人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》课件
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人教版五年级数学下册第三单元第13课《体积单位间的进率 》复习课件
70立方分米=( 0.07 )立方米 高级单位
解决体积问题
在解决有关体积的实际问题时，要看清 已知条件的单位是否统一，如果不统一， 要先统一单位，再进行计算。
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(1)5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³ (2)6039dm² 6.039m² 603900cm² 60.39m² (3)1500cm 1500dm 15m 150dm
稍复杂的换算问题
6．(易错题)一个纸箱从里面量，长30 cm、宽26 cm，容 积为18.72 dm3。要把一个长24 cm、宽16 cm、高 25 cm的长方体机器零件装入纸箱，是否可以装下？
18.72 dm3＝18720 cm3 18720÷30÷26＝24(cm) 30＞24 26＞25 24＞16 答：可以装下。
体积单位换算的实际应用
1．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 8 m3＞ 800 dm3 240 cm3＜ 2.4 dm3 0.072 m2＜ 120 dm2 45000 cm3＜ 4 m3
2．选一选。
(1)把一根长2 m的长方体木料锯成两段后，表面积增加
了100 cm2，它的体积是( B )。
A．200 cm3
纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长为40厘米，它 的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
40×40×40=64000(cm³) 64000cm³=64dm³
答：它的体积是64000cm³，合64dm³。
茶厂工人要将长、宽均为20cm，高为10cm的 长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，一 箱最多能装几盒？怎样才能装下？
B．10000 cm3
C．2 dm3
D．20000 dm3
5年级数学下册《长方体和正方体表面积与体积复习》PPT课件
长方体和正方体的体积计算
1.长方体的体积=长×宽×高， V=a×b×c；
长=体积÷宽÷高，a=V÷b÷h ； 宽=体积÷长÷高，b=V÷a÷h。
2.正方体体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a=a³。
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长(正)方体的体积=底面积×高， V=S(a×b)×h
长(正)方体的体积=底面积×高，V=S(a×b)×h
5年级数学下册《长方体和正方体表 面积与体积复习》PPT课件
知识点
知识点
1.体积：在这里，我们把一个物体(如土豆) 所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
在右侧编辑区输入内容
4.容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也
可以写成L和ml。
在右侧编辑区输入内容
60厘米=0.6米6×0.6=3.6×0.6＋6×1.5×2＋ 0.6×1.5×2=23.4（平方米）
0.6×6×1.5=5.4（立方米）
答：这个水族箱占地面积是3.6 平方米，需要用23.4平方米的玻 璃，它的体积是5.4立方米。
5.一个长方体和一个正方体的棱 长总和相等，已知长方体的长、 宽、高分别是6dm、5
高=体积÷底面积 ,h=V÷S(a×b) 4.计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积， 然后乘高。
练习题及答案
1.一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的体积是(0.72)立方米。 2.一块正方体石料，棱长为0.6米。这块石料的体积是(0.216)立方米。 3.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这 张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ （10×12＋6×12）×2=384（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。 4.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m，这个水族箱占地面积多大？需要用多少 平方米的玻璃？它的体积是多少？
人教版小学五年级数学下册《体积单位间换算的应用》优秀课件
7.62 m3＝(7620 )dm3＝7(620000 )cm3
2670 dm3＝( 2 )m3( 670 )dm3
第二步 新知引入
学习了单位换算，有时候在解决实际 问题时会用到这些知识，阅读课本第 34、35页，看在什么情况下要进行单 位换算？
高
单位换算
×进率
高级单位
低级单位
÷进率
宽 长
相邻的两个体积
8×8×8×15＝7680(dm3)＝7.68 m3 答：需要黄土7.68 m3。
易错辨析
辨析：忽视了单位不统一。
3．下面的做法对吗？若不对，请改正。
一个长方体水池的体积是8000 dm3，底面积是20 m2
，水深是多少米？
8000÷20＝400(m) 答：水深是400 m。 不对。改正：8000 dm3＝8 m3 8÷20＝0.4(m)
合100立方分米。
3．一个长方体的无盖水族箱，长是6 m，宽是60 cm，高是 1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要多少平方米的玻 璃？它的体积是多少？
60 cm＝0.6 m 6×0.6＝3.6(m2) 6×0.6＋0.6×1.5×2＋6×1.5×2＝23.4(m2) 6×0.6×1.5＝5.4(m3) 答：这个水族箱占地面积有3.6m2大。需要用 23.4 m2的玻璃。它的体积是5.4 m3。
40cm
4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一般是 这个长方体的长、
宽、高。
50cm
40cm
4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
V=abh =50×30×40 =60000(cm³)
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是60000cm³。
还可以换算成以立方分米或立方米为单位。
部编版五年级数学下册第三单元《整理和复习》(授课课件)
(6)把一个棱长为2 cm的正方体木料锯成两个长方体， 它的表面积增加了( 8 )cm2。
(7)一个长方体的棱长总和是72 cm，它的长是9 cm，宽 是6 cm，高是( 3 )cm，表面积是( 198)cm2。
(8)一个长方体木块正好可以锯成两个正方体，表面积 增加了72 cm2，这个长方体的表面积是( 360 )cm2。
，这个灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米 长的铝条？(6分)
5 dm＝0.5 m 120 cm＝1.2 m (4.5＋0.5＋1.2)×4＝24.8(m) 答：至少需要24.8 m长的铝条。
(2)有一根138 cm长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正 方体框架，还剩6 cm，这个正方体框架的棱长是 多少厘米？(接头处忽略不计)(6分)
体。( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题 2 分，共 10 分)
(1)一个长方体，按如图那样截去一块，它的表面积( C )。 A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
(2)一个长方体长 8 cm，宽 6 cm，高 5 cm，把它切成棱长为
2 cm 的小正方体，最多可以切( B )个。
(5)一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是6 dm2， 这根木料的体积是( 0.3 )m3。
(6)一个长方体正好可以锯成两个棱长都是15 cm的正方 体，原来长方体的体积是( 6750) cm3。
(7)学校运来7.6 m3黄沙，将它铺在长5 m，宽38 dm的 沙坑里，能铺( 40 )cm厚。
等。( )
(4)至少要用4个棱长相同的小正方体，才能拼成一个新 的正方体。( )
(5)一个长方体，如果有相邻的两个面的面积相等，那么 它一定是正方体。( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分， 共10分)
(7)一个长方体的棱长总和是72 cm，它的长是9 cm，宽 是6 cm，高是( 3 )cm，表面积是( 198)cm2。
(8)一个长方体木块正好可以锯成两个正方体，表面积 增加了72 cm2，这个长方体的表面积是( 360 )cm2。
，这个灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米 长的铝条？(6分)
5 dm＝0.5 m 120 cm＝1.2 m (4.5＋0.5＋1.2)×4＝24.8(m) 答：至少需要24.8 m长的铝条。
(2)有一根138 cm长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正 方体框架，还剩6 cm，这个正方体框架的棱长是 多少厘米？(接头处忽略不计)(6分)
体。( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题 2 分，共 10 分)
(1)一个长方体，按如图那样截去一块，它的表面积( C )。 A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
(2)一个长方体长 8 cm，宽 6 cm，高 5 cm，把它切成棱长为
2 cm 的小正方体，最多可以切( B )个。
(5)一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是6 dm2， 这根木料的体积是( 0.3 )m3。
(6)一个长方体正好可以锯成两个棱长都是15 cm的正方 体，原来长方体的体积是( 6750) cm3。
(7)学校运来7.6 m3黄沙，将它铺在长5 m，宽38 dm的 沙坑里，能铺( 40 )cm厚。
等。( )
(4)至少要用4个棱长相同的小正方体，才能拼成一个新 的正方体。( )
(5)一个长方体，如果有相邻的两个面的面积相等，那么 它一定是正方体。( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分， 共10分)
人教版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积
（
）
3.棱长总和相等的长方体，体积一定相等。
（
）
4.长宽高相等的长方体，体积一定相等。
（
）
5.体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。
（
）
6.长宽高相等的长方体，它们的体积相等，它们的
（
）
表面积也相等。
练一练
判断：
1.体积相等的长方体，形状也一定相同。
4
厘
米
3厘米
2厘米
（
2
厘
米
6厘米
3 × 2 × 4 = 24
米。
10厘
米
5厘米
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
正方体的一个面：32 ÷ 2 = 16（cm²）
减少32cm²
知识应用
6. 有两个大小相等的正方体，将它们拼成下图的形状。表面
积比原来减少了32平方厘米。这个长方体的体积是多少？
体积又可以样求呢？
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
底
面
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
探索发现
长方体和正方体的
体积又可以样求呢？
底
面
底
面
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
底面积
底面积
探索发现
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
关注单位名称的不同。
知识应用
4. 一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形。现把它
锻造成横截面为25平方厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)
每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。
新人教版五年级下册《体积和体积单位》课件
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了？ 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间！
哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间，并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积，要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了？ 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间！
哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间，并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积，要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
【优质课件】人教版小学数学五年级下册《体积单位间的进率》名师课件(2)
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3 。
40cm
13
三 核心算法
上
1. 3.5dm3＝ 3500 cm3
想: 1dm3＝ 1000 cm3 3.5dm3＝ 3500 cm3
zj 14
三 核心算法
上
1. 700dm3＝ 0.7 m3
想: 1000 dm3＝ 1m3 700dm3＝ 0.7 m3
41
考点10
把棱长为1m的正方体切割成棱长是1㎝的 小正方体，把这些小正方体一个挨一个地连起来， 可以排多长？
1m³= 1000000 cm³,
100 0000个小正方体一个挨一个地连起来，可以 排100 0000cm,
100 0000cm ＝10000m ＝10km。
42
38
考点9
这样做不行！这不 符合实际情况。
39
考点9
最多能装5盒。其中3盒 摞在一起，靠一个角码 放，另外2个竖起，放 在空余位置。
40
考点9
求最多能装几盒，不能直接用纸箱体积 除以茶盒体积，要根据实际情况进行分析。 由于茶盒高10厘米，而纸箱棱长为30厘米， 所以先考虑用3个茶盒摞起来，这样充分利 用空间。纸箱所剩空间不能完全利用，长、 宽各剩10厘米，只能考虑让茶盒竖起码放， 只能再放2个。所以最多能装5盒。
想一想，能装下吗？
22
考点3
2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽
20cm，里面的体积为11.76dm3。爸爸想用它包
装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，
是否可以装得下？
11.76 dm3=11760 cm3
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
人教版五年级数学下册 体积和体积单位(一) 课件
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
1dm³
110分厘米米
比划一下
1dm³
找一找
1立方分米
1立方分米
立方米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
1m
找一找
1立方米
1立方米
巩固应用
课本第28页
1.说一说1cm、1cm²、1cm³分别是用来计量什么量的单位，它们
有什么不同？
一条线段
一个平面
一个立体图形
1cm 长度单位
1cm² 面积单位
1cm³ 体积单位
课本第28页 2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积 各是多少。
9立方厘米 8立方厘米 6立方厘米 4立方厘米
1．下面哪堆的体积大？为什么？
课本第32页
①
方法一：数一数
第一堆有21根钢管，第二堆有23根钢管，
②
长度单位
面积单位
体积单位
立方厘米 立方分米
立方米
西瓜的体积约是 3 （立方分米） 西瓜的体积约是 3000（立方厘米）
我用12个棱长1厘米的正方体拼 成了各种立体图形，这些物体 的形状各不相同，它们的体积 一样吗？
同样体积的物体，形状有可能不同
。
谢谢观看！
最大 (7cm³)
(4cm³)
4.在横线上填上适当的体积单位。
课本第32页
橡皮的体积约 是10 立方厘米
影碟机的体积约 是5 立方分米
集装箱的体积约 是40 立方米
总结提升
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 物体所占空间的大小就是物体的体积。 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米 和立方米。
谢谢观看！
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
1dm³
110分厘米米
比划一下
1dm³
找一找
1立方分米
1立方分米
立方米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
1m
找一找
1立方米
1立方米
巩固应用
课本第28页
1.说一说1cm、1cm²、1cm³分别是用来计量什么量的单位，它们
有什么不同？
一条线段
一个平面
一个立体图形
1cm 长度单位
1cm² 面积单位
1cm³ 体积单位
课本第28页 2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积 各是多少。
9立方厘米 8立方厘米 6立方厘米 4立方厘米
1．下面哪堆的体积大？为什么？
课本第32页
①
方法一：数一数
第一堆有21根钢管，第二堆有23根钢管，
②
长度单位
面积单位
体积单位
立方厘米 立方分米
立方米
西瓜的体积约是 3 （立方分米） 西瓜的体积约是 3000（立方厘米）
我用12个棱长1厘米的正方体拼 成了各种立体图形，这些物体 的形状各不相同，它们的体积 一样吗？
同样体积的物体，形状有可能不同
。
谢谢观看！
最大 (7cm³)
(4cm³)
4.在横线上填上适当的体积单位。
课本第32页
橡皮的体积约 是10 立方厘米
影碟机的体积约 是5 立方分米
集装箱的体积约 是40 立方米
总结提升
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 物体所占空间的大小就是物体的体积。 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米 和立方米。
谢谢观看！
五年级—下册—人教版—数学—第三单元