苏科初二数学下学期期末考试题百度文库

一、选择题

1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，

AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A．1组B．2组C．3组D．4组

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．下列事件为必然事件的是（）

A．射击一次，中靶B．12人中至少有2人的生日在同一个月C．画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4．下列分式中，属于最简分式的是()

A．6

B．

C．

D．

5．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）

A．48

cm B．

cm C．

cm D．

6．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）

A ．9m

B ．12m

C ．8m

D ．10m

8．下列图标中，是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知12x <≤ ，则23(2)x x -+-的值为（）

A ．2 x - 5

B ．—2

C ．5 - 2 x

D ．2

10．已知关于x 的分式方程

22x m x +-＝3的解是5，则m 的值为（） A ．3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．8

二、填空题

11．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠OBC ＝30°，则∠OCD ＝_____°．

12．在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是．

13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，F 是线段DE 上一点，连接AF ，BF ，若AB ＝16，EF ＝1，∠AFB ＝90°，则BC 的长为_____．

14．若()14,A y -、()22,B y -都在反比例函数6y x

=的图像上，则1y 、2y 的大小关系为1y _________2y （填“>”、“<”、“=”）

15．如图，等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，1AB DC ==，BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，则AD BC +等于_________.

16．如图，点A 是一次函数13y x =(0)x ≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，点B 是l 上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函

数k y x

(0)x >的图像过点B 、C ，若OAB ?的面积为8，则ABC ?的面积是_________．

17．如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃．

18．如图，反比例函数y ＝x

k （x ＞0）的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，若矩形OABC 的面积为8，则k ＝_____．

19．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过顶点D 、B 作DE ⊥a 于点E 、BF ⊥a 于点F ，若DE ＝4，BF ＝3，则EF 的长为_______．

20．?ABCD的周长是32cm，∠ABC的平分线交AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB的长为_____．

三、解答题

21．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在

△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．

22．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE 的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=BD．

（2）求证：四边形ADCF是菱形．

23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB的点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．

（1）求证：FG＝FH；

（2）当∠A为多少度时，FG⊥FH？并说明理由．

24．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F ，H 在菱形ABCD 的对角线BD 上．

（1）求证：BG =DE ；

（2）若E 为AD 中点，FH =2，求菱形ABCD 的周长．

25．解方程：x 21x 1x

-=-. 26．为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；

（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；

（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

27．发现：如图1，点A 为线段BC 外一动点，且(),,BC a AB c a c ==>．

（1）填空：当点A 位于上时，线段AC 的长取得最小值，且最小值为（用含,a c 的式子表示）

（2）应用：如图2，点A 为线段BC 外一动点，且3,1BC AB ==，分别以,AB AC 为边，作等腰直角ABD ?和等腰直角ACE ?，连接,CD BE ．

①请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由；

②直接写出BE 长的最小值．

（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()2,0，点B 的坐标为()10,0，点P 为线段AB 外一动点，且2,,PA PM PB ==60BPM ?∠=，请直接写出AM 长的最小值及此时点P 的坐标．

28．已知四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB=BC ，∠ABC =120゜，∠MBN=60゜，∠MBN 绕B 点旋转，它的两边分别交AD ，DC （或它们的延长线）于E ，F ．

(1)当∠MBN 绕B 点旋转到AE =CF 时（如图1），试猜想线段AE 、CF 、EF 之间存在的数量关系为．（不需要证明）；

(2)当∠MBN 绕B 点旋转到AE ≠CF 时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE 、CF 、EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

如图，（1）∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

又∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BAD+∠ABC=180°，

∴AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（3）∵在四边形ABCD中，AO＝CO，BO＝DO，

∴四边形ABCD是平行四边形；

（4）∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，

∴四边形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；

综上所述，上述四组条件一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有3组.

故选C.

2．B

解析：B

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解即可．

【详解】

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．

故答案为B．

【点睛】

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解答本题的关键．

3．C

解析：C

【分析】

必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．

【详解】

解：A．射击一次，中靶是随机事件；

B．12人中至少有2人的生日在同一个月是随机事件；

C．画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；

D ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件；

故选：C ．

【点睛】

考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据最简分式的概念判断即可．

【详解】

解：A.

62a 分子分母有公因式2，不是最简分式； B.

2x x 的分子分母有公因式x ，不是最简分式； C.

11x x --的分子分母有公因式1-x ，不是最简分式; D. 21

x x +的分子分母没有公因式，是最简分式．故选：D

【点睛】

本题考查的是最简分式，需要注意的公因式包括因数．

5．B

解析：B

【解析】

试题解析：∵菱形ABCD 的对角线86AC cm BD cm ==，，

114322

AC BD OA AC cm OB BD cm ∴⊥====，，，

根据勾股定理，5AB cm ===，

设菱形的高为h ，则菱形的面积12AB h AC BD =?=

?，即15862

h =??，解得24.5h =

即菱形的高为245

cm ．

故选B．

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行分析即可

【详解】

A.不是中心对称图形,故此选项错误

B.是中心对称图形,故此选项正确;

C.不是中心对称图形,故此选项错误

D.不是中心对称图形,故此选项错误;

故选B

【点睛】

此题考查中心对称图形，难度不大

7．A

解析：A

【分析】

根据三角形的中位线定理解答即可．

【详解】

解：∵A、B分别是CD、CE的中点，DE＝18m，

∴AB＝1

DE＝9m，

故选：A．

【点睛】

本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．8．D

解析：D

【分析】

根据中心对称图形的概念，中心对称图形绕着对称中心旋转180°与原来的图形重合求解即可．

【详解】

解：A、不是中心对称图形，本选项不合题意；

B、不是中心对称图形，本选项不合题意要；

C、不是中心对称图形，本选项不合题意；

D、是中心对称图形，本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查中心对称图形的判断选择的知识.记住中心对称图形绕着对称中心旋转180°

与原来的图形重合的特点，是解答本题的关键.

9．C

解析：C

【分析】

结合1 < x ≤ 2 ，根据绝对值和二次根式的进行计算，即可得到答案．

【详解】

因为1 < x ≤ 2 ，所以3x -+32x x -+-= 5 - 2 x.故选择C ．

【点睛】

本题考查不等式、绝对值和二次根式，解题的关键是掌握不等式、绝对值和二次根式．

10．C

解析：C

【分析】

将x ＝5代入分式方程中进行求解即可．

【详解】

把x ＝5代入关于x 的分式方程

22x m x +-＝3得：25352

m ?+=-，解得：m ＝﹣1，

故选：C ．

【点睛】

本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解．二、填空题

11．60

【分析】

根据菱形的性质：对角线互相垂直以及平分每一组对角解答即可．

【详解】

解：∵菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，

∴AC⊥BD，∠D BC ＝∠BDC＝30°，

∴∠DOC＝90°

解析：60

【分析】

根据菱形的性质：对角线互相垂直以及平分每一组对角解答即可．

【详解】

解：∵菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，

∴AC ⊥BD ，∠DBC ＝∠BDC ＝30°，

∴∠DOC ＝90°，

∴∠OCD ＝90°﹣30°＝60°，

故答案为：60．

【点睛】

本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．

12．【解析】

试题解析：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个．故其概率为.

考点：概率公式．

解析：

【解析】

试题解析：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个．故其概率为42

147

考点：概率公式．

13．18

【分析】

根据直角三角形的性质得到DF＝8，根据EF＝1，得到DE＝9，根据三角形中位线定理解答即可．

【详解】

解：∵∠AFB＝90°，点D是AB的中点，

∴DF＝AB＝8，

∵EF＝1，

解析：18

【分析】

根据直角三角形的性质得到DF＝8，根据EF＝1，得到DE＝9，根据三角形中位线定理解答即可．

【详解】

解：∵∠AFB＝90°，点D是AB的中点，

∴DF＝1

AB＝8，

∵EF＝1，

∴DE＝9，

∵D、E分别是AB，AC的中点，

∴BC＝2DE＝18，

故答案为：18

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

14．＞

【分析】

根据反比例函数的图象与性质即可解答.

【详解】

解：的图象当时，y 随x 的增大而减小，

∵，故，

故答案为：＞.

【点睛】

本题考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数解析：＞

【分析】

根据反比例函数的图象与性质即可解答.

【详解】解：6y x =

的图象当0x <时，y 随x 的增大而减小， ∵4-<-2，故12y y >，

故答案为：＞.

【点睛】

本题考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的图象与性质． 15．3

【分析】

由，平分，易证得是等腰三角形，即可求得，又由四边形是等腰梯形，易证得，然后由，根据直角三角形的两锐角互余，即可求得，则可求得的值，继而求得的值.

【详解】

解：∵，，

∴，，

∵平分，

解析：3

【分析】

由//AD BC ，BD 平分ABC ∠，易证得ABD ?是等腰三角形，即可求得1AD AB ==，又由四边形ABCD 是等腰梯形，易证得2C DBC ∠=∠，然后由BD CD ⊥，根据直角三角形的两锐角互余，即可求得30DBC ∠=?，则可求得BC 的值，继而求得AD BC +的值.

【详解】

解：∵//AD BC ，AB DC =，

∴C ABC ∠=∠，ADB DBC ∠=∠，

∵BD 平分ABC ∠，

∴2ABC DBC ∠=∠，ABD DBC ∠=∠，

∴ABD ADB ∠=∠，

∴1AD AB ==，

∴2C DBC ∠=∠，

∵BD CD ⊥，

∴90BDC ∠=?，

∵三角形内角和为180°，

∴90DBC C ∠+∠=?，

∴260C DBC ∠=∠=?，

∴2212BC CD ==?=，

∴123AD BC +=+=.

故答案为：3．

【点睛】

本题主要考查对勾股定理，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰梯形的性质等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键．

16．【分析】

过作轴于，交于，设，根据直角三角形斜边中线是斜边一半得：，设，则，，因为．都在反比例函数的图象上，列方程可得结论．

【详解】

如图，过作轴于，交于．

∵轴

∴，

∵是等腰直角三角形，解析：163

【分析】

过C 作CD y ⊥轴于D ，交AB 于E ，设2AB a =，根据直角三角形斜边中线是斜边一半得：BE AE CE a ===，设1,3A x x ?

? ???，则1,23B x x a ??+ ???，1,3C x a x a ??++ ???

，因为B ．C 都在反比例函数的图象上，列方程可得结论．

【详解】

如图，过C 作CD y ⊥轴于D ，交AB 于E ．

∵AB x ⊥轴

∴CD AB ⊥，

∵ABC ?是等腰直角三角形，

∴BE AE CE ==，

设2AB a =，则BE AE CE a ===，设1,3A x x ?? ???，则1,23B x x a ??+ ???，1,3C x a x a ??++ ???

， ∵B ，C 在反比例函数的图象上， ∴112()33x x a x a x a ????+=++ ? ?????

，解得32

x a =， ∵112822OAB S AB DE a x ?=

?=??=， ∴8ax =， ∴2382

a =， ∴2163

a =， ∵211222ABC S AB CE a a a ?=

?=??= 163

= 故答案为：

163

．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质、三角形面积，熟练掌握反比例函数上的点符合反比例函数的关系式是关键．

17．10

【分析】

根据图象找出气温差距最大的一天，然后计算温差即可．

【详解】

由图可得气温差距最大的一天为5月28日，

温差为：25-15=10，

故答案为：10．

【点睛】

本题考查了有理数减法的

解析：10

【分析】

根据图象找出气温差距最大的一天，然后计算温差即可．

【详解】

由图可得气温差距最大的一天为5月28日，

温差为：25-15=10，

故答案为：10．

【点睛】

本题考查了有理数减法的实际应用，根据图象找出温差最大的一天是解题关键． 18．4

【分析】

设D 的坐标是，则B 的坐标是，根据D 在反比例函数图象上，即可求得ab 的值，从而求得k 的值．

【详解】

设D 的坐标是，则B 的坐标是，

∵

∴，

∵D 在上，

∴．

故答案是：4．

【点睛】

解析：4

【分析】

设D 的坐标是()a b ，，则B 的坐标是()2a b ，

，根据D 在反比例函数图象上，即可求得ab 的值，从而求得k 的值．

【详解】

设D 的坐标是()a b ，，则B 的坐标是()2a b ，

， ∵OABC 8S =矩形

∴28ab =，

∵D在

=上，

∴

k ab

==?=．

故答案是：4．

【点睛】

本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键．

19．7

【解析】

【详解】

因为ABCD是正方形，所以AB=AD，∠BFA=∠BAD=90°，则有∠ABF=∠DAE，又因为DE⊥a、BF⊥a，根据AAS易证△AFB≌△DEA，所以AF=DE=4，BF

解析：7

【解析】

【详解】

因为ABCD是正方形，所以AB=AD，∠BFA=∠BAD=90°，则有∠ABF=∠DAE，又因为

DE⊥a、BF⊥a，根据AAS易证△AFB≌△DEA，所以AF=DE=4，BF=AE=3，则

EF=AF+AE=4+3=7．

20．6cm或12cm．

【分析】

证△ABE是等腰三角形，分“点E在线段AD上” 和“点E在AD的延长线上”两种情况，分别求得答案即可．

【详解】

解：分两种情况：

①点E在线段AD上，如图1，

∵四边

解析：6cm或12cm．

【分析】

证△ABE是等腰三角形，分“点E在线段AD上” 和“点E在AD的延长线上”两种情况，分别求得答案即可．

【详解】

解：分两种情况：

①点E在线段AD上，如图1，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，

∴AB+AD＝1

×32＝16（cm），∠AEB＝∠CBE，

∵∠ABC的平分线交AD所在的直线于点E，∴∠ABE＝∠CBE，

∴∠ABE＝∠AEB，

∴AB＝AE，

∵AE：ED＝3：2，

∴AB：AD＝3：5，

∵平行四边形ABCD的周长为32cm．

∴AB的长为：16×3

＝6（cm）．

②点E在AD的延长线上，如图2，∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，

∴AB+AD＝1

×32＝16（cm），∠AEB＝∠CBE，

∵∠ABC的平分线交AD所在的直线于点E，∴∠ABE＝∠CBE，

∴∠ABE＝∠AEB，

∴AB＝AE，

∵AE：ED＝3：2，

∴AB：AD＝3：1，

∵平行四边形ABCD的周长为32cm．

∴AB的长为：16×3

＝12（cm）；

故答案为：6cm或12cm．

【点睛】

本题考查了平行四边形与角平分线线的综合应用，熟知以上知识点及应用是解题的关键．三、解答题

21．（1）图见解析；（2）图见解析；（3）x的值为6或7．

【分析】

（1）分别作出B 、C 的对应点B 1，C 1即可解决问题；

（2）分别作出A 、B 、C 的对应点A 2、B 2、C 2即可解决问题；

（3）观察图形即可解决问题.

【详解】

（1）作图如下：△AB 1C 1即为所求；

（2）作图如下：△A 2B 2C 2即为所求；

（3）P 点如图，x 的值为6或7.

【点睛】

本题考查旋转、中心对称图形，格点作图，熟练掌握对称、旋转及网格作图的特征是解题关键.

22．（1）见解析；（2）见解析.

【分析】

（1）由“AAS”可证△AFE ≌△DBE ，从而得AF=BD

（2）由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ADCF 是平行四边形，由直角三角形的性质的AD ＝DC ，即可证明四边形ADCF 是菱形．

【详解】

（1）∵AF ∥BC ，

∴∠AFE=∠DBE

∵△ABC 是直角三角形，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，

∴AE=DE ，BD=CD

在△AFE 和△DBE 中，

AFE DBE AEF BED AE DE ∠∠??∠∠???

＝＝＝，

∴△AFE ≌△DBE （AAS ））

∴AF=BD

（2）由（1）知，AF=BD ，且BD=CD ，

∴AF=CD，且AF∥BC，

∴四边形ADCF是平行四边形

∵∠BAC=90°，D是BC的中点，

∴AD＝1

BC＝DC

∴四边形ADCF是菱形

【点睛】

本题考查了菱形的判定、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质．证明AD＝DC是解题的关键．

23．（1）见解析；（2）当∠A＝90°时，FG⊥FH．

【分析】

（1）根据等腰三角形的性质得到∠ABC＝∠ACB，根据平行线的性质、等腰三角形的判定定理得到AD＝AE，得到DB＝EC，根据三角形中位线定理证明结论；

（2）延长FG交AC于N，根据三角形中位线定理得到FH∥AC，FN∥AB，根据平行线的性质解答即可．

【详解】

（1）证明：∵AB＝AC．

∴∠ABC＝∠ACB，∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，

∴∠ADE＝∠AED，

∴AD＝AE，

∴DB＝EC，

∵点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点，

∴FG是△EDB的中位线，FH是△BCE的中位线，

∴FG＝1

BD，FH＝

CE，

∴FG＝FH；

（2）解：延长FG交AC于N，

∵FG是△EDB的中位线，FH是△BCE的中位线，∴FH∥AC，FN∥AB，

∵FG⊥FH，

∴∠A＝90°，

∴当∠A＝90°时，FG⊥FH．

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理的应用、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．

24．(1)详见解析；(2)8

【分析】

（1）先根据矩形的性质、平行线的性质得出,FG HE GFH EHF =∠=∠，再根据邻补角的定义可得BFG DHE ∠=∠，又根据菱形的性质、平行线的性质可得

GBF EDH ∠=∠，最后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；

（2）如图，连接EG ，先根据矩形的性质可得EG 的长，再根据中点的性质、菱形的性质、题（1）的结论可得四边形ABGE 是平行四边形，从而可得AB 的长，然后根据菱形的周长公式即可得．

【详解】

（1）∵四边形EFGH 是矩形

,//FG HE EH FG ∴=

GFH EHF ∴∠=∠

180,180BFG GFH DHE EHF ∠=?-∠∠=?-∠

BFG DHE ∴∠=∠

∵四边形ABCD 是菱形

//AD BC ∴

GBF EDH ∴∠=∠

在BGF ?和DEH ?中，BFG DHE GBF EDH FG HE ∠=∠??∠=∠??=?

()BGF DEH AAS ∴???

BG DE ∴=；

（2）如图，连接EG

∵四边形EFGH 是矩形，2FH =

2EG FH ∴==

∵四边形ABCD 是菱形

,//AD BC AD BC ∴=

∵E 为AD 中点

AE DE ∴=

BG DE =

,//AE BG AE BG ∴=

∴四边形ABGE 是平行四边形

2AB EG ∴==

∴菱形ABCD 的周长为248?=

故菱形ABCD 的周长为8．

第一学期初二数学期中考试试卷

～第一学期期中考试卷初二数学 .11 满分 130分考试时间 120分钟得分一、填空题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．25的算术平方根是，64-的立方根是 . 2．若(x -1)2=49，则x=_______，若 (2x)3+1=28，则x=_______． 3．计算：① =÷--a a a a 4)4816(2 3___ ； ②=?20072006425.0____． 4.若69=m ，23=n ，则n m -23= . 5.一个正数的两个平方根分别是2m -1和 4-3m,则这个正数是_____________. 6．若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为________． 7．如图1所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是_______ 图1 8．若△ABC 的三条边a 、b 、c 满足条件等式222 681050a b c a b c ++=++-，则 △ABC 的形状是_________． 9．已知直角三角形的两边x ，y 的长满足│x －4│+3-y =0，则第三边的长为_____________． 10．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写出满足条件的单项式Q 是． 11．y=2-x +x -2-3则y x =_________． 12.如图4，把矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处. 已知∠MPN ＝90°，且PM ＝3，PN ＝4，那么矩形纸片ABCD 的面积为_______.

图4 二、选择题:（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 13．在227，8，–3.1416 ，π，25，0.61161116……，3 9中无理数有…………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 14．下列运算正确的是……………………………………………………………（） A ．236a a a =÷ B ．() 422 2 93b a ab -=- C ．()()22a b b a b a -=--+- D ．() x xy y x 332=÷ 15．实数7-、22-、()31-的大小关系是………………………………………（） A ．()31227-<-<- B ．()3 1722-<-<- C ．()22713-<-<- D ．()71223-<-<- 16．如图5：正方形BCEF 的面积为9，AD =13，BD =12，则AC 的长为………（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．16 17．ABC ?的三边为c b a ,,，在下列条件下ABC ?不是直角三角形的是…………（） A ．222c b a -= B ．3:2:1::222=c b a C ．C B A ∠-∠=∠ D ．5:4:3::=∠∠∠C B A

初二(下)数学期中考试模拟试题

初二(下)数学期中考试模拟试题 1、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）（1）解不等式组()314 2 1+15 2x x x x -<-???-+>?? ，并把解集在数轴上表示出来. （2）因式分解 32231212x x y xy -+ （3）因式分解 ()2 22224a b a b +- （4）化简 222x y xy x y y x x y --+-- （5 ）解分式方程 11322x x x -=--- 2、（本题5分）化简求值：19)1(9 61222--?+÷++-a a a a a a ，其中27a =

3、（本题7分）如图，已知AD=,,2BC=3AC,B=40,D=110,a AC b =∠∠△ABC ∽△DAC (1)求AB 的长 (1)求DC 的长 (1)求BAD ∠的大小 4、（本题8分）如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ． (1)求证：DE 1=AC 2 (2)求证：12 GD AG = 5、（本题6分）卫生活动中， “青年志愿队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年自愿队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ B A

6、（本题9分）李叔叔承包了50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植 A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩 0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．

人教版八年级数学下册期中测试题附答案

八年级数学下册期中测试题A （人教新课标八年级下）一、选择题 1．在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65， 7x 　＋8 y ，9 x +y 10　,x x 2　中，分式的个数是（） A .5 B .4 C .３ D .２ 2. 下列各式，正确的是（） A .1)()(22 =--a b b a B .b a b a b a +=++12 2 C .b a b a +=+111 D .x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断，正确的是（） A .当x =2时， 21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值，1 3 2+x 的值总为正数 C .无论x 为何值，13 +x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，x x 3-有意义 4. 把分式)0,0(2 2≠≠+y x y x x 中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（） A .2倍 B .4倍 C .一半 D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（） A .三边之比为5∶6∶7 B .三边满足关系a +b =c C .三边之长为9、40、41 D .其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为12 -m ,m 2,12 +m ,其中m 为大于1的正整数，则（） A .△ABC 是直角三角形，且斜边为12 -m B .△ABC 是直角三角形，且斜边为m 2 C .△ABC 是直角三角形，且斜边为12+m D .△ABC 不是直角三角形 7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（） A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8．已知函数x k y = 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9.如图所示，一束光线从y 轴上点A （0，2）出发，经过x 轴上点C 反射后经过B （6，6），则光线从 A 点到B 点所经过的路线是（） A.10 B.8 C.6 D.4 10.为迎接“五一”的到来，同学们左了许多拉花布置教室，准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（） A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米二、填空题第9题图

初二数学上学期期中考试试题(卷)

初二数学上学期期中考试试卷（命题人：建兵时间：120分钟；满分：120分）一. 选择题：（3分×6=18分） 1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值围，在数轴上可表示为（） 2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（）（2题）（5题） A. 1/ 6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm 3. 下列命题为真命题的是（） A. 若x

人教版八年级数学上册期中试卷及答案

八年级数学试卷（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）． A ．等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小：， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为，其关于y 轴对称

的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有个，无理数有个. 20、1 4的平方根是，算术平方根的相反数是三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分）如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置．（图1） 23、（本题5分）如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ．求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分）如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．

人教版八年级数学下册期中试卷及答案

CGS2009-2010学年度下册期中文化素质调研试卷八年级数学亲爱的同学：人生就像花一样，尽力地发芽，尽力地生长，尽力地开花，尽力地结果。枝可长可短，花可香可淡，果可大可小，但只要尽力了，就是圆满无悔的人生。做最好的自己，成为最优秀的你！一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。 1、下列式子： a 2、x y π+、32x 、1+x x 、x x x )1(+、x 1+y 1，分式的个数有（） A 、 3个 B 、4个 C 、 5个 D 、 2个 2、把分式方程 21-y －y y --21＝1的两边同乘y -2，约去分母，得（） A 、 1-（1-y ）＝1 B 、 1+（1-y ）＝1 C 、 1-（1-y ）＝y-2 D 、 1+（1-y ）＝y-2 3、如果 1 12 --x x 的值为0，则代数式x 1+x 的值为（） A 、 0 B 、 2 C 、 -2 D 、 ±2 4、已知函数y ＝ x k 的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是（） A 、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B 、此函数的图象只在第一象限。 C 、y 随x 增大而增大。 D 、此函数与x 轴的交点的纵坐标为0。 5、在反比例函数y ＝x 2 的图像上有三点A 1（x 1,y 1）、A 2(x 2,y 2)、A 3(x 3,y 3)，已知x 1 < x 2 <0

2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案

八年级数学试卷（满分：120分答题时间：90分钟）选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为（） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题第5题八年级数学试卷第1页（共8页）

二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线对称，∠C ＝90°，试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题第13题第9题第10题第15题八年级数学试卷第2页（共8页）

初二数学上册期中考试卷及答案

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（）（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.

初二数学期中试卷分析

2013—2014八年级数学期中试卷分析贾伟华一、试题情况分析本次试题注重了对基础知识的考查，同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据教材的基础上，考出学生的素质。突出的特点有： 1、知识点考查全面。让题型为知识点服务。每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了覆盖全面。 2、形式灵活多样,并且注重数学知识与现实生活的应用，激发学生独立思考和创新意识。 3、题量较大，选择题难度不太大，选项考查学生的综合运用能力，重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。二、学生答题情况分析填空、选择题难度高不高,答题质量普遍较好，存在一些问题，如选择题4学生如果不根据图形分析很难找到正确的条件，第8题是对勾股定理考查，学生对学过知识分析能力差；这两题错误率高。填空题16部分学生对对勾股定理推导过程遗忘,错误率较多.17题较难，18题图形分析不够,需运用等腰三角形,等边三角形及直角三角形。19、20是作图题,学生掌握得不好平时练得较少,解答题中21题求角的度数 ,运用外角和等腰三角形求解.22题运用三角形全等证明解决问题.24题(1)证明是直角根据平角，(2)是利用面积关系推出勾股定理.25题结规律推导. 26、27难度较大，学生对动点问题有较大的畏惧,仍是今后学习的难点。三、抽样数据四、年级学生情况分析学生整体水平参差不齐，好多同学对基础知识掌握不牢固，在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。主要失分原因：一是对基础知识、基本概念掌握不到位，；二是学生审题不清、马虎大意，导致出错；三是某些思考和推理过程，过