重庆求精中学初2015级初一下期半期考试数学试卷
求精中学初2015级2013-2014学年度（上）期末考试数学试题
求精中学初2015级2013-2014学年度（上）期末考试数学试题（总分150分，考试时间：分，考试时间：120120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卷中对应的表格内。
的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卷中对应的表格内。
1、分式1-x x有意义，则x 的取值范围是（的取值范围是（ ））A 、x ≠0B 0 B、、x ≠1C 1 C、、x ＞1D 1 D、、x ＜1且x ≠02、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标识中，是轴对称图形的是（、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标识中，是轴对称图形的是（ ））3、下列计算正确的是（、下列计算正确的是（ ））A 、3532)(q p q p -=- B B、、ab ab c b a 2)6()12(232=¸C 、223)13(3m m m m -=-¸D 、4)4(2-=¸-x x x x4、三角形两边分别为1、7，则第三边长可能是（，则第三边长可能是（ ）） A 、4 B 4 B、、5 C 5 C、、6D 6D、、75、一副分别含有3030°和°和4545°角的两个直角三角板，°角的两个直角三角板，°角的两个直角三角板，拼成如下图形，拼成如下图形，拼成如下图形，其中，其中，其中，∠∠C =90=90°，°，°，∠∠B =45=45°，°，∠E =90=90°，则∠°，则∠BFD 的度数是（的度数是（ ））A 、1515°°B B、、2525°°C C、、3030°°D 、1010°°6、已知201422=-y x ，且2+=y x ，则=+y x （）（）A 、2014B 2014 B、、2013C 2013 C、、1007D 1007D、、1004 7、等腰三角形的一个角是8080°，则它的顶角度数是（°，则它的顶角度数是（°，则它的顶角度数是（ ）） A 、8080°° B B、、8080°或°或2020°° C C、、8080°或°或5050°°D 、2020°° 8、已知222216y kxy x ++是一个完全平方式，则k 的值是（）的值是（）A 、4B 4 B、±、±、±4C 4 C 4 C、、8D 8D、±、±、±8 89、如图，矩形花园ABCD 中，AB =a ，AD =b ，花园中建有一条矩形道路L MPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
华师大版重庆市万州区2015-2016学年度华师大版七年级(下)期中考试数学试题(含答案)
华师大版七年级下册半期考试数学试题姓名： ，成绩： ；一、选择题（９个题，共２７分）１、（2015•扬州）已知x =2是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x =1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1 B ．a ≤2 C ．1＜a ≤2D ．1≤a ≤2２、（2015绵阳）若+|2a ﹣b +1|=0，则（b ﹣a ）2015=（ ）A ．﹣1B ．1C ．52015D ．﹣52015３、（2015春哈尔滨校级月考）如果方程组的解与方程组的解相同，则a 、b 的值是（ ） A ．B ．C ．D ．４、（2016富顺县校级模拟）已知关于x 、y 的不等式组，若其中的未知数x 、y 满足x +y ＞0，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞﹣4B ．m ＞﹣3C ．m ＜﹣4D ．m ＜﹣3５、（2015•永州）定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x ，下列式子中错误的是（ ）A ．[x ]=x （x 为整数）B ．0≤x ﹣[x ]＜1C ．[x +y ]≤[x ]+[y ]D ．[n +x ]=n +[x ]（n 为整数）６、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A 队有出租车（ ）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆７、甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。
若设甲乙两种商品原来的单价分别为X 元、Y 元，则下列方程组正确的是（ ）⎩⎨⎧+=-++=+%)201(100%)401(%)101(100y x y x A 、⎩⎨⎧⨯=++-=+%20100%)401(%)101(100y x y x B 、 ⎩⎨⎧+=++-=+%)201(100%)401(%)101(100y x y x c 、 ⎩⎨⎧⨯=-++=+%20100%)401(%)101(100y x y x D 、 ８、一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的101，第二班取200棵和余下的101，第三班取300棵和余下的101，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等。
重庆市求精中学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题
重庆市求精中学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A．9B．﹣9，交于(1)画直线AB CD，交于点(2)画线段AC BD(3)连接AD，并将其反向延长；(4)作射线BC；(5)在射线BC上取一点21．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开学和李同学打算购买画笔与画板两种写生工具数量若干，共需94元，购买4盒画笔和(1)购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？(2)陈同学和李同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为10，且购买这些写生工具的总费用不超过157元，请问最少购买画板多少个？22．如图，AOB ∠是平角，,OP OQ 分别是,AOC COD ∠∠的角平分线．(1)若70,25BOD AOP ∠=︒∠=︒，求DOQ ∠的度数；(2)若,AOD QOD αβ∠=∠=，用含α和β的式子表示出AOP ∠的度数．23．在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织七年级400名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）若学校计划租用小客车a 辆，大客车b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．24．阅读下列两则材料，解决问题：材料一：已知任意一个四位数m ，若个位与百位上的数字之和为8，千位与十位上的数字之和也为8，则称m 为“双雅数”．如：1276；材料二：若一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数，如：293=，则9为完全平方数．(1)判断下列四位数是不是“双雅数”，请在横线上填“是”或“不是”：①3454___________“双雅数”；②2635___________“双雅数”；③7612___________“双雅数”．(2)一个“双雅数”，它的千位上的数是a ，百位上的数是b ，十位上的数是c ，个位上的数是d ，请证明它是为11的倍数；(1)三个动点运动7秒时，C、D点在数轴上所表示的数分别为(2)当点D与点E距离为44个单位时，求此时点(3)若点E回到点B时，三点停止运动，当三个动点运动过程中．。
2015年重庆市开县七年级(下)期中数学试卷与参考答案PDF
2014-2015学年重庆市开县七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分，将每小题的答案填在表格中）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A． B．C． D．2．（3分）如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠53．（3分）下列说法正确的是（）A．0.25是0.5的一个平方根B．72的平方根是7C．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D．负数有一个平方根4．（3分）若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P 的坐标为（）A．（3，4） B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）5．（3分）下列运算正确的是（）A． B．C．D．6．（3分）在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ8．（3分）估算+2的值是在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间9．（3分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标（）A．（14，0 ）B．（14，﹣1）C．（14，1 ）D．（14，2 ）二、细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3分，共18分）11．（3分）的平方根为．12．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠COM=．13．（3分）若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．14．（3分）如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2．15．（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=度．16．（3分）请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；同样：∵1112=12321，∴=111；…由此猜想=．三、解答题（（本大题4个小题，共28分）17．（8分）计算：（1）|﹣3|+|2﹣|；（2）﹣12+（﹣2）3×．18．（6分）求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．19．（6分）如图，已知直线a∥b，∠1=60°，求∠2和∠3的度数．20．（8分）如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．四、解答题：（本大题3个小题，每小题8分，共24分）21．（8分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（4）求△ABC的面积．22．（8分）已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（），∴∠2=（等量代换）∴∥（同位角相等，两直线平行）∴∠C=_（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF∴∠D=∠ABG∴∠C=∠D．23．（8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）2014-2015学年重庆市开县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分，将每小题的答案填在表格中）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A． B．C． D．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选：C．2．（3分）如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5【解答】解：A、∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项不符；B、∠1=∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以B选项符合；C、∠3=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项不符；D、∠B=∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项不符．故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（）A．0.25是0.5的一个平方根B．72的平方根是7C．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D．负数有一个平方根【解答】解：A、0.25，故A错误；B、，故B错误；C、一个正数的平方根互为相反数，互为相反数的两个数的和为，故C正确；D、负数没有平方根，故D错误；故选：C．4．（3分）若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P 的坐标为（）A．（3，4） B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）【解答】解：∵P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；∵点P到x轴的距离是3，即点P的纵坐标为3，到y轴的距离为4，即点P的横坐标为﹣4，∴点P的坐标是（﹣4，3）．故选C．5．（3分）下列运算正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、结果是2，故本选项错误；B、结果是﹣，故本选项错误；C、结果是﹣2，故本选项正确；D、结果是﹣1，故本选项错误；故选：C．6．（3分）在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有：﹣，2π共2个．故选：B．7．（3分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．8．（3分）估算+2的值是在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【解答】解：由于16＜19＜25，所以4＜＜5，因此6＜+2＜7．故选：B．9．（3分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行，错误．（3）相等的角是对顶角，错误．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确．所以正确的是（1）（5），故选B．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标（）A．（14，0 ）B．（14，﹣1）C．（14，1 ）D．（14，2 ）【解答】解：由图可知，横坐标是1的点共有1个，横坐标是2的点共有2个，横坐标是3的点共有3个，横坐标是4的点共有4个，…，横坐标是n的点共有n个，1+2+3+…+n=，当n=13时，=91，当n=14时，=105，所以，第100个点的横坐标是14，∵100﹣91=9，∴第100个点是横坐标为14的点中的第9个点，∵第=7个点的纵坐标是0，∴第9个点的纵坐标是2，∴第100个点的坐标是（14，2）．故选：D．二、细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3分，共18分）11．（3分）的平方根为±2．【解答】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．12．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠COM=38°．【解答】解：∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∠BOD=76°，∴∠AOC=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM=×76°=38°．故答案为：38°．13．（3分）若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．【解答】解：∵+（b+2）2=0，∴a=3，b=﹣2；∴点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．14．（3分）如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为168cm2．【解答】解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，∴HG=CD=24，∴DW=DC﹣WC=24﹣6=18，∵S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，∴S阴影部分=S梯形DHGW=（DW+HG）×WG=×（18+24）×8=168（cm2）．故答案为168．15．（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=50度．【解答】解：∵长方形的对边是平行的，∠1=100°，∴∠1=2∠2，∴∠2=50°．故填：50．16．（3分）请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；同样：∵1112=12321，∴=111；…由此猜想=111111111．【解答】解：∵112=121，∴；同样∵1112=12321，∴；…由此猜想=111111111．故本题的答案是111111111．三、解答题（（本大题4个小题，共28分）17．（8分）计算：（1）|﹣3|+|2﹣|；（2）﹣12+（﹣2）3×．【解答】解：（1）原式=3﹣+﹣2=1；（2）原式=﹣1﹣1+3×（﹣）=﹣2﹣1=﹣3．18．（6分）求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．【解答】解：（1）开平方得：x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1；（2）系数化为1得，x3=﹣27，开立方得：x=﹣3．19．（6分）如图，已知直线a∥b，∠1=60°，求∠2和∠3的度数．【解答】解：如图所示，∵a∥b，∴∠1=∠4=60°（两直线平行，同位角相等），∴∠3=∠4=60°（对顶角相等）；∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣60°=120°．20．（8分）如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．【解答】解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，火车站（0，0），宾馆（2，2），市场（4，3），体育场（﹣4，3），文化宫（﹣3，1），超市（2，﹣3）．四、解答题：（本大题3个小题，每小题8分，共24分）21．（8分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？先向左平移4个单位，再向下平移2个单位．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）；（4）求△ABC的面积．【解答】解：（1）A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2．故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．22．（8分）已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（），∴∠2=∠DGH（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=_∠ABG（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF（已知）∴∠D=∠ABG（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（对顶角相等），∴∠2=∠DGH（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABG（两直线平行，同位角相等），又∵AC∥DF（已知），∴∠D=∠ABG （两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D （等量代换）．故答案为∠DGH；BD∥CE；∠ABG；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换．23．（8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC=80°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADC=80°=40°；（2）∵∠BCD=n°，∠EDC=40°，∴∠1=180°﹣40°﹣n°=140°﹣n°，∴∠2=140°﹣n°，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=n°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=n°，∴∠E=180°﹣n°﹣（140°﹣n°）=40°+n°．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
重庆市15年初中中考数学试卷含答案
重庆市2015年初中中考数学试卷含答案重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试数学试题bb4ac?b2在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是 A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 考点：有理数大小比较．分析：先计算| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4 ＜﹣1，再根据正数大于0，负数小于0 得到﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ．解答：解：∵| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1，∴﹣4 ＜﹣1，∴﹣4 ，0，﹣1，3 这四个数的大小关系为﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ．故选D ．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0 ；负数的绝对值越大，这个数越小．2．下列图形是轴对称图形的是A．B．C． D 考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，故正确；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误； D 、不是轴对称图形，故错误．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．化简12的结果是 A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 考点：二次根式的性质与化简．分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可．解答：解：=2．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4．计算a2b的结果是 A.a6b3 B. a2b3 C. a5b3 D. a6b 考点：幂的乘方与积的乘方．mn mnn分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①=a ；②=an bn ；求出a2b 的结果是多少即可．解答：解：a2b= 3 ?b 3= a6b3 即计算a2b 的结果是a6b3．故选：A．mn mn 点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①=a；②n =an bn ．??3??3??3??3 5．下列调查中，最适合用普查方式的是 A. 调查一批电视机的使用寿命情况B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况考点：全面调查与抽样调查．分析：普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A 不符合题意；B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故 B 符合题意；C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故 C 不符合题意； D 、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D 不符合题意；故选：B．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。
重庆市2015年初一数学下学期第一次月考试卷
2014-2015学年度（下）第一学月模拟考试七年级数学模拟试卷（考试时间100分钟总分150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图，下列图案可能通过平移得到的是（）2.如图，AB∥CD，∠CED=90°,∠AEC=35°，则∠D的大小（）A.65°B.55°C.45°D.35°3.下列说法正确的是（）A. 81的算术平方根是9B. 81的平方根是-9C. -81的平方根是9D. 49的算术平方根是±74.下列实数1，3π，78-，0，2， 3.15-，9，33中，无理数有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个5.下列各组数中互为相反数的是（）A. 2-2与（-2） B. 328--与 C.122--与 D. 22-｜｜与6.一个正方形的面积是13，估计它的边长在（）A.2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D.5到6之间7.如图所示，AB∥CD，∠α的度数为（）A.75°B.80°C.85°D.958. 27-的立方根与81的平方根之和为（）A.0B. 6C. 0或-6D. 0或69.下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是（）10.一个人从点A出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A.75°B.105°C.45°D.135°11.一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A B C DA B C D第2题图第7题图A.22x +B.2x +C.22x -D.22x +12.下列说法正确的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。
重庆市求精中学2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷
重庆市求精中学2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷一、单选题1．下列代数式书写正确的是（ ）A ．1a -B ．72%yC ．132bD ．16m ÷ 2．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）A ．圆柱，圆锥，四棱柱B ．四棱锥，圆锥，圆柱C ．圆柱，圆锥，三棱锥D ．圆柱，圆锥，三棱柱3．用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ）A ．八边形B ．五边形C ．六边形D ．七角形 4．对于有理数a ，下列说法正确的是（ ）A ．a +一定是正数B ．a -一定是负数C ．a -可以是正数、负数或0D ．a 与a -一定有一个负数 5．下列两个数中，互为相反数的是（ ）A ．3+和()3--B ．4-和4C ．2-和12-D ．()2+-和()2--6．数轴上A B ，两点对应的数分别是32-和72，则A B ，之间的整数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．已知代数式245m x y ﹣与45n x y 是同类项，则n m -的值为（ ）A ．2B ．1-C ．1D ．-28．有理数a 、b 、c 在数轴上对应点位置如下图所示，则下列关系成立的是（ ）A ．0a b c ++<B ．0a b c ++>C ．ab ac <D ．ac bc > 9．一个正方体的木块，每个面上分别写着A ，B ，C ，D ，E ，F ，从不同的方向观察如下，以下结论正确的是（ ）．A ．A 与D 相对B ．B 与F 相对C ．C 与D 相对 D ．以上说法都对10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示2024-的点与圆周上表示哪个数字的点重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．比较大小：49-23-（填“>”或”<”或“=”）． 12．物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．22.93亿用科学记数法表示为 ．13．单项式245x y -π的系数是． 14．如果240a b ++-=，则ab 的值为．15．多项式333434x y x y x y -+中次数最高的项是．16．若2570x x --=，则代数式23210x x -+的值为．17．若有理数x 满足20242024x x +=-，则x 的取值范围是．18．若有理数x ，y ，z 满足(|1||2|)(|1||3|)(|3||3|)36x x y y z z ++--+--++=，则x y z -+的最小值是．三、解答题19．计算：(1)()()31.250.488⎛⎫-⨯÷-⨯- ⎪⎝⎭(2)()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(3)2619327-⨯ (4)()20221110.543--+⨯÷ 20．11129554812659041841606122041703452306-++--． 21．若222321,2A x xy x B x xy =+--=-+-，且36A B +的值与x 无关，求y 的值22．有理数a 、 b 、 c 在数轴上的位置如下图所示：(1)比较a -、 b 、 c 的大小(用“<”连接) ；(2)化简c b b a a c ---++．23．按要求回答下列各题：(1)图1中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．(2)用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图2，问它最多需要________个小立方块，最少需要________个小立方块．24．小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带．(1)求所需的灯带的长度（用含a 的代数式表示）；(2)若a取0.6米，灯带的价格为每米50元，求所需灯带的总费用．25．某自行车厂为了赶进度，计划接下来一周每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是该周实际生产情况(超产为正，减产为负)：(1)根据记录可知星期一生产多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？(3)赶进度期间，该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励20元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发30元(工资按日统计，每周汇总一次)，求该厂工人这一周的工资总额是多少？26．阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB，线=-．段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB b a请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B 点，然后向右移动9cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置：(2)点C到点A的距离CA=______cm；若数轴上有一点D，且5AD=，则点D表示的数为_________；x，则移动后的点表示的数为_____；（用代数式表示）(3)若将点A向右移动cm(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，-的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．设移动时间为t秒，试探索：AC AB。
重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试数学试卷A卷(含答案)
重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试数学试题（A 卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,)24b ac b a a--（，对称轴为2b x a =-.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D 3．化简12的结果是（ ）A. 43B. 23C. 32D. 26 4．计算()32a b 的结果是（ ）A. 63a bB. 23a bC. 53a bD. 6a b5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况B. 调查某中学九年级一班学生视力情况C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。
若∠1=135°，则∠2的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ）A.220B. 218C. 216D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 9．如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，AE 是O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交AE 于点D ，6题图9题图若∠AOC=80°，则∠ADB 的度数为（ ）A. 40°B. 50°C. 60°D. 20°10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中， 中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为ｔ（分钟）， 所走的路程为ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示， 下列说法错误的是（ ） A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬上的速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）① ② ③ A. 21 B. 24 C. 27 D. 3012．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数3y x=的图像经过A,B 两点，则菱形对ABCD 的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 22 D. 42二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 。
【初中数学】重庆市重庆一中初2015级2013-2014学年度下期半期考试数学试题 人教版
重庆一中初2015级13—14学年度下期半期考试数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）A．xyyx+=+B．ox≤C．1--x D．352. 由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．若分式163+-xx的值为0，则（）A．2-=x B．21-=x C．21=x D．2=x4.若多项式42++mxx能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A.4B.4- C.2± D.4±5. 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）A．⎩⎨⎧≤≥12x－xB．⎩⎨⎧≥<12－xxC．⎩⎨⎧<>12－xxD．⎩⎨⎧≤>12－xx6. 下列分式是最简分式的为（）A．12+xxB．x24C．112--xxD．xx--117. 方程1123+=+xx的解为（）A．54=x B．21-=x C．2-=x D．无解8. 如图，在菱形ABCD中，已知AB=5，AC=8，那么菱形的面积为（）A． 20 B． 24第5题图第2题图A ． 40B ． 489.如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90︒后得到△''AO B ，则点'B 的坐标是（ ）A ． （3，4）B ． （4，5）A ． 1-B ． 0 C.1 D ． 1±11.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶 这样的帐篷需要 ( ) 根钢管．A ．119B ．94C ．83D ．102 （第12小题）12.如图,在△ABC 中,AB =AC ,M 、N 分别是AB 、AC 的中点,D 、E 为BC 上的点，连接DN 和EM ，若AB =13，BC =10，DE =5，则图中阴影部分的面积为( )A ．40B ．35C ．30D ．25二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.因式分解：y y x 92-=_______________. 14.不等式－032>-x的解集是_______________.15.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．16.已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ,则根据图象可知,C关于x 的不等式的解集是 .17. 如图，菱形ABCD 的面积为20，对角线AC 的长为10，以AB 为一边画等边△ABE ，点E 、D 在直线AB 的同侧， 在AC 上找一点P ，使得EP+DP 最小，则这个最小值为_______.18. 甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发,沿同方向同速行驶,每车最多只能带18桶汽油,途中不能用别的汽油,每桶汽油可使一辆车行驶50千米,两车都必须按原路返回原地，两车相互可以借对方的汽油,为了使得甲车尽可能地远离出发点，乙车将尽可能的帮助甲车，那么甲车最远可以行驶 千米.三．解答题（本大题3个小题，19题10分，20,21题各7分，共24分）19．(1) 解分式方程423-x -2-x x =21 （2）解不等式组3(1)321132x x x x +≥-⎧⎪⎨+-->⎪⎩①②21. 如图，在8⨯8正方形网格中作图： （1）将△ABC 向下平移4个单位，得到△111C B A ，（2）把△111C B A 绕1C 点逆时针旋转90°，得ax b kx +≥（第17题图）到△122C B A ．20. 如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且BE =DF ，求证：AE =AF四．解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）22.先化简，再求值：41)2212(216822+++-+÷++-x x x xx x x ’选一个你喜欢的x 代入求值.23. 某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x 个A型零件．（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润y（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值.24.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线分别交BC和DC的延长线于点E和F,M是△EFC的三条中垂线的交点，连接BD、BM、DM.(1)若CD=3，求BE的长度？(2)证明：MB =MD.D五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分） 25.先阅读下面材料，再解答问题：初中数学有这样一段叙述：“要比较a 与b 的大小，可先求出a 与b 的差，再看这个差是正数，负数还是零”由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．甲、乙两人两次同时在同一水果店购买桑葚（假设两次购买桑葚的单价不相同），甲每次购买桑葚m 千克，乙每次购买桑葚用去m 元，设甲、乙两人第一次购买桑葚的单价为x 元／千克，第二次购买桑葚的单价为y 元／千克.（1）用含x 、y 的代数式表示:甲两次购买桑葚的平均单价1Q = 元，乙两次购买桑葚的平均单价2Q = 元.（2）若规定：“谁两次购买桑葚的平均单价低，谁购买桑葚的方式更合算”，请你判断甲、乙两人购买桑葚的方式哪一个更合算些，并说明理由.（3）若已知8=x 、6=y ，水果店两次进购桑葚的价格均为5元／千克，则水果店两次销售给甲、乙两人桑葚共获利润率为多少?（精确到1%）26. 如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°.四边形DEFG为菱形，∠DEF=60°，EF=3cm,且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．将Rt△ABC 以每秒1cm的速度沿直线EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动. 在平移过程中，cm），Rt△ABC平移的时间为t（s）．(t>0) Rt△ABC与菱形DEFG重叠部分的面积为S（2(1)求出点D落在AB边上时t的值；(2)直接写出S与t的函数关系式；(3)设在Rt△ABC平移过程中，斜边AB与菱形的对角线EG的交点为M ,是否存在△EFM为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.重庆一中初2015级13—14学年度下期数学半期考试答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）三．解答题（本大题3个小题，19题10分，20,21题各7分，共24分）19．(1) 解分式方程423-x -2-x x =21 （2）解不等式组3(1)321132x x x x +≥-⎧⎪⎨+-->⎪⎩①②解： 223-=-x x ……2分 解： 由①得： 3-≥x ……2分53-=-x 1<x ……4分35=x ……3分经检验，35=x 是原方程的根. ……5分 ∴原不等式组的解集为：13<≤-x ……5分 20. 如图，在8⨯8正方形网格中作图：（1）将△ABC 向下平移4个单位，得到△111C B A ，（2）把△111C B A 绕1C 点逆时针旋转90°，得到．解：△111C B A 为所求作图形……3分△122C B A 为所求作图形……6分 结论…………7分21. 如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且BE =DF ，求证：AE =AF证明：∵四边形ABCD 是菱形∴AD=AB, ∠B=∠D …………2分 ∵BE=DF∴△ABE ≌△ADF(SAS) …………5分∴AE=AF …………7分四．解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）22.先化简，再求值：41)2212(216822+++-+÷++-x x x xx x x ’选一个你喜欢的x 代入求值.解：原式=41)216()2()4(22+++-÷+-x x x x x x …………3分 =41)4(4+++-x x x x…………5分=)4(4+x x…………7分如：当1=x 时，原式=54（4,2,0±-≠x 即可）………10分23.解：（1）由题意得：x x -=358060 ………………3分 15=x ……………………4分经检验，15=x 是原方程的根. …………5分∴甲每天加工15个乙每天加工2035=-x （个） ………………6分（2）由题意得：)1(2015-+=m m y ……8分2035-=m ……9分∵035>=m ∴y 随着m 的增大而增大，∴当5=m 时，y 有最大值，155max =y 元……10分24. (1) ∵ 四边形ABCD 是平行四边形∴ AB=CD, ∵AD ∥BC ∴∠DAE=∠BEA 又∵EA 平分∠BAD ∴∠DAE=∠BAE∴∠BAE=∠BEA∴AB=BE ∴CD=BE又∵CD=3∴BE=3 ………………4分(2)连接CM 、EM 、FM. 同理可证△CEF 是等腰三角形 ∴CE=CF∵M 是△EFC 的三条中垂线的交点 ∴CM=EM=FM∴△CEM ≌△CFM(SSS) ∴∠ECM=∠FCM ∵CM=EM ∴∠ECM=∠CEMDD∴∠CEM=∠FCM ∴∠BEM=∠DCM ∴△BEM ≌△DCM(SAS) ∴BM=DM ………………10分 也可证明△BMC ≌△DMF五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.（1）1Q =2yx +元，2Q =yx xy+2元. ………4分解：（2）0)(2)(22221>+-=+--=-y x y x y x xy y x Q Q∴ 21Q Q > ∴ 乙合算 ………………8分（3）%40%100)682(5)682(522268≈⨯++++-+∙+mm m mm m m m ………12分26. 解：(1) t=3 ………………3分CB(E)(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<-+-≤<-+-≤<-+-≤<=))55.3(83323343)5.33(321335433)32(323243)20(432222t t t t t t t t t t t s …………8分（3）①当ME=MF 时， 如图是中点，EN=23，MN=23,BN=21BE=2∴t=2②当EF=EM 时， 如图3，EN=233 ,MN=23,BN=23 BE=32∴t=32③当FE=FM 时， 在移动过程中不成立。
2019-2020学年重庆市渝中区求精中学七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年重庆市渝中区求精中学七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列说法正确的是()A. 1的倒数是−1B. 5是无理数 C. 4的平方根是2 D. 0的绝对值是072.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.3.以下调查中，用普查方式收集数据的是()①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．A. ①③B. ①②C. ②④D. ②③4.3的算术平方根是()A. 3B. −3C. ±√3D. √3x<3，得x>−6，其根据是()5.由−12A. 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变B. 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变C. 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变D. 乘法分配律6.点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离()A. 小于2 cmB. 等于2 cmC. 不大于2 cmD. 等4 cm7. 某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表： 节水量/m 30.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是( )A. 325m 3B. 330m 3C. 400m 3D. 650m 38. 在平面直角坐标系中，将点(−2,3)先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为( )A. (2,5)B. (−6,5)C. (2,1)D. (−6,1)9. 如图，直线a//b ，若∠1=70°，则∠2的度数为( )A. 100°B. 70°C. 110°D. 20°10. 如果多项式x 2−kx +16可以因式分解为(x −4)2，那么k 的值是A. 4B. −4C. 8D. −811. 不等式组{3x +1>02x <7的整数解的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12. 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据(单位：分)：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若将这些数据分为6组，则组距是( )A. 4分B. 5分C. 6分D. 7分二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 已知点P 的坐标是(3,4)，则该点关于原点对称的点的坐标是______．14. 已知{x =1y =2是方程bx −2y =10的一个解，则b =______． 15. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是______．16.已知a//b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，则∠2的度数为______．17.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)，B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0)．(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是______；(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：A n的坐标是______；B n的坐标是______．18.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个，则还剩12个：若每位小朋友分8个，则最后一个小朋友分到苹果但不足7个，则这箱苹果共有______个．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算：(1)−4+3(2)(−1)2+√9−|−4|20. 如图所示，长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB =2a ，BC =3b ，且E 为AB 边的中点，DF =13BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．21. 某工厂去年的利润(总产值−总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22. (1)解不等式组{3x +6≥5(x −2)①x−52−4x−33≤1②，并求出最小整数解与最大整数解的和． (2)先化简，再求值x−3x 2−1÷x−3x 2+2x+1−(1x−1+1)，其中x 满足方程x 2+x −2=0．23.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB//DC，BC//DE．求证：∠B+∠D=180°．证明：∵BC//DE(______ )∴∠C=______ (______ ).∵______ (已知)∴∠B+∠C=180°(______ ).∴∠B+∠D=180°(______ ).24.初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：(1)在这次评价中，一共抽查了______名学生；(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；(3)请将频数分布直方图补充完整；(4)如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？25.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．26.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．(1)概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件；(2)概念延伸：下列说法正确的是______(填入相应的序号)①对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形；②一组对边平行，另一组对边相等的“等邻边四边形”是菱形；③有两个内角为直角的“等邻边四边形”是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等且有一个内角是直角的“等邻边四边形”是正方形；(3)问题探究：如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=4，BC=3，并将Rt△ABC沿∠B的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”应平移多少距离(即线段BB′的长)？【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、1的倒数是1，故选项错误；B、57是有理数，故选项错误；C、4的平方根是±2，故选项错误；D、0的绝对值是0，故选项正确．故选：D．根据绝对值、无理数、平方根和倒数的定义判断即可．本题主要考查了实数中的基本概念和计算，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．实数：有理数和无理数统称为实数．2.答案：A解析：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解：{32x+1>x−12①3−x≥2②,由①得，x>−3；由②得，x≤1，故此不等式组的解集为：−3<x≤1．在数轴上表示为：．故选A．3.答案：A解析：对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解：①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查，是普查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查，是抽样调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查，是普查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，是抽样调查；故选：A．4.答案：D解析：解：∵(√3)2=3，∴3的算术平方根是√3．故选D．根据算术平方根的定义进行解答．本题主要考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单．5.答案：Cx<3，得x>−6，其根据是：解析：解：由−12不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．故选：C．x<3，两边同时乘−2，不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，得由−12x>−6．此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6.答案：C解析：解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PA，即点P到直线l的距离不大于2．故选：C．根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．7.答案：A解析：解：20个家庭一个月平均节约用水是：(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20=0.325(m3)，因此这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是：1000×0.325=325(m3).故选A．先计算这20个家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数1000即可解答．本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．8.答案：C解析：【试题解析】解：将点P(−2,3)向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为(−2+4,3−2)，即(2,1)，故选：C．横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为(−2+4,3−2)，再解即可．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．9.答案：C解析：解：如图，∵a//b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°−∠3=110°，故选：C．由a//b知∠3=∠1=70°，根据邻补角即可得出答案．本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等的性质．10.答案：C解析：本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式为：①(a+ b)2=a2+2ab+b2，②(a−b)2=a2−2ab+b2.根据完全平方公式得出kx=±2⋅x⋅2，求出即可．解：∵多项式x²−kx+16可以因式分解为(x−4)²，∴kx=2⋅x⋅4，解得：k=8．故选C．11.答案：D解析：解：解不等式组得−13<x<72，所以整数x=0，1，2，3．所以整数解的个数是4个．故选D ．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．12.答案：A解析：试题分析：找出20名学生在校午餐所需的时间的最大值与最小值，求出最大值−最小值，除以6即可得到组距．根据题意得：(34−10)÷6=4(分)，则组距为4分．故选A ．13.答案：(−3,−4)解析：解：∵已知点P(3,4)，则点P 关于原点对称的点的坐标是(−3,−4)，故答案为：(−3,−4)．根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．本题主要考查了平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，比较简单．14.答案：14解析：解：根据题意，得1×b −2×2=10，即b −4=10，解得b =14．故答案是：14．将{x =1y =2代入方程bx −2y =10，列出关于b 的一元一次方程，然后解方程即可． 考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x ，y 的值代入原方程验证二元一次方程的解．15.答案：甲班解析：解：由题意得：甲班D等级的有13人，乙班D等级的人数为40×30%=12(人)，13>12，所以D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班．由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人，求出乙班D等级的人数为40×30%=12人，即可得出答案．此题考查了频数(率)分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班D等级的人数是解本题的关键．16.答案：55°解析：解：如图所示：∵a//b，∴∠3=∠4，∵∠3=∠1，∴∠1=∠4，∵∠5+∠4=90°，且∠5=∠2，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=35°，∴∠2=55°，故答案为：55°．利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可．此题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质、直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．17.答案：解：(1)三角形以x轴为底的高不变，底边长扩大为原来的2倍；(16,3)．(2)A n+1的横坐标与B n的横坐标相同，纵坐标为3，点B n的横坐标为2n+1，纵坐标为0；(2n ,3)；(2n+1,0)解析：解：(1)∵A 1(2,3)，A 2(4,3)，A 3 (8,3)，B(2,0)，B 1(4,0)，B 2(8,0)，B 3(16,0)，∴A 4的横坐标与B 3的横坐标相同，纵坐标为3，∴A 4的坐标是(16,3)．故答案为：(16,3)．(2)∵A(1,3)，A 1(2,3)，A 2(4,3)，A 3 (8,3)，A 4(16,3)，B(2,0)，B 1(4,0)，B 2(8,0)，B 3(16,0)， ∴A n+1的横坐标与B n 的横坐标相同，纵坐标为3，点B n 的横坐标为2n+1，纵坐标为0，∴A n 的坐标是(2n ,3)；B n 的坐标是(2n+1,0)．故答案为：(2n ,3)；(2n+1,0)．(1)根据给定点的坐标结合图形即可得出：A 4的横坐标与B 3的横坐标相同、纵坐标为3，结合B 3的坐标即可得出结论；(2)根据给定点的坐标结合图形即可得出：A n+1的横坐标与B n 的横坐标相同、纵坐标为3；点B n 的横坐标为2n+1、纵坐标为0，依此规律即可得出结论．本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是：(1)根据给定点的坐标找出A 4的横坐标与B 3的横坐标相同、纵坐标为3；(2)根据定点的坐标结合图形找出变化规律“A n+1的横坐标与B n 的横坐标相同、纵坐标为3；点B n 的横坐标为2n+1、纵坐标为0”．18.答案：37或42解析：解：设共x 个小朋友分苹果，则这箱苹果共有(5x +12)个，依题意，得：{5x +12≥8(x −1)+15x +12<8(x −1)+7， 解得：413<x ≤613．∵x 为正整数，∴x =5，6，∴5x +12=37或42．故答案为：37或42．设共x 个小朋友分苹果，则这箱苹果共有(5x +12)个，由若每位小朋友分8个则最后一个小朋友分到苹果但不足7个，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，结合x 为正整数即可得出x 的值，将其代入(5x +12)中即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．19.答案：解：(1)−4+3=−1(2)(−1)2+√9−|−4|=1+3−4=0解析：(1)根据有理数加法的运算方法计算即可．(2)首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 20.答案：解：根据题意得：S 阴影=6ab −12×6ab −12a ×2b =6ab −3ab −ab =2ab ．解析：阴影部分的面积=矩形的面积−三角形BEF 的面积−三角形ACD 面积，化简即可得到结果． 此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键． 21.答案：解：设去年的总产值为x 万元，总支出为y 万元，则有根据题意得：{(1+20%)x −(1−10%)y =780， 解得：{x =2000y =1800． 答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元．解析：设去年的总产值为x 万元，总支出为y 万元，表示出今年总产值和总支出，根据两个关系列方程组求解．根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．此题中根据增长率，显然设去年的，易于表示今年的对应量．22.答案：解：(1)由①得：x≤8，由②得：x≥−3，∴不等式组的解集为−3≤x≤8，则方程组最小整数解为−3，最大整数解为8，之和为5；(2)原式=x−3(x+1)(x−1)⋅(x+1)2x−3−xx−1=x+1−xx−1=1x−1，由x2+x−2=0，得到(x−1)(x+2)=0，解得：x=1(舍去)或x=−2，当x=−2时，原式=−13．解析：此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程−因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出所求即可；(2)原式利用除法法则变形，约分后计算得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．23.答案：已知；∠D；两直线平行，内错角相等；AB//DC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换解析：证明：∵BC//DE(已知)∴∠C=∠D(两直线平行，内错角相等)．∵AB//DC，(已知)∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠B+∠D=180°(等量代换)．故答案为：已知，∠D，两直线平行，内错角相等，AB//DC，两直线平行，同旁内角互补，等量代换．根据平行线的性质得到∠C=∠D，∠B+∠C=180°，等量代换即可得到结论．此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．24.答案：(1)560；(2)54；(3)“讲解题目”的人数是：560−84−168−224=84(人)．；=1800(人)．(4)在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×168560解析：(1)调查的总人数是：224÷40%=560(人)，故答案是：560；=54°，故答案是：54；(2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×84560(3)见答案；(4)见答案．(1)根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数；(2)利用360乘以对应的百分比即可求解；(3)利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出频数分布直方图；(4)利用6000乘以对应的比例即可．本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．25.答案：解：绿化的面积为(平方米)当，时，绿化的面积为(平方米)答：绿化的面积是平方米.；当，时的绿化面积为63平方米。
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19、解下列方程组（每小题4分，共8分）
（1） （2）
20、计算（6分）
( )2- - + -|1- |
21、化简（6分）
如图，△ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1。
A’（1，-1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（1，1）的对应
点C’的坐标分别为（）
A．（2，2）、（3，4）B．（3，4）、（1，7）
C．（-2，2）、（1，7）D．（3，4）、（2，-2）
9、已知 和 都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为（ ）
A．-5，-7B．-5，-5C．5，3D．5,7
A．3个B．4个C．5个D．6个
6、若y轴上的点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A．（0,5）B．（0,5）或（0,-5）C．（5,0）D．（5,0）或（-5，0）
7、如图，AB∥CD，∠ECF=70°，则∠BAF的度数为（ ）
A．130°B．110°C．70°D．20°
8、△A’B’C’是由△ABC平移得到的，点A（-1，-4）的对应点
重庆求精中学初2015级初一下期半期考试
数学试卷
（全卷共六个大题，满分150分考试时间120分钟）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）
ABCD
2、若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）所在象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15、 的算术平方根是。
16、已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2。则当x=-3时，y的值等于。
17、P点坐标为（2-a，3a+6），且2-a、3a+6均为同一正数的平方根，则点P的坐标是。
18、一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为。
25、已知M= 是（a+8）的算术平方根，N= 是（b-3）的立方根，求M+N的平方根。（10分）
四、解答题（本大题共2个小题，26题10分，27题12分，共22分）（解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）。
26、甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 。
试计算a2004+（- b）2005的值。（10分）
27、直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。（有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）（12分）
10、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零和负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
11、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．675cm2
12、已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板
如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）
A．30°B．35°
C．40°D．45°
二、选择题（每小题4分，共24分）
13、把命题“等角的补角相等”写线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是。
（1）画出△A1B1C1，并求A1、B1、C1的坐标。
（2）求△ABC的面积。
22、（6分）
如图：∠1=∠2，∠3=108°。求∠4的度数。
23、已知a、b满足 +|b- |=0，解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1。（10分）
24、已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD。
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。
3、如右图，不能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2
C．∠3=∠4D．∠B=∠5o
4、4的平方根是（ ）
A．±16B．16C．±2D．2
5、在下列各数中是无理数的有（ ）
-0.333…， ， ，-π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。