北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题20 统计与概率之解答题(28道题)(原卷版)
专题20 统计与概率之解答题（28题）一．解答题（共28小题）1．（2019•北京）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d．中国的国家创新指数得分为69.5．（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是．①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．2．（2019•通州区三模）为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：请根据以上信息回答下列问题（1）m＝；（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在（填“A”或“B”）区被抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数．3．（2019•房山区二模）某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定跳远比赛，学校记录了二人在最近的6次立定跳远选拔赛中的成绩（单位：cm），并进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．如图b．小亮最近6次选拔赛成绩如下：250 254 260 271 255 240c．小明和小亮最近6次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）m＝；（2）历届比赛表明：成绩达到266cm就有可能夺冠，成绩达到270cm就能打破纪录（积分加倍），根据这6次选拔赛成绩，你认为应选（填“小明”或“小亮”）参加这项比赛，理由是．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）4．（2019•昌平区二模）近日，某中学举办了一次以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为主题的诗词大会比赛，初一和初二两个年级各有600名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，学校分别从两个年级随机抽取了若干名学生的成绩作为样本进行分析．下面是初二年级学生成绩样本的频数分布表和频数分布直方图（不完整，每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：初二学生样本成绩频数分布表请根据所给信息，解答下列问题：（1）补全成绩频数分布表和频数分布直方图；（2）若初二学生成绩样本中80～90分段的具体成绩为：80 80 81.5 82 82.5 82.5 83 84.5 85 86.5 87 88 88.589①根据上述信息，估计初二学生成绩的中位数为；②若初一学生样本成绩的中位数为80，甲同学在比赛中得到了82分，在他所在的年级中位居275名，根据上述信息推断甲同学所在年级为（填“初一”或“初二”）；③若成绩在85分及以上为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计初二年级学生中达到“优秀”的学生人数为人．5．（2019•怀柔区二模）2019年4月23日世界读书日这天，某校初三年级的小记者，就2018年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下，请补充完整．收集数据甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下：甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：分析数据、推断结论（1）该校初三乙班共有40名同学，你估计2018年寒假读6本书的同学大概有人；（2）你认为甲、乙两班同学寒假读书情况更好的是，理由是：．6．（2019•顺义区二模）丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：②A、B两班学生测试成绩在80≤x＜90这一组的数据如下：A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）补全数学成绩频数分布直方图；（2）写出表中m、n的值；（3）请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）．7．（2019•朝阳区二模）某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下，请补充完整．收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作20次，测试成绩（十分制）如下：整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：（说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8.0～8.9分为操作技能良好，6.0～7.9分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：得出结论（1）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为；（2）请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势：．8．（2019•东城区二模）2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展，吸引了大批游客参观游览．五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人，佳佳等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客，获得了他们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a．参观时间的频数分布表如下：b．参观时间的频数分布直方图如图：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这里采用的调查方式是；（2）表中a＝，b＝，c＝；（3）并请补全频数分布直方图；（4）请你估算五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人？9．（2019•西城区二模）某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．实心球成绩的频数分布如表所示：b．实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）①表中m的值为；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为；（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．10．（2019•海淀区二模）某学校共有六个年级，每个年级10个班，每个班约40名同学．该校食堂共有10个窗口，中午所有同学都在食堂用餐．经了解，该校同学年龄分布在12岁（含12岁）到18岁（含18岁）之间，平均年龄约为15岁．小天、小东和小云三位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了60名同学，将收集到的数据进行了整理．小天从初一年级每个班随机抽取6名同学进行调查，绘制统计图表如下：小东从全校每个班随机抽取1名同学进行调查，绘制统计图表如下：小云在食堂门口，对用餐后的同学采取每隔10人抽取1人进行调查，绘制统计图表如下：根据以上材料回答问题：（1）写出图2中m的值，并补全图2；（2）小天、小东和小云三人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明其余同学调查的不足之处；（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为窗口尽量多的分配工作人员，理由为．11．（2019•门头沟区二模）2019年1月有300名教师参加了“新技术支持未来教育”培训活动，会议就“面向未来的教育”和“家庭教育”这两个问题随机调查了60位教师，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．关于“家庭教育”问题发言次数的频数分布直方图如下（数据分成6组：0≤x＜4，4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x≤24）：b．关于“家庭教育”问题发言次数在8≤x＜12这一组的是：8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11c．“面向未来的教育”和“家庭教育”这两问题发言次数的平均数、众数、中位数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）在此次采访中，参会教师更感兴趣的问题是（填“面向未来的教育”或“家庭教育”），理由是；（3）假设所有参会教师都接受调查，估计在“家庭教育”这个问题上发言次数超过8次的参会教师有位．12．（2019•平谷区二模）某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：b．体育测试成绩的频数分布折线图如下（数据分组：x≤25，25＜x≤26，26＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30）：c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全折线统计图，并标明数据；（2）请完善c中的统计表，m的值是；（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有名学生成绩达到优秀；（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25＜x≤26这一组”．请你判断小元的说法是（填写序号：A．正确B．错误），你的理由是．13．（2019•丰台区二模）某学校在A、B两个校区各有九年级学生200人，为了解这两个校区九年级学生的教学学业水平的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据：从A、B两个校区各随机抽取20名学生，进行了数学学业水平测试，测试成绩（百分制）如下：A校区8674788176758670759075798170748087698377B校区8073708271828393778081938173887981704083整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：（说明：成绩80分及以上的学业水平优秀，70﹣79分为淡定业水平良好，60﹣69分为学业水平合格，60分以下为学业水平不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：其中m＝；得出结论：a．估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为；b．可以推断出校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．14．（2019•石景山区二模）为了响应全民阅读的号召，某社区开展了为期一年的“读书伴我行”阅读活动，在阅读活动开展之初，随机抽取若干名社区居民，对其年阅读量（单位：本）进行了调查统计与分析，结果如下：经过一年的“读书伴我行”阅读活动，某社区再次对这部分居民的年阅读量进行调查，并对收集的数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．居民的年阅读量统计表如下：b．分组整理后的居民阅读量统计表、统计图如下：c．居民阅读量的平均数、中位数、众数、最大值、最小值、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）样本容量为；（2）m＝；p＝；q＝；（3）根据社区开展“读书伴我行”阅读活动前、后随机抽取的部分居民阅读量的两组调查结果，请至少从两个方面对社区开展阅读活动的效果进行评价．15．（2019•大兴区一模）为了弘扬传统文化，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，品诗词美韵”的古诗词比赛．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（50≤x＜60）的小组称为“诗词少年”组，60～70分（60≤x＜70）的小组称为“诗词居士”组，70～80分（70≤x＜80）的小组称为“诗词圣手”组，80～90分（80≤x＜90）的小组称为“诗词达人”组，90～100分（90≤x≤100）的小组称为“诗词泰斗”组，绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：（1）若“诗词泰斗”组成绩的频率12.5%，请补全频数分布直方图；（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在组；（3）学校决定对成绩在70～100分（70≤x≤100）的学生进行奖励，若八年级共有240名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖？16．（2019•怀柔区一模）2019年初，电影《流浪地球》和《绿皮书》陆续热播，为了解某大学1800名学生对两部电影的喜爱程度，调查小组随机抽取了该大学20名学生对两部电影打分，过程如下．收集数据20名大学生对两部电影的打分结果如下：《流浪地球》78 75 99 98 79 67 88 78 76 98 88 79 97 9178 80 93 90 99 99《绿皮书》88 79 68 97 85 74 96 84 92 97 89 81 91 7580 85 91 89 97 92整理、描述数据绘制了如下频数分布直方图和统计表，请补充完整．（说明：60≤x＜70表示一般喜欢，70≤x＜80表示比较喜欢，80≤x＜90表示喜欢，90≤x＜100表示超级喜欢）分析数据、推断结论（1）估计该大学超级喜欢电影《绿皮书》的有人；（2）你认为观众更喜欢这两部电影中的（填《流浪地球》或《绿皮书》），理由是．17．（2019•丰台区一模）体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．上学期测试成绩在80≤x＜90的是：8081 83 84 84 88c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中n的值是；（2）体育李老师计划根据本学期统计数据安排80分以下的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有名女生参加此项目；（3）分析这15名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况．（从两个方面进行分析）18．（2019•朝阳区一模）为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b．乙部门成绩如下：40 52 70 70 71 73 77 78 80 8182 82 82 82 83 83 83 86 91 94c．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：d．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）可以推断出选择部门参赛更好，理由为；（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为．19．（2019•海淀区一模）为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中学，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展开环节，为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x ＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）．b．甲学校学生成绩在80≤x＜90这一组是：80 80 81 81.5 82 83 83 8485 86 86.5 87 88 88.5 89 89c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是（填“A”或“B”）；（2）根据上述信息，推断学校综合素质展示的水平更高，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到分的学生才可以入选．20．（2019•顺义区一模）为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩在70≤x＜80这一组的是：70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 7677 77 78 78 78 79 79请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数是；（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖，则该校参加这次比赛的1200名学生中获优胜奖的约有多少人？21．（2019•东城区一模）某年级共有400学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．不同交通方式学生人数分布统计图如图1所示：b．采用公共交通方式单程所花费时间（分）的频数分布直方图如图2所示（数据分成6组：10≤x＜20，20≤x＜30，30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x≤70）：c．采用公共交通方式单程所花费时间在30≤x＜40这一组的是：30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39根据以上信息，回答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为分；（3）请你估计该年级采用公共交通方式上学共有人，其中单程不少于60分钟的有人．22．（2019•西城区一模）某公司的午餐采用自助餐的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”．该公司共有10个部门，且各部门的人数相同，为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了A，B两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．A部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12）：b．A部门每日餐余量在6≤x＜8这一组的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8c．B部门每日餐余量最如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8 d．A，B两个部门这20个工作日每日餐余量的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值；（2）在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是（填“A”或“B”），理由是 ；（3）结合A ，B 这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余重量．23．（2019•石景山区一模）为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格） b ．甲校成绩在70≤x ＜80这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78 c ．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中n 的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．24．（2019•北京一模）为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，学校开展“魅力数学”趣味竞赛．现随机抽取40名参赛学生的成绩数据（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a ．竞赛成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：60≤x ＜70，70≤x ＜80，80≤x ＜90，90≤x ≤100）： b ．竞赛成绩在80≤x ＜90这一组的是：82 83 84 84 85 85 85 86 87 88 88 89根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）小亮说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中游略偏上!”小亮的说法（填“正确”或“不正确”），理由是；（3）若成绩不低于85分可以进入决赛，请估计参赛的200名学生中能进入决赛的人数．25．（2019•通州区一模）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）（3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐参加，请你从两个不同的角度说明推荐理由．26．（2019•门头沟区一模）某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165≤x＜180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下（数据分为6组：165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195）：b．甲车间生产的产品尺寸在175≤x＜180这一组的是：175 176 176 177 177 178 178 179 179c．甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是（填“甲”或“乙”），理由是；（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有个．27．（2019•房山区一模）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88 92 91平均数、中位数、众数如表所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）a＝，m＝，n＝；（2）你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；（3）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有人．28．（2019•延庆区一模）某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．收集数据：调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：7783 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 6586 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 8291 81 86 71 53 72 90 76 68 78整理、描述数据：2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表。
北京市2019年中考数学试题(解析版)
2019年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。
1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（A） 45°（B） 55°（C） 125°（D） 135°答案：B考点：用量角器度量角。
解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。
2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。
将28 000用科学计数法表示应为（A）（B） 28（C）（D）答案：C考点：本题考查科学记数法。
解析：科学记数的表示形式为10na⨯形式，其中1||10≤<，n为整数，28000＝。
故选C。
a3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A）a（B）（C）（D）答案：D考点：数轴，由数轴比较数的大小。
解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2，－2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。
4. 内角和为540的多边形是答案：ｃ考点：多边形的内角和。
n-⨯︒，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。
解析：多边形的内角和为(2)1805. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是（A）圆锥（B）三棱锥（C）圆柱（D）三棱柱答案：D考点：三视图，由三视图还原几何体。
解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这个几何体是三棱柱。
6. 如果,那么代数2()b aaa a b--的值是（A） 2 （B）-2 （C）（D）答案：A考点：分式的运算，平方差公式。
解析：2()b aaa a b--＝22a b aa a b--＝()()a b a b aa a b-+-＝a b+＝2。
7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是答案：D考点：轴对称图形的辨别。
北京市2019年中考数学试题及答案【word解析版】
北京市2019年中考数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．是符合题意的．2．（4分）（2018•北京）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水3．（4分）（2018•北京）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）B∴从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是：=4．（4分）（2018•北京）如图是几何体的三视图，该几何体是（）考点：由三视图判断几何体．.分析：如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．解答：解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．故选C．点评：本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．年龄（岁）18 19 20 21人数 5 4 1 2A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5考点：众数；加权平均数．.分析：根据众数及平均数的概念求解．解答：解：年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数==19．故选A．点评：本题考查了众数及平均数的知识，掌握众数及平均数的定义是解题关键．6．（4分）（2018•北京）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米考点：函数的图象．.分析：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，然后可得绿化速度．解答：解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）．故选：B．点评：此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，从图象中找出正确信息．7．（4分）（2018•北京）如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2B．4C．4D．8考点：垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．.分析：根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于圆O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．解答：解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∴CE=，∴CD=2CE=48．（4分）（2018•北京）已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（ ）By=二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．（4分）（2018•北京）分解因式：ax 4﹣9ay 2= a （x 2﹣3y ）（x 2+3y ） ．10．（4分）（2018•北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 15 m ．考点：相似三角形的应用．.分析：根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．解答：解：设旗杆高度为x米，由题意得，=，解得x=15．故答案为：15．点评：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比，需熟记．11．（4分）（2018•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y=（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．.专题：开放型．分析：先根据正方形的性质得到B点坐标为（2，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求出过B点的反比例函数解析式即可．解答：解：∵正方形OABC的边长为2，∴B点坐标为（2，2），当函数y=（k≠0）过B点时，k=2×2=4，∴满足条件的一个反比例函数解析式为y=．故答案为：y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．12．（4分）（2018•北京）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为（﹣3，1），点A2018的坐标为（0，4）；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为﹣1＜a＜1且0＜b＜2 ．考点：规律型：点的坐标．.分析：根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数的情况确定点A2018的坐标即可；再写出点A1（a，b）的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可．解答：解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=503余2，∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（0，4）；∵点A1的坐标为（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，∴，，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：（﹣3，1），（0，4）；﹣1＜a＜1且0＜b＜2．点评：本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．（5分）（2018•北京）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．考点：全等三角形的判定与性质．.专题：证明题．分析：由全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△EDB，则对应角相等：∠A=∠E．解答：证明：如图，∵BC∥DE，∴∠ABC=∠BDE．在△ABC与△EDB中，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．14．（5分）（2018•北京）计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．.分析：本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=1﹣5﹣+=﹣4．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．15．（5分）（2018•北京）解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．.分析：去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化成1即可求解．解答：解：去分母，得：3x﹣6≤4x﹣3，移项，得：3x﹣4x≤6﹣3，合并同类项，得：﹣x≤3，系数化成1得：x≥﹣3．则解集在数轴上表示出来为：．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：16．（5分）（2018•北京）已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．，求得数值即可．）17．（5分）（2018•北京）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．，然后利用整数的整除性确定正整数=18．（5分）（2018•北京）列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费 27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．=解得：x=0.18经检验x=0.18为原方程的解答：纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元．点评：此题考查分式方程的应用，找出题目蕴含的数量关系，列出方程解决问题．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（5分）（2018•北京）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF 交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．考点：菱形的判定；平行四边形的性质；解直角三角形．.分析：（1）先证明四边形是平行四边形，再根据平行四边形和角平分线的性质可得AB=BE，AB=AF，AF=BE，从而证明四边形ABEF是菱形；（2）作PH⊥AD于H，根据四边形ABEF是菱形，∠ABC=60°，AB=4，得到AB=AF=4，∠ABF=∠ADB=30°，AP⊥BF，从而得到PH=，DH=5，然后利用锐角三角函数的定义求解即可．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AE是角平分线，∴∠DAE=∠BAE．∴∠BAE=∠AEB．∴AB=BE．同理AB=AF．∴AF=BE．∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB=BE，∴四边形ABEF是菱形．（2）解：作PH⊥AD于H，∵四边形ABEF是菱形，∠ABC=60°，AB=4，∴AB=AF=4，∠ABF=∠ADB=30°，AP⊥BF，∴AP=AB=2，∴PH=，DH=5，∴tan∠ADP==．点评：本题考查了菱形的判定及平行四边形的性质，解题的关键是牢记菱形的几个判定定理，难度不大．20．（5分）（2018•北京）根据某研究院公布的2009～2019年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制2009～2019年成年国民年人均阅读图书数量统计表年份年人均阅读图书数量（本）2009 3.882018 4.122018 4.352018 4.562018 4.78（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）从2009到2019年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2019年成年国民年人均阅读图书的数量约为 5 本；（3）2019年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2019年与2019年成年国民的人数基本持平，估算2019年该小区成年国民阅读图书的总数量约为7500 本．考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表．.分析：（1）1直接减去个部分的百分数即可；（2）设从2009到2019年平均增长幅度为x，列方程求出x的值即可；（3）根据（2）的结果直接计算．解答：解：（1）m%=1﹣1.0%﹣15.6%﹣2.4%﹣15.0%=66%，∴m=66．（2）设从2009到2019年平均增长幅度为x，列方程得，3.88×（1+x）4=4.78，1+x≈1.05，x≈0.05，4.78×（1+0.05）≈5．（3）990÷0.66×5=7500，故2019年该小区成年国民阅读图书的总数量约为7500本．故答案为5，7500．点评：本题考查了扇形统计图，能从图表中找到相关信息并加以利用是解题的关键．21．（5分）（2018•北京）如图，AB是eO的直径，C是»AB的中点，eO的切线BD交AC的延长线于点D，E 是OB 的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交eO于点H，连接BH．（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长．，由，∴AF=，=，∴BH==（5分）（2018•北京）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，22．∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．请回答：∠ACE的度数为75°，AC的长为 3 ．参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC 的长．根据相似的三角形的判定与性质，可得=2，根据等腰三角形的判定，可得AD=AC，根据正切∴△ABE∽△FDE，∴=2，，．∴AC=AD=2AB=2DF=2∴BC=．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（7分）（2018•北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，﹣2），B（3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．令x=1求出y的值，即可确定出t的范围．代入得：解得：坐标代入得：解得：k=，b=0，x，的范围为﹣4≤t≤．24．（7分）（2018•北京）在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE 交直线AP于点F．（1）依题意补全图1；（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．∴∠ADF=25．（8分）（2018•北京）对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M＜y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1？考点：二次函数综合题．.分析：（1）根据有界函数的定义和函数的边界值的定义进行答题；（2）根据函数的增减性、边界值确定a=﹣1；然后由“函数的最大值也是2”来求b的取值范围；（3）需要分类讨论：m＜1和m≥1两种情况．由函数解析式得到该函数图象过点（﹣1，1）、（0，0），根据平移的性质得到这两点平移后的坐标分别是（﹣1，1﹣m）、（0，﹣m）；最后由函数边界值的定义列出不等式≤1﹣m≤1或﹣1≤﹣m≤﹣，易求m取值范围：0≤m≤或≤m≤1．解答：解：（1）根据有界函数的定义知，函数y=（x＞0）不是有界函数．y=x+1（﹣4≤x≤2）是有界函数．边界值为：2+1=3；（2）∵函数y=﹣x+1的图象是y随x的增大而减小，∴当x=a时，y=﹣a+1=2，则a=﹣1当x=b时，y=﹣b+1．则，∴﹣1＜b≤3；（3）若m＞1，函数向下平移m个单位后，x=0时，函数值小于﹣1，此时函数的边界t≥1，与题意不符，故m≤1．当x=﹣1时，y=1 即过点（﹣1，1）当x=0时，y最小=0，即过点（0，0），都向下平移m个单位，则（﹣1，1﹣m）、（0，﹣m）≤1﹣m≤1或﹣1≤﹣m≤﹣，∴0≤m≤或≤m≤1．点评：本题考查了二次函数综合题型．掌握“有界函数”和“有界函数的边界值”的定义是解题的关键．。
北京市西城区2019年中考复习《统计与概率》建议讲义及练习
北京市西城区重点中学2019年3月九年级数学中考复习 《统计与概率》复习建议讲义及2019年各区县一模、二模相关题新版课程标准中指出：“统计与概率”的内容在新课程中得到了较大重视，成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一，而统计则成为这一部分的重点。
统计与概率的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。
中考内容中统计与概率大约占14分，15年之前是两道选择题一道解答题，15年是两道3分选择题，一道3分填空题和一道5分解答题，总体难度略有增加。
一、知识结构统计部分知识结构：描述数据分析数据样本估计总体 总体 样本中位数 众 数 平均数 收集、整理数据全面调查 统计表抽样调查条 形 图 扇 形 图 折 线 图 直 方 图方 差概率部分知识结构：二、考试说明要求三、近几年中考统计、概率考点分布统计试题涉及知识点：年份选择题考查的概念解答题考查的统计图表统计图统计表2010 平均数、方差折线图、扇形图（补全）补全2011 众数、中位数折线图、条形图（补全）√2019 众数、中位数条形图（补全）、扇形图√2019 加权平均数复合条形图（补全）、扇形图补全2019 众数、加权平均数扇形图（补全）√2019 众数、中位数、条形统计图自制统计图自制统计表另：2019年增加的填空15题为开放性题型，要求学生根据统计图进行数据预估，并阐述预估理由。
概率试题涉及知识点：2010年—2019年：选择题，求随机事件概率四、2019年中考统计题第7题、某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．21，21 B．21，21.5C．21，22 D．22，22本题涉及到根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解。
北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题19 统计与概率之填空题(28道题)(原卷版)
专题19 统计与概率之填空题（28题）一．填空题（共28小题）1．（2019•北京）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为s12，则s12s02（填“＞”，“＝”或”＜”）2．（2018•北京）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．3．（2019•房山区二模）在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是月份．4．（2019•通州区三模）某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中．下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良．由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第日开始，连续三天空气质量指数的方差最小．5．（2019•房山区二模）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向颜色的可能性大．6．（2019•通州区三模）为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：在调查过程中，从（填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．7．（2019•昌平区二模）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（2）班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到表中的一组统计数据：请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近．（精确到0.1）8．（2019•顺义区二模）改革开放以来，由于各阶段发展重心不同，北京的需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导的变化．到2007年，北京消费率超过投资率，标志着北京经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡．如图是北京1978﹣2017年投资率与消费率统计图．根据统计图回答：年，北京消费率与投资率相同；从2000年以后，北京消费率逐年上升的时间段是．9．（2019•东城区二模）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）①在5位同学中，有位同学第一次成绩比第二次成绩高；②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是．（填“甲”或“乙”）10．（2019•西城区二模）某水果公司新购进10000千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元．柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如表所示：率根据表中数据，估计柑橘损坏的概率为（结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为元．11．（2019•怀柔区二模）北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2019年1月份各区域的PM2.5浓度情况如表：各区域1月份PM2.5浓度（单位：微粒/立方米）表从上述表格随机选择一个区域，其2019年1月份PM2.5的浓度小于51微克/立方米的概率是．12．（2019•海淀区二模）某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表．下面有三个推断：①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确；②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的．其中正确的是．13．（2019•石景山区二模）一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：（填是或否），理由是．14．（2019•丰台区二模）如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果．那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性“凹面向上”的可能性．（填“大于”，“等于”或“小于”）．15．（2019•平谷区二模）掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是．16．（2019•朝阳区一模）某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是．17．（2019•丰台区一模）为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性．（填“＞”，“＝”或“＜”）18．（2019•海淀区一模）如图是北京故宫博物馆2018年国庆期间客流指数统计图（客流指数是指景区当日客流量与2018年10月1日客流量的比值）．根据图中信息，不考虑其他因素，如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫，最好选择10月日参观．19．（2019•东城区一模）有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1～6这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为．20．（2019•顺义区一模）如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数比例是．21．（2019•石景山区一模）一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为．22．（2019•西城区一模）小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、共星、二星和一星．）小芸选择在（填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．23．（2019•北京一模）2018年北京PM2.5平均浓度变化情况如图所示．根据统计图提供的信息，有下面三个推断：①2018年北京PM2.5全年累计平均浓度值为51微克/立方米；②2018年7月﹣10月，北京PM2.5平均浓度逐月持续下降；③2018年下半年，北京PM2.5平均浓度最高的月份是11月．其中合理的推断的序号是：．24．（2019•北京一模）如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为cm2．25．（2019•房山区一模）如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．为了最大限度的避开地雷，下一步应该点击的区域是．（填“A”或“B”）26．（2019•平谷区一模）某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：则甲、乙、丙三名业务员中销售额最稳定的是 ．27．（2019•延庆区一模）小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到（填“1班”、“2班”或“3班”）的“身高不低于155cm ”可能性最大．28．（2019•门头沟区一模）某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下：那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为 ．（结果精确到0.1）。
2019年北京中考数学试题（解析版）
｛来源｝2019年北京中考数学试卷｛适用范围:3.九年级｝｛标题｝2019年北京市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：100分｛题型：1-选择题｝一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分.｛题目｝1.（2019年北京）4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为A.0.439X106B.4.39X10®C.4.39X105D.439X103｛答案｝C｛矗析｝木题考查了用科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为。
X13的形式，其中l<H<10,〃为整数.439000=4.39X100000=4.39X105,故本题答案为C.｛分值｝2｛章节:[1-1-5-2]科学计数法｝｛考点:将一个绝对值较大的数科学计数法｝｛类别:常考题｝｛难度：1-最简单｝｛答案｝C｛解析｝本题考查了轴对称图形的识.如果一个图形沿某直线对折后，这线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知选项C 中的图形是轴对称图形.｛分值｝2｛章节:[1-13-1-1]轴对称｝｛考点:轴对称图形｝｛类别:常考题｝｛难度：1-最简单｝｛题目｝3.（2019年北京）正十边形的外角和为（）A.180°B.360°C.720°D.1440°｛答案｝B｛解析｝本题考查了多边形的外角和，根据多边形的外角和都等于360°可知答案为B.｛分值｝2｛章节:[1-11-3]多边形及其内角和｝｛考点:多边形的外角和｝｛类别:常考题｝｛难度：1-最简单｝｛题目｝4.(2019年北京)在数轴上，点A,B在原点O的两侧，分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度，得到点C.若CO=BO.则a的值为()A.-3B.-2C.-1D.1｛答案｝A；扬析｝本题考查了数轴及平移的性质...•点A,B在蛎点0的两侧，.••aVO.•.•C0=B0，点B表示数2,.•.点C表示数-2.•.•点A向右平移1个单位长度得到点C,.•.点A表示的数a=-2-l=-3.｛分值｝2｛章节:[1-1-2-2]数轴｝｛考点:数轴表示数｝｛类别:常考题｝｛难度：2-简单｝｛题目｝5.(2019年北京)已知锐角ZAOB.如图(1)在射线上取一点C,以点O为圆心，OC长为半径作交射线03于点D.连接CD;(2)分别以点C、。
13《统计与概率》2008~2019北京中考数学分类汇编
一．选择题（共21小题）1．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分时间t 人数学生类型0≤t ＜1010≤t ＜2020≤t ＜3030≤t ＜40t ≥40性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5﹣25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20﹣30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20～30之间所有合理推断的序号是（）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①②③④2008~2019北京中考数学分类汇编统计与概率2．下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多3．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③4．在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份5．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（）①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．A．①③B．①④C．②③D．②④6．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D．7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，228．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）A．B．C．D．9．某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A．18，19B．19，19C．18，19.5D．19，19.5 10．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D．11．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时12．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英从中随机抽取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．B．C．D．13．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A．180，160B．160，180C．160，160D．180，180 14．北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．32，32B．32，30C．30，32D．32，3115．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．16．从：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．17．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，身高的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（）A．甲＝乙，S甲2＞S乙2B．甲＝乙，S甲2＜S乙2C．甲＞乙，S甲2＞S乙2D．甲＜乙，S甲2＜S乙218．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A．0B．C．D．119．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（）A．59，63B．59，61C．59，59D．57，61 20．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20B．50，30C．50，50D．135，50 21．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）22．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为s12，则s12s02（填“＞”，“＝”或”＜”）23．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．24．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为．25．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约万人次，你的预估理由是．三．解答题（共12小题）26．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d．中国的国家创新指数得分为69.5．（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是．①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．27．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x ＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：707171717676777878.578.5 79797979.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是，（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．28．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲788674817576877075907579817074808669 8377乙937388817281948377838081708173788280 7040整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x 人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；b．可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）29．调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数约为3.4．小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数2345用气量14192126表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）222333333333334家庭人数101115131415151717181818182022用气量表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）223333333444455家庭人数101213141717181920202226312831用气量根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．30．阅读下列材料：2015年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次．其中，玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高．2014年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增长了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，比2013年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次．2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为万人次；（2）选择统计表或统计图，将2013﹣2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来．31．根据某研究院公布的2009～2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：2009～2013年成年国民年人均阅读图书数量统计表年份年人均阅读图书数量（本）2009 3.882010 4.122011 4.352012 4.562013 4.78根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为本；（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本．32．第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分．（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为平方千米；（2）第九届园博会会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八界园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系．根据小娜的发现，请估计，将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）．第七届至第十届园博会游客量和停车位数量统计表：日接待游客量（万人次）单日最多接待游客量（万人次）停车位数量（个）第七届0.86约3000第八届 2.38.2约4000第九届8（预计）20（预计）约10500第十届 1.9（预计）7.4（预计）约33．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截止2010年底）开通时间开通线路运营里程（千米）19711号线3119842号线23200313号线41八通线1920075号线2820088号线5 10号线25机场线2820094号线282010房山线22大兴线22亦庄线23昌平线2115号线20请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？34．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？（2）补全条形统计图；（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．排量（L）小于1.6 1.6 1.8大于1.8数量（辆）29753115如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车（假设每辆车平均一行行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？35．根据北京市统计局的2006﹣2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是年，增加了天；（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市供气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）．2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表：3城市北京上海天津昆明杭州广州南京成都沈阳西宁百分比91%84%100%89%95%86%86%90%77%（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A 组，不低于85%且低于95%的为B 组，低于85%的为C 组．按此标准，C 组城市数量在这十个城市中所占的百分比为%；请你补全右边的扇形统计图．36．在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况．以下是根据2004﹣2008年度报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分．2004﹣2008年北京市财政教育实际投入与预算差值统计表（单位：亿元）年份20042005200620072008教育实际投入与预算差值6.75.714.67.3请根据以上信息解答下列问题：（1）请在表1的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值；（2）求2004﹣2008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；（3）已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元．在此基础上，如果2009年北京市财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？37．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表：处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其它5%35%49%11%选该项的人数占总人数的百分比请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．。
2019年北京市各城区中考二模数学——统计图表题20题汇总
数学试卷2019年北京市各城区中考二模数学——统计图表题20题汇总1、（2019年门头沟二模）21. 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下三个统计图表（如图1，图2，图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； （2）图2、3中的a = ,b = ；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？2、（2019年丰台二模）21．某市在2019年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查.下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表 扇形统计图请根据上述信息，回答下列问题：（1）a =________，b =________，c =_______；（2）在扇形统计图中，和父母一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是______； （3）如果该市八年级学生共有30000人，估计不与父母一起生活的学生有_______ 人.3、（2019年平谷二模）21．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题. （1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是____________；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.4、(2019年顺义二模) 20．保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计了该市从2009年到2019年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．某市2009-2019年新建保障房套数年增长率折线统计图 某市2009-2019年新建保障房套数条形统计图（1）新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由； （2）求2019年新建保障房的套数，并补全条形统计图； （3）求这5年平均每年新建保障房的套数．36°DC BA数学试卷5、（2019年石景山二模）20．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的北京市年生产总值统计图的一部分．请你根据以上信息解答下列问题：（1）根据北京市2009--2019年生产总值年增长率，请计算出2011年北京市年生产总值是_________（结果精确到1百亿元），并补全条形统计图；（2）若从2019年以后，北京市年生产总值都按15%的年增长率增长，则请你估算，若年生产总值不低于．．．2009年的2倍，至少要到_________年．（填写年份） （3）在（1）的条件下，2009--2019这四年间，比上一年增长的生产总值的平均数为多少百亿元？若按此平均数增长，请你预测2019年北京地区的生产总值多少百亿元? 解：6、（2019年海淀二模）20．为了满足广大手机用户的需求，某移动通信公司推出了三种套餐，资费标准如下表所示：（1）已知小莹2019年10月套餐外通话费为33.6元，则她选择的上网套餐为套餐（填“一”、“二”或“三”）；（2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；（3）根据2019年后半年每月的消费情况，小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约430分钟，发短信大约240条，国内移动数据流量使用量大约为120兆，除此之外不再产生其他费用，则小莹应该选择套餐 最划算（填“一”、“二”或“三”）；选择该套餐后，她每月的手机消费总额约为 元.35%42%11.75%11.25% 86.176.088.184.683.1总额/元月份套餐费用套餐外 通话费套餐外 短信费套餐外数 据流量费2013年后半年每月手机消费总额统计图北京市2009-2013年生产总值 统计图 北京市2009-2013年 生产总值年增长率统计图 年生产总值（百亿元）数学试卷7、（2019年西城二模）21．据报道：2019年底我国微信用户规模已到达6亿．以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2019年到2019年微信的人均使用时长增加了________分钟；（2）补全2019年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图，在我国6亿微信用户中，经常使用户约为_________亿（结果精确到0.1）；（3）从调查数学看，预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到达_________亿.8、（2019年通州二模）19．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计． 请你根据不完整的表格，回答下列问题：（1）补全频率分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50≤x ＜60评为“D”，60≤x ＜70评为“C”，70≤x ＜90评为“B”，90≤x ＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？9、（2019年东城二模）20. 图①表示的是某综合商场今年1—5月的商品各月销售总额的情况，图②表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1—5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整； （2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.10、（2019年朝阳二模）20．某校对部分初三学生的体育训练成绩进行了随机抽测，并绘制了如下的统计图：女生篮球障碍运球成绩折线统计图 男生引体向上成绩条形统计图数学试卷根据以上统计图解答下列问题：（1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少？极差是多少？（2）该校所在城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获得满分10分；满12次，可以获9.5分；满11次，可以获得9分；满10次，可以获得8.5分；满9次，可以获得8分． ①所抽测的男生引体向上得分．．的平均数是多少？ ②如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中得分不少于9分的学生有多少人？11、（2019年密云二模）20． 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90＋82＋65＋40)÷4＝69.25.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果．12、（2019年延庆二模）13、(2019年房山二模) 20.房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式” 随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）补全两幅．．统计图； （3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？（1）这50个样本数据的众数是 ，中位数是 ；（2）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数； （3）学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少和最多的人进行随即采访，请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率．20.解：（1）众数为3，中位数为2. …………………………2分 （2）在50名学生中，读书多于2本的学生有20名，所以，300×=120.………………………3分答：该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有120名.被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的情况如下：（B 1，B 2）、（B 1，B 3）、（B 2，B 1）、（B 2，B 3）、（B 3，B 1）、（B 3，B 2），共6种，所以，被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率为P==．………5分15、（2019年怀柔二模）20.从2019年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。
北京市2019年中考数学试题(含答案解析)
A．①③B．②④C．①②③D．①②③④
二、填空题
9．若分式 的值为0，则 的值为______.
10．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为____cm2.（结果保留一位小数）
11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）
（3）在国家创新指数得分比中Fra bibliotek高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为______万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是______．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
A．-3B．-2C．-1D．1
5．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 ，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）
A．∠COM=∠CODB．若OM=MN，则∠AOB=20°
A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．139×103
2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．正十边形的外角和为（）
A．180°B．360°C．720°D．1440°
4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）
北京市八区2019届中考二模数学分类汇编：概率统计(含答案)
【东城二模】24.十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国•十九大报告再次明确,到2035年美丽中国目标基本实现•森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键•截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查,其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表1 全国森林面积和森林覆盖率表2 北京森林面积和森林覆盖率请根据以上信息解答下列问题:(1) 从第___________ 次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;(2) 补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；⑶第八次清查的全国森林面积20768.73 (万公顷)记为a,全国森林覆盖率21.63%记为b ，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到 么全国森林面积可以达到 ______________ 万公顷（用含a 和b 的式子表示）24.解：（1）四； --------------------------------------------------------- 1 分【西城二模】22. 阅读下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票， 2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年，全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%，2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比 77%.2017 年10月2日，首次实现全部网上售票 .与此同时，网络购票也采用了人性化”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下，观众可以更自主地安排自己的行程计划， 获得更美好的文化空间和参观体验•材料二：以下是某同学根据网上搜集的数据制作的 2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.他还注意到了如下的一则新闻： 布取消纸质门票，观众持身份证预约 即可参观.国博正在建设智慧国家 博物馆，同时馆方工作人员担心的是: 虽然有故宫免（纸质）票的经验在XT .求皐国含寂临前力机S!不d 坍搐夠丸FRE 邱.相序FT*.甲*尺0时.JFie*a年度2013 2014 2015 2016 2017 参观人数（人次）7 450 000 7 630 000 7 290 000 7 550 000 8 060 000 年增长率（% 38.72.4-4.53.66.827.15%，那（2）如图:-------------------------------------------------------------------- 3 分(3)543a 2000b---------------------------------------------------- 5 分中国国家博物馆参观票2018年3月8日，中国国家博物馆官方微博发文，宣前，但对于国博来说这项工作仍有新的挑战•参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的•但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一 样.”尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式根据以上信息解决下列问题： （1） 补全以下两个统计图；（2） 请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由22•解：（1）补全统计图如图 3.图3................... 4分（2）答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可.【海淀二模】24.如图是甲、乙两名射击运动员的 10次射击测试成绩的折线统计图7 45000(]猶)■人叫820000) 700CXM JO8DOOUO O 7600000 7400000 729D0CC7200000 30 25 20 巧 10MI3-4017年盧申同国求陣輻 葬观人散曲平増吒率烦计图CA*}S20OOOO 2011317年北京故舌紳堵料事占比疑卄固2011 2012 2013 2014 2013 3Dt6 20】丁时同 卡宦林半底¥K 年僵睪堆700000020 M201320167珂即"民国索障*讯 券现人観丘年if 蜀車烧什阳ROOOO OO TBQ0W M7600000 7400000 7200000 7*5000011(2)根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由24.( 1)补充表格:(2)答案不唯一，可参考的答案如下:甲选手：和乙选手的平均成绩相同，中位数高于乙，打出9环及以上的次数更多，打出7环的次数较少，说明甲选手相比之下发挥更加稳定；乙选手：与甲选手平均成绩相同，打出10环次数和7环次数都比甲多，说明乙射击时起伏更大，但也更容易打出10环的成绩•【朝阳二模】24. “绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动•小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下(单位：棵)2323233433433545343456(1)对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如下的统计图，请补充完整疽样调查小区30户蛊鹿2018年4月粉义务植树数虽统②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是________________ ，众数是 _______ ；(2)“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭24.解：(1 ［①② 3.4, 3(2) 70 -【丰台二模】23. 某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习•学习内容包括以下7个领域：A.自然与环境，B.健康与安全，C•结构与机械，D.电子与控制，E.数据与信息，F.能源与材料，G.人文与历史•为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全•收集数据学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是 ____________ ;（填序号）选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象 选择机器人社团的30名学生作为调查对象选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象A , C , D , D , G , G , F , E ,B , G ,C , C , G ,D , B , A , G , F , F , A ,G , B , F , G , E , G , A , B , G , G整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图.某校七年级学生喜欢的课程领域统计表某校七年级学生喜欢的课程领域统计图分析数据、推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是 ____________ （填A-G 的字母代号），估计全年级大约有 _______ 名学生喜欢这个课程领域.23.收集数据 抽样调查对象选择合理的是③.整理、描述数据如下：•'某校七年级学生喜欢的课程领域统计表 计图课程领域人数F 4 G10分析数据、推断结论 ,【石景山二模】调查对象确定后，调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下:整理、描述数据 课程领域人数 A 4 B 4 C 3 D 3 E2FG合计30......... 4分某校七年级学生喜欢的课程领域统动”让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐 后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况， 并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.（1 ）这次被调查的同学共有 _________ 人； （2 ）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3 ）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.23.解：（1） 1000; ................... 2 分（2）.................... 4分50 18000900（3）1000..................... 6 分答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供 900人食用一餐.【昌平二模】23.某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据23.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行剩一半剩大量不剩60%剩少量从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下:八年级78867481757687707590 75798170748086698377九年级93738881728194837783 80817081737882807040整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70~79分为体质健康良好，60~69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：请将以上两个表格补充完整；得出结论（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为____________________ ；（2）可以推断出_________ 年级学生的体质健康情况更好一些，理由为______________________ •（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）23.解:（1）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:6(2) 108;（3）答案不唯一，理由需支撑推断结论【房山二模】24. 某商场甲、乙两名业务员 10个月的销售额（单位：万元）如下:甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 4 6. 5 8.5 9.9 9.6乙 5.89.7 9.7 6.8 9.9 6.9 8.2 6.78.6 9.7（说明：月销售额在万元及以上可以获得奖金， 万元为良好，万元为合格，6.0万元以下为不合格）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:结论 （1）估计乙业务员能获得奖金的月份有个；（2）可以推断出业务员的销售业绩好，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24. 解:（1） 6; ............................................................................................................................... 4 （2） 答案不唯一，理由结合数据支撑选项即可。
北京市各区2019年中考二模数学试题分类汇编(统计)及答案
初三数学分类试题—统计西城1．为了解“校本课程”开展情况，某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的课程)，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图：调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图请根据以上信息回答下列问题：(1) 参加问卷调查的学生共有人；(2) 在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为度；(3) 统计发现，填写“喜欢手工制作”的学生中，男生人数∶女生人数=1∶6．如果从所有参加问卷调查的学生中随机选取一名学生，那么这名学生是填写“喜欢手工制作”的女生的概率为．海淀2．北京市近年来大力发展绿地建设，2010年人均公共绿地面积比2005年增加了4平方米，以下是根据北京市常住人口调查数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分．北京市人均公共绿地面积调查规划统计图北京市常住人口统计表（1）补全条形统计图，并在图中标明相应数据；（2）按照2019年的预测，预计2020年北京市常住人口将达到多少万人？（3）按照2019年的北京市常住人口预测，要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划，从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米？东城3．某中学九（1）班同学为了解2019年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？朝阳4．今年“五一”假期，小翔参加了学校团委组织的一项社会调查活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况．调查中，小翔从他所在小区的500户家庭中，随机调查了40个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表．（注：每组数据含最小值，不含最大值）根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）频数分布表中的a = ，b = ； （2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有多少户？房山5. 某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 (元)教育支出频数分布表教育支出频数分布直方图请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面两幅统计图补充完整；（3）在图1中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？ 门头沟6．某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表．其它类别表1 阅读课外书籍人数分组统计表阅读课外书籍人数分组统计图图1人数阅读课外书籍人数分组所占百分比统计图图26%26%30%20%AB C D E F请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次共调查了学生多少人？E 组人数在这次调查中所占的百分比是多少？（2）求出表1中a 的值，并补全图1；（3）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人．怀柔7．第九届中国（北京）国际园林博览会2019年5月18日正式开幕，，前往参观的人非常多．为了解游客进园前等候检票的时间，赵普同学利用5月19日周末的时间，在当天9：00－10：00，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同． （1）这里采用的调查方式是 ； （2）求表中a 的值，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有 人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是 min ．解：（1）这里采用的调查方式是 ； （2）a = ，补全频数分布直方图在图上； （3） 人； （4） min ．大兴8．为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进阅读课外书籍人数分组统计图 等候时间（min ）行分段（A ：50分；B ：49~45分；C ：44~40分；D ：39~30分；E ：29~0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ，b 的值为 ，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该区今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？丰台9．6月5日是世界环境日，某城市在宣传“绿色环境城市”活动中，发布了一份2019年1至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：分数段人数（人） 频率 A48 0.2 Ba 0.25 C84 0.35 D 36 bE 120.05学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段度微度级别学业考试体育成绩（分数段）统计表%请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题（结果均取整数）： (1)请将图表补充完整；(2)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数大约共有多少天？石景山10．为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：40分； B ：39－35分； C ：34－30分； D ：29－20分；E ：19－0分）统计如下：分数段 人数（人） 频率 A 48 0.2 B a 0.25 C 84 b D 36 0.15 E120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为_____，b 的值为______，并将统计图补充完整； （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？______（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为优秀，那么该区今年2400名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数有多少名？解：分数段A C昌平11. 某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品. 美术社团从九年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.4个班征集到的作品数量分布统计图4个班征集到的作品数量统计图班级图1 图2（1）直接回答美术社团所调查的4个班征集到作品共件，并把图1补充完整；（2）根据美术社团所调查的四个班征集作品的数量情况，估计全年级共征集到作品的数量为；（3）在全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生. 现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率.密云12．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有____________套，B型玩具有____________套，C型玩具有____________套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为____________，每人每小时能组装C型玩具____________套．顺义13．甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，解答下列问题：（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．甲学校学生成绩的条形统计图乙学校学生成绩的扇形统计图213分数510090分分参考答案1．解：(1) 80；……………………………………………………………………1分(2) 54；……………………………………………………………………3分(3) 3 20．2. 解：（1）如下图:－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分（2）205575%=2740÷（万人）.答：预计2020年北京市常住人口将达到2740万人.－－－－－－－－－－3分（3）274018154011=32380⨯-⨯（万平方米）.答：从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加32380万平方米.3．解：（1）表格：从上往下依次是：12，0.08；图略；……3分（2）68％；……4分（3）120户. ……5分4．解：（1）a=3，b=0.075；……………………………………………………………2分（2）…………………………3分（3）500(0.050.15)100⨯+=.所以该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有100户.…………5分5. 解：(1)200 ………1分(2)图略 ………3分 (3)54 ………4分 (4)744人 ………5分6．解：（1）这次共调查了学生50人，E 组人数在这次调查中所占的百分比是8％．（2）表1中a 的值是15， 补全图1．（3）54人．7． 解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………1分 （2）a =0.350频数分布直方图如下………………………3分（3）32 …………………………………………………………………4分 （4）20~30…………………………………………………………………5分 8．解：（1） 60 ， 0.15 (图略) ………………………………3分 （2） C ………………………………………………………4分 （3）0.8×10440=8352（名） ……………………………………5分 答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.9. 解：（1）度微度级别20 %－－－－－－－－－－－－－3分如图，画图基本准确,每个统计图全部正确得1分.（2）365×(20％＋50％)≈256．答：该城市一年为优和良的天数大约共有256天．10．解：（1）60 ，0.35 ，补充后如右图：………………………… 3分（3）0.8×2400=1920（名）答：该区九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数有1920名.…………………………5分1119．解：(1) 12. …………………………………………………………… 1分如图所示. ………………………………………………… 2分4个班征集到的作品数量统计图Array班级(2)42. ………………………………………………………………3分（3）列表如下: ……………………………………………………4分共有20种机会均等的结果，其中一男生一女生占12种，∴ P （一男生一女生）＝123=. ……………………5分12． （每空1分）(1)132，48，60；(2)4，6．13．解：（1）设甲学校学生获得100分的人数为x ．由题意和甲、乙学校学生成绩的统计图得12356x x =+++ 得2x =所以甲学校学生获得100分的人数有2人．图(略) …………………………………2分 (2）由（1）可知： 甲学校的学生得分与 相应人数为：乙学校的学生得分与相应人数为：所以，甲学校学生分数的中位数为90（分）．甲学校学生分数的平均数为 270380590210051585.823526x ⨯+⨯+⨯+⨯==≈+++甲（分）…………3分 乙学校学生分数的中位数为80（分） 乙学校学生分数的平均数为 370480390210050025083.3343263x ⨯+⨯+⨯+⨯===≈+++乙（分） …4分 由于甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均 数，所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好． ………。