河南省信阳市八年级上学期数学期中四校联考试卷
2020-2021学年河南省信阳市罗山县八年级上学期期中数学试题及答案
2020-2021学年河南省信阳市罗山县八年级上学期期中数学试题及答案总分：120分考试时间：100分钟一．选择题（共10小题30分）1．2020年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（ ）A．16 B．14 C．12 D．103．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若BD＝1，CF＝3，则AB的长是（ ）A．6 B．C．3 D．44．一个n边形的每一个外角都是72°，则n等于（ ）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（ ）A．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（ ）A．20° B．25° C．35° D．40°7．等腰三角形其中两条边的长度为5和11，则该等腰三角形的周长为（ ）A．21 B．27 C．21或32 D．21或278．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（ ）A．30° B．15°C．25° D．20°9．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝12°，则∠EFB的度数为（ ）A．58° B．63°C．67° D．70°10．如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二．填空题(共5小题15分）11．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）与点B(a，b)关于y轴对称，则a - b= ．12．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E。
河南省信阳市八年级上学期数学期中考试试卷
河南省信阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题(每题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的有几个（）①线段是轴对称图形，②平行四边形是轴对称图形，③五边形有五条对称轴，④关于某直线成轴对称的两个图形一定全等．⑤等腰三角形的对称轴是底边上的高．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2015八上·潮南期中) 三角形的三边长分别为6，1﹣3a，10，则a的取值范围是（）A . ﹣6＜a＜﹣3B . 5＜a＜1C . ﹣5＜a＜﹣1D . a＞﹣1或a＜﹣53. （2分）图中具有稳定性的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·鄞州月考) 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且＝4，则的值是（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.55. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，则EF的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm6. （2分）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A . 正六边形B . 正七边形C . 正八边形D . 正九边形8. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （2分） (2017八下·闵行期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 70°二、填空题(每题3分，共15分) (共5题；共14分)11. （3分） (2016九上·滨州期中) 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为________．12. （3分） (2018八上·天台期中) 已知一个等腰三角形一边长为3，周长为15，则它的腰长等于________.13. （3分）如图，a∥b，则∠A=________14. （3分） (2017八上·鄞州月考) 如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H 是BD、CE的交点，则∠BHC=________度.15. （2分）已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是________．三、解答题(一)(每题5分，共25分) (共5题；共19分)16. （2分） (2019八上·芜湖期中) 如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数．17. （5分）如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数．18. （5分）如图，已知AD=BC，AB=CD，O是BD中点，过O作直线交DA的延长线于F，交BC的延长线于F．求证：OE=OF．19. （5分） (2016八上·南开期中) 已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．①求证：BE=CF；②若AF=5，BC=6，求△ABC的周长．20. （2分） (2019八上·东台期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为________；（3）△ABC的周长为________；(保留根号)（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.(保留痕迹)四、解答题(二)(每题8分，共40分) (共5题；共40分)21. （8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．22. （8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=50°，OD平分AOC，∠DOE=90°（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？23. （8分） (2017七下·钦北期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．24. （8分） (2017八上·台州期中) 如图，在△ABC中，点B，C是x轴上的两个定点，∠ACB=90°，AC=BC，点A（l，3），点P是x轴上的一个动点，点E是AB的中点，在△PEF中，∠PEF=90°，PE=EF（1）如图1，当点P与坐标原点重合时：①求证△PCE≌△FBE；②求点F的坐标；（2）如图2，当点P在线段CB上时，求证S△CPE=S△AEF（3）如图3，当点P在线段CB的延长线时，若S△AEF=4S△PBE则此刻点F的坐标为________25. （8分） (2018九上·三门期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△MDC，以CD为直径作⊙O交MD于点A，交MC于点B，连接AB，BC和CD的长分别为2，4，且∠ADC＝45°，求：（1） AB的长和点B的坐标；（2）点M的坐标.参考答案一、单选题(每题2分，共20分) (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每题3分，共15分) (共5题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题(一)(每题5分，共25分) (共5题；共19分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、四、解答题(二)(每题8分，共40分) (共5题；共40分) 21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
河南省信阳市八年级上学期期中数学试卷(A卷)
河南省信阳市八年级上学期期中数学试卷（A卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·伊通期末) 下列三角形中，不是轴对称图形的是（）A . 有两个角相等的三角形B . 有两个角分别是120°和30°的三角形C . 有一个角是45°的直角三角形D . 有一个角是60°的直角三角形2. （2分） (2018八上·南召期中) 如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=100°，则∠F的度数是（）A .B .C .D .3. （2分）已知：△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）A . 80°B . 70°C . 30°D . 100°4. （2分）一个多边形的外角和等于它的内角和的，那么它的边数是（）A . 10B . 12C . 13D . 145. （2分） (2017八下·萧山开学考) 如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF②△AED为等腰三角形③BE+DC＞DE④BE2+DC2=DE2 ，其中正确的有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块7. （2分）如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A . 4B . 2C . 2D . 28. （2分） (2015八上·丰都期末) 若△ABC≌△A′B′C′，且AB=AC=9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为（）A . 10cmB . 9cmC . 4cmD . 8cm9. （2分）在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；则下列各组给出的条件不能保证△ABC≌△DEF的是（）A . ①②③B . ①②⑤C . ②⑤⑥D . ①③⑤10. （2分）下列各组图形中，是全等形的是（）A . 两个含60°角的直角三角形B . 腰对应相等的两个等腰直角三角形C . 边长为3和5的两个等腰三角形D . 一个钝角相等的两个等腰三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·东城期末) 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是________．12. （1分）（）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.13. （1分）(2017·郴州) 在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为________．14. （1分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC 于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为________．15. （1分） (2018九上·青海期中) 三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是________．16. （1分）(2018·柳州模拟) 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）三、解答题 (共9题；共55分)17. （5分） (2017八上·江门月考) 如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．18. （5分） (2017八下·汇川期中) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形．19. （5分）已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．20. （5分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在等腰三角形中，两腰上的中线，相交于点．求证：．21. （5分） (2018八上·合浦期中) 有一个养鱼专业户,在如图所示地形的两个池塘里养鱼,他每天早上要从住处P分别前往两个池塘投放鱼食,试问他怎样走才能以最短距离回到住地?(请用尺规作图,保留作图痕迹,不写做法)22. （10分）已知直线L经过点A（﹣2，0），B（0，3）（1）求直线L的解析式．（2）在x轴上有一点P，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．23. （10分） (2015八下·淮安期中) 如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：（1） BE=CF；（2）四边形BECF是平行四边形．24. （5分）如图，AC=BC，点0为AB的中点，AC⊥BC，∠MON=45°，求证：CN+MN=AM．25. （5分）如图，∠AOB＝30°，角内有一点P，PO＝10cm，两边上各有一点Q，R(均不同于点O)，则△PQR 的周长的最小值是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共55分)17-1、18-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、。
信阳市八年级上学期期中数学试卷
信阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七下·阜阳期中) 在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）三角形三边分别是下列各组数，能组成直角三角形的是（）A . 2，3，4B . 2，3，5C . 6，8，9D . 6，8，103. （2分）大家知道是一个无理数，那么－2在哪两个整数之间（）A . 0与1B . 1与2C . 2与3D . 3与44. （2分）已知|x-2|+ =0，则点P（x，y）在直角坐标系中（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知是整数，则x的最小整数值是（）A . 16B . ±16C . 25D . ±256. （2分）下列正确的是（）A . 任何数都有平方根B . ﹣9的立方根是﹣3C . 0的算术平方根是0D . 8的立方根是±27. （2分）点P在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）A . （3，-5）B . （-3，5）C . （-5，-3）D . （3，5）8. （2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD＝CD＝4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（）．A . 1B . 2C . 4D . 89. （2分） (2018八下·扬州期中) 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）A .B . 1.5C .D . 210. （2分）(2017·宁德模拟) 函数y=x3﹣3x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（）A . 函数最大值为2B . 函数图象最低点为（1，﹣2）C . 函数图象关于原点对称D . 函数图象关于y轴对称11. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是（）A . k>0,b>0B . k>0,b<0C . k<0,b>0D . k<0,b<012. （2分） (2016八上·永登期中) 函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣13. （2分） (2019八上·清镇期中) 下列说法正确的是（）A . 的平方根是B . 的算术平方根是4C . 的平方根是D . 0的平方根和算术平方根都是014. （2分）下列计算正确的是（）A . =±5B . =C . -=1D . -=115. （2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（）A . （2，﹣1）B . （1，2）C . （﹣1，2）D . （﹣2，1）二、耐心填一填 (共5题；共5分)16. （1分） (2018九上·长沙期中) 计算： =________．17. （1分） (2019七下·老河口期中) 在平面直角坐标系中，点A在x轴下方，到x轴的距离为3，到原点的距离为5，则点A的坐标为________.18. （1分）已知343(x+3)3+27=0,则x的值是________19. （1分） (2019八下·合浦期中) 如图，在中，，，是的中点，点在的延长线上，连接，若，则的长为________.20. （1分）(2011·金华) 从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________．三、细心做一做 (共8题；共54分)21. （11分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．（3）填空：∠C+∠E=1．22. （10分） (2017八上·龙泉驿期末) 计算：（1） 2 ﹣3 ﹣（2）（3+ ）2﹣（2﹣）（2+ ）23. （5分） (2019八上·咸阳期中) 如图，小将同学将一个直角三角形ABC的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的长吗？24. （5分）如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=的图象相交于A（-1，4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x 轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.（1）求出b和k；（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；（3）在y轴上是否存在点P，使=，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.25. （5分）如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形．26. （5分）如图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它验证勾股定理．27. （5分）已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足， m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．28. （8分） (2020八上·沈阳期末) 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：例1：例2： = , = ，利用以上结论解答以下问题：（不必证明）（1） ________； ________；________。
信阳市八年级上学期数学期中考试试卷
信阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·莆田月考) 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-b，1﹣a）所在象限应该是（）．A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列实数是无理数的是（）A . 5B . 0C .D .3. （2分）实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·罗湖期中) 下列命题是真命题的个数有（）个：①同位角相等；②有两边及一角分别相等的两个三角形全等③ 的算术平方根是3；④平行于同一直线的两条直线互相平行A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）下列各式中，正确的是A .B .C .D .6. （2分）已知(－1，y1)，(1.8，y2)，(- , y3)是直线 y = -3x + m (m 为常数)上的三个点，则 y1 ，y2 ， y3的大小关系是（）A . y3＞y1＞y2B . y1＞y3＞y2C . y1＞y2＞y3D . y3＞y2＞y17. （2分） (2019八下·平昌期末) 把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·鸡西期末) “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A .B .C .D .9. （2分）下列线段不能构成直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 2，，3C . 4，5，7D . 1，，10. （2分）有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·南通月考) 如果2x-7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=________.12. （1分）关于x的一元二次方程(x+3)2＝a－1有实数根，则a的取值范围是________．13. （1分）点M与点N（-2，-3）关于y轴对称，则点 M 的坐标为________.14. （1分）(2016·长沙模拟) 已知A（﹣1，y1）、B（3，y2）为一次函数y=﹣2x+3图象上的两点，则y1与y2的大小关系是________．15. （1分） (2019九上·房山期中) 如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A1B1C1（A1 ， B1 ， C1 ，三点都在格点上）．则这个三角形的面积是________16. （1分） (2019八下·长宁期末) 已知直线y＝﹣与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为________个．三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分） (2019七下·余杭期末) 解下列方程(组)：（1）（2）18. （10分）计算（1）﹣（）2+（π+ ）0﹣ +| ﹣2|（2）（3 ﹣2 + ）÷2（3）（2 + ）2﹣（ + ）（﹣）（4） + ÷a．19. （10分） (2017八下·东莞期末) 阅读下面的材料，并解答问题：；；；……（1）填空： ________， ________；________（n为正整数）；（2）化简：20. （10分） (2017九上·亳州期末) 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？21. （5分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22. （11分）(2017·上海) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．23. （10分） (2015八上·平武期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？24. （15分）(2017·全椒模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣（k+1）x+k与x轴相交于A、B 两点（点B位于点A的左侧），与y轴相交于点C．（1）如图1，若k=2，直接写出AB的长：AB=________．（2）若AB=2，则k的值为________．（3）如图2，若k=﹣3，①求直线BC的解析式；（4）如图3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共76分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、第11 页共11 页。
河南省信阳市2021版八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省信阳市2021版八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2017七下·鄂州期末) 一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A . 1B . ﹣1C . 0D . ±1，02. （2分）(2011·南京) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a2•a3=a6C . a3+a2=aD . （a2）3=a63. （2分）(2018·溧水模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a ＋3b ＝ 5abB . a2·a3＝a5C . (2a) 3 ＝ 6a3D . a6＋a3＝ a94. （2分）如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1 ）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018八上·佳木斯期中) 下列说法正确的是（）A . 36的平方根是B . 是的算术平方根C . 8的立方根是D . 3是的算术平方根6. （2分）(2017·张湾模拟) 下列计算中，正确的是（）A . （a3）4=a7B . a4+a3=a7C . （﹣a）4 ．（﹣a）3=a7D . a5÷a3=a27. （2分） (2017八上·虎林期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如果2x2+mx-2可因式分解为（2x+1）（x-2），那么m的值是（）A . -1B . 1C . -3D . 39. （2分） (2018八上·南召期中) 如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=100°，则∠F的度数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·南充期中) 从估算的值是在（）．A . 和之间B . 和之间C . 和之间D . 和之间11. （2分）下列各实数中，属有理数的是（）A . πB .C .D . cos45°12. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 013. （2分） (2018七下·江都期中) 如果是完全平方式，则常数m的值是（）A . 8B . －8C .D . ±814. （2分）已知x2﹣4x﹣1=0，则代数式2x（x﹣3）﹣（x﹣1）2+3的值为（）A . 3B . 2C . 1D . -1二、填空题 (共4题；共5分)15. （1分） (2018七上·泰州月考) “24点游戏”是同学们爱玩的一种游戏，现在我们用数字-6、-4、5、7来玩一把，你想到算法是什么呢？请写出算式：________.16. （1分） (2019七上·绍兴期中) 小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm .”则小明的盒子的棱长为________cm.17. （1分） (2019八上·秀洲期中) 命题“如果，那么”是________命题（填“真”或“假”18. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的________ 块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形．三、解答题 (共6题；共52分)19. （15分）(2018八上·广东期中) 计算：（1） -3a2•（ab）2（2） x（y-5）+y（3-x）（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）20. （10分）已知代数式x2﹣2mx﹣m2+5m﹣5的最小值是﹣23，求m的值．21. （15分） (2019八上·威海期末) 因式分解：（1） xy2﹣8xy+12x（2） 9x2﹣6x(x+2y)+(x+2y)222. （2分）(2018·云南) 如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．23. （5分） (2016八上·望江期中) 如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：EF∥CD．24. （5分）(2017·益阳) 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共52分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、。
河南省信阳市八年级上学期数学期中考试试卷
河南省信阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·温州开学考) 正方形的对称轴条数是（）A . 2B . 4C . 6D . 82. （2分） (2019八上·江汉期中) 图中两个三角形全等，则∠1等于（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 80°3. （2分）满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A . BC=8，AC=15，AB=17B . BC：AC：AB=3：4：5C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：54. （2分） (2016八上·江津期中) 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A . 1B . 2C . 7D . 85. （2分）问题：“如图，已知点O在直线l上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线l 上，则满足条件的A点有几个？”．我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A1、A2、A3、A4 ．这种问题说明的方式体现了（）的数学思想方法A . 归纳与演绎B . 分类讨论C . 函数与方程D . 转化与化归6. （2分）能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A . 三角形的中线B . 三角形的高线C . 三角形的角平分线D . 以上都不对7. （2分）具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A . 顶角、一腰对应相等B . 底边、一腰对应相等C . 两腰对应相等D . 一底角、底边对应相等8. （2分）如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°9. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， E为AB的中点，且OE＝a ，则菱形ABCD 的周长为（）.A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a10. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）A .B . 10C .D . 12二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019八下·北京期中) 矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________ .12. （1分）在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，若对角线AC＝10cm，边BC＝8cm，则△ABO的周长为________．13. （1分） (2018七下·兴义期中) 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式是________14. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是 ________ .15. （1分） AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=________．16. （1分） (2016八上·江津期中) 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．17. （2分）直角三角形两直角边的平方和等于________;反之,有两边的平方和等于________平方的三角形是直角三角形.18. （1分） (2019七上·郑州月考) 如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.三、解答题 (共6题；共57分)19. （5分） (2016九上·无锡期末) 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．20. （5分）(2018·武汉) 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．21. （15分）(2020·哈尔滨模拟) 如图所示，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上。
河南省信阳市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
河南省信阳市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分） (2019八上·宝安期中) 下列数中为无理数的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2018七上·龙湖期中) 在有理数|﹣1|、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）2015、﹣|﹣1|中负数有几个（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （1分）下列说法：①10的平方根是± ；②-2是4的一个平方根；③ 的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤ .其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1 ， y2大小关系是（）A . y1＞y2B . y1=y2C . y1＜y2D . 不能比较5. （1分） (2018九上·顺义期末) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A . aB . bC . cD . d6. （1分） (2017八下·宣城期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）A . 1.5B .C .D . 27. （1分）如图，已知O为圆锥的顶点，MN为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N 点时，所爬过的最短路线的痕迹（虚线）在侧面展开图中的位置是（）A .B .C .D .8. （1分） (2018九上·重庆期中) 如图，们一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中共有6个小黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中一共有16个小黑点，…，按此规律，则第⑩个图形中小黑点的个数是（）A . 112B . 114C . 116D . 1189. （1分） (2019八下·海淀期中) 园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为__平方米．二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2019八上·修武期中) 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则mn的平方根 =________.11. （1分）(2017·黄冈模拟) 计算：|﹣2|+ +（π﹣3.14）0=________．12. （1分）点P（x，y）在第四象限，且x2=4，|y|=1，点P关于y轴对称的点P1的坐标是________．13. （1分）已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m=________14. （1分）(2019·江苏模拟) 如图，ED为△ABC的中位线，点G是AD和CE的交点，过点G作GF∥BC交AC于点F，如果GF＝4，那么线段BC的长是________．15. （1分） (2016八上·余姚期中) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有________个．三、解答题 (共7题；共16分)16. （2分）计算（1）（2）．17. （1分） (2018七上·高安期中) 小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上，乘以，减去，除以，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是”，小张说得对吗？说明理由．18. （3分） (2019八上·德清期末) 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标：A(________，________)；B(________，________)：C(________，________)：（2）顶点A关于x轴对称的点A’的坐标(________，________)；顶点C关于原点对称的点C’的坐标(________，________)；（3）△ABC的面积为________．19. （2分） (2020八下·上饶月考) 利用平方根去括号可以用一个无理数构造一个整系数方程．例如：时，移项，两边平方得，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0。
河南省信阳市八年级上学期数学期中考试试卷
河南省信阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·东台期中) 在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，若△BCD的周长为10cm，则底边BC的长为（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4 cm2. （2分） (2017八下·河东期末) 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）A . 3B . 4C . 1D . 23. （2分）若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）A . -3B . 4C . 3D . 24. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . （x2）3=x5C . 2a6÷a3=2a2D . x3•x2=x55. （2分）(2017·深圳) 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·微山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则么∠B 的度数为（）A . 30°B . 40°C . 36°D . 45°7. （2分） (2015八上·福田期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A . （﹣4，﹣3）B . （﹣3，﹣4）C . （3，4）D . （3，﹣4）8. （2分）已知P＝m−1，Q＝m2−m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A . P＞QB . P=QC . P＜QD . 不能确定9. （2分） (2017七上·赣县期中) 多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°11. （2分） (2018九下·潮阳月考) 下列错误的是（）A . a•a=a2B . 2a+a=3aC . （a3）2=a5D . a3÷a-1=a412. （2分）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n 的值为（）A . 9B . 10C . 9或10D . 8或10二、填空题 (共9题；共11分)13. （1分）计算23的结果是________；（π﹣3）0=________．14. （1分） (2017九上·松北期末) 把多项式2m2﹣8n2分解因式的结果是________．15. （1分） (2017八下·林甸期末) 分解因式：x2﹣2x=________．16. （1分）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于________ cm；弦AC所对的弧长等于________ cm．17. （1分） (2016八上·桂林期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB 交于点D，则∠BCD的度数是________度．18. （1分）(2011·玉林) 如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE= S△AOC；③ ；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是________．（把所有正确的结论的序号都填上）19. （1分） (2019八上·道外期末) 如图，在中，，为内一点，且，长交于点，延长交于点，过点作于点，当时， ________．20. （1分） (2019七下·马山期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A ﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．21. （3分）(2018·巴中) 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C （﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出A1点的坐标：________；（3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2 ，并写出A2点的坐标：________．三、解答题 (共5题；共48分)22. （10分） (2019七下·重庆期中) 计算：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .23. （10分）(2019·齐齐哈尔)（1）计算：（2）因式分解：a2+1-2a+4(a-1)24. （10分） (2017八下·临沧期末) 如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在直线BD上，BE=DF，求证：AF=CE．25. （10分）(2020·铜川模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若∠ABC＝30°，AB＝8，求线段CF的长.26. （8分） (2018八上·大田期中) 如图（1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；（2）如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°；（3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共11分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：三、解答题 (共5题；共48分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
信阳市八年级上学期数学期中考试试卷
信阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2018·甘孜) 的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、、中，无理数的个数（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）若关于x的一元二次方程为的解是，则的值是（）A . 2018B . 2008C . 2014D . 20124. （2分）下列式子可以用“=”连接的是（）A . 5+4_______12-5B . 7+(-4)______7-(+4)C . 2+4(-2)______-12D . 2(3-4)_____23-45. （2分）(2020·渠县模拟) 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 如果|a|＝1，那么a＝1C . 全等三角形的对应角相等D . 如果x＞y ，那么mx＞my6. （2分） (2018八上·浦东期中) 微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年“元旦节”收到微信红包为300元，2018年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A . 300(1+2x)＝675B . 300(1+x2)＝675C . 300(1+x)2＝675D . 300+x2＝675二、填空题 (共12题；共16分)7. （1分）(2017·东湖模拟) 计算 + =________．8. （1分） (2020八下·宜兴期中) 要使分式有意义，则x的取值范围是________.9. （1分） (2018八上·浦东期中) 计算：（﹣2）2018（ +2）2017＝________．10. （1分） (2018八上·浦东期中) 如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．11. （1分） (2018八上·浦东期中) 若与最简二次根式是同类二次根式，则 ________．12. （1分） (2018八上·浦东期中) 若实数，则代数式的值为________.13. （1分） (2018八上·浦东期中) 方程（x﹣3）（x+2）=0的根是________．14. （1分） (2016八上·吴江期中) 方程x2=3x的根是________．15. （5分） (2018八上·浦东期中) 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__．16. （1分） (2018八上·浦东期中) 在实数范围内因式分解： ________．17. （1分）将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的形式________．18. （1分） (2018八上·浦东期中) 如图，边长相等的等边和等边重叠部分的周长为6，，求等边的边长________．三、解答题 (共8题；共55分)19. （5分） (2019七上·琼中期末) 解方程（1） 2x﹣3＝6﹣x（2）＝20. （10分） (2017八下·椒江期末) 计算： .21. （5分） (2018八上·浦东期中) 计算:22. （5分） (2018八上·浦东期中) 解方程：．23. （5分） (2018八上·浦东期中) 如图，点C、E、B、F在同一直线上，，，，求证：≌ ．24. （5分） (2018八上·浦东期中) 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．25. （10分） (2018八上·浦东期中) 已知：关于x的方程x2+2kx+k2﹣1＝0．（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2018的值．26. （10分） (2018八上·浦东期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．（1）点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共55分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
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河南省信阳市八年级上学期数学期中四校联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八上·东台月考) 下面图案中是轴对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019八上·江岸期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 2，3，6
B . 3，4，5
C . 5，6，11
D . 7，8，18
3. （2分） (2019七下·天台期末) 如图，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，则边AC，AB，
CB，AD中最长的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 下列命题中，错误的是（ ）．
A . 平行四边形的对角线互相平分
B . 菱形的对角线互相垂直平分
C . 矩形的对角线相等且互相垂直平分
D . 角平分线上的点到角两边的距离相等
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5. （2分） 如图 所示的不等式的解集是（ ）
A . a＞1
B . a＜1
C . a≥1
D . a≤1
6. （2分） 不是利用三角形稳定性的是（ ）
A . 照相机的三角架
B . 三角形房架
C . 自行车的三角形车架
D . 矩形门框的斜拉条
7. （2分） (2019八上·湛江期中) 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=DC，可以判定△ABC≌△DCB，判定的根
据是（ ）
A . HL
B . ASA
C . SAS
D . AAS
8. （2分） 如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A . AB=2BF
B . ∠ACE= ∠ACB
C . AE=BE
D . CD⊥BE
9. （2分） (2017八上·杭州期中) 等腰三角形的三边长分别为3x-2,4x-3,6-2x,则该三角形的周长为（ ）
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A . 6
B . 6或9或8.5
C . 9或8.5
D . 与x的取值有关
10. （2分） 下面命题正确的是（ ）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
B . 等腰梯形的两个角一定相等。
C . 对角线互相垂直的四边形是菱形。
D . 三角形三条边上的中线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.
11. （2分） (2019七上·句容期末) 如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A . 150°
B . 120°
C . 110°
D . 100°
12. （2分） (2018九上·柯桥期末) 今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a
的 角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为 不
计三角板厚度
A .
B .
C . 4
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
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13. （1分） (2020八上·昌平期末) 若 那么a=b，请举出一个反例，说明该命题是假命题________
14. （1分） (2018八上·下城期末) “x的7倍减去1是正数”用不等式表示为________．
15. （1分） 直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是________
16. （1分） (2019·本溪) 如图，在平面直角坐标系中，等边 和菱形 的边 都在
轴上，点 在 边上， ，反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为________.
17. （1分） (2016·江西) 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪
下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是________．
18. （1分） (2019八下·九江期中) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直线AC、
BC上分别取一点M、N，使得△AMN≌△ABN，则CN=________．
三、 解答题 (共7题；共65分)
19. （5分） (2017七下·荔湾期末) 解不等式组 ，并把解集表示在数轴上．[注意有①②]
20. （10分） (2017·桂林) 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶
点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．
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（1） 将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相
交于点O；
（2） 求证：△AOB≌△B′OA′．
21. （5分） 在一个正方形的花园里，要怎样修建小路才能使这些小路正好把花园分成4个全等的三角形？如
果要分成8个全等的三角形呢？
22. （5分） (2016八上·桂林期末) 如图，已知线段a，h（a＞h），求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边
BC上的高AD=h（保留作图痕迹，不要求写出作法）．
23. （5分） 某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对
所用天数是乙工程队的2倍．
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 （用含a的代数式表示）可完
成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，
再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．
24. （15分） (2012·河池) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线
建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ x2+ x+4经过A、B两点．
（1）
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写出点A、点B的坐标；
（2）
若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点
P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数
关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）
在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存
在，请说明理由．
25. （20分） (2017九上·浙江月考) 如图（1）正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB=12，AE=6
．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α（0°≤α≤45°）
（1） 如图（2）正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE=DG；
（2） 在旋转的过程中，当∠BEA=120°时，试求BE的长；
（3） BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图（1）绕点A逆时针旋转45°，请直接写出旋转过程
中点Q运动的路线长；
（4） 在旋转的过程中，是否存在某时刻BF=BC？若存在，试求出DQ的长；若不存在，请说明理由．（点Q即
（3）中的点）
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共65分)
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19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
第 9 页 共 12 页
23-1、
24-1、
第 10 页 共 12 页
24-2、
24-3、
第 11 页 共 12 页
25-1、
25-2、
25-3、
第 12 页 共 12 页
25-4、