也谈数学教学中的举例
初中数学教学典型案例分析
初中数学教学典型案例分析数学是一门严谨而且重要的学科，对于初中生来说，数学的学习不仅仅是为了应对考试，更是为了提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教师在数学教学中应该注重因材施教，灵活运用各种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和主动性。
以下是一个关于初中数学教学的典型案例分析。
案例描述：初中的七年级数学教师李老师在教学过程中发现，学生对于数学概念的理解较为薄弱，解题方法单一，缺乏灵活性。
为了提高学生的数学素养和解题能力，李老师决定通过引入数学游戏和实际问题等方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
分析和解决方案：首先，李老师意识到学生对于数学概念的理解较为薄弱，因此，她决定通过引入数学游戏来帮助学生加深对数学概念的理解。
例如，在教授平面几何的时候，李老师可以设计一个寻找图形的游戏，让学生在游戏中观察、比较和分类不同的几何图形，从而巩固对图形性质的理解。
其次，李老师注意到学生在解题方法上存在单一性的问题。
为了提高学生的解题能力，她决定引入不同的解题方法，并通过实例演示和讨论的方式，让学生理解和掌握这些方法的应用。
例如，在教授整数运算的时候，李老师可以先引导学生通过实际生活中的例子来理解整数的加法和减法运算规则，然后再通过具体的计算步骤和解题技巧来帮助学生掌握解题方法。
此外，李老师还鼓励学生通过实际问题的解决来提高数学的应用能力。
例如，在教授比例的概念时，李老师可以设计一些与实际生活相关的问题，让学生通过比较以及计算的方式来解决问题。
通过解决实际问题，学生将能够更好地理解和应用比例的概念，并培养他们的问题解决能力。
最后，李老师还应该注意因材施教，根据学生的实际情况来调整教学内容和教学方法。
一方面，对于数学基础较好的学生，李老师可以引导他们进行更深入的思考和探究，提供一些更有挑战性的问题和例题。
另一方面，对于数学基础较薄弱的学生，李老师应该采用分步骤、渐进式的教学方法，帮助他们掌握基本的概念和解题方法。
说说数学教学中的举例
效率 。例 如 ， 教学 “ 平 均数 ” 时， 教师让学 生举 例说说 生活 中常见 的平 均数和它所 表示 的含义 。学生举 了
教 学 中的举 例可 以帮 助学 生理 解数 学知 识 ， 达 各种各样 的关于平均 数 的例 子 ， 虽然积极性 特别高 ，
成数学教学 目标 。因此 ， 例 子所体 现的内容必须与数 但有很多重复 的例子 。此 时教师应该及 时引导 ， 抓住 学知识 的本质一致 。例子 可以是 正面的 ， 也可 以是反
学生对数学 内容本质 的理解 。所 以 ， 无论是教师提供 乔 老师先从具 体的事物 出发 ，采取 步步抽象 的 的例 子 ， 还是让 学生举 例 ， 都应 注意典 型精 当 ， 适可
方法把 学生领进 了知识 的殿 堂 。教学 就需要像 乔老 而止 。要注意把握例子 的数量与质量 ， 提 高数学教学 师这样引导有方 ， 学生才会 学得轻 松。
理性 的结论感 性化 ， 使 复杂 的问题 变得简单 、 陌生 的 图形概念 的理解 。 情境 变得熟悉 。史宁 中教授就 曾说 ： “ 讲课讲 不 明白
三、 举例要通俗易懂
教学 中呈 现 的例 子应 该符 合学 生 的生 活经验 ， 的时候 ， 最好 的方法是举例说 明。对一个知识是不是 理解 了呢 ， 最好的办法也是举例说 明。” 那么， 数学教 通俗 易懂 ， 不可一味求新。例如 ， 有这样一道文字题 ：
数 。完成这一教学 后 ， 他又把第 ４句 中的等号及右边
数， 这个数不 只是 ７ ０ ， 可 以是任意数 。
举例 虽好 ，但若 纠缠于学生所 举 的例子 而不及 不仅会浪 费教学 时间 ， 也会影 响 的３ ５擦去 ， 变成 ０ ． ５ Ｘ 。学生观察得 出 ： 仍表示 一个 时加 以引导和提升 ，
数学教学中的实际应用案例分析
数学教学中的实际应用案例分析数学作为一门学科，在实际生活中扮演着重要的角色。
它不仅是一种学术知识，更是一种应用工具。
数学的实际应用广泛存在于我们的生活中，如金融领域的利息计算、工程领域的测量和设计等。
本文将通过几个实际案例分析，探讨数学教学中的实际应用。
案例一：金融领域的利息计算在金融领域，利息计算是一项重要的运算。
假设小明今年投资了一笔本金为5000元的理财产品，年化利率为5%。
我们可以通过数学的复利公式来计算小明在未来几年内的收益情况。
复利公式为：A = P(1+r/n)^(nt)，其中A为最终本息和，P为本金，r为年化利率，n为复利周期，t为时间（年）。
假设小明的理财产品是每季度复利一次，那么n为4，t为5年。
根据复利公式，我们可以得到小明5年后的收益额为：A = 5000 * (1+0.05/4)^(4*5) ≈ 6444.21元通过这个案例，我们可以看到数学在金融领域的实际应用，以及如何使用数学公式进行利息计算。
这样的案例不仅可以帮助学生将数学知识运用到实际生活中，还可以培养他们的数学思维能力。
案例二：工程领域的测量和设计在工程领域，数学的应用广泛存在于测量和设计过程中。
例如，建筑设计师需要使用几何学中的三角函数来计算建筑物的高度、长度和角度。
此外，工程师还需要使用线性代数和矩阵运算来解决复杂的工程问题。
假设一个工程师需要设计一座桥梁，他需要测量桥梁两端的距离、高度以及桥梁支撑结构的角度。
通过使用数学的几何学知识，他可以计算出每个支撑结构的位置和角度，从而设计出符合安全要求的桥梁。
通过这个案例，我们可以看到数学在工程领域的实际应用，特别是在测量和设计过程中。
这个案例不仅可以帮助学生了解数学在实际工作中的应用，还可以培养学生的几何学和线性代数的能力。
案例三：数据分析与统计学在数据科学领域，数学的应用尤为重要。
数据分析和统计学是数学与现实世界的紧密结合。
通过数学的统计方法，我们可以从大量的数据中提取有用的信息，并进行有效的决策和预测。
数学教学中的数学应用实例
数学教学中的数学应用实例在数学教学中，为了帮助学生更好地理解和应用数学知识，教师通常会引入一些数学应用实例。
这些实例可以使学生更加直观地感受到数学在现实生活中的应用，激发他们学习数学的兴趣，同时也培养他们解决实际问题的能力。
本文将从不同领域的数学应用实例入手，探讨在数学教学中如何引入和运用这些实例，提升学生对数学的理解和兴趣。
1. 经济学中的数学应用实例在经济学中，数学被广泛应用于解决供需关系、市场规律等问题。
在数学教学中，可以引入一个现实的经济案例，如某种商品的需求曲线和供应曲线，通过解析这个案例，学生可以理解价格与需求之间的关系。
通过数学公式计算，学生可以模拟不同价格下的供应量和需求量，从而预测市场的供求状况，培养他们分析经济问题的能力。
2. 物理学中的数学应用实例在物理学中，数学是一种不可或缺的工具。
通过引入物理学中的数学应用实例，可以帮助学生理解物理规律，并将数学知识与实际问题相结合。
例如，可以以运动学中的抛体运动为例，通过建立数学模型，计算抛体的轨迹、最大高度、飞行时间等参数，帮助学生理解和应用二次函数、二次方程等数学知识。
3. 环境科学中的数学应用实例在环境科学中，数学方法被广泛应用于解决气候变化、环境污染等问题。
通过引入数学应用实例，可以帮助学生了解环境科学与数学的紧密联系，并培养他们分析和解决环境问题的能力。
例如，可以介绍气候变化模型中的数学公式，通过对气象数据的分析和模拟，预测未来的气候变化趋势，引导学生关注环境问题并思考解决方法。
4. 计算机科学中的数学应用实例在计算机科学中，数学是构建算法和解决问题的基础。
通过引入计算机科学中的数学应用实例，可以帮助学生理解算法设计和编程的数学原理，提高他们解决实际问题的能力。
例如，可以介绍图论中的最短路径算法，通过计算网络中的最短路径，学生可以理解权重图、邻接矩阵等概念，以及如何利用这些数学工具解决实际问题。
5. 统计学中的数学应用实例在统计学中，数学被广泛应用于数据分析和决策 making中。
初中数学课堂教学实例(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学课堂教学实例第一篇范文：初中数学课堂教学实例在教育领域，数学一直被视为核心学科之一。
它不仅要求学生具备逻辑思维能力，还要求他们具备分析问题和解决问题的能力。
本文将探讨一个初中数学课堂教学实例，以展示如何在实际教学中运用教育理论。
1. 教学背景本次授课的对象是初中一年级的学生，他们已经掌握了基本的数学知识，但仍在提高解题技巧和培养逻辑思维方面面临挑战。
教学内容为“解一元一次方程”。
2. 教学目标（1）让学生理解一元一次方程的概念及其应用。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）提高学生逻辑思维和团队协作能力。
3. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，将学生分为若干小组，通过讨论和合作解决问题。
教师在课堂中扮演引导者和协助者的角色，为学生提供必要的支持和指导。
4. 教学过程4.1 导入教师通过一个生活实例引入课题：小明购买了一些水果，其中苹果的价格为每千克5元，香蕉的价格为每千克3元。
已知小明购买的苹果和香蕉的总重量为10千克，花费了30元。
请问小明购买的苹果和香蕉分别有多少千克？4.2 自主学习学生根据教师提供的问题，尝试用自己的方法解决这个问题。
教师在此过程中观察学生的解题思路，并适时给予个别指导。
4.3 分组讨论学生分为若干小组，共同讨论如何解决该问题。
教师在此过程中引导学生进行思考，帮助他们建立正确的解题思路。
4.4 成果展示各小组派代表分享自己的解题过程和答案。
教师对每个小组的解题方法进行点评，指出优点和不足，并引导其他学生从中学习。
4.5 总结提升教师对本次课程的内容进行总结，强调一元一次方程的概念及其在实际生活中的应用。
同时，引导学生思考如何将所学知识运用到其他数学问题中。
5. 教学反思本节课通过问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、合作解决问题。
在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力。
然而，在分组讨论环节，部分学生表现出较强的依赖心理，需要在今后的教学中加以引导和培养。
谈数学教学中举例方法的应用
谈数学教学中举例方法的应用
数学教学中，举例方法是非常重要的一种教学手段。
举例方法可以帮助学生更加深入地理解数学知识，让数学概念更加具体、形象化。
以下是举例方法在数学教学中的应用：
1. 阐明概念：举例可以用来阐明抽象的数学概念，让学生更加容易理解。
例如，在讲解平面几何中的点、线、面的概念时，可以通过举例来让学生更加容易理解。
比如，可以举例给学生看一个几何图形，让他们确定其中的点、线、面的位置，从而让学生更加深入的理解这些概念。
2. 强化思维：举例可以帮助学生更加深入、全面地理解数学知识。
例如，在讲解三角形的面积公式时，可以用图形来对其进行解释并计算实际数据，激发学生的兴趣和思维强度。
3. 集体讨论：在集体学习中，举例可以促进学生之间的交流和沟通。
通过讨论问题和需要解决问题的不同方式，可以帮助学生更加理解和接受数学概念。
4. 避免死板：举例方法能够帮助避免单纯的口头讲解，使得数学教学变得生动有趣。
比如，运用普通生活中的问题、历史名人的故事等方式让学生通过例子来学习数学。
无论如何，举例方法在数学教学中有着不可缺少的作用，应用举例方法在数学教学中，可以最大限度地提高学生得到此科目的知识技巧的效力。
数学教学中的案例分析
数学教学中的案例分析在数学教学中，案例分析是一种非常有效的教学方法。
通过实际的案例，学生能够更加深入地理解抽象的数学概念和原理，提高解决问题的能力。
以下将通过几个具体的案例来探讨数学教学中的一些关键问题和策略。
案例一：乘法分配律的教学在教授乘法分配律时，为了让学生更好地理解，教师可以引入这样一个实际的例子：学校要购买校服，上衣每件50 元，裤子每件30 元，现在要为 20 名同学购买，一共需要多少钱？学生们可能会有两种计算方法。
一种是先分别算出 20 件上衣和 20件裤子的价钱，然后相加，即（50×20）＋（30×20）＝ 1000 ＋ 600＝ 1600 元。
另一种是先算出一套校服的价钱，再乘以 20，即（50 ＋30）×20 ＝ 80×20 ＝ 1600 元。
通过这个案例，学生可以直观地看到两种计算方法的结果是相同的，从而引出乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c 。
在这个案例中，教师需要引导学生观察和比较两种计算方法的异同，让他们自己发现规律。
同时，还可以让学生自己再列举一些类似的例子，加深对乘法分配律的理解和应用。
案例二：函数概念的教学函数是数学中的一个重要概念，但对于初学者来说往往比较抽象。
为了帮助学生理解函数的概念，可以以汽车行驶的路程与时间的关系为例。
假设一辆汽车以每小时 60 千米的速度匀速行驶，那么路程 s 与时间 t 之间的关系可以表示为 s ＝ 60t 。
在这个例子中，时间 t 是自变量，路程 s 是因变量，对于每一个确定的时间 t ，都有唯一确定的路程 s 与之对应。
教师可以通过绘制图表或者动画的方式，展示随着时间的变化，路程的变化情况。
让学生思考，如果时间发生变化，路程会怎样变化；反过来，如果知道了路程，能不能确定时间。
通过这样的案例分析，学生能够逐步理解函数中自变量和因变量的关系，以及函数的本质——一种对应关系。
也谈数学教学中的举例
师
回头看 看众 数 的概 念 ， （ 指 黑板 ） 你 是否 有新 的思考 了？
这一组 问题 ， 抽 象地 从 规律 及 其变 化 的
角度分析 ， 恐 怕 会令 不 少学 生 头 昏脑涨 。倒
是有个 学生举 了个例子 ， 让大家豁然开朗 。 生 我觉 得可以把这个算 式里 的被除数 想成 西瓜 ， 除数就想成人 数 ， 商就 是每人 能分
生
１ 、 ２ 、 ３ 、 ４ 、 ５ 、 ５ 。在 这 组 数 据 中 ， ５就 是
众数 。
师
都 同意 吗？看来 ， 一组数 据 中， 一定 有一
个数是众数 。
同样重要 。在实 际教 学 中 ， 我 们 常有 这样 的
困惑 ， 有些规律如果用 文字表 述非常烦 琐 ， 既
不利于学生记忆 ， 也不 利于学 生应用 ， 所 以在
也谈 数学 教学 中的举例
程 金 晶
（ 南京 市银 城 小 学， ２ １ ０ ０ ３ ６ ）
摘
要： 小 学生思维发展 处于具体 运算阶 段 ， 认知 结构 中已经
具有了抽 象概念 ， 因而能够 进行逻辑 推理 ， 但仍 离不开 具体事 物 的 支持。学生在理解抽象 的数学概念或原理 时 ， 常常需要借 助具体 的 实例 。因而 ， 举例是小学数学教学中一种 有效的教学 方法。举例 需
是照本宣科 ， 读一读说 一说 ， 恐怕 学生 即使 记 住了 ， 也只是知其然 ， 却不知其所 以然 。
教学苏教版小学数学六年级下册《 众数》 一
体化 ， 理性 的结论感性 化 ， 使复 杂的问题变 得 简单 ， 使陌 生 的情 境 变得 熟悉 。史 宁 中教 授
就 曾说过 ： “ 讲 课讲 不 明 白的时候 ， 最 好 的方
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也谈数学教学中的举例
在教学中，我们常常会借助一些具体的事物对书本知识进行说明和解释，这就是举例。
数学是研究数量关系和空间形式的学科。
数学的研究对象具有抽象性，相对于某一个抽象层面的数学而言，总能找到与之相对应的具体表征，也就是“例子”来加以阐释。
皮亚杰的心理发展阶段论认为：小学阶段的儿童以具体形象思维为主，逐步过渡到抽象逻辑思维。
但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍是直接与感性经验相联系的，所以仍需要借助具体的实例来理解和建构。
学生对于数学的认识往往是从具体逐步走向抽象，由感性逐步走向理性，由局部认识逐步走向整体把握。
举例恰好能把抽象的问题具体化，理性的结论感性化，使复杂的问题变得简单，使陌生的情境变得熟悉。
史宁中教授就曾说过：“讲课讲不明白的时候，最好的方法是举例说明。
对一个知识是不是理解了呢，最好的办法也是举例说明。
”
一、举例的教学价值
（一）理解数学概念
数学相较于其他学科来说，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
概念教学在整个数学教学中具有举足轻重的作用:它不仅是学习数学定律、法则、公式等的基础，也是进行数学推理、判断、证明的依据，还是正确地进行数学运算、有效解决问题的先决条件。
在实际教学中，我们常常发现，有些数学概念，学生在生活中鲜少有机会接触到，理解起来比较困难。
教学这样的概念时，如果只是照本宣科，读一读说一说，恐怕学生即使记住了，也只是知其然，却不知其所以然。
教学苏教版六年级下册《众数》一课，我注意让学生结合实例，理解众数的含义。
师你们理解的真棒，众数就是一组数据中出现次数最多的数。
（板书）你能试着举个例子向大家说说吗？
生1、2、3、4、5、5。
在这组数据中，5就是众数。
师都同意吗？看来，一组数据中，一定有一个数是众数。
生我不同意，如果这组数据是1、2、3、4、5，就没有众数。
师一组数据中可能没有众数，也有可能只有一个众数，是这样吗？还有补充吗？
生我觉得还可能出现2个众数。
比如1、1、2、2。
这组数据中就有两个众数，分别是1和2。
很多学生纷纷点头表示赞同。
生我觉得有点不对劲啊，如果这样，那刚才举的例子1、2、3、4、5，也可以说众数有5个啊。
师回头看看众数的概念（指黑板），你是否有新的思考了？
生众数是一组数据中出现次数最多的数，而1、1、2、2这个例子中，1和2都出现了两次，所以没有众数。
学生第一次接触众数的知识，由于缺乏相关的认知经验，理解起来比较抽象。
教学时在揭示概念后，我就让学生举例说明。
结果发现了很多在课前没有预设到的问题，如学生们错误地认为出现两次的数据就是众数，这显然是与正确概念相悖的。
如果教师一
味把概念强加给学生，恐怕学生会口服心不服。
于是，我又把这个皮球抛给学生，他们结合例子自然而然地解决了认识中的困惑，对众数的本质有了更加深刻的认识。
概念教学既要让学生知道概念的定义，更要真正理解和掌握概念的本质属性。
在解释和说明某个概念的本质属性时，如果能既呈现正例，又呈现适当的反例，尤其是反映学生在学习过程中生成的反例，则更有助于学生辨析概念，把握概念的本质特征。
（二）灵活驾驭规律
学生学习数学的过程，应该是通过数学思维活动不断探索发现数学规律、应用数学规律解决问题的过程，发现规律与应用规律同样重要。
在实际的教学中，我们常有这样的困惑，有些规律如果用文字表述非常繁琐，既不利于学生记忆，也不利于学生应用，所以在平时的教学中，我们要善于利用举例的方法，把抽象的规律变得简单化、形象化，便于学生理解和灵活运用。
在除法的练习中，有一组利用商不变的规律解决的习题：在一道除法算式中，如果被除数乘2，除数不变，商（）；被除数不变，除数除以3，商（）；被除数乘2，除数也乘2，商（）；被除数乘2，除数除以2，商（）。
这一组问题，抽象地从规律及其变化的角度分析，恐怕会令不少学生头昏脑涨。
倒是有个学生举了个例子，让同学豁然开朗。
生我觉得可以把这个算式里的被除数想成西瓜，除数就想成人数，商就是每人能分到的西瓜的个数。
师这个想法挺特别，你能结合问题具体说一说吗？
生第一个问题，就相当于西瓜总数变成原来的两倍，而人数没变，那么每人分得的西瓜的个数也应该是原来的两倍，所以商也应该乘2。
师听懂了吗？那谁能用这样的方法说说第二题怎么想呢？
生西瓜的个数不变，但人变少了，所以每人分的应该变多了，商应该乘3。
师分析得很有道理，不过后面两个问题两个量都变化了，还能用这样的方法来思考吗？生我觉得可以，第三个问题，西瓜总数是原来的两倍，而人数也是原来的两倍，所以每人分到的个数应该不变。
生西瓜的个数是原来的两倍，而人数却只有原来的一半，所以每人分的应该更多了，商应该乘4。
……
当学生再遇到这样的问题时，可能会第一时间在头脑里浮现分西瓜的画面。
抽象的数学问题与实例结合后，就变得形象生动，便于理解和掌握了。
数学是以数学符号为主要词汇，以数学法则、定理公式、概念等语法规则构成的一种科学语言。
对于这样高度抽象的内容，若既要学生掌握，还要能够举一反三、灵活运用，就要举例。
把数学规律形象化、具体化后，能够降低知识理解的难度，使学生灵活掌握。
（三）体验应用价值
数学教学不仅要教会学生数学知识，还要让他们学会用数学知识解释生活现象、解决实际问题，体会数学的应用价值。
如果脱离生活学习数学，就会失去数学学习的意义。
教学苏教版五年级下册《圆的认识》一课，我是这样引导学生举例体验应用价值的。
师圆在我们的生活中无处不在，知道轮子为什么都要做成圆形的吗？
生因为圆可以滚动。
师那正方形、三角形等就不能滚动了吗？出示正方形、三角形、圆滚动的动画，
学生哈哈大笑。
师你有什么想说的？
生正方形和三角形可以滚动，但是比较颠簸，只有圆滚动起来比较平稳。
师为什么圆滚动起来比较平稳呢？
生因为圆是曲线图形。
（板书：曲线）
师那所有的曲线图形都可以做轮子吗？（出示：椭圆滚动，学生又笑。
）知道为什么轮子都做成圆形的了吗？
生所有的点到中心的距离都要相等，才不会颠簸。
师想一想，车轮的轮轴应该安装在什么位置？为什么？
圆是学生熟悉的图形，在通过对“车轮为什么是圆的”这一具体实例的讨论中，学生加深理解了圆的特点，并感悟到数学在现实生活中的普遍应用。
教师应善于从客观存在的大量的数学现象中，分析和挖掘出富含数学因素的有价值的实例，并充分调动学生的生活经验，应用于课堂教学之中。
类似的举例，能培养学生观察生活、分析生活、将数学应用于生活的意识，还能提升学生对生活中的数学现象的敏感度，加深学生对数学知识应用价值的体验与感悟。
（四）提升思维水平
数学教学应通过数学知识或解决问题的教学，引导学生学会全面、透彻地思考问题，不断提升数学思维的深度和广度，提高数学思维水平。
教学苏教版六年级上册《长方体和正方体的认识》一课中有这样一道思考题：把这个正方体外表涂上红色，如图切开。