《常微分方程》东师大第二版习题答案

新北师大版二次函数章节练习题

二次函数练习题班级姓名成绩二次函数所描述的关系 1.下列函数中，哪些是二次函数？ 1 “、 (1) y=3(x-1)2+1 (2) y=x + (3) x F 列函数中：① y= — x 2;②y=2x :③y=22+x 2 — x 3；④m=3 — t — t 2是二次函数的是 s=3-2t (4) y= —⑸y=(x+3) 2-x 2 ⑹ v=10 n r2 x x 2 若y= ( 1) x m 6m 5是二次函数，则m=() —1 B . 7 C . — 1或7 D .以上都不对 F 列各关系式中，属于二次函数的是 (x 为自变量) 1 2 y= x 8 B . y= .. x 2 1 1 C . y= 2 x y=ax 2+bx+c(a , b , C 是常数)是二次函数的条件是 a M 0, b M 0, C M 0 B . a<0, b M 0, C M 0 C . a>0, 1 自由落体公式h= gt 2(g 为常量),h 与t 之间的关系是 2 A.正比例函数下列结论正确的是 A . y=ax 2是二次函数 B .二次函数自变量的取值范围是所有实数 C .二次方程是二次函数的特例 D .二次函数的取值范围是非零实数已知函数 y=(m 2— m)x 2+(m — 1)x+m+1. (1) 若这个函数是一次函数， (2) 若这个函数是二次函数，函数 A . b 丰 0, C M 0 (其中x 、t 为自变量). 2 D . y=a x B. 一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 2 如果函数y=x k 3k 2 +kx+1 求 m 的值; 求 m 的值是二次函数，贝U k 的值一 —定是 2 10 .如果函数y=(k — 3) x k 3k 2+kx+1是二次函数，则k 的值一定是 11. 下列函数属于二次函数的是( ) 1 y=x —— x B . y= (x — 3) 2 — x 2 1 C . y= 2 -x x D . y=2 (x + 1) 2 — 1 12. 在半径为 cm 的圆面上，从中挖去一个半径为 o x cm 的圆面，剩下一个圆环的面积为 y cm ，贝V y 与x 的函数关系式为( A . y= x 2 — 5 2 B . y= (5 — x ) 2 2 .y= —( x + 5) D . y= — x + 25 结识抛物线 y=ax 2 1 .函数y= ax 2 a 2 2a 6 是二次函数，当 a= ____ 时，其图象开口向上；当 a= ____ 时，其图象开口向下 2.填右表并填空：抛物线y=2x2的顶点坐标是 __________ 」对

华师大版八年级上-科学-考点复习

华师大科学八上知识点填空一、机械运动与力 1. 同一物体是运动还是静止取决于所选参照物，选取的参照物不同，所得的目标物运动状态也不同。 2. 速度是表示_______________________ 的物理量，单位时间内物体通过的路程就是速度。 3. 速度的计算公式：_______________ ,路程的计算公式________________，时间的计算公式_________________ 。 4. 速度的换算公式：1m/s= __________ km/h。 5. 物体沿着直线快慢不变的运动叫做匀速直线运动。做匀速直线运动的物体速度是一个定值，速度的大小与路程、时间的选择无关。不能认为速度与路程成正比，速度与时间值成反比。 6. 路程-时间图像(s-t图像)：它表示路程随时间的变化规律。匀速直线运动的路程一时间图像是___________ 。 7. 速度-时间图像(v-t图像)：它表示物体的速度跟时间的关系。由于匀速直线运动的速度不随时间而改变，它的图像是________________________________ 。 8. 力是物体对物体的作用，三要素有______________ 、__________ 和_________ 。 9. 力的作用效果：___________________________ 和_________________________ 。 10. 重力的大小与质量成正比，公式G mg (g 一般取9.8N/kg)。重力方向__________________ 。 11. 弹力必须在物体接触且发生形变之后才会发生。弹力的方向是物体恢复原来形状的方向，大小与物体的劲度系数和物体的形变程度有关，公式 F kx。 12. 摩擦力是一种阻碍___________ 的力，切记不是阻碍运动的力。滑动摩擦力与 ________________ 和________________ __________ 成正比，与面积没有关系。 13. 增大摩擦力的方法：⑴ _______________ ；(2) ______________ ；(3) ______________ 。 14. 减小摩擦力的方法：⑴ _______________ ；(2) ______________ ；(3) _____________________ ；(4) 15. 牛顿第一定律：物体在不受外力条件下总保持________________ 或__________________ 。 16. 物体保持原有运动状态的性质叫做_____________ 。任何物体都有惯性，惯性只跟________________ 有关，与其他任何因素都没有关系。 17. 惯性是物体的属性，不是力。因此在提到惯性时，只能说“物体具有惯性”，或“由于惯性”，而不能说 “受到惯性作用”或“惯性力”等。 18. 当作用在__________ 上的两个力__________ 、___________ ，且 ______________________ 时，两个力才能平衡。 19. 平衡力与相互作用力的异同。平衡力相互作用力相同点大小相等*方向相反，作用在同一直线上受力物体作用在同一物体上作用在两个不同物体上不變力物体是同一个，施力物体不是同一两个物体互为確力者，互为受力情况同物体受力者点1同时产生，冋时变化，冋时力的变化

北师大版二次函数经典总结与典型题

二次函数知识点一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2 =++（a b c y ax bx c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 a≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++的结构特征： ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 =的性质： y ax a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2 =+的性质： y ax c 上加下减。 =-的性质： y a x h 左加右减。

4. ()2 y a x h k =-+的性质： 1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二： ⑴c bx ax y ++=2 沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2 沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成

2014-2015华师大版八年级上《科学》期中试卷

2014-2015华师大版八年级上《科学》期中试卷一、选择题 1．下列关于运动和静止的说法正确的是（） A．“嫦娥一号”从地球奔向月球，以地面为参照物，“嫦娥一号”是静止的 B．飞机在空中加油，以受油机为参照物，加油机是静止的 C．汽车在马路上行驶，以路灯为参照物，汽车是静止的 D．小船顺流而下，以河岸为参照物，小船是静止的 2．下列事例中，属于防止惯性不利影响的是( ) A．跳远运动员跳远时助跑 B．拍打衣服时，灰尘脱离衣服 C．小型汽车驾驶员驾车时必须系安全带 D．锤头松了，把锤柄的一端在水泥地上撞击几下，使锤头紧套在锤柄上 3．在足球比赛中，一前锋队员面对对方的守门员，用脚轻轻地将球一挑，足球在空中划过一道弧线进入球门。若不计空气阻力，使足球在空中飞行时运动状态发生变化的施力物体是( ) A．前锋队员 B．地球 C．守门员 D．足球 4．小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图4所示的图象。由图象可知( ) A．由甲物质组成的物体质量一定大 B．由乙物质组成的物体体积一定大 C．体积相同时，甲的质量小 D．质量相同时，乙的体积大 5．在行驶的列车上，妈妈叫几岁的小孩“别动”，这个“别动”的参照物是( ) A．铁路边的树木 B．小孩子的座位 C．车厢里的流动服务车 D．铁轨 6.如右图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G= 1N，则弹簧秤A和B的示数分别为( ) A. 1 N，0 B. 0，1N C. 2N，1N D. 1N，1N 7、重100牛的水可以产生的最大浮力为( ) A.一定小于100牛 B．一定大于100牛 C一定等于100牛 D．可以大于100牛 8.力的作用都是相互的，下列现象中没有利用这一原理的是( ) A.向前划船时，要用桨向后拨水 B.人向前跑步时，要向后下方蹬地 C.火箭起飞时，要向下方喷气 D.头球攻门时，要向球门方向用力顶球 9.下列说法中,正确的是( ) A.投出去的铅球落地前,只受重力和推力的作用

北师大版二次函数测试题及答案

北师大版二次函数测试题一、选择题： 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)() A. B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0

的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

两点，则这条抛物线的解析式为_____________. 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于 A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________. 16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m. 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________. 三、解答题：

北师大版一年级下册观察物体1

观察物体教学目标： 1. 通过观察，让学生初步认识到从不同的角度观察同一物体，所看到的形状是不同的。 2. 能辨认从不同位置看到的简单物体的形状。 3. 初步培养学生的空间观念。教学重点：初步感知从不同的角度观察同一物体，结果是不同的。教学难点：能辨认从不同位置看到的简单物体的形状。教具准备：多媒体课件学具准备：学生每人一个玩具教学过程：一、创设情景： 1. 出示一个六个面颜色都不同的正方形，让学生在某一位置观察这个正方形，问学生都能看到几个面的颜色，要看到其他几个面的颜色，怎么办？ 2. 讲述“盲人摸象”的故事。师：“为什么每个人得到的结果不同呢？” 学生讲一讲自己的想法。师：那么为什么会不一样呢？你同意谁的结论？生：他们四人都不对，因为只摸到了一部分，不全面。师：对呀！这四个人得到的结论都不是全面的。为什么呀？生：他们四个人都是从各自的角度上摸的。师：要全面的了解一个物体的特征，必须要全面的去观察这个物体，要学会从不同的角度进行观察，综合并分析把握这个物体的形状和特点。我们本节课就来学

习观察物体的方法—从不同的角度。二、探索新知：观察物体（1）出示闹钟，（放在学生中间）分组进行。让不同的学生从不同的位置同时观察。（2）学生活动，观察物体。师：“你看到了什么？” 学生交流看到的物体形状。（用自己的语言来描述）师：为什么会这样呢？生1：因为我在闹钟的前面。生2：因为我在闹钟的后面。生3：因为我在闹钟的左边。生4：因为我在闹钟的右边。师：我们每一个人只看到一种结果，你相信别人的结果吗？真是这样吗？学生交换位置观察，再交流一下。（注意自己的观察位置）（3）师：通过刚才的不同观察，你有什么想法？生：每一个人看到的都不一样。生：不同的地方看到的都不一样。生：，每一个物体都不一样，有好多形状。师：是这个物体不一样吗？生：不对，是我们人看的位置不一样。师生小结：从不同的位置观察同一个物体，结果是不同。（4）教学例1（多媒体出示）师：谁能说一说图中恐龙的三个图形分别是谁看到的？学生分组讨论，并说明理由。小组汇报、课堂交流。三、巩固新知： 1. 每个学生从各自的方向观察自己的玩具，说一说看到的玩具有什么不同。请几个学生说给全班同学听。注意：“我在它的（位置），我看到了（形状）” 2. 小组活动巩固知识：任选小组成员中的一个玩具，放在桌子中间，说一说从

新北师大版二次函数章节练习题

二次函数练习题班级姓名成绩二次函数所描述的关系 1．下列函数中，哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)2+1 （2）y=x ＋ x 1 （3）s=3-2t （4）y=x x -21 (5)y=(x+3)2-x 2 (6) v=10πr 2 2．下列函数中：①y =－x 2；②y =2x ；③y =22+x 2－x 3；④m =3－t －t 2是二次函数的是______(其中x 、t 为自变量). 3．若y=（m ＋1）x 5 62--m m 是二次函数，则m=（） A ．－1 B ．7 C ．－1或7 D ．以上都不对 4．下列各关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量) A ．y = 8 1x 2 B ．y =12 -x C ．y = 21x D ．y =a 2x 5．函数y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数)是二次函数的条件是 A ．a ≠0，b ≠0，c ≠0 B ．a <0，b ≠0，c ≠0 C ．a >0，b ≠0，c ≠0 D ．a ≠0 6．自由落体公式h = 2 1gt 2 (g 为常量)，h 与t 之间的关系是 A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 7．下列结论正确的是 A ．y =ax 2是二次函数 B ．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C ．二次方程是二次函数的特例 D ．二次函数的取值范围是非零实数 8．已知函数y =(m 2－m )x 2+(m －1)x +m +1. (1)若这个函数是一次函数，求m 的值; (2)若这个函数是二次函数，求m 的值 9．如果函数y=x 2 32+-k k +kx+1是二次函数，则k 的值一定是______ 10．如果函数y=(k －3) x 2 32+-k k +kx+1是二次函数,则k 的值一定是______ 11．下列函数属于二次函数的是（） A ．y=x － x 1 B ．y=（x －3）2－x 2 C ．y=21x －x D ．y=2（x ＋1）2 －1 12．在半径为5㎝的圆面上，从中挖去一个半径为x ㎝的圆面，剩下一个圆环的面积为y ㎝2 ，则y 与x 的函数关系式为（） A ．y=πx 2 －5 B ．y=π（5－x ）2 C ．y=－（x 2 ＋5） D ．y=－πx 2 ＋25π 结识抛物线y=ax 2

华东师大版科学八年级(上)

华东师大版科学八年级（上）第1章第2~3节班级学号姓名成绩一、我会选（每小题2分，共40分） 1．最接近一个初中生的重力的是（）A．4000N B．400N C．40N D．4N 2．背在肩上的书包受到的重力的施力物体是（）A．书包 B．背书包的学生 C．地球 D．学生的肩膀 3．下列有关力的说法正确的是（）A．物体之间一定接触才会发生力的作用 B．力可以脱离物体而单独存在 C．力是物体对物体的作用 D．关闭发动机后，汽车最终将停止，这是因为汽车不受力的作用 4．下列现象中，物体的运动状态没有改变的是（）A．汽车匀速转弯 B．汽车在平直的公路上匀速行驶 C．汽车慢慢停下来 D．汽车加速下坡 5．下列现象，不属于力的作用效果的是（）A．用力拉弹簧，弹簧伸长 B．用力推车，车由静止变运动 C．小冰块在光滑的水平面上匀速滑动 D．成熟的苹果从树上掉下来 6．在湖中划船，使船前进的力是（）A．水对桨的推力 B．人对船的推力 C．船的重力 D．水直接对船的推力 7．下列关于力的作图说法正确的是（）A．力的图示与力的示意图是一样的 B．力的图示中，标度值可任意选C．同一个受力图，比例大小应固定不变 D．以上说法都正确 8．使用弹簧测力计时，下列说法中错误的是（）A．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B．使用前，弹簧、指针和挂钩不能与外壳摩擦 C．使用权、前必须检查零点是否准确 D．使用时必须注意所测的力不超过弹簧测力计的量程 9．如图，比较F1与F2的大小（） A．F1>F2 B．F1=F2 C．F1

北师大版二次函数的应用教案

第二章二次函数二次函数的应用（1）一、知识点 1. 利用二次函数求几何图形面积最大值的基本思路. 2. 求几何图形面积的常见方法. 二、教学目标知识与技能：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值．过程与方法： 1. 通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力． 2. 通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力．情感与态度： 1. 经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值． 2. 能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格． 3. 进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力．

三、重点与难点重点：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积问题. 难点：把实际问题转化成函数模型. 四、创设情境，引入新知( 放幻灯片2、3、4) 1.(1) 请用长20 米的篱笆设计一个矩形的菜园. (2) 怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？设计意图：通过学生所熟悉的图形，引入新课，使学生初步了解解决最大面积问题的一般思路. 2. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24 米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米. (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； ⑵当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3) 若墙的最大可用长度为8 米，求围成花圃的最大面积. 设计意图：在上一个问题的基础上对问题情境进行变化，增大难度，同时板书解题过程，让学生明确规范的书写过程. 五、探究新知( 放幻灯片5、6、7)

北师大版数学六年级第6讲观察物体(学生版)

第 1 页共 12 页教学辅导教案一．选择题 1．一块长方形菜地，长20米，宽是长的 3 4 ，求面积的算式是（） A ．4320? B ．204320+? C ．)4 320(20?? 2．今年的产量比去年多10 1 ，今年的产量就相当于去年的（） A ．101 B ．10 9 C ．1011 二．判断题 1．甲数是乙数的32，乙数就是甲数的2 3 ．（） 2．苹果重量的 5 4 相当于梨的重量，是把梨的重量看作单位“1”．（） 3．一项工作，甲做了41，乙做了余下的31 ．两人做得一样多．（） 4．五月份产量的32等于四月份产量的54 ，五月份产量高．（） 5．某商品先降价101后，再降价101，共比原来降低了5 1 ．（）三．解答题 1．一个三角形的面积83平方米，底边长5 2 米，高多少米？

2．粮店原来有107 吨大米，卖出21后，又运进10 7吨.粮店现在有大米多少吨？ 3．甲乙两人共有钱170元，甲用去自己钱的10 3 ，所余下的钱与乙钱相等，求原来甲乙各有多少钱？ 4．一桶油，如果倒出油的 41，连桶重19千克，如果倒出油的3 1 ，连桶重就是17千克，这桶油净重多少千克？ 1.观察物体时，站的位置越高，看到的物体就越（）。 2.观察物体时，离得越远看到的物体就越（）越（）；离得越近看到的物体就越（）越（）。 3.观察同一立体物体,有三位同学进行了观察：你能想象一下，这三位同学分别从哪个方向进行观察的吗？

4.轴对称如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。轴对称图象：每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。 5.平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的大小和形状。决定平移后图形位置的关键有两个：一是方向；二是距离。 6.镜面对称照镜子时，镜子外的人和镜子内的像前后、上下——不变，但是左右相反发生变化，这就是镜面对称现象。题型一、从不同位置观察物体，判断从什么位置看到物体例题1：小强从上面看到的图形是（） A． B． C． D．变式练习1-1：观察物体。请你连一连，下面分别是谁看到的？变式1-2：猫咪在站岗，松鼠、小猪、小猴、小兔都来围观，它们都看到了什么，

八年级科学试题-华师大版八年级科学上册单元测试-第四

华东师大版八年级科学练习题（浮力一）班级：姓名：一、选择题： 1、一密度计分别浮在水和盐水中, 则排开液体的体积是：() A、在水中少一些； B、在盐水中少一些； C、一样多； D、条件不够, 不能判断。 2、有一很薄的塑料袋装满水后, 用细线系紧后挂在弹簧秤上称为10牛, 若将其浸没在水中称, 弹簧秤的示数为：() A、10牛； B、0 牛； C、接近10牛； D、接近8 牛。 3、如图所示, 4 个体积相同的小球浸在水中, 则受浮力最小的是：() A、A 球； B、B 球； C、C 球； D、D 球。 4、关于浮力的说法中下列正确的是：() A、浮力的大小等于物体排开液体的质量； B、浮力的方向是垂直于物体的下表面； C、浮力的施力物体是气体或液体； D、排开液体的体积越大, 浮力也越大。 5、两个物体分别挂在两个弹簧秤下, 将它们都没于水中, 发现两只弹簧秤的示数减小的数值相同, 那么, 这两个物体必有相同的：() A、密度； B、体积； C、质量； D、重力。 6、100 克物体放在盛满液体的杯子里, 溢出液体80克, 则：() A、物体将浮在液面上； B、物体将沉入杯底； C、物体将悬浮在液体中； D、无法确定物体的沉浮。 7、一木块漂浮在水中, 露出水面的体积为Ｖ1, 它漂浮在煤油上时露出液面的体积为Ｖ2 则：() A、一定是Ｖ1＜Ｖ2，说明水对木块的浮力较大； B、一定是Ｖ1＞Ｖ2，说明水对木块的浮力较小； C、一定是Ｖ1＞Ｖ2，水对木块的浮力与煤油对木块的浮力一样大； D、一定是Ｖ1＜Ｖ2，水对木块的浮力与煤油对木块的浮力一样大。 8、蜡块悬浮于酒精和水的混合液中, 要使蜡块上浮, 则应：() A、往筒内加纯酒精； B、往筒内加水； C、使量筒倾斜一定角度； D、把蜡块切成两半后再放入量筒的混合液中。 9、实心木球和铁球, 没入水中, 铁球下沉, 木球上浮,是由于：() A、铁球比木球重； B、铁球的体积比木球的体积小； C、木球受到的浮力比铁球受到的浮力大； D、铁球的密度比水的密度大, 木球的密度小于水的密度。 10、如图所示: 天平处于平衡状态, 若将左盘中的木块放入盛水的烧杯内, 水未流出, 那么：() A、天平仍然平衡； B、天平指针向右倾斜； C、天平指针向左倾斜； D、无法确定。 11、如图所示: 将一个物体先后放入密度为ρ1和ρ2两种不同液体中,当物体静止后, 则物体所受的浮力关系和液体密度关系为：() A、F1>F2, ρ1>ρ2； B、F1>F2, ρ1＜ρ2； C、F1=F2, ρ1＜ρ2； D、F1=F2, ρ1＞ρ2；

新北师大版九年级数学二次函数知识点归纳总结

二次函数知识点归纳 1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.二次函数2 ax y =的性质（1）抛物线2 ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴. （2）函数2 ax y =的图像与a 的符号关系. ①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点； ②当0a 时，开口向上；当0