信号周期判定
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任意信号的周期性判定
熊源
•
连续周期信号的定义:X(t)=x(t+kt0) (k为整数) 常见的周期信号有:正弦信号、脉冲信号以及 它们的整流、微分、积分等. 这类可称为简单信号, 它们的特点是在一个周期内的极值点不会超过两 个且周期性特征明显. 对于这类已明确具有周期特 性的信号,周期与否的判别相对简单,周期测量 的方法也很成熟完善,如:过零检测法、脉冲整形法 等…
现代电子测量技术的基本特征是数字 化,无论是测量幅度还是时间或频率,测 量系统总是优先考虑将信号转换为离 散时间信号(序列)后再进行滤波、识别 与测量. 设对连续时间信号x(t)以τ为时 间间隔采样并量化得到的离散时间信 号(序列)为x(n)。
自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在一个时刻的取 值与 另一时刻取值的依赖关系，其定义式为
clc;clear; format long; n=linspace(-24*pi,24*pi,33); x=sin(1*n); %x=(0.123*sin(0.2*t)).^2%+(cos(t)).^3;%(tan(t.*t)).^4; 待测信号 %x=(1*sin(22*n)); subplot(3,1,1); stem(n,x),title(‘任意信号的采样x[n]’),xlabel(‘时 间’),ylabel(‘幅值’); title(‘x[n]的自相关函数rpx[n]’); %求x[n]的自相关函数rpx[n]
”
谢谢！
rx=xcorr(x,‘unbiased’);算法核心步骤,求出x的自相关
subplot(3,1,2); stem(rx),title('x[n]的自相关函数rpx[n]'),xlabel('时间 '),ylabel('幅值');
i=find(diff(sign(diff(rx)))==-2)+1;%取极大值时候所在 的n M=rx(find(diff(sign(diff(rx)))==-2)+1);%取得的极大值 n=round((length(M)+1)/2);%取得极大值的中间项 subplot(3,1,3); stem(i,M),title('rpx[n]的峰值函数'),xlabel('取极大值时 候所在的n'),ylabel('峰值'); ta=M(n+1)/M(n);%中间峰值与下一峰值比较 if ta>0.9000;%考虑到采样失真，维持90%即可判为周期 信号 disp('This function is periodic'); 返回结果 else disp('This function is Not periodic'); end
（2.4.6） 对于周期信号，积分平均时间 T 为信号周期。对于有限时间内的信号，例 如单个脉 冲，当 T 趋于无穷大时，该平均值将趋于零，这时自相关函数可用下式计算
（2.4.7）
周期信号的自相关函数是周期函数，且周期与周期 信号相同。 当自相关函数τ=0 或 T 的整数倍时，x(t- τ)=x(t), Rx(τ)达到 最大值，为x(t)的平均功率。 计算公式：R(τ) = E[ x(t) x(t+τ) ] ， E为集合平均符号 特点： 1.在0点的值最大；之后变小， 2.若信号中有周期成分，则自相关函数也有周期性， 且不衰减！ 如：正弦信号的自相关函数为余弦函数； 3.若信号中无周期成分，自相关函数一般衰减到均方 值（未去直流）或0(在信号中去掉直流成分)； *4.实现方法是利用自相关函数的峰值特性，取出中间 的与下一个峰值比较来判定，得出是否为周期性的结论。
x=sinc(0.123*n);
x=(0.123*sin(0.2*n)).^2+(cos(n)). ^3-(tan(n.*n)).^4;
额外》》
该算法其实还可以适配有噪声的情况，可 以判别无法直观辨认的受干扰的信号周期 性。也是应用在复杂信号时候的潜力所在
Βιβλιοθήκη Baidu
全家福一张。。
“ 感想：
这次实操感受很深，对理论知识的 理解很有帮助！尽管中途困难重重， 跨过障碍就是蓝天~~
熊源
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连续周期信号的定义:X(t)=x(t+kt0) (k为整数) 常见的周期信号有:正弦信号、脉冲信号以及 它们的整流、微分、积分等. 这类可称为简单信号, 它们的特点是在一个周期内的极值点不会超过两 个且周期性特征明显. 对于这类已明确具有周期特 性的信号,周期与否的判别相对简单,周期测量 的方法也很成熟完善,如:过零检测法、脉冲整形法 等…
现代电子测量技术的基本特征是数字 化,无论是测量幅度还是时间或频率,测 量系统总是优先考虑将信号转换为离 散时间信号(序列)后再进行滤波、识别 与测量. 设对连续时间信号x(t)以τ为时 间间隔采样并量化得到的离散时间信 号(序列)为x(n)。
自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在一个时刻的取 值与 另一时刻取值的依赖关系，其定义式为
clc;clear; format long; n=linspace(-24*pi,24*pi,33); x=sin(1*n); %x=(0.123*sin(0.2*t)).^2%+(cos(t)).^3;%(tan(t.*t)).^4; 待测信号 %x=(1*sin(22*n)); subplot(3,1,1); stem(n,x),title(‘任意信号的采样x[n]’),xlabel(‘时 间’),ylabel(‘幅值’); title(‘x[n]的自相关函数rpx[n]’); %求x[n]的自相关函数rpx[n]
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谢谢！
rx=xcorr(x,‘unbiased’);算法核心步骤,求出x的自相关
subplot(3,1,2); stem(rx),title('x[n]的自相关函数rpx[n]'),xlabel('时间 '),ylabel('幅值');
i=find(diff(sign(diff(rx)))==-2)+1;%取极大值时候所在 的n M=rx(find(diff(sign(diff(rx)))==-2)+1);%取得的极大值 n=round((length(M)+1)/2);%取得极大值的中间项 subplot(3,1,3); stem(i,M),title('rpx[n]的峰值函数'),xlabel('取极大值时 候所在的n'),ylabel('峰值'); ta=M(n+1)/M(n);%中间峰值与下一峰值比较 if ta>0.9000;%考虑到采样失真，维持90%即可判为周期 信号 disp('This function is periodic'); 返回结果 else disp('This function is Not periodic'); end
（2.4.6） 对于周期信号，积分平均时间 T 为信号周期。对于有限时间内的信号，例 如单个脉 冲，当 T 趋于无穷大时，该平均值将趋于零，这时自相关函数可用下式计算
（2.4.7）
周期信号的自相关函数是周期函数，且周期与周期 信号相同。 当自相关函数τ=0 或 T 的整数倍时，x(t- τ)=x(t), Rx(τ)达到 最大值，为x(t)的平均功率。 计算公式：R(τ) = E[ x(t) x(t+τ) ] ， E为集合平均符号 特点： 1.在0点的值最大；之后变小， 2.若信号中有周期成分，则自相关函数也有周期性， 且不衰减！ 如：正弦信号的自相关函数为余弦函数； 3.若信号中无周期成分，自相关函数一般衰减到均方 值（未去直流）或0(在信号中去掉直流成分)； *4.实现方法是利用自相关函数的峰值特性，取出中间 的与下一个峰值比较来判定，得出是否为周期性的结论。
x=sinc(0.123*n);
x=(0.123*sin(0.2*n)).^2+(cos(n)). ^3-(tan(n.*n)).^4;
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该算法其实还可以适配有噪声的情况，可 以判别无法直观辨认的受干扰的信号周期 性。也是应用在复杂信号时候的潜力所在
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