高考物理：高中物理碰撞模型!
高三物理复习：碰撞模型及应用 课件
2015年全国卷新课标Ⅰ 17题 10分 动量守恒定律（碰撞）
2015年全国卷新课标Ⅱ 35题 10分 动量守恒定律（碰撞）
网络要点
所受外力之和 为零或外力远 小于内力
注意：确定正方向
p = mv
△p = mv' -mv
I=Ft
m1v1+m2v2 = m1v1' +m2v2' （系统）
（1）弹性碰撞
模型2 动量守恒与能量的综合应用二 碰撞、弹簧类
典型例题2 (2013·全国卷Ⅱ·T35)如图，光滑水平直轨道上有三个 质童均为m的物块A、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的 挡板质最不计).设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相 等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B 和C 碰撞过程时间极短。求： （1）从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，整个系统拐失 的机械能； （2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
根据机械能守解恒得 得v1＝215mvg0 h＝12×2m21v02－12×5m51v02 解得 h＝34v00g2.
题型口诀
题型口诀
碰撞要点时间短，外力远比内力小； 动量守恒疑问无，过程能量增大否； 弹性碰撞无能耗，“合二为一”现极值； 追碰速度前超后，碰后限制“穿越”否； 等效碰撞时间长，动能动量同状况。
变式4 (2019·甘肃省天水市调研)如图所示，在水平面上依次放 置小物块A和C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面 劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈 B足够高，各接触面均光滑.现让小物块C以水平速度v0向右运动， 与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求： (1)碰撞过程中系统损失的机械能； (2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度
碰撞模型的规律及应用-高三物理一轮总复习课件
4.跟踪训练
【跟踪训练】A球的质量是m， B球的质量是2m，它们在光 滑的水平面上以相同的动量 运动．B在前，A在后，发生 正碰后，A球仍朝原方向运
解析 设碰前 A 球的速率为 v， 根据题意，pA＝pB，即 mv＝2mvB， 得碰前 vB＝v2，碰后 vA′＝v2， 由动量守恒定律，有
v1>v2,碰后原来在前的物体速度 一定增大,若碰后两物体同向运
v1动,则有v2′≥v来自′. ②碰前两物体相向运动，碰后 v1' 两物体的运动方向不可能都不
改变.
v1 v2
v1 v2'
v1'
v2'
v2' v1' v2'
v2
2．弹性碰撞的规律
以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹
性碰撞,有：
v1
v1'
v2'
m1v1＝m1v1′＋m2v2′
12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2 解得 v1′＝mm1－1＋mm22v1，v2′＝m21m＋1vm1 2
结论:
(1)当两球质量相等时,v1 ' ＝0，v2 ' ＝v1,两球碰撞后交换速度. (2)当质量大的球碰质量小的球时,v1 ' >0， v2 ' >0,碰撞后两球都向前运动. (3)当质量小的球碰质量大的球时,v1 ' <0， v2 ' >0,碰撞后质量小的球被反弹回来.
解析：选项 A 中碰撞前两球的总
动量为零，碰撞后也为零，动量
守恒，所以选项 A 是可能的；选
项 B 中碰撞前两球的总动量为
零，碰撞后不为零，动量不守恒，
高中物理碰撞问题的理想模型
高中物理碰撞问题的理想模型碰撞是物理学中常见的现象，研究碰撞的理论和实验方法对了解物理现象的本质和数学研究有着重要作用。
碰撞的分析可以从微观和宏观两个角度来考虑。
在微观层面上，物体的碰撞是由粒子之间的相互作用引起的，粒子在碰撞中受到相互作用力的影响，其动能和势能也会发生变化。
在宏观层面上，物体碰撞所涉及的现象比较简单，可以通过数学方法来进行分析。
理想模型是对实际问题的数学抽象，为从复杂的现象中抽象出简单模型提供了便利。
在高中物理教学中，碰撞问题通常采用理想模型进行分析。
下面分别从弹性碰撞和非弹性碰撞两个方面来介绍碰撞问题的理想模型。
1. 碰撞问题的理想模型 - 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞前后物体所具有的动量和动能都守恒的碰撞。
在理想模型中，弹性碰撞的物体是理想刚体，并没有能量损失，所以物体的动量和动能都守恒。
设两个质量分别为m1和m2的物体，在碰撞前它们的速度分别为v1和v2，碰撞后分别为v1'和v2'。
根据动量守恒和能量守恒的原则，可以得到碰撞的理想模型：（1）动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'在弹性碰撞中，物体碰撞后产生反弹的情况比较常见。
反弹情况下，两个物体的速度会发生反向变化，如果两个物体的质量相等，则它们的速度大小也相等。
非弹性碰撞是指碰撞过程中物体的动量守恒，但是能量不守恒，即碰撞前和碰撞后物体的总动能不相等。
在非弹性碰撞中，物体的动量在碰撞前后守恒，但碰撞过程中能量转化为其他形式的能量，如声能、热能等，造成了能量损失。
在高中物理教学中，非弹性碰撞的理想模型比较简单，可以采用动量守恒的原理来进行分析。
（2）能量不守恒，能量损失为：(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2>(1/2)m1v1'^2+(1/2)m2v2'^2在非弹性碰撞中，物体在碰撞后的速度可能会发生变化，变化的情况取决于碰撞时所受到的相互作用力。
高中物理碰撞问题的理想模型
高中物理碰撞问题的理想模型碰撞是物体之间发生相互作用的过程，它在物理学中有着重要的地位。
碰撞问题是研究碰撞过程的物理学问题，主要包括动量守恒、动量定理、能量守恒等方面的内容。
本文将介绍高中物理碰撞问题的理想模型。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
对于完全弹性碰撞，碰撞物体在碰撞过程中互相之间没有能量损失，动量和能量守恒的条件都得到满足。
在这种情况下，碰撞物体在碰撞前后的动量大小和方向都保持不变，碰撞结果可以通过动量守恒定律来求解。
动量守恒定律可以表示为：物体1和物体2的质量分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'，则有m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
在解决碰撞问题时，我们通常会使用理想模型，这是因为在真实情况下，碰撞过程中还存在其他影响因素，如空气阻力、摩擦力等。
为了便于分析和计算，我们可以忽略这些因素，将碰撞过程简化为一个理想模型。
在理想模型中，我们可以假设碰撞物体为质点，忽略物体的体积和形状。
我们还可以假设碰撞过程中的时间短到可以忽略不计，从而使碰撞过程变为瞬时碰撞。
在瞬时碰撞中，碰撞物体在碰撞瞬间的速度可以看作是瞬时变化的，即碰撞瞬间的速度即为碰撞后的速度。
通过使用理想模型，我们可以轻松地分析和计算碰撞过程中的物理量，如速度、动量、动能等。
我们还可以通过改变模型中的各个参数，来研究和探索碰撞现象的特性。
高中物理碰撞问题的理想模型是一个非常有用的工具，它可以帮助我们理解和解决碰撞问题。
通过对理想模型的研究和运用，我们可以深入探索碰撞现象的本质和规律，并为实际应用提供有价值的指导。
专题10 碰撞与类碰撞模型-2024届新课标高中物理模型与方法(解析版)
2024版新课标高中物理模型与方法专题10碰撞与类碰撞模型目录【模型一】弹性碰撞模型....................................................................................................................................1【模型二】非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型..............................................................................................15【模型三】碰撞模型三原则..............................................................................................................................23【模型四】小球—曲面模型............................................................................................................................27【模型五】小球—弹簧模型............................................................................................................................37【模型六】子弹打木块模型............................................................................................................................48【模型七】滑块木板模型.. (57)m +m =m +m 联立（）、（）解得：v 1ˊ=，=.特殊情况：若m 1=m 2，v 1ˊ=v 2，v 2ˊ=v 12．“动静相碰型”弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
2023届高考物理二轮专题复习课件：碰撞模型1
板水平部分的动摩擦因数为μ。物块M位于最低点时与物体P处于同一高度。将物块M、
N同时由静止释放，当轻绳竖直时，物块M脱离轻绳飞出，恰好与物块P发生弹性碰撞。
物块M和N质量分别为1kg和3kg，物体P的质量为1kg，轨道ABC的质量为2kg，重力加
2023届高考物理二轮复习课件
专题
碰撞模型
例1 两个相同的小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知A的
速度vA=4m/s（设为正），B的速度vB=-3m/s，则它们发生正碰后，
A、B两球速度可能分别为（ C ）
A．-4m/s和+5m/s
B. +2m/s和-1m/s
C. 均为0.5m/s
D. +0.6m/s和+0.4m/s
(1)分析运动过程，选择系统，判断动量是否守恒或者某一方向动
量守恒。
(2)运用规律解决有关问题。
例4光滑的足够长的固定水平杆上套有物块N，通过一根不可伸长的长度为l=3m的轻绳
悬挂物块M，细绳与竖直方向的夹角为53°，开始时物块M、N均由外力固定。一滑板
的上表面由长度L=2m的粗糙水平部分AB和半径R=0.5m的四分之一光滑圆弧BC组成，
（1）电场强度的大小和碰后N球的速度大小
（2） 判断碰后M球能否运动到D点
例7． (多选)如图所示，“ U”形金属线框放置在光滑绝缘水
平面上，一根质量为m的金属棒放置在光滑线框上，且与线
框两边垂直，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，现给金
属棒一个水平向右、大小为v0 的初速度，金属棒在向右运动
的过程中，始终与线框两边垂直且接触良好，当金属棒刚好
高中物理碰撞问题的理想模型
高中物理碰撞问题的理想模型碰撞是指两个或多个物体之间相互接触并交换能量的过程。
在高中物理中，碰撞问题是一个重要的内容之一。
通过理想模型，我们可以简化复杂的碰撞过程，分析物体的运动轨迹、能量转化等问题。
下面将介绍高中物理碰撞问题的理想模型及应用。
高中物理中常见的碰撞问题可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
完全弹性碰撞是指碰撞前后动量守恒且动能守恒的碰撞，而非完全弹性碰撞是指碰撞前后只有动量守恒而动能不守恒的碰撞。
在理想模型中，我们忽略了外力的作用以及碰撞中物体的形变，使得碰撞可以简化为一个瞬时发生的过程。
这样一来，我们可以通过动量守恒定律和动能守恒定律来解决碰撞问题。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动量和能量守恒。
根据动量守恒定律，在碰撞前后物体的总动量保持不变，即m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'm1和m2分别为碰撞物体1和物体2的质量，v1和v2分别为碰撞前物体1和物体2的速度，v1'和v2'分别为碰撞后物体1和物体2的速度。
通过以上两个方程，我们可以解得碰撞后物体的速度。
在非完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动量守恒，但能量不守恒。
这意味着碰撞后物体的动能会发生改变。
在这种情况下，我们需要引入一个衡量碰撞程度的参数，称为恢复系数e。
恢复系数定义为碰撞后物体相对速度与碰撞前物体相对速度的比值。
根据恢复系数的定义，我们可以得到碰撞后物体的相对速度与碰撞前物体的相对速度之间的关系：除了以上的理想模型，还有一些特殊情况的碰撞问题，比如弹性绳线碰撞和扩散碰撞等。
在这些情况下，碰撞物体可能存在旋转运动或碰撞物体不同部分之间的相对速度不同等特点。
解决这些问题时，我们需要运用角动量守恒定律和质点的动量守恒定律，并结合特定问题的条件进行分析计算。
高中物理碰撞问题的理想模型是通过简化实际碰撞过程的复杂性，运用动量守恒定律和动能守恒定律等来解决碰撞问题。
这一模型使得我们能够通过数学分析得到碰撞后物体的速度和能量转化等信息，从而更好地理解物体的运动规律。
秘籍08 碰撞类模型和动量守恒中的力学综合问题(学生版)-备战2024年高考物理抢分秘籍
秘籍08碰撞类模型和动量守恒中的七大力学综合问题碰撞类模型和动量守恒中的七大力学综合问题1弹性碰撞1.碰撞三原则：(1)动量守恒：即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′.(2)动能不增加：即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2.(3)速度要合理①若碰前两物体同向运动，则应有v 后>v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v 前′≥v 后′。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
2.“动碰动”弹性碰撞v 1v 2v 1’ˊv 2’ˊm 1m 2发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m 1和m 2，碰前速度为v 1，v 2，碰后速度分别为v 1ˊ，v 2ˊ，则有：''11221112m v m v m v m v +=+(1)22'2'21122111211112222m v m v m v m v +=+(2)联立（1）、（2）解得：v 1’=，v 2’=.特殊情况：若m 1=m 2，v 1ˊ=v 2，v 2ˊ=v 1.3.“动碰静”弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′（1）12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2（2）解得：v 1′＝（m 1－m 2）v 1m 1＋m 2，v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：(1)当m 1＝m 2时，v 1′＝0，v 2′＝v 1(质量相等，)(2)当m 1＞m 2时，v 1′＞0，v 2′＞0，且v 2′＞v 1′(大碰小，一起跑)(3)当m 1＜m 2时，v 1′＜0，v 2′＞0(小碰大，要反弹)(4)当m 1≫m 2时，v 1′＝v 0，v 2′＝2v 1(极大碰极小，大不变，小加倍)(5)当m 1≪m 2时，v 1′＝－v 1，v 2′＝0(极小碰极大，小等速率，大不变)2非弹性碰撞和完全非弹性碰撞1.非弹性碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。
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高考物理：高中物理碰撞模型！一、碰撞问题：完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒。
完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。
二、两类问题1、完全非弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v1去碰撞静止的物体m2，碰后两物体粘在一起。
碰撞时间极短，内力很大，故而两物体组成系统动量守恒。
碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：作用结束后，两物体具有共同的速度，为完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。
2、完全弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v0去碰撞静止的物体m2，碰后的m1速度是v1，m2的速度是v2，碰撞过程无机械能损失。
据动量守恒定律：据能量守恒定律得：解得：对v1、v2分情况讨论：①若，则、，物理意义：入射小球质量大于被碰小球质量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大小入射小球碰前的速度。
②若，则、，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰后两球交换速度。
③若，则（即与方向相反）、，物理意义：入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。
④若，则趋近于、趋近于，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量大的多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽略，例如：用一个铅球去撞击一个乒乓球。
⑤若，则v1趋近于、趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量小的多，则入射小球几乎被原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如：乒乓球撞击铅球。
注意：上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用，应用的前提条件是：一个运动的物体去碰撞一个静止的物体，且是弹性碰撞。
拓展：设在光滑的水平面上质量为m1的小球以速度ν1去碰撞质量为m2、速度为ν2的小球发生弹性正碰，试求碰后两球的速度和。
根据动量守恒定律和动能守恒有：可得：小于或等于碰撞前系统的总动能，即2.解决碰撞问题中的三个依据(1)动量守恒，即(2)动能不增加，即或者(3)速度要符合场景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即，否则无法实现碰撞；碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度。
即，否则碰撞没有结果。
如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。
例题精析例1、在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后，小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P 点相遇，PQ＝1.5 PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，小球均可看成质点，求：(1)两小球质量之比；(2)若小球A与小球B碰后的运动方向以及小球B反弹后与A相遇的位置均未知，两小球A、B质量满足什么条件，就能使小球B第一次反弹后一定与小球A相碰．解答：(1)两球发生弹性碰撞系统动量守恒得：m1v0＝m1v1＋m2v2能量守恒定律得：m1v02＝m1v12＋m2v22从两球碰撞后到它们再次相遇小球A和B通过的路程之比：s1∶s2＝v1t∶v2t＝1∶4，联立解得＝(2)由(1)中两式解得：v1＝v0，v2＝v0若小球A碰后静止或继续向右运动，此时有v1≥0，即m1≥m2若小球A碰后反向运动，第一次反弹后相碰需满足|v1|<|v2|即v0<v0解得m1>综上所述，只要小球A、B质量满足m1>，就能使小球B第一次反弹后一定与小球A相碰．例2、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中．已知物体B的质量为m，物体A的质量是m，子弹的质量是m．①求弹簧压缩到最短时B的速度．②弹簧的最大弹性势能．解答：①当A、B速度相等时，弹簧的压缩量最大从子弹射入A到弹簧压缩到最短时系统的动量守恒由动量守恒定律得：mv0＝（m+m+m）v，解得：v＝v0；②设子弹射入A时，时间很短，内力很大，A与子弹组成系统动量守恒由动量守恒定律得：mv0＝（m+m）v1，解得：v1＝v0，弹簧的压缩量最大时，弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律得：E P＝（m+m）v12﹣（m+m+m）v2解得：E p＝mv02；答：①弹簧压缩到最短时B的速度为v0．②弹簧的最大弹性势能为mv02．例3、如图所示，小球A的质量为m A＝5kg，动量大小为p A＝4kg•m/s，小球A在光滑水平面上向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为p A′＝1kg•m/s的，方向水平向右，则（）A．碰后小球B的动量大小为p B＝3kg•m/sB．碰后小球B的动量大小为p B＝5kg•m/sC．小球B的质量为15kgD．小球B的质量为5kg解析：AB、由题意可知，小球A和小球B发生弹性碰撞，则碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：p A＝p A′+p B，代入数据解得：p B＝3kg•m/s，故A正确，B错误；CD、两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m A v A＝m A v A′+m B v B由机械能守恒定律得：，碰撞前A的动量p A＝m A v A，代入数据解得：m B＝3kg，故CD错误。
故选：A。
例4、质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量p A＝9kg•m/s，B球的动量p B＝3kg•m/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（）A．p A′＝6kg•m/s，p B′＝6kg•m/sB．p A′＝4kg•m/s，p B′＝6kg•m/sC．p A′＝﹣6kg•m/s，p B′＝18kg•m/sD．p A′＝2kg•m/s，p B′＝10kg•m/s解析：设两球质量均为m，碰前总动量p＝p A+p B＝9kg•m/s+3kg•m/s＝12kg•m/s，根据动能与动量的关系可知：碰前总动能E k＝＝J ＝JA、若p A′＝6kg•m/s，p B′＝6kg•m/s，碰后总动量p'＝p A+p B＝6kg•m/s+6kg•m/s＝12kg•m/s，碰后总动能E'k＝＝＝J＜E k＝J，可能会发生，故A正确；B、若p A′＝4kg•m/s，p B′＝6kg•m/s，碰后总动量p'＝p A+p B＝4kg•m/s+6kg•m/s＝10kg•m/s，不符合动量守恒，故B错误；C、若p A′＝﹣6kg•m/s，p B′＝18kg•m/s，碰后总动量p'＝p A+p B＝﹣6kg•m/s+18kg•m/s＝12kg•m/s，碰后总动能E'k＝＝＝J＞E k＝J，不可能会发生，故C错误；D、若p A′＝2kg•m/s，p B′＝10kg•m/s，碰后总动量p'＝p A+p B＝2kg•m/s+10kg•m/s＝12kg•m/s，碰后总动能E'k＝＝＝J＞E k＝J，不可能会发生，故D错误；故选：A。
例5、在光滑水平面上沿一直线运动的甲、乙两小球，动量大小相等，质量之比为1：5，两小球发生正碰后，甲、乙两球的动量大小之比为1：11，则甲球在碰撞前、后的速度大小之比可能是（）A．7：1B．5：1C．10：1D．11：5解析：两球发生正碰，碰撞过程系统动量守恒，设碰前甲乙的动量均为p0，则总动量为2p0。
若碰后若甲乙运动方向相同，设碰后甲的动量为p1，以碰撞前动量方向为正方向，由动量守恒定律得：p1+11p1＝2p0解得：甲球在碰撞前、后的速度大小之比是：若碰后若甲乙运动方向相反，以碰撞前甲的动量方向为正方向，由动量守恒定律得：﹣p1+11p1＝2p0解得则此时甲球在碰撞前、后的速度大小之比是，B正确，ACD错误。
故选：B。
例6、如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A、B 在两摆球所在平面内向左、右拉起至高度h A、h B后释放，两小球恰在最低点发生弹性碰撞；碰撞后，摆球A摆回到最高点的高度仍然为h A。
摆球A、B 的质量分别为2m、3m，则h A：h B等于（）A．9：4B．3：2C．1：1D．9：16解析：小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：对A球：2mgh A＝对B球：3mh B＝两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mv A﹣3mv B＝2mv A′+3mv B′由机械能守恒定律得：＝碰撞后A上摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：＝2mgh A，解得：h A：h B＝9：4，故A正确，BCD错误。
故选：A。
例7、如图所示，五个等大的小球B、C、D、E、F，沿一条直线静放在光滑水平面上，另一等大小球A沿该直线以速度v向B球运动，小球间若发生碰撞均为弹性碰撞。
若B、C、D、E四个球质量均为2m，而A、F两球质量均为m，则所有碰撞结束后，小球F的速度大小为（）A．vB．vC．vD．v解析：小球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv＝mv A+2mv B由机械能守恒定律得：解得：v A＝﹣v，v B＝v两质量相等的球发生弹性碰撞，由动量守恒定律与机械能守恒定律可知，碰撞后两球速度互换，即B与C碰撞后B的速度为零，C以v的速度与D碰撞，最终B、C、D 速度为零，E以速度v E＝v与F发生碰撞，E、F碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mv E＝2mv E′+mv F由机械能守恒定律得：解得：v F＝v，故ABC错误，D正确。
故选：D。
例8、如图所示，光滑水平面上有大小相同、质量均为m＝3kg的A、B、C 三个小球，小球A以速度v0＝4m/s向左运动，与静止不动右端有一轻弹簧的小球B发生对心碰撞，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。
假设B和C碰撞过程时间极短，碰撞后小球A 与弹簧不粘连，则下列说法正确的是（）A．弹簧最短时，三个小球共同速度的大小为1m/sB．从开始到弹簧最短的过程中小球C受到的冲量大小为4N•sC．从开始到小球A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为6JD．小球B与小球C碰撞之前，小球A、B共同速度的大小为3m/s解析：A、弹簧最短时三个小球速度相等，设大小为v，三个小球组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝3mv，代入数解得：v＝m/s，故A错误；B、由动量定理可知，从开始到弹簧最短的过程中小球C受到的冲量大小I＝mv＝3×N•s＝4N•s，故B正确；D、小球B与小球C碰撞前瞬间，设A、B的共同速度为v1，A、B系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝2mv1，代入数据解得：v1＝2m/s，故D错误；C、从开始到小球A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能等于B、C碰撞过程损失的机械能（设为ΔE），设B和C碰撞后的速度大小为v2，取向左为正方向，根据动量守恒定律可得：mv1＝2mv2由能量守恒定律得：+ΔE代入数据解得：ΔE＝3J，故C错误。