2021年高一年级10月份月考试卷(数学)

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【高一】2021年高一数学上册10月月考试题(含答案)

【高一】2021年高一数学上册10月月考试题(含答案)数学试卷2022、10注意事项：1.本试题由问题和答案组成，满分160分，考试时间120分钟2．答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号书写在答题纸上规定的地方．3.所有问题的答案均填写在答题纸上，且写在试卷上的答案无效一、题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.如果完整的集合，，，那么（）等于▲2.图中阴影部分表示的集合是▲3.在以下功能组中，代表相同功能的序列号为▲①和②和③ 和④ 和4.已知映射的对应法则：，则中的元素3在中的与之对应的元素是▲．5.如果已知集合，则集合为▲6.下列四个图像中，表示是函数图像的序号是▲.7.函数的定义字段为▲8.在上是单调函数，则的取值范围是▲9.如果函数是上定义的偶数函数，并且是上的减法函数，则满足值范围▲10.已知函数是偶函数，且其定义域为，则a=▲,b=▲11.如果功能已知，则▲12．函数的值域为▲13.给定集合a={x∈ rax2-3x+2=0}，如果其中最多有一个元素，则实数a的取值范围为▲14.①函数是偶函数，但不是奇函数.② 如果函数的定义字段为，则函数的定义字段为③函数的值域是，则函数的值域为.④ 设函数的域为r且满足，则其像是轴对称的⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确序号是________▲___________二、答：这个大问题有六个小问题，总共90分。

请在答题纸的指定区域作答。

回答时，你应该写一篇文字描述、证明过程或计算步骤15.(14分)设全集为，或,．寻求（1）；（2）16.（14分）（1）求的值及集合、；（2）设置一个完整的集合并找到17.（14分）设函数.（1）在区间上绘制函数的图像；（2）根据图像写出该函数在上的单调区间；（3）这个方程有两个不同的实根。

找到A的值范围（只需写下答案）18.（16分）已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）乞求，；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明区间上函数的单调性19.（16）已知二次函数的最小值为1，且。

2021年高一上学期10月月考试题数学含答案

实用文档2021年高一上学期10月月考试题数学含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1. 已知集合,，，则= ．2. 已知集合，则3. 函数的定义域为__________________．4.已知是定义在R 上的偶函数,则= ．5.函数的值域为6.已知函数，则函数=__________．7.函数的图像关于直线对称，则= ．8.函数的单调增区间为__________________．9. 函数f (x )=的最大值为___________ ．10. 不等式的解集是．11. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .12. 设函数满足,且在上为增函数，且，则不等式的解集为 .13. 若定义在上的函数对任意的，都有成立，且当时，若则不等式的解集为．14.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－x 2＋ax (x ≤1)ax －1 (x ＞1)，若存在x 1,x 2∈R ，且x 1≠x 2，使得f (x 1)＝f (x 2)成立，则实数a 的取值范围是___________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.已知集合A ＝{|a ＋1|,3,5}，B ＝{2a ＋1,a 2＋2a ,a 2＋2a －1}，当A ∩B ＝{2,3}时，求A ∪B ．16.已知集合，，，全集为实数集.（1）求，；（2）若，求的取值范围.17.已知函数为定义在R 上的奇函数，当时，，求（1）求的解析式（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.18. 已知二次函数 ,(1)若函数在区间上是单调增函数，求的取值范围.(2)函数在区间上的最小值记为求的解析式;实用文档19. 设为实数，函数．（1）讨论的奇偶性；（2）当时，求的最大值．20.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.命题：高一备课组高一数学答题纸 xx.10 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

2021年高一上学期10月份月考数学试题 Word版含答案

2021年高一上学期10月份月考数学试题 Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡．．．相应位置上．．．．．.1.若用列举法表示集合，则集合2.下列各式中，正确的序号是②④⑤①0={0}；②0∈{0}；③{1}∈{1，2，3}；④{1，2}{1，2，3}；⑤{a，b}{a，b}．3.已知全集,集合,,则集合4.已知全集，集合，，那么集合=．或5.下列函数中（2）与函数是同一个函数（1）；（2）；（3）（4）．6.函数的定义域为7.设函数则的值为8.若函数，则使得函数值为的的集合为9.已知是奇函数，则实数=____________010.函数函数的单调增区间是11.如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)，则_________212.下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有（1）（3）（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9},对应法则；（2）设,,对应法则（3）设，对应法则除以2所得的余数；（4），对应法则13.已知奇函数在定义域R上是单调减函数，且，则的取值范围是14. 已知函数是(-∞,+∞)上的单调减函数,那么实数的取值范围是(0,2]二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（1）设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，已知A∩B＝{9}，求a的值，并求出A∪B.（2）已知集合{}{},1x=mm≤-xx≤BxA满足5=|23,-≤≤|+求实数的取值范围.解（1）∵A∩B＝{9}，∴9∈A，所以a2＝9或2a－1＝9，解得a＝±3或a＝5.当a＝3时，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素违背了互异性，舍去．当a＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}．当a＝5时，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}，与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述，a＝－3，A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}．（2）由题意知,要满足必须,即16.已知函数,x∈[3,5].(1) 判断函数的单调性,并证明;(2) 求函数的最大值和最小值.解：(1) 任取x1,x2∈[3,5]且x1<x2.f(x1)-f(x2)=-=,因为3≤x1<x2≤5,所以x1-x2<0,(x1+2)(x2+2)>0.所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).所以f(x)在[3,5]上为增函数.(2) 由(1)知f(x)max=f(5)=,f(x)min=f(3)=.17．已知函数(1)求在区间[0，3]上的最大值和最小值；(2)若在[2,4]上是单调函数，求的取值范围．解(1)∵, x∈[0，3]，对称轴,开口向下,∴f (x )的最大值是f (1)＝3，又f (0)＝2，f (3)＝，所以f (x )在区间[0，3]上的最大值是3，最小值是.(2)∵,函数对称轴是,开口向下,又在[2,4]上是单调函数∴≤2或≥4，即或.故m 的取值范围是或.18．已知定义域为的奇函数，当时,.（1）当时，求函数的解析式；（2）求函数解析式；（3）解方程．解: （1）当时,, 所以22()()()()3()3(0);f x f x f x f x x f x x x ∴-=-∴-=-∴=-+<是奇函数 ………… 5分（2）因为函数是定义域为的奇函数,所以,则 ………10分（3）当时，方程即，解之得；当时，方程即，解之得()；当时，方程即，解之得().综上所述，方程的解为，或，或. ………16分19．设函数,（）.(1) 求证:是偶函数;(2) 画出函数的图象，并指出函数的单调区间,并说明在各个单调区间上是单调递增还是单调递减;(3) 求函数的值域.解： (1) 因为,所以f(x)的定义域关于原点对称.对定义域内的每一个x,都有f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函数.(2) 当0≤x≤4时,f(x)=x 2-2x-3=(x-1)2-4;当-4≤x<0时,f(x)=x 2+2x-3=(x+1)2-4.函数f(x)的图象如图所示.由图知函数f(x)的单调区间为[-4,-1),[-1,0),[0,1),[1,4].f(x)在区间[-4,-1)和[0,1)上单调递减,在[-1,0)和[1,4]上单调递增.(3) 当x≥0时,函数f(x)=(x-1)2-4的最小值为-4,最大值为f(4)=5;当x<0时,函数f(x)=(x+1)2-4的最小值为-4,最大值为f(-4)=5.故函数f(x)的值域为[-4,5].20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：（其中x 是仪器的月产量）．(1)将利润表示为月产量的函数f (x )；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)解：（1）f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －12x 2＋300x －20 000，0≤x ≤400，60 000－100x ，x >400.(2)当0≤x ≤400时，f (x )＝－12(x －300)2＋25 000. ∴当x ＝300时，有最大值为25 000；当x >400时，f (x )＝60 000－100x 是减函数，f (x )<60 000－100×400＝20 000<25 000.∴当x ＝300时，f (x )的最大值为25 000，即每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元．}27285 6A95 檕25052 61DC 懜k&@Y31750 7C06 簆.*29155 71E3 燣 f 33982 84BE 蒾。

2021年高一10月月考数学试题(普通班)含答案

2021年高一10月月考数学试题（普通班）含答案一、选择题（每小题5分，共50分．每小题有且只有一个答案正确．）1.已知集合,集合,则2．已知集合，则下列式子表示正确的有①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 已知集合A到B的映射，则集合A中元素3在B中所对应的元素是A．1 B. 2 C. 3 D. 44.函数的定义域是A． B． C． D．5.已知函数是偶函数，则m的值为A．1 B． 2 C． 3 D．46．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是A． B． C． D．7．下列函数中，与函数y=x相同的是A．y = ()2 B．y = () C．y =D．y=8.已知函数则等于A． B． C ． D．9.奇函数y＝f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为－5，那么f(x)在区间[－7，－3]上A．是增函数且最小值为5 B．是增函数且最大值为5C．是减函数且最小值为5 D．是减函数且最大值为510．已知函数是偶函数，当时，为增函数，设，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．集合用列举法可表示为.12.二次函数f(x)＝x2-2x＋2，x∈[－5,5]．最小值是________，最大值是________.13.已知,则.14.已知，则实数的取值范围_______________,15．如果函数f(x)＝x2＋2ax＋2，在区间[－5,5]上单调．．，那么实数a的取值范围是.三、解答题17.（本题满分12分）已知集合（Ⅰ）求；；（Ⅱ）若，且，求的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数，,（Ⅰ）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．19．（本题满分12分）某村计划建造一个室内周长为200m的矩形蔬菜温室。

在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地（如图）。

当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？蔬菜种植20.（本小题满分13分）已知在定义域上是减函数且为奇函数，若求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数是定义在［－5，5］上的偶函数，且当时，．（1）求函数的解析式．（2）画出函数的大致图象，并写出函数的单调增区间与单调减区间．高一年级第一阶段检测（B）数学参考答案xx.10一：选择题1---5. CCCBB 5--10 DBDBA二：填空题11.{-2,-1,0,1,2} 12 1, 37 13.14. 15. (－∞，－5]∪[5，＋∞)．三：解答题16. (1) (2)17.解：（Ⅰ）；…………………………3分；…………………………………6分（Ⅱ）∵，∴BC，∴a<-3 ……………………12分18.解：（Ⅰ）任取且……………………………2分………………………………………4分……………………………………6分∴即……………………7分∴在上为增函数. ……………………8分（Ⅱ）∵在上为增函数，∴………………………10分………………………12分19当温室的长为51米，宽为49米时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为2209平方米。

2021年高一上学期10月月考试卷数学含答案

2021年高一上学期10月月考试卷数学含答案高一数学试卷xx.10.6一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上．．．．．．．．) 1．设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A= {1，2，3 }，B=｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为▲ .2. 函数的定义域是▲ .3. 定义在上的奇函数，当时，，则= ▲．4．若函数是偶函数，则p= ▲．5．函数图象的对称中心横坐标为3，则a= ▲ .6. 函数的值域为▲ .7．已知，若则实数的取值范围为▲ .8．已知集合，，且，则实数的值为▲ .9．函数的单调增区间是▲ .10．关于不等式的解集为▲ .11．函数是奇函数，是偶函数且，则▲ .12．已知函数，若，则实数的取值范围是▲ .实用文档13．设函数，区间，集合，则使成立的实数对有▲对．14．设实数a使得不等式|2x−a|+|3x−2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的实数a的范围是▲ .二、解答题：(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上．．．．．．．．)15. 已知集合A={x |}，．（1）若，求；（2）若R，求实数的取值范围．16．已知是定义在R时的奇函数，且当时，=（1）求函数的解析式.（2）写出函数的单调区间（无需证明）.实用文档17．已知二次函数的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8．（1）求函数的解析式；（2）当时，关于x的函数的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围．18. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；实用文档（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19．设函数.（1）讨论函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）若函数在区间上为增函数，求a的取值范围20．已知函数．（1）若方程有两解，求出实数的取值范围；（2）若，记，试求函数在区间上的最大值.高一数学质量检测试卷参考答案 xx.10.6 1．{7，8 }，2.，3. -2，4． 1，5． -4，6. ，7．实用文档8．{1,0，-1}，9．，10．，11、，12．13.③，14.15. 解：（1）．（2）-1<a<3.16. (1) 增区间（，-1），（1，）减区间（-1,0），（0,1）17．解：（1）．（2）的图象在x轴上方，有，解得即为所求t的取值范围．18．解：（1）由题意得G(x)=2.8+x．∴=R(x )G(x)=．（2）当x >5时，∵函数递减，∴<=3.2（万元）当0≤x≤5时，函数= -0.4(x4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元）．所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．19．（1）时为奇函数，时为非奇非偶函数，（2）20．（1）有两解，即和各有一解分别为，和，实用文档若，则且，即；若，则且，即；若时，不合题意，舍去．综上可知实数的取值范围是．（2）令①当时，则，对称轴，函数在上是增函数，所以此时函数的最大值为．②当时，，对称轴，所以函数在上是减函数，在上是增函数，，，1)若，即，此时函数的最大值为；2)若，即，此时函数的最大值为．③当时，对称轴，此时，④当时，对称轴，此时实用文档实用文档综上可知，函数在区间上的最大值22max 32542,0,35,2,3[()],24,424, 4.a a a a a a F x a a a a a ⎧-<<⎪⎪⎪-⎪=⎨⎪<⎪⎪⎪->⎩≤≤≤22762 58EA 壪40368 9DB0 鶰29013 7155 煕o q40453 9E05 鸅 40091 9C9B 鲛23570 5C12 尒25441 6361 捡!38305 95A1 閡28397 6EED 滭。

2021年高一上学期第一次(10月)月考数学试题含答案

2021年高一上学期第一次（10月）月考数学试题含答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( )A ．{0}B ．{0,2}C ．{－2,0}D ．{－2,0,2}2．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( )A ．(3，－2)B ．(3,2)C ．(－3，－2)D ．(2，－3)3．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( )A ．y ＝xB ．y ＝1x C ．y ＝1x D ．y ＝x 2＋1 4．二次函数y ＝x 2－4x ＋3在区间(1,4]上的值域是( )．A ．[－1，＋∞)B ．(0,3]C ．[－1,3]D ．(－1,3]5．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( )A ．1B ．3C ．5D ．96．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( )A ．f (x )＝9x ＋8B ．f (x )＝3x ＋2C ．f (x )＝－3x －4D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －47．设f (x )＝⎩⎨⎧x ＋3 (x >10)，f (x ＋5) (x ≤10)，则f (5)的值为( ) A ．16 B ．18 C ．21 D ．248．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，若S ∩T ＝{(2,1)}，则a ，b 的值为( )A ．a ＝1，b ＝－1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝1，b ＝1D ．a ＝－1，b ＝－19．下列四个函数在(－∞，0)上为增函数的是( )①y ＝|x |＋1；②y ＝|x |x ；③y ＝－x 2|x |；④y ＝x ＋x |x |. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④10．设f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x 1<0，且x 1＋x 2>0，则( )A ．f (x 1)>f (x 2)B ．f (x 1)＝f (x 2)C ．f (x 1)<f (x 2)D ．无法比较f (x 1)与f (x 2)的大小二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)11．若f (x )－12f (－x )＝2x (x ∈R )，则f (2)＝______. 12．函数y ＝x ＋1x 的定义域为________．13．f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋1 (x ≤0)，－2x (x >0)，若f (x )＝10，则x ＝________. 14．若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )(常数a ，b ∈R )是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f (x )＝________.15．若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f (2)＝0，则不等式f (x )<0的解集为________．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R .(1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．17．(本小题满分12分)设函数f (x )＝1＋x 21－x 2. (1)求f (x )的定义域；(2)判断f (x )的奇偶性；(3)求证：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋f (x )＝0.18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x ＋m x ，且此函数的图象过点(1,5)．(1)求实数m 的值；(2)判断f (x )的奇偶性；(3)讨论函数f (x )在[2，＋∞)上的单调性，证明你的结论．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2x ＋1x ＋1， (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．20．(本小题满分13分)某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系：x 30404550y 6030150(1)(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式．(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？21．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x2＋|x－a|＋1，a∈R.(1)试判断f(x)的奇偶性；(2)若－12≤a≤12，求f(x)的最小值．数学月考答案一、选择题：DABCC BBCCC二、填空题：11．8312．{x|x≥－1，且x≠0} 13．－314．－2x 2＋4 15．{x |－2<x <2}三、解答题：16．解 (1)A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6}＝{x |1<x ≤8}．[来∁U A ＝{x |x <2，或x >8}．∴(∁U A )∩B ＝{x |1<x <2}．(2)∵A ∩C ≠∅，∴a <8.17．解 (1)由解析式知，函数应满足1－x 2≠0，即x ≠±1.∴函数f (x )的定义域为{x ∈R |x ≠±1}．(2)由(1)知定义域关于原点对称，f (－x )＝1＋(－x )21－(－x )2＝1＋x 21－x 2＝f (x )． ∴f (x )为偶函数．(3)证明：∵f ⎝⎛⎭⎫1x ＝1＋⎝⎛⎭⎫1x 21－⎝⎛⎭⎫1x 2＝x 2＋1x 2－1， f (x )＝1＋x 21－x 2， ∴f ⎝⎛⎭⎫1x ＋f (x )＝x 2＋1x 2－1＋1＋x 21－x 2＝x 2＋1x 2－1－x 2＋1x 2－1＝0. 18．解：(1)∵f (x )过点(1,5)，∴1＋m ＝5⇒m ＝4.(2)对于f (x )＝x ＋4x，∵x ≠0， ∴f (x )的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．∴f (－x )＝－x ＋4－x＝－f (x )． ∴f (x )为奇函数．(3)证明：设x 1，x 2∈[2，＋∞)且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝x 1＋4x 1－x 2－4x 2＝(x 1－x 2)＋4(x 2－x 1)x 1x 2＝(x 1－x 2)(x 1x 2－4)x 1x 2. ∵x 1，x 2∈[2，＋∞)且x 1<x 2，∴x 1－x 2<0，x 1x 2>4，x 1x 2>0.∴f (x 1)－f (x 2)<0.∴f (x )在[2，＋∞)上单调递增．19．解 (1)函数f (x )在[1，＋∞)上是增函数．证明如下：任取x 1，x 2∈[1，＋∞)，且x 1<x 2，f (x 1)－f (x 2)＝2x 1＋1x 1＋1－2x 2＋1x 2＋1＝x 1－x 2(x 1＋1)(x 2＋1)，∵x 1－x 2<0，(x 1＋1)(x 2＋1)>0，所以f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)，所以函数f (x )在[1，＋∞)上是增函数．(2)由(1)知函数f (x )在[1,4]上是增函数，最大值f (4)＝95，最小值f (1)＝32. 20．解 (1)由题表作出(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,0)的对应点，它们近似地分布在一条直线上，如图所示．设它们共线于直线y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧ 50k ＋b ＝0，45k ＋b ＝15，⇒⎩⎪⎨⎪⎧ k ＝－3，b ＝150.∴y ＝－3x ＋150(0≤x ≤50，且x ∈N *)，经检验(30,60)，(40,30)也在此直线上． ∴所求函数解析式为y ＝－3x ＋150(0≤x ≤50，且x ∈N *)．(2)依题意P ＝y (x －30)＝(－3x ＋150)(x －30)＝－3(x －40)2＋300.∴当x ＝40时，P 有最大值300，故销售单价为40元时，才能获得最大日销售利润．21．解 (1)当a ＝0时，函数f (－x )＝(－x )2＋|－x |＋1＝f (x )，此时，f (x )为偶函数．当a ≠0时，f (a )＝a 2＋1，f (－a )＝a 2＋2|a |＋1，f (a )≠f (－a )，f (a )≠－f (－a )，此时，f (x )为非奇非偶函数．(2)当x ≤a 时，f (x )＝x 2－x ＋a ＋1＝⎝⎛⎭⎫x －122＋a ＋34； ∵a ≤12，故函数f (x )在(－∞，a ]上单调递减，从而函数f (x )在(－∞，a ]上的最小值为f (a )＝a 2＋1.当x ≥a 时， f (x )＝x 2＋x －a ＋1＝⎝⎛⎭⎫x ＋122－a ＋34， ∵a ≥－12，故函数f (x )在[a ，＋∞)上单调递增，从而函数f (x )在[a ，＋∞)上的最小值为f (a )＝a 2＋1.综上得，当－12≤a ≤12时，函数f (x )的最小值为a 2＋1.23049 5A09 娉B40547 9E63 鹣o 21878 5576 啶38230 9556 镖033765 83E5 菥33849 8439 萹, g24919 6157 慗'。

2021年高一上学期10月月考数学试题含答案

2021年高一上学期10月月考数学试题含答案一、选择题（每小题4分）1．若全集，集合，则( )A. B. C. D.2.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A. B.C. D.3. 设集合，则下列关系成立的是A. B. C. D.4. 已知函数，则=（）A. 0B. 1C. 2D. 35.已知集合，，则的真子集的个数是（）A ．B ．C ．D ．6.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A. B. C. D.7.已知{(,)|3},{(,)|5},A x y y x B x y y x ==-==--则为（）A. B. C. D.8.函数的最大值是（）A. B. C. D.9.下列集合中，不同于另外三个集合的是（）A. B. C. D.10..已知函数，若，则实数=（）A. －4或－2B. －4或2C. －2或4D. －2或211.函数和的单调递增区间分别是（）A. B. C. D.12.已知集合,,,36k k A x x k Z B x x k Z ⎧⎫⎧⎫==∈==∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则（）A. ABB. ABC.D.A 与B 无公共元素13.已知是定义在（1,2）上的单调递减函数，若，则实数m 的取值范围是( ) A.B. C. D.14.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A. B. C. D.15.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分）16.设集合、都是坐标平面上点集，映射使集合A 中的元素映射成集合B 中的元素，则在下，象的原象为___________.17.已知函数，则=18.设集合，，若，则实数的取值范围是____19.已知在区间上是增函数，则的取值范围是 .20.定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为三、解答题（每题10分）21.设集合22{|120},{|0}A x x ax B x x bx c =+-==++=，且，求的值．22.已知函数，用定义证明在区间上为减函数．23.已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。

2021年高一年级10月月考数学试题word版含答案

2021年高一年级10月月考数学试题word 版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1．下列关系式或说法正确的是（）A.N ∈QB.C.空集是任何集合的真子集D.（1，2）2．已知集合A={(x, y)|4x+y=6}, B={(x, y)|3x+2y=7}，则A ∩B=（） A.{x=1或y=2} B.{1, 2} C. {(1, 2)} D.(1, 2)3．已知集合A={x|x 2－x －2≤0}，集合B=Z ，则A ∩B=（）A.{－1，0，1，2}B.{－2, －1，0，1}C.{0, 1}D. {－1，0}4．函数f (x )=+的定义域为（）A.（－∞，3）∪（3，+∞）B.[－，3）∪（3，+∞）C. （－，3）∪（3，+∞）D. [－，+∞）1, x ＞0,5．设f (x )= 0, x =0, g (x ) = f (g(π))－1, x ＜0, A.1 B.0 C.－1 D.π则满足f (g (x ))＜g (f (x ))的x 的值为（）A.1B.2C.1或2D.1或2或37．下列函数在指定区间上为单调函数的是（）A.y=, x ∈（－∞，0） ∪（0，+∞）B.y=, x ∈（1，+∞）C.y=x 2，x ∈RD.y=|x|，x ∈R8．设y 1=40.9, y 2=80.5, y 3=()－1.6，则（）A. y 3＞y 1＞y 2B. y 2＞y 1＞y 3C. y 1＞y 2＞y 3D. y 1＞y 3＞y 29．若x ＜，则等于（）A.3x －1B.1－3xC.(1－3x)2D.非以上答案10．设函数f (x )=ax 3+bx+c 的图像如图所示，则f (a )+ f (－a )的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.以上结论都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数f(x)是指数函数，且f（－）=，则f(3)= 。

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2021年高一年级10月份月考试卷（数学）
（本试卷总分为160分，考试时间为120分钟）
一．选择题（共60分，每小题5分，每个选项中仅有一个正确）
1．设，，，那么（）∩（）等于------（）
A． B．{1，3} C．{1} D．{2，3} 2．在上是奇函数，当时，，则当时,为（）A． B． C． D．
3．已知为实数，集合，，表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则等于------------------------------------------------------（）A．B． 0 C．1 D．
4．某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款
---------------------------------------------------------------（）
A．元 B．元 C．元 D．元
５．如果函数在区间上递减，那么实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．若，则下列正确的是----------------------------------------------------------（）A． B． C． D．
7．函数的图象在第一、三、四象限则---------------------（）
A． B． C． D．
8．若函数是定义在上的奇函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是----------------------------------------------------（）
A． B． C． D．
9．奇函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是（）
A．减函数且有最大值 B．减函数且有最小值
C．增函数且有最大值 D．增函数且有最小值
10．已知函数（a≠0）是偶函数，那么是（）
A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数且偶函数 D．非奇非偶函数11．若，，则是-------------------（）
Ａ．ＳＢ．ＴＣ．Ｄ．有限集
12．已知函数是上减函数，，则------------------------------------------（）
A． B． C． D．
二．填空题（共24分，每小题4分）
13．若，那么
14．函数的图象必经过点
15．设，若，则_________.
16．已知集合，，，且，则=
17. 化间31
012334
278211212--•-----)()()(])[(为 18．函数的图象与的图象关于对称
三．解答题（共76分）
19．（10分）求函数的单调区间与值域
20．（12分）已知，求（1），（2），（3）
21．（12分）当时，求函数的最值
22. （14分）已知函数，（1）试作出函数的图象，（2）指出它的单调增区间，（3）
求出函数在时的值域，（4）求出时的范围
23．（14分）已知函数是奇函数，求常数的值，试讨论函数的单调性
24．（14分）已知函数，对任意，都有成立，若时，有
（1）求的值；（2）判断的奇偶性；（3）讨论函数的单调性；（4）若，解不等式`40856 9F98 龘23081 5A29 娩Snb36114 8D12 贒34605 872D 蜭23974 5DA6 嶦22996 59D4 委33797 8405 萅33350 8246 艆29332 7294 犔<。