六年级数学圆柱与圆锥复习课
六年级下学期数学圆柱与圆锥的整理与复习(课件)
3. 一个底面直径为20厘米
的装有一些水的圆柱的玻
璃杯,水中放着一个底面
…
直径为6厘米、高20厘米的
圆锥形状的铅锤。当取出
…
… 铅锤后,杯里的水下降几
…
厘米？
二、判断
1、圆锥的体积是等于圆柱体积的1/3.
（× ）
2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体
积小2/3．
（√ ）
3、一个圆锥的底面半径扩大3倍,它的体
锥的体积大2倍。
（∨）
3.一个圆锥与一个圆柱等底等高,
它们的体积之和是24立方厘米,则
圆锥的体积是8立方厘米。 （×）
解决问题： 1.一个圆锥形沙堆,占地面积是30 平方米 ,高 2.7 米,每立方米沙中 1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车 把这些沙子运走,需要运多少次？
2. 把50各底面直径都是30厘米,高 是20厘米的圆锥形钢坯,熔铸成一 根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。 求钢材长多少厘米？
5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积 比原来扩大( )倍,增加( )培.体积比原来扩大( )倍, 增加( )倍.
6、一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的 底面直径与高的比是( )
1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.( )
2.圆柱的体积大于圆锥的体积.( )
3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍, 它 的侧面积不变.( )
1. 圆柱体的体积等于( 底面积 )乘( 高 ), 用字母表示它的计算公式是( V=Sh ). 2. 把一个底面直径和高都是2分米的圆
柱,切拼成一个近似的长方体,这个长方体
底面的长约是( 6.28 )分米,宽约是( 2 ) 分米,底面积约是( 3.14 )平方分米,体积 约是( 6.28 )立方分米.
人教版六年级下册数学 圆柱与圆锥整理复习 课件ppt
比圆柱体积小。
（X ）
7.圆柱侧面展开图一定是长方形。 （ X ）
8.圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等
高。
（ X）
9.如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆
锥和圆柱一定等底等高。
（X ）
10.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。
（X ）
11.圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就
4． 等底等高的圆柱与圆锥的体积 之间有什么关系？
学以致用
• 1.完成数学书37页第1题。
• 2.完成数学书37页第2题。
• 3.数学书37页第3、4题。 （先自行在学案上完成，然后小组合作
探究，组长组织组员分工汇报）
一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 • （小组内说一说） 1.给这个水桶加个箍，是求什么？ 2.这个水桶的占地面积，是求什么？ 3.给这个水桶加个盖，是求什么？ 4.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 5.这个水桶能装多少水，是求什么？
越大。
(√ )
12.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积
大 2。
（X ）
13.3两个体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面积也
相等。圆柱的高一定是圆锥高的 1。
3 （√ ）
14.一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，体积就
扩大2倍。
(√ )
• 一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26平方米，高是2.5米。 用这堆沙在10米宽的公路上 铺2厘米厚的路面，能铺多少 米？
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是 2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路 面，能铺多少米？
2厘米=0.02米
1
×28.26×2.5÷10÷0.02
(赛课课件)六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥 复习 (共43张PPT)
复习驿站
(3)圆锥：以三角形的一条直角边为轴旋转360°，得到的空间几何 体叫作圆锥。
(4)圆锥的特征：由一个底面(圆)、一个侧面(曲面)组成。从圆锥的顶 点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
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3．圆柱和圆锥的表面展开图 沿着圆柱的一条高将圆柱的侧面剪开，可以得到一个平面图形，这
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5．圆柱表面积的应用
在生活中，我们常常遇到包装圆柱形的饮料、制作通风管等，求包 装面积、材料面积等实际问题，解题时，要根据实际情况，理清要计 算几个面的面积。例如：制作无盖的圆柱形水桶时，求侧面积加1个 底面积(没有上面)；制作通风管、烟囱时，只求侧面积(没有底面)。
复习驿站
6．体积(容积)的意义和体积单位 (1)体积(容积)的意义：任何物体都占据空间，有的物体占据的空间 大，有的物体占据的空间小。物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。有些物体有容积也有 体积，如油桶、瓶子等；有些物体只有体积，如石头等。一个容器容 积的大小与它所能盛物体的多少有关，因为容器都有一定的厚度，所 以一个容器的体积一定大于它的容积。
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解答：半径： 12.56÷3.14÷2＝2(m) 圆柱的体积： 3.14×22 ×0.5＝6.28(m3) 圆锥的体积：13×3.14×22 ×(0.9－0.5)≈1.67(m3 ) 1．67＋6.28＝7.95(m3 ) 答：这个粮囤大约能装稻谷7.95立方米。
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8．圆锥、圆柱的体积关系 (1)等底(面积)等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 1 ，即圆锥的体积
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知识网络
复习驿站
典型例题分析
容错展板
知识网络
六年级下册数学教案-《圆柱和圆锥复习课》人教新课标(2023秋)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆柱和圆锥的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何体的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆柱和圆锥在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）在实际问题中，学生往往难以判断并应用圆柱和圆锥的相关知识。教师应设计具有挑战性的问题，引导学生运用所学的圆柱和圆锥知识进行分析和解决，帮助学生突破这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆柱和圆锥复习课》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算圆柱或圆锥体积的情况？”（例如：计算沙堆的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆柱和圆锥的奥秘。
五、教学反思
在今天的《圆柱和圆锥复习课》中，我发现学生们对于圆柱和圆锥的基本概念掌握得还算扎实，但在具体的计算和应用方面，部分学生还存在一些问题。尤其是在侧面积的计算和圆锥体积公式的推导过程中，学生们显得有些吃力。
课堂上，我尝试通过生动的案例和实际操作，让学生更加直观地理解圆柱和圆锥的表面积和体积计算方法。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，他们能更好地将理论知识与实际应用结合起来。
圆柱和圆锥复习课课件
旋转体的性质
旋转体的表面积和体积的计算公式与原始平面图形有关，掌握这些公 式对于解决实际问题非常重要。
圆柱和圆锥的截面图形
• 截面图形的概念：当一个平面与立体图形相交时，形成的交线称为截面图形。 • 圆柱的截面图形：当一个垂直于轴线的平面与圆柱相交时，可以得到圆、椭圆
圆柱的总表面积
圆柱的总表面积公式为 $S_{总} = 2S_{底} + S_{侧} = 2pi r^2 + 2pi rh$。
圆锥的表面积计算
圆锥的侧面积
侧面积公式为 $S_{侧} = pi rl$，其中 $r$ 是底面圆的半径，$l$ 是圆锥的 斜边长。
圆锥的底面积
圆锥的总表面积
圆锥的总表面积公式为 $S_{总} = S_{底} + S_{侧} = pi r^2 + pi rl$。
展开图的性质
圆柱和圆锥的展开图在平面内表示它们的表面积，可以帮助我们更好 地理解它们的几何特性。
圆柱和圆锥的旋转体
旋转体的概念
旋转体是指通过旋转一个平面图形得到的立体图形。
圆柱的旋转体
将矩形围绕其一个边旋转一周，可以得到一个圆柱。同样地，将一个 圆围绕其直径旋转一周，也可以得到一个圆柱。
圆锥的旋转体
圆柱和圆锥复习课课件
• 圆柱和圆锥的基本概念 • 圆柱和圆锥的表面积与体积计算 • 圆柱和圆锥的应用 • 圆柱和圆锥的拓展知识
01
圆柱和圆锥的基本概念
圆柱的定义、性质和面积
01
02
03
圆柱的定义
圆柱是由一个矩形绕其一 边旋转形成的立体图形。
圆柱与圆锥复习课评课稿
各位领导，老师大家好。
就朱老师这节课谈谈我的一些浅显的看法，有哪些不足和欠缺的地方，希望在坐的各位专家和老师积极提出来，以便以后我们更好的学习，研究。
这节《圆柱与圆锥复习课》是一堂实效性强的、结构完整的复习课。
体现了复习课的特点，以练为主。
练习的设计具有启发性和思维的价值。
练习题也非常具有层次性，从基础练习到拔高练习，具体有以下几个特点：1.突出沟通整理，建构完整的“知识链”数学复习课的主要任务就是建构完整的“知识链”。
让学生在原来学习的基础上，进一步调整和明晰数学认知结构，优化数学知识在头脑里的组织方式，从而清晰地把握知识间的内在联系，有条理地储存和记忆数学知识，并达到对知识理解的融会贯通。
以往复习课教师总是带着学生进行复习整理，就算是放手也是在教师的提示下进行的，学生的自主性、个性被压抑着。
为此，在集体备课过程中老师们力求突破传统复习课的教学方式，尝试运用“课前自主整理——集体交流点评——复习综合提高”的步骤，通过学生之间、组与组之间、师生之间的集体讨论，相互交流、补充、完善，相互质疑、辩论、评价，使每一个学生都能取长补短，张扬个性。
通过这样的交流，帮助学生建构知识间的联系，使知识的理解更精当，知识条理更清晰，形成知识的网状结构。
2、重视学生学习方式的指导。
朱老师在本节课对知识梳理过程中，鼓励学生用合理、简洁、清晰、有特色的形式进行整理，借此培养学生独特的个性品质和创新意识（如孩子们用表格法，大括号法，知识树等方法）；在相互评价整理情况中，引导学生比较归纳总结出根据知识之间的相互联系进行整理的方法，并鼓励学生今后用这种方法去整理其他知识。
这样从整理和复习圆柱和圆锥的过程中，让学生体验获取知识的方法、步骤，有利于培养学生的学习能力。
3、体现了教师主导作用、学生主体作用。
数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。
在课堂教学中，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者。
冀教版数学六年级下册圆柱与圆锥的整理与复习(课件)
随堂检测
1、有一块长方形薄铁皮，长是1.2米，宽是7分米。把这个铁皮制成 烟囱，这块薄铁皮能制成几节这样的烟囱？
7分米=70厘米 70÷（3.14×10） =70÷31.4 ≈2（节） 答：这块薄铁皮能制成2节这样的烟囱。
随堂检测
2、一个圆柱形喷雾器药桶的底面直径是1.8分米，高是3.2分米。它 的容积大约是多少升？（得数保留整升）
3.14×（3÷2）2×2 =3.14×2.25×2 =14.13（立方米） 答：这个沼气池的容积是14.13立方米。
题型归纳
3、圆锥的体积计算方法。 典例精析：
例：一堆玉米的底面直径是6.8米，高是2.2米。如果每立方米玉米重 700千克，那么这堆玉米大约重多少千克？（得数保留整千克）
1 ×3.14×（6.8÷2）2×2.2×700
。用字母
题型归纳
圆柱、圆锥的特征。 典例精析：
例：指出下面物体的形状哪个是圆柱，哪个是圆锥。
圆柱
圆锥
圆柱
圆柱和圆锥 圆柱和圆锥 圆柱和圆锥
题型归纳
2、圆柱的表面积和体积计算方法。 典例精析：
例：砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米。深2米。现要把池子 的内壁和底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
4、把一块长方体铝锭铸造成一个圆柱形铝锭
（1）圆柱形铝锭的长是多少？ （3.14×4×2）÷[3.14×（2÷2）2] =25.12÷3.14 =8（分米） 答：圆柱形铝锭的长是8分米。
随堂检测
4、把一块长方体铝锭铸造成一个圆柱形铝锭
（2）已知每立方分米的铝重2.7千克，这块铝重多少千克？ 3.14×4×2×2.7 =25.12×2.7 =67.824（千克） 答：这块铝重67.824千克。
北师大版六年级数学《圆柱与圆锥的复习课》教学设计
北师大版六年级数学《圆柱与圆锥的复习课》教学设
计
“玩”出什么立体图形？2.它们之间有怎样的联系？
3.你能解决一个什么样的问题？2.再在小
组内交
流，看谁
玩出的圆
柱圆锥更
多
3.交流
时，自己
没想到的
方法要用
不同颜色
的笔进行
补充
长
等于圆柱的底面
周长，长方形的
宽等于圆柱的高
表现二：：以长为
轴，长方形的长
等于圆柱的高，
长方形的宽等于
圆柱的底面半
径；以宽为轴…
表现三:沿长方
形的对角线剪
开，剩下一张直
角三角形纸片
形之间的关系理解
并不困难
如何引导学生
进行有结构的
表述
活动二：把一个底面积是18平方分米，高为8分米的圆柱形木料，削成独立完成
并准备汇
报
学生已经有了关联
知识的学习经验并
能用自己的方法进
行计算
追问：如果我们
还用这个圆柱
削成两个圆锥，
圆锥
的底面积与圆
柱的底面积相
等，但是高不
同，削去部。
六年级下册数学教学设计-《圆柱与圆锥的复习课》北师大版(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要复习圆柱与圆锥的基本概念。圆柱是由两个平行的圆形底面和连接底面的侧面组成的立体图形，圆锥则是由一个圆形底面和一个顶点不在底面内的侧面组成的立体图形。它们在工程、建筑等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算一个圆柱形的水桶可以装多少升水，或是计算一个圆锥形的沙堆有多少立方米沙子。这个案例将展示圆柱与圆锥体积计算在实际中的应用。
最后，通过今天的复习，我也发现自己在教学中存在的不足。在讲解重点难点时，可能需要更加耐心和细致，确保每个学生都能跟上进度。同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使他们在原有基础上得到提高。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出较高的积极性和合作精神。他们能够针对实际问题进行讨论，并提出自己的观点。但在实验操作过程中，我发现部分学生动手能力较弱，对实验步骤和方法不够熟悉。因此，我考虑在今后的教学中增加实验操作的练习，以提高他们的实践能力。
此外，学生在小组讨论中能够积极发表自己的看法，但在总结分享环节，部分学生表达不够清晰、准确。为了提高学生的表达能力和逻辑思维能力，我计划在今后的教学中加强这方面的训练，如组织辩论、汇报等形式的活动。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆柱的表面积和体积计算公式，以及圆锥体积与圆柱体积的关系。对于难点部分，我会通过实物模型和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆柱或圆锥相关的实际问题，如计算不同高度和底面半径的圆柱体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用量筒和水来测量不同形状的立体图形的体积。
二、核心素养目标
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥复习课》教案
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥复习课》教案一. 教材分析《圆柱与圆锥复习课》这一节课是人教版小学数学六年级下册第三单元的内容。
本节课主要是对圆柱与圆锥的基本概念、特性、计算方法等进行复习，帮助学生巩固前面所学的知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
教材中包含了丰富的例子和练习题，便于教师进行教学和引导学生进行自主学习。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了圆柱与圆锥的基本概念和计算方法。
但是他们可能在实际应用中出现问题，比如对圆柱与圆锥的体积计算方法的混淆，对圆柱与圆锥的高、底面半径等特性的理解不够深入等。
因此，教师在教学过程中要注意引导学生进行深入的理解和思考，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱与圆锥的复习，使学生能够熟练掌握圆柱与圆锥的基本概念、特性和计算方法，提高他们的数学思维能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生的自主学习能力，提高他们的问题解决能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：圆柱与圆锥的基本概念、特性和计算方法的掌握。
2.难点：圆柱与圆锥的体积计算方法的应用和实际问题解决。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生通过自主学习，掌握圆柱与圆锥的基本概念、特性和计算方法。
2.合作交流法：学生进行小组合作交流，共同解决问题，提高他们的合作能力和交流能力。
3.实例讲解法：通过具体的例子，讲解圆柱与圆锥的体积计算方法，使学生能够深入理解并能够应用于实际问题解决。
六. 教学准备1.教具准备：准备相关的教具，如圆柱和圆锥的模型，以便进行直观的教学。
2.教学资源：准备相关的教学资源，如PPT、练习题等，以便进行教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾圆柱与圆锥的基本概念、特性和计算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现圆柱与圆锥的基本概念、特性和计算方法，让学生进行自主学习。