大学物理实验拉伸法测金属丝的杨氏模量讲义
拉伸法测定金属的杨氏模量(新)
实验61 拉伸法测定金属的杨氏模量一、实验目的1）掌握拉伸法测定金属杨氏模量原理；2）学会用光杠杆放大法测量微小的长度变化量的方法； 3）掌握用最小二乘法拟合处理数据。
二、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、钢卷尺、砝码。
三、实验原理与方法（一）实验原理任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。
本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。
设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定，一端在沿长度方向上受力为F ，并伸长△L ，如图6-1所示，那么：L L∆是物体的相对伸长量，叫应变。
SF是物体单位面积上的作用力，叫应力。
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即：LLYS F ∆= 则有：LS FLY ∆=…………………………………（1） （1）式中的比例系数Y 称为杨氏弹性模量（简称杨氏模量）。
实验证明：杨氏模量Y 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。
它是表征固体性质的一个物理量。
（二）实验方法本实验采用YMC-7型杨氏模量测定仪测定金属的杨氏模量。
仪器的结构图如图6-2所示。
环形底座由可调底脚支撑，两个立柱固定在环形底座上，上夹头及发光标尺固定在横梁上，其中标尺为水平前置。
待测金属丝上端固定于架顶的上夹头处，下端由下夹头夹紧，下夹头可在固定平台的孔中自由上下移动， 拉力通过砝码托盘和挂钩与下夹头底部连接，加力时依次放置砝码，在力的作用下，金属丝产生弹性形变。
水平标尺与望远镜构成90°反射系统，使得望远镜的工作距离形成近距。
光杠杆反射镜与标尺成45°反射角，标尺刻线经反射镜成像在望远镜的目镜分划板上，分划板带有十字线和视距丝。
增加砝码时，施加力沿垂直方向产生位移，光杠杆足尖随着位移使得反射镜相应转动微小角度。
于是在望远镜的目镜分划板上看到标尺的像在垂直移动，表示被测线材的长度受力产生形变（ΔL ）。
大学物理设计性实验用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
教学章节：实验7 用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量教学内容：1、讲述“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”实验的实验原理2、介绍实验的操作要领、数据处理等3、指导学生进行实验操作、观察实验现象、测量并记录实验数据。
教学学时：3学时教学目的：1、使学生了解“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”的实验原理2、使学生学会用光杠杆法测量长度的微小变化量3、使学生掌握本实验的仪器调节和实验数据的测量4、使学生学会用逐差法处理实验数据教学重点、难点：1、光杠杆放大原理2、实验仪器的调节3、逐差法处理实验数据教学方法、方式：讲解、演示、学生操作教师指导。
教学过程：（引入、授课内容、小结、作业布置等）用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量一、引入杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。
杨氏弹性模量测量的常用方法：1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。
所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。
②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。
在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。
此法克服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。
本实验学会用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
二、实验原理1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理拉伸法测量金属丝的杨氏模量是一种常见的金属力学性质实验方法。
杨氏模量是特定物质在弹性变形的情况下表征其刚度的物理量。
该实验方法可以很好地了解金属材料在受到力引起的弹性变形时的性能。
以下是拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理的详细介绍。
1. 实验材料和设备实验材料：金属丝样品、细密表、软尺、托盘、千分尺、滑轮和负载。
实验设备：万能材料试验机和电子天平。
2. 实验原理在拉伸实验中，断面积相同的样品材料被拉伸或挤压，以得出相对应的应力-应变关系。
应力是单位面积内的应力，通常用帕（Pa）表示，而应变是物体长度的相对变化量，通常用空间无量纲表示。
金属材料的杨氏模量可以通过以下公式计算：E = σ / ε，其中E是杨氏模量，σ是应力，ε是应变。
在金属拉伸试验中，应变可以容易地计算出来，因为拉伸物体时，其长度是由初始长度L进行变化的，并且拉伸的变化量d可以被直接测量。
此外，由于金属丝的横截面积可以被认为是恒定的，所以应力也可以由测量中施加的受力N / A（单位面积的负载）计算得出。
应变可以通过以下公式计算：ε = d / L，其中d是拉伸时金属丝长度的变化，而L 是金属丝初始的长度。
应力可以通过以下公式计算：σ = N / A，其中N是实验中施加的受力，而A是金属丝的截面积。
通过这些计算公式，可以得出金属丝样品的杨氏模量E。
此外，拉伸实验还可以通过施加不同大小的负载测量金属丝材料的最大拉伸强度，也可以得出金属样品材料的断裂伸长率和断裂强度，来计算材料的破断性能。
3. 实验步骤1) 将金属丝样品装入测试机，并将其夹紧在一个方向上以避免弯曲。
2) 通过细密表和软尺等测量元件测量金属丝的长度和直径，并计算其横截面积。
3) 在测试机的负载控制下施加一定的负载（例如50 N），使金属丝被拉伸或挤压。
4) 记录金属丝变形的长度，并计算出应变。
5) 通过读取测试机显示器上的内部传感器确定金属丝的负载荷。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
金属杨氏模量的测定杨氏模量是表征固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是工程技术中机械构件选材时的重要依据。
本实验采用液压加力拉伸法及利用光杠杆的原理测量金属丝的微小伸长量，从而测定金属材料的杨氏模量。
一、 实验目的（1） 学会测量杨氏弹性模量的一种方法（2） 掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理 （3） 学会用逐差法处理数据二、仪器和量具数显液压杨氏模量仪，光杠杆和标尺望远镜，钢卷尺，螺旋测微计。
三、原理1．拉伸法测量钢丝的杨氏模量任何物体在外力作用下都要产生形变，可分为弹性形变和塑性形变。
弹性形变在外力作用撤除后能恢复原状，而塑性形变则不能恢复原状。
发生弹性形变时，物体内部产生的企图恢复物体原状的力叫做内应力。
对固体来讲，弹性形变又可分为4种：伸长或压缩形变、切变、扭变、弯曲形变。
本实验只研究金属丝沿长度方向受外力作用后的伸长形变。
取长为L ，截面积为S 的均匀金属丝，在两端加外力F 相拉后，则作用在金属丝单位面积上的力S F 为正应力，相对伸长LL ∆定义为线应变。
根据胡克定律，物体在弹性限度范围内，应变与应力成正比，其表达式为LLYS F ∆= （1） 式中Y 称为杨氏模量，它与金属丝的材料有关，而与外力F 的大小无关。
由于L ∆是一个微小长度变化，故实验常采用光杠杆法进行测量。
2．光杠杆法测量微小长度变化放大法是一种应用十分广泛的测量技术，有机械放大、光放大、电子放大等。
如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。
本实验采用的光杠杆法属于光放大。
光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。
图1(b)标尺光杠杆如图1（a ）、1（b ）所示，在等腰三角形板1的三个角上，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B 和C 称为前足尖，顶点上的螺钉A 称为后足尖，A 到前两足尖的连线BC 的垂直距离为b ，如图3（a ）所示；2为光杠杆倾角调节架；3为光杠杆反射镜。
大学物理实验杨氏模量课件
实验 杨氏弹性模量的测定(拉伸法)实验报告【实验目的】1.学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.掌握各种测量工具的正确使用方法；4.学会不确定度的计算和结果的正确表达方法。
【实验仪器】ZKY-YM 数显近距转镜式杨氏模量仪、薄膜标尺、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器(千分尺)等。
【实验原理】设金属丝的原长为L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变L ∆，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力S F=σ称为正应力，金属丝的相对伸长量L L ∆=ε称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即：εσ⋅=E （4.4.1） 或LL E S F ∆⋅= （4.4.2） 比例系数E 即为金属丝的杨氏模量，它表征材料本身的性质，E 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
由式（4.4.2）可知：LL SF E //∆=（4.4.3） 对于直径为d 的圆柱形金属丝，其杨氏模量为：L d m gL L L d m g L L S F E ∆=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆=224/41///ππ （4.4.4）光杠杆放大原理实验过程中D >>L ∆，所以θ甚至θ2会很小。
从几何关系中可以看出，当H Ox ≈2，且θ2很小时有：θθ2,⋅≈∆⋅≈∆H x D L故有： L D Hx ∆⋅=∆2 （4.4.5）其中DH 2称作光杠杆的放大倍数，H 是平面镜转轴与标尺的垂直距离。
仪器中H >>D ，这样一来，便能把一微小位移L ∆放大成较大的容易测量的位移x ∆。
将式（4.4.5）代入式（4.4.4）得到：x D d mgLH E ∆⋅=182π （4.4.6）如此，可以通过测量式（4.4.6）右边的各参量得到被测金属丝的杨氏模量，式中各物理量的单位取国际单位。
测量工具1.调节实验架实验前应保证上下夹头均夹紧金属丝，防止金属丝在受力过程中与夹头发生相对滑移，且平面镜能自由转动。
用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考报告
用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆放大法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理1、杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根粗细均匀的金属丝，在其长度方向上施加拉力 F，金属丝会发生伸长，设其伸长量为ΔL，金属丝的原长为 L，横截面积为 S，则根据胡克定律，在弹性限度内，应力（F/S）与应变（ΔL/L）成正比，其比例系数即为杨氏模量 E，表达式为：＼E ＝＼frac{F}｛S} ＼times ＼frac{L}｛＼Delta L}＼2、光杠杆放大原理光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜支架，前两尖足放在平台的横槽内，后尖足置于待测金属丝的测量端。
当金属丝受力伸长时，光杠杆的后尖足随之下降，镜面将发生偏转。
设镜面偏转角度为θ，光杠杆常数（前脚到后脚的垂直距离）为 b，从望远镜中看到的标尺刻度变化为Δn，则有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D} ＼＼＼Delta L ＝＼frac{b}｛2D} ＼Delta n ＼其中 D 为光杠杆镜面到标尺的距离。
三、实验仪器1、杨氏模量测定仪包括支架、待测金属丝、砝码托盘等。
2、光杠杆及望远镜尺组由光杠杆、望远镜和标尺组成。
3、游标卡尺用于测量金属丝的直径。
4、螺旋测微器用于更精确地测量金属丝的直径。
5、砝码若干个，用于对金属丝施加拉力。
四、实验步骤1、仪器调整（1）将杨氏模量测定仪放置在水平桌面上，调整底座螺丝使立柱铅直。
（2）调整光杠杆，使其前脚位于平台的沟槽内，后脚置于金属丝的测量端，镜面与平台垂直。
（3）调节望远镜，使其与光杠杆镜面等高，且望远镜光轴与镜面中心等高，目镜调焦看清十字叉丝，物镜调焦看清标尺刻度。
2、测量金属丝长度 L用米尺测量金属丝的原长 L，测量多次取平均值。
金属杨氏弹性模量的测量讲稿
《用拉伸法测金属的杨氏弹性模量》讲稿杨氏弹性模量是描述固体材料抗形变能力的重要物理量，是选定机械构件材料的重要依据，是工程中常用的重要参数。
杨氏模量的测量方法很多，如振动法、梁的弯曲法、内耗法等。
本实验采用拉伸法测量杨氏模量，其关键在于长度微小变化量的测量法——光杠杆法，并用不同测量仪器来测量不同的长度量，在数据处理中运用了逐差法和作图法。
【实验目的】1． 掌握不同长度测量器具的选择和使用方法； 2． 掌握用光杠杆测长度微小变化量的原理和方法； 3． 学会用逐差法和作图法处理数据。
【实验原理】固体材料在外力作用下将发生形变。
如果外力较小时，一旦外力停止作用则形变随之消失，这种形变称为弹性变形。
在许多种不同的形变中，伸长(或缩短)形变是最简单、最普遍的形变之一。
本实验用粗细均匀的金属丝作拉伸试验。
设金属丝的原长L ，横截面积为S ，在轴向拉力F 的作用下伸长了L ∆，定义单位长度的伸长量L L ∆称为应变，单位横截面积所受的力SF则称为应力。
根据胡克定律，在弹性限度内，应变与应力成正比关系，即LLES F ∆= (1) 式中比例常数E 称为杨氏模量，常用单位为2N/m 。
杨氏模量仅与材料的性质有关，其大小表征金属抗形变能力的强弱，数值上等于产生单位应变的应力。
若实验测出在外力F 作用下钢丝的伸长量L ∆，则就能算出钢丝的杨氏模量LS FLE ∆=(2) 为了测定杨氏模量E 值，在(2)式中F 、L 和S 都比较容易测定，而长度的微小变化量L ∆则很难用通常测长仪器准确地度量。
本实验采用光杠杆放大法精确测量L ∆，测量原理在实验仪器部分介绍。
【实验仪器】杨氏模量测定仪、砝码、螺旋测微器、米尺、钢板尺等。
实验装置如图形1(a)所示。
图中MN 为待测钢丝，上下两端分别被圆柱体Q 、R 夹住，其中R 穿过平台P 上的小孔可自由上下移动，下端可悬挂砝码G ，支架底座上有三个螺丝用来调节支架铅直。
平面镜如图形1(b)所示，它由一平面反射镜和T 形支座构成，三个足尖成等腰三角形，后足尖a 与两前足尖连线bc 的垂直距离l 称为光杠杆常数。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 实验结果总结
实验数据记录
在实验过程中，我们记录了金属 丝在不同拉伸长度下的应力-应 变数据。通过这些数据，我们可 以分析金属丝的弹性行为并计算
杨氏弹性模量。
数据分析方法
采用线性拟合的方法处理实验数 据，通过最小二乘法得到应力与 应变之间的线性关系，从而求得
斜率，即杨氏弹性模量。
结果准确性评估
为了验证实验结果的准确性，我 们采用了多种方法进行数据分析 和处理，包括手动计算和软件分 析，确保结果的可靠性和一致性
用拉伸法测金属丝的杨 氏弹性模量课件
CONTENTS 目录
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 数据处理与分析 • 实验总结与思考
CHAPTER 01
实验目的
掌握拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量的原理
了解杨氏弹性模量的 定义和物理意义。
理解金属丝在拉伸过 程中的形变和应力变 化。
掌握拉伸法测量金属 丝杨氏弹性模量的基 本原理和方法。
温度影响问题
实验过程中，温度的波动可能对金属丝的弹性模量产生影响。为了减小 温度影响，我们在恒温条件下进行实验，并尽量缩短实验时间。
对实验的改进建议和展望
01
改进实验设备
02
加强数据处理能力
为了提高实验的准确性和可重复性， 建议升级实验设备，如使用高精度测 力计和拉伸装置。
建议采用更先进的数据处理和分析方 法，如使用计算机软件进行自动化处 理和误差分析。
最小二乘法
通过最小化误差的平方和，找到数 据的最佳函数匹配，用于线性回归 分析。
数据误差分析
01
02
03
系统误差
由测量设备、环境因素等 引起的误差，具有重复性 和规律性。
杨氏模量的测定(拉伸法) 演示文稿ppt课件
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
如果直接计算每一个波峰的距离，然后平均，有：
x
1 9
[(x2
x1) (x3
x2 )
(x4
x3 )
( x10
x9)]
1 9
(
x10
x1)
可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测x1和x10 。
图2
~θ。
由图2可得
Am A0 2 ,
D
Z
Am A0 Z k Am A0 2D
2D
Z
本实验的D近2米；Z为8厘米左右，放大倍数k约为50倍。 7
2．计算公式
采用光杠杆后，可得杨氏模量：
8mglD
E d 2 Am A0 Z
砝码质量m已知，只需 测量钢丝长度l、钢丝 直径d、光杠杆长度Z、 加砝码前后望远镜中标 尺的读数Am和A0即可。
为Z )，多次测量金属丝直径d(螺旋测微器，6次)
l(cm)
Z(mm)
123456
d(mm)
18
5．逐差法计算△A以及相应的E．
A
1 3
A3
A0
A4
A1
A5
A2
E
8FlD
2
d AZ
其中 F 3 0.320 9.8( N )
19
6．E的不确定度的计算．
可按下式计算E 值的标准不确定度uc.E
1
uc .E
E
uc .l l
2
uc .D D
2
uc .Z Z
2
2uc .d d
2
uc .A A
实验3.2 拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
（3）逐差法处理数据的不确定度的计算 ：
N
1
ni
n1
N
6
ni
n6
Ni n5i ni
2
3
n2
n3
7
8
n7
n8
n6 n1
N
1 5
5 i1
Ni
4 n4 9 n9
n7 n2
5 n5 10 n10
n8 n3
n9 n4
n10 n5
5
2
A t0 .9 55i 1
精选ppt课件
21
再见
变化加以放大后，再进行测量的方法。 光杠杆放大法利用光杠杆放大装置将微小长度的
变化放大为望远镜中标尺读数的变化。光杠杆放大 装置包括光杠杆和镜尺组。
精选ppt课件
6
杨氏弹性模量测定仪
精选ppt课件
7
tg22
光杠杆放大原理
nn1n0
L bn
2D
n1
n0
D
放 大 倍 数2D为
b
其中，b中为光杆杆后脚到前两脚连线的垂直距离；D是平面镜面到米
大家好！
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 实验简介
2. 实验目的
3. 实验原理
4. 逐差法处理数据
5. 实验内容
6. 注意事项
7. 数据记录与处理
8. 课后思考题 精选ppt课件
2
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材
杆标尺读数如下表：
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式中比例常数E 即杨氏模量.单位为 N/m 2或Pa
2.光杠杆原理
光杠杆系统 是由反射镜、 反射镜转轴 支座和与反 射镜固定连 动的动足共 同组成。
Δx 标尺
x2
x1
H
动足 θ ΔL θ
D
2θ 望远镜
O
反射镜
Δx 标尺
第一次放大。当金属
x2
x1
丝受力后，产生微小伸
长ΔL，动足尖下降，带
表3 加减力时标尺刻度与对应拉力数据
(2) 测量L、H、D 用钢卷尺测量金属丝的原长L，卷尺的始端放在金属丝上夹头
的下表面（即横梁上表面），另一端对齐平台板的上表面。
用钢卷尺测量反射镜转轴到标尺的垂直距离H，卷尺的始端放 在标尺板上表面，另一端对齐垂直卡座的上表面。
用游标卡尺和螺旋测微器测量光杠杆常数D。用游标卡尺测量水
2 .调节望远镜
(1) 移动望远镜，使其前沿与实验架平台板边缘的距离在 0~30.00cm范围内
(2) 调节望远镜支架上的三个调节螺钉，使平面镜转轴大致在镜 筒中心线上，此时应从目镜中能看到背光源发出的黄绿色光。
(3) 调节目镜调节手轮，使得十字分划线清晰可见。调节物镜调 焦手轮，使得视野中标尺的像清晰可见。
拉伸法测金属丝的杨氏模量
物理实验中心
课前10分钟实验准备： 1、熟悉一般刻度尺、游标卡尺、螺旋 测微计的使用；
2、了解杨氏模量，熟悉应力和应变关 系式中各物理量；
3、掌握光杠杆（光放大）原理。
杨氏弹性模量（简称杨氏模量） 是工程技术中选择机械构件材料的重 要依据，其反映的是材料形变与内应 力之间的关系，该数值越大，说明材 料越不易发生弹性形变。杨氏模量的 测量方法很多，可用静态法（如拉伸 法或弯曲法）或动态法（如振动法）。 本实验采用拉伸法测量杨氏模量，运 用光杠杆放大法测量长度微小变化量。
一 实验目的与要求掌握用光杠杆原理测长度微小变化量的原 理和方法；
（3）学会用逐差法、作图法处理数据；
（4）练习直接测量结果的不确定度的计算。
二 实验原理
1. 用粗细均匀的金属丝作拉伸弹性形变实验。 设金属丝的原长L，横截面积为S，在长度方 向施加拉力后,伸长了L ，根据胡克定律，在 弹性限度内，应力与应变成正比关系:
3
4
5
6
7
8
9 10
0 12 34 56 78 9 0
被测球体
游标尺
外径测脚 Y=100mm+37x0.02mm=100.74mm
目镜 调焦
物镜调 焦
拉 力 传 感 器
标尺
金属丝
光杆 杆
施力螺母
四 实验步骤、内容
1. 调节实验架
(1)打开数字拉力计电源开关，预热10分钟。 (2) 旋转反射镜背后的螺旋测微器的微分筒，使其读数为3.000m (3）旋转施力螺母，给金属丝施加预拉力（3.00kg左右），将金 属丝拉直。
n
(di d)2
i 1
n(n 1)
U Bd
d 3
0.004 3
(mm)
（3）用作图法计算E
平卡座的长度， D=初始光杠杆常数+3.000mm。
(3)测量钢丝直径d
d 先读零读数d0，取金属丝不同位置测量
' 六次
i
。
五.数据处理
(1)求
8mgLH 1
E
d 2D
x
其中， m 5.00kg g 9.794 m/s 2 x x
（2）计算 Ud
Ud
U
2 Ad
U
2 Bd
U Ad Sd
2H x x2 x1 D L
2H / D 称为光杠杆的放大倍数
H
动足 θ ΔL θ
D
2θ 望远镜
O
反射镜
将上式代入定义式且考虑 柱状金属丝得到测量公式：
E
8mgLH
1
d 2 D x
三 实验仪器
(a)零位初读数-0.026mm (b)测量读数5.532mm
内径测脚
锁定旋钮
主尺
深度窄片
0
1
2
(4) 调节望远镜支架螺钉，使十字分划线横线与标尺刻度线平行， 并对齐≤2.00cm的刻度线（避免实验最后超出标尺量程）。
3 数据测量
(1) 测量标尺刻度与拉力（见后面表格，为防止仪器故 障，先完成此部分测量） 1) 点击数字拉力计上的“清零”按钮，记录分划线横线 的刻度值。 2) 缓慢旋转施力螺母增加金属丝的拉力，每隔1.00kg记 录一次标尺的刻度xi+，加力至视值9.00kg时，再加 0.50kg左右等系统稳定。 3) 反向旋转施力螺母至设置的最大值9.00kg并记录数据， 逐渐减小金属丝的拉力，每隔1.00（±0.01）记录一次 标尺的刻度xi−。（加力和减力过程中,施力螺母不能回 旋 ）。 4) 实验完成后，旋松施力螺母并关闭数字拉力计。
H
动反射镜转动相应的角
度θ 。
动足 θ ΔL θ
2θ 望远镜
O
反射镜
D
第二次放大。 在出射光线（即进入望远
镜的光线）不变的情况下 ，由光的反射原 理 ，入射光线转动了2θ ，望远镜中看到标
尺刻度为 x2 。
实验中，所以θ很小,2θ也很小。标尺 x2 Δx x1
从上图知： tan L / D
2 tan 2 x2 x1 / H