备市场而非完备市场，用利率规则而非自主的最优货币政策，用当地货币定价而非生产者货币定价，和有调整成本的投资资本。我们得到了不变的结论，只有一个例外。在当地货币定价下，无论跨期替代弹性多大财政溢出都是正的。 日本2000年的经历以及2007年夏开始的金融危机反映出的问题，有一些研究已经分析了财政政策在流动性陷阱下的作用。在封闭经济模型中，Auerbach and Obstfeld（2005）探讨了以大规模公开市场操作为财政政策工具的有效性。而对于财政支出乘数，Christiano（2004）证明了在零利率下限中它大于1。许多论文也用更细致的框架检验了他的结果，非线性、不同的货币政策、和/或各种冲击和政策措施。鉴于现今许多发达国家事实上同时陷于零名义利率下限中，在这篇文章里，我们将他们的模型扩大为开放经济模型来研究全球流动性陷阱下的财政乘数与溢出效应。 与我们上文所提到的研究最为相近的是Cook and Devereux（2011）。Cook and Devereux（2011）也用了粘性价格模型来分析全球流动性陷阱下的财政政策效应，得出了几乎相同的结论。当然也存在几个重要的不同点。第一，这两篇论文引入了关于政府支出的不同持续时间的假设。在Cook and Devereux（2011），财政支出的持续期与带来流动性陷阱的反向冲击一致。在我们的模型里，财政支出的持续期变成两个阶段，比反向冲击的持续期要短。通过使用这个假设，我们简化了分析并理清了使支出乘数大于1并使溢出效应可正可负的基本机制。第二，作为我们原创的贡献，我们强调了跨期替代弹性的大小在影响溢出效应正负时的重要性。第三，我们引入了一些额外的参数来检查我们的结果在各种各样的模型中的稳定性。例如，我们关于完备市场和生产者货币定价的假定（在Cook and Devereux文章中常见）可能过于简化。在另一个极端假设中，我们使用了不完全市场和当地货币定价。不仅如此，我们还包含了一个更宽松的通货膨胀目标规则和有调整成本的投资资本。通过添加这些特征，我们讨论了模型中的动态变化，从而讨论了财政乘数与溢出效应。我们提出值得关注的调查结果是，在全球流动性陷阱和当地货币定价时财政溢出为正，即使跨期替代弹性小于1。最后，Cook and Devereux的独特的贡献就是他们包含了本土偏好并分析了最优政策。 其他相关研究包括Freedman et al.(2009), Corsetti et al.(2010), Erceg and Linde(2010), Fahri and Werning(2012), Flotho(2012), 这些在相似的背景下分析了财政支出乘数与溢出效应。他们的分析暗示低利率的环境是造成更大财政乘数和改变溢出符号的重要原因。但是，Freedman et al.（2009）和Corsetti et al.(2010）并不是基于一个零名义利率下限的模型。后三篇论文补充了我们关于在流动性陷阱中货币联盟中货币政策效应的讨论。 这篇论文的结构如下。第二部分引入了本文使用的标准两国粘性价格模型（NOEM模型）。在第三部分中，我们分析了在没有零利率下限时的财政乘数与溢出。第四部分分析了有零利率下限时的财政乘数与溢出。第五部分扩充了该模型，加入了不完备金融市场，较宽松的控制通胀的利率规则，当地货币定价，内生资本。第六部分是结论。

2、模型 2.1.模型设定 我们的两国粘性价格模型（NOEM）是一个传统的模型，和Clarida et al.(2002), Benigno and Benigno(2003), Fujiwara et al.(2011)使用过的很相似。经济中包含两国，本国H和外国F。劳动不能自由流动并且被两国用在生产区间为[0, 1]的连续的有差异的产品。详细的推导见附录。 家庭：一个有代表性的本国家庭会最大化

受预算约束 人均消费束Ct被定义为

（1） 结果，基于效用的总价格指数（CPI）Pt被定义为

（2） 消费指数代表本国人均消费的由本国生产的有差别的产品CH,t和由外国生产的有差别的产品CF,t

消费束。总价格指数是由本国物价PH,t和外国物价PF,t组成。我们定义本国生产的产品权重为n

（0品的期内替代弹性为1。我们定义工作时间为ht ，名义工资为Wt，总利润为Πt ，税收为T，持有债券为Bt ，名义利率为it 。EtDt+1是一个阿罗证券，表示如果St+1在t+1期实现时本国货币在t+1期的数量。总价格为Qt,t+1 。影响两国家庭偏好的因素是相同的：折现因子0跨期替代弹性的倒数σ，工作时间的效用权重χ，弗里希劳动供给弹性ω。 借鉴Eggertsson and Woodford(2003), Christiano(2004), Chirstiano et al.(2011), 我们假定折现因子是随时间变化的并影响两国家庭，是流动性陷阱的源头。我们称之为自然率冲击。在零通货膨胀稳态，自然率为正，零下限并不起作用。但是，如果大的冲击使自然率降到为负，零下限开始有约束力。真实利率保持在太高的状态，收缩了真实经济活动使经济次优。 偏好设定为

（3） 式中Gt代表本国政府支出，ε>1代表替代弹性。类似的，我们定义本国生产外国消费的产品为

厂商：对于厂商，Yt和Y*t分别代表本国与外国的总产出。中间产品是由连续的许多垄断厂商由以下生产技术生产出来的：

每个垄断厂商会在受需求曲线与Calvo型价格摩擦下最大化自己的利润，θ是厂商不能调整产品价格的概率。在这些设定下，每个厂商都会最大化其折现的总利润：

是重新设定的价格。PH,t被定义为 我们假定生产者货币定价并且一价定律成立。本国产品与外国产品的总价格（通胀率）分别为和。同时，使名义汇率（直接标价法）为St 。这样，本国生产的外国消费的产品价格为

市场出清：最后，资源约束如下 （4） 财政与货币政策：对于财政政策，如等式（3）所示，我们假定政府只购买本国产品为Gt 。这个假定使得贸易条件偏离稳态。两国充分协调的财政支出会使我们的结果与封闭经济框架下同构。财政支出由每期相同的总税收支出。 对于货币政策，遵从Christiano(2004), 我们假定本国与外国中央银行在未面对流动性陷阱时采取自主的最优货币政策来稳定通货膨胀。这与以下等式意义相同：

系数α无穷大。 整篇论文中，我们假定通货膨胀目标为0。