2017-2018学年青海省西宁二十一中高一下学期4月月考数学试卷
青海省西宁二十一中2017-2018学年小学一年级下学期4月月考数学试卷
西宁市第二十一中学2017—2018学年第二学期一年级数学期中考卷 2018.04一、填一填（20分）：1、写作： 23 写作： 40 读作： 二十三 读作： 四十 2、里填上“>”“<”或=。
78 < 87 99 < 100 80 < 90 69 = 695、写出26后面连续的五个数（ 27 ）、（ 28 ）、 （ 29 ）、（ 30 ）、（ 31 ）。
6、从63起第5个数是（ 67 ），57和59的中间（ 58）。
7、计算15-9时，可以先算10-9=（ 1 ），再算（5 ）+（ 1 ）=（ 6 ）。
8、王奶奶家有56只鸡，其中有6只公鸡，有（ 50）只母鸡。
二、将正确答案的序号填在括号里（3分）： 1、13比5多（ ③ ）。
①63 ②18 ③82、下面图形（ ③ ）是平行四边形。
③3、93中的9在（ ② ）位上。
①个 ②十 ③百三、分一分，填一填（12分）：四、直接写出得数（40分，每题2分）： 8＋30=38 15―6=9 11-4= 7 3＋80=8315-7=820＋7=27 5＋70=75 64―4=60 51―1=50 63―3=6056―6=50 16-8=8 52―2=50 12-5=7 30＋4=3474―4=70 42―40=2 12-3=9 70＋6=76 49―9=40五、看图列式计算（8分，每题4分）： 1、15个15-7=8（个）2、13支六、解决问题（17分）： 1划走了几只？（4分）2、（529-9=20（个）答：小红比小明少摘了（ 20 ）个草莓。
3、同学们摘黄瓜，上午摘了16箱，下午摘了7箱， 上午比下午多摘了几箱？（4分）16-7=9（箱）4、这本故事书共有56页，我还有50页没有看，你知道我已经看了多少页吗？（4分）56-50=6（页）划走了一些，还剩下9只。
小红小明小红比小明少摘了几个草莓？。
青海省西宁二十一中2017-2018学年高一语文下学期4月月考试题
西宁市第二十一中学2017——2018学年第二学期考试高一语文四月月考试卷满分：150分考试时间：150分钟一、现代文阅读(35分)（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
先有花朵还是先有蜜蜂？曾经让我们疑惑多年的“先有鸡，还是先有蛋”这一科学命题，最近终于有了确切的答案。
英国科学家证明：必须先有鸡，然后才有蛋。
因为蛋的形成需要一种只在鸡的卵巢内才存在的特殊蛋白质，只有这种蛋白质存在，才能形成蛋壳。
这种被命名为OC-17的蛋白质，具有催化剂的功能，能够加速蛋壳的发展进程。
如果说鸡和蛋的先后争论有些抽象空泛的话，那么有关花朵和蜜蜂的考证，就显得既具象又具体了，因为有触手可及的化石为证。
在美国地质学家史蒂芬·哈乔维斯发现亚利桑那州东部的化石森林中的一组蜂巢之前，主流科学界均认为地球先有开花植物，后有蜜蜂，两者的间隔有上亿年。
仔细想想，没有人不同意这个观点。
迄今为止，人类发现的年代最久远的蜜蜂，包裹在美国新泽西州的一块琥珀中，距今已有8000万年。
而被子植物，也就是绿色开花植物，在地球的遗迹被测定为距今1.2亿年至1.1亿年前。
换句话说，被子植物已然枝繁叶茂，欣欣向荣了三四千万年后，小蜜蜂们才姗姗来迟，虽然它们一见倾心，并在日后建立了绝妙完美的互惠关系。
哈乔维斯发现的蜂巢化石，经碳十四测定距今有2.2亿年，这将蜜蜂在地球上出现的时间提前了1.4亿年。
也就是说，在被子植物远未破土之前，蜂类昆虫就已经学会了建筑自己的家园，并安居乐业了。
它们取食和授粉的对象是结球果的木质植物，即裸子植物，其中包括蕨类植物、苏铁和针叶树等。
哈乔维斯发现的蜂巢化石处于树干的深层空洞中，树干的节空就是蜜蜂进出的通道，每个巢中藏有15至30个巢室，犹如一个小瓶子，每个巢室都有一个细小的孔，通到较宽敞的小室中。
经比对，它与现在蜂巢的形状和大小都非常接近，但是在化石蜂巢的所有巢室中，均未发现花粉的痕迹，因为那时开花植物尚未出现。
2017_2018学年高一数学下学期第二次月考试题
西宁市第四高级中学2017-2018学年第二学期第二次月考试卷高 一 数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1．已知两个非零实数,a b 满足a b >，下列选项中一定成立的是（ ）（A ）22a b > （B ）22a b> （C ）11a b < （D ） a b > 2．不等式2230x x --<的解集是（ ）A.()3,1- B.()1,3- C.()(),13,-∞-+∞ D.()(),31,-∞-+∞3．已知{}n a 是等比数列，21,441==a a ，则公比=（ ）A 、21-B 、C 、2D 、214．在△ABC 中，=2,b=6,C=60°,则三角形的面积S=（ ） A ．3 B.23 C.36 D.6 5．不等式02>-yx 表示的平面区域（阴影部分）为（ ）6．设等差数列{}n a 的前项和为，若7662a a +=，则的值是（ ）A ．18B ．36C ．54D ．727．若变量,x y 满足条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2x y +的最小值为（ ）A.52-B.0C.53D.528．如图，塔AB 底部为点，若,C D 两点相距为100m 并且与点在同一水平线上，现从,C D 两点测得塔顶的仰角分别为和，则塔AB 的高约为（精确到0.1m1.73≈1.41≈）m.（ ）A. 36.5B.115.6C.120.5D. 136.59．在ABC ∆中,内角、、所对的边分别是、、,若222222c a b ab =++,则ABC ∆是（ ）A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形10．函数()x x y 383-=（380≤≤x ）的最大值是（ ）A 、 0B 、34C 、4D 、1611．当5n =时，执行如图所示的程序框图，输出的值为 A.2 B.4 C.7 D.1112．已知数列{}n a 中，()243,111≥∈+==*-n N n a a a n n 且，则数列{}n a 通项公式为 （ ） A ．13n - B ．138n +- C ．32n - D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13．不等式212≥++x x 的解集是__________. .14．设等差数列{}n a 满足115=a ,312-=a ,{}n a 的前项和的最大值为,则lg M =__________．15．若(1,)x ∈+∞，则21y x x =+-的最小值是__________. ．16．已知数列{}n a 的首项11a =，且满足11(2)n nn n a a a a n---=≥，则__________.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知关于的不等式).(042R k kx x ∈>+-（1）当5=k 时，解该不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围.18．（本小题满分12分）在C ∆AB 中，角，，所对的边分别为，，，且满足cosC sin 0c -A =．（1）求角的大小；（2）已知4b =，C ∆AB 的面积为19．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比1q >，，是方程2320x x -+=的两根．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n n a ⋅的前项和n S ．。
青海省西宁市高一数学下学期第二次月考试题(含解析)
西宁市16—17学年第二学期第二次月考试卷高一数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若a<b<c，则下列结论中正确的是( )A. a|c|<b|c|B. ab<acC. a－c<b－cD.【答案】C【解析】选项A中c＝0时不成立；选项B中a≤0时不成立；选项D中取a＝－2，b＝－1，c ＝1验证，不成立，故选C.2. 等比数列x，3x＋3，6x＋6，…的第四项等于( )A. －24B. 0C. 12D. 24【答案】A【解析】由x，3x+3，6x+6成等比数列得选A.考点：该题主要考查等比数列的概念和通项公式，考查计算能力.3. 当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是( )A. (－∞，2]B.【答案】D考点：基本不等式.4. 等差数列{a n}满足，则其前10项之和为( )A. －9B. －15C. 15D. ±15【答案】D【解析】由已知(a4＋a7)2＝9，所以a4＋a7＝±3，从而a1＋a10＝±3.所以S10＝×10＝±15.故选D.5. 已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列，则△ABC是( )A. 直角三角形B. 等边三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形【答案】B【解析】∵△ABC中，三内角的度数成等差数列，∴，又，∴°.又边依次成等比数列，∴，在△ABC中,由余弦定理得：，∴，∴，∴，∴，又，∴为等边三角形。
故选B.6. 设变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值为( )A. 1B. 2C. 6D. 7【答案】A【解析】作出一组平行线的，这一组平行线与平面区域有公共点时，且直线在y轴的截距最大，则最大.由图可知，当经过直线和的交点B(3,2)时，最大.最大值为=7.故选D.点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距，要注意前面的系数为负时，截距越大，值越小；②分式型，其几何意义是已知点与未知点的斜率；③平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；④绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离.7. 已知数列{a n}满足(n＋2)a n＋1＝(n＋1)a n，且a2＝，则a n等于( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因为(n＋2)·a n＋1＝(n＋1)a n，所以，又当n＝1时，3a2＝2a1，所以a1＝a2＝.所以.故选A.8. 已知，则f(x)>－1的解集为( )A. (－∞，－1)∪(0，＋∞)B. (－∞，－1)∪(0，1)∪(1，＋∞)C. (－1，0)∪(1，＋∞)D. (－1，0)∪(0，1)【答案】B【解析】依题意，若，则x>0且x≠1；若>－1，则x<－1，综上所述．故选B.9. 在平面直角坐标系中，已知第一象限的点（a,b）在直线2x+3y-1=0上，则的最小值为（）A. 24B. 2 5C. 26D. 27【答案】A【解析】∵第一象限的点在直线上，∴，且，即，∴.当且仅当，即时，的最小值为，故选B.点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.10. 执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（）A. i≥10？B. i≥11？C. i≥12？D. i≤11？【答案】C【解析】程序执行过程中的数据变化如下：，，，，不成立，输出.故选：B.11. 已知等比数列{a n}满足=,,则=( )A. 2B. 1C.D.【答案】B【解析】试题分析：设等比数列{a n}的公比为q，则由已知得：，即：，解得：，因此，故选C．考点：等比数列．12. 设是等差数列{a n}的前项和，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由等差数列的性质可得，，，仍成等差数列，∵，∴，∴，∴，，∴两式相加可得，∴，∴，故选A.考点：等差数列的前项和.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________．【答案】【解析】因为，所以.如图，在△ABM中，利用正弦定理，得，所以.在Rt△ACM中，有．由题意知BM＝CM，所以．化简，得.所以，解.再结合，∠BAC为锐角可解得＝.14. 在等差数列{a n}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________．【答案】10【解析】试题分析：据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值．解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，得到a5=90，则a2+a8=2a5=180．故答案为：180．考点：等差数列的性质．15. 用秦九韶算法求多项式f(x)=6+5+4+3+2+x当x=2时的值时，＝________．【答案】【解析】. 当x=2时的值时,点评：利用秦九韶算法求多项式的值首先要将多项式改写为每个括号内为关于x的一次式的形式，由内层括号到外层括号依次为.16. 不等式（a-2）+2(a-2) x-4<0对一切x R恒成立，则实数的取值范围是________．【答案】3【解析】试题分析：当时恒成立，当时，利用二次函数图象知，所以答案应填：．考点：含参二次不等式恒成立．【思路点晴】本题主要考查是含参数二次不等式的恒成立问题，属于中档题．解题时一定注意对的分类讨论，不能忘记的情况，同时，要结合二次函数图象及方程根的情况，应该开口向下，判别式小于零，列出满足的条件求解．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝b tan A，且B为钝角．(1)证明：B－A＝；(2)求sin A＋sin C的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：(Ⅰ)运用正弦定理将化简变形,再解三角方程即可获解；(Ⅱ)将角用表示,换元法求函数的值域即可.试题解析：(Ⅰ)由及正弦定理，得，∴，即，又为钝角，因此，故，即；(Ⅱ)由（1）知，，∴，于是，∵，∴，因此，由此可知的取值范围是．考点：正弦定理、三角变换，二次函数的有关知识和公式的应用.18. 公差不为零的等差数列{a n}中，a3＝7，且a2，a4，a9成等比数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝2a n，求数列{b n}的前n项和S n．【答案】（1）a n＝3n－2；（2）.【解析】试题分析：（1）设数列的公差为d，根据a3=7，又a2，a4，a9成等比数列，可得（7+d）2=（7-d）（7+6d），从而可得d=3，进而可求数列{a n}的通项公式；（2）先确定数列{b n}是等比数列，进而可求数列{b n}的前n项和S n．试题解析：(1)由数列{a n}为公差不为零的等差数列，设其公差为d，且d≠0.因为a2，a4，a9成等比数列，所以a＝a2·a9，即(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋8d)，整理得d2＝3a1d.因为d≠0，所以d＝3a1.①因为a3＝7，所以a1＋2d＝7.②由①②解得a1＝1，d＝3，所以a n＝1＋(n－1)×3＝3n－2.故数列{a n}的通项公式是a n＝3n－2.(2)由(1)知b n＝23n－2，因为＝＝8，所以{b n}是等比数列，且公比为8，首项b1＝2，所以S n＝＝.19. 已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16．(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．【答案】（1）{x|－2<x<4}；（2）(－∞，2].【解析】试题分析：（1）通过分解因式法进行求解；（2）作差，分离常数，将问题转化为求最值问题，再利用基本不等式求最值．试题解析：（1）g（x)＝2x2－4x－16＜0，∴（2x＋4)（x－4)＜0，∴－2＜x＜4，∴不等式g（x)＜0的解集为{x|－2＜x＜4}．（2）∵f（x)＝x2－2x－8.当x＞2时，f（x)≥（m＋2)x－m－15恒成立，∴x2－2x－8≥（m＋2)x－m－15，即x2－4x＋7≥m（x－1)．∴对一切x＞2，均有不等式成立．而＝（x－1)＋－2≥2－2＝2（当且仅当x＝3时等号成立)，∴实数m的取值范围是（－∞，2]．考点：1.一元二次不等式的解法；2.基本不等式．【方法点睛】本题考查一元二次不等式的解法、基本不等式的应用以及含参数的不等式恒成立问题，属于中档题；在处理含参数的不等式恒成立问题时，往往利用“分离参数法”将参数进行分离，使不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，如本题中将“对于恒成立”转化为“对于恒成立”，即求的最小值.20. 设数列{a n}的前n项和为S n＝2n2，{b n}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．(1)求数列{a n}和{b n}的通项公式；(2)设c n＝，求数列{c n}的前n项和T n．【答案】（1）a n＝4n－2，；（2）T n＝.【解析】略21. 在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac sin C＝(a2＋c2－b2)·sin B．(1)若C＝，求A的大小；(2)若a≠b，求的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）将已知等式变形，整理得, 可得，由此可得C=2B或C+2B=π，最后结合三角形内角和定理和∠C, 即可算出∠A的大小．（2）根据三角形为非等腰三角形，结合（1）中化简的结果可得C=2B，利用△ABC是锐角三角形，得到B的范围，又即可得范围.试题解析：(1)因为ac sin C＝(a2＋c2－b2)sin B，所以＝＝2＝2cos B，所以sin C＝sin 2B，所以C＝2B或C＋2B＝π.若C＝2B，C＝，则A＝ (舍去)．若C＋2B＝π，C＝，则A＝.故A＝.(2)若三角形为非等腰三角形，则C＝2B且A＝π－B－C＝π－3B，又因为三角形为锐角三角形，因为0＜2B＜，0＜π－3B＜，故＜B＜.而＝＝2cos B，所以∈(，)．22. 某工厂建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元- 11 - ，房屋侧面的造价为800元，屋顶的造价为5800元．若墙高为3，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？【答案】当|AB |＝3 m ，|BC |＝4 m 时，能使整个框架用材料最少.【解析】试题分析：试题解析：设总造价为Z 元,则有. ∴. 当时，即时，Z 有最小值34600，此时答：长4m ,宽3m .最低总造价为34600元点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.。
青海省西宁2017-2018学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析
青海省西宁2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题：（本大题有12小题，每小题5分，共60分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）1．如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）A．ab＞ac B．c（b﹣a）＞0 C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＜02．等差数列中，a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（）A．160 B．180 C．200 D．2203．若A={x|x2﹣1＜0}，B={x|lgx＜1}，则A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜10} B．{x|0＜x＜10} C．{x|0＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜1}4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A．a=8，b=16，A=30°，有两解B．b=18，c=20，B=60°，有一解C．a=5，c=2，A=90°，无解D．a=30，b=25，A=150°，有一解5．函数的定义域是（）A． B． D．6．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量=（a+c，b），=（b﹣a，c﹣a），若向量∥，则角C的大小是（）A．B．C．D．7．已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=a n+2n，则a10=（）A．1 024 B．1 023 C．2 048 D．2 0478．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则•等于（）A．﹣ B．﹣ C．D．9．已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和之比为，则等于（）A．B．C．D．10．在△ABC中，b2﹣bc﹣2c2=0，，，则△ABC的面积为（）A． B．C．2 D．11．已知等差数列{a n}中，S n是它的前n项和，若S16＞0，S17＜0，则当S n最大时n的值为（）A．8 B．9 C．10 D．1612．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（）A．B．C． D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）13．数列{a n}的通项公式为a n=log n+1（n+2），则它前14项的积为 4．14．点（a，1）在直线x﹣2y+4=0的右下方，则a的取值范围是．15．已知数列{a n}满足，则a20= ．16．△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为．三、解答题：解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=．（1）求的值；（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．18．若等差数列{a n}的首项a1=13，d=﹣4，记T n=|a1|+|a2||…+|a n|，求T n．19．已知函数f（x）=lg的定义域为R，则实数m的取值范围是．20．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且满足|+|=．（1）求角A的大小；（2）若b+c=a，试判断△ABC的形状．21．设数列{a n}的前n项为S n，点（n，），（n∈N*）均在函数y=3x﹣2的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）设b n=，T n为数列{b n}的前n项和，求使得T n＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m．22．（1）已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣2，或x＞﹣}，求不等式ax2﹣bx+c＞0的解集．（2）已知M是关于x的不等式2x2+（3a﹣7）x+3+a﹣2a2＜0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．青海省西宁2017-2018学年高一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题有12小题，每小题5分，共60分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）1．如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）A．ab＞ac B．c（b﹣a）＞0 C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＜0【考点】71：不等关系与不等式．【分析】本题根据c＜b＜a，可以得到b﹣a与a﹣c的符号，当a＞0时，则A成立，c＜0时，B成立，又根据ac＜0，得到D成立，当b=0时，C不一定成立．【解答】解：对于A，∵c＜b＜a且ac＜0，∴则a＞0，c＜0，必有ab＞ac，故A一定成立对于B，∵c＜b＜a∴b﹣a＜0，又由c＜0，则有c（b﹣a）＞0，故B一定成立，对于C，当b=0时，cb2＜ab2不成立，当b≠0时，cb2＜ab2成立，故C不一定成立，对于D，∵c＜b＜a且ac＜0∴a﹣c＞0∴ac（a﹣c）＜0，故D一定成立故选C．2．等差数列中，a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（）A．160 B．180 C．200 D．220【考点】8F：等差数列的性质．【分析】先根据a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78可得到a1+a20=18，再由等差数列的前20项和的式子可得到答案．【解答】解：∵a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78∴a1+a20+a2+a19+a3+a18=54=3（a1+a20）∴a1+a20=18∴=180故选B3．若A={x|x2﹣1＜0}，B={x|lgx＜1}，则A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜10} B．{x|0＜x＜10} C．{x|0＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜1} 【考点】1E：交集及其运算．【分析】利用交集定义和对数函数性质求解．【解答】解：∵A={x|x2﹣1＜0}={x|﹣1＜x＜1}，B={x|lgx＜1}={x|}={x|0＜x＜10}，∴A∩B={x|0＜x＜1}．故选：B．4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A．a=8，b=16，A=30°，有两解B．b=18，c=20，B=60°，有一解C．a=5，c=2，A=90°，无解D．a=30，b=25，A=150°，有一解【考点】HX：解三角形．【分析】利用正弦定理分别对A，B，C，D选项进行验证．【解答】解：A项中sinB=•sinA=1，∴B=，故三角形一个解，A项说法错误．B项中sinC=sinB=，∵0＜C＜π，故C有锐角和钝角两种解．C项中b==，故有解．D项中sinB=•sinA=，∵A=150°，∴B一定为锐角，有一个解．故选：D．5．函数的定义域是（）A． B． D．【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】根据函数y的解析式，列出不等式，求出解集即可．【解答】解：函数，∴（x2﹣2）≥0，∴0＜x2﹣2≤1，∴2＜x2≤3，解得﹣≤x＜﹣或＜x≤；∴函数y的定义域是．故选：D6．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量=（a+c，b），=（b﹣a，c﹣a），若向量∥，则角C的大小是（）A．B．C．D．【考点】HR：余弦定理；96：平行向量与共线向量．【分析】因为，根据向量平行定理可得（a+c）（c﹣a）=b（b﹣a），展开即得b2+a2﹣c2=ab，又根据余弦定理可得角C的值．【解答】解：∵∴（a+c）（c﹣a）=b（b﹣a）∴b2+a2﹣c2=ab2cosC=1∴C=故选B．7．已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=a n+2n，则a10=（）A．1 024 B．1 023 C．2 048 D．2 047【考点】11：集合的含义；8H：数列递推式．【分析】根据条件，从而{a n+1﹣a n}为等比数列，求该数列的前9项和便可得到，这样即可求出a10．【解答】解：；∴；∴（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（a10﹣a9）=；∴a10﹣a1=a10﹣1=1022；∴a10=1023．故选：B．8．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则•等于（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据利用余弦定理求出cosA，通过向量数量积的量，=，求解即可．【解答】解：在△ABC中，由余弦定理得：cosA===，==﹣=﹣=．故选：A．9．已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和之比为，则等于（）A．B．C．D．【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的性质可得： =，即可得出．【解答】解：利用等差数列的性质可得： ===．故选：C．10．在△ABC中，b2﹣bc﹣2c2=0，，，则△ABC的面积为（）A． B．C．2 D．【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】由已知的等式分解因式，求出b与c的关系，用c表示出b，然后根据余弦定理表示出cosA，把a 与cosA的值代入即可得到b与c的关系式，将表示出的含c的式子代入即可得到关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值，从而求得c的值，即可求得△ABC的面积．【解答】解：由b2﹣bc﹣2c2=0因式分解得：（b﹣2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=﹣c（舍去）．又根据余弦定理得：cosA===，化简得：4b2+4c2﹣24=7bc，将c=代入得：4b2+b2﹣24=b2，即b2=16，解得：b=4或b=﹣4（舍去），则b=4，故c=2．由可得 sinA=，故△ABC的面积为=，故选B．11．已知等差数列{a n}中，S n是它的前n项和，若S16＞0，S17＜0，则当S n最大时n的值为（）A．8 B．9 C．10 D．16【考点】8E：数列的求和．【分析】根据所给的等差数列的S16＞0且S17＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第九项小于0，第八项和第九项的和大于0，得到第八项大于0，这样前8项的和最大．【解答】解：∵等差数列{a n}中，S16＞0且S17＜0∴a8+a9＞0，a9＜0，∴a8＞0，∴数列的前8项和最大故选A12．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（）A．B．C． D．【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；由目标函数中z的几何意义可求z的最大值与最小值，进而可求z的范围【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=3x ﹣y 可得y=3x ﹣z ，则﹣z 为直线y=3x ﹣z 在y 轴上的截距，截距越大，z 越小 结合图形可知，当直线y=3x ﹣z 平移到B 时，z 最小，平移到C 时z 最大由可得B （，3），由可得C （2，0），z max =6∴故选A二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置） 13．数列{a n }的通项公式为a n =log n+1（n+2），则它前14项的积为 4． 【考点】81：数列的概念及简单表示法；4H ：对数的运算性质．【分析】利用对数的换底公式可得a n =log n+1（n+2）=，代入即可得出．【解答】解：∵a n =log n+1（n+2）=，则a 1a 2•…•a 14===4，故答案为：4．14．点（a ，1）在直线x ﹣2y+4=0的右下方，则a 的取值范围是 （﹣2，+∞） ． 【考点】7B ：二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】因为原点（0，0）在直线x ﹣2y+4=0的右下方区域，所以代入直线方程左侧的值大于0，代表所有原点所在区域，点（a，1）和（0，0）在直线的同侧，所以点的坐标代入直线左侧的代数式后大于0．【解答】解：点（a，1）在直线x﹣2y+4=0的右下方区域，则a﹣2+4＞0，解得：a＞﹣2．故答案为：（﹣2，+∞）．15．已知数列{a n}满足，则a20= ﹣．【考点】8H：数列递推式．【分析】先根据可得到a2，a3，a4的值，从而可得到数列{a n}是以3为周期的数列，根据20=3×6+2得到a20=a2=﹣，进而得到答案．【解答】解：∵，∴，，，…∴数列{a n}是以3为周期的数列，又20=3×6+2∴a20=a2=﹣故答案为：﹣16．△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为．【考点】HP：正弦定理．【分析】由条件利用余弦定理求得第三边x，再利用正弦定理求得外接圆的半径R的值．【解答】解：设另一条边为x，则x2=22+32﹣2×2×3×，∴x2=9，∴x=3．设cosθ=，则sinθ=．∴再由正弦定理可得 2R====，∴外接圆的半径R=，故答案为：．三、解答题：解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=．（1）求的值；（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．【考点】HX：解三角形．【分析】（1）利用诱导公式及二倍角的余弦公式对式子化简，==，代入可求（2）由可求sinA，代入三角形的面积公式 S=可求c，然后利用余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA可求a【解答】解：（1）====（2）∵∴ S===3∴c=5，a2=b2+c2﹣2bccosA=∴18．若等差数列{a n}的首项a1=13，d=﹣4，记T n=|a1|+|a2||…+|a n|，求T n．【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】先求出a n=17﹣4n，等差数列{a n}的前n项和S n=15n﹣2n2，由n≤4时，T n=S n，n≥5时，T n=﹣S n+2S4，能求出T n．【解答】解：∵等差数列{a n}的首项a1=13，d=﹣4，∴a n=13+（n﹣1）×（﹣4）=17﹣4n，等差数列{a n}的前n项和S n=×（﹣4）=15n﹣2n2，由a n=17﹣4n＞0，得n＜，a4=17﹣16=1，a5=17﹣4×5=﹣3，∵T n=|a1|+|a2||…+|a n|，∴n≤4时，T n=S n=15n﹣n2，n≥5时，T n=﹣S n+2S4=n2﹣15n+88．∴．19．已知函数f（x）=lg的定义域为R，则实数m的取值范围是m＞或m≤1 ．【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】由于f（x）的定义域为R，则（m2﹣3m+2）x2+（m﹣1）x+1＞0恒成立，讨论m2﹣3m+2=0，和m2﹣3m+2＞0，且判别式小于0，解出它们，求并集即可．【解答】解：由于f（x）的定义域为R，则（m2﹣3m+2）x2+（m﹣1）x+1＞0恒成立，若m2﹣3m+2=0，即有m=1或2，当m=1时，1＞0，恒成立，当m=2时，x+1＞0不恒成立．若m2﹣3m+2＞0，且判别式小于0，即（m﹣1）2﹣4（m2﹣3m+2）＜0，即有m＞2或m＜1，且m＞或m＜1，则m＞或m＜1，综上，可得，m＞或m≤1，故答案为：m＞或m≤1．20．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且满足|+|=．（1）求角A的大小；（2）若b+c=a，试判断△ABC的形状．【考点】GZ：三角形的形状判断；GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】（1）根据所给的向量的坐标和向量模的条件，得到关于角A的三角函数关系，本题要求角A的大小，利用整理出来的三角函数值和角是三角形的内角，得到结果．（2）本题是一个解三角形问题，应用上一问给出的结果，和．根据正弦定理把边之间的关系变化为角之间的关系，逆用两角和的正弦公式，得到结果．【解答】解：（1）∵，∴ =2+2cosA=3，∴，∴（2）∵，∴，∴，∴2b2﹣5bc+2c2=0，∴当b=2c时，a2+c2=3c2+c2=4c2=b2，△ABC是以∠C为直角的直角三角形当b=时，a2+b2=c2，△ABC是以∠B为直角的直角三角形终上所述：△ABC是直角三角形21．设数列{a n}的前n项为S n，点（n，），（n∈N*）均在函数y=3x﹣2的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）设b n=，T n为数列{b n}的前n项和，求使得T n＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m．【考点】8I：数列与函数的综合；84：等差数列的通项公式；8E：数列的求和．【分析】（1）由点在y=3x﹣2的图象上，得=3n﹣2，即s n=3n2﹣2n；由a n=S n ﹣S n﹣1可得通项公式，须验证n=1时，a n也成立．（2）由（1）知，b n==…=；求和T n=，可得；令；即，解得m即可．【解答】解：（1）依题意，点在y=3x﹣2的图象上，得=3n﹣2，∴s n=3n2﹣2n；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（3n2﹣2n）﹣=6n﹣5 ①；当n=1时，a1=S1=3×12﹣2=1，适合①式，所以，a n=6n﹣5 （n∈N*）（2）由（1）知，b n===；故T n===；因此，使成立的m，必须且仅须满足，即m≥10；所以，满足要求的最小正整数m为10．22．（1）已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣2，或x＞﹣}，求不等式ax2﹣bx+c＞0的解集．（2）已知M是关于x的不等式2x2+（3a﹣7）x+3+a﹣2a2＜0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】（1）不等式ax2+bx+c＜0的解集得出a＜0，且对应方程的两实数根，利用根与系数的关系求出和的值，再化不等式ax2﹣bx+c＞0，从而求出它的解集；（2）x=0代入不等式2x2+（3a﹣7）x+3+a﹣2a2＜0，求出a的取值范围；再求对应二次不等式2x2+（3a﹣7）x+（3+a﹣2a2）＜0的解集．【解答】解：（1）关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣2，或x＞﹣}，∴a＜0，且方程ax2+bx+c=0的两实数根为﹣2和﹣，由根与系数的关系知，；解得=， =1；∴不等式ax2﹣bx+c＞0可化为x2﹣x+1＜0，解得＜x＜2，∴所求不等式的解集为（，2）；（2）根据题意，把x=0代入不等式2x2+（3a﹣7）x+3+a﹣2a2＜0，得3+a﹣2a2＜0，即2a2﹣a﹣3＞0，解得a＜﹣1或a＞；∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（，+∞）；二次不等式对应的方程为2x2+（3a﹣7）x+（3+a﹣2a2）=0，其两根为3﹣2a， a+，当a＜﹣1时，3﹣2a＞a+，∴不等式2x2+（3a﹣7）x+（3+a﹣2a2）＜0的解集为{x|a+＜x＜3﹣2a}；当a＞时，3﹣2a＜a+，∴不等式2x2+（3a﹣7）x+（3+a﹣2a2）＜0的解集为{x|3﹣2a＜x＜a+}．。
青海省西宁二十一中高二数学下学期4月月考试题(2021年整理)
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西宁市第二十一中2017—2018年学年第二学期高二数学4月月考试卷（时间：120分钟,满分：150分） 命题人：高一数学备课组 审核人:一、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）1。
命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ) A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤C ．存在3210x R x x ∈-+>，D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，2。
“21sin =A ”是“︒=30A ”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件 3、复数52i -的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．2i -- D ．2i -4、【文科】设xx y sin 12-=，则='y （ ）．A ．xxx x x 22sin cos )1(sin 2--- B ．x x x x x 22sin cos )1(sin 2-+- C ．x x x x sin )1(sin 22-+- D ．xx x x sin )1(sin 22---【理科】设1ln )(2+=x x f ，则=)2('f （ ）．A ．54B ．52C ．51D ．535、曲线3()2f x x x 在0p 处的切线平行于直线41y x ，则0p 点的坐标为（ ）A ．(1,0)B ．(2,8)C ．(1,0)和(1,4)--D ．(2,8)和(1,4)-- 5、若复数满足,则的虚部为（ )A 。
青海省西宁二十一中1718学年度高一上学期12月月考——
青海省西宁二十一中2017—2018学年度上学期12月月考高一数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1、下列命题正确的是（ ）A 、第二象限角必是钝角B 、终边相同的角一定相等C 、相等的角终边必相同D 、不相等的角终边必不相同 2、等于 （ ）A ．B ．C ．D ．3.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．函数，图象必过的定点是 ( )A ．B ．C ．D ． 5．函数的图象（ ）．A. 关于原点对称B. 关于直线对称C. 关于轴对称D. 关于轴对称 6．若函数，则等于( )A.3B.2C.1D.0 7、为了得到函数R x x y ∈+=),32cos(π的图象，只需把函数的图象（ ）A 、向左平行移动个单位长度B 、向右平行移动个单位长度C 、向左平行移动个单位长度D 、向右平行移动个单位长度8.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+=1,21,12x ax x x x f x ，若，则实数等于（ ）A ．B ． C. 2 D ．49.设51log ,2,512512==⎪⎭⎫⎝⎛=c b a ，则（ ）A ．B ．C ．D ．10.方程的解的个数是 （ ）A ．3B ．2C ．1D ．011．同一坐标系下，函数y=x+a 与函数y=a x 的图象可能是（ ）A B C D 12.函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ） A ． B ．C. D ．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13.计算 ．14． f (x )＝x 2－2x (x ∈[2,4])的最小值为 . 15．函数的定义域是 16．已知偶函数在单调递减，，若，则的取值范围是__________．三、解答题（共6题，其中第17题10分，18-22题每题12分，满分70分） 17（本小题满分10分）① 已知31cos =α，02π<<-α，求)cos()πcos(cos )2πcos(αααα--+的值．② 已知，求的值．18．(本小题满分12分)19.（本小题满分12分）已知幂函数12)22()(+++-=m x m m x f 为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数1)1(2)(+--=x a x f y 在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．20（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时， .（1）求的值； （2）求函数的解析式.21（本小题满分12分）函数)2()sin()(πϕϕω<++=b x A x f 的图象如图所示，（1）求该函数的表达式（2）求取得最大值时的值的集合。
青海省西宁二十一中2017-2018学年高一下学期4月月考生
2017-2018学年第二学期高一生物4月月考试题命题人：审核人：考试时间：1小时30分一、选择题（每题3分，共60分）1、豌豆作为遗传学实验材料的优点不包括( )A．异花传粉，在自然状态下都是纯种 B．具有多对容易区分的相对性状C．结种子多，便于对子代的统计分析 D．容易成活，便于种植和培养2、下列有关一对相对性状的杂交实验，说法正确的是( )A．杂种后代中，一定出现性状分离B．测交也可用F1与显性纯合子杂交进行C．在杂种后代中，同时出现显性性状和隐性性状的现象叫性状分离D．若杂交后代出现性状分离，则一定符合3∶1的分离比3、下列遗传学相关内容叙述正确的是( )A．生物体没有显现出来的性状称为隐性性状B．亲本之中一定有一个表现为隐性性状C．杂种子一代未显现出来的那个亲本的性状称为隐性性状D．在一对相对性状的遗传实验中，人工异花传粉需先对父本去雄4、减数分裂过程中，同源染色体的分离发生在( )A．减数第一次分裂中期B．减数第一次分裂后期C．减数第二次分裂中期 D．减数第二次分裂后期5、对右图中减数分裂过程某阶段的描述，正确的是( )A．同源染色体移向两极B．非姐妹染色单体交换结束C．减数第二次分裂的中期D．姐妹染色单体排列在赤道板上6、下列各项中，能证明基因与染色体具有平行关系的实验是( )A．摩尔根的果蝇杂交实验B．孟德尔的豌豆一对相对性状的杂交实验C．萨顿的类比推理研究D．孟德尔的豌豆两对相对性状的杂交实验7、下列关于伴性遗传中的叙述，不正确的是( )A．位于X染色体上的隐性遗传，往往男性患者多于女性B．位于X染色体上的显性遗传，往往女性患者多于男性C．伴性遗传的基因存在性染色体上，其遗传和性别有关D．伴性遗传不一定要遵循基因的分离规律而遗传8、假说一演绎法是现代科学研究中常用的方法，包括“提出问题、作出假设、验证假设、得出结论”四个基本环节。
利用该方法，孟德尔发现了两个遗传规律．下列关于孟德尔研究过程的分析正确的是( )A．提出问题是建立在豌豆纯合亲本杂交和F1自交遗传实验的基础上B．孟德尔所作假设的核心内容是“生物体能产生数量相等的雌雄配子”C．为了验证作出的假设是否正确，孟德尔设计并完成了正、反交实验D．孟德尔发现的遗传规律可以解释所有有性生殖生物的遗传现象9、用纯种高茎豌豆(DD)与纯种矮茎豌豆(dd)杂交，得到F1全为高茎，将F1自交得F2，F2中高茎∶矮茎为3∶1。
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2017-2018学年青海省西宁二十一中高一下学期4月月考数学试卷
考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人：高二数学备课组
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1、设全集为,集合
,则
( )
A. B.
C. D.
2、若数列
满足
,
,则
( ) A.7 B.13 C.40 D.121 3.若
为实数,且
,则下列命题正确的是( )
A. B. C . D.
4、在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么最大角的余弦值等于（ ）
2A.
3 2B.-3 1C.-3 1D.-4
5、已知32x >
，则函数y ＝2x+3
24
-x 的最小值是( ) A. 7 B. 3 C. 9 D. 5
6、.在△ABC 中，A B B A 2
2
sin tan sin tan ⋅=⋅，那么△ABC 一定是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．等腰三角形或直角三角形 7、等差数列}{n a 中，1815153120,a a a ++==则s （ ） A ．240
B ．220
C ．360
D ．-360
8、已知,,,则的最小值是( )
A. B . C. D.
9、设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪
≤⎨⎪≥-⎩
,则3z x y =+的最小值为（ ）
A ．5 B. 3 C.7 D.-8 10、不等式对于
恒成立,那么的取值范围是
( ) A.
B.
C.
D.
11、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若01≠a ，44a S =，则=5
8
S S （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12、如图,在
中,
是边
上的点,
且
,则
的
值为( )
A. B. C. D.
二、 选择题（共4小题，每题5分，共20分）
13、等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是 . 14
、已知数列的前
项和为
,
则数列
的通项公式
为 . 15、在
中,
,这个三角形的面积为
,则
外接圆的直
径是
16、已知△ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且面积4
2
22c b a S -+=，则角C=____________
三、解答题（共6题，17题10分，其余每题12分）
17、若不等式的解集是.
1.求的值;
2.求不等式的解集.
18、在锐角ABC ∆中，边a 、b 是方程
220x -+=的两根，A 、B 满足
2s i n (A B +0=，解答下列问题：
1）求C 的度数； （2）求边c 的长度； （3）求ABC ∆的面积.
19、已知等差数列
;
1,16a 5107n ==+a a a ｝中，｛ （1）求143
a a +的值及该数列的通项公式；
（2）已知数列已知32b n n +=a ，求证数列}{b n 是等差数列 （3）并求出数列}{b n 的前n 项和
20、.已知A 、B 、C 为ABC ∆的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若
2
1sin sin cos cos =
-C B C B ． （Ⅰ）求A ；
（Ⅱ）若4,32=+=c b a ，求ABC ∆的面积．
21、已知等差数列的前项和为
且
1.求数列
的通项公式
2.当为何值时,取最小值,最小值是多少
22、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.
（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
西宁市第二十一中学2017-2018学年第二学期
4月份月考高一数学答案
一.选择填空
17.答案： 1.依题意,可知方程的两个实数根为和,
由韦达定理得:,
解得:.
2..
18.
.
略
19.
20.答案： 1.
2.
解析： 1.∵,,∴,∴
,又,∴,∵的面积
,∴,由,解得
2.由,得
得,∴
或.①当时,则,由(1)知,,又∴.∴;②当时,则,代入,得,,∴.综上可得的面积为
.21. .答案： 1.由已知条件得
2.
当或时,最小
22答案：⑴
⑵要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.
解析：（1）利用休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，表示出，进而可得公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）利用基本不等式确定公园所占最小面积，即可得到结论．
⑴由，知
⑵
当且仅当时取等号
∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米考点：基本不等式在最值问题中的应用；根据实际问题选择函数类型．
点评：本小题是使用了基本不等式求最值，要注意其使用条件：一正二定三相等。