运筹学(胡运权)第三版存贮论习题答案ppt课件
运筹学11-存储论
第11章存储论存储论也称库存论（Inventory theory），是研究物资最优存储策略及存储控制的理论。
物资的存储是工业生产和经济运转的必然现象。
任何工商企业，如果物资存储过多，不但积压流动资金，而且还占用仓储空间，增加保管费用。
如果存储的物资是过时的或陈旧的，会给企业带来巨大经济损失；反之，若物资存储过少企业就会失去销售机会而减少利润，或由于缺少原材料而被迫停产，或由于缺货需要临时增加人力和费用。
寻求合理的存储量、订货量和订货时间是存储论研究的重要内容。
§1 确定型经济订货批量模型本节假定在单位时间内（或称计划期）的需求量为已知常数，货物供应速率、订货费、存储费和缺货费已知，其订货策略是将单位时间分成n等分的时间区间t，在每个区间开始订购或生产相同的货物量，形成t循环储存策略。
在建立储存模型时定义了下列参数及其含义。
D：需求速率，单位时间内的需求量（Demand per unit time）。
P：生产速率或再补给速率（Production or replenishment rate）。
A：生产准备费用（Fixed ordering or setup cost）。
C：单位货物获得成本（Unit acquisition cost）。
H：单位时间内单位货物持有（储存）成本（Holding cost per unit per unit time）。
B：单位时间内单位货物的缺货费用（Shortage cost per unit short per unit time）。
π：单位货物的缺货费用，与时间无关（Shortage cost per unit short, independent of time）。
t：订货区间（Order interval），周期性订货的时间间隔期，也称为订货周期。
L：提前期（order lead time），从提出订货到所订货物且进入存储系统之间的时间间隔，也称为订货提前时间或拖后时间。
《运筹学研究生辅导课件》第五章存储论习题解答.docx
第五章习题解答1.某商品单位成本为5元，每天存贮费为成本的0. 1%,每次订货费为10 元。
已知对该商品的需求是100件/天，不允许缺货。
假设该商品的进货可以随时实现。
问应怎样组织进货，才能最经济。
解根据题意，其屈于“不允许缺货，补充时间极短”的经济订货批量存贮模型，可知K二5 元/件，C[=5X0. 1%二0. 005 元/件•天，Cg^lO 元，R二100 件/天。
因此有=/?/*=100X6. 32=632 （件）C= 72x0.005x10x100 =3. 16 （元/天）所以，应该每隔6. 32天进货一次，每次进货该商品632件，能使总费用（存贮费和订货费Z和）为最少，平均约3.16元/天。
若按年计划，则每年大约进货365/6. 32^58 （次），每次进货630件。
2.某仪表厂今年拟生产某种仪表30000个。
该仪表屮有个元件需要向仪表元件厂订购。
每次订购费用50元，该元件单价为每只0.5元，全年保管费用为购价的20%o （1）试求仪表厂今年对该元件的最佳存贮策略及费用。
（2）如明年拟将这种仪表产量提高一倍，则所需元件的订购批量应比今年增加多少？订购次数又为多少？解：（1）根据题意，其属于“不允许缺货，补充时间极短”的经济订货批量存贮模型。
确定以1年为时间单位，且R二30000只/年，C3二50元/次，K二0. 5 元/只；C| 二0. 2K=0. 1 元/只•年。
因此有最佳经济批量为最佳订货周期为心余號^83（年）最小平均总费用为C' = = 72x0.1x50x30000 =548 （元）（2）明年仪表产量提高一倍，则R 二60000只/年，其他己知条件不变，可得:因此所需元件订购批量比今年增加：7746-5477=2269 （只）全年订购次数：R n =—— ：=6需=7. 75（次）比较n 二7和n 二8时的全年运营费用：n 二7时，订购周期t=l/7,年运营费用:⑴心厂疇出心79（元）n 二8时，订购周期t 二1/&年运营费用：C =60000x0,1+50x8=775 （元） 2x8比较两者的年运营费用，取"8,即全年订购8次，毎次订购批量60000/8 =7500 只。
运筹学PPT完整版
（1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用 最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等） 去完成确定的任务或目标 （2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最 好的经济效益（如产品量最多 、利润最大.）
线性规划问题的数学模型
例1.1 如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最 大？
(2)
x j 0, j 1,2,, n (3)
求解线性规划问题，就是从满足约束条件(2)、(3)的方程组 中找出一个解，使目标函数(1)达到最大值。
线性规划问题的数学模型
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可行解：满足约束条件②、③的解为可行解。所有可行解 的集合为可行域。
最优解：使目标函数达到最大值的可行解。
绪论
本章主要内容： （1）运筹学简述 （2）运筹学的主要内容 （3）本课程的教材及参考书 （4）本课程的特点和要求 （5）本课程授课方式与考核 （6）运筹学在工商管理中的应用
运筹学简述
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运筹学（Operations Research） 系统工程的最重要的理论基础之一，在美国有人把运筹
学称之为管理科学(Management Science)。运筹学所研究的 问题，可简单地归结为一句话： “依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案” 故有人称之为最优化技术。
Page 3
运筹学的主要内容
Page 4
数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、动态 规划等） 图论 存储论 排队论 对策论 排序与统筹方法 决策分析
本课程的教材及参考书
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❖选用教材 ➢ 《运筹学基础及应用》胡运权主编 哈工大出版社
❖参考教材 ➢ 《运筹学教程》胡运权主编 （第2版）清华出版社 ➢ 《管理运筹学》韩伯棠主编 （第2版）高等教育出版社 ➢ 《运筹学》(修订版) 钱颂迪主编 清华出版社
运筹学 胡运权 课后答案课件
m
a ij y i c j
i1
yi 0
y
无
i
约
束
( j 1,..., n1 )
( j n1 1,..., n ) (i 1,...m 1 ) (i m 1 1,...m )
运筹学 胡运权 课后答案
2.4
运筹学 胡运权 课后答案
运筹学 胡运权 课后答案
2.9
运筹学 胡运权 课后答案
（d）
对偶问题：
max w 2y1 3 y2 5 y3
y1 2y2 y3 2
3 y1
y2 4 y3 2
4 y1 3 y2 3 y3 4
y1 0, y2 0, y3取 值 无 约 束
对偶问题：
m
m i n w b i y i i1
m
a ij y i c j
i1
（1，2章）
运筹学 胡运权 课后答案
图解法：
当 x2 2 x 11 5z经 过 运筹点 学 胡（ 运1 权， 课3 2 后） 答案时 ， z最 大 。
单纯形法：添加松弛变量化为标准形式，
max z 10x1 5x2 0x3 0x4
3x1 5 x1
4x2 2x2
x3
x4
9 8
x
j
0
( j 1, 2, 3, 4)
运筹学 胡运权 课后答案
1.6（a）
运筹学 胡运权 课后答案
运筹学 胡运权 课后答案
1.7
运筹学 胡运权 课后答案
1.8
（P36公式）表1-24中，x1，x5为基变量，g=1， h=0，l=0。
运筹学 胡运权 课后答案
1.11
运筹学 胡运权 课后答案
2024版清华大学出版《运筹学》第三版完整版课件
要点三
金融服务与投资管理
在金融服务和投资管理中，存储论可用 于优化资金配置和投资组合，降低风险 和提高收益。例如，通过定期订货模型 的运用，可以制定合理的投资策略和资 产配置方案，实现资产的保值增值和风 险控制。
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07
排队论
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排队论的基本概念
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清华大学出版《运筹 学》第三版完整版课
件
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目录
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• 绪论 • 线性规划 • 整数规划 • 动态规划 • 图与网络分析 • 存储论 • 排队论
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01
绪论
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3
运筹学的定义与发展
运筹学的定义
运筹学是一门应用数学学科，主要研究如何在有限资源下做出最优决策，以最 大化效益或最小化成本。
目标函数
表示决策变量的线性函数，需要最大化或最 小化。
约束条件
表示决策变量需要满足的线性等式或不等式。
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决策变量
表示问题的未知数，需要在满足约束条件的 情况下求解目标函数的最优值。
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线性规划问题的图解法
01
可行域
表示所有满足约束条件的决策变量构成的集合。
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02
目标函数等值线
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单服务台排队系统
M/M/1排队系统
到达间隔和服务时间均服从负指数分布的单服务台排队系 统。
M/D/1排பைடு நூலகம்系统
到达间隔服从负指数分布，服务时间服从确定型分布的单 服务台排队系统。
表格。
10
《运筹学基础及应用》胡运权主编,哈工大出版社,完整版ppt课件
真实系统
数据准备
系统分析 问题描述
模型建立 与修改
模型求解 与检验
结果分析与 实施
本课程授课方式与考核
讲授为主，结合习题作业
学科总成绩
平时成绩 （40％）
期末成绩 （60％）
课堂考勤 （50％）
平时作业 （50％）
Page 8
运筹学在工商管理中的应用
Page 9
运筹学在工商管理中的应用涉及几个方面： 1. 生产计划 2. 运输问题 3. 人事管理 4. 库存管理 5. 市场营销 6. 财务和会计
基可行解
线性规划问题的数学模型
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例1.4 求线性规划问题的所有基矩阵。
maxZ 4x1 2x2 x3
5x110x1x2
x3 6x2
x4 2x3
3 x5
2
x
j
0,
j
1,
,5
解: 约束方程的系数矩阵为2×5矩阵
5 1 A1 0 6
1 2
1 0
0 1
r(A)=2，2阶子矩阵有10个，其中基矩阵只有9个，即
5 1
1 1 5 0 1 1
B 1 106 B 2 6 2 B 3 101 B 4 6 0
5 1 1 0
1 1 1 0
1 0
B 5 100 B 6 2 1 B 7 2 0 B 8 6 1 B 9 0 1
图解法
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线性规划问题的求解方法
一般有 两种方法
图解法 单纯形法
两个变量、直角坐标 三个变量、立体坐标
优化炼油程序及产品供应、配送和营销
每年节约成本600万美元 每年节约成本7000万
优化商业用户的电话销售中心选址
【优质】运筹学第三版课后习题答案-推荐word版 (13页)
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运筹学习题解答PPT课件
研究课题P44：1.4（财务计划）
同理可得第三年，第四年，第五年的约束条件分别为： 0.08875B1 +0.055B2 +0.1175B3 +1.04S2 －S3 =222 0.08875B1 +0.055B2 +0.1175B3 +1.04S3 －S4 =231 0.08875B1 +0.055B2 +0.1175B3 +1.04S4 －S5 =240 第六年的现金收入除了债券回报和第五年存款的本息之外，由于债券
运筹学习题解说 -------------第4小组
小组成员介绍
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研究课题P44：1.4（财务计划）
1.4某公司建立了一项提前退休计划，作为其公司重组的一部分。在自愿签约期结 束前，68位雇员办理了提前退休手续。因为这些人的提前退休，在未来的8年里， 公司将承担以下责任，每年年初支付的现金需求如下表所示：
问：如何使满足退休计划带来的8年期债务 所需资金最少？
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研究课题P44：1.4（财务计划）
解：
该公司财务人员面临的决策包括：投入的资金数量、第一年购买的债券 数量，以及八年内每年年初存入银行的资金，这些变量也是本问题的 决策变量。
①决策变量 设退休计划所形成的8年期债务所需第一年的总金额为F，第一年购买三
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谢谢！！！
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（1+0.08875）B1 +0.055B2 +0.1175B3 +1.04S5－S6 =195 （1+0.055）B2 +0.1175B3 +1.04S6 －S7=225 （1 +0.1175）B3 +1.04S7 －S8 =255